fÍsica 2º ano prof. nelson bezerra ensino mÉdio prof ... · um oscilador massa-mola ideal é um...
TRANSCRIPT
![Page 1: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/1.jpg)
FIacuteSICA PROF NELSON BEZERRA
PROF WILLIAM COSTA2ordm ANOENSINO MEacuteDIO
Unidade IIIEnergia conservaccedilatildeo e transformaccedilatildeo
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
2
Aula 131ConteuacutedoMovimento harmocircnico simples periacuteodo e Energia Mecacircnica
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
HabilidadeCalcular o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do MHS e a energia mecacircnica do sistema massa-mola
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
4
Em nossa aula anterior tivemos o iniacutecio da Unidade III com uma aula assiacutencrona que apresentou um texto cientiacutefico sobre as ondas
REVISAtildeO
5
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 2: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/2.jpg)
Unidade IIIEnergia conservaccedilatildeo e transformaccedilatildeo
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
2
Aula 131ConteuacutedoMovimento harmocircnico simples periacuteodo e Energia Mecacircnica
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
HabilidadeCalcular o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do MHS e a energia mecacircnica do sistema massa-mola
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
4
Em nossa aula anterior tivemos o iniacutecio da Unidade III com uma aula assiacutencrona que apresentou um texto cientiacutefico sobre as ondas
REVISAtildeO
5
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 3: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/3.jpg)
Aula 131ConteuacutedoMovimento harmocircnico simples periacuteodo e Energia Mecacircnica
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
HabilidadeCalcular o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do MHS e a energia mecacircnica do sistema massa-mola
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
4
Em nossa aula anterior tivemos o iniacutecio da Unidade III com uma aula assiacutencrona que apresentou um texto cientiacutefico sobre as ondas
REVISAtildeO
5
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 4: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/4.jpg)
HabilidadeCalcular o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do MHS e a energia mecacircnica do sistema massa-mola
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
4
Em nossa aula anterior tivemos o iniacutecio da Unidade III com uma aula assiacutencrona que apresentou um texto cientiacutefico sobre as ondas
REVISAtildeO
5
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 5: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/5.jpg)
Em nossa aula anterior tivemos o iniacutecio da Unidade III com uma aula assiacutencrona que apresentou um texto cientiacutefico sobre as ondas
REVISAtildeO
5
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 6: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/6.jpg)
Classificaccedilatildeo quanto agrave natureza bull Ondas mecacircnicas bull Ondas eletromagneacuteticas
Classificaccedilatildeo quanto ao modo de vibraccedilatildeo bull Transversal bull Longitudinal
REVISAtildeO
6
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 7: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/7.jpg)
Classificaccedilatildeo quanto agrave direccedilatildeo de propagaccedilatildeo bull Unidimensional bull Bidimensional bull Tridimensional
REVISAtildeO
7
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 8: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/8.jpg)
Os movimentos perioacutedicos satildeo aqueles caracterizados por se repetirem em intervalos de tempo bem definidos e em nosso dia a dia temos muitos fenocircmenos perioacutedicos Vocecirc pode citar um tipo de fenocircmeno perioacutedico que esteja no seu cotidiano
DESAFIO DO DIA
8
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 9: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/9.jpg)
Movimento harmocircnico simples - MHSQuando um movimento perioacutedico ocorre numa trajetoacuteria retiliacutenea oscilando em torno de uma posiccedilatildeo de equiliacutebrio ele eacute chamado de movimento harmocircnico simples
AULA
9
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 10: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/10.jpg)
Como exemplo tem-se um MHS de uma esfera que oscila num plano horizontal sem atrito devido agrave atuaccedilatildeo de uma forccedila restauradora do tipo elaacutestica que faz com que o corpo sempre retorne agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrioOscilador massa-mola
AULA
10
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 11: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/11.jpg)
AULA
11
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 12: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/12.jpg)
Um oscilador massa-mola ideal eacute um modelo fiacutesico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elaacutesticas chamada mola de Hooke e um corpo de massa m que natildeo se deforme sob accedilatildeo de qualquer forccedila
Robert Hooke
AULA
12
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 13: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/13.jpg)
Oscilador massa-mola I
AULA
13
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 14: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/14.jpg)
