giao an boi duong toan 7

Buổi 1:

giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Ngày soạn:

I. Mục tiêu:

- Ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức về giá trị tuyệt đối của 1

số hữu tỉ cho học sinh.

- Học sinh nắm vững được quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối của 1 số, 1

biểu thức.

- Học sinh bước đầu có kĩ năng giải 1 số bài toán về giá trị tuyệt đối.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: SGK, sách Bồi dưỡng Toán 7.

- Học sinh: SGK, tài liệu tham khảo (Nếu có).

III. Tiến trình dạy và học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập, nâng cao kiến

thức:

? Nhắc lại các kiến thức đã học về

giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ?

Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của một

số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng

cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục

số.

- x nếu x 0

http://thay-do.net

http://ebooktoan.com/

Hoàn toàn tương tự đối với biểu thức

A bất kì ta cũng có:

A nếu A 0

| A | =

-A nếu A < 0

ở công thức trên A là giá trị của biểu

thức A.

* Nếu | A | = a ( a Q+) ta sẽ có 2

trường hợp:

TH1 : A = a

TH2 : A = - a.

Các công thức còn lại cũng đúng với

biểu thức A.

Hoạt động 2: Bài tập củng cố và

nâng cao.

Bài tập 1: Tìm Qx biết:

a) 3,15,2 x

| x | =

x nếu x < 0

- với mọi Qx ta luôn có

xxxxx ,,0 .

HS:

a) TH1: 2,5 – x = 1,3 x = 2,5 – 1,3

x = 1,2

TH2: 2,5 – x = -1,3 x = 2,5 + 1,3

x = 3,8

b) 6,12,0 x

TH1 x – 0,2 = 1,6 x = 1,6 + 0,2 =

1,8

TH2: x – 0,2 = -1,6 x = -1,6 + 0,2

=- 1,4

http://thay-do.net

b) 02,06,1 x

c) 05,25,1 xx

Buổi 2 + 3:

Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Ngày soạn: Ngày dạy:

I. Mục tiêu:

- Ôn tập, củng cố cho học sinh kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Học sinh làm được một số bài tập luyện tập nâng cao về luỹ

thừa của một số hữu tỉ.

- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: SGK, sách nâng cao toán 7

- Học sinh: SGK, học bài ở nhà trước khi đến lớp.



Hoạt động 1: Ôn tập

Giáo viên đưa ra các câu hỏi ôn tập

cho học sinh, học sinh trả lời câu hỏi.

?Thế nào là luỹ thừa của một số hữu

tỉ?

Học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập

Những bạn còn lại theo dõi câu trả

lời của bạn, nhận xét và sửa sai (nếu

http://thay-do.net

? Phát biểu bằng lời và viết công

thức tính tích và thương của 2 luỹ

thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ

thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa

của một thương.

? Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ

nguyên âm?

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 1: Tính:

a) 322 3.81.243

1.3

b) 2

2

3

1.

81

1.3.9

Bài tập 2: Chứng minh rằng:

a) 109 + 108 + 107 chia hết cho 111

b) 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.

Bài tập 3: So sánh các số sau:

a) 2300 và 3200

b) 230 + 330 + 430 và 3.2410

Bài tập 4: Tìm n biết

a) nn 327.9

1

b) 3-2 . 34 . 3n = 37;

c) 2-1 . 2n +4.2n = 5.25

Bài tập 5:Tìm số nguyên dương n

biết:

a) 32 < 2n < 128

có)

HD:

a) chú ý 3-3 = 33

1; 243 = 35; 812 =

(34)2 = 38

ĐS: 9

b) ĐS: 27

http://thay-do.net

b) 2.16 2n > 4

c) 9.27 3n 243

Buổi 4:

Tỉ Lệ thức

Dãy tỉ số bằng nhau


I. Mục tiêu:







Giáo viên đưa ra câu hỏi, yêu cầu học sinh trả

lời.

? Thế nào là tỉ lệ thức?

? Phát biểu các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức

Hs trả lời, các bạn còn lại theo dõi

câu trả lời, nhận xét câu trả lời và

sửa sai (nếu có)

http://thay-do.net

? Phát biểu các tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau


Bài tập 1:

Tìm các số a, b, c biết:

a) a = 2

b =

3

c và 4a - 3b + 2c = 36

b) 2

1a =

3

2b =

4

3c và a - 2b + 3c = 14

Bài tập 2:

Tìm các số x, y, z biết:

a) 2x = 3y ; 5y = 7z ; 3x - 7y + 5z = 30

b) Tìm x trong tỉ lệ thức:

* 6,4 : x = x : 0,9

* 0,2 : 15

1 =

3

2 : (6x + 7)

Bài tập 3:

Tìm hai số khi biết tỉ số của chúng bằng 7

5 và

tổng bình phương của chúng bằng 4736.

Bài tập 4:

Một trường có 3 lớp 6. Biết rằng 3

2 số học

sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và bằng 5

4

số học sinh lớp 6C. Lớp 6C có số học sinh ít

hơn tổng số học sinh của hai lớp kia là 57 bạn.

Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài tập 5:

HD:

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và

dãy tỉ số bằng nhau để suy ra các

tích bằng nhau, từ đó tìm ra được

a, b, c

Từ đk đã cho ta sẽ suy ra được các

tích bằng nhau từ đó tính ra x, y, z

Gọi các số cần tìm là x, y, z... từ

đk ta lập tỉ lệ thức và tìm ra x, y,

z….

http://thay-do.net

Chứng minh rằng nếu:

(a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)

(a + b - c -d) thì c

a = d

b

Buổi 5+6:

Đại lượng tỉ lệ thuận

đại lượng tỉ lệ nghịch


I. Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức về tính chất của ĐLTLT và ĐLTLN.

- Học sinh làm được một số bài tập luyện tập và nâng cao về ĐLTLT

và ĐLTLN

- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán và trình bày bài

toán.




http://thay-do.net




? Thế nào là ĐLTLT - ĐLTLN

? Phát biểu các tính chất của ĐLTLT và ĐLTLN


Bài tập 1:

Tổng kết năm học ở một trường có 25 học

sinh lớp 6 và 35 học sinh lớp 7 đạt loại giỏi.

Tính số học sinh giỏi ở mỗi khối lớp, biết rằng

số học sinh giỏi ở khối 7 nhiều hơn số học sinh

ở khối 6 là 6 học sinh.

Bài tập 2:

Ba công nhân được hưởng 1200000đ. Số tiền

thưởng được chia theo mức sản xuất của mỗi

người. Biết rằng mức sản xuất của ba công nhân

tỉ lệ với 3, 5, 7.

Bài tập 3:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

và biết rằng với hai giá trị x 1 và x 2 của x có

hiệu bằng 2 thì hai giá trị tương ứng y 1 , y 2 của

y có hiệu bằng -1.

a) Viết công thức mô tả sự phụ thuộc giữa x và

y.

b) Điền vào bảng giá trị dưới đây:

http://thay-do.net

x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y

Bài tập 4:

Ba công nhân có năng suất lao động tương

ứng tỉ lệ theo 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người

được thưởng biết rằng số tiền người thứ ba được

thưởng nhiều hơn người thứ nhất là

200000đồng.

Cũng hỏi như trên nhưng biết tổng số tiền

thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là

800000 đồng.

Bài tập 5:

Ba đội may san đất làm ba khối lượng công

việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công

việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi

đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu

ngày, biết rằng tổng số máy của đội một và đội

hai gấp 5 lần số máy của đội ba và năng suất của

các máy như nhau.

Bài tập 6:

Trong hai bảng dưới đây, bảng nào cho ta các

giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

a)

x - 5 -3 2 4 17

y -4 -6 11 4,75 1

http://thay-do.net

b)

x -18 -9 3 4,5 144

y 2 4 -12 -8 -0,25

Bài tập 7:

Một canô chạy từ bến A đến bến B với vận tốc

20 km/h và lại quay về A với vận tốc 24km/h.

Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 30 phút. Tìm

chiều dài quãng sông từ A đến B.

Bài tập 8:

Biết chu vi tam giác là 6,2 cm và các đường

cao của tam giác có chiều dài 2 cm, 3 cm, 5 cm.

Tìm chiều dài mỗi cạnh của tam giác.

Bài tập 9:

Tìm 3 số a, b, c biết a - b + c =34 ; a và b tỉ lệ

thuận với 3 và 5 ; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4.

Bài tập 10:

Ba máy cày được 35,9 ha. Số ngày làm việc

của máy tỉ lệ theo 3 : 4 : 5, số giờ làm việc hàng

ngày của các máy tỉ lệ theo 6 : 7 : 8, còn công

suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3. Hỏi

mỗi máy cày được bao nhiêu hec ta ?

http://thay-do.net

Buổi 7+8:

Hàm số

Đồ thị hàm số y = ax (a0)


I. Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số. Cách vẽ đồ

thị hàm số.

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình.








Bài tập 1:

Cho hàm số f(x) = x2 + x - 2

http://thay-do.net

a) Tính f(-1), f(0), f(2

1), f(2)

b) Tìm x để f(x) = 0

Bài tập 2:

Cho hàm số f = x2 - 5x + 6

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Tính f(3

1) ; f(0,5); f(0); f(1).

c) Tìm x khi f(x) = 0.

Bài tập 3:

Giả sử hàm số y = f(x) được cho bởi công

thức:

a) y = x24

1

b) y = 1

4

xx

c) y = x + 1x d) y = 11

11

xx

xx

e) y = x

x

3

2 -

32

1

x f) y = 123

2

x

g) y = 12 x

x h) y = 2)1(

3

x

x

Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công

thức có nghĩa.

Bài tập 4:

Cho hàm số f: Q Q

X -10

Tính f(5) ; f(1) ; f(-3) ; f(-4

1) ; f(1994)

Bài tập 5:

http://thay-do.net

Cho hàm số y = 2x - 4

3

Các điểm sau đây có thuộc đồ thị của hàm số

không?

