fundamento de geotecnia
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2008
Mauricio Alejandro Castillo Cortes
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA
01/01/2008
Apuntes Fundamento De
Geotecnia
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Mecnica de suelos
Estudia materiales particulados slidos sin cohesin (Co=0) y friccin entre
partculas prcticamente nula, cuando se ejerce un campo de esfuerzos sobreeste material.
Suelos
Son materiales particulados fcilmente disgregables bajo la accin de
esfuerzos compresivos de baja intensidad.
Tratamiento al suelo o estructura de suelo
Compactacin
Densificacin (vibracin)
Se utiliza para aumentar la cohesin y la friccin entre las partculas
Para considerar efectos similares a la naturaleza
Formaciones rocosas compuestas de suelos compactos y litificados
Poca cohesin Co=0
Poca Friccin =0
v
n
Puntos vnculos
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Agentes que participan en la meteorizacin
Accin elica (viento)
Accin fluvial (agua)
Gravedad
Glaciares
Lluvia
Formacin
rocosa gnea
Proceso de
meteorizacin
Viento
Roca sedimentaria
Formacin rocosa
especial con una
mecnica de roca
particular
Puede experimentar
nuevos eventos
geolgicos
Suelo tipo granos
gruesos y finos
Sedimentos de roca
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Meteorizacin fsica
Son grietas o fisuras que se producen en la roca que pueden llegar acontener sales que al tener contacto con el agua cambia el PH, lo que podra
generar una lixiviacin in situ.
Congelamiento de la roca puede producir esfuerzos de traccin
Meteorizacin qumica
Se debe a la accin de reacciones qumicas producidas en las grietas de la
roca como por ejemplo
Oxidacin
Hidratacin
Disolucin
Meteorizacin biolgica (orgnica)
Se debe a la presencia de races de plantas
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Banco de suelos tipo granos gruesos y finos
Granos gruesos
Formacin de gravas compactas y litificadas
Formacin de arenas
Granos Finos
Formacin de arcillas
Como conclusin
El proceso formativo de rocas y suelos puede representarse a travs de un
triangulo genrico de formacin de rocas y suelos
Rx. gnea
Rx.
sedimenta
Rx.
metamrfica
Meteorizacin
Proceso de
compactacin y
litificacin
Metamorfismo
Metamorfismo
Suelo de tipo
Grano grueso y
fino
Proceso de
meteorizacin
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Rocas gneas
Granodiorita
Riolitas
Dacitas
Granitos
Basaltos
Rocas sedimentarias
Lutitas
Conglomerados
Areniscas
Calizas
Rocas metamrficas
Pizarras
Esquistos
Gneis bandeados
Dolomitas
Roca
Material particulado solido cristalino fuertemente cohesionado en el cual
entre las partculas operan fuerzas intermoleculares de alta magnitud, de modo
que este material es de difcil disgregacin solamente se rompe, actan esfuerzos
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de alta magnitud uso de explosivos, trabajo de tronadura, esfuerzos ssmicos
(caso particular de mecnica de rocas)
Clasificacin de suelos
Clasificacin sedimentaria de suelos
Materiales slidos particulados
Acumulacin de sedimentos slidos que por compactacin y litificacin dan
origen a depsitos de suelos y tipos de rocas (mecnica de rocas muy particular)
Depsitos de suelos se utilizan como materiales de construccin.
Esquema grafico preparacin de base estabilizante
Entender y comprender el proceso formativo de asientos estructurales
mineralizados, sobre todo cuando se trata de formaciones sedimentarias.
HoNaturaleza y tipo de
material del suelo a
usar
Preparar un camino de minas
Preparar una base de
sostenimiento para botaderos y
tranques
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Esto implica el estudio de campos de esfuerzos
Y el estudio de campos de deformacin
Clasificacin granulomtrica de suelos
Es de suma importancia para las reas de ingeniera civil e ingeniera deminas.
Identificar tipos de suelos
Estudiar propiedades y los ndices de suelo
Recomendar y especificar de la mayor forma tipos de suelo, para la
construccin de obras de ingeniera de minas
Estudiar e identificar problemas de fundaciones
Estructura granulomtrica
La variable de control es el tamao y dimetro que presentan las partculas
que identifican a un tipo de suelo.
Clasificacin de suelos segn grano grueso
Bolones > 12 [pulg]
Clastos > 8 [pulg]
Gravas 4.75[mm] Malla Nro. 4
Arenas 4.75 > 0.074 [mm] Malla Nro 200
Clasificacin de suelos segn grano fino
< 0.074[mm]
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Las partculas solidas que pasan la malla 200 corresponden a materiales
con granulometra comprendidas entre:
Se trata de materiales plsticos tipo coloides: arcillas orgnicas, inorgnicas y
limos.
