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Gasper, J., Glaeser, E.L. (1998) “Information technology and the future of cities” JUE 43, pp. 136-156
テレコミュニケーション技術の向上 対面交流の増加／減少？
人口・産業集積／分散？
都市の消滅？
代替的通信手段
都市の重要性↑？
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孤立して仕事
共同で仕事
電話／電子メールのみ
対面交流
限界費用：高 固定費用：低
限界費用：低 固定費用：高
所定の生産性
交流量↑⇒生産性↑(DRS)
電信費用↓ 共同プロジェクトの期待利潤↑
共同作業生産性：不確実 (対面 or 電信 or 交流止め：共同作業選択後に確定)
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モデル
• 主体：連続体 [0,1]
• 個々の主体：選択 個人プロジェクト 共同プロジェクト
• 主体 j の個人プロジェクト収益：R(j)
主体 j の収益
R(•)
0 1 j
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• 共同プロジェクト収益
€
α f (i)
ランダム変数
基本収益
交流量
€
f (⋅)
€
i
交流量の増加関数 交流量に関して凹 (連続微分可能)
€
α
確率密度：φ(α) α∈(0, ∞)
電信 対面
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電信交流：
対面交流： €
iP = βP t
€
i f =βF (t − tF ), t ≥ tF0, t < tF
⎧ ⎨ ⎩
• 交流手段
€
tF
€
t
€
iF (t)
€
iP (t)
€
t =iFβF
+ tF
所要時間：
€
t =iPβP
€
βF
€
βP
交流時間↑⇒対面交流の効率性↑
€
βP < βF :
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正収益を保証するα値（負収益⇒プロジェクト放棄)：
€
α : max α f (iF* (α)) − c iF
* (α)βF
− tF⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥
⎧ ⎨ ⎩
,
α f (iP* (α)) − c iP
* (α)βP
⎫ ⎬ ⎭
= 0
交流費用
対面交流の純収益
電信交流の純収益
交流費用
€
αf (⋅)
€
i
€
iP*
€
αf (⋅)
€
i
€
iF*
α所与下の最適交流量
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€
α* : α* f (iF* (α*)) − c iF
* (α*)βF
− tF⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥ = α* f (iP
* (α*)) − c iP* (α*)βP
交流手段の選択：
α↑ ⇒最適交流量↑(∵f の凹性) 交流量↑⇒対面交流費用の固定費用割合↓ ⇒交流時間費用割合↑ ⇒対面交流の相対的効率性↑
€
α ↑⇒ iF* (α) − iP
* (α) ↑観察：
€
α* > 0⇒π iF* (α)[ ]
<
>
⎧ ⎨ ⎩
⎫ ⎬ ⎭ π iP
* (α)[ ] as α<
>
⎧ ⎨ ⎩
⎫ ⎬ ⎭ α*
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＜
＝
9
仮定：
交流による収益＜０
(i.e., 電信交流が選ばれない場合)
電信 対面
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€
∂α*
∂βP> 0, ∂α
∂βP< 0
i.e., 対面交流の相対的優位↓⇒電信交流の相対的優位↑ ⇒対面交流と電信交流の代替性↑
観察：
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No
共同プロジェクトの期待収益の計算
個人プロジェクト収益より大か？
個人プロジェクトを選択
共同プロジェクトを選択
生産効率性α値決定
対面交流を選択 電信交流を選択
プロジェクト断念
R(j)より大？ No
Yes
Yes
No
Yes
主体 j の選択決定過程
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均衡共同プロジェクト数：j*
€
R( j*) = αf (iP* (α)) − cTP
*(α)[ ]φ(α)dαα
α*
∫
+ αf (iF* (α)) − cTF
*(α)[ ]φ(α)dαα*
∞
∫
€
TF*(α) =
iF* (α)βF
+ tF
TP*(α) =
iP* (α)βP
⎧
⎨ ⎪ ⎪
⎩ ⎪ ⎪
電信交流による期待収益
対面交流による期待収益
R(•)
0 1 j*
R(j*)
共同プロジェクト 個人プロジェクト
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€
∂j*
∂βP> 0
⇒ 電信交流による共同プロジェクト期待収益↑
⇒ 共同プロジェクト期待収益↑(∵αの不確実性)
観察：
i.e.,
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電信技術(βP)の向上 ⇒ 集積／分散(i.e., 対面交流↑／電信交流↑)？
電信交流による共同プロジェクト期待収益↑
共同プロジェクト期待収益↑
共同プロジェクト数↑
共同プロジェクトにおける 電信交流のシェア↑
電信技術(βP)の向上
各交流手段効率の 不確実性
純効果？