giao an tu chon toan 11
TRANSCRIPT
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲNgày soạn : Ngày dạy : Tiết 1+2
Bài : Hàm số lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác 2) kĩ năng
HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác - Hoạt động 2 : Bài tập B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp 2.Bài mới
Hoạt động 1 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx
Câu hỏi 2 Nhắc lại những kiến thức cơ
*. HS y = sinx- TXĐ : D = R- TGT : [-1;1]- Là hàm số lẻ- Tuần hoàn với chu kì 2-Đồ thị
*.Hàm số y= cosx- TXĐ : D = R
- 1 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲbản của hàm số y = sinx
Câu hỏi 3 Nhắc lại về hàm số y = tanx
Câu hỏi 4 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx
- TGT : [-1;1]- Là hàm số chẵn- Tuần hoàn với chu kì 2-Đồ thị
*.Hàm số y = tanx
- TXĐ : D = R\{ }
- TGT : R- Là hàm số lẻ- Tuần hoàn với chu kì - Đồ thị
*.Hàm số y = cotx - TXĐ : D = R\{ }- TGT : R- Là hàm số lẻ- Tuần hoàn với chu kì - Đồ thị
Hoạt động 2GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm sốHoạt động của GV Hoạt động của HS
- 2 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲCâu hỏi 1
Trên [- ] tìm những giái
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.Câu hỏi 2
Trên [- ] tìm những giái
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 3
Trên [- ] tìm
những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 4
Trên [- ] tìm những giái
trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
*.Những khoảng hàm số nhận giá trị
dương là: ( ) (0; )
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (- )
*.Những khoảng HS nhận giá trị dương
(-
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
(-
*.Học sinh tự tìm
*.Học sinh tự tìm.
3) Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx4) Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 3+4
Bài : Phương trình lượng giácI.Mục tiêu 1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp
- áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy
- 3 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới
Hoạt động 1GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác .GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức .Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - = 0
Câu hỏi 2 Giải phương trình tanx + 1 = 0
Câu hỏi 3 Giải phương trình cosx + 1 = 0
Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0
+. 2sinx - = 0sinx = /2
+. tanx + 1 = 0 tanx = -1/ x = - /6 + k2 , k
+. cosx = -1/
x=
+.Học sinh tự giải
Hoạt động 2GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- 4 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲGV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâuHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0
Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0
Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1
+.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0
t = 1 thay lại có sinx = 1
x =
t= -5 (loại)
+.Học sinh lên bảng giải .
+.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình
- 3t2 + 2t +1 = 0
+. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 12sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0
cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0
- 5 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Hoạt động 3GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosxHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx?Câu hỏi 2 Giải phương trình sinx + cosx = 1
Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5
+.Dạng : asinx + bcosx = c
+. sinx + cosx = 1Chia cả 2 vế cho ta có phương trình : /2sinx + 1/2 cosx =1/2
Đặt ta có phương
trình:
Sin( ) = 1/2
+. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1
Đặt có phương trình
Sin( ) = 1
3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ4) Bài tập : Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT
- 6 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 5 -7
Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng.2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng.3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy về hình học.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng . B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
Hoạt động 1GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình.I.Phép dời hình1.Phép đồng dạng.GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa2.Phép Tịnh tiến.GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
với
3.Phép Đối xứng trục GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì :
- 7 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ4.Phép đối xứng tâmGV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì :
5.Phép quayGV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay : M’(x’;y’) là ảnh
của M(a;b) qua phép quay thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì :
6.Phép dời hình.GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa .+. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.7. áp dụng.Bài tập 1Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0
a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
GV hướng dẫn học sinh trong 10 phútHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ .Câu hỏi 2
Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O .
Câu hỏi 4 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5)
+.Theo biểu thức toạ độ có :
Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là: -2x +y + 1 = 0
+. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó : A’(-2;1) , B(2;-3)
+ . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải.ĐS: -2x + y +1 = 0
Bài tập 2
- 8 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲCho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua
a) Phép đối xứng trục Ox.b) Phép đối xứng trục Oy.
GV hướng dẫn học sinh làm bài .Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1: Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a)
Câu hỏi 2 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b)
+.Biểu thức toạ độ:
a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có :
A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức
toạ độ có : nên phương trình
của d’ có dạng: x+2y +3 =0+. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0
Bài tập 3Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua
a) Phép quay tâm O góc quay 900 b) Phép quay tâm O góc quay -900
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1
c) Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a)
Câu hỏi 2 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
+. Biểu thức toạ độ :
a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có :A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0.
