Fysiikka luonnontieteenä

Harri Niiranen

16. heinäkuuta 2012

ii

Alkusanat

Tämän kirjan on tarkoitus olla matka itseeni. Toivon, että kirjan tekemiseenliittyy myös muita ja saamme yhteisen GNU-lisenssillä varustetun kirjan käy-tettäväksi lukion fysiikan ensimmäisellä kurssilla Fysiikka luonnontieteenä.

Kirjan lähestymistapa on alussa filosofinen. Tarkoitus on kysyä kysymyk-siä, jotka ihmisiä ovat aina kiinnostaneet. Koska inhoan kysymyksiä ilmanvastauksia, tarkoitus on myös kertoa mistä vastauksia voisi löytyä. Tarkoi-tus on myös johdattaa lukijat, tieteentekijän taimet niihin keinoihin, joillaomaa ajatteluaan ja tekemistään voi arvioida. Haluan myös kirjan siten pe-rinteiseksi, että oppilaille olisi tehtäviä, joilla omia taitojaan voi arvioida japarantaa. Tiedostan valmiiden tehtävien huonot puolet, mutta käytännönelämää jo vähän nähneenä luulen rajatumman kokonaisuuden rauhoittavanniiden mieltä, jotka ovat jo hukassa omassa todellisuudessaan.

Aluksi kirjassa tulee olemaan vain hyvin vähän kuvia, johtuen niidensaamisen vaikeudesta tai omasta viitseliäisyydestä. Olen myös kuullut eräänkasvatustieteen tohtorin kertomana, että oppikirjoissa tulisi olla mahdolli-simman vähän kuvia, jotta lukijalle jäisi täysi vapaus kuvitella ne. Muuten-kin olen jo huolissani nykyisen sukupolven mielikuvituksesta, joka tuntuusuurelta osin suuntautuvan muualle kuin luonnontieteisiin. Olen huolissa-ni lasten leikkimisestä, johon pitäisi kuulua pitkään, (vähintään peruskoulunalaluokat) vapaat mielikuvitusleikit. Mielikuvitusleikissä saavutettu flow-tilaantaa ensimmäisen tunteen siitä, miten ajattelun ja vuoropuhelun kautta voivapautua kaikista luonnonlakien rajoittamasta todellisuudesta. Olenkin op-pilaille sanonut, että mielikuvitus on tehokkaampi kuin mikään fysiikan la-ki. Vaikka havainnoimme todellisuuttamme omasta koordinaatistostammekäsin, voimme mielikuvituksessamme siirtyä katsomaan todellisuutta ulko-puolta ja tehdä sen jopa nopeammin kuin valon nopeudella.

Tämä kirja olkoon myös ylistys suomalaiselle kirjastojärjestelmälle, silläaion tukeutua hyvin paljon omaan lähikirjastooni, Kuljun kirjastoon Lem-päälässä.

1

2

Osa I

Filosofiasta luonnontieteeksi

3

Luku 1

Mitä on tieto?

On kovin turhaa miettiä, millainen maailma on ennen kuin tunnistetaanmillaista tietoa ylipäätään maailmasta voidaan saada ja mitä voidaan pitääluotettavana tietona.

”Väitettä voidaan pitää totena, jos kaikki tai asiallisesti ottaen kaikki ne,jotka ovat sitä tutkineet, yksimielisesti sitä kannattavat [4, s. 146].”

”Päivän ja yön, kuukausien ja vuosien näkeminen on luonut tiedon lu-vatusta ja antanut meille tiedon käsitteen, ... ,” kertoo Russel kuvatessaanPlatonin kosmologiaa, joka pohjautuu pythagoralaiseen kiertotähtioppiin [4,s. 177].

Russel pohtiessaan esittää kysymyksen: ..., onko järki sama kuin oikealuulo vai ei. Ellei, tiedon täytyy olla tietoa olemuksista, ja siitä syystä ole-mukset eivät voi olla pelkkiä nimiä. Nyt on laita niin, että järki ja oikealuulo eli mielipide varmasti eroavat toisistaan, koska toinen tulee meille ope-tuksen, toinen suostuttamisen tietä; toista myötäilee oikea järki, toista ei;kaikilla ihmisillä on osansa oikeasta mielipiteestä eli luulosta, mutta järki onjumalien ja vain hyvin harvojen ihmisten attribuutti."[4, s. 178]

