gf predavanja

8/7/2019 GF predavanja

1/15

U V O D

Graevinska tehnika i proizvodnja novih graevinskih materijala doivljava ekspanziju i stalne promjene iinovacije. Izgradnja zgrada koje koristimo i u kojima provedemo najvei dio svojih ivota zasniva se na nekolikokljunih zahtjeva a to su: uteda energije ugodnost boravka zatita okolia

Uporeujui nekadanje stambene i druge zgrade moemo vidjeti da je ostvaren ogroman pomak kada je upitanju ugodnost boravka. Dananji ovjek nastoji ostvariti idealnu temperaturu, vlanost zraka, zrani pritisak,strujanje zraka, dnevnu i vjetaku osvijetljenost, idealnu zatitu od buke, osunanja i drugih uticaja.U nekoliko zadnjih decenija posebno je aktuelna uteda energije. Kao to znamo energija koju koristimo jouvijek u najveem udjelu potie iz neobnovljivih izvora kao to su ugalj, nafta i zemni gas. Najvei potroaienergije danas su visoko razvijene zemlje SAD, Kanada, Japan i vei dio zemalja zapadne Europe. U ukupnojpotronji energije u svijetu priblian udio koji troe domainstva iznosi oko 20%, industrija oko 43, transport28%. U ukupnoj potronji energije za transport porodina vozila troe ak oko 63% dok avio transport samooko 9%. Kad su po srijedi domovi u kojima ivimo slika je sljedea: za kuhanje odlazi samo 2%, rasvjeta oko12% a zagrijavanje i rashlaivanje prostora oko 42%.

Kada govorimo o energiji koju troe nae zgrade ponajvie moemo uticati na udio koji odlazi na grijanje ihlaenje. Promiljeno projektiranje moe znatno smanjiti utroak ovog dijela energije.Kako to postiemo? Tako to usporavamo to je mogue vie da toplota unutar prostora u sezoni grijanja izlazivan, odnosno da toplota izvan prostora u toplim danima ulazi unutra i pregrijava nam unutranjost. Krajnji cilj

je to manje novaca za zagrijavanje, odnosno uteda novca za kupovinu klima ureaja i njegovo koritenje.Toplotni protok se deava kroz omota zgrade a njega ine vanjski zidovi, krov, podovi, prozori i vrata. Zimi jetoplotni tok prema vani a ljeti obratno, prema unutra.Da bi smo se zimi ugodno osjeali vano je da se temperatura zraka i temperatura povrina vanjskog omotaazadri u odgovarajuem odnosu.

DEFINICIJE I POJMOVI U TOPLINSKOJ ZATITI

ta je to toplota?Toplota je energija koja se kree iz jednog tijela ili medija u drugi zahvaljujui razliitim temperaturama.Oznaava se sa Q a jedinica je 1 J. Toplota ima svoj pravac i kree se od toplijeg ka hladnijem tijelu ili mediju.Kretanje prestaje kada se temperature izjednae.

Kako se odvija kretanje toplote? Toplota se kree na tri naina: kondukcijom, konvekcijom i radijacijom.

Kondukcija je kretanje toplote koja nastaje kada molekule i atomi koji se brzo kreu ili vibriraju prenose diosvoje toplote na atome i molekule sa kojima dolaze u dodir. Najee se deava kod vrstih materijala.Konvekcija je kretanje toplote koja nastaje kretanjem tekuina i plinova razliitih temperatura. Na primjer,topliji zrak kao laki kree se prema gore a hladniji prema dole i tako se mijeaju.Radijacija je prenoenje toplote elektromagnetskim zraenjem izmeu dva tijela koja nisu u direktnom dodiru.Radijacija je mogua i u vakuumu. Energija koja pada na neko tijelo dijelom se apsorbira a dijelom reflektira.Koliko e se apsorbirati a koliko reflektirati zavisi od svojstava materijala i njegove povrine. Tako e crnapovrina vie apsorbirati od bijele, hrapavija od glatke, tee tijelo od lakeg.

ta je to temperatura?

Temperatura je mjera toplinskog stanja nekog materijala ili medija. Oznaava se sa (t) a izraava u Kelvinima (K)a u nekim sluajevima sa Celzijima (C). Nula Celzija iznosi oko 273 Kelvina. Kretanje molekula prestaje naapsolutnoj nuli a ona iznosi 0 K odnosno -273,15 Celzija.

