(force : f) · แรง แรง (force : f) คือ...

วทยาศาสตร ฟสกส (2)__________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2010

แรง แรง (Force : F) คอ ปรมาณทพยายามจะเปลยนสภาพการเคลอนทของมวล เปนปรมาณเวกเตอรมหนวยเปนนวตน (Newton : N) กฎการเคลอนทของนวตน 1. กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน (Newton’s first law of motion) “วตถจะคงสภาพอยนง หรอคงสภาพการเคลอนทดวยความเรวคงท นอกจากจะมแรงลพธซงมคาไมเปนศนยมากระทาตอวตถนน” เมอแรงลพธทกระทาตอวตถมคาเทากบศนย วตถจะรกษาสภาพการเคลอนท กลาวคอ เดมวตถอยสภาพเชนไร ตอไปกจะคงอยในสภาพเชนนน เชน เดมวตถอยนงกจะรกษาสภาพอยนงตอไป หรอเดมวตถเคลอนทดวยความเรวเทาใดกจะตองเคลอนทดวยความเรวคงทเทานน นนคอ คงททงขนาดความเรว และทศของความเรวตองไมเปลยน ซงเรยกวา วตถสมดลตอการเคลอนท 2. กฎการเคลอนทขอทสองของนวตน (Newton’s second law of motion) “เมอแรงลพธซงมคาไมเปนศนยมากระทาตอวตถจะทาใหวตถเคลอนทดวยความเรง โดยทศของความเรงจะมทศเดยวกบทศของแรงลพธทมากระทาตอวตถ ขนาดของความเรงจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ เมอมวลคงท และขนาดความเรงจะแปรผกผนกบมวลของวตถ เมอแรงลพธคงท” 3. กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน (Newton’s third law of motion) “ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาทมขนาดเทากนและทศตรงขามเสมอ”

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2010 __________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (3)

ขอควรร 1. แรงกรยา-ปฏกรยา มขนาดเทากนและทศตรงขามเสมอ ไมวาวตถจะอยนง หรอ เคลอนทกตาม 2. แรงกรยา-ปฏกรยา ไมสามารถนามารวมกน หรอหาแรงลพธได เนองจากแรงทงสองกระทา ตอวตถคนละกอน 3. แรงกรยา-ปฏกรยา เกดขนไดทงกรณทวตถสมผสกนหรอไมสมผสกได เชน แรงดงดดระหวางมวล,แรงระหวางประจไฟฟา, แรงระหวางขวแมเหลก เปนตน กฎการดงดดระหวางมวลของนวตน ในป พ.ศ. 2230 นวตน ไดสรางกฎเกยวกบแรงโนมถวงขนโดยกลาววา “วตถทงหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน แรงดงดดของวตถคหนงๆ จะแปรผนตรงกบ ผลคณระหวางมวลวตถทงสองและจะแปรผกผนกบกาลงสองของระยะทางระหวางวตถทงสอง” F = 2

21R

mGm

G = คาคงตวความโนมถวงสากล (Universal Gravitational Constant) = 6.673 × 10-11 Nm2/kg2 ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก วตถใดๆ อยบนโลกจะเกดแรงทโลกดดตอวตถ ถาใหโลกมมวล M และวตถมวล m และ RE เปนรศมของ

โลกจากกฎการดงดดระหวางมวล F = 221

RmGm

จะได F = 2ER

GMm

จากสมการจะเหนวา G, M และ RE เปนคาคงท ดงนน 2ER

GM จงคงทใหเทากบ g นนคอ g = 2ER

GM

โดยทโลกมมวล 5.98 × 1024 kg รศมเฉลยของโลก 6.38 × 106 m เมอแทนคา

g = 262411

)10(6.3810 5.98 10 6.67

×××× -

= 9.80 m/s2 นาหนกของวตถ เนองจากวตถทอยบนโลกจะมแรงทโลกดดวตถ เราจะใหนาหนกวตถ คอ แรงทโลกดงดดวตถ ทศของนาหนกจะมทศพงเขาหาจดศนยกลางของโลก มหนวยเปนนวตน จาก F = 2

ERGMm

จะได W = mg

F

R

F2m1m


แรงเสยดทาน (Frictional force) แรงเสยดทานเปนแรงทพยายามตานการเคลอนทของวตถซงจะเกดบนผวทงสองของวตถทสมผสกน ซงคาของแรงเสยดทานจะขนกบชนดของผวสมผสและแรงทวตถกดทบลงบนพน เชน แรงเสยดทานระหวางผวเหลกกบเหลกจะตางจากผวเหลกกบทองแดงหรอคผวสมผสเดยวกนแตวตถหนกไมเทากนกจะเกดแรงเสยดทานไมเทากนโดยวตถทหนกมากจะเกดแรงเสยดทานมากกวา f = µN f = แรงเสยดทาน (หนวยเปนนวตน) µ = สมประสทธความเสยดทาน (coefficient of friction) N = แรงทวตถกดในแนวตงฉากกบพน (หนวยเปนนวตน) 1. แรงเสยดทานสถต (Static friction) แรงเสยดทานสถตเปนแรงเสยดทานทเกดขนบนผวทงสองของวตถทสมผสกน และผววตถทงสองไมมการเคลอนทหรอไมลนไถล เชน แรงเสยดทานทถนนกระทาตอพนรองเทาเวลาเดน เปนตน 2. แรงเสยดทานจลน (Kinetic friction) แรงเสยดทานจลนเปนแรงเสยดทานทเกดขนบนผวทงสองของวตถทสมผสกน และผววตถทงสองมการเคลอนทหรอมการไถล เชน แรงเสยดทานทพนกระทาตอกนของเดกขณะไถลลงมาตามไมกระดาน

f F = แรงดง

N = แรงทวตถกดทบ

W = mg


การเคลอนท 1. ระยะทาง (Distance : S) ระยะทาง คอ ความยาวตามเสนทางการเคลอนทเปนปรมาณสเกลารมหนวยเปนเมตร (m) ดงรป วตถเคลอนทจากจด A ไปยงจด B ตามแนวเสนประ ระยะทางของการเคลอนทกคอระยะตามแนวเสนประนนเอง 2. การกระจด (Displacement : S

v ) การกระจด คอ ระยะทางในแนวตรงจากตาแหนงเรมตนไปยงตาแหนงสดทายของวตถ และมทศจากตาแหนงเรมตนไปยงตาแหนงสดทาย การกระจดเปนปรมาณเวกเตอรมหนวยเปนเมตร (m) การกระจดของ การเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบระยะ S

v มทศจาก A ไป B หรอ AB

3. อตราเรว (Speed : v) อตราเรว คอ อตราสวนระหวางระยะทางทไดกบเวลาทใช มหนวยเปนเมตรตอวนาท และอตราเรวเปนปรมาณสเกลาร

อตราเรว ≡ ระยะทางทไดเวลาทใช

4. ความเรว (Velocity : vv ) ความเรว คอ อตราสวนระหวางการกระจดทไดกบเวลาทใช มหนวยเปน เมตรตอวนาท (m/s) และความเรวเปนปรมาณเวกเตอร

ความเรว ≡ การกระจดทได

เวลาทใช

B

A •

•

Sv


5. ความเรง (Acceleration : av ) ความเรง คอ ความเรวทเปลยนไปตอชวงเวลา มหนวยเปนเมตรตอวนาท2 และความเรงเปนปรมาณเวกเตอร

ความเรง ≡ ความเรวทเปลยนไป


= ความเรวปลาย (v) - ความเรวตน (u)


การเคลอนทแบบตางๆ การตกอสระ (free fall) การตกอสระเปนการเคลอนทของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลกเพยงอยางเดยวตลอดการเคลอนท โดยไมพจารณาแรงตานอากาศ ความเรงในการตกอสระของวตถ เรยกวา คาความโนมถวง (gravity) ใชสญญลกษณ เปน g ความเรงคานจะมคาคงท (พจารณาใกลๆ ผวโลก) และมทศลงในแนวดงเสมอ ซงคาเฉลยทวโลกทถอวาเปนคามาตราฐาน คอ g = 9.8065 m/s2 เพอความสะดวกในการคานวณใหใช g = 10 m/s2 หรอ g = 9.8 m/s2 ตามโจทยกาหนด

-v

+v

ขอควรร 1. ในการตกอสระอยางตอเนอง ทตาแหนงเดยวกน (หางจากจดตงตนเทากน) จะมขนาดของความเรวเทากน แตทศตรงขาม 2. ในการตกอสระอยางตอเนอง ทงตอนขนและตอนลงซงเคลอนท ไดขนาดกระจดเทากนตองใชเวลาเทากน


การเคลอนทแบบโพรเจกไทล (Projectile motion) การเคลอนทแบบโพรเจกไทลจะมลกษณะทสาคญ 2 ประการ คอ ประการแรกความเรวในแนวดงของวตถไมคงท ประการทสองความเรวในแนวราบของวตถคงท

Q

P v

R

จากรป เปนการปาวตถออกไปในแนวระดบดวยความเรว v จากตาแหนง P แลววตถเคลอนทเปนวถโคงพาราโบลาตกทตาแหนง R ซงระยะ QR จะขนกบความเรว v กลาวคอถาความเรว v ทปาออกไปมคามากกจะไปตกไกล ถาความเรว v มคานอยกจะตกใกล โดยทเวลาของการเคลอนทไมขนกบความเรว ทปาแตจะขนกบระยะความสง PQ ถาระยะ PQ มคามากเวลาในการเคลอนทจะมคามากดวย จะไดความสมพนธวาเวลาในการเคลอนทจาก P ไป R จะเทากบเวลาทวตถตกจาก P ถง Q บนทสงจากพนเทาเดม ถายงวตถออกไปในแนวราบดวยความเรวตนมากกวาเดม ระยะตกไกลสด

ใน แนวราบจะมากขน บนทสงเดยวกนเมอยงวตถอนหนงออกไปในแนวราบ ขณะเดยวกนวตถอกกอนหนงถกปลอยใหตก

ใน แนวดงพรอมกน วตถทงสองกอนจะตกถงพนพรอมกน

u

B

A C

วถโคงพาราโบลา

จากรป เปนการยงวตถออกจากตาแหนง A ดวยความเรวตน u ในแนวทศเอยงทามมกบแนวระดบ วตถจะเคลอนทขนแตเนองจากแรงดงดดของโลกทาใหวตถเคลอนทเปนวถโคงแทนทจะเคลอนทเปนเสนตรง และเมอวตถเคลอนทถงตาแหนงสงสดทจด B ทตาแหนงนวตถจะมความเรวเฉพาะแนวราบเทานน (ความเรวในแนวดงเปนศนย) หลงจากนนวตถจะเคลอนทโคงลงตกทตาแหนง C โดยไดความสมพนธวาเวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบเวลาทเคลอนทจาก B ไป C จะใหตกไกลสดตามแนวราบตองยงดวยมม 45° และถามมทยงสองมมรวมกนได 90° วตถจะตกทจด