Importancia de los suelos finos
Cambia el comportamiento estructural de masas de suelos
Problemas de drenaje
Efecto de presin de poros o presin instenticial (se debe a que las arcillas
son retenedoras de agua, tienden a hincharse)
Efecto de la capa de iones absorbidos o cambio de polaridad en la superficie
de las partculas finas
Capa de
grava
H: por
compactacin
Cargas
% de finos
Elongacin
pordeformacin
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Cristales de
arcillas tipo
tabloides
Doble capa
de iones
absorbidos
Da origen a problemas de hinchamiento de y/o compactacin
Esta teora permite disear el floculante para la sedimentacin de partculas finas
mineralizadas con granulometra a nivel de arcillas
Estrato de gravas
Estrato de arcillas
Estrato de arenas
Campo
esfuerzos
H1
H1: lento y prolongado
en el tiempo
Depende de los estratos
de los suelos adyacentes
Tiempo de asentamiento
Deformacin observada
Drenaje de la arcilla
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Tcnicas para clasificar suelos gruesos
Anlisis granulomtrico seco
Mide una distribucin de tamao de las partculas, ejecutada a travs deluso de equipos especiales:
Tamices
Vibrador tipo Ro-Tap
Muestras representativas del suelo que se estudia
De esos equipos y procedimientos se obtienen dos variables importantes
de la roca
% pasante por tamices.
% de Rocas Retenidas
% de Fino Pasante
de la roca
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Para clasificar suelos prepare una torre de tamices como indica el esquema
Despus de realizado el tamisaje se obtiene una tabla de control para poder
obtener as una curva granulomtrica
TAMIS F(X)
Malla nro. 4
Malla nro. 200
Suelo Grano Grueso
Suelo Grano Fino
Muestra
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Curvas granulomtricas
El estudio de esta curva permite el la practica distinguir tipos de curvas
granulomtricas caractersticas
F(x)
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Material Particulado Bien Graduado
Es la curva mas frecuente
Zona de finos
Zona de gruesos
F(x)
j j+1
Material
Particulado
Pobremente
Graduado
Ausencia de
Finos?
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Clasificacin granulomtrica de suelos
Procedimiento en terreno
Muestras representativas de suelos (cuarteador)
Calicatas o zanjas
F x
Material Particulado con ausencia de partculas
Mala toma de muestras
Zona de finos
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Inconvenientes
Uso de equipos de gran envergadura (uso retro excavadoras)
Manejo de un gran volumen de muestra
Identificacin de muestras por estratos
Cucharas de exploracin, trabajan por percusin (condicin similar a la de
las zanjas)
Uso de calicatas o piques de observacin.
Zanja ancho 245m
Largo 2m
Muestra
representativa de
suelo
Cuartearla
Muestra
representativa para
laboratoriosRoca Basal
Deposito
de suelo
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Preparacin de un pozo: pique o calicata
Tamizar, preparar una torre de tamices no menor a 8 incluyendo las mallas
nmero 4 y 200
20kgS1: 0.5m
S2:120kg
2mS1
S2
1m
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Realizar una tabla de control de f(x)/
Calculo de coeficientes numricos de rango y forma para la curva
granulomtrica
Coeficientes numricos de la curva granulomtrica
Coeficiente de uniformidad Cu
Donde son los dimetros efectivos, pueden cambiar el comportamiento
global de una masa de suelo
Donde j+1y j son los dimetros de partculas de inters de investigacin
Analizar el tipo de curva
granulomtrica obtenida
1 2
60%
10%
Fino
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Relacin j+1y j para mejorar la permeabilidad de la pila K mejorando
productividad
Estudiar relacin j+1y j v/s factor de carga, ya que podra mejorar
productividad de las pilas?