Determinismi eli lainalaisuusoppi on filosofian näkökanta, jonka mukaankaikilla asioilla on syynsä ja kaikki tapahtuu välttämättä ennalta määrätyl-lä tavalla. Tietoa voidaan rakentaa deduktiivisesti järkeilemällä, jo olemas-sa olevasta järkeilystä, koska muuta vaihtoehtoa ei ole. Tällaista päättelyäkäytetään mm. matematiikassa. Fysiikassa deduktiota käytetään etenkin teo-reettisessa tutkimuksessa. Deduktiivisen päättelyn voiman osoittaa etenkinsuhteellisuusteoria ja hiukkasfysiikan standardimalli. Näillä teorioilla on en-nustettu paljon mittaustuloksia jo etukäteen. [4, tarkastettava]

Fysiikan kannalta deduktiivisessa päättelyssä on kuitenkin ongelmana,että luonnon lähtökohtia ei tiedetä. Kukaan ei ole ollut kirjoittamassa kivi-tauluun niitä alkuehtoja, jotka alkuräjähdyksessä (joka siis ei ollut sellainenkuin ilotulitusraketissa räjähdyksen havaitaan olevan) vaikuttivat. Meillä eisiis ole oikeita lähtökohtia, joista järkeily voitaisiin aloittaa. [4, tarkastettava]

Fysiikan tieto nojaakin vahvasti empiiriseen, havainnoituun tietoon, josta

5

6 LUKU 1. MITÄ ON TIETO?

induktiivisesti päätellään, mistä tässä maailmassa voisi olla kyse. Deduktii-vista tietoa tarvitaan siihen, että osataan havainnoida oikeita asioita. De-duktiivisen ajattelun heikkous näkyy esimerkiksi valosähköisessä ilmiössä,jossa empiirinen tieto oli ristiriidassa aiemmasta päätellyn kanssa. Ongelmaratkesi vasta, kun vaihdettiin tietoa luonnon olemuksesta. [4, tarkastettava]

"...empiirinen tieto on havainnoista riippuvaa tai siitä johtuvaa. Plato-nilla ja eräiden toisten koulukuntien filosofeilla on kuitenkin aivan toisenlai-nen oppi, jonka mukaan aisteista ei voi johtua mitään, mitä kannattaisi sanoa»tiedoksi», ja ainoa todellinen tieto perustuu käsitteisiin. "[4, s. 181-182] Ma-tematiikkaa voi pitää oikeana totuutena tässä mielessä, mutta fysiikka olisisilkkaa turhuutta. Matematiikalla sinänsä ei kuitenkaan ole mitään tekemis-tä käytännön kannalta, joten sillä tiedolla tavallinen ihminen ei tee mitään,paitsi, jos uskoo tiedon johtavan johonkin Nirvanaa vastaavaan olotilaan. [4,tarkastettava]

Russel kertoo Theaitetoksen esittäneen toista ääripäätä : ”Minusta näyt-tää siltä. että se, joka tietää jotakin, havaitsee sen, joten tieto, kuten nytnäyttää, ei ole mitään muuta kuin havaintoa.” [4, s. 182]

Sokrates on kirjoittanut vastineessaan erääseen tiedosta koskevaan väit-teeseen, että jos toinen arvostelma ei voikaan olla toista todempi, se voi ollaparempi, siinä mielessä, että siitä johtuu parempia seuraamuksia. Russel onlisännyt kommentin, että tämä on viittaus pragmatismiin. [4, p. 184]

Raimo Lehti kirjoittaa kirjassa Maailmankaikkeus pienimmästä suurim-paan luvussa Tieto suuresta ja tieto pienestä [5, s. 264]: "Tie tietoon onvaikeaa purjehtimista karikoiden läpi. Purjehtijaa vaanii koko ajan toisellarannalla dogmaattisuuden Skylla, toisella haihattelun Kharybis. Molemmatvaarat on pidettävä mielessä pyrittäessä tietoon suuresta tai tietoon pienes-tä. Ajatuksen kurinalaisuuden ja avoimuuden oikeaan yhdistämiseen ei löy-dy reseptiä. Kuitenkin: kun tieteen tien kulkija parhaan kykynsä mukaan jaoman heikkoutensa tuntien tähän yhdistämiseen pyrkii, hänellä on täysi mo-raalinen oikeus kutsua ajattelunsa kohdetta maailmankaikkeuden nimellä."