θ L

T

m

mg cos θ mg

mg sin θ x

m k

การเคลอนทเปนวงกลม (Circular motion) เมอวตถมการเคลอนทเปนวงกลมดวยขนาดของความเรวคงทหรอไมคงทกตาม ทศของความเรวยอมเปลยนไปตลอดเวลาแนๆ นนกคอ การเคลอนทมความเรวไมคงทแสดงวาตองมแรงกระทา เชน นาวตถผกเชอกแลวแกวงเปนวงกลมดงรป เชอกจะดงใหวตถเคลอนทเปนวงกลมแรงดงของเชอกจะมทศเขาหาจดศนยกลาง นนคอจะมแรงกระทาตอวตถในแนวเขาสศนยกลางของการเคลอนทและเรยกแรงนวา แรงสศนยกลาง (Centripetal Force) พจารณาการเคลอนทของวตถเปนวงกลมรศม r ดวยอตราเรวคงท v เวลาทใชในการเคลอนทครบรอบ T เรยกวา คาบ (period) และจานวนรอบทเคลอนทในหนงหนวยเวลาเรยกวา ความถ (frequency) f = T

1

การแกวงของลกตมนาฬกา (The Simple pendulum motion) อนภาคมวล m ผกปลายเชอกเบายาว L อกปลายหนงของเชอกผกกบเพดาน ดงรป อนภาคเคลอนทในระนาบดงดวยแรงโนมถวงของโลก โดยเชอกจะเอยงทามมเลกๆ กบแนวดง (หนวยเรเดยน) mg sin θ = ma เนองจาก θ เปนมมเลกๆ sin θ ∼ θ gθ = a a = -g L

X

จะได ω2 = L

T = 2π gL

การเคลอนทของมวลตดสปรงเบา -kx = ma a = m

km-

ω2 = mk

T = 2π mk


ตวอยางขอสอบ 1. รถยนตคนหนงวงดวยอตราความเรวคงตว 20 เมตรตอวนาท นานเทาใดจงจะเคลอนทไดระยะทาง 500 เมตร 1) 10 s 2) 15 s 3) 20 s * 4) 25 s 2. เดกคนหนงออกกาลงกายดวยการวงดวยอตราเรว 6 เมตรตอวนาท เปนเวลา 1 นาท วงดวยอตราเรว

5 เมตรตอวนาทอก 1 นาท แลวเดนดวยอตราเรว 1 เมตรตอวนาท อก 1 นาท จงหาอตราเรวเฉลยในชวงเวลา 3 นาทน

1) 3.0 m/s 2) 3.5 m/s * 3) 4.0 m/s 4) 4.5 m/s 3. คลองทตดตรงจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 65 กโลเมตร ขณะทถนนจากเมอง A ไปเมอง B

มระยะทาง 79 กโลเมตร ถาชายคนหนงขนสนคาจากเมอง A ไปเมอง B โดยรถยนต ถามวาสนคานนมขนาดการกระจดเทาใด

1) 14 km * 2) 65 km 3) 72 km 4) 79 km 4. รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวเฉลย 80 กโลเมตรตอชวโมง จากเมอง A ไปเมอง B ทอยหางกน 200

กโลเมตร ถาออกเดนทางเวลา 06.00 นาฬกา จะถงปลายทางเวลาเทาใด 1) 07.50 นาฬกา 2) 08.05 นาฬกา * 3) 08.30 นาฬกา 4) 08.50 นาฬกา 5. ถาปลอยใหกอนหนตกลงจากยอดตกสพน การเคลอนทของกอนหนกอนจะกระทบพนจะเปนตามขอใด ถาไม

คดแรงตานของอากาศ 1) ความเรวคงท * 2) ความเรวเพมขนอยางสมาเสมอ 3) ความเรวลดลงอยางสมาเสมอ 4) ความเรวเพมขนแลวลดลง 6. โยนลกบอลขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 4.9 เมตรตอวนาท นานเทาใดลกบอลจงจะเคลอนทไปถงจด

สงสด * 1) 0.5 s 2) 1.0 s 3) 1.5 s 4) 2.0 s 7. การเคลอนทแบบโปรเจกไทล เมอวตถเคลอนทขนไปถงตาแหนงสงสด อตราเรวของวตถจะเปนอยางไร 1) มคาเปนศนย 2) มอตราเรวแนวราบเปนศนย * 3) มคาเทากบอตราเรวแนวราบเมอเรมเคลอนท 4) มคาเทากบอตราเรวเมอเรมเคลอนท

วทยาศาสตร ฟสกส (10)_________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2010

8. นอตขนาดเลกผกดวยสายเอนแขวนไวใหสายยาว l ซงสามารถเปลยนใหมคาตางๆ ได คาบการแกวง T ของนอตจะขนกบความยาว l อยางไร

* 1) T2 เปนปฏภาคโดยตรงกบ l 2) T เปนปฏภาคโดยตรงกบ l 3) T2 เปนปฏภาคโดยตรงกบ 2l 4) T เปนปฏภาคโดยตรงกบ l 9. รถไตถงเคลอนทดวยอตราเรวสมาเสมอและวงครบรอบได 5 รอบในเวลา 2 วนาท หากคดในแงความถของ

การเคลอนท ความถจะเปนเทาใด *1) 2.5 Hz 2) 1.5 Hz 3) 0.5 Hz 4) 0.4 Hz 10. รถยนตคนหนงเคลอนทจากหยดนงไปบนเสนทางตรง เวลาผานไป 4 วนาท มความเรวเปน 8 เมตร/วนาท

ถาอตราเรวเพมขนอยางสมาเสมอ รถยนตคนนมความเรงเทาใด *1) 2 m/s2 2) 4 m/s2 3) 12 m/s2 4) 14 m/s2 11. เดกคนหนงเดนไปทางทศเหนอไดระยะทาง 300 เมตร จากนนเดนไปทางทศตะวนออกไดระยะทาง 400

เมตรใชเวลาเดนทางทงหมด 500 วนาท เดกคนนเดนดวยอตราเรวเฉลยกเมตร/วนาท 1) 0.2 m/s * 2) 1.0 m/s 3) 1.4 m/s 4) 2.0 m/s 12. ยงวตถจากหนาผาออกไปในแนวระดบ ปรมาณใดของวตถมคาคงตว

1) อตราเรว 2) ความเรว 3) ความเรวในแนวดง * 4) ความเรวในแนวระดบ 13. เหวยงจกยางใหเคลอนทเปนแนววงกลมในระนาบระดบศรษะ 20 รอบ ใชเวลา 5 วนาท จกยางเคลอนท

ดวยความถเทาใด 1) 0.25 รอบ/วนาท * 2) 4 รอบ/วนาท 3) 5 รอบ/วนาท 4) 10 รอบ/วนาท

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (11)

14. การเคลอนทใดทแรงลพธทกระทาตอวตถมทศตงฉากกบทศของการเคลอนทตลอดเวลา 1) การเคลอนทในแนวตรง * 2) การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว 3) การเคลอนทแบบโปรเจคไทล 4) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 15. ในการเคลอนทเปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวตถกาลงเคลอนทดวยความเรวคงตว

1)

ความเรง

เวลา0

2)


เวลา0

3) ความเรง

เวลา0 4)


เวลา0

16. กราฟของความเรว v กบเวลา t ขอใดสอดคลองกบการเคลอนทของวตถทถกโยนขนไปในแนวดง

1)

v

t

2)

v

t

* 3)

v

t

4)

v

t

17. รถยนต A เรมเคลอนทจากหยดนง โดยอตราเรวเพมขน 2 เมตร/วนาท ทก 1 วนาท เมอสนวนาทท 5

รถยนตจะมอตราเรวเทาใด 1) 5 m/s * 2) 10 m/s 3) 15 m/s 4) 20 m/s 18. ถาปลอยใหวตถตกลงในแนวดงอยางเสร หากวตถนนตกกระทบพนดนในเวลา 5 วนาท ถามวาวตถกระทบ

ดนดวยความเรวเทากบกเมตร/วนาท 1) 4.9 m/s 2) 9.8 m/s 3) 39 m/s * 4) 49 m/s


19. การทดลองเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ถาใหลกตมเคลอนทจาก A ไป B ไป C แลวไป B ดงรป ใชเวลา 3 วนาท คาบของการเคลอนทมคาเทาใด

1) 2 s 2) 3 s * 3) 4 s 4) 6 s 20. ขอความใดถกตองเกยวกบคาบของลกตมอยางงาย 1) ไมขนกบความยาวเชอก * 2) ไมขนกบมวลของลกตม 3) ไมขนกบแรงโนมถวงของโลก 4) มคาบเทาเดมถาไปแกวงบนดวงจนทร 21.

จากรป แสดงจดหางสมาเสมอกนบนแถบกระดาษทผานเครองเคาะสญญาณเวลา 50 ครง/วนาท ขอความใด

ถกตองสาหรบการเคลอนทน 1) ความเรวเพมขนสมาเสมอ 2) ความเรงเพมขนสมาเสมอ 3) ความเรงคงตวและไมเปนศนย * 4) ระยะทางเพมขนสมาเสมอ 22. วตถทเคลอนทแบบโปรเจคไทลขณะทวตถอยทจดสงสด ขอใดตอไปนถกตอง 1) ความเรวของวตถมคาเปนศนย 2) ความเรงของวตถมคาเปนศนย * 3) ความเรวของวตถในแนวดงมคาเปนศนย 4) ความเรวของวตถในแนวราบมคาเปนศนย 23. เมออยบนดวงจนทรชงนาหนกของวตถทมมวล 10 กโลกรม ได 16 นวตน ถาปลอยใหวตถตกทบนผว

ดวงจนทร วตถมความเรงเทาใด * 1) 1.6 m/s2 2) 3.2 m/s2 3) 6.4 m/s2 4) 9.6 m/s2 24. ชายคนหนงเดนทางไปทางทศเหนอ 100 เมตร ใชเวลา 60 วนาท แลวเดนตอไปทางตะวนออกอก 100

เมตร ใชเวลา 40 วนาท เขาเดนทางดวยอตราเรวเฉลยเทาใด 1) 1.0 m/s 2) 1.4 m/s * 3) 2.0 m/s 4) 2.8 m/s

AB

C


25. ขอใดตอไปนไมไดทาใหการเคลอนทของวตถเปนการตกแบบเสร กาหนดให การเคลอนททกขอไมคดแรงตานอากาศ 1) โยนกอนหนขนไปในแนวดง 2) ปลอยลกกอลฟจากยอดตกใหตกลงมาในแนวดง 3) ยงลกปนจากยอดหนาผาออกไปในแนวระดบ * 4) ผกถงทรายเขากบสปรงในแนวดงซงตรงไวกบเพดาน ดนถงทรายขนแลวปลอย 26. วตถ A มมวล 10 กโลกรม วางอยนงบนพน สวนวตถ B ซงมมวลเทากนกาลงตกลงสพนโลก ถาไมคดแรง-