Cu: coeficiente que mide el rango de tamao de partculas entre j+1 y j
Podra ser el tamao de alimentacin de un chancado
primario a un chancado secundario
Estudio consumo Kwh en el chancado y molienda V/s
factor de car a en la tronadura
Geotextil
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Cu1: j+1 j material mal graduado
Cu > 1: j+1 > j
Coeficiente de curvatura:(Cc)
Representa la curva que tiene la granulometra j+1y j
Se encuentra influenciada por el nmero de tamices observados entre j+1y j
Si Cc >4 se tiene arena bien graduada
Si Cc >6 se tiene grava bien graduada
Curva granulometrica obtenida en laboratorio
F x
Rx
Analizar el tipo de curva
granulomtrica obtenida
1 2
60%
10%
Fino
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Curvas idealizadas para comparar curvas propuestas
Esta aceptado tanto en el campo de la mineria como en la metalurgica que
una curva granulometrica idealizada es la de Rose-Rammler
Donde
R(x) es l % sobre el tamao con respecto al tamiz de abertura Xj
Xj es la abertura del tamiz
Xm es el tamao medio de las partculas
N es el exponente de la ecuacin de R-R
La ecuacin representa dos incgnitas las cuales son el exponente y el
tamao medio de las partculas, lo cual se lleva a una forma lineal para efectos de
clculos
Geotextil
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Luego se tiene que
Por lo que queda una ecuacin lineal que permite el clculo del exponente
Para los valores medios Xm( revisar la ecuacin de V.M.KUZNESOV para
la estimacin de los parmetros)
F x
RxXm Xm
50%
N=0.70 material
granulomtrico
bien graduado
N=1.25 material
granulomtrico
pobremente
graduado
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Estimacin de propiedades de ndices de suelo ( valido para rocas) e
identificacin del material bajo la malla 200 (carta de plasticidad)
Suelo: sistema particulado con partculas con distintos tamaos ydimetros
Propiedades cuantitativas
Propiedades cualitativas, estas cambian cuando un suelo se somete a
tratamiento (densificarlo o compactarlo)
Textura de los suelos :
Corresponde a la apariencia externa que presenta una estructura
Gravas: material spero duro, poco plstico(grava compacta)
Arenas: material arenoso suave poco plstico (arena compacta o densificada)
Arcillas: material fino hmedo material fcilmente disgregable, poco plstico
Propiedades peso-volumen
Propiedades ndices de suelos
Largo
Ancho
Espesor
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Estructura de los suelos:
Anisotropa de las partculas, baja permeabilidad
Isotropa de las partculas, mayor permeabilidad, estructuras de suelos
sedimentarios
Estructuras masivas competentes, gravas y arenas, partculas solidas de
suelos
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Trabajo de compactacin, aumenta la cohesin entre las partculas
Aumenta la friccin interna entre las partculas
Presenta una alta resistencia al corte
Estructuras fina floculadas
Presentan una baja cohesin, friccin entre las partculas, y una bajaresistencia al corte, partculas solidas finas tipo cristales
Capa de
grava
H: por
compactacin
Cargas
% de finos
Elongacin
por
deformacin
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Presencia de agua: hinchamiento por el fenmeno doble capa de iones
absorbidos
Presin intersticial de agua, presin de poros
Grado de consistencia de suelos
Frgiles
Plsticos, semi elstico
Duros, competentes, rgidos
Propiedades cuantitativas: propiedades peso volumen
Caractersticas especiales
Estn sujetas a errores normalmente no hay valores absolutos
Grado de significancia : por ejemplo porosidad de un 15%
Deben de ser reproducibles los valores obtenidos en distintos laboratorios
siguiendo procedimientos similares
Bajo costo y menor tiempo en su clculo
Para determinar tipos de propiedades: ndices cuantitativos
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Proponer un modelo lineal equivalente para la observacin hecha (briqueta
o fotografa)
Lluvia
Agentes
meterorizantes
Partculas solidas + aire
+ agua
Sedimentos de roca
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Pero
Definir 9-10 leyes o propiedades ndices cuantitativas
Porosidad
ndice de vacios
Humedad
Wa, Va
Ww,Vw
Ws, Vs
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Grado de saturacin
Peso unitario solido
Peso unitario agua
Peso especifico solido
Peso unitario total o saturado
Peso unitario seco
Densidad relativa Dr
Mide el estado ms compacto que presenta una estructura de suelo con
respecto a su estado ms suelto
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Relaciones Dr=f(d)
Si
Energa de
compactaci
H:
asentamientopor
com actacin
Carpeta
no compacta
emin
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Criterio de compactacin
Importante para el tema de compactacin y asentamiento
Estructuras de suelos
Partculas finas (arcillas)
propiedades ndices y se pueden
clasificar granulomtricamente (*)
Partculas gruesas
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(*) ley de stock y velocidad de sedimentacin
Donde dimetro de partculas
h: viscosidad dinmica
Vs: velocidad de sedimentacin de las partculas
Peso unitario solido
Peso unitario agua
Tarea: fundamentos bsicos para la clasificacin granulomtrica humedad
de suelos
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Mauricio Alejandro Castillo Cortes
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Apuntes Fundamento De
Geotecnia
Mecnica de rocas
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Mecnica de rocas trata con medios discontinuos heterogneos y
anisotrpicos en cuanto a su relacin
Clasificacin de los materiales particulados segn su anisotropa yheterogeneidad de
Material isotrpico u homogneo
Zona lstica
Zona de fluencia
C
RUPTURA
Zona elstica
A
B
Porosidad natural
Matriz sanainalterada
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Material particulado heterogneo con relacin a un campo
Porosidad natural
Fracturas
Formacin gnea o metamrfica
Zona lstica
Zona de fluencia
C
RUPTURA
Zona elstica
A
B
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Material anisotrpico heterogneo pero con un campo
Elasto - plstico
Ausencia de campo de deformacin elstica
Formaciones rocosas correspondientes a pizarras
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Procedimientos para medir heterogeneidad y anisotropaestructural de las rocas
Procedimientos que hacen uso de informacin fsica
Muestras fsicas, como testigos de diamantinas o coronas diamantinas
El RQD se mide respecto al eje del sondaje. Este modo de operar hace
independiente el clculo del RQD de las dimensiones mayor o menor de los
trozos de sondajes (desaparece el efecto contratista).
