gerak harmonik sederhana (getaran)
TRANSCRIPT
![Page 1: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/1.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik SederhanaGETARANGETARAN
![Page 2: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/2.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu
![Page 3: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/3.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu
• GHS Linier
misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
• GHS Angular
misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.
![Page 4: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/4.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Kinematika GHSKinematika GHS
Simpangan
x(t) = Am sin (t +0) (1) dimana x = simpangan, Am= amplitudo, =
frekuensi angular dan 0 = sudut fasa awal
Gambar 1: Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)
![Page 5: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/5.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Kecepatan GHSKecepatan GHS
Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan GHS
![Page 6: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/6.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Percepatan GHSPercepatan GHS
Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS
Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo
![Page 7: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/7.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Dinamika dan Energi GHS Dinamika dan Energi GHS
Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul pengaruh gaya berat, dsb. Sehingga hk Newton dapat diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS.
Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi potensial dan energi total
Energi Potensial
![Page 8: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/8.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Dinamika dan Energi GHSDinamika dan Energi GHS Energi kinetik
Energi mekanik adalah Em = Ek + Ep yaitu
![Page 9: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/9.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Beberapa contoh GHS Beberapa contoh GHS
Bandul Matematis
Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang I dan massa m dan membuat GHS dengan sudut kecil ( <<)
Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin dan panjang busur adalah s = l. Kesetimbangan gayanya adalah
![Page 10: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/10.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul MatematisBandul Matematis
GHS bandul dapat dinyatakan
Sehingga periode dari bandul adalah
![Page 11: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/11.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul MatematisBandul Matematis
Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut 0 yaitu
Gambar 2. Bandul matematis
![Page 12: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/12.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul FisisBandul Fisis
Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda tegar melakukan gerak rotasi.
Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar
= I . Gaya pada GHS bandul fisis
![Page 13: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/13.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul FisisBandul Fisis Persaman GHS-nya
Periode bandul fisis adalah
Gambar 3: Bandul fisis
![Page 14: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/14.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Ayunan Puntir Ayunan Puntir
Ayunan puntir (Gbr4) benda yang digantung dengan kawat dan diputar dengan sudut . Kawat akan mengerjakan momen gaya(torka) pemulih sebanding dengan yaitu
= - (12)
dimana = konstanta puntir
Gambar 4: Ayunan puntir
![Page 15: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/15.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Ayunan PuntirAyunan Puntir
Sistem GHS-nya
![Page 16: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/16.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Gambar 5: Gerak harmonis teredam
![Page 17: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/17.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam, energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek maka jika dibiarkan maka osilasi akan berhenti artinya GHS-nya teredam.
Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai F = — b arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman.
Persamaan GHS teredam
![Page 18: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/18.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Penyelesaian eksaknya
dimana Am = amplitudo dan ’ = frekuensi angular pada GHS teredam. Hubungan frekuensi ’ dengan adalah
Jika b = 0 tidak ada redaman maka =
dan b << ’ .
![Page 19: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/19.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
![Page 20: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/20.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 1
Sebuah GHS dinyatakan sbb
x = (6,0 m) cos (3t + /3)
pada t = 2 s, tentukan
a. pergeseran
b. kecepatan
c. percepatan
d. frekuensi, periode dan sudut fase
![Page 21: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/21.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 2
Sebuah balok berpegas diletakkan pada bidang licin, m = 689 g dan k = 65 N/m. Kemudian balok didorong sejauh x = 11 cm dari titik kesetimbangan yaitu x = 0 dan
t = 0. Tentukan
a. Frekuensi sudut, frekuensi dan perioda.
b. Amplitudo, kecepatan dan percepatan
c. Persaman GHS.
![Page 22: Gerak Harmonik Sederhana (GETARAN)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061322/5572026a4979599169a37835/html5/thumbnails/22.jpg)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 3
Sebuah sistem balok-pegas mempunyai energi mekanik sebesar 1 J, amplitudonya 10 cm dan kecepatan maksimum 1, 2 m/s. Tentukan
a. Konstanta pegas
b. Massa balok
c. Frekuensi osilasi