Graevinska fizika


2/15

Toplotna zatita u graevinarstvu mahom se odnosi na zidove, tavanice, krovove i podove koji su najeeravni, tako da se pitanje kretanja toplote u narednoj problematici odnosi na ravne i jednolike debljinekonstrukcija, odnosno materijala.

ta je to koeficijent toplinske provodljivosti?To je koliina toplote u Watima (W) koja prostruji za jednu sekundu (s) kroz 1m2 povrine homogenogmaterijala ija je debljina 1m a razlika u temperaturi s obje strane 1Kelvin (K). Izraava se u W/mK a oznaavasa malim slovom lambda (). Ova vrijednost odreuje se specijalnim postupcima u laboratorijama. Vrijednosti

date su vaeim standardima iz ove oblasti.

Kako se izraunava provodljivost toplote kroz vrsti materijal?Provoenje toplote kroz ravnu plou nekog graevinskog materijala, poslije dovoljno dugog vremena i kodstalnih temperatura s obje strane deava se prema obrascu:

Q= / d A (t t) vgdje je :Q koliina toplote u dulima (J)A povrina ploe u metrimad debljina ploe nekog materijala u metrima

t, t temperatura sa dvije strane materijala izraena u Kv vrijeme izraeno u sekundama

Iz ega se sastoji toplotni protok kroz neki graevinski elemenat?Toplotni protok se sastoji iz prijelaza toplote sa toplijeg zraka na povrinu graevinskog elementa, zatimprovoenja toplote kroz sam graevinski elemenat odnosno materiju, i na kraju opet prijelaz toplote sapovrine materije na hladniji zrak.

Kako izgleda grafiki prikazan toplotni protok kroz ravan graevinski elemenat?

ta je to koeficijent prijelaza toplote sa zraka na povrinu zida odnosno sa povrine zida na zrak?

To je koliina toplote izraena u W koja u 1 sekundi pree sa povrine vrste materije od 1m2

na povrinu zraka1m2 i obrnuto, kada je razlika u temperaturi izmeu zraka i vrste materije 1K. Ovaj koeficijent se oznaava samalo alfa (i, e) a izraava se u W/m2K. Vrijednosti koeficijenata dati su vaeim standardima.

Graevinska fizika

Q

t = 1s

t = 1K

te

ti

1m1m

ti

ti

d

te


3/15

Od ega zavisi koliko neki graevinski element proputa toplote, odnosno od ega zavisi je li dobar izolator alo provodnik, i obrnuto?Zavisi od koeficijenta toplinske provodljivost i debljine tog elementa d. Odnos ove dvije veliine oznaava se

jo i kao ukupna toplotna propustljivost. Oznaava se sa veliko a izraava se u W/m2K.

= / d

Svaki materijal pri protoku toplote prua otpor. ta je to otpor toplinskom protoku homogenog graevinskogelementa?

Otpor toplinskom protoku homogenog graevinskog elementa predstavlja recipronu vrijednost ukupnetoplotne propustljivosti . Izraava se sa m2K/W a oznaava sa R.

R = 1 / = 1 / ( / d ) = d /

Osim samog otpora nekog elementa odnosno materijala ukupnom toplinskom protoku otpor pruaju i prijelazitoplote iz zraka na povrinu, odnosno sa povrine materijala na zrak. ta je to otpor prijelazu toplote saunutarnjeg zraka na unutarnju povrinu nekog graevinskog elementa, odnosno sa vanjske povrine togelementa na vanjski zrak?Otpor prijelazu toplote sa zraka na povrinu, odnosno sa povrine na zrak predstavlja recipronu vrijednost

koeficijenta prijelaza toplote i i e.Oznaava se sa R

i i Re a izraava u m2K/W.

Ri = 1 / i

Re = 1 / e

ta je to ukupni otpor toplinskom protoku ili provoenju toplote kroz neki graevinski element?

To je zbir otpora prijelazima toplote sa zraka na povrinu i obrnuto te otpora koji prua sam graevinskielement odnosno materijal. Oznaava se sa Rk a izraava u m

2K/W.

