gembiniŲ santvarŲ strypŲ ĮrĄŽŲ analizĖdspace.lzuu.lt/bitstream/1/3837/1/mbd r....

ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS

VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS

HIDROTECHNINĖS STATYBOS INŽINERIJOS INSTITUTAS

Rosita Vanagaitė

GEMBINIŲ SANTVARŲ STRYPŲ ĮRĄŽŲ ANALIZĖ

Magistro baigiamasis darbas

Studijų sritis: Technologijos mokslai

Studijų kryptis: Statybos inžinerija

Studijų šaka: Vandens inžinerija

Studijų programa: Hidrotechnikos inžinerija

Akademija, 2015

2

Magistrantūros studijų baigiamojo darbo valstybinė kvalifikavimo komisija:

(Patvirtinta Rektoriaus įsakymu Nr. 157-PA, 2015 m. gegužės 20 d.)

Pirmininkas: Lietuvos melioracijos įmonių asociacijos pirmininkas doc. dr. Kazys

Sivickis.

Nariai:

1. ASU, Vandens išteklių inžinerijos instituto direktorius prof. dr. Arvydas Povilaitis;

2. ASU, Hidrotechninės statybos inžinerijos instituto direktorius doc. dr. Algirdas Radzevičius;

3. ASU, Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto prodekanas Hidrotechninės statybos inžinerijos

instituto doc. dr. Rytis Skominas;

4. UAB “Plungės Jonis” valdybos pirmininkas mag. Jonas Varkalys

Mokslinis vadovas: ASU, Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto Hidrotechninės statybos

inžinerijos instituto doc. dr. A. Patašius

Recenzentas: ASU, Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto Hidrotechninės statybos inžinerijos

instituto doc. dr. R. Šadzevičius

Instituto direktorius: ASU, Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto Hidrotechninės statybos

inžinerijos instituto doc. dr. A. Radzevičius

Oponentas: ASU, Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto Vandens išteklių inžinerijos instituto

doc. dr. A. Kvaraciejus

3

GEMBINIŲ SANTVARŲ STRYPŲ ĮRĄŽŲ ANALIZĖ

Rosita Vanagaitė

SANTRAUKA

Šiame darbe pateikiami rezultatai, kurie gauti tiriant gembinių santvarų strypų įrąžas.

Daugiausia atliktų tyrimų yra su dviatramėmis santvaromis, tačiau ar jas būtų galima lyginti su

gembinėmis yra mažai ištirta. Šio darbo tikslas – atlikti gembinių santvarų įrąžų analizę, rasti

strypų įrąžų priklausomybes nuo apkrovos, aukščio ir ilgio pokyčio. Žinant sąryšius tarp strypų

įrąžų ir paminėtų dydžių, galima rasti optimaliausius ir ekonomiškiausius gembinių santvarų

konstrukcinius sprendinius. Tyrimo metu nustatyta, kad geriausia stačiakampes gembines

santvaras projektuoti iki 6 m ilgio, o esant didesniam aukščiui nei 2,5 m – iki 8 m ilgio. Kuomet

santvara trikampė – atitinkamai iki 4 m, esant didesniam aukščiui iki 6 m. Tuomet santvarų

juostinių ir sieninių strypų įrąžos yra panašios savo dydžiu, dėl ko galima parinkti panašius

strypų skerspjūvius.

Pagrindiniai žodžiai: Gembinė santvara, įrąža, apatinė juosta, viršutinė juosta, statramstis.

4

THE ANALYSIS OF THE CANTILEVER TRUSS ELEMENTS EFFORTS

Rosita Vanagaitė

SUMMARY

The results in this research are obtained by analyzing cantilever truss elements efforts.

Majority of research is done with double-supported truss although only the small research has

been done with cantilever truss. Aim of the research to complete the analysis, find connection

between load, height and length difference. By knowing the connection between elements efforts

and previously mentioned concepts it is possible to find out the most optimum and economic

cantilever truss constructive solutions. The main results of this research shows that the best

option is to construct rectangular cantilever truss up to 6m length and when the height is above

2.5m it is recommended to do up to 8m length. When truss are triangular is used it is

recommended up to 4m and when the height is bigger- up to 6m. By using given

recommendations truss elements efforts dimensions are simillar, which allows elements cross-

sectiont to be selected instead

Keywords: cantilever truss, effort, lower band, upper band, stilt

5

TURINYS

SANTRAUKA ................................................................................................................................ 3

SUMMARY .................................................................................................................................... 4

ĮVADAS .......................................................................................................................................... 6

1. LITERATŪROS ANALIZĖ .................................................................................................... 8

1.1. Statybinės mechanikos svarba ir uždaviniai ......................................................................... 8

1.2. Gembinės santvaros .............................................................................................................. 9

1.3. Santvarų skaičiavimo teorijų istorinė apžvalga .................................................................. 14

1.4. Gembinių santvarų skaičiavimo metodai ............................................................................ 15

1.5. Gembinės santvaros strypų įrąžų pasiskirstymas ................................................................ 16

2. TYRIMO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI ................................................................................. 19

3. TYRIMO METODIKA .......................................................................................................... 20

3.1 Gembinių santvarų skaičiavimo metodika ........................................................................... 20

3.2 Programinė įranga „Lira – Sarp“ ......................................................................................... 22

4. TYRIMO REZULTATŲ ANALIZĖ IR APTARIMAS ........................................................ 24

4.1. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo ilgio analizė ................................ 24

4.1.1. Stačiakampių gembinių santvarų analizė ................................................................ 24

4.1.2. Trikampių gembinių santvarų analizė ..................................................................... 37

4.2. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo santvaros aukščio analizė ........... 44

4.2.1. Stačiakampių gembinių santvarų analizė ................................................................ 44

4.2.2. Trikampių gembinių santvarų analizė ..................................................................... 51

4.3. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo santvaros apkrovos analizė ........ 56

4.3.1 Stačiakampių santvarų analizė ...................................................................................... 56

4.3.2. Trikampių gembinių santvarų analizė .......................................................................... 59

4.4. Gembinių santvarų formos ir tinklelio išdėstymo įtaka strypų įrąžoms ......................... 61

IŠVADOS IR REKOMENDACIJOS ............................................................................................ 65

LITERATŪRA .............................................................................................................................. 66

PRIEDAI………………………………………………………………………………………....69

6

ĮVADAS

Gembinė santvara – tai vienu galu įtvirtinta strypinė sistema, į kurios mazgus įvedus

šarnyrus gaunama geometriškai pastovi konstrukcija. Realių santvarų mazgai sujungiami

standžiai, tačiau nustatyta, kad standžius mazgus pakeitus lankstais, poslinkių ir įrąžų paklaidos

nežymios, siekia tik kelius procentus, nes priešingu atveju turėtume daug kartų statiškai

neišsprendžiamą sistemą.

Temos aktualumas. Gembinės santvaros šiuolaikinėje statyboje plačiai naudojamos, kaip

stogų ar nedidelių stogelių laikančiosios konstrukcijos, ypač tinkamos stadionams. Pastatų

statyboje, gembinės konstrukcijos panaudojamos siekiant sukurti išraiškingą pastato

architektūrinį vaizdą. Šios konstrukcijos dažnai panaudojamos pakeliamų tiltų statyboje, taip pat

panaudojamos kaip bokštinių kranų, kelio stovų konstrukcijos ir pan. Dažniausiai naudojamos

trikampės ir stačiakampės gembinės santvaros su įvairiais strypų išdėstymais. Nors šios santvaros

yra gana plačiai naudojamos, tačiau žinių apie jų strypų įrąžų pasiskirtymą, kuris priklausytų nuo

santvaros ilgio, aukščio, apkrovos, bei santvaros formos ir strypų išdėstymo yra labai mažai.

Yra ištirta, kad mažiausios juostinių strypų įrąžos yra lygiagrečių juostų strypinėje

santvaroje, o didžiausios – trikampėje santvaroje. Sieninių strypų įrąžos geriausiai pasiskirsto

parabolinėje santvaroje. Čia visų įstrižų strypų įrąžos yra lygios nuliui, o statramsčių – mazge

veikiančiai jėgai. Didžiausios sieninių strypų įrąžos yra santvaroje su lygiagrečiomis juostomis.

Tačiau analizuojant literatūrą pastebėta, kad šie teiginiai yra nustatyti tiriant dviatrames

santvaras.

Mokslinis naujumas. Daugiausia atliktų tyrimų yra su dviatramėmis santvaromis, tačiau

ar jas būtų galima lyginti su gembinėmis yra mažai ištirta. Tyrimų, kurie butų atlikti tiriant

gembines santvaras yra labai mažai, todėl teoriniu aspektu tai itin svarbi tema. Nėra žinoma apie

gembinių santvarų strypų įrąžų pasiskirstymą, kuris priklausytų nuo ilgio, aukščio ir apkrovos

pokyčio, bei strypų išdėstymo santvaroje. Žinant sąryšius tarp šių paminėtų dydžių, būtų galima

rasti optimaliausius gembinių santvarų konstrukcinius sprendinius.

Tyrimo tikslas – atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę, įvertinant akrovos

pokyčius, ilgio ir aukščio pokyčius, bei strypų išdėstymą santvaroje.

Tyrimo objektas - gembinių santvarų strypų įrąžos.

7

Tyrimo uždaviniai:

1. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų skaičiavimus;

2. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo apkrovos pokyčio;

3. atikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo ilgio ir aukščio

pokyčio;

4. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo santvaros formos ir

strypų išdėstymo santvaroje.

Magistro baigiamąjį darbą sudaro įvadas, literatūros analizė, tyrimo tikslas ir uždaviniai,

tyrimo metodika, tyrimo rezultatų analizė ir aptarimas, išvados ir rekomendacijos, naudotos

literatūros sąrašas ir priedai. Darbo apimtis – 67 lapai, jame yra 4 lentelės, 62 paveikslai.

Bibliografinį aprašą sudaro 25 šaltiniai. Darbo pabaigoje pateiktas 1 priedas.

8

1. LITERATŪROS ANALIZĖ

1.1. Statybinės mechanikos svarba ir uždaviniai

Pastatų konstrukcijos turi atitikti joms keliamus reikalavimus, t.y. jos turi būti reikiamo

stiprumo, patikimos, bei ekonomiškos. Tam tikslui, projektuojant konstrukciją yra skaičiuojamas

jos stiprumas, standumas ir stabilumas. Tokio skaičiavimo pagrindiniai principai ir metodai

pateikiami statybinės mechanikos disciplinoje (Čyras, 1989).

Statybinėje mechanikoje suprantama visuma atskirų elementų, sujungtų tarpusavyje

ryšiais ir sudarančių tam tikrą nekintamą plokščią ar erdvinę sistemą. Jos skaičiuojamoje

schemoje elementas suprantamas kaip sijos, santvaros ar rėmo strypas (Rimkus ir kt, 2005).

Skaičiuojant konstrukcijas yra naudojamasi tokiomis pat prielaidomis kaip ir medžiagų

atsparume, tik jos yra taikomos nebe atskiram elementui, o visai konstrukcijai.

Visų statinio elementų medžiaga yra vienalytė, izotropinė ir idealiai tampri. Ryšys tarp

įtempių ir deformacijų arba tarp jėgų ir poslinkių yra tiesinis, t.y. atitinkantis Huko dėsnį

(Rimkus, 2005)

Statybinė mechanika yra glaudžiai susijusi ne tik su medžiagų atsparumu, bet ir teorine

mechanika bei matematika. Pagrindinės teorinės mechanikos išvados apie jėgų pusiausvyrą, jėgų

darbą ir kt., gana plačiai taikomos statybinėje mechanikoje. Statybinė mechanika iš esmės yra

teorinė disciplina, tai jos išvados dažniausiai pateikiamos matematine forma (Klimavičius, 1965).

Be to, statybinė mechanika sudaro pagrindą inžinerinių kontrukcijų disciplinoms, tokioms kaip

medinės, metalinės, gelžbetoninės konstrukcijos.

Statybinės mechanikos objektas yra strypinė sistema, t.y., konstrukcija sudaryta iš

sujungtų kelių ar daugiau strypų. Statybinės mechanikos uždavinys – nustatyti vidines jėgas –

įrąžas (lenkimo momentus, ašines ir skersines jėgas), veikiančias tos sistemos strypų atskiruose

pjūviuose, o taip pat atskirų sistemos elementų ir visos sitemos deformacijas (Klimavičius, 1965).

