FUNCIONES DE DOMINIO PARTIDO

Jennifer Tasch Pereles

Claudia Szörényi Martin

Verónica Marcano Rosado

Javier Santiago Méndez

Objetivos:

• Definir que es una función de dominio partido• Discutir los datos que ofrece el ejercicio• Identificar las variables en el problema• Determinar la función del problema verbal• Realizar una gráfica para la función • Resolver la situación planteada• Dar recomendación al cliente

• Es una función definida por más de una ecuación.

• Cada ecuación se rige por unas condiciones.

¿Qué es una función de dominio partido?

Definiciones:

• Metro: Tubo con una medida determinada que mide el agua en cientos de pies cúbicos.

• ccf: cientos de pies cúbicos.

Problema verbal:

• Recientemente, Sara se mudó a Miami y compró una casa con un metro de 5/8”. Sara quisiera saber su tarifa mensual del agua.

Medida del metro en pulgadas

Tarifa para 1 de octubre de 2011

Tarifa para 1 de octubre de 2012

5/8” $3.20 $3.20

1” $9.41 $9.41

1.5” $18.82 $18.82

2” $30.10 $30.10

* La mayoría de los clientes tienen un metro con un tamaño de 5/8”

Tarifa de agua

Uso de agua por mes Consumo para el 1 de octubre de 2011

Consumo para el 1 de octubre de 2012

0 a 5 ccf $0.37 $0.37

6 a 9 ccf $2.25 $2.25

10 a 17 ccf $2.92 $2.92

18 ccf ó más* $3.86 $3.86

Nota: Se añadirá un sobrecargo de $15.00 a los clientes que utilicen 18 (ccf) o más.

Las variables son:

• Variable independiente:-Consumo de agua en cientos de pies cúbicos (ccf)

• Variable dependiente:- Tarifa mensual

𝑓 (𝑥){ .37 𝑥+3.20 𝑠𝑖0≤𝑥 ≤52.25 (𝑥−5 )+5.05 𝑠𝑖6≤𝑥 ≤9

2.92 (𝑥−9 )+14.05 𝑠𝑖10≤𝑥 ≤173.86 (𝑥−17 )+37.41+15 𝑠𝑖 𝑥≥18

Dominio- [0, 5] U [6, 9] U [10, 17] U [18, ∞]

Alcance- [3.20, 5.05] U [7.3, 14.05] U [16.97, 37.41] U [56.27, ∞)

Función

F(0)=.37x+3.20

=.37(0)+3.20

=3.20 

F(5)=.37x+3.20

=.37(5)+3.20

=1.85+3.20

=5.05

Primera condición

Segunda condición

F(6) =2.25(x-5)+5.05

=2.25(6-5)+5.05

=2.25(1)+5.05

=2.25+5.05

=7.3

F(9) =2.25(x-5)+5.05

=2.25(4)+5.05

=9+5.05

=14.05

Tercera condición

F(10) =2.92(10-9)+14.05

=2.92(1)+14.05

=16.97

 

F(17) =2.92(x-9)+14.05

=2.92(17-9)+14.05

=2.92(8)+14.05

=37.41

F(18)=3.86(x-17)+37.41+15

=3.86(18-17)+37.41+15

=(3.86)(1)+37.41+15

=56.27

Cuarta condición

¿ Cuánto pagaría Sara, si su consumo mensual

de agua es de 20 ccf?

F(x)=3.86(x-17)+37.41+15

=3.86(20-17)+37.41+15

=3.86(3)+37.41+15

=11.58+37.41+15

=63.99

• Utilizar una cantidad de agua razonable.

• Cerrar los grifos si no los está utilizando

• En caso de que salga de su hogar por mucho tiempo, le recomendamos que se asegure de cerrar todas las llaves de paso para evitar el malgasto.

¿ Qué le recomiendas a Sara para bajar el costo de consumo de agua mensualmente?

Conclusión:

• Se aplica a la vida real

• Se nos presentan casos como el de Sara

• Tener en cuenta nuestro consumo de agua

• Un consumo mínimo

• Reducir nuestra tarifa mensual

• No malgastamos

• Cuidamos este recurso natural

Gracias por su atención