Rk = Ri + R + ReRk

= 1/i

+ 1/ + 1/e

Rk= 1/i

+ d/ + 1/e

Obzirom da se u praksi najee susreu vieslojni elementi otpor toplinskom protoku predstavlja zbirpojedinanih otpora.

d1/1 + d2/2 + d3/3+ .... dn/n

Prema tome ukupni otpor toplinskom protoku vieslojnog graevinskog elementa izraava se:

Rk

= 1/i + d1/1 + d2/2 + d3/3

+ .... dn/n + 1/e

Graevinska fizika

te

ti

Q

Zona prijelaza sa vanjskepovrine na vanjski zrak

Zona prijelaza sa unutarnjeg zrakana unutranju povrinu

Toplotni protok


4/15

ta je to koeficijent prolaza toplote?Koeficijent prolaza toplote je koliina toplote u W koja u jednoj sekundi proe kroz 1m 2 nekog graevinskogelementa pri razlici u temperaturama od 1K. Izraava se u W/m2K a oznaava sa malo k.

Kako se dobije koeficijent prolaza toplote?

Koeficijent prolaza toplote graevinskog elementa predstavlja recipronu vrijednost ukupnog otpora Rk:

k = 1 / Rk =1 / (1/i

+ d1/1 + d2/2 + d3/3

+ .... dn/n + 1/e)

TOJEVRIJEDNOST k MANJA, UTOLIKOJENEKIGRAEVINSKIELEMENTBOLJIIZOLATOR, MANJISUGUBICITOPLOTE, ODNOSNOVEAJEUTEDAENERGIJE.U sluaju kada graevinski element sadri dijelove koji nemaju isti koeficijent prolaza toplote onda seizraunava srednja vrijednost prema udjelima povrina tih dijelova.

ks = k1 p1 + k2 p2 + k3 p3 + ...kn pn

Koje karakteristike graevinskih materijala utiu na njegovu toplinsku provodljivost odnosno ine ga boljim ililoijim provodnikom toplote?

ta je to gustina graevinskog materijala i u kakvom se odnosu nalazi spram toplinske provodnosti?

Gustina graevinskog materijala je njegova zapreminska teina, ukljuujui vrstu materiju i pore ili upljine.Svi graevinski materijali su po pravilu vie ili manje porozni, to jest sadre vie ili manje upljina ili pora. U tomsmislu provodljivost takvog materijala predstavlja srednju vrijednost izmeu provodljivosti punih vrstihdijelova i provodljivosti pora odnosno zraka. to je materijal porozniji utoliko je njegov koeficijent k bliikoeficijentu samog zraka. Gustina graevinskog materijala je utoliko vea koliko je udio pora manji. Iz togaproizilazi da je provodljivost toplote nekog materijala vea ukoliko je njegova gustina vea.

Slika: provodljivost toplote suhihgraevinskih materijala zavisno

od gustine

Pored gustine provodljivost toplote graevinskog materijala zavisi i od temperature i vlanosti.

Graevinska fizika

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Koeficijenttoplotne

provodljivost

0 500 1000 1500 2000 2500


5/15

Kakav je uticaj temperature na toplotnu provodljivost nekog materijala?Koeficijent prolaza toplote kod svih vrsta materijala poveava se poveanjem temperature. Uticaj temperature

je relativno mali u odnosu na gustinu i vlanost.

Kakav je uticaj vlanosti na toplotnu provodljivost nekog materijala?Poveanjem vlanosti nekog materijala u znatnoj mjeri raste i provodljivost toplote. Voda istiskuje zrak ipopunjava njegova mjesta odnosno pore. Voda ima oko dvadeset puta vei koeficijent provodljivosti toplote odzraka.

Slika: provodljivost toploteu zavisnosti od sadraja vlage

Prilikom dodira rukom ili nogom nekog zida ili poda, materija oduzima izvjesnu koliinu toplote ovjejemtijelu. Koliko e toplote oduzeti zavisi od vrste i slojeva zida, odnosno poda. Ova osobina naziva se koeficijentprodiranja toplote. Ovaj koeficijent zavisi od gustine, koeficijenta toplotne provodljivosti i specifine toplotematerijala.

b = 0,01 c (W/m2K)

Graevinski element sa slojevima iji je koeficijent prodiranja toplote manji bre se zagrijava od materijala saveim koeficijentom b.Ova pojava je relevantna u sluajevima povremenog i kratkotrajnog zagrijavanja prostorija (vikend kue i sl.)

Graevinski materijal Koeficijent prodiranjatoplote (b)

Teki betoni 13 do 24

Lahki betoni 2,5 do 5

opeka 7 do 11

drvo 4 do 5

polistiren 0,3 do 0,4

Koeficijent zraenjaPovrina nekog materijala prenosi vie toplote drugim materijalima ukoliko je koeficijent zraenja togmaterijala vei. Najvei koeficijent zraenja ima apsolutno crno tijelo i ono apsorbuje svako zraenje.Istovremeno tijelo sa velikim koeficijentom zraenja ima i najveu mogunost odavanja toplote ka drugimtijelima.