Priklausantys nuo tamprių deformacijų, statinio mazgų poslinkiai yra maži lyginant su

paties statinio matmenimis, todėl nustatant reakcijas ir įrąžas, pusiausvyros lygtys sudaromos

nedeformuotai statinio schemai. Visa tai leidžia naudotis jėgų veikimo nepriklausomumo

principu. Taip pat analizuojant įvairias statinio geometrines schemas, daroma prielaida, kad visi

jo elementai yra sudaryti iš absoliučiai standžios medžiagos (Rimkus, 2005).

9

Skaičiuojant konstrukcijas yra naudojamasi ne realiu jos vaizdu, o supaprastintu, kuris

vadinamas skaičiuojamąja schema. Strypinių sistemų skaičiuotinė schemos skirtomos į lankstines

(elementai mazguose sujungiami lankstais), lenkiamąsias (elementai mazguose sujungti standžiai

arba standžiai ir lankstiškai), mišriąsias.

Strypinės kontrukcijos gali būti statiškai išsprendžiamos ir statiškai neišsprendžiamos.

Statiškai išsprendžiamos, kai jos atramų reakcijas galima rasti iš statikos pusiausvyros lygčių,

taikant pjūvio metodą rasti vidines jėgas. Statiškai neišsprendžiamos - tai tokios sistemos, kurių

atraminių reakcijų ir vidinių jėgų negalima rasti, taikant tik pjūvio metodą ir statikos

pusiausvyros lygtis (Vaišvila, 2008).

Skaičiuojant ir analizuojant gembines santvaras yra remiamasi pagrindiniais statybinės

mechanikos mokslo principais, todėl jo svarba yra itin didelė.

1.2. Gembinės santvaros

Gembinė santvara – tai geometriškai pastovi sistema, sudaryta iš strypų, kurių galai

šarnyriškai sujungti į mazgus. Tokios santvaros vienas galas yra įtvirtintas, o kitas laisvas.

Gembinės santvaros dažnai naudojamos kaip denginį laikančiosios stogų konstrukcijos.

Tokios konstrukcijos dažnai naudojamos atvirų stadionų stogeliams (1.1. pav) .

1.1 pav. Stadiono stogelio laikanti konstrukcija (www.dreamstime.com)

10

Gembines santvarų konstrukcijas galima pritaikyti šiuolaikinių pastatų statyboje, kai kuris

nors pastato aukštas išsiskiša į išore labiau už kitus aukštus (1.2. pav. ir 1.3. pav.).

1.2 pav. Pastatas su gembiniu pastato aukštu (www.flickr.com) 1.3 pav. Pastato gembinė konstrukcija

(www.dezeen.com)

Dar vienas gembinės santvaros panaudojimo pavyzdys pateiktas 1.4. pav., kur namelio

prie upės kranto, terasa yra virš upelio, panaudojus gembinę konstrukciją.

1.4 pav. Gembinė namo terasos konstrukcija (www.trendir.com)

11

Gembinės santvarinės konstrukcijos

taikomos ir tiltų statyboje, projektuojant

pakeliamus tiltus. Vienas seniausių, tokio

tipo tiltų panaudojimas, buvo statant naują

Bostono geležinkelio stotį. Kadangi stotį

buvo planuojama statyti prie pietų įlankos

kanalo, todėl iškilo butinybė pastatyti tiltus,

kurie netrukdytų kanalo laivybai (1.5 pav.).

Dar keli pateikiami pakeliamo tilto

pavyzdžiai yra Ashtabula mieste (JAV,

Ohajo valstija) (1.6 pav), ir Čikagos

Džefersono gatvės tiltas (1.7 pav.) 1.5 pav. Bostono terminalo tiltai (The rolling lift bridge)

(http://southstation.blogspot.com)

1.6 pav. Pakeliamas tiltas Ashtabula mieste 1.7 pav. Džefersono gatvės tiltas Čikagoje

(http://stpetersashtabula.org) (www.historicbridges.org)

1.8 pav. Bokštinio krano konstrukcija (www.kranas.lt)

12

Gembinės santvaros taip pat gali būti pritaikomos, kaip kelio ženklų stovai (1.9 pav.).

Taip pat tai yra bokštinių kranų konstrukcinė dalis (1.8 pav.).

1.9 pav. Kelio ženklo stovas (www.uisutah.com)

Gembinės santvaros gali būti klasifikuojamos pagal įvairius požymius:

a) pagal paskirtį – stogų santvaros, keliamųjų kranų, bokštų, atramų ir pan;

b) pagal konstrukciją – lengvosios (su viengubais mazgų lakštais arba visai be jų) ir

sunkiosios (su dvigubais mazgų lakštais), plokštuminės ir erdvinės;

c) pagal išorinį kontūrą su lygiagrečiomis juostomis (1.12 pav.), trapecinės (1.13 pav.),

trikampės (1.10 pav., 1.11 pav.);

d) pagal tinklelio sistemą – su spyriniais (pastovios krypties spyriai ir statramsčiai) (1.10

pav.), su trikampiais (įvairiomis kryptimis pasvirę strypai) (1.12 pav., 1.13 pav.), su

statramsčiais ir trikampiais (1.11 pav.) tinkleliais (Vaitkevičius, 1984).

1.10 pav. Trikampė gembinė santvara su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais

13

1.11 pav. Trikampė gembinė santvara su statramsčiais ir trikampiu tinkleliu

1.12 pav. Gembinė santvara lygiagrečiomis juostomis ir trikampiu tinkleliu

1.13 pav. Trapecinė gembinė santvara su trikampiu tinkleliu

Svarbiausi santvaros matmenys – santvaros ilgis L, tarpmazgis l, aukštis ties atrama h

(1.14 pav.).

14

1.14 pav. Gembnės santvaros schema

Paprasčiausias plokščios santvaros tinklo elementas yra trikampis, sudarytas iš trijų

sujungtų strypų. Realių santvarų strypų galai privirinami prie uždėtų metalinių lakštų, suveržiami

varžtais ir yra standūs. Eksperimentiniai tyrimai rodo, kad standžius mazgus pakeitus lankstais,

strypų įrąžų pasiskirstymo bei mazgų poslinkių paklaidos gaunamos nedidelės. Tačiau tokią

santvarą daug paprasčiau skaičiuoti (Čyras, 1989).

Skaičiuojant santvaras, daroma prielaida, kad jų strypai mazguose tiksliai centruoti ir

sujungti lankstiškai. Tokia prielaida, esant mažam strypų skerspjūvio ir jų ilgio santykiui

(h/l≤1/10), turi nedidelę įtaką tikrųjų įrąžų reikšmėms. Apkrovos santvarai dažniausiai

perduodamos ties mazgais, tada lankstiškai sujungtuose strypuose veikia tik ašinės jėgos

(Vaitkevičius, 1984). Santvaros strypų galus, jų skaičiuojamose schemose jungiant lankstais

priskiriama ypatybė, kokios neturi joks realus lankstas, laikoma, kad juose visiškai nėra trinties,

t.y. lankstas yra idealus (Klimavičius 1965).

1.3. Santvarų skaičiavimo teorijų istorinė apžvalga

Santvarinio tipo strypinės konstrukcijos ėmė vystytis, kai atsidaro geležinkeliai ir dėl to

prireikė statyti didesnius ir tvirtesnius tiltus, galinčius išlaikyti didelį traukinio svorį. Tačiau

teorinės to meto statytojų žinios buvo labai menkos, nebuvo teisingai suprastas tikrasis strypinės

sistemos darbas. Žinomas to meto statytojas G. Langas manė, kad lygiagrečių juostų santvaroje

visi įstrižieji strypai turi vienodas įrąžas. Šios klaidingos nuomonės laikytasi iki 1850 metų, kai

rusų tiltų inžinierius D. I. Žuravskis ją paneigė ir panaudojo mazgų išpjovimo metodą įrąžoms

rasti (Klimavičus, 1965).

15

1851 metais vokiečių inžinierius Švedleris mazgų išpjovimo metodą pakeitė jo dabartine

forma. Didelis Švedlerio nuopelnas yra tas, kad jis atkreipė dėmesį į iš trikampių sudarytas,

statiškai išsprendžiamas santvaras. Ir nurodė jų gerąsias savybes. Iki tol daugiausia buvo

naudojamos statiškai neišsprendžiamos, daugiatinklės santvaros.

1863 metais A. Riteris pasiūlė momentų centro būdą strypų įrąžoms rasti. 1903 metais šį

būdą patobulino ir toliau išvystė rusų mokslininkas F. Jasinskis (Klimavičius, 1965).

Santvarų grafinio skaičiavimo srityje ypač nusipelnė žymus anglų fizikas Dž. Maksvelis,

1864 metais pasiūlęs naudoti jungtinius jėgų daugiakampius, nustatant įrąžas. Vėliau, italų

geometrikas L. Kremona šį būdą 1872 metais labai supaprastino, išvystė ir suteikė dabartinę

formą.

Strypų pakeitimo būdą, nustatant įrąžas, 1886 metais pasiūlė L. Henebergas (Klimavičius,

1965).

1.4. Gembinių santvarų skaičiavimo metodai

Norint parinkti geriausią gembinės santvaros konstrukcinį variantą, būtina žinoti visų

santvaros stypų įrąžas. Prieš pradedant skaičiuoti konstrukciją, būtina įsitikinti, ar ji nėra judri, tai

yra atlikti jos kinematinę analizę. Skaičiuojamosios schemos judrumą apibūdina jos laisvumo

laipsnis – tai skaičius geometrinių parametrų reikalingų jos padėčiai erdvėje ar plokštumoje

nustatyti. Atliekant santvarų skaičiuojamųjų schemų kinematinę analizę, dažniausiai taikoma ši

išraiška (1.1):

L = 2M – S – r0; (1.1)

čia: M – santvaros mazgų skaičius;

S – strypų skaičius;

r0 – atraminių ryšių skaičius (Rimkus ir kt., 2005)

Yra galimos trys L reikšmės:

L=0 – skaičiuojamoji schema yra statiškai išsprendžiama, kinematinių ryšių yra tiek, kiek

reikalinga geometriniam pastovumui garantuoti;

L˂0 – statiškai neišsprendžiama, kinamatinių ryšių yra daugiau nei reikia;

L˃0 – konstrukcija judri, t.y. trūksta kinematinių ryšių. (Rimkus ir kt., 2005)

Vadinasi, geometriškai nejudrios skaičiuojamosios schema turi tenkinti sąlygą L≤0.

Santvarų atraminių ryšių reakcijos randamos iš įprastų jėgų projekcijų bei momentų

pusiausvyros lygčių. (Rimkus ir kt., 2005). Nustačius gembinės santvaros laisvumo laipsnį L ir

16

žinat atraminių reakcijų dydžius, galima apskaičiuoti stypų įrąžas. Tam tikslui yra atrastas ne

vienas skaičiavimo būdas.

Mazgų išpjovimo būdas. Taikant šį būdą yra išpjaunamas mazgas ir, užrašant jėgų

projekcijų lygtis į dvi tarpusavyje statmenas ašis, apskaičiuojamos ašinės jėgos. (Vaišvila ir kt.,

2008). Nustatyti įrąžas mazgų išpjovimo būdu galima tik santvaroms, sudarytoms taisyklingai iš

pagrindinio trikampio, t.y. prijungiant vis po du strypus.

Mazgų išpjovimo būdo trūkumas yra tas, kad apskaičiavus kurio nors strypo įrąžą

klaidingai, bus gautos neteisingos ir kitų, vėliau skaičiuojamų strypų įrąžas. Kitas trūkumas yra

tas, kad šiuo būdu negalima rasti tik vieno kurio nors santvaros strypo įrąžos, neapskaičiavus

visos eilės kitų strypų įrąžų (Klimavičius, 1965).

Momentų centro būdas. Taikant šį būdą, santvara dalijama į dvi dalis, paskui vienai iš jų

užrašoma momentų pusiausvyros lygtis, iš kurios apskaičiuojama ieškomo strypo ašinė jėga.

Lygtis užrašoma tokia, kad į ją neįeitų kitų strypų, esančių pjūvyje, ašinės jėgos (Vaišvila ir kt.,

2008).

Momentų centro būdas įrąžoms rasti gali būti sėkmingai taikomas, kai per santvarą galima

išvesti pjūvį, einantį per tris, nesikertančius viename taške, strypus. Kai pjūvis eina per daugiau

negu tris strypus, šį būdą galima taikyti tik tada, kai visi strypai, išskyrus tą, kurio įrąžą norime

nustatyti, susikerta viename taške. Jei jie viename taške nesusikerta, tai momentų centro būdą

galima taikyti, tik tada, kai nesusikertančių tame centre strypų įrąžos yra jau žinomos iš anksčiau.

