• Законы nocroAннoro

зnекr'-ическоrо тока

§ 6 7. Ус:пови•, нео6ходимые дn• существовани• эnектрическоrо тока

Вам уже известно, что многие тела проводят электрический ток и поэтому называются проводниками. К ним относятся металлы, растворы солей, кислот и щелочей и др. В первую очередь нас будет интересовать электропроводность

металлов, поскольку некоторые полученные при этом сведения оказываются

общими для всех видов проводников .

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов.

Носителями тока могут быть электроны и (или) ионы. О наличии электрического тока в проводниках можно судить по действиям,

которые он производит: тепловому (нагревание проводников), химическому (изменение химического состава вещества в гальванических элементах), маг­нитному (отклонение магнитной стрелки вблизи проводников с током) .

За направление электрического тока в проводнике принято направление

упорядоченного движения положительных зарядов. Это было сделано ещё тогда,

когда не было известно, какие заряженные частицы перемещаются в элект­

рической цепи, составленной из металлических проводников. В действитель­

ности в металлическом проводнике упорядоченно перемещаются отрицательно

заряженные частицы - электроны.

Количественно электрический ток характеризуется физической величиной -силой тока.

Силой тока назьmают физическую величину, равную отношеншо заряда q, переносимого сквозь поперечное сечение проводника за промежуток вре­

мени t, к этому промежутку времени:

1 l = f · I (11. 1)

Единица силы тока - ампер (А). Это основная единица в СИ. Эталонное значение ампера устанавливаете.я с помощью магнитного взаимодействия токов.

Ток называется постоянным, если сила тока и направление тока не изменяются со временем.

Вы уже знаете, что для возникновения и существования электрического

тока необходимо наличие свободных заряженных частиц, а также замкнутой

электрической цепи. Однако выполнения этих условий ещё недостаточно для

поддержания электрического тока. Обратимся к опыту.

223

Содержание

Если положительно заряженный полый шар А соединить с незаряженным шаром В, то возникнет кратковременный электрический ток. О наличии тока можно судить по вспышке электрической лампочки. Ток будет протекать до

тех пор, пока разность потенциалов между шарами А и В не станет равной

нулю (рис. 11.1). После этого ток прекратится. Опыт указывает на важнейшее условие, необходимое для возникновения в проводнике электрического тока: наличие разности потенциалов на концах проводника. Но разность потенциалов

может существовать, если имеется электрическое поле. Тогда на заряженные

частицы будут действовать силы, обеспечивающие их упорядоченное движение, т . е . электрический ток.

Известно, что в металлическом проводнике, находящемся в электрическом поле, электроны перераспределяются так, что в любой точке внутри проводника

напряжённость поля равна нулю. Следовательно, электростатическое поле не может вызвать длительное упорядоченное движение электронов в проводнике,

т. е . не может привести к возникновению постоянного электрического тока.

Как же создать в проводнике такое поле, которое, действуя на заряды, способ­

но вызывать и поддерживать в проводнике постоянный электрический ток?

Снова обратимся к опыту (см. рис. 11.1). Представим себе, что можно было бы переносить заряды с шара В на шар А, образовав при этом замкнутую цепь

ACBDA. Тогда в цепи можно было бы поддерживать ток. Вопрос заключается в том, как осуществить перенос зарядов от В к А. Ведь электрическое поле между шарами обеспечивает движение зарядов лишь от А к В. Обратный перенос

зарядов (от В к А) против действия электрического поля возможен только за счёт сил неэлектрического происхождения. Эти силы создаются специальным

устройством, называемым источником тока, включённым в замкнутую цепь.

Понять роль источника тока поможет следующая модель (рис. 11.2). В два одинаковых сосуда А и D, расположенных на различной высоте, налита вода.

N

А

D

н в

Рис. 11. 1 Рис. 11.2

224

В сосудах имеются отверстия. Отверстия могут быть открыты одновременно

или поочерёдно. Если в верхнем сосуде отверстие открыто, а в нижнем закрыто,

то вода из сосуда А будет перетекать в сосуд D. Предположим, что необходимо создать непрерывный ток воды в замкнутой

гидродинамической системе ADBNA. Тогда в этой системе нужно иметь на­сос Н, который заставил бы воду двигаться вверх, преодолевая силу тяжести.