Apsolutno crno tijelo 4,96

Krovna ljepenka 4,6

staklo 4,65

drvo 4,65

Graevinska fizika

0 10 20 30 40 50%0,

0

0,

2

0,

4

0,

6

0,

8

1,

0

1,

2

Polistiren

Opeka 1650kg/m3

Gas beton 540kg/m3


6/15

Opeka, malter 4,6

Uglaano srebro 0,1

Aluminijum sjajan 0,15

Brueno gvoe 1,2

Lakovi i uljane boje 4,2 do 4,7

Svako crno obojeno tijelo ima veliku sposobnost apsorpcije, odnosno to je neka povrina svjetlija i sjajnijautoliko je njena sposobnost refleksije vea. Ovo je prije svega vano kod projektiranja krovova i zatitnihsredstava od osunanja.

Primjena vazdunih slojeva u toplotnoj zatitiProlazei kroz zatvoreni sloj zraka toplota se prenosi kondukcijom, konvekcijom i radijacijom. Kod stanjaradijacije na prijenos toplote znatno utie priroda materijala koji ograuje vazduni sloj i kretanje zraka. Naprimjer toplotno prenoenje se razlikuje ako vazduni sloj ograuje hrapava povrina opeke ili glatka povrinaaluminijske folije. Isto tako razlikuje se prenoenje toplote ako zrak struji odnosno miruje.Kada poveavamo debljinu nekog materijala istovremno raste i njegov otpor provodljivosti toplote. Meutim

to nije sluaj kod debljine zranih slojeva. Njihov otpor zavisi od toga da li je sloj vertikalan ili horizontalan,zatim da li je tok toplote prema gore ili prema dole, i na kraju koje vrste materijala ograuju taj zrani sloj. Koddebljina zranih slojeva izmeu uobiajenih graevinskih materijala puni efekat postie se kod debljine od 4 do6cm. ak kod vertikalnih slojeva poveanje debljine preko 6cm polagano smanjuje otpor prolazu toplote.Ukoliko se povrine koje ograuju zrani sloj obloe sjajnim metalnim (aluminijskim) folijama kod debljinevertikalnog zranog sloja od 6cm postie se i do 3,5 puta vei otpor.

Akumulacija toploteTemperatura unutarnje povrine spoljnjeg graevinskog elementa, pri stalnom zagrijavanju prostorije iodreenoj temperaturi zraka, zavisi od njegove toplinske provodljivosti i temperature vanjskog zraka.

Meutim, kod nestalnog zagrijavanja i kolebanja vanjskih temperatura temperatura unutarnje povrine zavisi iod toga koliko je graevinski element sposoban da akumulira toplotu iz unutranjosti prostorije. Dakle,akumulacija toplote je sposobnost nekog materijala da sakupi odreenu koliinu toplote. Ona je proizvod maseili gustine () i specifine toplote (c).

W = x c

Zagrijavanjezagrijavanje nekog prostora utoliko je bre onoliko koliko je koeficijent prodiranja b vanjskih elemenata kojiograuju taj prostor manji. U praktinom smislu prostorija koja ima toplinsku izolaciju sa unutarnje strane bre

e se zagrijavati od one koja ima istu toplinsku izolaciju sa vanjske strane.

HlaenjeHlaenje vanjskog graevinskog elementa zavisi od odnosa njegove akumulacije toplote (W) i ukupne toplotneprovodljivosti ().

W /

to je odnos W/ vei, hlaenje nekog elementa je sporije.Tako na primjer, vieslojni vanjski zid sporije se hladi ako je toplinsko-izolacijski sloj blie vanjskoj strani,

odnosno prema vani u odnosu na sloj sa dobrom akumulacijom.

Isto tako neki graevinski element, na primjer vanjski zid, moe imati malu akumulacijsku mo a povoljankoeficijent toplinske provodljivosti.

Graevinska fizika


7/15

Kolebanje vanjske temperaturePromjene vanjske temperature zraka izazvane sunevim zraenjem tokom ljetnjeg razdoblja treba da se tomanje osjete unutar zgrade. Koliko e se te promjene osjetiti unutar zgrade zavisi od toplinske stabilnostivanjskih graevinskih elemenata.Pod pojmom toplinske stabilnosti nekog graevinskog elementa podrazumijeva se njegova osobina da prioscilaciji temperature vanjskog zraka i oscilaciji toplotnog toka koji se kroz njega odvija, sauva relativnupostojanost temperature na svojoj unutarnjoj povrini.