Momentų centro būdas netinka rasti įrąžoms tų strypų, kurių momentų centras yra begalybėje.

(Klimavičius, 1965).

Projekcijų būdas. Santvarų, turinčių lygiagrečias juostas, sieninių strypų įrąžų negalima

nustatyti momentų centro būdu, nes tų strypų momentų centras yra begalybėje. Šios įrąžos labai

paprastai nustatomos projekcijų būdu (Klimavičius, 1965). Taikant šį būdą, santvara dalijama

pusiau, paskui kuriai nors vienai daliai užrašant jėgų projekcijų pusiausvyros lygtis.

Lygiagrečių juostų santvarose didžiausios sieninių strypų įrąžos visuomet esti prie

santvaros atramos, nes čia veikia didžiausia skersinė jėga (Klimavičius, 1965).

1.5. Gembinės santvaros strypų įrąžų pasiskirstymas

Gerai suprojektuotoje santvaroje visų strypų įrąžos yra beveik vienodos. Keičiant

santvaros aukštį ir formą, galima gana plačiose ribose keisti strypų įrąžas, o tuo pačiu ir jos

strypų reikalingus skerspjūvius (Klimavičius, 1965).

17

Mažiausios juostinių strypų įrąžos susidaro lygiagrečių juostų strypinėje santvaroje,

didžiausios - trikampėje santvaroje. Sieninių strypų įrąžos geriausiai pasiskirsto parabolinėje

santvaroje. Čia visų įstrižų strypų įrąžos yra lygios nuliui, o statramsčių – mazge veikiančiai

jėgai. Didžiausios sieninių strypų įrąžos esti santvaroje su lygiagrečiomis juostomis.

Įrąžų pasiskirtymo atžvilgiu racionalios yra santvara su lygiagrečiomis juostomis ir

parabolinė santvara. Taip pat tuo atžvilgiu bus ir visos santvaros, kurių atitinkamos juostos

strypai bus tarp parabolės ir su antrąja juosta lygiagrečios tiesios (pusiau parabolinės santvaros).

Trikampėse santvarose įrąžos pasiskirsčiusios neracionaliai, juostinių strypų įrąžos jose 50% ir

daugiau didesnės, negu to paties aukščio parabolinėje ir santvaroje su lygiagrečiomis juostomis

(Klimavičius, 1965).

P. Mackevičiaus (2008) straipsnyje analizuojamas statramsčio poveikis santvaros darbui.

Staipsnyje teigiama, kad ekonomiškiausia, kai trapecinės santvaros su lygiagrečiomis juostomis

statramsčiai paremia viršutinę santvaros juostą. Tokiu atveju konstrukcija yra net 27 proc.

lengvesnė už santvara be statramsčių. Taip yra todėl, kad statramstis sumažina santvaros juostos

skaičiuotinį ilgį, o dalį apkrovos, statramstis perduoda kitiems santvaros elementams.

T. Ulitinas ir S. Kalanta (2010) savo straipsnyje analizuoja santvaros aukščio

optimizavimą. Tyrimo metu nustatyta, kad mažinant santvaros aukštį, plieno sąnaudos didėja,

tačiau optimali jos struktūra nekinta.

I. Rimkus, Š. Kisevičius ir S. Kalanta (2013) straipsnyje apie tamprių tilto santvarų

optimizavimą, nustatė, kad kad projektavimo praktikoje dažnai naudojama tilto santvaros

skaičiuojamoji schema nėra optimali. Taip pat, kad mažinant santvaros aukštį (nuo optimalaus),

plieno sąnaudos didėja. Mažėjant santvaros aukščiui, plieno poreikis juostoms didėja, o spyriams

mažėja.

Nagrinėjant santvarų tūrio minimizavimą, G. Blaževičiaus ir A. Atkočiūno (2011)

straipsnyje “Prisitaikančių santvarų tūrio minimizavimas inkreminiu metodu” siūlo naują

inkrementinį prisitaikančių konstrukcijų deformacijų ir įlinkių analizės metodą, galinčiu fiksuoti

poslinkių kitimo nemonotoniškumą. Sukurtasis inkrementinis tūrio minimizacijos uždavinio

sprendimo algoritmas tikslina konstrukcijos standumo sąlygų įvertinimą. Šie tyrimai atlikti darant

mažų poslinkių prielaida. Vienas pirmųjų tyrimus apie optimalų projektavimą atliko Polizzotto

(1984).

Santvarų optimizacijos uždaviniai yra gana dažnai nagrinėjami tyrėjų. Projektuojant

konstrukcijas, kuriose galimos plastinės deformacijos, gaunama papildoma medžiagų ekonomija,

18

lyginant su analogiškomis tampriomis konstrukcijomis (Hayalioglu, 2000; Grigusevičius, 2005).

Santvarų, kurių strypai sujungti lankstais, optimizavimo uždaviniai jau buvo formuluojami ir

sprendžiami daugelyje darbų (Maciulevičius, 1964; Majid, 1974; Rao, 1996). Juose

projektuojami strypų skerspjūviai dar neapibrėžtos formos. Moksliniame darbe (Maciulevičius,

1964) optimizuojami santvaros strypų skerspjūviai ir strypų išdėstymas, laikantis prielaidos, jog

visų gniuždomųjų strypų liaunis arba skerspjūvio spindulys yra vienodas. Kitame straipsnyje

(Goremikins, Serdjuks 2010) jau nagrinėjami santvarų, kurių viršutinės juostos elementai ne tik

gniuždomieji, bet ir lenkiamieji, optimizavimo uždaviniai. Projektavimo parametrai yra strypų

skerspjūvio plotai ir santvaros aukštis.

Dauguma tyrimų apie santvarų strypų įrąžų pasiskirtymą ar santvarų optimizavimą

(svorio minimizavimą) yra atlikti analizuojant dviatrames santvaras, todėl nėra aiškių duomenų ar

jas galima lyginti su gembinėmis santvaromis, kurios yra žymiai mažiau ištyrinėtos, ir apie jų

strypų įrąžų pasiskirtymą skirtingų formų santvarose yra mažai duomenų.

19

2. TYRIMO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI

Tyrimo tikslas – atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę, įvertinant akrovos

pokyčius, ilgio ir aukščio pokyčius, bei strypų išdėstymą santvaroje.

Tyrimo objektas – gembinių santvarų strypų įrąžos.

Tyrimo uždaviniai:

1. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų skaičiavimus;

2. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo apkrovos

pokyčio;

3. atikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo ilgio ir aukščio

pokyčio;

4. atlikti gembinių santvarų strypų įrąžų analizę priklausomai nuo santvaros

formos ir strypų išdėstymo santvaroje.

20

3. TYRIMO METODIKA

3.1 Gembinių santvarų skaičiavimo metodika

Tyrimo objektas – gembinių santvarų strypų įrąžos. Siekiant atlikti gembinių santvarų

strypų įrąžų analizę, būtina žinoti visų santvaros strypų įrąžas. Įrąžas galima sužinoti taikant

pjūvio metodą. Taikant šį metodą galima naudotis keliais būdais: mazgų išpjovimo, momentų

centro, projekcijų. Išsamiau šie būdai aptarti 1.4 skyriuje. Norint sužinoti visų tiriamų gembinių

santvarų strypų įrąžas, reikėtų atlikti didelę eilę skaičiavimų, todėl tam tikslui dažnai

pasitelkiamos kompiuterinės programos. Šiame darbe numatyta gembinių santvarų strypų įrąžas

apskaičiuoti kompiuterine programa „Lira - Sarp“.

Analizei pasirinktos trikampės ir stačiakampės gembinės santvaros su skirtingais strypų

išdėstymais. Kai trikampė gembinė santvara yra su pastovios kypties spyriais ir statramsčiais (3.1

pav), jos ilgis L bus 4; 6; 8; 10; 12 m, aukštis h – 1,5; 2 ir 2,5 m, išskirstytoji apkrova q – 1,5;

2,0; 2,5; 3,0 kN/m2. Analogiškai, kai gembinės trikampės santvaros yra su trikampiu tinkleliu

(3.2 pav) ir trikampiu tinkleliu su statramsčiais (3.3 pav). Kai gembinė santvara yra stačiakampė

su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais (3.4 pav.) jos ilgis L bus 4; 6; 8; 10; 12 m, aukštis h

– 1,5; 2 ir 2,5 m, išskirstytoji apkrova q – 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 kN/m2. Taip pat imami analogiški

duomenys, kai stačiakampė gembinė santvara yra su trikampiu tinkleliu (3.5 pav) ir trikampiu

tinkleliu su statramsčiais (3.6 pav.). Tarpmazgis a visais atvejais lygus 1 m.

3.1 pav. Trikampė gembinė santvara su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais

21

3.2 pav. Trikampė gembinė santvara su trikampiu tinkleliu

3.3 pav. Trikampė gembinė santvara su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais

3.4 pav. Stačiakampė gembinė santvara su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais

22

3.5 pav. Stačiakampė gembinė santvara su trikampiu tinkleliu

3.6 pav. Stačiakampė gembinė santvara su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais

3.2 Programinė įranga „Lira – Sarp“

„Lira – Sarp“, tai daugiafunkcinis programinės įrangos paketas, skirtas projektuoti

statinius, įvertinant statines bei dinamines apkrovas ir į tai atsižvelgus, parinkti optimaliausias

plienines ir gelžbetonines konstrukcijas. Norint suskaičiuoti visas pasirinktų nagrinėti gembinių

santvarų strypų įrąžas, reikėtų atlikti daugybę skaičiavimų. Šiam tikslui palengvinti numatyta

naudotis „Lira – Sarp“ programa.

Pradžioje sudaroma santvaros skaičiuotinė schema, kurią galima pasirinkti iš programoje

esančių schemų. Jei nerandama tinkama schema, ją galima pavaizduoti „AutoCad“ aplinkoje,

23

išsaugoti dxf formatu ir įkelti į „Lira – Sarp“ aplinką. Turint skaičiuotinę santvaros schemą,

sunumeruojami santvaros mazgai ir strypai, tada nurodomos atraminės reakcijos, užduodamos

pasirinktos apkrovos ir atliekamas santvaros skaičiavimas. Baigus skaičiavimus, gaunamos strypų

įražų reikšmės.

24

4. TYRIMO REZULTATŲ ANALIZĖ IR APTARIMAS

Atlikti visų nagrinėjamų gembinių santvarų strypų įrąžų skaičiavimai, pasinaudojus

programine įranga Lira-Sarp. Tyrimui atlikti naudojamos maksimalios gembininių santvarų

apatinės ir viršutinės juostų, sieninių įstrižų, bei statramsčių strypų įrąžos, kurios pateiktos 4.1,

4.2, 4.3 ir 4.4 lentelėse. Tyrimui naudojamos maksimalios įrąžos nes pagal jas, projektuojant

santvaras, parenkami strypų skerspjūviai. Pagal gautas maksimalias įrąžas sudaryti santvaros

strypų įrąžų priklausomybės grafikai nuo ilgio, aukščio bei apkrovos. Visais atvejais maksimalios

įrąžos yra šalia atramos esančiose strypuose.

4.1. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo ilgio analizė

4.1.1. Stačiakampių gembinių santvarų analizė

Tiriant stačiakampę gembinę santvarą su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais,

pastebima, kad didėjant santvaros ilgiui, atitinkamai didėja ir strypų įrąžos. Ilgiui didėjant, įrąžos

apatinėje ir viršutinėje juostose kinta pagal kreivę, o įstrižuose strypuose ir statramsčiuose –

pagal tiesinę priklausomybę (4.1 pav.). Grafikuose pastebimi kreivių ir tiesių sankirtos taškai.

Viršutinės juostos kreivė kertasi su įstrižų strypų tiese, kai gembinės santvaros ilgis yra apie 5 m.

Ties 5 m atkarpa, apatinės juostos kreivė prasilenkia su statramsčių tiese, tačiau labai nežymiai.

Gembinės santvaros ilgiui, esant didesniam nei 8 m, kreivės su tiesėmis tarpusavyje prasilenkia

vis didesniu atstumu. Esant 10 m ilgiui, viršutinės juostos maksimali įrąža 57,7 % didesnė už

įstrižo sieninio strypo maksimalią įrąžą, apatinės juostos – 71,5% už statramsčių. Skirtumai

didesni, kai santvaros ilgis dar didesnis.