ตานอากาศ และกาหนดใหทง A และ B อยในบรเวณทขนาดสนามโนมถวงของโลกเทากบ 9.8 นวตน/กโลกรม ขอใดตอไปนไมถกตอง

1) วตถทงสองมนาหนกเทากน * 2) วตถทงสองมอตราเรงในแนวดงเทากน คอ 9.8 เมตร/วนาท2 3) แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ A มขนาดเทากบ 98 นวตน 4) แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ B มขนาดเทากบ 98 นวตน 27. แรงในขอใดตอไปนเปนแรงประเภทเดยวกนกบแรงททาใหลกแอปเปลตกลงสพนโลก * 1) แรงททาใหดวงจนทรอยในวงโคจรรอบโลก 2) แรงททาใหอเลกตรอนอยในอะตอมได 3) แรงททาใหโปรตอนหลายอนภาคอยรวมกนในนวเคลยสได 4) แรงททาใหปายแมเหลกตดอยบนฝาตเยน 28. การเคลอนทในขอใดตอไปนทความเรงของวตถเปนศนย 1) การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว 2) การตกลงตรงๆ ในแนวดงโดยไมมแรงตานอากาศ * 3) การเคลอนทเปนเสนตรงในแนวระดบดวยอตราเรวคงตว 4) การไถลลงเปนเสนตรงบนพนเอยงลนทไมมแรงเสยดทาน 29. รถยนตคนหนงแลนดวยอตราเรวคงตว 20 กโลเมตรตอชวโมง ระยะทางทรถยนตคนนแลนไดในเวลา 6 นาท

เปนไปตามขอใด 1) 0.3 กโลเมตร * 2) 2.0 กโลเมตร 3) 3.3 กโลเมตร 4) 120 กโลเมตร 30. เดกคนหนงวงเปนเสนตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท จากนนกหนกลบแลววงเปนเสนตรงไป

ทางซายอก 2 เมตร ในเวลา 1 วนาท ขนาดความเรวเฉลยของเดกคนนเปนไปตามขอใด 1) 3.5 เมตรตอวนาท * 2) 3.6 เมตรตอวนาท 3) 6.0 เมตรตอวนาท 4) 7.0 เมตรตอวนาท


31. ขอใดตอไปนไมไดทาใหวตถมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย * 1) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ผลกลกตมใหแกวงเปนวงกลม โดยเสนเชอกทามมคงตวกบแนวดง 2) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ดงลกตมออกมาจนเชอกทามมกบแนวดงเลกนอยแลวปลอยมอ 3) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวระดบ ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ 4) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวดง ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ 32. ผกวตถดวยเชอกแลวเหวยงใหเคลอนทเปนวงกลมในแนวระนาบดง ขณะทวตถเคลอนทมาถงตาแหนงสงสด

ของวงกลม ดงแสดงในรป แรงชนดใดในขอตอไปนททาหนาทเปนแรงสศนยกลาง

1) แรงดงเชอก 2) นาหนกของวตถ * 3) แรงดงเชอกบวกกบนาหนกของวตถ 4) ทตาแหนงนน แรงสศนยกลางเปนศนย 33. เตะลกบอลออกไป ทาใหลกบอลเคลอนทแบบโพรเจกไทล ดงรป และกาหนดใหทศขนเปนบวก

กราฟในขอใดตอไปนบรรยายความเรงในแนวดงของลกบอลไดถกตอง ถาไมคดแรงตานอากาศ

1)


เวลา0 * 2)


เวลา0

3)


เวลา0 4)


เวลา0


E1

E2

E3

1 2

3

(c) (d)

ไฟฟาสถต แรงไฟฟาทกระทาตอประจ

+ - ++ - - +-a b c d

วตถเลกๆ สองกอนแขวนในแนวดง ซงอสระในการเคลอนท รป (a) วตถมประจชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน รป (b) และ (c) วตถมประจชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน และรป (d) วตถทมประจไฟฟากบวตถทเปนกลางจะเกดแรงดดกน สนามไฟฟา (The Electric Field) สนามไฟฟาทตาแหนงใดๆ คอ แรงไฟฟาตอประจบวกทดสอบทตาแหนงนน โดยทศของสนามไฟฟามทศตามทศของแรงไฟฟาทกระทาตอประจบวกทดสอบ E ≡

0qF

(a) (b)


(a) (b)

F = qE

F = qE

Ev

Ev

สมบตของเสนแรงไฟฟา 1. เสนแรงจะมทศพงออกจากประจบวก และมทศพงเขาหาประจลบเสมอ 2. เสนแรงไฟฟาจะมระเบยบจะไมตดกน นนแสดงวา จดๆ หนงจะมเสนแรงผานไดเพยงเสนเดยว 3. เสนแรงไฟฟาจะตงฉากกบผวของวตถทมประจไฟฟาเสมอ 4. เสนแรงไฟฟาจะสนสดทผวตวนาเทานน แสดงวา ภายในตวนาจะไมมเสนแรงไฟฟา นนคอ ภายในตวนาสนามไฟฟามคาเปนศนย 5. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงใดๆ จะมทศอยในแนวเสนสมผสกบเสนแรง ณ ตาแหนงนน 6. ความหนาแนนของเสนแรงในบรเวณตางๆ จะบอกใหทราบถงความเขมสนามไฟฟาบรเวณนนๆ นนคอ บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนมาก แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคามาก บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนนอย แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคานอย บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนสมาเสมอ (เสนแรงไฟฟาขนานกน) แสดงวา ความเขมสนามไฟฟากจะมคาสมาเสมอ แรงไฟฟากระทาตอประจไฟฟาทอยในสนามไฟฟา เมอมจดประจไฟฟาวางอยในสนามไฟฟาจะเกดแรงไฟฟากระทาตอประจไฟฟาซงไดจากนยามของสนามไฟฟาคอ E ≡ q

F เราสามารถเขยนสมการของแรงทกระทาตอประจไฟฟาไดเปน F = qE ทศของแรงทกระทาตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา และทศของแรงทกระทาตอประจลบจะมทศตรงขามกบสนามไฟฟา นนคอ แรงจะมทศขนานกบสนามไฟฟาเสมอ ไมวาประจจะเคลอนทอยางไรในสนามไฟฟา ความเรวตนของจดประจขนานกบสนามไฟฟาสมาเสมอ เมออนภาคทมประจไฟฟาอยในสนามไฟฟาจะเกดแรงไฟฟากระทาตอประจ ทาใหอนภาคเคลอนทดวยความเรง เมอความเรวตนขนานกบสนามไฟฟาจะมลกษณะการเคลอนทแบบการเคลอนทแนวตรง


Ev

Ev

(b) (a)

V

V

เคลอนทโคงพาราโบลา

เคลอนทแนวตรง

ความเรวตนของจดประจทามมกบสนามไฟฟาสมาเสมอ เมออนภาคทมประจไฟฟาเคลอนททามมใดๆ กบสนามไฟฟา (ไมขนานกบสนามไฟฟา) จะเกดความเรงในมตเดยวกบสนามไฟฟา แตมความเรวในมตขนานกบสนามไฟฟาและมตตงฉากกบสนามไฟฟา ซงลกษณะการเคลอนทแบบนคอ โพรเจกไตล


N N N

S S

S

N

N

S

แมเหลกไฟฟา แมเหลก เมอนาแทงแมเหลกทสามารถเคลอนทไดอยางอสระในแนวระดบวางบนพน ดงรป ปลายหนงของแทงแมเหลกจะชไปประมาณทศเหนอจงเรยกปลายนของแมเหลกวา ขวเหนอ (N) และปลายตรงขามเรยกวา ขวใต (S) เมอนาแทงแมเหลกมาไวใกลๆ กนจะเกดแรงกระทาตอกน โดยทขวแมเหลกชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน และเมอเปนขวแมเหลกชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน สนามแมเหลกโลก ขวโลกเหนอจะเปนขวใตสนามแมเหลกและทขวโลกใตจะเปนขวเหนอสนามแมเหลกโลก ดงรป เสนแรงแมเหลก เนองจากทศของสนามแมเหลกทจดใดๆ คอ ทศทางขวแมเหลกขวเหนอ ทเรมจะเคลอนทไปเมอวางเรยงในตาแหนงนน ถาลากเชอมตอระหวางจดตางๆ ทขวเหนอเคลอนทไป เรยกเสนทางนวา เสนแรงแมเหลก (magnetic lines of force) เสนแรงแมเหลก หมายถง เสนทแสดงทศของแรงลพธทแทงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เสนแรงแมเหลกรอบๆ แทงแมเหลกจะมลกษณะโคง 3 มตและพงจากขวเหนอไปขวใตของแมเหลก เสนแรงแมเหลกโลกบนพนทเลกๆ จะมลกษณะเปนเสนขนาน ทศพงไปทางทศเหนอภมศาสตร

Geographic North Pole

Earth’s axis Earth’s magnetic pole

Geographic South Pole

Earth’s magnetic pole


เสนแรงแมเหลกไมตดกน บรเวณทไมมเสนแรงแมเหลกผาน บรเวณนนจะไมมสนามแมเหลกและเรยกจดนนวา จดสะเทน (neutral point) แรงทกระทาตออนภาคทมประจ ซงเคลอนทในบรเวณทมสนามแมเหลก อนภาคมวล m มประจไฟฟา q เคลอนทดวยความเรว vv ในสนามแมเหลก B

v (ทศความเรวไมขนานกบ

สนามแมเหลก) จะมแรงเนองจากสนามแมเหลก (แรงแมเหลก) กระทาตออนภาคทมประจ F

v = q vv × B

v (Lorentz force)

ขนาดของแรงทกระทาตออนภาคทมประจ F = qvB sin θ ทศทางของแรงทกระทาตออนภาคทมประจ ใช “Right hand rule”


ตวอยางขอสอบ 1. จด A และ B อยภายในเสนสนามไฟฟาทมทศตามลกศร ดงรป ขอใดตอไปนถกตอง

A B

1) วางประจลบลงท A ประจลบจะเคลอนไปท B 2) วางประจบวกลงท B ประจบวกจะเคลอนไปท A 3) สนามไฟฟาท A สงกวาสนามไฟฟาท B * 4) สนามไฟฟาท A มคาเทากบสนามไฟฟาท B 2. A, B และ C เปนแผนวตถ 3 ชนดททาใหเกดประจไฟฟาโดยการถ ซงไดผลดงน A และ B ผลกกน สวน A

และ C ดดกน ขอใดตอไปนถกตอง 1) A และ C มประจบวก แต B มประจลบ 2) B และ C มประจลบ แต A มประจบวก * 3) A และ B มประจบวก แต C มประจลบ 4) A และ C มประจลบ แต B มประจบวก 3. โดยปกตเขมทศจะวางตวตามแนวทศเหนอ-ใต เมอนาเขมทศมาวางใกลๆ กบกงกลางแทงแมเหลกทตาแหนง