Clasificacin del RQD
RQD Interpretacin>90 Zona rocosa altamente competente
75-90 Zona rocosa altamente competente
50-75
sondajes
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25-50 Zona rocosa de baja competencia
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Fracturas
o
diaclasas
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Interpretacin de la frecuencia de fracturas
Frecuencia de fracturas Interpretacin
0-5 Macizo rocoso altamente
competente5-10
10-15
15-20 Macizo rocoso de bajacompetencia estructural
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Bloque de roca definido por 3 4 planos de junturas
GSI=70-80%
Cementante
Co, ,junturas abiertas
Plano de juntura
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Bloque de roca donde se observa que la formacin de bloques es por la
interseccin de ms de 4 planos de junturas, se trata de bloques angulosos.
GSI=50-60%
Bloqueado intenso de bloques angulosos perturbados por la presencia de
discontinuidades geolgicas.
GSI=30-40%
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Macizo rocoso fragmentado compuesto de sub bloques angulosos sin
cohesin entre ellos: macizo rocoso desintegrado
GSI=10-20%
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Indicadores de heterogeneidad de macizos rocosos
Rock mass raiting (RMR)
Calificacin o nota de calidad estructural, que presenta un macizo rocoso
(Laubsher y fue modificado por Bienasky)
0
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Parmetro resistivo de roca (RCS)
Es evaluado en roca intacta sin control estructural (0-20)
ndice calidad de roca (RQD) (0-15)
Frecuencia de fracturas o ndice de fracturamiento (0-40)Actitud de fractura
Caractersticas estructurales observadas durante un mapeo geolgico.
Esfuerzo normal
Roca sana
Plano de
fractura
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Lnea detalle geolgico (DIP Y DIP DIRECCION)
Tipos de fracturas
Persistencia longitudinal aproximada.
Persistencia contina
Son aquellas donde el largo de la fractura es mayor a un metro.
Fractura
l>1 m
1m 1m
Lnea de detalle
geolgico
Cara de banco
Zona de influencia con
respecto a la lnea base de
detalle geolgico
La extrapolacin se hace
valido para un macizo
rocoso
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Persistencia semicontinua
Son aquellas donde el largo de la fractura vara entre los 0.3 y 1 m de largo.
Persistencia discretaSon aquellas donde el largo no va mas all de los 0.3 m
Fractura
L
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Amplitud de factura y tipo de relleno observado
residual, co0(r, basica efecto trabazn o rugosidad)
Slices compactas.
Materiales arcillosos (hidratacin y presin intersticial o poro).
Polvo de roca (friccin bsica, cohesin=0).
Valor del parmetro JRC de Brown
Perfiles interiores observados en las fracturas y su posible resistencia al
corte a travs del plano de fractura.
Elemento de rellenoo cementante
Ancho
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Si la fractura se encuentra de forma plana el parmetro JRC va entre 0 y 5.
Si la fractura se encuentra de forma curva el parmetro JRC va entre 5 y 10.
Si la fractura se encuentra de forma discontinua el parmetro JRC va entre
10
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Formas de evaluar el tipo de relleno y parmetro JRC de Brown
Se utiliza un equipo especializado llamado rugometro, sirve para el
modelamiento de un perfil mediante una tabla de valores para el JRC.