Intensyviausiai kinta apatinių ir viršutinių juostų strypų įrąžos, ilgiui pakitus nuo 4 iki 12

m, atinkamai padidėja 9 ir 13,44 karto. Kiek mažiau įstrižųjų ir statramstinių strypų – 3,29 karto.

Padidinus gembinės santvaros aukštį nuo 1,5 iki 2,0 m, įrąžos strypuose sumažėja,

juostiniuose strypuose įražos – 25%, o įstrižuose – 7 %. Aukščio pasikeitimas neįtakojo

statramsčių įrąžų. Sankirtos taškas tarp kreivės ir tiesės pasislinko į dešinę (žr. 4.2 pav.). Šiuo

atveju sankirtos taškas yra, kuomet gembinės santvaros ilgis apie 6 m.

Padidėjus gembinės santvaros aukščiui, įrąžos sumažėjo, tačiau įrąžų pokyčiai, kitant

santvaros ilgiui išliko tokie pat, ilgiui pakitus nuo 4 iki 12 m, įrąžos apatinėje ir viršutinėje

juostose atinkamai padidėja 9 ir 13,44 karto. Kiek mažiau įstrižųjų ir statramstinių strypų – 3,29

karto.

25

4.1 lentelė. Gembinių santvarų apatinių juostų strypų maksimalios įrąžos

Apatinės juostos strypų maksimalios įrąžos, kN

Santvaros tipas

Apkrova

kN/m² 1.5 2.0 2.5 3.0

Aukštis, m 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5

Stačiakampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyriais

ir statramsčiais

Ilgis

, m

4

-8.00 -6.00 -4.80 -10.67 -8.00 -6.40 -13.33 -10.00 -8.00 -16.00 -12.00 -9.60

6

-18.00 -13.50 -10.80 -24.00 -18.00 -14.40 -30.00 -22.50 -18.00 -36.00 -27.00 -21.60

8

-32.00 -24.00 -19.20 -42.67 -32.00 -25.60 -53.33 -40.00 -32.00 -64.00 -48.00 -38.40 10

-50.00 -37.50 -30.00 -66.67 -50.00 -40.00 -83.33 -62.50 -50.00 -100.00 -75.00 -60.00 12

-72.00 -54.00 -43.20 -96.00 -72.00 -57.60 -120.00 -90.00 -72.00 -144.00 -108.00 -86.40

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

-8.00 -6.00 -4.80 -10.67 -8.00 -6.40 -13.33 -10.00 -8.00 -16.00 -12.00 -9.60

6

-18.00 -13.50 -10.80 -24.00 -18.00 -14.40 -30.00 -22.50 -18.00 -36.00 -27.00 -21.60

8

-32.00 -24.00 -19.20 -42.67 -32.00 -25.60 -53.33 -40.00 -32.00 -64.00 -48.00 -38.40

10

-50.00 -37.50 -30.00 -66.67 -50.00 -40.00 -83.33 -62.50 -50.00 -100.00 -75.00 -60.00

12

-72.00 -54.00 -43.20 -96.00 -72.00 -57.60 -120.00 -90.00 -72.00 -144.00 -108.00 -86.40

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-4.50 -3.38 -2.70 -6.00 -4.50 -3.60 -7.50 -5.63 -4.50 -9.00 -6.75 -5.40

6

-12.50 -9.38 -7.50 -16.67 -12.50 -10.00 -20.83 -15.63 -12.50 -25.00 -18.75 -15.00

8

-24.50 -18.38 -14.70 -32.67 -24.50 -19.60 -40.83 -30.63 -24.50 -49.00 -36.75 -29.40

10

-40.50 -30.38 -24.30 -54.00 -40.50 -32.40 -67.50 -50.63 -40.50 -81.00 -60.75 -48.60

12

-60.50 -45.38 -36.30 -80.67 -60.50 -48.40 -100.83 -75.63 -60.50 -121.00 -90.75 -72.60

Trikampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyrais

ir statramsčiais

Ilgis

, m

4

-8.00 -6.00 -4.80 -10.67 -8.00 -6.40 -13.33 -10.00 -8.00 -16.00 -12.00 -9.60

6

-18.00 -13.50 -10.80 -24.00 -18.00 -14.40 -30.00 -22.50 -18.00 -36.00 -27.00 -21.60

8

-32.00 -24.00 -19.20 -42.67 -32.00 -25.60 -53.33 -40.00 -32.00 -64.00 -48.00 -38.40

10

-50.00 -37.50 -30.00 -66.67 -50.00 -40.00 -83.33 -62.50 -50.00 -100.00 -75.00 -60.00

12

-72.00 -54.00 -43.20 -96.00 -72.00 -57.60 -120.00 -90.00 -72.00 -144.00 -108.00 -86.40

26

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

-8.00 -6.00 -4.80 -10.67 -8.00 -6.40 -13.33 -10.00 -8.00 -16.00 -12.00 -9.60

6

-18.00 -13.50 -10.80 -24.00 -18.00 -14.40 -30.00 -22.50 -18.00 -36.00 -27.00 -21.60

8

-32.00 -24.00 -19.20 -42.67 -32.00 -26.00 -53.33 -40.00 -32.00 -64.00 -48.00 -38.40

10

-50.00 -37.50 -30.00 -66.67 -50.00 -40.00 -83.33 -62.50 -50.00 -100.00 -75.00 -60.00

12

-72.00 -54.00 -43.20 -96.00 -72.00 -57.60 -120.00 -90.00 -72.00 -144.00 -108.00 -86.40

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-6.00 -4.50 -3.60 -8.00 -6.00 -4.80 -10.00 -7.50 -6.00 -12.00 -9.00 -7.20

6

-15.00 -11.25 -9.00 -20.00 -15.00 -12.00 -25.00 -18.75 -15.00 -30.00 -22.50 -18.00

8

-28.00 -21.00 -16.80 -37.33 -28.00 -22.40 -46.67 -35.00 -28.00 -56.00 -42.00 -33.60 10

-45.00 -33.75 -27.00 -60.00 -45.00 -36.00 -75.00 -56.25 -45.00 -90.00 -67.50 -54.00 12

-66.00 -49.50 -39.60 -88.00 -66.00 -52.80 -110.00 -82.50 -66.00 -132.00 -99.00 -79.20

4.2 lentelė. Gembinių santvarų viršutinių juostų strypų maksimalios įrąžos

Viršutinės juostos strypų maksimalios įrąžos, kN

Santvaros tipas Apkrova kN/m² 1.5 2.0 2.5 3.0

Aukštis, m 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5

Stačiakampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyriais ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

4.50 3.38 2.70 6.00 4.50 3.60 7.50 5.63 4.50 9.00 6.75 5.40

6

12.50 9.38 7.50 16.67 12.50 10.00 20.83 15.63 12.50 25.00 18.75 15.00

8

24.50 18.38 14.70 32.67 24.50 19.60 40.83 30.63 24.50 49.00 36.75 29.40

10

40.50 30.38 24.30 54.00 40.50 32.40 67.50 50.63 40.50 81.00 60.75 48.60

12

60.50 45.38 36.30 80.67 60.50 48.40 100.83 75.63 60.50 121.00 90.75 72.60

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

6.13 4.60 3.68 8.17 6.13 4.90 10.21 7.66 6.13 12.25 9.19 7.35

6

15.13 11.34 9.08 20.17 15.13 12.10 25.21 18.91 15.13 30.25 22.69 18.15

8

28.13 21.09 16.88 37.50 28.13 22.50 46.88 35.16 28.13 56.25 42.19 33.75

10

45.13 33.84 27.08 60.17 45.13 36.10 75.21 56.41 45.13 90.25 67.69 54.15

12

66.13 49.59 39.63 88.17 66.13 52.90 110.21 82.66 66.13 132.25 99.19 79.35

27

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

8.00 6.00 4.80 10.70 8.00 6.40 13.30 10.00 8.00 16.00 12.00 9.60

6

18.00 13.50 10.80 24.00 18.00 14.40 30.00 22.50 18.00 36.00 27.00 21.40

8

32.00 24.00 19.20 42.67 32.00 25.60 53.33 40.00 32.00 64.00 48.00 38.40

10

50.00 37.50 30.00 66.67 50.00 40.00 83.33 62.50 50.00 100.00 75.00 60.00

12

72.00 54.00 43.20 96.00 72.00 57.60 120.00 90.00 72.00 144.00 108.00 86.40

Trikampė gembinė

santvara su

pastovios krypties

spyrais ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

6.41 5.03 4.25 8.54 6.71 5.66 10.68 8.39 7.08 12.82 10.06 8.49

6

15.46 11.86 9.75 20.62 15.81 13.00 25.77 19.76 16.25 30.92 23.72 19.50

8

28.49 21.65 17.60 37.98 28.86 23.47 47.48 36.08 29.34 56.98 43.29 35.20

10

45.50 34.42 27.83 60.67 45.89 37.11 75.84 57.36 46.39 91.01 68.84 55.66 12

66.51 50.18 40.45 88.69 66.91 53.93 110.86 83.64 67.42 133.03 100.37 80.90

Trikampė gembinė

santvara su

trikampiu tinkleliu Ilgis

, m

4

7.48 5.87 4.95 9.97 7.83 6.60 12.46 9.78 8.26 14.95 11.74 9.91

6

17.01 13.04 10.73 22.68 17.39 14.30 28.35 21.74 17.88 34.02 26.09 21.45

8

30.52 23.19 18.86 40.70 30.92 25.55 50.87 38.65 31.43 61.05 46.39 37.72

10

48.03 36.33 29.38 64.04 48.44 39.17 80.05 60.55 48.96 96.06 72.66 58.75

12

69.38 52.46 42.29 92.72 69.95 56.39 115.90 87.44 70.48 139.07 104.93 84.58

Trikampė gembinė

santvara su

trikampiu tinkleliu

ir statramsčiais

Ilgis

, m

4

8.54 6.71 5.66 11.39 8.94 7.55 14.24 11.18 9.43 17.09 13.42 11.32

6

18.55 14.23 11.70 24.74 18.97 15.60 30.92 23.72 19.50 37.11 28.46 23.40

8

32.56 24.74 20.12 43.41 32.99 26.82 54.26 41.23 33.53 65.12 49.48 40.23

10

50.56 38.24 30.93 67.41 50.99 41.23 84.27 63.74 51.54 101.12 76.49 61.85

12

72.56 54.75 44.13 96.75 72.99 58.34 120.93 91.24 73.55 145.12 109.49 88.26

28

4.3 lentelė. Gembinių santvarų įstrižų sieninių strypų maksimalios įrąžos

Įstrižų sieninių strypų maksimalios įrąžos, kN

Santvaros tipas

Apkrova

kN/m² 1.5 2.0 2.5 3.0

Aukštis, m 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5

Stačiakampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyriais

ir statramsčiais

Ilgis

, m

4

6.31 5.87 5.65 8.41 7.83 7.54 10.52 9.78 9.42 12.62 11.74 11.31

6

9.92 9.22 8.89 13.22 12.30 11.85 16.25 15.37 14.81 19.83 18.45 17.77

8

13.52 12.58 12.12 18.03 16.77 16.16 22.54 20.96 20.19 27.04 25.16 24.23 10

17.13 15.93 15.35 22.84 21.24 20.46 28.54 26.55 25.58 34.25 31.86 30.70 12

20.73 19.29 18.58 27.64 25.18 24.77 34.55 32.14 30.97 41.46 38.57 37.16

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

5.93 5.80 5.74 7.91 7.73 7.65 9.88 9.66 9.56 11.86 11.60 11.47

6

9.09 8.89 8.80 12.12 11.85 11.73 15.15 14.82 14.66 18.18 17.78 17.59

8

12.25 11.98 11.86 16.34 15.98 15.81 20.42 19.97 19.76 24.51 23.97 23.71

10

15.42 15.08 14.92 20.56 20.10 19.89 25.69 25.13 24.86 30.83 30.15 29.83

12

18.58 18.17 17.97 24.77 24.22 23.97 30.96 30.30 29.96 37.16 36.34 35.95

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-6.31 -5.87 -5.65 -8.41 -7.83 -7.54 -10.50 -9.78 -9.42 -12.60 -11.74 -11.31

6

-9.92 -9.22 -8.89 -13.20 -12.30 -11.85 -16.53 -15.38 -14.81 -19.83 -18.45 -17.77

8

-13.52 -12.58 -12.12 -18.03 -16.77 -16.16 -22.54 -20.96 -20.19 -27.02 -25.16 -24.23

10

-17.13 -15.93 -15.35 -22.84 -21.24 -20.46 -28.54 -26.55 -25.58 -34.25 -31.86 -30.70