T 1.1 Lasket irti kynästä, joka on kädessäsi. Kerro, mitä tapahtuu? Mitenvoit olla varma, että näin tapahtuu? Miten voit olla varma, että tällä kertaaei tapahdukin jotakin muuta?

Oletat varmasti, että kynä tippuu kohti Maan pintaa. Perusteluna voitpitää sitä, että näin on tapahtunut aina ennenkin useita kertoja. Sinulla onsiis henkilökohtaista kokemusta ja aina kynä on pudonnut.

Fysiikan teorian yleisenä periaatteena voidaan pitää Occamin partaveis-tä: ei liitetä teoriaan mitään sellaista mitä ei voida havaita. Fysiikan teoriatovatkin enemmän kuvailevia kuin selittäviä. Ehkä ne vastaavatkin parem-min kysymykseen millainen maailma on ja miten se toimii kuin miksi. Vaik-ka ihminen ei voikaan vaikuttaa luonnonlakeihin, vaan on täysin matkustajaomassa maailmassaan, voi hän vaikuttaa olosuhteisiin siten, että näyttäisi,

7

että hän vaikuttaa maailmaan. Esimerkiksi ihminen ei osaa lähettää säh-kömagneettista säteilyä, mutta hän osaa käyttää luontoa luomaan muuttu-van sähkökentän, joka tietyissä olosuhteissa luo säteilyä. Nämä olosuhteeton järjestetty myös sinun puhelimeesi hyvä lukija. Näin ollen fysiikan tut-kimuksessa ei oteta kantaa siihen onko maailmassa jumalallisia olentoja vaiei.

T 1.2 Kuvittele tilanne, jossa olet lääkärissä ja sinulla on kurkku kipeä sekäepämääräistä kipua rinnassa. Miten lääkäri voi tietää millaista hoitoa tar-vitset? Mihin lääkärin tekemät päätelmät perustuvat?

T 1.3 Miten tieteellinen tieto eroaa arkitiedosta?

T 1.4 Mitä on teoria?

Jokainen teoria on voimakkaasti tiivistetty kuvaus kokonaisesta tilantei-den luokasta. Jotta teoriaa voitaisiin testata, tarvitaan tietoa eri tilanteidenyksityiskohdista ja teorian täytyy pitää yhtä kaikkien havaintojen kanssa [1,s. 105-106].

Saman asian ilmaisi Stephen Hawking kirjassa Ajan lyhyt historia seu-raavasti: "...teoria on vain maailmankaikkeutta tai jotain sen osaa kuvaavamalli. Sitä voidaan pitää myös joukkona sääntöjä, joista tehtävillä päätelmil-lä on jotain tekemistä havaitun todellisuuden kanssa. Malli on siis pelkästäänomien aivojemme tuote eikä se sellaisenaan todista mitään todellisuudesta(mitä se sitten lieneekään). Teoria on hyvä, jos se täyttää kaksi ehtoa. Ensin-näkin sen on kohtuullisen harvoista perusoletuksista lähtien kuvattava tar-kasti suuri joukko havaintoja. Toiseksi sen on ennustettava tarkasti, millaisiatuloksia tietyissä mittauksissa saadaan. [2]

Teoriat, jotka ovat ristiriidassa havaintojen kanssa hylätään ja korvataanparemmilla, joita sitten käytetään pohjana uusille teorioille. [1, s. 108].

Gell-Mann kertoo kirjassaan [1, s. 108]: "Monet ovat korostaneet, etenkinfilosofi Karl Popper, että tieteen olennainen piirre on sen teorioiden kysee-nalaistettavuus. ... Idean heikkouden mahdollisuus on aina olemassa, tuodenkaikkeen tieteelliseen toimintaan mukaan epäilyn siemenen".

Testattavuuden valossa matematiikkaa ei voida pitää tieteenä, koska ma-tematiikka on taas perustuu siihen, että tietyistä lähtökohdista täysin ratio-naalisesti voidaan johtaa järjestelmiä ja loogisia seurauksia [1, s. 142]. Niilläei siis ole mitään tekemistä luonnon kanssa. Paitsi, että luonto näyttäisi toi-mivan erittäin loogisesti ja yksinkertaisesti, kun sitä kuvataan matematiikantyökaluilla. [1, tarkastettava]