Na toplinsku stabilnost graevinskih elemenata utiu gustina materijala, specifina toplota i toplinskaprovodljivost. Ova pojava odnosi se na vanjske zidove i krovove.U smislu odreivanja toplinske stabilnosti graevinskih elementa izraunavaju se sljedee vrijednosti: faktor priguenja amplitude oscilacija temperature vremenski pomak faze oscilacija temperaturea) izraunavanje faktora priguenja oscilacije temperature :

Raunanje se provodi suprotno od toplinskog toka, dakle, iznutra prema vani.Najprije se za svaki sloj izrauna koeficijent upijanja toplote materijala za toplinsko djelovanje s periodomoscilacije od 24 sata:

S24=0,0085c (W/m2K)

gdje je: gustina materijala (kg/m3) toplinska provodljivost (W/mK) c specifina toplota (J/kgK)

Zatim se rauna karakteristika toplotne inercije D:

D=RS24

Nakon toga raunaju se koeficijenti upijanja U za sve slojeve. Koeficijent U izraava se u W/m2K.

Za prvi sloj iznutra rauna se:

ako je D11 U1 = S1

ako je D11 U=R1S1

2+ i1+R1i

za drugi sloj rauna se:

ako je D2 > 1 U2 = S2

ako je D2 < 1 U2=R2S2

2+U11+R2U1

za n-ti sloj rauna se:

ako je Dn>1 Un=Sn

Graevinska fizika


8/15

ako je Dn


9/15

Prema standardu, za vanjske konstrukcije s ventiliranim fasadama kao i ravne i kose krovove sa ventiliranimoblogama, izuzev onih sa slabom ventilacijom, ne postavlja se zahtjev u pogledu vrijednosti faktora , s tim dapovrinska masa tih konstrukcija ne smije biti manja od 100 kg/m2. Ukoliko je povrinska masa manja od 100kg onda koeficijent ktih konstrukcija mora biti manji od 0,35W/m2K.

b) izraunavanje vremenskog pomaka faze oscilacija temperature :

=1

15 (40,5 Darctgi

i+Ui2+arctgUe

Ue+e2 )

vrijednosti arc tg iz gornjeg izraza dati su u tabeli 2 na strani 5 standarda U.J5.530.

Najmanje potrebne vrijednosti vremenskog pomaka faze oscilacije temperature za vanjske konstrukcijezgrada iznose:

konstrukcija min

Ravni krovovi hladnjaa 14

Svi ostali ravni krovovi 10

Vanjski zidovi na zapadu ijugozapadu

8

Vanjski zidovi na jugu i jugoistoku 7

Vanjski zidovi na istoku,sjeveroistoku i sjeverozapadu

6

Ukoliko je faktor priguenja krova >45, a zidova >35, ne postavlja se zahtjev za .

PROLAZ TOPLOTE KOD GRAEVINSKIH ELEMENATA SLOENE HETEROGENOSTIPod pojmom graevinske konstrukcije jednostavne heterogenosti u smislu toplinske tehnike, podrazumijeva seneki elemenat, zid ili tavanica koja po cijeloj svojoj povrini sadri slojeve iste debljine.Pod pojmom graevinske konstrukcije sloene heterogenosti, podrazumijeva se zid ili tavanica koji nemajuslojeve odnosno elemente jednake debljine i presjeka po cijeloj povrini. To mogu biti rebraste tavanice, zatimzidovi sa okvirom od drvenih grada ili slino.

DOPUTENI SPECIFINI TOPLOTNI GUBITAK ZGRADE

Vidjeli smo kako se izraunava koeficijent prolaza toplote nekog graevinskog elementa.