Espaciamiento entre fracturas
Se trata de distancias aproximadamente perpendiculares entre ellas.
D
D2
Ancho de 20 cm
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Presencia de agua
Grado de meteorizacin en la roca.
Lubricante de elementos cementantes, aumenta el peso de la roca y puede
generar presin de poros.
Observar el DIP-DIRECCION de fracturas
Estudio o anlisis estructural de estabilidad para un macizo rocoso.
Actitud de fracturas (0-40).
Distancia entre fracturas (0-15).
Modos de evaluar el RMR
Primer modoRQS+FF+ ACTITUD DE FRACTURAS.
Segundo modo
RQS+RQD+ACTITUD.DE.FRACTURAS+DISTANCIA.
ENTRE.FRACTURAS.
Parmetros correctivos RMR
Presencia de agua y grado de meteorizacin (80-100%)Efecto de tronadura y uso de explosivos
Efecto esttico de gases
Efecto dinmico, ondas de choque compresivas vibracionales (90-100%)
Efecto de esfuerzos inducidos verticales u horizontales
Presencia de botaderos excavacin mina subterrnea (50-60%)
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RMR.corregido=RMRM
RMR.corregido=RMR*t1*t2*t3
Los macizos rocosos se encuentran siempre cargados de energa ya sea
por tectnica de placas, peso propio de la roca (gravedad) y estados de esfuerzos
internos y externos que actan sobre un macizo rocoso
Clasificacin macizo rocoso normalmente consolidado
Asociado a formaciones rocosas sedimentarias plegadas, en su historia
geolgica han estado sometidas a su propio peso (estados de esfuerzos y
deformacin observada)
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No hay distorsin angular (deformaciones angulares :)
xy= xz= yz=0
z0
z>> x
z>> y
Los campos de esfuerzos laterales supuestamente en la direccin X, Y son
muy menores a los esfuerzos normales
xy
z>>y
z>>x
z
x
x
y
y
Campo de esfuerzos verticales
debido al peso propio
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Recordando aspectos bsicos de la teora de elasticidad
Donde
E: modulo de Young
: modulo de poisson para rocas
Claramente se observa que
Por lo que se tiene que
Donde ko: es la constante de distribucin de esfuerzos en profundidad para
un macizo rocoso normalmente consolidado.
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Como conclusin en un macizo rocoso normalmente consolidado, la
distribucin de esfuerzos en profundidad es siempre lineal (caso geostatico de
distribucin de esfuerzos)
Macizos rocosos pre tensionados
Los esfuerzos y deformaciones en macizos rocosos que presentan una
distribucin de estos esfuerzos cambia punto a punto (anisotropa de esfuerzos)
z
JxyJzy
ds
xy=
y
z
.m=ko
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Considerar un esfuerzo de roca bajo un escenario de esuerzos en equilibrio
estatico
Jnm: esfuerzos de corte
n:direccion normal
n esfuerzo normal en la direccin n
Estados de esfuerzos observados para un par de puntos , cuando
interactan entre si por efecto directo h yv
Esfuerzos traccionantes
Esfuerzos compresivos
Esfuerzo en corte y cizalle
Estados de esfuerzos en
compresin
Estados de esfuerzos en traccin
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Esfuerzos por pandeo
Observacin
En cada uno de los puntos se observa un estado de esfuerzos difcil de
evaluar interpretar. Por lo tanto , la representacin de estos esfuerzos,considerando su anisotropa, debe ser interpretada a travs de herramientas
matemticas especiales (uso de tensores)
Tensor triortogonal de esfuerzos
Principio de causalidad
Estados por pandeo
Estados de esfuerzos en corte y
cizalle
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Donde
es la deformacin lineal segn direccin
es la deformacin angular segn direccin n,m
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Solucin aproximada para el tensor esfuerzo
Mediante artificios de otras reas de ingeniera que por extrapolacin
pueden ser validas para mecnica de rocas
Mecnica de suelos
Mecnica de slidos
Estado planos de esfuerzos
Los esfuerzos en una direccin particular del espacio rocoso son nulos
z=Jxz=Jzy=0
x
y
Plano XY
-
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y=Jxy=Jzy=0
x
y
Plano ZX
x=Jxy=Jzx=0
x
y
Plano YZ
-
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Es una condicin de simetra dado el tipo de muestra representativa
seleccionada
Jxy=Jyx
Jzy=Jyz
Jyz=Jzy
Cabe observar que los artificios matemticos anteriores en un estado de
esfuerzos tridimensional es posible estudiarlo en base a plantas bidimensionales
