flujo en caneles abiertos

7/23/2019 Flujo en caneles abiertos

1/6

Tema 7 : Flux en canals oberts

El fux en canals oberts s el fux dun lquid en conducte amb una

supercie lliure. Que ens els quals, pode ser natural o articial.

Els canals naturals infueixen tots els tipus daigua que existeixen

de manera natural en la terra, els quals varien en mides petites a

mides grans.

Els canals articials sn aquells construits mitjanant les!ora

"um#, per exemple, canals de centrals "idroel$ctrics. %n canals de

models de laboratori amb prop&sits experimentals de que aquests

canals poden ser controlats ns un nivell determinat per complir uns

requisits.

'a pres$ncia de la supercie lliure, que est# normalment a la

presi atmos!$rica, ajuda i complica a l"ora els an#l(lisis. )juda

perqu$ la presi es pot considerar constant al llarg del temps i

supercie. * complica perqu$ la seva !orma es desconeguta, la

pro!unditat canvia amb les condicions del fux.

+n canal obert presenta sempre dues parets laterals i la solera, on

el fux satis!a la ocndici de no deslitament. -om conseq$ncia,presenta una distribuci tridimensional de velocitat. En general, la

velocitat m#xima es presenta en el pla central un /01 abaix de la

supercie lliure. En canals molt ample i poca pro!unditat, la velocitat

m#xima es presenta aprop de la supercie lliure, i s

aproximadament logartmic desde la base ns la supercie lliure.

-onsiderant que el fux s unidimensional, com que la

densitat del lquid es constant, el caudal volum$tric queda2

c3x42 velocitat mitjana

)3x42 #rea de la secci transvelsal del canal

+na altre relaci unidimensional entre la velocitat i la geometria

del canal s5obt de la ecuaci de la enegria, incl&s les p$rdues per

!ricci. -om que p67p/7patm, i per fux estacionari2

2 altura total3sinclou la pro!unditat i laltura de la

V

ctexAxc == )()(V

fhzg

Vz

g

V++=+ 2

2

21

2

1

22


2/6

solera4

8"3di

#metre"idr#ulic4 7

9n ! s el coecient de !ricci mitjana entre les seccions 6 i /. *

sobt :"2

;2

permetre mollat

7.1 Classifcaci del ux

7.1.1 Classifcaci segons la variaci de la prounditat Es base en el moviment uni!orme, sengons la teoria, "i "an dos

tipus de fuxos.

6r.


3/6

+n fux considerat com un fux uni!orme "a de tenir les segents

caracterstiques2

64 la pro!unditat, l#rea mollada, la velocitat = el caudal en cada

secci d#rea sn constants.

/4 'a linea denergia, la supercie de laigua i el !ont del canalsn paral(lels, s a dir, els seus pendents sn tots iguals %! 7 %A 7

%o 7 % 7 tgB, on B s langle que !orma la solera amb la "oritontal.

Quan el fux passa en un canal obert, laigua troba resist$ncia a

mesura que li fueix cap avall. )questa resist$ncia en general s

contrarestada per les components de les !orces gravitat&ries que

actuen sobre el cos daigua en la direcci del moviment. +n fux

uni!orme saconseguir# si la resist$ncia sequilibra amb les !orces

gravitat&ries. 'a pro!unditat del fux uni!orme es coneix com a

pro!unditat normal.

8acord amb les seves caracterstiques, la seva relaci

unidimensional entre la velocitat i la geometria del canal es queda

de la segent manera2

>' s la dist#ncia "oritontal entre les seccions

6 i /

:ecorda que segosn la relaci de 8arc=CDeisbac"2

)mb la combinaci entre

aquestes dues equacions,

sobt una expressi de

velocitat dun fux en r$gim uni!orme2

-om que el t$rme s

constant un cop conegut la rugositat, es pot susbtituir per

-3constat de -"=4.

* el caudal volum$tric 2

)part daquestes equacions, que en!oquen sobre el coecient de

!ricci, avui en dia, la majoria dels engin=ers pre!ereixen dutilitar

una correlaci senilla, que la coneix com la correlaci de anning2

LSzzhf == 021

P

AD

gV

DLfh

h

h

f

4

2

20

=

=

21

02

12

1

0

8SR

f

gV h

=

21

8

f

g

( ) 21

00 SRCV h=

V

( ) 21

0SRCA hV=

n

R

f

gC h

6121

8

=


4/6

>n s un par#metre de rugositat

76.0 3%*4 7 6.FGH3unitat IJ4

7.2.1 Canals efcients per ux uniorme +n canal obert t molts par#metres. %i s un canal de terra, es

pre!erible un disen= amb baixes velocitats. %i s un canal no

erosionable, permet una alta velocitat i maximitar el caudal.

'a !ormulaci de anning ens permet analitar fuxos en canals

per determinar quina s la secci ms ecient, s a dir maximitar

:".

En el cas dun trapei, la seva secci transversal ms ecient s

aquella per la que el radi "idr#ulic s la meitat de la pro!unditat. * la

millor secci tranpeoKdal s un semi"ex#gon.

itjaant els c#lculs similars, es mostra que el canal de secci

circular parcialment ple de major eci$ncia s un

semicircum!er$ncia, =76L/ 8.

7.! "nergia espec#fca: prounditat cr#tica

Es deneix com la quantitat denergia per unitat de pess en

qualsevol secci, mesurada sempre amb respecte al !ont dun canal

obert. Moms depen de la pro!unditat del fux.

> = s lapro!unditat

de laigua.

En el cas de canals rectangulars, q7QLb7N=.

$ Cas de " % "min:

Oal com est# explicat,

lenergia depen de la pro!unditat del fux, el valor de = per obtenir

un valor mnim de E denomena calat crtic, =c.

* energia mnima Emins2

'a pro!unditat =ccorrespont a una velocitat en el canal igual a la velocitat de

propagaci -0.

$ Cas de " & "min:

Mo existeix soluci el el gr#gc, per tan, s un fux !sicament

impossible.

$ Cas de " ' "min:

g

VyE

2

2

+=

2

2

2gy

qyE +=

31

2

=g

qyc

cy23

( ) 21

cc ygV =


5/6

64 ;ro!unditat gran amb N ? Nc3r$gim lent4, poden propagarse

laigua cap adalt, perqu$ la velocitat de les ones es -@N.

/4 ;ro!unditat petita amb N @ Nc3r$gim r#pid4, aigua cap avall, les

ones tenen !orma de !alca. * langle de les ones s 2

En el cas de canals

no rectangulars2

'amplitud del canal varia amb =, lenergia especca es queda

amb la !orma2

'a velocitat crtica2

(es condicions

locals del ux:

= @ =c, N ? Nc2 fux

subcrtic3


6/6

%i "dno s massa gran, aquesta equaci t una soluci negativa i

dues solucions positives.

*d%"1$"2:

flujo en caneles abiertos

Documents