Osim toga raunaju se i specifini a to su:

a) Specifini transmisioni toplotni gubici koji moraju biti:

Za stambene, poslovne i sline zgrade VTO 7 + 14 fo (W/m3)

Za industrijske zgrade koje se griju na temperaturu izmeu 12 i 18 stepeni i zgrade za sport i okupljanje koje se

griju na 15 stepeni tri mjeseca u godini VTO 8 + 14 fo (W/m3)

faktor oblika fo izraunava se f0 = A / V (m-1)

A ukupna spoljna povrina zgrade u m2

V zapremina koju obuhvata povrina A, u m3

b) gubici zbog prirodne ili vjetake ventilacije zgrada VVizraunavaju se po jedinici zapremine:

Graevinska fizika


10/15

VVO n / 3600 cp (ti-te) (W/m3)

n broj izmjena zraka na sat, uzima se 0,4 < nO 0,7

- gustina zraka kod projektovane vanjske temperature u kg/m3 ( ove vrijednosti nalaze su standardu ali sedoputa upotreba konstantne vrijednosti od =1,3kg/m3

cp -specifina toplota zraka pri stalnom pritisku, u J/kg K (kao i za gustinu, a doputa se konstantna vrijednost

od 1005 J/kg K )ti prosjena unutranja temperatura u stepenima Cte projektovana vanjska temperatura u stepenima C

za nO 0,7, = 1

Ukupni doputeni specifini gubici zgrada iznose:

V=

VT+

VV

prema tomea) za stambene i javne zgrade ukupni doputeni gubici se izraunavaju prema izrazu:

VO 7+ 14 fo

+ 0,25 (ti-te) (W/m

3)

b) za industrijske zgrade i zgrade za sport i okupljanja ukupni doputeni gubici se izraunavaju prema izrazu:

VO 8 + 14 fo

+ 0,25 (ti-te) (W/m3)

NAJVEI DOZVOLJENI SREDNJI KOEFICIJENT PROLAZA TOPLOTE

Ovaj koeficijent se izraunava prema obrascu: kmO 7+14fo / fo t

(W/m2K)

STVARNI SREDNJI KOEFICIJENT PROLAZA TOPLOTEOvaj koeficijent se dobije prema sljedeem obrascu:

kmstv = (km

z

Az + km

pr

Apr

+ c km

t At + 0,5 kmp

Ap

+ km

op

Aop) / A < km

dop

gdje je:

kmz

-

srednji koeficijent prolaza toplote zidovaAz povrina vanjskih zidova bez prozora (u obraun se uzimaju vanjske mjere) u m2

kmpr

- srednji koeficijent prolaza toplote otvora (prozori, vrata, staklenici i sl.)

Apr povrina otvora u m2

kmt

- srednji koeficijent prolaza toplote tavanica prema krovu

At povrina tavanica prema krovu u m2

c koeficijent koji zua tople krovove iznosi c=1 a za hladne c=0,8kmp

- srednji koeficijent prolaza toplote konstrukcija koje se granie sa zemljom ili hladnim podrumom

Ap povrina konstrukcija koje se granie sa zemljom ili hladnim podrumom u m2

kmop

- srednji koeficijent prolaza toplote konstrukcija iznad otvorenih prolaza

Aop povrina konstrukcija iznad otvorenih prolazaA ukupna spoljna povrina A=Az+Apr+At+Ap+Aop

Graevinska fizika


11/15

Primjer izraunavanja stvarnog srednjeg koeficijenta prolaza toplote:

Prizemna zgrada 10x12m ukupne visine vanjskih zidova 5,9mhladni podrum ispod zgrade, hladni tavanski prostorII klimatska zona, ti= +18, te= -18

osnova objekta: B=10x12= 120m2

obim objekta: O=2x(10+12)=44momota objekta: M=Oxh= 44x5,9 = 259,6m2

povrina prema tavanu: T=10x12=120m2

ukupna povrina objekta: A=B+M+T= 499,6m2Zapremina objekta: V=Bxh=120x5,9=708m3

faktor oblika: f o = A/V= 499,6 /708 = 0,705m

doputeni specifini transmisioni gubitak : VT = 7 + 14 fo = 16,87 W/m3

doputeni specifini ventilacioni gubitak : VV = 0,25 (ti-te) = 9,0 W/m3

ukupni doputeni specifini gubici: V=

VT

+

VV

=16,87 + 9 = 25,87 W/m3

najvei doputeni srednji koeficijent prolaza toplote:

kmdop=7+14fo / fo t

= 16,87 / 0,705 36

= 0,65

W/m2K

Sada se izraunava stvarni kma prije toga moramo izraunati povrinu prozora i oduzeti je od zidova.