ดงรป เขมทศจะชในลกษณะใด

เขมทศ

N S

1) N

S

2)

N

S

3) N S * 4) NS


4. จากแผนภาพแสดงลกษณะของเสนสนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกสองแทง

C D

A B

ขอใดบอกถงขวแมเหลกทตาแหนง A, B, C และ D ไดถกตอง 1) A และ C เปนขวเหนอ B และ D เปนขวใต 2) A และ D เปนขวเหนอ B และ C เปนขวใต * 3) B และ C เปนขวเหนอ A และ D เปนขวใต 4) B และ D เปนขวเหนอ A และ C เปนขวใต 5. บรเวณพนทสเหลยม ABCD เปนบรเวณทมสนามแมเหลกสมาเสมอซงมทศพงออกตงฉากกบกระดาษ ดงรป

D C

A B

ขอใดตอไปนทจะทาใหอนภาคโปรตอนเคลอนทเบนเขาหาดาน AB ได * 1) ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในทศตงฉากกบเสน AD 2) ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน BC ในทศตงฉากกบเสน BC 3) ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในแนวขนานกบเสน AC 4) ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน DC ในแนวขนานกบเสน DB 6. วางอนภาคอเลกตรอนลงในบรเวณซงมเฉพาะสนามไฟฟาทมทศไปทางขวา ดงรป อนภาคอเลกตรอนจะม

การเคลอนทเปนไปตามขอใด

สนามไฟฟา

1) เคลอนทเปนเสนโคง เบนขนขางบน 2) เคลอนทเปนเสนโคง เบนลงขางลาง 3) เคลอนทเปนเสนตรงขนานกบสนามไฟฟา ไปทางขวา 4) เคลอนทเปนเสนตรงขนานกบสนามไฟฟา ไปทางซาย


7. อนภาคโปรตอน อเลกตรอน และนวตรอน อนภาคในขอใดทเมอนาไปวางในสนามไฟฟาแลวจะมแรงไฟฟากระทา

1) นวตรอน 2) โปรตอนและนวตรอน 3) โปรตอนและอเลกตรอน 4) โปรตอน อเลกตรอน และนวตรอน 8. ลาอนภาค P และ Q เมอเคลอนทผานสนามแมเหลก B ทมทศพงออกตงฉากกบกระดาษมการเบยงเบน

ดงรป ถานาอนภาคทงสองไปวางไวในบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอ แนวการเคลอนทจะเปนอยางไร

PQ

B

1) เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางตามเสนสนามไฟฟา 2) เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางตรงขามกบเสนสนามไฟฟา * 3) เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค P ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา 4) เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค Q ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา 9. วางลวดไวในสนามแมเหลก ดงรป เมอใหกระแสไฟฟาเขาไปในเสนลวดตวนาจะเกดแรงเนองจากสนามแมเหลก

กระทาตอลวดนในทศทางใด

N SI

1) ไปทางซาย (เขาหา N) 2) ไปทางขวา (เขาหา S) 3) ลงขางลาง * 4) ขนดานบน 10. อนภาคโปรตอนเคลอนทเขาไปในทศขนานกบสนามแมเหลกซงมทศพงเขากระดาษแนวการเคลอนทของ

อนภาคโปรตอนจะเปนอยางไร * 1) วงตอไปเปนเสนตรงดวยความเรวคงตว 2) เบนไปทางขวา 3) เบนไปทางซาย 4) วงตอไปเปนเสนตรงและถอยหลงกลบในทสด


11. ถามอนภาคมประจไฟฟา +q อยในสนามไฟฟาระหวางแผนคขนาน ดงรป ถาเดมอนภาคอยนง ตอมาอนภาคจะเคลอนทอยางไร

+ + + + + + + +

+q

+Y

+XO

- - - - - - - - - - 1) ทศ +X ดวยความเรง 2) ทศ -X ดวยความเรง 3) ทศ +Y ดวยความเรง * 4) ทศ -Y ดวยความเรง 12. ขณะทอนภาคมประจไฟฟา +q มวล m เคลอนทในแนวระดบในสนามไฟฟาและสนามแมเหลก ดงรป

อนภาคจะมการเคลอนทอยางไร 1) โคงขน *2) โคงลง 3) โคงออกมาจากกระดาษ 4) โคงเขาไปในกระดาษ 13. สนามแมเหลกโลกมลกษณะตามขอใด (ขางบนเปนขวเหนอภมศาสตร)

*1)

S

N 2)

S

N

3)

N

S 4)

N

S

××××

+qv××××

××××

××××

××××

××××

××××

××××

××××

+ + + + + + + +

- - - - - - - - - -


คลน คลนเปนปรากฏการณการแผกระจายพลงงานและโมเมนตม ออกจากแหลงกาเนด โดยอาศยตวกลางหรอไมอาศยตวกลางกได ซงเราสามารถแบงคลนไดดงน 1. จาแนกคลนตามลกษณะการเคลอนท คลนตามขวาง (Transverse wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปมาในแนวตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน เชน คลนในเสนเชอก คลนทผวนา เปนตน คลนตามยาว (Longitudinal wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปกลบมาในแนวขนานกบทศการเคลอนทของคลนเชน คลนในสปรง คลนเสยง เปนตน

2. จาแนกคลนตามลกษณะการอาศยตวกลาง คลนกล (Mechanical wave) เปนคลนทเคลอนทโดยอาศยตวกลาง ซงอาจเปนของแขง ของเหลว หรอแกสกได ตวอยางของคลน ไดแก คลนเสยง คลนผวนา คลนในเสนเชอก เปนตน คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic wave) เปนคลนทประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟาในแนวตงฉากกนในการเคลอนทใชหลกการเหนยวนากนไปจงไมจาเปนตองอาศยตวกลาง (มตวกลางกเคลอนทได) และจะเคลอนทไดเรวทสดในสญญากาศ และจะชาลงเมอเคลอนทในตวกลาง เมอจดลาดบความถของคลนแมเหลกไฟฟาจากความถคานอยไปยงคามากจะไดดงน กระแสสลบ คลนวทย (เอเอม เอฟเอม) ไมโครเวฟ (เรดาร) รงสอนฟราเรด แสง รงสอลตาไวโอเลต รงสเอกซ และรงสแกมมา


3. จาแนกคลนตามลกษณะการเกดคลน คลนดล (Pulse wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเพยงชวงสนๆ เชน สะบดเชอกครงเดยว โยนกอนหนตกนา คลนตอเนอง (Continuous wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเปนจงหวะตอเนอง เชน เคาะผวนาเปนเวลานานๆ สวนประกอบของคลน สนคลน (Crest) เปนตาแหนงสงสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดสงสดในทางบวก ทองคลน (Trough) เปนตาแหนงตาสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดมากสด ในทางลบ แอมพลจด (Amplitude) เปนระยะจากแนวปกตไปยงสนคลนหรอทองคลนกได ความยาวคลน (Wavelength) เปนความยาวของคลนหนงลกมคาเทากบระยะระหวางสนคลนหรอทองคลนทอยถดกน หรอถาเปนคลนตามยาวจะเปนระยะระหวางชวงอดถงชวงอดถดกนหรอขยายถงขยายกได

ความยาวคลนแทนดวยสญลกษณ λ มหนวยเชนเดยวกบหนวยของระยะทาง ความถ (Frequency) หมายถง จานวนลกคลนทผานตาแหนงใดๆ ในหนงหนวยเวลา แทนดวยสญลกษณ f มหนวยเปน วนาท

1 หรอเฮรตซ (Hz)

คาบ (Period) หมายถง ชวงเวลาทคลนเคลอนทผานตาแหนงใดๆ ครบหนงลกคลน แทนดวยสญลกษณ T มหนวยเปนวนาท อตราเรวของคลน (wave speed) คอ อตราสวนของระยะทางทคลนเคลอนทไดตอเวลาทใชในเวลาเดยวกน อตราเรว = เวลา

ระยะทาง

v = Tλ

v = fλ


สมบตของคลน คลนจะตองมสมบต 4 ประการ ดงตอไปน การสะทอน เมอคลนเคลอนทตกกระทบผวสะทอนทมขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน การหกเห เมอคลนเคลอนทเปลยนตวกลางแลวอตราเรวของคลนเปลยนแปลง การเลยวเบน เปนปรากฏการณทคลนสามารถเคลอนทออมสงกดขวางได การแทรกสอด เมอคลนตงแตสองขบวนเคลอนทมาพบกนจะเกดการรวมกนของคลนเกดคลนลพธ อตราเรวของคลนนา ทดลองวางแผนแกวแบนลงในถาดคลนทาใหบรเวณนนตนขน กาเนดคลนตรงวงเขาหาขอบของแผนแกวในแนวตงฉาก สงเกตแนวสวางบนโตะจะพบวาความยาวคลนในบรเวณนาตนสนกวาบรเวณนาลก เนองจากความถทบรเวณทงสองเทากน เพราะเกดจากแหลงกาเนดเดยวกน จะได λลก > λตน fλลก > fλตน vลก > vตน อตราเรวคลนในนาลกจะมากกวาอตราเรวคลนในนาตน ยกเวนบรเวณนาลกมากๆ อตราเรวคลนจะไมเปลยนแปลงตามความลก


ตวอยางขอสอบ 1. เมอคลนเดนทางจากนาลกสนาตน ขอใดตอไปนถก 1) อตราเรวคลนในนาลกนอยกวาอตราเรวคลนในนาตน * 2) ความยาวคลนในนาลกมากกวาความยาวคลนในนาตน 3) ความถคลนในนาลกมากกวาความถคลนในนาตน 4) ความถคลนในนาลกนอยกวาความถคลนในนาตน 2. คลนใดตอไปนเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ก. คลนแสง ข. คลนเสยง ค. คลนผวนา ขอใดถกตอง 1) ทง ก, ข. และ ค. * 2) ข. และ ค. 3) ก. เทานน 4) ผดทกขอ 3. เมอคลนเคลอนจากตวกลางทหนงไปตวกลางทสองโดยอตราเรวของคลนลดลง ถามวาสาหรบคลนใน

ตวกลางทสอง ขอความใดถกตอง 1) ความถเพมขน 2) ความถลดลง 3) ความยาวคลนมากขน * 4) ความยาวคลนนอยลง 4. ถากระทมนาเปนจงหวะสมาเสมอ ลกปงปองทลอยอยหางออกไปจะเคลอนทอยางไร 1) ลกปงปองเคลอนทออกหางไปมากขน 2) ลกปงปองเคลอนทเขามาหา * 3) ลกปงปองเคลอนทขน-ลงอยทตาแหนงเดม 4) ลกปงปองเคลอนทไปดานขาง 5. คลนเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง ปรมาณใดตอไปนไมเปลยนแปลง * 1) ความถ 2) ความยาวคลน 3) อตราเรว 4) ทศทางการเคลอนทของคลน