12

-20.73 -19.29 -18.58 -27.64 -25.72 -24.77 -34.53 -32.14 -30.97 -41.46 -38.57 -37.16

Trikampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyrais ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

3.61 3.35 3.23 4.81 4.47 4.31 6.01 5.59 5.39 7.21 6.71 6.46

6

5.41 5.03 4.85 7.21 6.71 6.46 9.01 8.39 8.08 10.82 10.06 9.69

8

7.21 6.71 6.46 9.62 8.94 8.62 12.02 11.18 10.77 14.42 13.42 12.92

10

9.01 8.39 8.08 12.02 11.18 10.77 15.02 13.98 13.46 18.03 16.77 16.16

12

10.82 10.06 9.69 14.42 13.42 12.93 18.03 16.77 16.16 21.63 20.12 19.39

29

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

3.16 3.09 3.06 4.22 4.12 4.08 5.27 5.15 5.10 6.33 6.19 6.12

6

4.74 4.64 4.59 6.33 6.19 6.12 7.91 7.73 7.65 9.49 9.28 9.18

8

6.33 6.19 6.12 8.43 8.25 8.16 10.54 10.31 10.20 12.65 12.37 12.24

10

7.91 7.73 7.65 10.54 10.31 10.20 13.18 12.89 12.75 15.81 15.46 15.30

12

9.49 9.28 9.18 12.65 12.37 12.24 15.81 15.46 15.30 18.97 18.54 18.38

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-3.01 -2.70 -2.55 -4.01 -3.61 -3.40 -5.02 -4.51 -4.50 -6.02 -5.41 -5.10

6

-4.80 -4.37 -4.16 -6.40 -5.83 -5.55 -8.00 -7.29 -6.93 -9.61 -8.75 -8.32

8

-6.60 -6.05 -5.77 -8.80 -8.06 -7.70 -11.00 -10.08 -9.62 -13.20 -12.09 -11.55 10

-8.40 -7.72 -7.39 -11.20 -10.30 -9.85 -14.00 -12.78 -12.31 -16.80 -15.44 -14.77 12

-10.20 -9.40 -9.00 -13.60 -12.53 -12.00 -17.00 -15.66 -15.00 -20.40 -18.80 -18.00

4.4 lentelė. Gembinių santvarų statramsčių maksimalios įrąžos

Statramsčių maksimalios įrąžos, kN

Santvaros tipas

Apkrova

kN/m² 1.5 2.0 2.5 3.0

Aukštis, m 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5

Stačiakampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyriais

ir statramsčiais

Ilgis

, m

4

-5.25 -5.25 -5.25 -7.00 -7.00 -7.00 -8.75 -8.75 -8.75 -10.50 -10.50 -10.50

6

-8.25 -8.25 -8.25 -11.00 -11.00 -11.00 -13.75 -13.75 -13.75 -16.50 -16.50 -16.50

8

-11.25 -11.25 -11.25 -15.00 -15.00 -15.00 -18.75 -18.75 -18.75 -22.50 -22.50 -22.50

10

-14.25 -14.25 -14.25 -19.00 -19.00 -19.00 -23.75 -23.75 -23.75 -28.50 -28.50 -28.50

12

-17.25 -17.25 -17.25 -23.00 -23.00 -23.00 -28.75 -28.75 -28.75 -34.50 -34.50 -34.50

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

-5.63 -5.63 -5.63 -7.50 -7.50 -7.50 -9.38 -9.38 -9.38 -11.25 -11.25 -11.25

6

-8.63 -8.63 -8.63 -11.50 -11.50 -11.50 -14.38 -14.38 -14.38 -17.25 -17.25 -17.25

8

-11.63 -11.63 -11.63 -15.50 -15.50 -15.50 -19.38 -19.38 -19.38 -23.25 -23.25 -23.25

10

-14.63 -14.63 -14.63 -19.50 -19.50 -19.50 -24.38 -24.38 -24.38 -29.25 -29.25 -29.25

12

-17.63 -17.63 -17.63 -23.50 -23.50 -23.50 -29.38 -29.38 -29.38 -35.25 -35.25 -35.25

30

Stačiakampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

1.50 1.50 1.50 2.00 2.00 2.00 2.50 2.50 2.50 3.00 3.00 3.00

6

1.50 1.50 1.50 2.00 2.00 2.00 2.50 2.50 2.50 3.00 3.00 3.00

8

1.50 1.50 1.50 2.00 2.00 2.00 2.50 2.50 2.50 3.00 3.00 3.00

10

1.50 1.50 1.50 2.00 2.00 2.00 2.50 2.50 2.50 3.00 3.00 3.00

12

1.50 1.50 1.50 2.00 2.00 2.00 2.50 2.50 2.50 3.00 3.00 3.00

Trikampė

gembinė santvara

su pastovios

krypties spyrais ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-5.25 -5.25 -5.25 -7.00 -7.00 -7.00 -8.75 -8.75 -8.75 -10.50 -10.50 -10.50

6

-8.25 -8.25 -8.25 -11.00 -11.00 -11.00 -13.75 -13.75 -13.75 -16.50 -16.50 -16.50

8

-11.25 -11.25 -11.25 -15.00 -15.00 -15.00 -18.75 -18.75 -18.75 -22.50 -22.50 -22.50 10

-14.25 -14.25 -14.25 -19.00 -19.00 -19.00 -23.75 -23.75 -23.75 -28.50 -28.50 -28.50 12

-17.25 -17.25 -17.25 -23.00 -23.00 -23.00 -28.75 -28.75 -28.75 -34.50 -34.50 -34.50

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu

Ilgis

, m

4

-5.63 -5.63 -5.63 -7.50 -7.50 -7.50 -9.38 -9.38 -9.38 -11.25 -11.25 -11.25

6

-8.63 -8.63 -8.63 -11.50 -11.50 -11.50 -14.38 -14.38 -14.38 -17.25 -17.25 -17.25

8

-11.63 -11.63 -11.63 -15.50 -15.50 -15.50 -19.38 -19.38 -19.38 -23.25 -23.25 -23.25

10

-14.63 -14.63 -14.63 -19.50 -19.50 -19.50 -24.38 -24.38 -24.38 -29.25 -29.25 -29.25

12

-17.63 -17.63 -17.63 -23.50 -23.50 -23.50 -29.38 -29.38 -29.38 -35.25 -35.25 -35.25

Trikampė

gembinė santvara

su trikampiu

tinkleliu ir

statramsčiais

Ilgis

, m

4

-3.00 -3.00 -3.00 -4.00 -4.00 -4.00 -5.00 -5.00 -5.00 -6.00 -6.00 -6.00

6

-4.50 -4.50 -4.50 -6.00 -6.00 -6.00 -7.50 -7.50 -7.50 -9.00 -9.00 -9.00

8

-6.00 -6.00 -6.00 -8.00 -8.00 -8.00 -10.00 -10.00 -10.00 -12.00 -12.00 -12.00

10

-7.50 -7.50 -7.50 -10.00 -10.00 -10.00 -12.50 -12.50 -12.50 -15.00 -15.00 -15.00

12

-9.00 -9.00 -9.00 -12.00 -12.00 -12.00 -15.00 -15.00 -15.00 -18.00 -18.00 -18.00

31

4.1 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais

maksimalių įrąžų priklausomybė nuo ilgio, kai santvaros aukštis 1,5 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2

4.2 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais maksimalių

įrąžų priklausomybė nuo ilgio, kai santvaros aukštis 2,0 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2

32

Aukštį padidinus iki 2,5 m, juostinių strypų įrąžos dar labiau sumažėja, kas įtakoja tiesių

ir kreivių artėjimą. Viršutinės juostos kreivė su įstrižų strypų kreive kertasi, kai santvaros ilgis

yra maždaug 7 m. Beto atsiranda taškas, kuriame kertasi ir apatinės juostos kreivė su statramsčių

tiese – ties 4,5 m (žr. 4.3 pav.).


įrąžų priklausomybė nuo ilgio, kai santvaros aukštis 2,5 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2

Nagrinėjant stačiakampę gembinę santvarą su trikampiu tinkleliu, taip pat pastebima,

kad juostinių strypų įrąžos kinta pagal kreivę, o įstrižų sieninių strypų ir statramsčių įrąžos, pagal

tiesinę priklausomybę (4.4 pav.).

Šio tipo gembinėje santvaroje, aukščiui esant 1,5 m, nėra sankirtos taškų tarp kreivių ir

tiesių (4.4 pav.). Didžiausi įrąžų pokyčiai, ilgiui didėjant, yra juostiniuose strypuose.

Didinant santvaros aukštį, sankirtos taškai tarp kreivių ir tiesių atsiranda. Santvaros

aukščiui esant 2,0 m, virštutinės juostos kreivė kertasi su įstrižų strypų tiese, kai santvaros ilgis

yra maždaug 5 m (žr. 4.5 pav.), o aukščiui esant 2,5 m, kai ilgis yra 6 m (žr 4.6 pav.). Kai

gembinės santvaros ilgis didesnis nei 10 m, kreivės su tiesėmis prasilenkia dideliu atstumu,

juostinių ir sieninių strypų įrąžų dydžiai labai skiriasi, o tai neracionalu parenkant skerspjūvius.

33

4.4 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu maksimalių įrąžų priklausomybė

nuo ilgio, kai santvaros aukštis 1,5 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2


nuo ilgio, kai santvaros aukštis 2,0 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m

34



Stačiakampėje gembinėje santvaroje su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais, viršutinės ir

apatinės juostų įrąžos kinta pagal kreivę, o įstriži strypai pagal tiesę (4.7 pav.). Iš grafiko (4,7

pav.) matome, kad statramstinių strypų įrąžos visiškai nepriklauso nuo santvaros ilgio, o įrąža yra

lygi mazge veikiančios jėgos dydžiui.

Matome, kad šiuo atveju sankirtos taškas yra kertantis apatinės juostos kreivei su įstrižų

strypų tiese, esant apytiksliai 5 m ilgiui. Kai ilgis didesnis nei 8 m, kreivė su tiese prasilenkia

didesniu atstumu. Šiuo atveju viršutinės juostos ir statramsčių įrąžos itin skiriasi, kaip matyti 4.7

pav., tiesė su kreive prasilenkia dideliu atstumu. Taip yra todėl, kad šio tipo gembinėse

santvarose statramsčių įrąžos nepriklauso nuo ilgio, ir yra pastovaus dydžio, t.y. įrąža lygi mazge

veikiančiai jėgai.

35

4.7 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais maksimalių įrąžų

priklausomybė nuo ilgio, kai santvaros aukštis 1,5 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2

Didinant gembinių santvarų aukštį, daugiausia mažėja juostinių strypų įrąžos, todėl

kreivės su tiesėmis artėja, kas įtakoja sankirtos taško pasislinkimą į dešinę pusę. Kai aukštis yra

2,0 m, kreivė su tiese kertasi ilgiui esant 6 m (žr. 4.8 pav.), o kai aukštis 2,5 m – beveik ties 7 m

(žr. 4.9 pav.).

Pakeitus santvaros apkrova, t.y., ją sumažinus įrąžos visuose strypuose taip pat

atitinkamai sumažėja. Tačiau apkrovos pakeitimas neįtakojo kreivės ir tiesės sankirtos taško prie

to paties aukščio. Šiuo atveju kai santvaros aukštis yra 2,5 m, apkrovai esant 3,0 ar 2,0 kN/m2,

sankirtos taškas yra, kai santvara yra maždaug 7 m ilgio (žr. 4.10 pav.). Tai pastebėta ir kituose

nagrinėtuose santvarų atvejuose, kurie pateikti 1 priede.

36





37



Išnagrinėjus stačiakampių gembinių santvarų priklausomybę nuo ilgio, galima teigti, kad

santvaras, kurių aukštis iki 2,0 m geriausia projektuoti ne ilgesnes nei 6 m, o aukštį padidinus iki

2,5 m – ne ilgesnes nei 8 m.

4.1.2. Trikampių gembinių santvarų analizė

Tiriant trikampę gembinę santvarą su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais nustatyta,

kad juostinių strypų įrąžos kinta pagal kreivę, o įstrižų sieninių strypų ir statramsčių pagal tiesinę

priklausomybę. Šio tipo santvaroje, kai santvaros aukštis 1,5 m, sankirtos taškų tarp kreivių ir

tiesių nepastebima (4.11 pav).