Uzeemo da je povrina prozora 1/7 od povrine poda. Obzirom da imamo dvije etae od po 120m 2 odnosnopovrinu od poda od 240m2 dobiemo povrinu prozora od Apr = 240 / 7 = 34,3m2

u tom sluaju je:povrina zidova: Az = M Apr = 259,6 34,3 = 225,3m

2

povrina prozora: Apr = 34,3m2

povrina nad podrumom Ap= 120m2

povrina prema tavanu At= 120m2ukupna povrina A= 499,6m2

uzet emo u proraun koeficijente koje smo prethodno izraunali:za zidove kz=0,8W/m

2Kza povrinu prema tavanu kt=0,6W/m2Kza povrinu prema podrumu kp=0,6W/m

2K

za staklo uzimamo koeficijent iz standarda a u naem sluaju za uobiajeni drveni prozor sa dvostrukimostakljenjem i meusobnim razmakom stakala od 16mm koeficijent k pr = 2,8W/m2K

stvarni koeficijent iznosi:kmstv = kmz

Az + kmpr

Apr

+ c kmt At + 0,5 kmp

Ap / A

=0,8 225,3 + 2,8

34,3

+ 0,8 0,6

120 + 0,5 0,6

120 / 499,6 = 369,88 / 499,6 = 0,74

W/m2K > kmdop

= 0,65

W/m2KIz ovog se vidi da, bez obzira to smo pravilno izraunali pojedine koeficijente prolaza toplote, moramopoveati njihove vrijednosti, odnosno poveati debljinu toplinske izolacije.Nakon to smo poveali debljinu toplinske izolacije i proveli postupak izraunavanja koeficijenata toplote dobilismo sljedee vrijednosti:kz= 0,5W/m

2K

kt=0,5kp=0,5kpr=2,8kmstv = 0,6 < 0,65

W/m2K

Graevinska fizika


12/15

DIFUZIJA VODENE PARE

Vodena para je uvijek sadrana u zraku. Zrak u zavisnosti od temperature sadri odreenu koliinu vodene parekoja je vea koliko je vea temperatura zraka.Apsolutna vlanost zraka Wp izraena u g/m3 je stvarno prisutna koncentracija vodene pare u zraku.

Temperatura zraka(0C)

-20 -10 0 10 20 30 40

Koliina zasienja Ws(g/m3)

0,88 2,14 4,84 9,39 17,29 30,3 51,14

Relativna vlanost zraka , je odnos stvarno prisutne koliine vodene pare Wp prema maksimalno moguemsadraju zasienja parom Ws.

= Wp / Ws 100 (%)Relativna vlanost nije mjerodavan pokazatelj stvarnog stanja vlanosti. Tek kada poznajemo i temperaturuzraka onda moemo znati koliko je zrak zasien vodenom parom:

Temperaturazraka (0C)

Sadraj vodene pareWp (g/m3)

Koliina zasienja vodene pareWs (g/m3)

Relativna vlanost zraka

(%)

-10 2,1 2,14 98

+20 2,1 17,29 12

Da bi smo isparili jedan litar vode, potrebna nam je odreena koliina zraka za upijanje te vlage. to jetemperatura zraka nia utoliko je potrebna vea koliina zraka za potpuno apsorbovanje vlage.

Relativna vlanost zraka Temperatura zraka Potrebna koliina zraka

100% +20 57m3

100% -10 468m3

Difuzija vodene pare je proces pri kome se molekule vodene pare iz medija sa visokom koncentracijom kreu itee da se izjednae sa medijem nie koncentracije vlage. Pri tome kretanje vodene pare kroz hladniji medijmoe dovesti do pojave kondenzata odnosno prelaska vodene pare u tekue stanje.

Da bi se izraunale temperature na granici dva susjedna sloja nekog graevinskog elementa kao i napovrinama koje granie sa vazduhom, treba poznavati sljedee: temperaturu vazduha sa obje strane graevinskog elementa, sastav graevinskog elementa, odnosno njegov raspored sljeva, debljinu slojeva d i vrijednosti koeficijenta

toplotne provodljivosti materijala pojedinog sloja, vrijednosti koeficijenata prijelaza toplote i koji se odnosi na unutranju graninu povrinu i koeficijenta

pijelaza toplote e koji se odnosi na vanjsku graninu povrinu.Pad temperature n-tog sloja graevinskog elementa tn izraunava se prema obrascu:

tn= t

R kRn

gdje je:

tn razlika u temperaturi zraka s obje strane elementa, u C,Rk ukupan otpor toplotnom protoku graevinskog elementa, u m2K/W,Rn otpor toplotnom protoku n-tog sloja graevinskog elementa, u m2K/W.