Для этого насос должен совершать работу. Вниз же (от А к D) вода течёт под действием силы тяжести, т. е. постоянный уровень воды в сосуде А должен

создаваться работой насоса. Роль такого насоса в электрической цепи играет

источник тока. Он обеспечивает непрерывный перенос электрического заряда по замкнутой цепи. Таким образом, постоянный электрический ток может быть

создан только в замкнутой электрической цепи, содержащей источник тока.

Проверьте себя

1. Какие вы знаете проводники электрического тока? 2. Дайте определение электрического тока. 3. Какие условия должны выполняться, чтобы в проводнике мог существо­

вать электрический ток?

4. Какую физическую величину называют силой тока? В каких единицах она выражается?

5. Какой ток называют постоянным? 6. В какую сторону перемещаются электроны, если ток в металлическом

проводнике направлен слева направо? 7. Какова роль источника тока в электрической цепи?

§ 68. Эnектродвижуща• сиnа Сторонние силы. Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, содержащую

источник тока (рис. 11.3). В такой цепи принято различать внешнюю цепь abcd и внутреннюю ad. Внешняя цепь содержит различные приборы и устройства (их называют потребителями). Внутренняя цепь состоит из источника тока. Потребители подключаются к источнику тока с помощью проводов.

Из§ 65 известно, что источник тока предназначен для создания и поддер­жания постоянного тока в электрической цепи. В нём на заряды действуют помимо кулоновских ещё неэлектростатические R силы, называемые сторонними. Если кулоновские ь.------1 силы вызывают соединение разноимённых зарядов

и уменьшение разности потенциалов, то сторонние

силы вызывают разделение разноимённых зарядов

и поддерживают разность потенциалов на полюсах

источника.

~-~

с

Происхождение сторонних сил может быть различным. Так, в аккумуляторах и гальваниче­

ских элементах они обусловлены химическими

~-----1' lt--____ _. а 1 1 d

Рис. 11.З

2 25

процессами. В генераторе работа совершается сторонними силами за счёт ме­

ханической энергии, затрачиваемой на вращение ротора.

Под действием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока

в направлении, противоположном действию сил электростатического поля.

Именно благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается разность

потенциалов и в ней течёт постоянный электрический ток.

Таким образом, перемещение электрических зарядов в цепи вызывают

электростатические (кулоновские) и сторонние силы, действующие на за­

ряды.

Полная работа, необходимая для протекания в цепи постоянного тока,

А =Ак + Аст, (11.2)

где Ак - работа кулоновских сил, Аст - работа сторонних сил.

Электродвижущая сила. Предположим, что в замкнутой электрической цепи мы выделили участок 1- 2, содержащий источник тока (рис. 11.4, а). Пусть по этому участку перемещается заряд q. Разделим обе части уравнения (11.2) на заряд q:

А =А. + А" . q q q

(11.3)

Рассмотрим подробнее физический смысл всех членов, входящих в получен­

А вое уравнение. Согласно формуле (10.12) - • = <р1 - <р2 - разность потенциалов

q

между точками 1 и 2. Величина Аст = ~ называете.я электродвижущей силой q

.--- - -1 .... _ __,~ - -- - -1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 а

.-------- - ---- - -~

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

' z 2 L , L----ч ~--1г ' б

Рис. 11 .4

226

или, сокращённо, ЭДС. Она характеризует дейст­

вие сторонних сил.

Электродвижущая сила - это физическая ве­личина, равная отношению работы сторонних

сил по перемещешпо положительного заряда по

участку цепи к этому заряду:

(11.4)

Из формулы (11.4) и сравнения её с форму­лой (10.12) следует, что ЭДС в СИ выражается в

вольтах (В).

По поводу определения ЭДС нужно сделать два

замечания. Первое замечание терминологическое:

хот.я эту величину и называют электродвижущей

силой, в действительности она силой не является.

Второе замечание более существенно. Мы говорили о наличии ЭДС на

участке 1- 2, но она существует там, где действуют сторонние силы, т. е .

внутри источника тока. Сторонние силы совершают работу по перемещению

зарядов против сил поля внутри источника, и между его полюсами создаётся

и поддерживается разность потенциалов, необходимая для протекания по цепи

постоянного электрического тока.