6. เมอใหแสงสแดงผานเขาไปในปรซม แสงสแดงในปรซมจะมความเรวและความยาวคลนอยางไรเทยบกบแสงนนในอากาศ

1) ความเรวลดลง ความยาวคลนเพมขน * 2) ความเรวลดลง ความยาวคลนลดลง 3) ความเรวเพมขน ความยาวคลนเพมขน 4) ความเรวเพมขน ความยาวคลนลดลง 7. ขอใดตอไปนถกตองเกยวกบคลนตามยาว * 1) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนในแนวเดยวกบการเคลอนทของคลน 2) เปนคลนทเคลอนทไปตามแนวยาวของตวกลาง 3) เปนคลนทไมตองอาศยตวกลางในการเคลอนท 4) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนไดหลายแนว


Vทวน = VO - Vm

Vm

Vตาม = VO + Vm

คลนเสยง คลนเสยง (Sound waves) เสยงเกดจากการสนของวตถ พลงงานททาใหวตถสนจะทาใหโมเลกลของอากาศทอยรอบวตถสนตาม ซงจะถายโอนพลงงานใหกบโมเลกลของอากาศทอยถดไป สงผลใหคลนเสยงเคลอนทออกจากแหลงกาเนดเสยงมายงหเรา การไดยนเสยงเปนการทางานของระบบประสาท ทาใหรบรและแยกแยะวเคราะหเปนเรองราวตางๆ ไดหลงจากถายโอนพลงงานไปแลว โมเลกลของอากาศจะสนกลบสตาแหนงเดม ในแนวเดยวกบการเคลอนทของคลนเสยง (เสยงเปนคลนตามยาว) ความดนอากาศในบรเวณทเสยงเคลอนทผานเรยกวา ความดนเสยง ณ เวลาหนงโมเลกลของอากาศในบางบรเวณจะอยใกลชดกนมาก ทาใหมความหนาแนนและความดนสงกวาปกต บรเวณนเรยกวา สวนอด แตในบางบรเวณโมเลกลของอากาศ อยหางกนมากจงมความหนาแนนและความดนตากวาปกต บรเวณน เรยกวา สวนขยาย อตราเรวเสยง ในการเคลอนทของเสยงจาเปนตองอาศยตวกลาง ถาไมมตวกลางเสยงจะเคลอนทไมได การหาอตราเรวของเสยงกหาเชนเดยวกบคลนโดยทวไป กลาวคอ อตราเรวเสยงเทากบระยะทางทเสยงเคลอนทไดตอชวงเวลานน อตราเรวเสยง = เวลา

ระยะทาง

v = fλ อตราเรวของเสยงในตวกลางจะไมขนกบความถและความยาวคลน หมายความวา ความถของเสยงจะเพมหรอลดอตราเรวเสยงยงมคาคงเดม แตกยงมองคประกอบททาใหอตราเรวเสยงเปลยนไดนนคอ ชนดของตวกลาง ในตวกลางทตางกนอตราเรวของเสยงจะตางกน โดยสวนใหญแลวเสยงเคลอนทในตวกลางมความหนาแนนมากจะมอตราเรวมากกวาเคลอนทในตวกลางทมความหนาแนนนอย แตกไมจรงเสมอไป เชน เสยงเคลอนทในปรอทจะมอตราเรวนอยกวาอตราเรวเสยงในนา เปนตน ความเรวของตวกลาง ในกรณทตวกลางมการเคลอนท จะทาใหอตราเรวของเสยงเปลยนไป เชน เสยงทเคลอนทตามลมจะเรวกวาเสยงทเคลอนททวนลม (ความถเสยงไมเปลยน) V = อตราเรวเสยง VO = อตราเรวเสยงในอากาศนง Vm = อตราเรวลม

λ


อณหภม มผลตออตราเรวของเสยงในอากาศ กลาวคอ อตราเรวเสยงในอากาศแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมสมบรณ V α T โดย T เปนอณหภมในหนวยเคลวน

จะได 21

VV =

21

TT

และได V = 331 + 0.6 t เมอ t เปนอณหภมหนวยเซลเซยส การไดยน การไดยนของมนษยจะประกอบดวยแหลงกาเนดเสยง ตวกลาง ประสาทหทปกตของมนษย

สวนประกอบของห ระดบเสยง หรอระดบความสงตาของเสยงซงจะขนกบความถของเสยง โดยชวงความถเสยงทมนษยไดยนอยระหวาง 20-20000 เฮรตซ โดยเสยงทมความถตากวา 20 เฮรตซ เรยกวา อนฟราโซนก (Infrasonic) และเสยงทมความถสงกวา 20000 เฮรตซ เรยกวา อลตราโซนก (Ultrasonic) เสยงแหลม คอ เสยงทมระดบเสยงสงหรอเสยงทมความถมาก เสยงทม คอ เสยงทมระดบเสยงตาหรอเสยงทมความถนอย ความเขมของเสยง คอ อตราพลงงานเสยงทตกลงบนพนท 1 ตารางเมตร มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงนอยทสดทพอจะไดยนได 10-12 วตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงมากทสดททนฟงได 1 วตตตอตารางเมตร ระดบความเขมเสยง เปนคาทบอกความดงของเสยง ซงจะขนกบแอมปลจดของคลน ถาคาแอมพลจดมากเสยงจะดง ชวงระดบความเขมเสยงทมนษยจะไดยนจะอยในชวง 0-120 dB (เดซเบล)


สมบตของคลนเสยง เสยงเปนคลนจงมคณสมบตเหมอนคลนทวไป คอ การสะทอน การหกเห การเลยวเบน และ การแทรกสอด การสะทอนของเสยง เมอเสยงตกกระทบผวสะทอนทขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน และเปนไปตามกฎการสะทอน* เสยงจะสะทอนไดดกบวตถผวมน ดงนนเพอปองกนการสะทอนเสยงภายในหองจงตองใหผนงผวขรขระ เชน ตดกรอบรป ตกแตงดวยตนไมหรอตดมาน เปนตน เสยงกอง (Echo) คอ เสยงสะทอนทไดยนเปนครงทสองหลงจากไดยนเสยงครงแรกไปแลว ซงจะเกดขนไดตองใชเวลาหางกนไมนอยกวา 0.1 วนาท การหกเหของคลนเสยง เกดจากการทเสยงเปลยนตวกลางในการเคลอนทแลวทาใหอตราเรวและความยาวคลนเสยงเปลยนไปแตความถคงเดม ปรากฏการณทเกดในชวต ประจาวนเนองจากการหกเหของเสยง เชน การเหนฟาแลบแลวไมไดยนเสยงฟารอง การแทรกสอดของเสยง เกดจากการทคลนเสยงอยางนอย 2 ขบวนเคลอนทมาพบกนแลวเกดการเสรมหรอหกลางกน เชน ในเครองบนการปองกนเสยงในเครองบน ทาโดยการผลตเสยงทมความถเทากบเสยงทเกดจากเครองยนตไอพน แตมลกษณะตรงขามกนทาใหเสยงเกดการหกลาง เสยงในหองโดยสารจงเงยบสนท บตส (Beats) ปรากฏการณการแทรกสอดของคลนเสยงสองชด ทมความถตางกนเลกนอย (slightly) เคลอนทในทศทางเดยวกน (Same direction) ผลจากหลกการรวมกนไดของคลนสองขบวนเปนคลนลพธทมแอมพลจดไมคงทเปลยนแปลงตามเวลา จดทคลนทงสองรวมกนแบบเสรม (Constructive) จะมแอมพลจดมากเสยงทไดยนจะดง จดทคลนทงสองรวมกนแบบหกลาง (Destructive) จะมแอมพลจดนอย เสยงทไดยนจะคอย เมอคลนเกดการรวมกนแลวจะทาใหเกดเสยงดงและคอยสลบกนเปนจงหวะคงท เรยกปรากฏการณนวา การเกดบตสของเสยง (Beats of sound) ความถบตส (Beat frequency) คอ จานวนครงทไดยนเสยงดงในหนงวนาท (จานวนครงทเกดเสยงคอยในหนงวนาท) ซงความถบตสจะหาไดจากผลตางระหวางความถของแหลงกาเนดทงสอง

ความถบตส = เวลาสยงดงทไดยนเจานวนครง fb = |f2 - f1|

ถาความถเสยงทงสองตางกนเลกนอย เสยงบตสทไดยนจะเปนจงหวะชาๆ ถาความถเสยงทงสองตางกนมาก เสยงบตสทไดยนจะเปนจงหวะเรวขน โดยปกตมนษยจะสามารถจาแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ เมอความถบตสไมเกน 7 เฮรตซ


การเลยวเบนของเสยง เกดจากการทคลนเสยงสามารถออมเลยวผานสงกดขวางได เสยงทมความยาวคลนยาวจะเลยวเบนผานขอบของสงกดขวางไดดกวาเสยงทความยาวคลนสน เชน รถวงไปดานหนาตกเปดแตรขน คนทอยดานขางของตกจะไดยนเสยงได เพราะเสยงเลยวเบนผานขอบของตกไปได คณภาพเสยง แหลงกาเนดเสยงตางกน อาจใหเสยงทมระดบเสยงเดยวกน เชน ไวโอลน และขลยถาเลนโนตเดยวกน จะใหเสยงทมความถเดยวกน แตเราสามารถแยกออกไดวา เสยงใดเปนเสยงไวโอลนและเสยงใดเปนเสยงขลย แสดงวานอกจากระดบเสยงแลว จะตองมปจจยอนอกททาใหเสยงทไดยนแตกตางกนจนเราสามารถแยกประเภทของแหลงกาเนดเสยงนนได แหลงกาเนดเสยงตางชนดกน ขณะสนจะใหเสยงซงมความถมลฐานและฮารโมนคตางๆ ออกมาพรอมกนเสมอ แตจานวนฮารโมนค และความเขมเสยงแตละฮารโมนคจะแตกตางกน จงทาใหลกษณะคลนเสยงทออกมาแตกตางกน สาหรบแหลงกาเนดทตางกนจะใหเสยงทมลกษณะเฉพาะตวทเราเรยกวา คณภาพเสยงตางกนนนเอง


ตวอยางขอสอบ 1. ถาดดกตารแลวพบวาเสยงทไดยนตากวาปกต จะมวธปรบแกใหเสยงสงขนไดอยางไร 1) เปลยนใชสายเสนใหญขน 2) ปรบสายใหหยอนลง 3) ปรบตาแหนงสายใหยาวขน 4) ปรบสายใหตงขน 2. เสยงผานหนาตางในแนวตงฉาก มคาความเขมเสยงทผานหนาตางเฉลย 1.0 × 10-4 วตตตอตารางเมตร

