Wilfredo Bonilla Pineda

Kyria Pérez Guadalupe

María Matos Torres

PROPUESTA LiNUS - MSP

Esta presentación, tiene el propósito de mostrar a losestudiantes una nueva alternativa de multiplicar.

Wilfredo Bonilla, maestro de Educación Especial yeducador en otras materias, presentó esta formadiferente de multiplicar a algunos estudiantes deséptimo grado. Su aceptación y motivación al haberentendido y las ansias de seguir realizandomultiplicaciones con diferentes niveles de dificultaderan notables.

Como maestra de matemáticas hice el acercamiento almaestro para que me enseñara dicha técnica demultiplicar. Luego de una larga “discusión”, surgió lainquietud de cómo poder mostrar esta técnica de unaforma más sencilla, diferente y a la vez impactar a losestudiantes con rezago en esta área.

Debemos recordar que los estudiantes aprenden dediferentes formas. Por tanto, deseamos mostrar estamanera distinta de multiplicar…

De acuerdo a la información hallada tantolos mayas como los japoneses se le atribuye eldescubrimiento de esta técnica.

Se trata de una curiosa alternativa parahallar la solución a multiplicaciones utilizandolíneas y puntos. También es llamado comomultiplicación visual con líneas.

1. Primer número y Segundo número que vas a multiplicar.

12 X 15 =

Primer número

Segundo número

Resultado

2. Resultado = número que produce la multiplicación.

180

3. Líneas horizontales = van de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.

4. Líneas verticales = van de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba.

5. Intersecciones = puntos donde se encuentran dos líneas o rectas.

Paso 1:

1

3 6+ 2 8

4

Paso 2:

1

3 6+ 2 8

6 4

6. Reagrupar sumando:

Luego de ver, repasar y entender los conceptos anteriores…

Comenzaremos a dar ejemplos de cómo vamos a utilizar esta información para realizar

multiplicación de una manera distinta a la que conocemos. Estos ejemplos irán desde lo más simple y continuaremos aumentando el

grado de dificultad.

Multiplica 5 x 4 = _____Pasos:

1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales queindica el primer número. En este ejemplo serían5 líneas.

Multiplica 5 x 4 = _____Pasos:

2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el segundo número. En este ejemplo serían 4 líneas.

Multiplica 5 x 4 = _____Pasos:

3. Marca con un punto cada intersección que seforme entre las líneas verticales y las líneashorizontales.

Multiplica 5 x 4 = _____Pasos:

4. Cuenta cada punto que marcaste y obtendrásel resultado de la multiplicación.

20

20

Multiplica 3 x 12 = _____Pasos:

1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales queindica el primer número. En este ejemplo serían3 líneas.

Multiplica 3 x 12 = _____Pasos:

2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el

segundo número. Como el segundo número es de dosdígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja unespacio y dibuja 2 líneas del segundo dígito.

Multiplica 3 x 12 = _____Pasos:

3. Marca con un punto cada intersección que seforme entre las líneas verticales y las líneashorizontales.

Multiplica 3 x 12 = _____Pasos:

4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste yobtendrás el resultado de la multiplicación. Elgrupo A es el número de la derecha y el grupo Bes el de la izquierda.

AB

36

3 6

Multiplica 21 x 4 = _____Pasos:

1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica elprimer número. Como el primer número es de dosdígitos, dibuja 2 líneas del primer dígito. Luego deja unespacio y dibuja 1 línea del segundo dígito.

Multiplica 21 x 4 = _____Pasos:

2. Dibuja la cantidad de líneas verticales queindica el segundo número. En este ejemploserían 4 líneas.

Multiplica 21 x 4 = _____Pasos:

3. Marca con un punto cada intersección que seforme entre las líneas verticales y las líneashorizontales.

Multiplica 21 x 4 = _____Pasos:

4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste yobtendrás el resultado de la multiplicación. El grupo Aes el número de la derecha y el grupo B es el de laizquierda..

A

B

84

8

4

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:

1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica elprimer número. Como el primer número es de dosdígitos, dibuja 4 líneas del primer dígito. Luego deja unespacio y dibuja 2 líneas del segundo dígito.

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:

2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica elsegundo número. Como el segundo número es de dosdígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja unespacio y dibuja 3 líneas del segundo dígito.

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:

3. Marca con un punto cada intersección que seforme entre las líneas verticales y las líneashorizontales.

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:

4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste.

A

B

C

12 + 2 = 14 6

4

* RECUERDA: El primer grupo (A) y el último grupo (en este ejemplo C) son losúnicos grupos que se cuentan individual. Los otros dos grupos se unendiagonalmente (grupo B).

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:

5. Para colocar el resultado: El grupo A es el número de la derecha.

6

A

B

C

14 6

4

14

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:6. La UNIDAD del grupo B se coloca en el centro y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).

UN

IDA

D

DEC

ENA

A

B

C

6

4

X

1

64

Multiplica 42 x 13 = _____

Pasos:7. Suma la decena del grupo anterior con lacantidad de punto en el grupo C. El resultado esel número de la izquierda.

+

5

14

UN

IDA

D

DEC

ENA

A

B

C

6

4

X

1

645

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:

1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el primernúmero. Como el primer número es de dos dígitos, dibuja 1 líneadel primer dígito. Luego deja un espacio y dibuja 5 líneas delsegundo dígito.

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el segundonúmero. Como el segundo número es de tres dígitos, dibuja 1 líneadel primer dígito. Deja un espacio y dibuja 3 líneas del segundodígito. Luego deja otro espacio y dibuja 2 líneas del último dígito.

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:

3. Marca con un punto cada intersección que seforme entre las líneas verticales y las líneashorizontales.

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste.

A

BC

D

RECUERDA: El primer grupo (A) y el último grupo (en este ejemplo D) son losúnicos grupos que se cuentan individual. Los demás grupos se unendiagonalmente (como el grupo B y el grupo C).

10178

1

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:5. Para colocar el resultado: La UNIDAD del grupo A se coloca a la derecha y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (B).

A

BC

D

10

178

1

0

UN

IDA

D

DEC

ENA

X1

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:6. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de punto en el grupo B. La UNIDAD del grupo B se coloca en la próxima posición de la izquierda y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).

A

BC

D

10

178

1

X1

+

18X

1

08

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:7. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de puntos en elgrupo C. Como es un solo dígito se coloca en la próxima posición dela izquierda.

A

BC

D

10

178

1

X1

+

18X

1

+

9

089

Multiplica 15 x 132 = _____

Pasos:8. La cantidad del grupo D se coloca en la siguiente posición de laizquierda. Luego de colocar todos los grupos obtenemos el resultado.

A

BC

D

10

178

1

X1

+

18X

1

+

9

0891

En esta sección vamos a realizar este ejercicio con

ustedes paso a paso… Daremos unos minutos para antes realizarlo individualmente.

Multiplica 561 x 157 = ________

Paso 1:

Multiplica 561 x 157 = ________

Paso 2:

Multiplica 561 x 157 = ________

Paso 3:

Multiplica 561 x 157 = ________

Paso 4:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

31

66

5

Paso 5:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

31

7

66

5

Paso 6:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

31

X

4

66

5

77

Paso 7:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

66

31

X

4

70X

7

5

+

770

Paso 8:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

66

31

X

4

70X

7

+

38

+

X

53

7708

Paso 9:

Multiplica 561 x 157 = ________

A

B

CD

C

E

747

66

31

5

X

4

70X

7

+

38

+

X

3

+

8

77088

Multiplica 561 x 157 = ________77088

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