Напряжение. Формула (11.3) позволяет ввести энергетическую характе-ристику любого участка цепи - напряжение (обозначается И).

Напряжением на участке цепи называют физическую величину, равную

отношению полной работы, которая совершается кулоновскими и сторон­

ними силами при перемещении вдоль участка цеШJ положительного заряда,

к этому заряду.

Используя предыдущие формулы, можно записать :

1 и = <Р1 - <Р2 + 6 . 1 (11.5)

Напряжение на участке цепи равно сумме разности потенциалов на кон­цах этого участка и электродвижущей силы.

Напряжение, как и ЭДС, выражается в вольтах.

Предположим, что на участке 1-2 замкнутой цепи не включён источник тока (рис. 11.4, 6). Тоrда ЭДС на участке 1- 2 отсутствует (Z' = О) и И = q>1 - q>2 •

На участке цепи, не содержащем источника тока, напряжение равно

разности потенциалов.

Проверьте себя

1. Что называют электродвижущей силой? В каких единицах она выража­ется?

2. Какую величину называют напряжением? В каких единицах оно вы­ражается?

3. Чему равно напряжение на участке цепи, не содержащем источника тока?

4. Чему равно напряжение на участке цепи, в который включён источник тока?

УПРАЖНЕНИЕ 44

1. При перемещении заряда 5 Кл внутри источника тока сторонние силы совершают работу 30 Дж. Чему равна ЭДС источника?

2. ЭДС источника тока равна 4,5 В. Какую работу совершают сторонние силы при перемещении внутри источника заряда 2 Кл?

227

§ 69. Закон Ома Л брал куски цилиндрической проволоки

произвольной длины из различных материалов и помещал их пооч.ерёдно в цепь ...

Г. Ом

Сила тока на участке цепи, как показывает опыт, зависит от напряжения на этом участке. Для того чтобы изучить эту зависимость, вспомним, что сила тока в цепи измеряется амперметром, а напряжение - вольтметром и что ам­

перметр включается в цепь последовательно, а вольтметр - параллельно тому

участку цепи, на концах которого измеряется напряжение. Соберём электри­

ческую цепь по схеме, изображённой на рис. 11.5. На участке 1- 2 включён резистор сопротивлением R и вольтметр, измеря­

ющий напряжение на нём. Меняя источники тока, можно обнаружить, что сила тока и напряжение на резисторе изменяются (рис. 11.6). Однако для данного резистора при постоянной температуре сила тока пропорциональна напряжению:

или

[ - и,

и l = R'

где R - электрическое сопротивление резистора.

(11.6)

Эту зависимость, установленную в 1826 г. немецким учёным Г. Омом, на­

зывают закопом Ома.

Любой потребитель во внешней цепи и соединительные провода обладают

сопротивлением, которое служит важнейшей характеристикой их электри­

ческих свойств.

Закон Ома (11.6) позволяет установить единицу сопротивления - ом.

Ом равен электрическому сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении на его концах 1 В сила тока равна 1 А:

lB 1 Ом = 1 А = 1 В/ А.

1 R I,A

л1----....._-~ .__ _ __, 2

3

2 v \...----' 1

о 1 2 3 и. в

Рис.11.5 Рис. 11.б

228

Как вы уже знаете, сопротивление проводника зависит от его размеров и

формы, а также от материала, из которого он изготовлен. Для однородного

проводника постоянного сечения

1 R= ~ · 1 (11.7)

где р - удельное сопротивление проводника, l - длина проводника, S - пло­щадь его поперечного сечения.

У дельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого из­

готовлен проводник, и температуры, при которой измеряется сопротивление.

Единица удельного электрического сопротивления - Ом-метр (Ом· м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6 -10-s Ом·м) и медь (1, 7 -10-s Ом·м). На практике наряду с медными проводами применяют алюминиевые. Хотя удельное сопротивление алюминия (2,8 -10-s Ом· м) больше, чем у меди, но зато он обладает меньшей плотностью.

Выразим из закона Ома напряжение на участке цепи:

U=IR. Опыт показывает, что эта зависимость справедлива для произвольного

участка электрической цепи: напряжение U на участке цепи равно произве­деяию силы тока 1 на сопротивление R этого участка.