Tieteelliset teoriat erottaakin filosofiasta se, että tieteellistä teoriaa pitääpystyä testaamaan tavalla tai toisella. Tiede myös toimii siten, että se korjaaitse itseään. Aina mukaan mahtuu inhimillistä vääristelyä tai vääriä luuloja,mutta ennemmin tai myöhemmin joku huomaa epäjohdonmukaisuuden jakokonaisuus voittaa yksittäiset huijausyritykset. [1, tarkastettava]

8 LUKU 1. MITÄ ON TIETO?

Tiede toimii siten, että kokonaisia teorioita voidaan ja täytyy testata eri-koistapauksissa. Toisaalta tarvitaan uusia nykyisenteorian ulkopuolisia ha-vaintoja, jotta teoriaa osattaisi korjata tai ainakin tiedettäisiin sen rajoi-tuksista. Aina ei ole järkevää käyttää parasta teoriaa, vaan riittää käyttääsen approksimaatioita, kuten emme käytä suhteellisuusteoriaa vaan Newto-nin mekaniikkaa, joka saadaan approksimaationa suhteellisuusteoriasta, kunnopeudet ovat hitaita verrattuna valon nopeuteen. Arvio on monesti hyvä jalaskut oleellisesti yksinkertaisempia.

T 1.5 Mitä on tiede?

Luku 2

Mitä on fysiikka?

T 2.1 Mitä on fysiikka?

T 2.2 Mihin fysiikkaa tarvitaan?

T 2.3 Miten fysiikkaa opiskellaan?

9

10 LUKU 2. MITÄ ON FYSIIKKA?

Luku 3

Historiaa

T 3.1 Miten maailmankuva on muuttunut vuosituhansien kuluessa?

T 3.2 Millainen maailma on tällä hetkellä?

T 3.3 Kuinka vanha on fysiikan loistelias voittokulku?

Ihmiset ovat aina eläneet luonnossa luonnosta. Ihmiset ovat aina käyttä-neet luontoa hyväkseen eri tavoin. Ensimmäisiä suuria keksintöjä olivat eri-laisten työkalujen käyttäminen ja tulen hallinnan keksiminen. Ihmiset ovataina olleet kiinnostuneita myös taivaankappaleiden sijainneista ja ajan ku-lumisesta. Muun muassa inkoille, atsteekeille ja mayoille taivaankappaleetmerkitsivät kulttuurissa paljon. Tähtikarttoja käytettiin hyvin kauan navi-gointiin.

Sivistystä on kehittynyt eri puolilla maapalloa toisistaan erillään. Mei-dän länsimainen sivistys on saanut alkunsa Kreikassa, jossa filosofit kehit-tivät matematiikkaa ja luonnontieteitä. Samalla luotiin länsimaisen tieteenperusteet. Kreikkalaisten matematiikan taidot tosin saattavat olla peräisinegyptiläisiltä, mutta heidän tapansa käsitellä ja dokumentoida ongelmia olimullistavaa. Egyptiläiset käyttivät paljon geometriaa ja he olivat huoman-neet, kuinka monet asiat toimivat, mutta heillä ei välttämättä ollut käsit-teisiin perustuvia todistuksia metodeilleen. Kreikan filosofit käsittelivät ma-temaattisia ongelmia siten, että lähtökohtana käytettiin itsestäänselvyyksiä,joista johdettiin hyvinkin vaikeita päätelmiä. Heidän tapansa on sellainen,jota nykyään sanotaan puhtaaksi matematiikaksi. Ja kuten Einsteininkin ker-rotaan sanoneen: "Puhtaalla matematiikalla ei ole sovelluksia ja jos sillä onsovelluksia se ei ole puhdasta matematiikkaa."Myöhemmin havaittiin, ettänäin onnistutaan paitsi luomaan kaunis järkeenkäypä järjestelmä, sen avullamyös onnistutaan kuvaamaan maailmaa ja ennustamaan siitä uutta. Etenkinsuhteellisuusteoria ja hiukkasten standardimalli ovat esimerkkejä tällaisestakäyttäytymisestä. Teorian vahvistavat mittaukset on pystytty tekemään teo-rian ennusteiden mukaisesti.

11

12 LUKU 3. HISTORIAA

Kreikkalaisten filosofien perintö onkin tehnyt Euroopasta ja Pohjois-AmerikastaMaapallon teollisen keskuksen pitkäksi aikaa. Vasta nyt Eurooppa on menet-tämässä tai menettänyt asemansa tieteiden ja talouden keskuksena. Ja tä-mäkin sen takia, että muutkin kansat ovat omaksuneet länsimaisen tieteen.