Intensyviausi įrąžų pokyčiai vyksta juostiniuose strypuose. Ilgiui pakitus nuo 4 iki 12 m,

apatinės ir viršutinės juostos įrąžos atitinkamai padidėja 9,0 ir 10,38 karto, statramsčių – 3,29

karto, o įstrižų strypų tik 3,0 karto.

38

4.11 pav. Trikampės gembinės santvaros su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais maksimalių įrąžų


Aukštį padidimus iki 2,0 m, įrąžos juostiniuose ir įstrižuose sieniniuose strypuose mažėja,

o statramsčiuose nekinta. Sankirtos taškų esant šiam aukščiui taip pat nepastebima. Santvaroje su

pastovios krypties spyriais ir statramsčiais kreivės su tiesėmis priartėja, kai ilgis 4 m, tačiau

nesikerta (žr. 4.12 pav.).

Kai santvaros aukštis 2,5 m, apatinės juostos kreivė kertasi su statramsčių tiese, kai

santvaros ilgis šiek tiek didesnis nei 4 m. Kuomet ilgis yra 8 m, kreivės su tiesėmis prasilenkia

vis didesniu atstumu, kas rodo, kad įrąžų dydžiai pradeda žymiai skirtis (žr. 4.13 pav.).

Kintant santvaros aukščiui, kinta ir įrąžų pokyčiai viršutinėje gembinės santvaros juostoje.

Ilgiui padidėjus nuo 4 iki 12 m, kai aukštis 1,5, įrąžos padidėja 10,38 karto, o kai aukštis 2,0 ir

2,5 – atitinkamai 9,97 ir 9,53 karto. Kituose strypuose aukštis neturi įtakos įrąžų pokyčiams, kai

didėja ilgis.

39





40

Trikampėje gembinėje santvaroje su trikampiu tinkleliu, kaip ir anksčiau nagrinėtuose

gembinėse santvarose, juostinių strypų įrąžos kinta pagal kreivę, o sieninių pagal tiesinę

priklausomybę, didėjant santvaros ilgiui. Kai santvaros aukštis yra 1,5 m, kreivės su tiesėmis

prasilenkia ir nesikerta (4.14 pav.). Trikampėse gembinėse santvarose su trikampiu tinkleliu,

didžiausi įrąžų pokyčiai yra juostiniuose strypuose, ir maždaug 3 kartus mažesni įstrižuose

strypuose ir statramsčiuose.

4.14 pav. Trikampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu maksimalių įrąžų priklausomybė nuo ilgio,

kai santvaros aukštis 1,5 m, veikianti apkrova 3,0 kN/m2

Padidinus gembinės santvaros aukštį iki 2,0 m, sankirtos taškų taip pat dar nepastebima.

Kai ilgis 4 m, juostinių strypų įrąžų kreivės su sieninių strypų įrąžų tiesėmis labia priartėja, tačiau

neiskerta (4.15 pav.). Kuomet santvaros ilgis 2,5 m (4.16 pav.), apatinės juostos įrąžų kreivė

kertasi su statramsčių įrąžų tiese, kai santvaros ilgis kiek didesnis nei 4 m. Kai ilgis 8 m ir

daugiau, tiesės su krevėmis vis labiau prasilenkia. Aukščiui didėjan,t labiausiai mažėja juostinių

strypų įrąžos, kas ir sąlygoja kreivių ir tiesių artėjimą.

Šioje nagrinėjamoje santvaroje, kaip ir anktesnėje, didinant aukštį, mažėja viršutinės

juostos irąžų pokytis, kai ilgis didėja. Esant 1,5, 2,0 ir 2,5 m aukščiui atitinkami pokyčiai – 9,30,

8,94 ir 8,54 karto. Kituose strypuose aukštis įtakos neturi.

41

4.15 pav. Trikampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu maksimalių įrąžų priklausomybė




42

Trikampėje gembinėje santvaroje su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais, priešingai negu

prieš tai nagrinėtoje tokio pat tinklelio išdėstymo stačiakampėje gembinėje santvaroje,

statramsčių įrąžos priklauso nuo ilgio, o tiesė, pagal kurią kinta įrąžos yra labai artima įstrižų

sieninių strypų įrąžų tiesei. Beto statramsčių ir įstrižų strypų įrąžos yra neigiamos, t.y., strypai yra

gniuždomi. Juostinių strypų įrąžos, kaip ir kitose nagrinėtuose gembinėse santvarose, kintant

ilgiui, kinta pagal kreivę (4.17 pav.). Iš grafiko matome, kad šiuo atveju, kai aukštis 1,5 m,

kreivės su tiesėmis nesikerta.

Didinant šios nagrinėjamos santvaros aukštį iki 2,0 ir 2,5 m, sankirtos taškų tarp kreivių ir

tiesių nepastebima. Kai aukštis 2,5 m, kreivės labai priartėja prie tiesių, kai santvaros ilgis 4 m,

tačiau nesikerta (4.18 ir 4.19 pav.).

4.17 pav. Trikampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais maksimalių įrąžų


43



4.19 pav. Trikampės gembinės santvaros su trikampiu ir statramsčiais maksimalių įrąžų


44

Santvaroje su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais, kaip ir kitose trikampėse gembinėse

santvarose, didinant aukštį, mažėja viršutinės juostos įrąžų pokytis, kai ilgis didėja nuo 4 iki 12

m. Esant 1,5, 2,0 ir 2,5 m aukščiui, atitinkami pokyčiai – 8,49, 8,16 ir 7,80 karto. Taip pat

pastebima, kad įstrižuose strypuose, aukščiui didėjant įrąžų pokytis didėja, kai didėja ilgis. Kai

aukštis 1,5, 2,0, 2,5 m, atitinkami įrąžų pokyčiai yra 3,39, 3,48, 3,53 karto. Likusiuose strypuose

aukštis įtakos neturi. Pakeitus santvaros apkrova, t.y., ją sumažinus ar padidinus, įrąžos visuose

strypuose taip pat atitinkamai sumažėja ar padidėja, tačiau apkrovos pakeitimas neįtakoja kreivės

ir tiesės sankirtos taško, prie to paties aukščio. Trikampių gembinių santvarų ilgio

priklausomybės analizė, esant kitokioms apkrovoms pareikta 1 priede.

Išnagrinėjus trikampių gembinių santvarų priklausomybę nuo ilgio, galima teigti, kad

santvaras, kurių aukštis iki 2,0 m geriausia projektuoti ne ilgesnes nei 4 m, o aukštį padidinus iki

2,5 m – ne ilgesnes nei 6 m. Sankirtos taškai tarp juostinių strypų įrąžų kreivių ir sieninių strypų

įrąžų tiesių, trikampėse gembinėse santvarose dažniausiai kertasi, kai aukštis yra 2,5 m, o ilgis

kiek daugiau nei 4 m. Esant aukščiui 6 m, tiesės su kreivėmis prasilenkia, tačiau atstumas tarp jų

nėra itin didelis, tai reiškia, kad įrąžos savo dydžiu per daug nesiskiria.

4.2. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo santvaros aukščio

analizė

4.2.2. Stačiakampių gembinių santvarų analizė

Pirmiausia, iš stačiakampių gembinių santvarų, nagrinėjama su pastovios krypties spyriais

ir statramsčiais. Kaip matyti grafike (4.20 pav), didėjant gembinės santvaros aukščiui, juostinių

strypų įrąžos akivaizdžiai mažėja, tačiau įstrižų sieninių strypų kinta labai nežymiai, o

statramstinių strypų įrąžos nepriklauso nuo aukščio ir nekinta. Strypų įrąžos kinta pagal kreivę,

išskyrus statramsčių įrąžas, kurios nepriklauso nuo aukščio. Didėjant gembinės santvaros

aukščiui, kreivės artėja viena kitos, ir įrąžų dydžių skirtumai tarp juostinių ir sieninių strypų

mažėja (žr. 4.20 pav.). Santvaros ilgiui esant 4 m ilgio, matome, kad viršutinės juostos įrąžos, yra

mažesnės už įstrižų sieninių strypų įrąžas. Kai santvaros aukštis yra maždaug 2,3 m, tuomet

kertasi apatinės juostos kreivė su statramsčių tiesę. Didinant aukštį nuo1,5 iki 2,5 m,

intensyviausiai kinta juostinių strypų įrąžos, jos sumažėja 1,67 karto, kai įstrižų strypų – tik 1,12

karto.

Didinant santvaros ilgį, strypų įrąžos didėja. Kai santvaros aukštis 2 m, o ilgis 6 m,

viršutinės juostos ir įstrižų strypų kreivės kertasi. Susikirtimo taške esančios įrąžos yra vienodo

45

dydžio. Toliau, aukščiui didėjant iki 2,5 m, viršutinės juostos įrąžos tampa mažesnėmis už įstrižų

strypų. Taip yra todėl, kad aukščiui didėjant juostinių strypų įrąžos intensyviau mažėja už

sieninių strypų įrąžas. Tarp statramsčių tiesės ir apatinės juostos kreivės, sankitos taškų nebėra

(žr. 4.21 pav.).

Santvaros ilgiui esant dar didesniam (8 m), viršutinės juostos įrąžos tampa didesnėmis už

įstrižų sieninių strypų, ir nebesikerta, nors kai santvaros aukštis 2,5 m kreivės yra priartėjusios.

Apatinės juostos įrąžų kreivė, dar labiau nutolusi nuo statramsčių tiesės (4.22 pav.). Ilgiui

didėjant iki 10 ar 12 m, atstumai tarp kreivių yra dar didesni. Didėjnant ilgiui, statramsčių įrąžos

padidėja, tačiau iš grafikų matome, kad kintant aukščiui, išlieka pastovaus dydžio.

Padidėjus gembinės santvaros ilgiui, įrąžos padidėjo, tačiau įrąžų pokyčiai, kitant

santvaros aukščiui išliko tokie pat.


įrąžų priklausomybė nuo aukščio, kai santvaros ilgis 4 m, veikianti apkrova 2,0 kN/m2

46





47

Stačiakampėje gembinėje santvaroje su trikampiu tinkleliu, juostinių ir įstrižų strypų

įrąžos, keičiantis aukščiui kinta pagal kreivę, o statramščių – nepriklauso nuo aukščio (4.23 pav.).

Grafike, kuris pateiktas 4.23 pav., matome, kad santvaros ilgiui esant 4 m, viršutinės

juostos ir įstrižų sieninių strypų įrąžų kreivės kertasi, kai santvaros aukštis yra kiek didesnis nei

1,5 m. Nuos susikirtimo taško, įstrižų strypų įrąžų kreivė yra aukščiau viršutinės juostos kreivės.

Taip pat kertasi apatinės juostos kreivė su statramčių tiese, kai aukštis yra apie 2,2 m.

Ilgiui padidėjus iki 6 m, sankirtos taškų nebepastebima. Kai auštis yra nuo 2 iki 2,5 m,

įrąžų dydžiai dar yra artimi, tačiau kuo ilgesnė santvara tuo skirtumai yra didesni (žr. 4.24 pav.).


nuo aukščio, kai santvaros ilgis 4 m, veikianti apkrova 2,0 kN/m2

48



Santvarose su trikampiu tinkleliu, kintant aukščiui, intensyviausiai mažėja juostinių strypų

įrąžos. Aukštį padidus nuo 1,5 iki 2,5 m, įrąžos sumažėja 1,67 karto, tiek kiek ir stačiakampėse

gembinėse santvarose su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais. Be to, padidėjus gembinės

santvaros ilgiui, įrąžos padidėjo, tačiau įrąžų pokyčiai, kitant santvaros aukščiui išlieka tokie pat.

Stačiakampei gembinei santvarai su trikampiu strypų išdėstymu tinklelyje, įterpus

statramstį, situacija pakinta. Iš strypų įrąžų priklausomybių, pateiktų 4.25 pav. esančiame grafike,

matome, kad kai santvaros ilgis 4 m, sankirtos taškų dar nėra. Įstrižų sieninių strypų įrąžos, esant

4 m santvaros ilgiui yra didesnės už apatinės juostos įrąžas. Be to, priešingai negu santvarose

vien su trikampiu tinkleliu, įstrižų strypų įrąžos yra neigiamo ženklo (strypai gniuždomi),

statramsčių – teigiamo (strypai tempiami).

49

4.25 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais strypų įrąžų

priklausomybė nuo aukščio, kai santvaros ilgis 4 m, veikianti apkrova 2,0 kN/m2

Kaip ir ankščiau nagrinėtose stačiakampėse santvarose, kintant santvaros aukščiui, strypų

įrąžų priklausomybės juostiniuose ir įstrižuose sieniniuose strypuose kinta pagal kreivę, o

statramčių įrąžos yra pastovaus dydžio, ir nepriklauso nuo aukščio. Be to santvaroje su trikampiu

tinkleliu ir statramsčiais, statramsčių įrąžos dydis yra lygus mazge veikiančiai jėgai ir nepriklauso

nei nuo aukščio, nei nuo ilgio.