Учитывая формулу (11.5), запишем закон Ома для произвольного участка цепи, в котором есть источник тока, в таком виде:

I R = Q>1 - Q>2 + ~. (11.8) Произведение силы тока на сопротивление участка цепи равно сумме раз­

ности потенциалов на концах этого участка и ЭДС источника тока. Из этой формулы выразим силу тока:

II= Q>1 - j: +g'.1 (11.9)

Это выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи - обобщённый закон Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (ff =О), то из (11.9) приходим к закону Ома для однородного участка цепи.

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из источника тока, ЭДС которого W, а внутреннее сопротивление r, и внешней части цепи, сопро­тивление которой R. Общее сопротивление Rобщ внешней и внутренней цепи

Rобщ= R + r. Для замкнутой цепи выбранные точки 1 и 2 совпадают, поэтому q>1 = q>2,

значит, q>1 - q>2 =О. С учётом этого выражение (11.9) запишем в виде

(11.10)

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи.

229

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи.

ЗАДАЧА

ЭДС источника тока равна 4,5 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Опре­делите силу тока в цепи, если сопротивление резистора 7,5 Ом. Чему равно напряжение на резисторе?

Ре m е ни е. По закону Ома для полной цепи сила тока в цепи

I= _L. I О 5 А R + r' = ' .

Напряжение на резисторе

И= IR; И= 3, 75 В.

Проверьте себя

1. Сформулируйте закон Ома для участка цепи. 2. Какое сопротивление принимают за единицу сопротивления в СИ? 3. От каких величин зависит сопротивление проводника? 4. Как формулируется закон Ома для неоднородного участка цепи? для

полной цепи?

УПРАЖНЕНИЕ 45

1. Определите напряжение на резисторе сопротивлением 100 кОм при силе тока в нём 1 мА.

2. Сила тока в лампочке карманного фонаря равна 0,28 А при напряжении 3,5 В. Найдите сопротивление нити накала лампочки.

3. Источник тока, ЭДС которого 16 В, замкнут на резистор сопротивле­нием 6 Ом. Сила тока в цепи 2 А. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

4. ЭДС источника тока равна 4,5 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Определите силу тока в цепи при сопротивлении резистора 8 Ом. Чему равно напряжение на резисторе?

5. ЭДС источника тока 6 В. При силе тока 0,5 А напряжение на резисторе равно 5,8 В. Вычислите внутреннее сопротивление источника тока.

*§ 70. Соединение nроводников Замеч.ательные успехи в развитии электротехники ...

доситzнуты только на основе открытия Г. Ома.

Е. Ломмелъ

Электрические цепи, которые применяют на практике, представляют со­

бой различные соединения проводников. Они, как правило, сложны. К наи­более простым из них относят последовательное и параллельное соединения.

230

При последовательном соединении проводни­

ки включаются последовательно один за другим

(рис. 11. 7). Соберём электрическую цепь по схеме, изобра­

жённой на рис. 11.8, а. Она содержит два последо­вательно соединённых проводника, сопротивления

которых R1 и R2 • Мы увидим, что амперметры,

включённые в разные точки этой цепи, показывают

одинаковую силу тока:

l = 11 =12• (11.11) При последовательпом соединепии проводпиков

сила тока во всех частях цепи одинакова.

Включим в цепь вольтметры так, чтобы они

измеряли напряжение на каждом из проводников,

а также полное напряжение на них (рис. 11.8, 6). Опыты показывают, что

(11 .12)

При последовательпом соединении проводпиков папряжение в цепи равно сумме напряжепий па

каждом проводнике.

На основании закона Ома для участка цепи

можно написать:

И1 = lR1; И2 = lR2•

Следовательно,

R1 R2

Рис . 11.7

R1 R 2

Рис. 11 .8

Напряжения на последовательно соединённых провод пиках прямо про­порциональны их сопротивлениям.

Подставляя выражения для напряжений в уравнение (11 .12), получаем:

И = l(R1 + R2)·

Если общее сопротивление цепи равно R, то

И=lR.