หนาตางกวาง 80 เซนตเมตร สง 150 เซนตเมตร กาลงเสยงทผานหนาตางมคาเทาใด 1) 0.8 × 10-4 W * 2) 1.2 × 10-4 W 3) 1.5 × 10-4 W 4) 8.0 × 10-4 W 3. ชาวประมงสงคลนโซนารไปยงฝงปลา พบวาชวงเวลาทคลนออกไปจากเครองสงจนกลบมาถงเครองเปน 1.0

วนาทพอด จงหาวาปลาอยหางจากเรอเทาใด (กาหนดใหความเรวของคลนในนาเปน 1540 เมตรตอวนาท) 1) 260 m 2) 520 m * 3) 770 m 4) 1540 m 4. ระดบเสยงและคณภาพเสยงขนอยกบสมบตใด ตามลาดบ 1) ความถ รปรางคลน 2) รปรางคลน ความถ 3) แอมพลจด ความถ 4) ความถ แอมพลจด 5. ขอใดตอไปนเปนวตถประสงคของการบผนงของโรงภาพยนตรดวยวสดกลนเสยง 1) ลดความถของเสยง 2) ลดความดงของเสยง * 3) ลดการสะทอนของเสยง 4) ลดการหกเหของเสยง 6. ในการเทยบเสยงกตารกบหลอดเทยบเสยงมาตรฐาน เมอดดสายกตารพรอมกบหลอดเทยบเสยงเกดบตสขน

ทความถหนง แตเมอขนใหสายตงขนเลกนอยความถของบตสสงขน ความถของเสยงกตารเดมเปนอยางไร * 1) สงกวาเสยงมาตรฐาน 2) ตากวาเสยงมาตรฐาน 3) เทากบเสยงมาตรฐาน 4) อาจจะมากกวาหรอนอยกวา 7. ขอใดตอไปนทมผลทาใหอตราเรวของคลนเสยงในอากาศเปลยนแปลงได 1) ลดความถ 2) เพมความยาวคลน 3) เพมแอมพลจด * 4) ลดอณหภม 8. สมบตตามขอใดของคลนเสยงทเกยวของกบการเกดบตส 1) การสะทอน 2) การหกเห 3) การเลยวเบน * 4) การแทรกสอด


9. ขอใดไมถกตอง * 1) คางคาวอาศยคลนเสยงในยานอนฟราโซนกในการบอกทศทางและจบเหยอ 2) สนขสามารถไดยนเสยงทมความถในยานอลตราโซนกได 3) เสยงทมความถในยานอนฟราโซนกจะมความถตากวาความถทมนษยสามารถไดยน 4) คลนเสยงในยานอลตราโซนกสามารถใชทาความสะอาดเครองมอแพทย 10. เครองโซนารในเรอประมงไดรบสญญาณสะทอนจากทองทะเล หลงจากสงสญญาณลงไปเปนเวลา 0.4 วนาท

ถาอตราเรวเสยงในนาเปน 1500 เมตรตอวนาท ทะเลมความลกเทากบขอใด 1) 150 เมตร * 2) 300 เมตร 3) 600 เมตร 4) 900 เมตร


คลนแมเหลกไฟฟา ทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล นกฟสกส และนกคณตศาสตรชาวองกฤษ แมกซเวลลไดรวบรวมกฏตางๆทเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา มาสรปเปนทฤษฎโดยนาเสนอในรปของสมการคณตศาสตร ซงแมกเวลลใชทานายวา สนามไฟฟาทเปลยนแปลงตามเวลาทาใหเกดสนามแมเหลก และในขณะเดยวกนสนามแมเหลกทเปลยนแปลงตามเวลากทาใหเกดสนามไฟฟาดวย โดยทศสนามแมเหลกและสนามไฟฟาตางกมทศตงฉากกน และแมกเวลล ยงทานายอกวา คลนแมเหลกทเกดขนจากการเหนยวนาอยางตอเนองระหวางสนามแมเหลกและสนามไฟฟาเคลอนทออกจากแหลงกาเนดไปในสญญากาศดวยอตราเรวเทากบอตราเรวแสง แมกซเวลลจงเสนอความคดวา แสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา คาทานายนไดรบการยนยนวาเปนจรงโดยการทดลองของเฮรตซ ซงเปนนกวทยาศาสตรชาวเยอรมน สรปสมบตคลนแมเหลกไฟฟา ไดดงน 1. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v มทศตงฉากซงกนและกนและตงฉากกบทศการเคลอนทของ

คลนแมเหลกไฟฟาเสมอ ดงนนคลนแมเหลกไฟฟาจงเปนคลนตามขวาง 2. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v เปนฟงชนรปไซน และสนามทงสองจะเปลยนแปลงตามเวลา

ดวยความถเดยวกนและเฟสตรงกนถาสนามไฟฟาเปนศนย สนามแมเหลกกเปนศนยดวยมคาสงสด และตาสดพรอมกน 3. ประจไฟฟาเมอเคลอนทดวยความเรง จะปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาออกมารอบการเคลอนทของประจนน


สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา คลนแมเหลกไฟฟานแมมแหลงกาเนด และวธการตรวจวดทไมเหมอนกน แตคลนเหลานจะมสมบตรวมกน คอ จะเคลอนทไปไดดวยความเรวในสญญากาศทเทากนหมด และเทากบความเรวแสง พรอมๆ กบมการสงพลงงานไปพรอมกบคลน สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา 1. คลนวทย เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 106-109 เฮรตซ ระบบเอเอม (Amplitude Modulation : A.M.) ความถอยในชวง 530-1600 กโลเฮรตซ จะเปนการผสม (Modulate) สญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญานเสยงจะบงคบใหคลนพาหะมแอมพลจดเปลยนแปลงไปตามสญญาณเสยง คลนวทยในชวงความถนจะสามารถสะทอนไดดทบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร ขอด คอ ทาใหสามารถสอสารไดไกลเปนพนๆ กโลเมตร (คลนฟา) ขอเสย คอ จะถกคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนๆ แทรกเขามารบกวนไดงาย


ระบบเอฟเอม (Frequency Modulation : F.M.) ความถอยในชวง 80-108 เมกะเฮรตซ เปนการผสม (Modulate) สญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญานเสยงจะบงคบใหคลนพาหะมความถเปลยนไปตามสญญาณเสยง ขอด คอ ทาใหคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนรบกวนไดยาก ขอเสย คอ สะทอนบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรไดนอยมาก ทาใหการสงกระจายเสยงตองใชสถานถายทอดเปนระยะๆ (คลนดน) 2. คลนโทรทศนและไมโครเวฟ มความถในชวง 108-1011 เฮรตซ เปนคลนทไมสะทอนในชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะลชนบรรยากาศออกไปนอกโลกเลย การสงสญญาณตองมสถานถายทอดเปนระยะๆ หรอใชดาวเทยมในการถายทอด สวนคลนไมโครเวฟจะใชในอปกรณสาหรบหาตาแหนงของสงกดขวาง ตรวจจบอตราเรวของรถยนต และอากาศยานในทองฟา ซงเปนอปกรณสรางขนเพอใชตรวจหาทเรยกวา เรดาร (Radiation Detection And Ranging : RADAR) เพราะคลนไมโครเวฟสามารถสะทอนผวโลหะไดด ทาใหอาหารสกได โดยโมเลกลของนาทอยในอาหารสนสะเทอนประมาณ 2450 ลานครงตอวนาท การสนนทาใหอาหารดดพลงงานและเกดความรอนในอาหาร โดยไมมการสญเสยพลงงานในการทาใหเตาหรอ อากาศในเตารอนขน อาหารจงรอนและสกอยางรวดเรว ภาชนะททาดวยโลหะและไมไมควรใช เพราะโลหะสะทอนไมโครเวฟออกไป สวนเนอไมมความชน เมอรอนจะทาใหไมแตกควรใชภาชนะประเภทกระเบอง และแกว เพราะจะไมดดความรอนจากสนามแมเหลก 3. รงสอนฟราเรด มความถในชวง 1011-1014 เฮรตซ เกดจากวตถทมอณหภมสงโดยมนษยสามารถรบรงสนไดโดยประสาทสมผสทางผวหนง รงสอนฟราเรดมความสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาไดมากกวาแสงธรรมดา จงทาใหรงสอนฟาเรดมาใชในการศกษาสภาพแวดลอมและลกษณะพนผวโลก โดยการถายภาพพนโลกจากดาวเทยม สวนนกธรณวทยากอาศยการถายภาพจากดาวเทยมดวยรงสอนฟาเรดในการสารวจหาแหลงนามน แรธาต และชนดตางๆ ของหนได นอกจากนรงสอนฟราเรดยงใชในรโมท คอนโทรล (Remote control) ซงเปนอปกรณควบคมระยะไกล ในกรณนรงสอนฟราเรดจะเปนตวนาคาสงจากอปกรณควบคมไปยงเครองรบ และใชรงสอนฟราเรดเปนพาหะนาสญญาณในเสนใยนาแสง (Optical fiber) ปจจบนทางการทหารไดนารงสอนฟราเรดน มาใชในการควบคมการเคลอนทของอาวธนาวถใหเคลอนทไปยงเปาหมายไดอยางแมนยา


4. แสง มความถประมาณ 1014 เฮรตซ มความยาวคลน 400nm-700nm มนษยสามารถรบรแสงไดดวยประสาทสมผสทางตา โดยจะเหนเปนสตางๆ เรยงจากความถมากไปนอย คอ มวง คราม นาเงน เขยว เหลอง แสด แดง สวนใหญแสงจะเกดจากวตถทมอณหภมสงมากๆ ซงจะสงออกมาพรอมๆ กนหลายความถ เมอมอณหภมยงสง ความถแสงทเปลงออกมากยงมาก นกวทยาศาสตรจงใชสแสงของดาวฤกษในการบอกวา ดาวฤกษดวงใดมอณหภมสงกวากน เชน ดาวฤกษสนาเงนจะมอณหภมสงกวาดาวฤกษสเหลอง, เปลวไฟจากเตาแกสซงมอณหภมสงจะเกดสนาเงนหรอสมวง แตไฟจากแสงเทยนซงมอณภมตากวาจะเกดแสงสแดงหรอสแสด เปนตน 5. รงสอลตราไวโอเลต มความถในชวง 1015 ถง 1018 เฮรตซ ในธรรมชาตสวนใหญมาจากดวงอาทตย รงสนเปนตวการทาใหบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรแตกตวเปนไอออนไดด (เพราะรงสอลตราไวโอเลตมพลงงานสงพอททาใหอเลกตรอนหลดจากโมเลกลอากาศ พบวาในไอโอโนสเฟยรมโมเลกลหลายชนด เชน โอโซนซงสามารถกนรงสอลตราไวโอเลตไดด) ประโยชนของรงสอลตราไวโอเลต คอ ใชตรวจสอบลายมอชอ, ใชรกษาโรคผวหนง, ใชฆาเชอโรคบางชนดได, ใชในสญญาณกนขโมย แตรงสอลตราไวโอเลตถาไดรบในปรมาณทสงอาจทาใหเกดอนตราย ตอเซลลผวหนงเปนมะเรงผวหนง และ เปนอนตรายตอนยนตาของมนษยได 6. รงสเอกซ มความถในชวง 1017 - 1021 เฮรตซ ม 2 แบบ รงสเอกซมสมบตในการทะลสงกดขวางหนาๆ และตรวจรบไดดวยฟลม จงใชประโยชนในการหารอยราวภายในชนโลหะขนาดใหญ ใชในการตรวจสอบสมภาระของผโดยสาร ตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบด และ ในทางการแพทยใชรงสเอกซฉายผานรางกายมนษยไปตกบนฟลม ในการตรวจหาความผดปกตของอวยวะภายใน และกระดกของมนษย 7. รงสแกมมา ใชเรยกคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงมากกวารงสเอกซ เกดจากการสลายตวของนวเคลยสของธาตกมมนตรงส หรอเปนรงสพลงงานสงจากนอกโลก เชน รงสคอสมกและบางชนดมาจากการแผรงสของประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาค (Cyclotron) มอนตรายตอมนษยมากทสด เพราะสามารถทาลายเซลลสงมชวตได แตสามารถใชประโยชนในการรกษาโรคมะเรงๆ ได


