George Pólya

Angeles Gandarillas

II°A

Colegio José Agustín Alfonso

Sinopsis

La obra de George Pólya es bien conocida por todos los matemáticos, ya sean investigadores o profesores que se limiten a su labor docente. Es uno de los nombres míticos en la historia moderna de las matemáticas y su enseñanza, sobre todo a través de los problemas.

Reseña: En sus últimos años, invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizar los métodos

generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo plantear y resolver problemas Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas y Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen II: Patrones de inferencia plausible.

En Cómo plantear y resolver problemas, Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas de todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar matemática a los estudiantes y una mini-enciclopedia de términos heurísticos. Ha sido traducido a muchos idiomas y vendido más de un millón de copias. El físico ruso Zhores I. Alfyorov, lo alabó, diciendo que estaba encantado con el famoso libro de Pólya.

Método de Resolución: En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se

derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos: Entender el problema:

¿Entiendes todo lo que dice? ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras? ¿Distingues cuáles son los datos? ¿Sabes a qué quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Hay información extraña? ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Configurar un plan: ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias?

Ensayo y Error. Hacer una lista. Resolver un problema similar más simple. Hacer un diagrama. Resolver un problema equivalente. Trabajar hacia atrás. Usar casos Buscar una fórmula. Usar un modelo.

Usar análisis dimensional.

Ejecutar el plan:

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.

Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento

No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Mirar hacia atrás: ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? ¿Adviertes una solución más sencilla? ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

Análisis del proyecto

Reseña

En sus últimos años, invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizar los métodos generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo plantear y resolver problemas, Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas de todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar matemática a los estudiantes y una mini-enciclopedia de términos heurísticos.

Planteamiento de George Pólya

En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

Entender el problema Configurar un plan Ejecutar el plan Mirar hacia atrás

Análisis del Servicio “Laboratorio”

Entender el Problema

El Problema en este caso sería la falta de recurso, información y materiales científicos en el Laboratorio. La falta de conocimiento de los profesores hacia la información que debería ser entregada a los alumnos.