Тогда (11.13)

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух последовательпо соедипёп­

ных проводпиков, равно сумме их сопротивлепий. Если электрическая цепь содержит п последовательно соединённых про­

водников, сопротивления которых R1, R2 , • •• , R. , то

(11 .14)

231

R1

R1

R2

Рис. 11 .9 Рис. 11 .1 0

На практике часто применяют параллеJIЪное соединение проводников, при

котором начала и концы проводников имеют общие точки соединения (рис. 11.9). На рис. 11.10 представлена схема электрической цепи, в которой осуществлено такое соединение. Ток I, идущий от источника и измеряемый амперметром А, разветвляется в точке В и течёт через два резистора Rl и R2, включённых параллельно друг другу. Амперметры в каждой из ветвей цепи измеряют силу

тока I 1 и [2 • Опыт показывает, что сила тока I в неразветвлённой цепи равна сумме сил токов [ 1 и I 2 в её ветвях:

1=11 + 12• (11.15) Вольтметр, присоединёнвый к точкам В и С, показывает, что напряжение

на параллельно соединённых участках цепи одинаково:

И = const. По закону Ома для каждой ветви можно написать:

и и 11 = R1; I 2 = Ri.

Разделив почлевво первое из этих соотношений на второе, получим:

I1 Ri I2 = Ri.

Силы токов в параллельно соединённых участках цепи обратно пропорцио­

нальны их сопротивлениям.

Если общее сопротивление разветвлёввой цепи с параллельно соединён­

ными участками обозначить через R, то по закону Ома и

1= я·

Силы токов в параллельных ветвях складываются, поэтому

и = !!.._ + !!.... . R R1 Ri

Сокращая это выражение на И, получаем:

_!_ _!_ + _!_, (11 .16) R R1 Ri

232

Величина, обратная общему сопротивлению разветвлённой цепи, равна сумме

величин, обратных сопротивлениям параллельно соединённых ветвей.

Если в цепи имеются не две параллельно включённые ветви, а п и сопро­тивление ветвей равно соответственно R1, R2 , R 3, ••• , R n, то формула (11.16) принимает вид

ЗАДАЧА 1

1 R

1 + J... + ... + ;. R1 R2 ~"

Три резистора, сопротивление которых R1 = = 16 Ом, R 2 = 6 Ом, R3 = 12 Ом, соединены по схеме, показанной на рис. 11.11. Найдите общее сопротивление цепи и силу тока в резисторе R2, если напряжение UАВ = 30 В.

Решение. Как видно из рис. 11.11, участок цепи, состоящий из параллельно соединённых

резисторов R2 и RЗ, включён последовательно с резистором Rl. Сопротивление R2, 3 параллельного участка цепи найдём по формуле

R2,з = R.i~~; R2,з = 4 Ом. Тогда общее сопротивление

R = R1 + R 2, 3; R = 20 Ом.

(11.17)

R2

R1 А ---

Рис. 11.11

Зная напряжение И АБ• можно по закону Ома найти силу тока в общей цепи:

I =U;; I = 1,5A.

Напряжение на параллельном участке цепи согласно закону Ома равно

И2,з = IR2.з; И2. з = 6 В. Следовательно,

ЗАДАЧА 2

Резисторы сопротивлением 20 и 30 Ом соединены параллельно и подклю­чены к источнику тока, ЭДС и внутреннее сопротивление которого равны 25 В и 0,5 Ом соответственно. Определите напряжение на внешнем участке цепи.

Решение. Сопротивление внешнего участка цепи найдём по формуле

R = R~~~; R = 12 Ом.

233

Согласно закону Ома для полной цепи

~ I = R + г; I = 2 А.

Тогда напряжение на внешнем участке цепи

И= IR; И = 24 В.

УПРАЖНЕНИЕ 46

1. Два резистора сопротивлением R 1 = 10 Ом и R 2 = 20 Ом соединены по­следовательно, и на них подано напряжение И= 12 В. Определите силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

2. При напряжении 12 В сила тока в резисторе равна 0,5 А. Когда последова­тельно с ним включили ещё один резистор, сила тока оказалась равной 0,3 А (при неизменном напряжении). Найдите сопротивления резисторов.

3. Сколько лампочек нужно соединить последовательно при изготовлении ёлочной гирлянды на напряжение 220 В, если сопротивление каждой лампочки 64 Ом, а сила тока в ней должна быть 0,2 А?

4. Четыре резистора, сопротивлением 1 Ом каждый, соединены последо­вательно и подключены к источнику тока, ЭДС которого 4,5 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найдите напряжение на одном резисторе.