Dimensin tridimensional tensorial se puede pasar a una dimensin
bidimensional o vectorial
Se estudia el estado de esfuerzos en un dominio vectorial por plantas. De
modo que por extrapolacin son validas para las otras plantas
sondajes
-
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Donde
es la componente de un esfuerzo normal en la direccin de
J es la componente de un esfuerzo de corte en la direccin
Jyx
J
Jxy
.y
X
Testigo
Muestra simtrica
H
n
AB
Plano de falla con
orientacin arbitraria
-
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Para la microfractura ab se tiene
Para la fractura ab se encuentra bajo un escenario de equilibrio esttico por
lo que no hay ruptura
Si se considera el estado de la microfractura , que genera el par
J=f(),entonces es posible determinar un par de esfuerzos que conducen la
ruptura de la roca o macizo rocoso
Por lo que cabe notar que
Jyxy
ds
n
A
B
x
Jyx
-
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Extrapolable a las dems plantas
Invariantes de esfuerzos en mecnica de rocas
Son relaciones observadas ntrelos esfuerzos parciales y esfuerzos totales
Entre estos dos tipos de esfuerzos se cumplen siempre relaciones de tipo
analtica y geomtrica, las cuales no cambian a travs del tiempo
Se observa en el macizo rocoso .la existencia de 5 invariantes mecnicosde esfuerzos ,3 del tipo analtico y 2 del tipo geomtrico
Problemas clsicos de materiales particulados que afectan a un maciz
rocoso, se encuentra solucin. Haciendo uso de los llamados invariantes de
esfuerzos de un macizo rocoso
2 x
x
3
z 1
-
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Primer invariante
Se cumple para cada punto dentro de un macizo rocoso lo siguiente
Donde
Luego se tiene que
-
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Por lo que se puede decir
Segundo invariante
Jyx
( Gx+Gy)
A
-
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Anlogamente se puede demostrar que
Invariante 3
El plano donde acta el valor de J siempre es nulo o puede ocurrir el
caso contrario
Se usa la funcin seno y coseno para la maximizacin y reemplazar en la
ecuacin de J=0
Invariante 4
El plano donde acta el esfuerzo principal mayor y el plano donde acta
el esfuerzo principal menor 3siempre forman un ngulo de 45grados
Invariante 5
Los planos en los cuales actan y siempre forman un ngulo de
90grados (origen del plano)
Validacin y evaluacin de los invariantes de esfuerzos en unmacizo rocoso
-
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Mediante mtodos estructurales uso del crculo de mohr
El circulo de mohr es un lugar geomtrico que permite:
-
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Dividir una planta de esfuerzos observadas en un macizo rocoso en 2 zonas
Estables
Inestables
Del punto de vista estructural
Jmn (x+y)
1
3 zonas inestable
Zonas estables
estructuralmente
Jm
-
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Permite evaluar y medir valores para los invariantes de esfuerzos
observados
Como observacin el circulo de mohr, est regido y representado por una
ecuacin de esfuerzos, equivalente a la de un circulo con centro desfasado
(geometra analtica)
Demostracin formal
Si estas dos ecuaciones se elevan al cuadrado se resuelven los cuadrados
y los binomios y simplificando lo ms posible se llega a lo siguiente
Testigo
Muestra simtrica
H
J
n
-
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Jmn (
x+
y)
1
3 zonas inestable
Zonas estables
estructuralmente
Jmx
-
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Construccin del circulo de mohr
Es una regla nemotcnica
Procedimientos de trabajo
Visualizar el par de esfuerzos ((x, Jxy) y (y, Jxy)
HPlano de
falla
n
-
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Jyx
y
ds
A
B
x
Jyx
-
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Observe el sentido de giro de los esfuerzos Jyx, Jxy
Puede ser en sentido contrario de las manecillas del reloj)
O en sentido de las manecillas del reloj
Considere los valores modulares para los (x,y)
Aqu no se considera la naturaleza de los signos + para los de traccin y
negativos para los de compresin
Grafique los pares (x, Jxy) y (y, Jxy) en un grafico J/y determine los
parmetros del circulo de mohr los cuales son
Centro
1,3
Jmax
Y valorice los invariantes de esfuerzos
Espeializacion circulo de mohr
Estado o dominio de una resistencia a la compresin simple
Unidad fija compresora
Unidad mvil
compresora
Anillos de carga
Toma meza apoyo