ตวอยางขอสอบ 1. คลนวทยทสงออกจากสถานวทยสองแหง มความถ 90 เมกะเฮรตซ และ 100 เมกะเฮรตซ ความยาวคลน

ของคลนวทยทงสองนตางกนเทาใด 1) 3.33 m 2) 3.00 m * 3) 0.33 m 4) 0.16 m 2. ขอใดเปนการเรยงลาดบคลนแมเหลกไฟฟาจากความยาวคลนนอยไปมากทถกตอง * 1) รงสเอกซ อนฟราเรด ไมโครเวฟ 2) อนฟราเรด ไมโครเวฟ รงสเอกซ 3) รงสเอกซ ไมโครเวฟ อนฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อนฟราเรด รงสเอกซ 3. การฝากสญญาณเสยงไปกบคลนในระบบวทยแบบ เอ เอม คลนวทยทไดจะมลกษณะอยางไร * 1) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามแอมพลจดของคลนเสยง 2) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามความถของคลนเสยง 3) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามแอมพลจดของคลนเสยง 4) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามความถของคลนเสยง 4. มนษยอวกาศสองคนปฏบตภารกจบนพนผวดวงจนทร สอสารกนดวยวธใดสะดวกทสด 1) คลนเสยงธรรมดา 2) คลนเสยงอลตราซาวด * 3) คลนวทย 4) คลนโซนาร 5. คลนแมเหลกไฟฟาทนยมใชในรโมทควบคมการทางานของเครองโทรทศนคอขอใด 1) อนฟราเรด * 2) ไมโครเวฟ 3) คลนวทย 4) อลตราไวโอเลต 6. คลนวทย FM ความถ 88 เมกะเฮรตซ มความยาวคลนเทาใด กาหนดใหความเรวของคลนวทยเทากบ

3.0 × 108 เมตร/วนาท 1) 3.0 m 2) 3.4 m 3) 6.0 m 4) 6.8 m 7. คลนใดในขอตอไปนทมความยาวคลนสนทสด 1) คลนวทย 2) คลนอนฟราเรด 3) คลนไมโครเวฟ * 4) คลนแสงทตามองเหน


8. สนามแมเหลกทเปนสวนหนงของคลนแสงนน มทศทางตามขอใด 1) ขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 2) ขนานกบสนามไฟฟาแตตงฉากกบทศการเคลอนทของแสง * 3) ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศการเคลอนทของแสง 4) ตงฉากกบสนามไฟฟาแตขนานกบทศของการเคลอนทของแสง 9. อนภาคแอลฟา อนภาคบตา รงสแกมมา เมอเคลอนทในสนามแมเหลก ขอใดไมเกดการเบน 1) อนภาคแอลฟา 2) อนภาคบตา * 3) รงสแกมมา 4) อนภาคแอลฟาและบตา 10. คลนแมเหลกไฟฟาชนดใดตอไปนทมความยาวคลนสนทสด 1) อนฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลนวทย * 4) อลตราไวโอเลต 11. รงสในขอใดใชสาหรบฉายฆาเชอโรคในเครองมอทางการแพทย 1) รงสแกมมา 2) รงสบตา 3) รงสอนฟราเรด 4) รงสแอลฟา


พลงงานนวเคลยร กมมนตภาพรงส นกฟสกสเรยกปรากฏการณทธาตสามารถแผรงสไดเองอยางตอเนองนวา กมมนตภาพรงส และเรยกธาตทมสมบตสามารถแผรงสออกมาไดเองนวาธาตกมมนตรงส 1. กมมนตภาพรงส รงสแอลฟา (Alpha, สญลกษณ He4

2 ตวยอ α) เปนนวเคลยสของอะตอมของธาตฮเลยม มมวล 4u (1u = 1.66 × 10-27 kg) ประจ +2e พลงงานประกอบดวย 4-10 MeV เสยพลงงานงายอานาจทะลทะลวงตา ผานอากาศได 3 – 5 เซนตเมตร ทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทรงสผานไดดทสด รงสเบตา (Beta, สญลกษณ e0

1- ตวอยา β–) มประจ -1e มวล 9.1 × 10-31 กโลกรม มพลงงานในชวง 0.025-3.5 MeV ผานอากาศได 1-3 เมตร อานาจทะลทะลวงสงกวาแอลฟา แตทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทเคลอนทผานไดดนอยกวาแอลฟา รงสแกมมา (Gamma, สญลกษณและตวยอ γ) เปนคลนแมเหลกไฟฟา สงพลงงานในรปของโฟตอน E = hf มพลงงานประมาณ 0.04-3.2 MeV อานาจทะลทะลวงสงสด ทาใหเกดการแตกตวเปนอออนไดนอยสด 2. การวเคราะหชนดของประจของสารกมมนตรงสโดยใชสนามแมเหลก ทศการเบยงเบนของอนภาคแอลฟา และอนภาคเบตา

เปนไปตามทศทางแรงจากสนามแมเหลกทกระทาตอประจซงเคลอนทในสนามแมเหลก


สญลกษณนวเคลยสของธาต เชน เลขมวล (Mass number, A) คอ ผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนทอยภายในนวเคลยส เลขอะตอน (Atomic number, Z) คอ จานวนโปรตอนภายในนวเคลยส จานวน neutron ภายในนวเคลยส = A-Z ตว เลขมวลในทางฟสกส คอ เลขจานวนเตมทมคาใกลเคยงกบมวลอะตอมของธาตนนในหนวย u เชน He4

2 มวล 1 อะตอมมคาประมาณ 4u (มวลจรง 4.002603 u) การแตกตวใหรงสชนดตางๆ 1. การแตกตวใหแอลฟา (Alpha decay, α decay) เกดจากการทนวเคลยสเดมสลายตวใหนวเคลยสใหมทมเลขอะตอมลดลง 2 เลขมวลลดลง 4 พรอมปลดปลอยแอลฟาออกมาตามสมการ

PAZ → D4A

2Z-- + He4

2 2. การแตกตวใหเบตาลบ (Beta decay, β- decay) เกดจากการทนวตรอน 1 ตวภายในนวเคลยสเดม เปลยนสภาพกลายไปเปนโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขมวลเทาเดมแตเลขอะตอมเพมขนหนง พรอมปลดปลอยเบตาลบ ตามสมการ

PAZ → D4

1Z+ + e01-

C136 → N13

7 + e01-

3. อนภาคเบตาบวก (Positron สญลกษณ e01+ ตวยอ β+) เปนอนภาคทมประจ +e และมมวล

9.1 × 10-31 กโลกรม เปนอนภาคทเกดยาก โดย e01- + e0

1+ → 2γ 4. การแตกตวใหเบตาบวก เกดจากการทโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสเดมเปลยนสภาพไปเปนนวตรอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขอะตอมลดลง 1 แตเลขมวลคงเดม พรอมปลดปลอยเบตาบวกออกมา ตามสมการ

PAZ → D4

1Z- + e01+

238

92U มวล = …………………… kg ประจ = …………………C

XAZ

บอกมวลของธาต

บอกประจไฟฟา


5. การแตกตวใหแกมมา เปนผลพลอยไดจากการแตกตวใหแอลฟาและเบตา คอ นวเคลยสทไดจากการแตกตวใหมๆ ยงอยในภาวะทถกกระตน เมอนวเคลยสเหลานกลบสภาวะพนฐานจะคายพลงงานออกในรปของ รงสแกมมา เชน

Bi21283 → Tl208

81 (excited nucleus) + He42

Tl20881 (excited nucleus) → Tl208

81 (ground state nucleus) + γ 3. เวลาครงชวต (Half life, T or T 2

1 ) เวลาครงชวต คอ เวลาทสารสลายตวไปเหลอครงหนงของปรมาณสารเดม เปนคาคงทสาหรบสารชนดหนง ความสมพนธระหวาง Nt, N0, t และ T สมมตทเวลาเรมตนมสารอย = N0 เมอเวลาผานไป จะเหลอปรมาณสารอย Nt ถา n = จานวนครงทสลายตว จะไดวา

สลายตวครงท 1 , n = 1 , t1 = 1T จะเหลอจานวนนวเคลยส = 2N0



สลายตวครงท n , n = n , tn = nT จะเหลอจานวนนวเคลยส = n0

2N

t = nt, Nt = n0

2N จะไดวา

0t

NN =

t/T21

4. ไอโซโทป (Isotope) เปนธาตทมจานวนโปรตอนเทากนแตจานวนนวตรอนตางกน ไอโซโทปของธาตชนดเดยวกนจะมคณสมบตทางเคมเหมอนกน เพราะมจานวนอเลกตรอนเทากน แตมคณสมบตทางฟสกสตางกน เพราะแตละไอโอโทปมมวลไมเทากน เมอใหวงผานสนามแมเหลกเดยวกนจะมรศมทางวงไมเทากน เนองจากนวเคลยสทเปนไอโซโทปกน เชน ไฮโดรเจน ( H1

1 ), ดวเทอเรยม ( H21 ) และตรเตยม ( H3

1 ) มมวลแตกตางกน แตจะมสมบตทางเคมหรอปฏกรยาเคมเหมอนกน ดงนนจงไมสามารถวเคราะหแยกไอโซโทปไดดวยปฏกรยาเคม การจะวเคราะหไอโซโทป (Isotope) ทมมวลแตกตางกน จงตองอาศยสมบตทางกายภาพทโดยการวเคราะหนจะใชอปกรณทวดมวลไดละเอยดมาก ซงเรยกวา แมสสเปคโทรมเตอร 5. ปฏกรยาแบบฟชชน (Fission) เกดจากการทนวเคลยสขนาดใหญแตกออกเปนนวเคลยสขนาดเลกอนเนองมาจากการใชอนภาคทมพลงงานสงวงเขาชนนวเคลยสแลวไดพลงงานถกปลดปลอยออกมา รทเธอรฟอรด (Rutherford) เปนคนแรกททาใหเกดฟชชนไดโดยการยงอนภาคแอลฟาเขาไปในนวเคลยสของ N14