Ao modificar-se a posiccedilatildeo do bloco para um ponto em x este sofreraacute a accedilatildeo de uma forccedila restauradora regida pela lei de Hooke ou sejaF = -K x OndeF eacute a forccedila (em N)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)x eacute a elongaccedilatildeo da mola (em m)
AULA
14
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 15: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/15.jpg)
Como a superfiacutecie natildeo tem atrito esta eacute a uacutenica forccedila que atua sobre o bloco logo eacute a forccedila resultante caracterizando um MHS
AULA
15
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 16: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/16.jpg)
AULA
16
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 17: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/17.jpg)
Sendo assim o periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema eacute dado por
ondeT eacute o periacuteodo (em s) m eacute a massa (em kg)K eacute a constante elaacutestica da mola (em Nm)
T 2π m k
=
AULA
17
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 18: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/18.jpg)
Ao considerar a superfiacutecie sem atrito o sistema passaraacute a oscilar com amplitude igual agrave posiccedilatildeo em que o bloco foi abandonado em x de modo que
AULA
18
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 19: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/19.jpg)
Oscilador massa-mola II
AULA
19
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 20: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/20.jpg)
Assim podemos fazer algumas observaccedilotildees sobre este sistema
bull O bloco preso agrave mola executa um MHS bull A elongaccedilatildeo do MHS eacute igual agrave deformaccedilatildeo da mola bull No ponto de equiliacutebrio a forccedila resultante eacute nula
AULA
20
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 21: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/21.jpg)
Exemplo 1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 50Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
AULA
21
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 22: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/22.jpg)
Energia do OsciladorAnalisando a energia mecacircnica do sistema tem-se que
Quando o objeto eacute abandonado na posiccedilatildeo x = A a energia mecacircnica do sistema eacute igual agrave energia potencial elaacutestica armazenada pois natildeo haacute movimento e consequentemente energia cineacutetica Assim
AULA
22
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 23: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/23.jpg)
EM = EC + EPEL
EM = mv2 + KA2
v = 0
EM = KA2 = EPEL
12
12
12
AULA
23
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 24: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/24.jpg)
Ao chegar na posiccedilatildeo x = -A novamente o objeto ficaraacute momentaneamente parado (v = 0) tendo sua energia mecacircnica igual agrave energia potencial elaacutestica do sistema
AULA
24
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 25: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/25.jpg)
AULA
25
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 26: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/26.jpg)
No ponto em que x = 0 ocorreraacute o fenocircmeno inverso ao da maacutexima elongaccedilatildeo sendo queEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx2
x = 0
EM = mv2 = EC
12
12
12
AULA
26
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 27: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/27.jpg)
Assim podemos concluir que na posiccedilatildeo x = 0 ocorre a velocidade maacutexima do sistema massa-mola jaacute que toda a energia mecacircnica eacute resultado desta velocidadePara todos os outros pontos do sistemaEM = EC + EPEL
EM = mv2 + Kx212
12
AULA
27
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 28: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/28.jpg)
Como natildeo haacute dissipaccedilatildeo de energia neste modelo toda a energia mecacircnica eacute conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal
AULA
28
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 29: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/29.jpg)
Exemplo 2 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 100Nm e amplitude de 20cm Sabendo que a massa do sistema eacute de 20kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de amplitude maacutexima
AULA
29
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 30: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/30.jpg)
1 Um oscilador harmocircnico constituiacutedo de um sistema massa-mola apresenta constante elaacutestica K = 300Nm Sabendo que a massa do sistema eacute de 30kg determine o periacuteodo de oscilaccedilatildeo (considere π = 3)
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
30
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31
![Page 31: FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO MÉDIO PROF ... · Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081615/5fd4fdd34e6f517494072349/html5/thumbnails/31.jpg)
2 Um sistema massa-mola oscilando em MHS apresenta constante elaacutestica K = 150Nm e velocidade maacutexima de 10ms Sabendo que a massa do sistema eacute de 10kg determine a energia mecacircnica do sistema na posiccedilatildeo de equiliacutebrio
DINAcircMICA LOCAL INTERATIVA
31