TESTIGO DE ROCA
NORMALIZADO A
MANOMETRO
-
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Tabla de control
Trazo Fuerza aplicada esfuerzo
a-b F1 F1/A
b-c F2 F2/Ac-d F3 F3/A
En un ensayo se tiene
Ya que se encuentra en el origen
Trayectoria de ruptura
3=2=1
0
-
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Estado o dominio del circulo de mohr para un RCT
Simula el estado real de confinamiento con respecto a los esfuerzos que
presenta un punto p del macizo rocoso
Adems se tiene que 2= 3 compresin isotrpica para un estado deequilibrio esttico
2 esfuerzos laterales
3
Esfuerzos
compresivospor tectnica
z
1
Unidad fija compresora
Unidad mvil
compresora
Valvula de despiche
Permite realizar un
esayo de RCT drenado
(disipacin de presin
de poros)
La muestra se encuentra bajo
Permite el ingreso de un
fluido para confinarisotrpicamente la
muestra en las tres
dimensiones
MANOMETRO
-
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Caso no drenado se considera la presion de poros
Aqu 3 corresponde a la presion lateral isotrpica debido al aceite
hidrulico
Donde
1=1-J
3=3-J
Donde
1esfuerzos mayores y menores con efecto de agua (presin de poros)
1: esfuerzo mayor y menor total
J: presin de poros
3 1=plato de carga
-
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Criterio de mohr
Este criterio es vlido para un macizo rocoso o rocas en general cuando
estas se encuentren controlados estructuralmente, por un plano de falla definido o
bien cuando se aprecia un set de estructuras (diaclasas) que pueden inducir un
posible plano de falla
residual = basica+EFECTO TRABAZON CEMENTANTE(SILICE)
Plano de falla
definido
Bloque de roca
propenso a
deslizar
Superficie expuesta con
friccin bsica
-
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Fundamentos criterio mohr coulomb
Peso de bloque
Ensayo al corte directo
en colpa
Co
Plano de falla
definido
Cua
PROCESO INFORMACION
ESTRUCTURAL MEDIANTE
MAPEOS GEOLOGICOS
(DIP-DIPDIRECCION)
ANALISIS ESTRUCTURAL
MEDIANTE EL DIP
-
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Propuesta mohr 1778.dice que el macizo rocoso y rocas en general, fallan o
colapsan bajo esfuerzos de cortes J que son inducidos por esfuerzos normales
compresivos n (J=f())
Adems propone q los macizos rocosos y rocas pueden fallar cuando los
esfuerzos de traccin alcanzan valores mximos (esfuerzos de traccin inducidospor esfuerzos normales compresivos)
luz
h
n
-
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Envolvente de mohr
Propone que el mecanismo ms frecuente de ruptura es cuando se cumple
J=f(n)
Ensayo a la traccin indirecta n
-
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Particularidad del cirterio de ruptura de mohr coulomb
El criterio de ruptura propuesto por mohr no tiene una solucin exacta , el
criterio opera histricamente con una solucin aproximada de tipo lineal propuestapor coulomb
Ensayo a la traccin indirecta n
ZONA DE INESTABILIDAD
ZONA DE ESTABILIDAD
Circulo de mohr en
equilibrio lmite
Circulo de mohr para un
macizo rocoso colapsado
-
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J=-co-n.tan
co
Envolvente mohr coulomb
co0
:pendiente
J=-co-n.tan
J=-co-ntan
-
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=45+/2
Angulo de orientacin posible plano de falla
Locumplen los suelos de grano fino tipo arcillas
2=+90
2=+90
Jmax=-
Co
-
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H
Ruptura
bajo control
estructural
Posibles
estructuras
internas
n
H
Ruptura
explosivan
-
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Particularidades criterio ruptura mohr coulomb
En el momento de ruptura en un macizo rocoso o rocas sometidas a
estados de esfuerzos , se observa segn el criterio de M-C una relacin entre los
paraetros 1, 3 y Co ,,estas relaciones se denominan ecuaciones de fluencia
Factor de fluencia
H
Ruptura de
tipo normaln
-
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Cuando se opera con el criterio M-C el objetivo es obtener un valor parapropiedades resistivas de rocas (,Co)
Sin embargo si un determinado que aplica el criterio, se repite n veces los
resultados para Co. siempre son variables (grado de heterogeneidad de las
rocas)
Criterio de los minimos cuadrados
Es vlido para obtener y prensar valores promedios de Co y
caractersticas de un macizo rocoso en estudio
Suponer el caso de N ensayos d RCT
3: presion cmara
1:presion rompedora
3- 1:presion desviadora