7 แลวไดนวเคลยสของ O178 และอนภาคโปรตอน พรอมกบปลดปลอยพลงงานออกมาตาม

สมการ N14

7 + He42 O17

8 + H11


ในป พ.ศ. 2482 นกฟสกสชาวเยอรมน 2 คน คอ ฮาหน (otto Hahn) และ สตราสมานน (Fritz Strassmann) ในนวตรอนยงเขาไปในนวเคลยสของยเรเนยมดวยความเรวตางๆ กน แลวทาใหนวเคลยสของยเรเนยมแตกออกเปนนวเคลยสใหม 2 นวเคลยส มอนภาคนวตรอนเกดขนใหม และใหพลงงานมากมาย โดยนวตรอนทเกดขนจะชนกบนวเคลยสของยเรเนยมทอยขางเคยงตอเนองกนในเวลาอนรวดเรว เกดปฏกรยาทตอเนองกนเรยกวา ปฏกรยาแบบลกโซ (Chain Reaction) เมอนวตรอนเขาชนนวเคลยสของยเรเนยม นวเคลยสจะแตกออกเปนนวเคลยสของธาตขนาดกลาง ไดมากกวา 40 ค โดยมเลขมวลอยระหวาง 75-158 และเลขอะตอมอยระหวาง 30-63 พรอมทงปลดปลอยนวตรอนออกมา 2 หรอ 3 ตว แลวใหพลงงานออกมา 200 MeV ตอปฏกรยา ในป พ.ศ. 2485 เฟอรม (Enrico Fermi) นกฟสกสชาวอตาลเปนคนแรกทสามารถควบคมปฏกรยาแบบลกโซใหสมาเสมอได โดยการควบคมจานวนนวตรอนททาใหเกดพชชน


ปฏกรยานวเคลยรแบบฟชชนทรจกกนด เชน U235

92 + n10 Ba141

56 + Kr9236 + 3 n1

0 + 200 MeV ขอควรจา 1. พลงงานทไดจากสมการ เรยกวา พลงงานตอปฏกรยา

2. พลงงานตอมวล = พลงงานตอปฏกรยา

เลขมวลของธาตทเปนเชอเพลง

3. ปฏกรยานวเคลยรแบบฟชชนสามารถควบคมปฏกรยาแบบลกโซไดโดยใชเครองปฏกรณนวเคลยร (Nuclear Reactor) 6. ปฏกรยาแบบฟวชน (Fusion) ปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชนเปนปฏกรยาทเกดจากการรวมตวของนวเคลยสของธาตเบาเปนนวเคลยสของธาตทหนกกวาแตมมวลรวมหายไป และไดอนภาคใหมเกดขนดวย เชน นวตรอน โปรตอน และอนภาคนวตรโน (Neutrino, v ซงเปนอนภาคทมมวลนอย ไมมประจและมความเรวเทาแสง) พรอมปลดปลอยพลงงานออกมา ตวอยางของปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชน เชน H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV

H21 + H2

1 He31 + H1

1 + 4.0 MeV ฟวชนในดาวฤกษและดวงอาทตย เชอวาเปนการหลอมตวของ H1

1 เปน He42 ดวยเหตผล คอ

1. พนผวของดวงอาทตยมอณหภมสงมากถง 107 เคลวน ซงอณหภมสงมากเชนนจะทาใหธาตไฮโดรเจนแตกตวออกเปนโปรตอน 2. เมอตรวจดสเปกตรมจากดวงอาทตย พบวา เปนสเปกตรมของไฮโดรเจน 80% และของฮเลยม 20% 3. ฟวชนในดวงอาทตยเปนฟวชนในปฏกรยาแบบลกโซของโปรตอน-โปรตอน (Proton-Proton chain) เรยงตามลาดบ ขนท 1 H1

1 + H11 H2

1 + e01+ + v + Q1

ขนท 2 H21 + H1

1 He32 + γ + Q2

ขนท 3 He32 + He3

2 He42 + 2 H1

1 + Q3


ตวอยางขอสอบ 1. คารบอนเปนธาตทเปนสวนสาคญของสงมชวต สญลกษณนวเคลยส C12

6 แสดงวานวเคลยสของคารบอนนมอนภาคตามขอใด

1) โปรตอน 12 ตว นวตรอน 6 ตว 2) โปรตอน 6 ตว นวตรอน 12 ตว * 3) โปรตอน 6 ตว อเลกตรอน 6 ตว 4) โปรตอน 6 ตว นวตรอน 6 ตว 2. ขอใดตอไปนเปนการกาจดกากกมมนตรงสทดทสด 1) เรงใหเกดการสลายตวเรวขนโดยใชความดนสงมากๆ 2) เผาใหสลายตวทอณหภมสง 3) ใชปฏกรยาเคมเปลยนใหเปนสารประกอบอน * 4) ใชคอนกรตตรงใหแนนแลวฝงกลบใตภเขา 3. ขอใดถกตองสาหรบไอโซโทปของธาตๆ หนง 1) มเลขมวลเทากน แตเลขอะตอมตางกน * 2) มจานวนโปรตอนเทากน แตจานวนนวตรอนตางกน 3) มจานวนนวตรอนเทากน แตจานวนโปรตอนตางกน 4) มผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนเทากน 4. นกโบราณคดตรวจพบเรอไมโบราณลาหนงวามอตราสวนของปรมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 25% ของ

อตราสวนสาหรบสงทยงมชวต สนนษฐานไดวาซากเรอนมอายประมาณกป กาหนดใหครงชวตของ C-14 เปน 5730 ป 1) 2865 ป 2) 5730 ป * 3) 11460 ป 4) 22920 ป 5. รงสในขอใดทมอานาจในการทะลทะลวงผานเนอสารไดนอยทสด * 1) รงสแอลฟา 2) รงสบตา 3) รงสแกมมา 4) รงสเอกซ 6. กจกรรมการศกษาทเปรยบการสลายกมมนตรงสกบการทอดลกเตานน จานวนลกเตาทถกคดออกเทยบไดกบ

ปรมาณใด 1) เวลาครงชวต * 2) จานวนนวเคลยสตงตน 3) จานวนนวเคลยสทเหลออย 4) จานวนนวเคลยสทสลาย


7. เครองหมายดงรปแทนอะไร

เหลอง

มวง

1) เครองกาเนดไฟฟาโดยกงหนลม * 2) การเตอนวามอนตรายจากกมมนตภาพรงส 3) การเตอนวามอนตรายจากสารเคม 4) เครองกาเนดไฟฟาโดยเซลลแสงอาทตย 8. นวเคลยสของเรเดยม-226 ( Ra226

88 ) มการสลายโดยการปลอยอนภาคแอลฟา 1 ตวและรงสแกมมาออกมา

จะทาให Ra22688 กลายเปนธาตใด

1) Po21884 * 2) Rn222

86

3) Th23090 4) U234

92 9. อนภาคใดในนวเคลยส U236

92 และ Th23490 ทมจานวนเทากน

1) โปรตอน 2) อเลกตรอน * 3) นวตรอน 4) นวคลออน 10. ในธรรมชาต ธาตคารบอนม 3 ไอโซโทป คอ C12

6 C136 และ C14

6 ขอใดตอไปนถก 1) แตละไอโซโทปมจานวนอเลกตรอนตางกน 2) แตละไอโซโทปมจานวนโปรตอนตางกน * 3) แตละไอโซโทปมจานวนนวตรอนตางกน 4) แตละไอโซโทปมจานวนโปรตอนเทากบจานวนนวตรอน 11. รงสใดทนยมใชในการอาบรงสผลไม 1) รงสเอกซ * 2) รงสแกมมา 3) รงสบตา 4) รงสแอลฟา 12. ไอโซโทปกมมนตรงสของธาตไอโอดน-128 มครงชวต 25 นาท ถามไอโอดน-128 ทงหมด 256 กรม

จะใชเวลาเทาไรจงจะเหลอไอโอดน-128 อย 32 กรม * 1) 50 นาท 2) 1 ชวโมง 15 นาท 3) 1 ชวโมง 40 นาท 4) 3 ชวโมง 20 นาท


13. นวเคลยสของเรเดยม-226 มการสลายดงสมการขางลาง x คออะไร Ra226

88 → Rn22286 + x

1) รงสแกมมา 2) อนภาคบตา 3) อนภาคนวตรอน * 4) อนภาคแอลฟา 14. ธาตกมมนตรงสใดทใชในการคานวณหาอายของวตถโบราณ 1) I-131 2) Co-60 * 3) C-14 4) P-32 15. ขอความใดตอไปนถกตองเกยวกบรงสแอลฟา รงสบตาและรงสแกมมา 1) รงสแอลฟามประจ +4 2) รงสแอลฟามมวลมากทสดและอานาจทะลทะลวงผานสงทสด 3) รงสบตามมวลนอยทสดและอานาจทะลทะลวงผานตาทสด * 4) รงสแกมมามอานาจทะลทะลวงสงทสด 16. ขอใดถกตองเกยวกบปฏกรยานวเคลยรฟวชน (fusion) 1) เกดทอณหภมตา 2) ไมสามารถทาใหเกดบนโลกได * 3) เกดจากนวเคลยสของธาตเบาหลอมรวมกนเปนธาตหนก 4) เกดจากการทนวเคลยสของธาตหนกแตกตวออกเปนธาตเบา 17. ในการสลายตวของ C14

6 นวเคลยสของคารบอน-14 ปลอยอเลกตรอนออกหนงตว นวเคลยสใหมจะมประจเปนกเทาของประจโปรตอน

1) 5 * 2) 7 3) 13 4) 15 18. อตราการสลายตวของกลมนวเคลยสกมมนตรงส A ขนกบอะไร 1) อณหภม 2) ความดน 3) ปรมาตร * 4) จานวนนวเคลยส A ทมอย 19. ขอใดถกตองเกยวกบไอโซโทปสองไอโซโทปของธาตชนดเดยวกน 1) มจานวนนวคลออนเทากน 2) มเลขมวลเทากน * 3) มเลขอะตอมเทากน 4) มจานวนนวตรอนเทากน 20. ธาตหรอไอโซโทปในขอใดทไมมสวนเกยวของในปฏกรยานวเคลยรฟวชนทเกดขนทดวงอาทตย 1) ไฮโดรเจน 2) ดวเทอเรยม * 3) ทรเทยม 4) ฮเลยม

(force : f) · แรง แรง (force : f) คือ...

Documents