A(1, 14

1) ; B(-1, 3) ; C(0, -

4

3) ;

D(-2, -4

17)

Bài tập 6:

Cho hàm số f : X Q

X 2x + 3

Trong đó X = { -1 ; -2

1 ; 0 ;

2

1 ; 2 }.

a) Liệt kê tất cả các cặp số (x ; f(x)).

b) Vẽ đồ thị hàm số f.

Bài tập 7:

Đoạn thẳng AB chứa đồ thị hàm số f có tập

nguồn tập hợp các số x:

-3 x 4

a) Tìm f(-3) ; f(-2) ; f(0) ; f(1) ; f(3) ; f(4).

b) Tìm x, biết f(x) = 1 ; f(x) = 4.

Bài tập 8:

Vẽ đồ thị hàm số y = 4x và y = 2 trên cùng

một hệ trục toạ độ, rồi dùng đồ thị để tìm x sao

cho 4x< 2.

http://thay-do.net

Buổi 9+10+11+12:

Hai tam giác bằng nhau

Định lý Pitago


I. Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh các định lý về tam giác. Các trường hợp bằng

nhau của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông. Định lý Pi ta go trong tam giác.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết - kết luận của bài toán.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh bài

toán hình.








Bài tập 1:

Cho ABC = DEF. Tính chu vi mỗi tam

giác nói trên biết rằng AB = 4 cm, BC = 6 cm,

http://thay-do.net

DF = 5 cm.

( Chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba

cạnh của tam giác đó).

Bài tập 2:

Cho tam giác MNP vuông tại đỉnh M. Biết

MN = 3 cm, MP gấp đôi MN. Nếu

MNP = HIK thì có thể tính được số đo của

góc nào, độ dài cạnh nào của HIK?

Bài tập 3:

Cho AMB= ANB có MA = MB, NA =

NB. Chứng minh: Góc AMN = Góc BMN.

Bài tập 4:

Chứng minh rằng, nếu MA = MB, với AB là

đoạn thẳng cho trước thì M thuộc đường trung

trực của đoạn thẳng AB.

Bài tập 4: B C

Biết AB = DC; BC = AD

Chứng minh: AB // CD

AD // BC.

A D

http://thay-do.net

Bài tập 5:

Cho MNP có MN = MP = NP và điểm O

nằm trong tam giác sao cho OM = ON = OP.

Chứng minh:

a) MON = NOP = POM.

Bài tập 6:

Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia

đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

Chứng minh rằng: AB // CE.

Bài tập 7:

Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm

D trên tia Ay sao cho AB = DC. Chứng minh

rằng ABC = ADE.

Bài tập 8:

Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường

trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh

MA = MB

Bài tập 9:

Cho ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của

góc BAC cắt BC tại D. M là điểm thuộc tia AD

(M không trùng với A và D). Chứng minh MD

là tia phân giác của góc BMC.

Bài tập 10:

Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia

AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh rằng BA là tia phân giác của

http://thay-do.net

góc CBD.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Chứng

minh MBD = MBC.

Bài tập 11:

Cho ABC có góc B = góc C. Chứng minh

rằng AB = AC.

Bài tập 11:

Cho tam giác ABC (AB AC), tia Ax đi qua

trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc

với Ax (EAx, FAx). So sánh các độ dài BE

và CF.

Bài tập 12:

Trên cạnh BC của ABC lấy các điểm D, E

sao cho: BD = CE < 2

1BC.

Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với

AB, cắt cạnh AC ở F, G. Chứng minh rằng:

DF + EG = AB.

Bài tập 13:

Cho ABC vuông ở A với góc B = 300, M là

trung điểm của cạnh huyền Bc. Chứng minh:

a) ACM đều b) AC = 2

1BC.

Bài tập 14:

Cho ABC cân ở A. Trên tia đối của các tia

BC và tia CB lấy các điểm D và E sao cho

BD = CE = AB = AC

http://thay-do.net

a) Chứng minh rằng ADE cân ở A.

b) Biết góc ADE = 1200. Chứng minh ABC

đều

Bài tập 15:

Cho ABC cân ở A. Trên cạnh AB và trên tia

đối của CA lấy các điểm D và E sao cho

BD = CE. Nối DE cắt BC tại I. Chứng minh I

là trung điểm của DE.

Bài tập 16:

Cho ABC cân ở A. Gọi M, N lần lượt là

trung điểm các cạnh AC, AB. Chứng minh BM

= CN.

Bài tập 17:

Cho ABC (AB > AC), vẽ ADBC, E là

trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng

AB2 - AC2 = 2BC.DE

Bài tập 18:

Cho tam giác ABC. Vẽ ADBC, E là điểm tuỳ

ý thuộc đoạn AD.

Chứng minh: AB2 - AC2 = EB2 + EC2.

Bài tập 19:

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH BC

(HBC). Cho biết AB = 13 cm, AH = 12 cm,

HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC.

Bài tập 20:

Cho tam giác vuông ABC vuông tạ A. D và E

http://thay-do.net

là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC.

Chứng minh: CD2 + BE2 = BC2 + DE2.

http://thay-do.net

giao an boi duong toan 7

Documents