Didėjant santvarų ilgiui, didėja ir strypų įrąžos. Kuomet santvaros ilgis yra 6 m, apatinės

juostos ir įstrižų strypų įrąžų kreivės susikerta, kai santvaros aukštis yra 2 m (4.26 pav.). Kai ilgis

padidėja iki 8 m, kreivių kirtimosi taškų nebėra, juostinių strypų įražų kreivė pradeda tolti nuo

sieninių strypų įrąžų kreivės. Kuomet santvaros aukštis yra 2,5 m, apatinės juostos ir įstrižų

sieninių strypų įrąžos yra dar artimos savo dydžiu (žr. 4.27 pav.). Didėjant aukščiui įrąžos

intensyviausiai mažėja juostiniuose strypuose – 1,67 karto, įstrižuose strypuose tik 1,12 karto.

50

4.26 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais maksimalių




51

Stačiakampių gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo aukščio analizė,

patvirtina ir papildo, atliktą ilgio analizę. Nustatyta, kad santvaras iki 2 m aukščio geriausia

projektuoti iki 6 m ilgio, o esančias 2,5 aukščio – iki 8 m, nes esant tokiam ilgio ir aukščio

balansui, juostinių ir sieninių strypų įrąžos yra panašios savo dydžiu, kas lemia panašių strypų

skerspjūvių parinkimą, o tai turi įtakos gembinės santvaros ekonomiškumui.

Atlikus aukščio analizę, pastebėta, kad stačiakampę gembinę santvarą su trikampiu

tinkleliu, tikslingiau būtų projektuoti mažesnio ilgio, nei prieš tai nurodyta. Santvaras iki 2 m

aukščio – neilgesnes kaip 4 m, o 2,5 m aukščio iki 6 m, nes pastebėta, kad nuo 6 m ilgio,

santvaros juostinių ir sieninių strypų įrąžos pradeda vis intensyviau skirtis savo dydžiu, priešingai

negu kitose nagrinėtose stačiakampėse santvarose, su kitokiu tinklelio išdėstymu.


Trikampėje gembinėje santvaroje su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, kintant

aukščiui, strypų įrąžos juostiniuose ir įstrižuose sieniniuose strypuose kinta pagal kreivę.

Statramsčiui aukščio pokytis neturi įtakos (4.28 pav.). Kuomet santvaros ilgis yra 4 m, apatinės

juostos įrąžų kreivė kertasi su statramsčių tiese, kai santvaros aukštis yra maždaug 2,30-2,40 m.

Viršutinės juostos įrąžų kreivė yra pakilusi virš įstrižų sieninių strypų įrąžų kreivės ir nesikerta.

Didėjant aukščiui, gembinės santvaros strypų įrąžos mažėja. Intensyviausias įrąžų

mažėjimas, aukščiui kintant nuo 1,5 iki 2,5 m, yra juostiniuose santvaros strypuose. Apatinės

juostos įrąžos sumažėja 1,67 karto, viršutinės 1,51 karto, kai įstrižų sieninių strypų – tik 1,12

karto.

Padidėjus gembinės santvaros ilgiui iki 6 m, kirtimosi taškų tarp kreivių nebėra, nes ilgio

padidėjimas turi didesnę įtaką juostinių strypų įrąžoms, todėl kuo didesnis ilgis, tuo juostinių ir

sieninių įrąžų kreivės vis labiau tolsta viena nuo kitos (žr. 4.29 pav.).

Ilgio pasikeitimas, įrąžų pokyčiams, kai kinta aukštis, įtakos turėjo tik viršutinės juostos

strypų įrąžoms. Aukščiui padidėjus nuo 1,5 m iki 2,5 m, viršutinės juostos įrąžos sumažėjo 1,59

karto. Tai yra didesnis sumažėjimas lyginant su 4 m ilgio santvara.

Trikampėje gembinėje santvaroje su trikampiu tinkleliu, situacija panaši, kaip ir prieš tai

nagrinėtoje santvaroje. Viršutinės juostos įrąžų kreivė yra pakilusi virš statramsčių įrąžų kreivės

ir nesikerta, o apatinės juostos kreivė susikerta su statramsčių tiese, kai santvaros aukštis yra

maždaug 2,2 m (4.30 pav.).

52

4.28 pav. Trikampės gembinės santvaros su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais maksimalių




53



Įrąžų pokyčiai santvaroje su trikampiu tinkleliu, yra tokie pat kaip ir santvaros su

pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, tik įstrižų strypų įrąžų sumažėjimas, didėjant aukščiui

nuo 1,5 iki 2,5 m, yra dar mažesnis, tik 1,04 karto.

Ilgio padidėjimas iki 6 m, padidina ir strypų įrąžas. Šis įrąžų didėjimas intensyviausias yra

juostiniuose strypuose, todėl kreivės pateiktos 4.31 pav. esančiame grafike, nebesikerta ir pradeda

tolti viena nuo kitos.

Pasikeitus ilgiui, pasikeitė ir viršutinės juostos įrąžų pokytis. Priešingai nei 4 m ilgio

santvaroje, kur įrąžos sumažėjo 1,51 karto, 6 m ilgio santvaroje įrąžos mažėja 1,59 karto,

aukščiui pakitus nuo 1,5 m iki 2,5 m.

Trikampei gembinei santvarai su trikampiu strypų išdėstymu tinkelyje, į jį įterpus

statramstį, įstrižų sieninių strypų įrąžos įgyja neigiamą ženklą, t.y., strypai tampa gniuždomi, o ne

tempiami. Įstrižų strypų ir statramsčių įrąžos yra labai panačios savo dydžiu, ir jų įrąžų kreivės

beveik sutampa. Kirtimosi taškų tarp juostinių ir sieninių strypų įrąžų kreivių nėra (4.32 pav.).

54

Kaip ir ankščiau nagrinėtose trikampėse santvarose, taip ir šioje, aukščio pokytis

didžiausia įtaką turi juostinių strypų įrąžos, jos mažėja daugiausia didėjant aukščiui, bei yra toks

toka pat kaip ir ankščiau nagrinėtose trikampėse santvarose, viršutinės ir apatinės juostų

atitinkamai 1,51 ir 1,67 karto. Įstrižų sieninių strypų įrąžų sumažėjimas yra kiek didesnis nei kitų

trikampių santvarų, t.y. 1,18 karto.

Kai santvara yra 6 m ilgio, juostinių strypų įrąžų kreivės, vis labiau tolsta nuo sieninių

įstrižų, todėl įrąžos savo dydžiu vis labiau skiriasi esant didesniam ilgiui (4.33 pav.)

Didėjant ilgiui, santvaroje su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais, pakinta įrąžų pokyčiai

viršutinėje juostoje ir įstrižuose strypuose, atitinkamai 1,59 ir 1,15 karto. Viršutinės juostos įrąžų

pokytis padidėja, o įstrižų sieninių strypų sumažėja.



55





56

Trikampių gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo aukščio analizė, patvirtina

ir papildo, atliktą ilgio analizę. Nustatyta, kad santvaras iki 2 m aukščio geriausia projektuoti

neilgesnes kaip 4 m ilgio, o esančias 2,5 aukščio – iki 6 m, nes esant tokiam ilgio ir aukščio

balansui, juostinių ir sieninių strypų įrąžos yra panašios savo dydžiu.

Atlikus aukščio analizę, pastebėta, kad trikampę gembinę santvarą su trikampiu tinkleliu

ir statramsčiais, tikslingiau būtų projektuoti mažesnio ilgio, nei prieš tai nurodyta, t.y. iki 4 m

ilgio, nes pastebėta, kad jau nuo 4 m ilgio, santvaros juostinių ir sieninių strypų įrąžos pradeda vis

intensyviau skirtis savo dydžiu, priešingai negu kitose nagrinėtose trikampėse santvarose, su

kitokiu tinklelio išdėstymu.

4.3. Gembinių santvarų strypų įrąžų priklausomybės nuo santvaros apkrovos

analizė

4.3.1 Stačiakampių santvarų analizė

Grafike, kuris pateiktas 4.32 pav., pavaizduota įrąžų priklausomybė nuo veikiančios

aprovos, kuomet gembinė stačiakampė santvara yra su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais.

Šiuo atveju priklausomybė yra tiesinė. Nagrinėjama santvara, yra 6 m ilgio ir 2,0 m aukščio. Jau

ankščiau, tiriant gembines santvaras, buvo nustatyta, kad esant atitinkam ilgiui, prie atitinkamo

santvaros aukščio, juostinių ir sieninių strypų įrąžos yra panašaus dydžio. Kaip matome grafike

(4.32 pav.), tai ir atsispindi, viršutinės juostos ir įstrižų sieninių strypų įrąžų kreivės beveik

sutampa.

Padidėjus aukščiui ir ilgiui, matome, kad viršutinės juostos tiesė jau yra pakilusi virš

įstrižų sieninių strypų tiesės (4.33 pav.).

Nepriklausomomai nei nuo santvaros ilgio, nei nuo aukščio, visuose santvaros strypuose,

įrąža padidėja tiek kartų, kiek padidėja veikianti apkrova t.y., apkrovai padidėjus du kartus, įrąžos

strypuose, taip pat padidėja du kartus.

Kita nagrinėjama stačiakampė gembinė santvara yra su trikampiu tinkleliu. Kaip matome

iš grafiko (4.34 pav.), įrąžų priklausomybė nuo veikančios apkrovos yra tiesinė. Grafikas taip pat

charakterizuoja tai, kad esant tam tikram santvaros ilgiui ir aukščiui, santvaros įrąžos tampa

panašaus dydžio. Šiuo atveju nagrinėjama santvara yra 4 m ilgio ir 2,0 m aukščio. Šioje

stačiakampėje gembinėje santvaroje, taip pat visuose santvaros strypuose, įrąža, padidėja tiek

kartų, kiek padidėja veikianti apkrova.

57


maksimalių įrąžų priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 6 m, aukštis 2,0 m


maksimalių įrąžų priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 8 m, aukštis 2,5 m

58

4.34 pav. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiu tinkleliu maksimalių įrąžų

priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 4 m, aukštis 2,0 m


įrąžų priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 8 m, aukštis 2,5 m

59

Santvarai su trikampiu tinkleliu, įterpus statramstį, įrąžų priklausomybė nuo apkrovos taip

pat yra tiesinė. Jau ankščiau nustatyta, kad šiose stačiakampėse gembinėse santvarose,

statramsčio įrąža, yra lygi mazge veikiančios jėgos dydžiui. Grafike (4.35 pav.), tai ir atsispindi.

Tiesės, pagal kurią kinta statramsčių įrąžos, posvyrio kampas yra labai nežymus, ir įrąžos dydžiai

atitinkamuose tiesės taškuose yra lygus, tame taške veikiančiai jėgai. Dėl šios priežasties,

viršutinės juostos įrąžų tiesė yra labai pakilusi virš statramsčių įrąžų tiesės. Kaip matome,

apatinės juostos ir įstrižų sieninių strypų įrąžų kreivės nutolusios nedideliu atstumu viena

nuokitos, kai santvaros ilgis 8 m, o aukštis 2,5 m.

Nustatyta, kad visuose nagrinėtuose stačiakampėse gembinėse santvaruose,

nepriklausomai nuo strypų išdėstymo santvaroje, nuo santvaros ilgio ir aukščio, įrąžos strypuose

padidėja tiek kartų, kiek padidėja veikianti apkrova.


Trikampėje gembinėje santvaroje su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, strypų

įrąžų prikalsuomybė nuo apkrovos pokyčio, kinta pagal tiesinę priklausomybę (4.36 pav.). Šioje

santvaroje, strypų įrąžos padidėja tiek kartų kiek, kiek padidėja apkrova.


įrąžų priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 4 m, aukštis 2,0 m

60

Santvaroje su trikampiu tinkleliu, situacija labai panaši, į prieš tai nagrinėtos santvaros,

įrąžų priklausomybės yra tiesinės (4.37 pav.). Kaip matome iš grafiko, kai šios santvaros ilgis yra

4 m, o aukštis 2,5 m., sieninių ir juostinių strypų įrąžos yra panašios savo dydžiu.


nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 4 m, aukštis 2,5 m

Į trikampę gembinę santvarą su trikampiu tinkleliu įterpus statramstį, pakinta įstrižo

sieninio strypo, maksimalios įrąžos ženklas, jis tampa neigiamu, t.y.,strypas tampa gniuždomu

(4.38 pav.). Kaip matome, kai šios santvaros ilgis 4 m, o aukštis 2,0 m, sieninių ir juostinių

strypų įrąžų dydžiai skiriasi nedaug.