Zona lstica
Zona de fluencia
C
RUPTURA
Zona elstica
A
B
-
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Caso de n ensayos RCT en testigos con NQ=45 mm
Aqu los datos de entrada podran ser para un proyecto minero
Representacin grafica criterio mnimos cuadrados
Heterogeneidad o anisotropa
de las rocas
C0
-
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Q
o
co
(x+y)
P
-
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Relaciones posibles
O`P=O`H:radio
Interpretacin criterio mohrcoulomb, segn tipos de escenariosde rupturas de rocas
bo
(x+y)
-
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Ensayo RCS
Esfuerzo normal
Roca sana
Plano de
fractura
Trayectoria de ruptura
3=2=10
Incremento de carga
-
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RCT
Etapa de compresin isotrpica 1=2=3=0
Fracturas
o
diaclasas
J=co+tang
co
3presion de cmara falla
P
-
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Etapa de ruptura 1>2>3=0
=1-3
=1-2
Ensayo de corte directo
Celda hock
Practica un corte en el plano
los puede hacer mediante ensayos con colpas talladas de rocas que
contiene una discontinuidad geolgica
basica
Co=0
o con testigos de rocas normalizados tipo NQ
residual
co0
ensayo corte directo mide resistencia friccional que una discontinuidad
geolgica sobre el plano, que define la discontinuidad se aplica un esfuerzo
normal y se induce un esfuerzo de corte, que produce un desplazamiento.
Peso de bloque
Plano falla
W=n=sat+Hcua
Ensayo al corte directo
en colpa
Co
-
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De aqu se puede recuperar datos como los esfuerzos de corte y normales
Q
o
co
(x+y)
P
Esfuerzo normal
Corte de sierra
Co=0
.basica
J:corte
NQ
-
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-
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Criterio de hoek and brake(1975 imperial college inglaterra)
El criterio est basado en el estudio de 3000 muestras ensayados bajo el
concepto de ERT y para grupos de macizos rocosos que presentan una litologa
similar
Sepropone el estudio de la funcin =f(3),la cual permite caracterizar un
macizo rocoso previa a determinar propiedades resistivas ,co
Aspecto grafico criterio hoek y funcin =f(3),
Donde
S: constante de hoek
Gc: RCS roca intacta(laboratorio)
: Esfuerzo principal menor
Esfuerzo principal mayor
Envolvente hoek
Puntos suavizados
Cam os esfuerzos com resivosResistencia traccin macizo rocoso
-
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Particularidades criterio ruptura de hoek
Si 3=0 en la envolvente de hoek se tiene
Donde 1:resistencia compresin simple
RQS obtenido en laboratorio para muestras regularizadas(NQ) sin control estructural
Si S=1
Gc =1:macizo rocoso inalterado (macizo rocoso istropo homogneo, sin
control estructural)( para este caso m1)
El clculo de las constantes m y S, caso general para macizos rocosos
alterado, heterogneos anistropos
Se recomienda linealizar la envolvente de hoek, usando variables auxiliares
de tipo cartesianas
Testigo
Muestra simtrica
H
n
H/NQ=2-2.5
-
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Si considera
Xj=3
Entonces
Asiq por analoga se tiene
Y=ax+b
Conclusin el par de contantes myS y el uso de una tabla especializada propuesta
por hoek permite caracterizar previo al clculo de y co en eun macizo rocoso
-
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Considerar el caso 3 anterior para un macizo rocoso alterado, entonces las
contantes m y S para un macizo rocoso inalterado toman valores siguientes
S=1
Y si se remplaza este valor en m se obtiene
(m,S) (s/Gc,1)
Las contantes m yS de hoek tambin se pueden expresar en trminos del
parmetro estructural RMR
Caso macizos rocosos alterados
Caso para macizos rocosos inalterados
bo
Yj=(1-3)2
-
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S=sj=1
mj=Sj son constantes de hoek evaluadas segn el aspecto anterion
normalmente para macizos rocosos se estudia la relacin RMR/GSI
Calculo de las variables yco segn criterio hoek
Este calculo puede realizarse mediante una tcnica de simulacin parametrica por
ejemplo suponga m=10.1,S=1.5,Gc=100Mpa
Con estos datos se puede evaluar la envolvente de hoek
Se construyo una funcin G=f(G3)
bo
RMR=m*GSI+b
-
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A partir de esta funcin se puede simular resultados de ECT,3=?
Por lo que s estima que
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