Resultado Empírico

- Os valores de distribuição obtidos devem ser do mesmo intervalo das peneiras sucessivas, de onde se estimaram as constantes a e b. Assim se a série de peneiras foi √2, a extrapolação para a distribuição logarítmica deve ser em

intervalos de que guardem a razão √2.

Recuperacao = Pxp/Fxf

P, F=> massa do produto e da carga, respectivamente, sendo produto ou a fração grossa ou a fina;xp, xf => fração ponderal da fração desejada do material no produto e na carga, respectivamente.

Expressões do diâmetro médio

Xi= > PercentualDPi => Diâmetro médio das partículas

PL => Diâmetro médio linear. Comparação entre gotículas na evaporação.

PA => Diâmetro médio relativo à superfície. Adsorção, moagem, difusão da luz.

PV => Diâmetro médio relativo ao volume. Distribuicao de massa em uma névoa.

= D 3 PV/D 2 PA

SAUTER => Diâmetro médio Sauter. Estudos de eficiência de transferência de massa , de reações catalíticas.

Número total de partículas na amostra

Volume total da amostra

Dimensão da part. com volume médio

Esta distribuição do diâmetro está baseada na contagem das partículas dentro de um certo intervalo.

Fatores de Forma

A0 => Área superficial da esfera equivalente

AP => Área da partícula => Esfericidade

= > Razao entre superfícies específicasD0 => Diâmetro da esfera equivalenteVP => Volume da partícula

Análise da Mecânica do Movimento de umaPartícula através de um Fluido

CA => Coeficiente de Arraste gc => 9,80665 m/s²FA => Força de arraste que atua sobre os sólidosVCl=> Velocidade da corrente livre S => Área da seção reta do sólido ρ = Densidade

Esta equação é importante sempre que se deve examinar a transferência de momento numa fronteira fluído-

sólida. Pode ser usada para o projeto de separação de partículas e também para sistemas de tubulação.

aE=> Aceleracao da partícula resultante da força externaρs => densidade do sólido ρ = Densidade do fluídoVCl=> Velocidade relativa entre a partícula e o fluídom => massa r => raio ω => velocidade angularSe a força externa for igual a g: Se a força ext. for de um campo centrífugo

Velocidade Terminal dv/d θ =0

Velocidade terminal independente de CA em regime laminar

Coeficiente de arraste no escoamento laminar

Número de Reynolds no escoamento laminar

Equação de reta angular -2 passando pelo ponto NRe=1 e CA= 4gD 3 ρ ( ρ s- ρ )/3 µ 2

A interseção desta reta com a curva de esferecidade dará o NRe terminal, de onde se pode calcular VT. Plotar no desenho.Sem dimensão da partícula

Viscosidade de suspensão particular, de esferas não aglomerável

=> Viscosidade efetiva de fase => Viscosidade

=> Fração volumar do líquido na suspensão R => Fator de correção

VH => Velocidade terminal da sedimentação obstada

Escoamento e Separação de Sólidos Particulados Mediante a Mecânica dos Fluidos

A igualdade das velocidades terminais ocorre quando:

=> Diâmetro partícula a

=> Diâmetro partícula b

=> Coeficiente de arraste partícula a

=> Coeficiente de arraste partícula bPartículas com a mesma Esfericidade

Escoamento Laminar

Partículas de diferentes tamanhos e de densidades diferentes, sedimentando-se com a mesma velocidade

A separação é possível somente n=> ½ para escoamento laminar;n=> 1 para escoamento turbulento;½ <n <1 para escoamento de transição

Classificação Centrífuga

VR=> Velocidade radial da partícula rω2= V2tan/r

Vtan=> Velocidade tangencial da partícula no raio r

Quanto mais elevada a velocidade terminal, maior a velocidade radial, e mais fácil será separar a partícula.

Centrifugação

VR=> Velocidade de queda terminal de partículas esféricas de diâmetro DP, no ponto de raio r num campo centrífugo cuja velocidade angular de rotação é ω.

Distância radial percorrida pela partícula

V=> Volume do material presente no centrifugadorQ=> Taxa volumétrica de alimentação do centrifugadorV/Q => Tempo de residência de uma partícula no centrifugador.

x => distância radial percorrida por uma partícula

de diâmetro DP, durante o tempo de residência disponível.

=> Diâmetro crítico das partículas

=> espessura da camada líquida

As partículas com diâmetros maiores que sedimentarão preferencialmente na fase líquida, e as com diâmetros menores permanecerão em suspensão .

é uma característica da própria centrífuga, e não do sistema que está sendo separado. Pode ser usado como um parâmetro de comparação entre centrifugadores. Centrifugador com vaso tubular

l => comprimento do vaso

Centrifugador a discosn=> número de espaços entre os discos da pilhar2, r1 => raio externo e interno da pilha de discosΩ => ângulo de abertura do cone

Localização da interface

=> densidade da fase leve

=> densidade da fase pesada

SEDIMENTACAO