5. Шесть одинаковых ламп включены параллельно в цепь напряжением 220 В. Определите силу тока в неразветвлённой части цепи, если сопротивление одной лампы 484 Ом.

6. Какие можно получить значения сопротивлений, соединяя всеми воз­можными способами три резистора, если сопротивление каждого равно 6 Ом?

*§ 71. Pa6o'la 11 мощность зnектр1111ескоrо тока И силён электрический ток!

А. А. Блок

Работа тока. При протекании по проводнику электрического тока элект­

рические силы совершают работу. Эта работа производится за счёт энергии

электрического поля. Таким образом, в конечном счёте работа, связанная с

прохождением электрического тока, совершается за счёт энергии источника

тока. Кратко её называют работой тока. Все тела, в том числе и проводники, обладают внутренней энергией. При

прохождении электрического тока проводники нагреваются, т. е. их внутрен­

няя энергия увеличивается. Увеличение внутренней энергии проводника про­

исходит за счёт работы тока.

Работа по переносу заряда в электрическом поле

А = q(Ц>1 - Ц>2),

где q - перенесённый заряд, q>1 - q>2 - разность потенциалов точек, междУ

которыми перемещается заряд.

234

Если участок проводника не содержит источника тока, то разность потен­

циалов <р1 - <р2 равна напряжению на концах участка: <р1 - <1>2 =И, тогда А= qU. Заряд, перенесённый в процессе протекания тока в цепи, можно выразить

через силу тока I: q = It.

Следовательно , работа тока на участке цепи

1 А= IUt. 1 (11.18)

Работу тока выражают в джоулях (Дж):

1 Дж = 1 А · 1 В · 1 с.

Выражение для работы тока можно записать иначе, если использовать за­

кон Ома в виде И= IR, тогда (11.19)

или

(11.20)

Закон Джоуля - Ленца. Если проводник с током неподвижен, то работа тока идёт на нагревание проводника. Изменение внутренней энергии про­

водника (количество теплоты) равно работе, совершаемой электрическим полем

при перемещении зарядов:

1 Q = А = 12 Rt. 1 (11.21)

Эта формула выражает закон Джоуля - Ленц-а, установленный опытным

путём.

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, прямо пропорционально

квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения

электрического тока.

Этот закон был открыт английским физиком Дж. Джоулем в 1841 г. и не­

зависимо от него петербургским учёным Э. Х. Ленцем, опубликовавшим рабо­

ту лишь в 1843 г. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно определить также

по формулам

Q = IUt, (11.22)

(11.23)

Различными записями формулы для количества теплоты, выделяющегося

в проводнике, по которому течёт ток, пользуются в зависимости от конкрет­

ной ситуации. Поясним сказанное на примере. Рассмотрим электрическую

цепь , в которой ток проходит через два проводника, одинаковые по длине и

площади поперечного сечения, изготовленные из меди и нихрома. Удельное

235

R1

6

Рис. 11 .12

R2

R1

сопротивление нихрома приблизи­

тельно в 60 раз больше, чем у меди. Во столько же раз сопротивление

нихромового провода больше сопро­

тивления медного провода.

Соединим эти провода последова­

тельно и подключим их к источнику

тока через реостат (рис. 11.12, а). Из­меняя сопротивление реостата, мож­

но добиться того, что нихромовый

провод раскалится докрасна. Темпе­

ратура медного провода при этом по­

высится незначительно. Этот опыт легко объяснить с помощью формулы

Q = l 2Rt. Сила тока в последовательно соединённых проводах одинакова, по­

этому выделяемые в них количества

теплоты пропорциональны сопротив­

лениям проводов:

Соединим теперь медный и нихромовый провода параллельно и вновь под­ключим к источнику тока (рис 11.12, 6). В этом случае картина изменяется: медный провод раскаляется докрасна, а нихромовый почти не нагревается.

Для объяснения этого опыта удобно воспользоваться формулой

u2 Q=яt.

Напряжение на параллельно соединённых проводах одинаково. Поэтому

выделяемые в проводах количества теплоты обратно пропорциональны их

сопротивлениям:

Тепловое действие электрического тока нашло широкое применение в тех­

нике. В 1872 г. русский инженер А. Н. Лодыгин впервые использовал тепло­вое действие тока для электрического освещения. Первоначально Лодыгиным

были созданы лампы накаливания с угольными стерженьками. В дальнейшем

он их значительно усовершенствовал.

