Gases Modelo ideal

Ley de Boyle-MariotteLey de Charles

Ley de Gay-LussacLey combinada de gases

Ejercicios

Antecedentes históricos:

• Los filósofos griegos, Demócrito y Epicuro, consideraban que la materia es divisible en la experiencia diaria, pero, en un cierto término, consta de partículas indivisibles que podemos provisionalmente llamar átomos (de la palabra griega átomo, indivisible). El físico inglés J. Dalton (1766-1844) establece la Teoría atómica de la materia en la que se considera que todo tipo de materia, sea sólido, líquido o gas, está constituida por partículas, que en principio se llamaron átomos.

• En un SÓLIDO, estas "partículas" ocupan posiciones determinadas en una red, alrededor de las cuales vibran cada vez más intensamente a medida que aumentamos la temperatura. Las fuerzas atractivas entre las partículas del sólido son muy intensas. En un LÍQUIDO, estas "partículas" se mueven deslizándose unas cerca de otras y manteniéndose unidas por débiles fuerzas atractivas entre ellas. En el caso de un GAS, estas "partículas" se mueven a grandes velocidades y las fuerzas atractivas entre ellas podemos considerarlas como inexistentes. Se mueven al azar ocupando todo el volumen del recipiente.

Modelo de gas ideal• Como vamos a estudiar el comportamiento de los gases, vamos a

establecer un MODELO para cualquier gas, estará constituido por partículas moviéndose al azar y chocando contra las paredes del recipiente. Las características de nuestro MODELO ideal de gas serán:

-Las partículas del gas son pequeñísimas comparadas con el volumen del recipiente.

-Se mueven al azar con distintas velocidades de manera que, si aumenta la temperatura, aumenta la velocidad de las partículas del gas.

- No existen fuerzas de atracción entre ellas. - En su movimiento, chocan entre ellas y con las paredes del recipiente

cumpliéndose las leyes de los choques elásticos. - Cuando chocan aparecen las fuerzas o interacciones entre ellas o con

las paredes del recipiente. - Los choques con las paredes del recipiente producen el efecto que

llamamos presión sobre las mismas.

• El estudio de las interacciones que tienen lugar en los gases, se tienen en cuenta las variaciones que ocurren con la temperatura, el volumen y la presión de un determinado gas por esto el comportamiento de un gas de pende de estas tres variables mencionadas.

LA TEMPERATURA• La temperatura es una propiedad física que se refiere a las nociones comunes de

calor o ausencia de calor, sin embargo su significado formal en termodinámica es más complejo. Termodinámicamente se habla de la velocidad promedio o la energía cinética (movimiento) de las partículas de las moléculas, siendo de esta manera, a temperaturas altas, las velocidad de las partículas es alta, en el cero absoluto (0 K) las partículas no tienen movimiento.

𝐾=º𝐶+273 º𝐶=𝐾−273

ºC= º 𝐹=95 (º𝐶+32)

atmósferas (standard) (atm) libras por pulgada cuadrada (psi) 14,7atmósferas (standard) (atm) kilogramos por centímetro2 (kg/cm2) 1033atmósferas (standard) (atm) pascales (Pa) 101325atmósferas (standard) (atm) milibares (mbar) 1013,25atmósferas (standard) (atm) milímetros de mercurio (mmHg) 760

UNIDADES DE PRESIÓN

EL CALOR

• El calor se define como la transferencia de energía térmica que se da entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el término calor significa transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia).

LA PRESIÓN• La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la

superficie sobre la cual actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:

•

Ley de Boyle-Mariotte• Es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión

de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.• La ley dice así: “La presión ejercida por una fuerza física es

inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.”

• En terminos coloquiales: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

• Donde k, es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

• Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante k, para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Ley de Charles

• Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante

• En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

• Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

• Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor a presión constante.

Donde V= volumen T= temperatura y K= constante de proporcionalidad• Matemáticamente podemos expresarlo así:

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

• Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

Ley de Gay-Lussac• Relación entre la presión y la temperatura de un gas cuando el volumen es constante• Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800.• Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es

constante.• ¿Por qué ocurre esto?• Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto

aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

• P= K x T

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

• Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

• Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

Ley combinada de gases • Si relacionamos la ley de Boyle y la

ley de Charles y la ley de Gay. Lussac, es decir no mantenemos ninguna variable constante, se obtiene la siguiente expresión matemática

• Donde corresponden a el estado inicial y al estado final

La ecuación de estado • Mediante experimentos , Amadeo Avogadro determina que un mol de cualquier gas a 273K y

1atm de presión ocupa un volumen de 22,4litros. Estas condiciones de presión y temperatura se conocen con el nombre de condiciones normales o condiciones estándar de un sistema.

• Teniendo en cuenta todas las leyes de los gases y investigación de Avogadro se llego a esta ecuación:

P x V = n x R x T• Donde P= presión V= volumen n= numero de moles T= temperatura y R= constante universal

de los gases ideales.

• R=0.082

• n=

1. Una determinada cantidad de aire está contenida en un recipiente dotado de émbolo, de manera que siempre la presión será la misma que la del exterior (la atmosférica del momento). Si el volumen resulta ser de 4 litros y la temperatura 20ºC, y calentamos el aire hasta 200ºC ¿cuál será el Volumen de aire (del recipiente)? . ¿Y si lo enfriamos hasta 0ºC?

2. En un recipiente de volumen 2 L tenemos hidrógeno a una temperatura de 20ºC y 1 atm de presión. Si lo pasamos a otro recipiente de volumen 3 L y aumentamos su temperatura hasta 100ºC ¿cuál será su presión?

3. En un recipiente de 5 L de volumen, tenemos aire a 1 atm de presión y 0ºC de temperatura. Si disminuimos el volumen del recipiente a 2 L y la presión resulta ser de 3 atm ¿cuál es la temperatura del aire en ºC?.

4. Un gas ejerce sobre las paredes de un recipiente una presión de 0,75 atm. Pasa esa presión a la unidad del sistema SI (pascal).

5. Cierta cantidad de gas carbónico ocupa un volumen de 2,5 litros a 300k y 1,5 atm de presión, si su volumen aumenta a 3,7 litros y la presión es de 2,2 atm ¿a que temperatura fue sometido el gas?

EJERCICIOS

6. La presión de un gas en un recipiente, resulta ser de 76.420 Pa ¿cuál es la presión en atmósferas? 7. Una determinada cantidad de aire que ocupa un recipiente cerrado de 4 litros de capacidad (asimilable a una olla a presión), a la temperatura de 100ºC, la presión resulta ser de 1,7 atmósferas. Si bajamos la temperatura a 0ºC ¿cuál será la nueva presión? ¿y si la subimos a 250ºC? 8. Uno de los sistemas utilizados para el tratamiento de aguas contaminantes son los cultivos de bacterias, mediante este tratamientos produce gas metano CH4, este gas se quema fácilmente por ser un hidrocarburo y también se puede recoger. En una planta de cultivo de bacterias, a una atmosfera de presión, se producen 1500 litros de metano cada 12 horas. Si se aumenta la presión a 4,5 atmosferas ¿Qué volumen de metano se produce durante un día? 9. Cinco moles de amoniaco NH3 ocupan un volumen de 3.5 litros a una temperatura de 350k. ¿a que presión se halla sometido el gas?10. Determina la masa molecular de un gas si 600ml a 303 K y 0.82 atm tiene una masa de 0.6g.