Šios santvaros įrąžų priklausomybė nuo apkrovos yra tiesinė, kaip ir kitose nagrinėtose

santvarose, be to įrąžos pakinta kiek kartų, kiek pakinta veikianti apkrova.

61


priklausomybė nuo apkrovos, kai santvaros ilgis 4 m, aukštis 2,0 m

Nustatyta, kad visuose nagrinėtose trikampėse gembinėse santvarose, nepriklausomai nuo

strypų išdėstymo santvaroje, nuo santvaros ilgio ir aukščio, įrąžos strypuose padidėja tiek kartų,

kiek padidėja veikianti apkrova.

4.4. Gembinių santvarų formos ir tinklelio išdėstymo įtaka strypų įrąžoms

Atlikus gembinių santvarų strypų įrąžų analizę kintant santvaros ilgiui, aukščiui bei

apkrovai nustatytas santvarų optimalus ilgis, esant atitinkamam aukščiui, kuris leistų kuo

efektyviau išnaudoti strypų skerspjūvius. Tačiau nebuvo atsižvelga, kokio tipo santvarose strypų

įrąžos yra didžiausios ir mažiausios. Šiame skyriuje tai ir bus nagrinėjama. Šiai analizei

pasirinktos gembinės santvaros, kurių ilgis 6 m, aukštis 2 m, veikianti apkrova apatinėje

santvaros juostoje 3,0 kN/m2.

Viršutinės juostos strypų įrąžos, yra mažesnės stačiakampėse gembinėse santvarose,

lyginant su trikampėmis, atitinkamuose tinklelių išdėstymuose (4.39 pav.). Santvarose su

pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, strypų įrąžos stačiakampėse santvarose mažesnės

62

21,9%, nei trikampėse. Atitinkamai su trikampiu tinkleliu ir trikampiu tinkleliu su statramsčiais –

13% ir 16,67 % įrąžos mažesnės stačiakampėse santvarose.

Lyginant stačiakampes santvaras su skirtingais tinklelių išdėstymais, mažiausios

viršutinės juostos įrąžos yra santvaroje su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, didžiausios

– su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais. Tokia pati situacija yra ir trikampėse gembinėse

santvarose.

4.39 pav. Strypų įrąžos viršutinėjė gembinės santvaros juostoje

Apatinės juostos strypų įrąžos, stačiakampėse ir trikampėse gembinėse santvarose skiriasi

tik tada kai santvara yra su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais. Tokio tinklelio išdėstymo

santvaroje, įrąžos yra mažesnės stačiakampėje santvaroje 16,67%, negu trikampėje. Kitokio

tinklelio išdėstymo gembinėse santvarose, įrąžos yra vienodos tiek stačiakampėje tiek trikampėje

(4.40 pav.).

Įstrižų sieninių strypų įrąžos stačiakampėse gembinėse santvarose yra didesnės nuo 37 iki

43% lyginant su trikampėmis gembinėmis. Pagal strypų išdėstymą tinklelyje, didžiausios įstrižų

sieninių strypų įrąžos yra santvarose su pastovios krypties spyriais ir statramsčiais, tiek

trikampėse ir stačiakampėse santvarose. Gembinių santvarų, kurių strypai tinklelyje išdėstyti

trikampiu ir trikampio tarpuose yra statramstis, maksimali sieninio įstrižo strypo įrąža yra

63

neigiama, t.y., toks strypas yra gniuždomas, priešingai negu kitokio tinklelio išdėstymo

nagrinėtuose santvarose, kur šis strypas yra tempiamas (4.41pav.).

4.40 pav. Strypų įrąžos apatinėje gembinės santvaros juostoje

4.41 pav. Įrąžos įstrižuose sieniniuose gembinės santvaros strypuose

64

Statramsčių įrąžos yra panašaus dydžio, tiek stačiakampėse, tiek trikampėse. Skiriaisi tik

santvaros su trikampiu tinkleliu ir statramsčiais. Tokio tinklelio išdėstymo santvarose,

statramsčio įrąža yra mažesnė stačiakampėje santvaroje (žr. 4.42 pav.).

4.42 pav. Statramsčių įrąžos gembinėse santvarose

Atlikus santvaros strypų įrąžų analizę skirtingos formos ir strypų išdėstymo tinklelyje

santvarose, nustatyta, kad juostinių strypų ir statramsčių įrąžos yra mažesnės stačiakampėse

santvarose. Įstrižų sieninių strypų mažesnės yra trikampėje. Toks įrąžų pasiskirtymas,

priklausomai nuo santvaros formos, yra ir dviatramėse santvarose. Atsižvelgiant į tai, kad

juostiniuose strypuose įrąžos dažnai buna didesnės už sieninių, be to ilgio ir aukščio kitimas turi

didesnė įtaką juostinių strypų įrąžoms negu sieninių, ir žinant, kad stačiakampių santvarų

optimalus ilgis, kuomet juostinių ir sieninių strypų įrąžų dydžiai yra panašūs, yra didesnis negu

trikampių, galima teigti, kad ekonomiškesnės yra stačiakampės gembinės santvaros.

65

IŠVADOS IR REKOMENDACIJOS

Išvados:

1. Gembinėse santvarose maksimalios strypų įrąžos yra arčiausiai atramos.

2. Didėjant santvaros ilgiui, intensyviausiai didėja juostinių strypų įrąžos.

3. Optimalus stačiakampės gembinės santvaros ilgis, kai juostinių ir sieninių strypų įrąžos

yra panašaus dydžio, yra iki 6 m ilgio, o jei santvaros aukštis didesnis nei 2,5 – iki 8 m

ilgio. Trikampių gembinių santvarų optimalus ilgis mažesnis, maždaug iki 4 m ilgio, esant

aukštesnėms nei 2,5 m – iki 6 m.

4. Didėjant aukščiui, gembinės santvaros juostinių strypų įrąžos mažėja. Įstrižus strypus

aukščio pokytis įtakoja nežymiai, o statramsčiams iš vis neturi įtakos, taip kaip ir

dviatramėse santvarose.

5. Stačiakampės gembinės santvaros su trikampiais spyriais ir statramsčiais, statramstinių

strypų, atremtų į apatinę juostą, įrąžų dydis nepriklauso nuo ilgio ir yra lygus jėgai

veikiančiai mazge.

6. Gembinės santvaros įrąžos padidėja tiek kartų, kiek padidėja apkrova, nepriklausomai nuo

strypų išdėstymo santvaroje.

7. Stačiakampėse gembinėse santvarose, juostinių strypų įrąžos yra mažesnės lyginat su

trikampės formos santvara, kaip ir dviatramėse santvarose.

Rekomendacijos:

1. Atsižvelgiant į 3 išvadą, rekomenduojama stačiakampes gembines santvaras projektuoti

iki 6 m ilgio, o jei santvaros aukštis didesnis nei 2,5 – iki 8 m ilgio. Trikampes gembines

santvaras mažesnias, maždaug iki 4 m ilgio, esant aukštesnėms nei 2,5 m – iki 6 m.

2. Remiantis 7 išvada, rekomenduojama gembines santvaras projektuoti stačiakampės

formos, nes jos yra ekonomiškesnės.

66

LITERATŪRA

1. RIMKUS, L., SKARŽAUSKAS, V. Plokščiųjų strypinių konstrukcijų mechanika.Vilnius:

Technika, 2005.

2. KLIMAVIČIUS, V. Statybinė mechanika. Vilnius: Mintis, 1965.

3. ČYRAS, A. Statybinė mechanika. Vilnius: Mokslas, 1989.

4. VAIŠVILA, K.A., PATAŠIUS, A., ŠADZEVIČIUS, R. Statybinė mechanika. Kaunas:

Ardiva, 2008.

5. VAITKEVIČIUS, V. Metalinės konstrukcijos. Vilnius: Mokslas,1984.

6. Konstrukcijų projektavimo programa Lira - Sarp [interaktyvus], [žiūrėta 2014-06-09].

Prieiga per internetą <http://www.liraland.com/files/#lira>

7. MACKEVIČIUS, P. Santvaros statramsčio poveikis bendram santvaros darbui. Iš

Statyba: mokslo darbai. VGTU 2008, p. 177 - 178

8. ULTINAS, T., KALANTA, S. Santvarų aukščio optimizavimas. Iš Statyba ir transportas:

mokslo darbai, VGTU 2010, T.2(6), p. 56 – 60

9. RIMKUS, I., KISEVIČIUS, Š., KALANTA, S. Tamprių tilto santvarų optimizavimas. Iš

Statyba: mokslo darbai, VGTU 2013, p. 506-512

10. BLAŽEVIČIUS, G., ATKOČIŪNAS, J. Prsistaikančių santvarų tūrio minimizavimas

inkrementiniu metodu. Iš Statyba: mokslo darbai. VGTU 2011.

11. POLIZZOTTO, C. Shakedown analysis and design in presence of limited ductility

behaviors. Engineering Structures 6, 1984: 80–86.

12. GRIGUSEVIČIUS, A.; KALANTA, S. Optimization of elasticplastic beam structures

with hardening using finite element method. Foundation of Civil and Environmental

Engineering 6, 2005: 31–52.

13. HAYALIOGLU, M. S. Optimum design of geometrically nonlinear elastic-plastic steel

frames via genetic algorithm. Computers and Structures 77, 2000, 527-38.

14. MACIULEVIČIUS, D. Tiesinio programavimo algoritmai strypinių statiškai

sprendžiamų minimalaus svorio konstrukcijų sintezei, Statybinė mechanika ir

konstrukcijos, 1964. 33–49 p.

15. MAJID, K. I. Optimum of design structures. New York: Wiley, 1974.

16. RAO, S. S. Engineering optimization. Theory and practice. Third edition. New York:

John Wiley & Sons, 1996. 920 p. ISBN 0-471-55034-5.

67

17. GOREMIKINS, V.; SERDJUKS, D. Rational structure of trussed beam, in Modern

building materials, structures and techniques. Vilnius: Technika, 2010, 513–518.

18. Kauno kranai [interaktyvus], [žiūrėta 2015-03-28]. Prieiga per internetą

<<http://www.kranas.lt/>

19. GMS Grande Palladium by Malik Architecture [interaktyvus], [žiūrėta 2015-03-28]. Prieiga

per internetą <http://www.dezeen.com/2011/08/02/gms-grande-palladium-by-malik-

architecture/>.

20. Sign Structures [interaktyvus], [žiūrėta 2015-03-28]. Prieiga per internetą

<http://www.uisutah.com/uis2011/uis-product-line/sign-structures/>.

21. Jefferson Street Bridge [interaktyvus], [žiūrėta 2015-04-10]. Prieiga per internetą

<http://www.historicbridges.org/bridges/browser/?bridgebrowser=illinois/jefferson/#phot

osvideos>

22. The South Station Project Bridge [interaktyvus], [žiūrėta 2015-04-10]. Prieiga per

internetą < http://southstation.blogspot.com/2011/11/rolling-lift-bridge.html>.

23. Ashtabula: The Community We Call Home [interaktyvus], [žiūrėta 2015-04-10]. Prieiga

per internetą < http://stpetersashtabula.org/communitypics/communitypics.html>.

24. Truss Cantolever [Interaktyvus], [žiūrėta 2015-04-10]. Prieiga per internetą

<https://www.flickr.com/photos/reem_meir/3043460728/>.

25. River Place Home Uses Trusses to Cantilever Both Ends [Interaktyvus], [žiūrėta 2015-

04-10]. Prieiga per internetą <http://www.trendir.com/house-design/river-place-home-

uses-trusses-to-cantilever-both-ends.html>.

68

DARBO APROBACIJA

Tyrimų rezultatai paskelbti moksliniuose leidiniuose:

VANAGAITĖ R. Gembinių santvarų strypų įrąžų analizė. //ASU Vandens ūkio ir

ţemėtvarkos fakultetas. Studentų mokslo darbų rinkinys „Jaunasis mokslininkas - 2015“

Kompaktinė plokštelė. 2015.

gembiniŲ santvarŲ strypŲ ĮrĄŽŲ analizĖdspace.lzuu.lt/bitstream/1/3837/1/mbd r....

Documents