Kod raunanja pada temperature izmeu unutarnjeg zraka i povrine elementa prema unutra ti, kao ivanjskog zraka i povrine elementa prema vani te, u gornji obrazac se umjesto Rn unosi Ri odnosno Re.gdje je :

Graevinska fizika


13/15

Ri - otpor prijelazu toplote koji se odnosi na unutarnju graninu povrinu, u m2K/W,Re - otpor prijelazu toplote koji se odnosi na vanjsku graninu povrinu, u m

2K/W.

Temperatura granine povrine graevinskog elementa prema prostoru unutar zgrade izraunava se izrazom:

i= ti ti ( ti temperatura zraka unutar zgrade u C)

temperatura na granici prvog i drugog sloja graevinskog elementa data je izrazom:

1 = i t1;2 = 1 t2; itd(numeracija slojeva ide od unutranjeg prema vanjskom prostoru!)

Temperatura granine povrine e graevinskog elementa prema vanjskom prostoru data je izrazom:

e = n - 1 tngdje je temperatura n 1 na granici izmeu posljednjeg i pretposljednjeg sloja elementa.

Odreivanje pritiska zasienja vodene pare

Za temperature zraka s obje strane graevinske konstrukcije, kao i za temeperature na povrinama na granicislojeva graevinskog elementa, pripadaju pritisci zasienja parep'(kPa) a dati su u tabeli vaeim standardom.

Odreivanje parcijalnog pritiska vodene pareParcijalni pritisak vodene pare u zraku unutar zgrade pirauna se izrazom:

pi= i pi' (kPa),

gdje je:i - relativna vlanost zraka unutar zgrade,

pi' pritisak zasienja vodene pare zraka unutar zgrade, u kPa,

Parcijalni pritisak vodene pare u zraku izvan zgrade pirauna se izrazom:

pe = e pe' (kPa),

gdje je:e - relativna vlanost zraka izvan zgrade,pe' pritisak zasienja vodene pare zraka izvan zgrade, u kPa.

Teoretski parcijalni pritisak vodene pare pn na granici izmeu n -tog i n+1 -tog sloja odreuje se prema izrazu:

p j=pipe

r rp e

Parcijalni pritisak vodene pare unutar konstrukcije ne moe biti vei od pritiska zasienja na tom mjestu.

Izraunavanje relativnih otpora difuziji vodene pareDa bi se izraunali relativni otpori difuziji vodene pare pojedinih slojeva graevinske konstrukcije potrebno je

poznavati: sastav konstrukcije raspored slojeva, debljinu slojeva i vrijednosti faktora otpora difuzije vodenepare materijala pojedinog sloja ().

Graevinska fizika


14/15

Relativni otpor difuziji vodene pare j-tog sloja konstrukcije izraunava se po formuli:

rj=dj j

gdje je :dj debljina j-tog sloja konstrukcije u m,j faktor otpora difuziji vodene pare materijala j-tog sloja

Dijagram difuzijeU modificiranom grafikom prikazu poprenog presjeka graevinskog elementa slojevi se ne izraavaju udebljinama nego u relativnim otporima a prikazuje se linija pritiska zasienja vodene parep'i linija parcijalnogpritiska parep. Tri karakteristina sluaja se mogu javiti:a) ne dolazi do kondenzacijeb) kondenzacija se javlja u ravni konstrukcijec) kondenzacija se javlja u zoni kondenzacije

Sa aspekta difuzije vodene pare zgrade se moraju projektovati i izgraditi tako da:a) u njima ne moe doi do kondenzovanja vodene pare koja pojavom difuzije prodire u graevinsku

konstrukciju ilib) ukupna koliina kondenzovane vodene pare u graevinskoj konstrukciji na zavretku razdoblja

difuzije vodene pare ne moe prouzrokovati graevinsku tetu.Kondenzovana vodena para koja je prodrla u graevinsku konstrukciju nee prouzrokovati graevinsku tetu:

1) ako je ukupna masena vlanost X'uk materijala konstrukcije u kojem se kondenzovala vodena para na

zavretku razdoblja difuzije, manja od najvee doputene masene vlanosti vode X' max tog materijala.

X'uk = X'r + X'difX'max

Graevinska fizika


15/15

2) Ako se ukupna koliina vodene pare qmz, u graevinskoj konstrukciji kondenzovane tokom razdobljavlaenja, moe isuiti tokom razdoblja suenja.

Prosjene raunske masene vlanosti X'r i najvee doputene masene vlanosti X'max pojedinih graevinskihmaterijala dati su u tabeli vaeeg standarda.

gf predavanja

Documents