На нагревании проводников электрическим током основано действие электропечей и различных бытовых нагревательных приборов. Это явление используется также в электронных лампах, в измерительной технике, в кон­

тактной электросварке и во многих других областях техники.

Мощность тока. Наряду с работой тока важное значение имеет понятие

мощности тока.

236

Мощность тока равна отношению работы тока к промежутку времеяи,

в течение которого эта работа совершена:

(11.24)

Мощность вычисляют по одной из следующих формул , вытекающих из

выражений (11.18), (11.19), (11.20):

р = 12R;

Р=IИ;

u2 Р = в·

Мощность электрического тока выражают в ваттах (Вт):

1Вт = 1 Дж/с.

(11.25)

(11.26)

(11.27)

В электротехнике широко используют кратные ватту единицы мощности -киловатт (1 кВт= 103 Вт) и мегаватт (1 МВт= 106 Вт).

Для практического измерения мощности электрического тока в проводнике

сопротивлением R надо одновременно измерять силу тока в нём и напряжение. Схема включения приборов (амперметра и вольтме­тра) приведена на рис. 11.13.

Существует специальный прибор - ваттметр,

который позволяет непосредfтвенно измерять мощ­

ность электрического тока. В нём ~объединены•

амперметр и вольтметр.

Электрическую энергию, которая потребляется

различными приборами, измеряют счётчиками

электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч).

1 кВт· ч = 103 Вт· 3600 с= 3600000 Дж.

ЗАДАЧА

R

Рис. 11.1 3

Мощность электрического паяльника при напряжении 220 В равна 90 Вт. Найдите сопротивление нагревательной обмотки паяльника и силу тока в ней.

Решени е. Сопротивление обмотки паяльника в нагретом состоянии на-u2 u2

ходим из формулы Р = в· Получаем: R = Р; R = 538 Ом.

Мощность тока можно выразить и так: Р = ИI. Тогда сила тока в обмотке паяльника

р

I = И; I = 0,4 А.

237

Проверьте себя

1. За счёт какой энергии совершается работа при прохождении в цепи электрического тока?

2. Как вычислить работу тока на участке цепи? 3. В каких единицах выражают работу тока? 4. Сформулируйте закон Джоуля - Ленца. 5. Что характеризует мощность электрического тока? 6. В каких единицах выражают мощность тока? Докажите, что 1 Вт ==

== 1 А · В . 7. Как практически измеряют мощность тока, работу электрического тока? 8. Что такое киловатт-час?

УПРАЖНЕНИЕ 47

1. Какая работа за 5 мин совершается электрическим током в нити лам­почки карманного фонаря, если напряжение на лампочке 3,5 В, а сила тока в ней 0,28 А?

2. Какое количество теплоты выделится за 1 О мин в резисторе сопротивле­нием 1 кОм, если сила тока в нём 10 мА?

3. Два проводника, сопротивление которых равно 50 и 100 Ом, включены в электрическую цепь последовательно. В каком из них выделится большее количество теплоты и во сколько раз?

4. Номинальная сила тока в предохранителях для городских квартир при напряжении 220 В равна 6 А. Определите мощность электроприборов, которые могут действовать в квартире одновременно.

5. Какова сила тока в автомобильном стартёре мощностью 6 кВт при за­пуске двигателя, если напряжение на клеммах стартёра 12 В?

6. Какое максимальное напряжение можно подать на резистор сопротивле­нием 1 кОм, если мощность тока в нём не должна превышать 5 Вт?

7. Почему нить электролампы сильно нагревается, а подводящие провода остаются холодными?

8. На цоколе электрической лампы написано: йОО Вт, 220 В• . Определите сопротивление её нити накала в рабочем состоянии.

9 . В классе включено шесть электрических ламп мощностью 150 Вт каждая. Какую работу совершает электрический ток за 4 ч?

ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПОСТОЯННОМ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТОКЕ

Да будут святы. те, кто в творческом пылу,

Исследуя весь мир, открыли в нём законы.

З. Верхарн

С какими трудностями приходилось сталкиваться первым исследователям

электрического тока, показывает история открытия закона Ома. Выдающийся немецкий физик Г. С. Ом начал свои работы ещё будучи преподавателем физики

238

в Кёльнской гимназии. Схема его опытов очень проста.