Kiinalaiset ovat olleet kauan tieteen edellä kävijöitä.Kiinalaiset käyttivät kompassia jo 1000-luvun alkupuolella. Tällöin kii-

nalaisilla ei ollut pienintäkään aavistusta, miksi kompassi toimi, mutta heilleriitti, että se todella toimi.

Fysiikan kehitys on edennyt välillä hitaasti ja välillä hyvinkin suuria hyp-pyjä tehden. Kuitenkin Tällä hetkellä eletään jonkinlaista suvantovaihetta.Osa tutkijoista jopa odottaa, että mittauksissa tulisi eteen jotain uutta jaennalta ennustamatonta. Suvantovaiheella tarkoitan sitä, että lähes kaikkimittaustulokset on jo ennalta teoreettisesti ennustettu, mutta kaikkea teo-riaa ei pystytä mittauksilla todentamaan. Teoria näyttäisi siis olevan hyvä,mutta esimerkiksi kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian yhdistäminen jahiukkasfysiikka tarvitsisi jonkinlaista muulinpotkua, joka antaisi ajattelemi-sen aihetta ja lisää viitteitä siitä, mihin suuntaan pitäisi kulkea.

3.1 Henkilöitä historiasta

Kenelläkään ei ole mahdollisuutta valita historiasta tärkeintä tiedemiestä.Jokaisen työ perustuu jossakin määrin edellisten jälkeensä jättämiin ajatuk-siin. Ei ole myöskään varmaa, kuinka paljon kunniaa kerrotut henkilöt saavattyöstä, johon on vaikuttanut heidän kollegansa ja oppilaansa. Kunnia kuu-luu kuitenkin yleensä sille, joka työhön hankkii rahoituksen ja joka vastaatyön järkevyydestä.

3.1.1 Ptolemaios

3.1.2 Platon

3.1.3 Aristoteles

3.1.4 Galilei

3.1.5 Maxwell

3.1.6 Einstein

3.1.7 Astronomia eli tähtitiede

Astronomia on eräs merkittävimmistä tieteistä, joka on johtanut fysiikankehittymiseen. Taivaankappaleita on aina tarkkailtu, mutta niiden liikkeil-le on esitetty erilaisia perusteluja. 1600-luvulle asti tarkoituksena oli löytääteoria, joka selittäisi ympyräliikkeen avulla planeettojen, Auringon ja Kuun

3.1. HENKILÖITÄ HISTORIASTA 13

liikkeet. (Ympyräliikettä pidettiin liikkeenä, jota kappaleet pyrkivät liikku-maan. Huono!!!) 1300–1400-luvulla suunnistettiin auringosta ja tähdistä. [3,s. 10]

14 LUKU 3. HISTORIAA

Osa II

Fysiikka kokeellisena tieteenä

15

Luku 4

Mittaaminen

T 4.1 Miksi mitataan ja mitä mitataan?

T 4.2 Miten mittaukset suoritetaan, jotta niitä voitaisiin pitää luotettavi-na?

Tehtävä 1 Mitä tarkoitetaan perussuureilla?This is a solution.

4.1 Suureiden välisten riippuvuuksien selvittämi-nen kuvaajan avulla

4.2 Kuvaajan piirtäminen

4.3 Matemaattisen mallin johtaminen

17

18 LUKU 4. MITTAAMINEN

Kirjallisuutta

[1] Murray Gell-Mann. Seikkailuja yksinkertaisessa ja monimutkaisessaKvarkki ja jaguaari. WSOY, 1996. Englanninkielinen alkuteos THEQUARK AND THE JAGUAR Adventures in the Simple and theComplex, 1994, W.H. Freeman and Company, Suomentanut Ritva ja Ta-pani Tuomi.

[2] Stephen W. Hawking. Ajan lyhyt history. WSOY, 1999. Englanninkieli-nen alkuteos The Brief History of Time, 1988.

[3] John L. Heilbron. The Oxford Guide to the History of Physics and Astro-nomy. Oxford University Press, 2005.

[4] Bertrand Russel. Länsimaisen filosofian historia 1. WSOY, 9. edition,1999. Englannin kielinen alkuperäisteos (1946) History of Western Phi-losophy and its Connection with Political and Social Circumstances fromEarliest Times to the Present Day, Suomentanut J. A. Hollo.

[5] Miettinen ym. Maailmankaikkeus suurimmasta pienimpään. WSOY,1983.

19