Он помещал между двумя точками электрической цепи

куски проволоки одинакового диаметра из разных ма­

териалов и изменял их длину так, чтобы в цепи сила

тока имела одно и то же значение. О силе тока Ом

судил по отклонению магнитной стрелки, подвешен­

ной на металлической проволочке вблизи проводника

с током (этот способ измерения вам станет понятен

позже). Химические источники тока были тогда очень не­

совершенны, и за время, необходимое для измере­

ний, ЭДС источника заметно менялась. Поэтому пер­

вые измерения были очень неточными. Впоследствии

Ом использовал в качестве источника тока термопару

Георг Ом

(1787-1854)

из меди и висмута, что позволило ему установить связь между напряжением

и силой тока .

Полученные экспериментальные результаты Ом осмыслил теоретически.

Он ввёл понятия ЭДС и силы тока, сформулировал закон, названный впоследст­

вии его именем, и применил этот закон к различным электрическим цепям,

в частности к последовательному и параллельному соединению проводников.

Полученные Омом результаты были опубликованы в 1826 г . , однако ис­следования учёного долго оставались незамеченными, а то и подвергались

критике со стороны некоторых физиков. Это объясняется тем, что многие

физики того времени не интересовались свойствами проводников, считая их

пассивной частью электрической цепи . И только в конце 30-х - начале 40-х го­

дов XIX в. закон Ома, который впоследствии стал одним из основных законов электротехники, был признан физиками. Одним из первых принял и применил

этот закон петербургский академик Э. Х. Ленц.

Первая работа о тепловом эффекте электрического тока была опубли­

кована Дж. Джоулем в конце 1841 г. Джоуль установил, что количество теплоты, выделяемое током в проводнике, прямо пропорционально квадрату

силы тока. Э. Х. Ленц начал аналогичные эксперименты задолго до Джоуля,

его опыты были выполнены более точно и обстоятельно, он тщательно опреде­

лил используемые им единицы силы тока, ЭДС и сопротивления. Кроме того, Ленц установил, что выделяемое током в проводнике количество теплоты

прямо пропорционально сопротивлению проводника. Поэтому после выхода

в свет работы Ленца в 1843 г. этот закон вошёл в науку под названием закона Джоуля - Ленца .

• САМОЕ ВАЖНОЕ В ГЛАВЕ 11

• Электрический ток - упорядоченное движение зарядов. • Сторонние силы - силы неэлектрической природы, действующие на заряженные частицы на участке цепи, где включён источник тока.

239

• Электродвижущая сил.а (ЭДС) - физическая величина, равная отноше­нию работы сторонних сил по перемещению положительного заряда на участке цепи к этому зарsщу:

g'= А.т. q

• Закон Ома для уч.астка цепи. Сила тока пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

и I= я·

• Закон Ома для полной цепи. Сила тока прямо пропорциональна ЭДС ис­точника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

?? I = R + г·

• Сопротивление однородного проводника постоянного сечения прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади по-

перечного сечения:

R - pl - s· • Общее сопротивление электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых проводников, равно

R = Ri + R2 + ... + Rп .

• При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величия, обратных сопротивлению

ветвей:

1 1 1 1 R=Ri+~+ ... + R.·

• Преобразование энергии источника тока во внутреннюю энергию провод­ника связано с работой электрического поля, которая равна работе тока:

А = IUt. При этом количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно работе

тока (закон Джоуля - Ленца):

Q =А= I 2Rt. • Мощность тока равна отношению работы тока ко времени совершения

работы:

Гл а в а 11. Законы постоянного электрического тока § 67. 'Условия, необходимые для существования электрического тока 223 § 68. Электродвижущая сила ................... ..................... ........................... 225 § 69 . Закон Ома .......... ............................ ...... . ..... . ..... ... ......... . ... . .. . .......... 228

*§ 70. Соединение проводников ...... . ........ . .. . .. ... . .. . .............. ... ... . ............... . . 230 *§ 71. Работа и мощность электрического тока ........... .................... . ........ . ... 234

Из истории развития представлений о постоянном

электрическом токе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 Самое важное в главе 11 ........................ . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. ... .... . .. . .... 239

Содержание