+. Học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 4Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900.
b) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900.
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- 9 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲCâu hỏi 1 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox
Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép
quay tâm O góc quay 900.
Câu hỏi 3 Tương tự làm ý b)
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và d: -2x – 3y +2 = 0+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và d : -3x + 2y +2 =0
+.Học sinh lên bảng làm.
Bài tập 5Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo
GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox?
Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy?Câu hỏi 4 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0+. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0
II.Phép đồng dạng1.Phép vị tự *. Công thức định nghĩa : V(0;K)(M) = M’ thì 2.Phép đồng dạng GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất .3.Bài tậpBài tập 7Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4
- 10 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲa) Viết phương trình đường trònb) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2
GV hướng dẫn học sinh làmHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu phương trình tổng quát của đường tròn ? áp dụng viết phương trình đường tròn trên ?Câu hỏi 2 Cho biết ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng ?Câu hỏi 3 Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép đồng dạng tâm O tỉ số k = 2?Câu hỏi 3 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên?
+.PTTQ(x-a)2 + (y-b)2 = R2
Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16+. Là đường tròn có bán kính là kR.
+Theo định nghĩa ta có nên I’(6;2)
+ . PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64
3) Củng cố - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình- Nắm chắc các tính chất của phép dời hình.4) Bài tập- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa .- Làm các bài tập trong SBT .
Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết 8-11
Bài : tổ hợp và xác suất I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất.2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất.- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế .3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị.
- Các kiến thức về xác suất. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học
- 11 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
Hoạt động 1I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 1.Hoán vị GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị .
Pn = n!2.Chỉnh hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp .
= n.(n-1)…(n-k+1)
Hoặc
GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợpHS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n3.Tổ hợpGV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp .
GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử.4. Bài tậpBài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhauGV hướng dẫn học sinh làm trong 5’
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu dạng tổng quát của số cần tìm?Câu hỏi 2 Phép thành lập số trên có quan tâm đến thứ tự sắp xếp ko? Nó là chỉnh hợp hay chinrh hợp ? Câu hỏi 3 Kết luận
+. Dạng với .
+. Không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Là một chỉnh hợp.
+. Vây có cách chọn.
Bài tập 2: Lớp 11B6 có 15 bạn nữ . có bao nhiêu cách phân công 6 bạn vào đội tuyển bóng đá nữ của lớp GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- 12 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲCâu hỏi 1 Cách phân công các bạn ABCDEF có khác cách phân công các bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ hợp hay chỉnh hợp ?Câu hỏi 2 Kết luận
+. Không . Vì vậy nó là Tổ hợp
+. Vậy có cách chọn
Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có 6 nam và 4 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập a) Đôi namb) Đôi nữc) Đôi nam – nữ.
GV hướng dẫn học sinh làm trong 8’Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Chọn 2 Nam từ 4 nam là chỉnh hợp hay tổ hợp ? Tính số cách chọn ?Câu hỏi 2 Tương tự tính cách thành lập ra đôi Nữ ?Câu hỏi 3 Tính số cách chọn 1 bạn Nam và 1 bạn Nữ ?Câu hỏi 4. Tính số cách chon đôi Nam – Nữ ?
+ Là tổ hợp vì nó không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Nên có cách chọn+.Có cách chọn.
+. Có cách chọn bạn Nữ và Có cách chọn bạn Nam.
+. Theo quy tắc nhân có .4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ .
Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho :
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhaub) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau .
GV hướng dẫn làm trong 7’Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp An và Bình ngồi cạnh nhau và bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn còn lại .Câu hỏi 2 Kết luận về cách sắp xếp để An , Bình ngồi gần nhau?Câu hỏi 3 Có tấp cả bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 ghế ?
+. Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình ngồi vào hai ghế cạch nhau và 8! Cách sắp xếp các bạn còn lại vào 8 ghế .
+.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp
+.Có 10!
- 13 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲCâu hỏi 4 Kết luận
+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để An và Binh không ngồi gần nhau.
Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
a) Nam và Nữ ngồi xen kẽb) 4 bạn nam ngồi cạch nhau.
GV hướng dẫn học sinh làmHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu các trường hợp để Nam , Nữ ngồi xen kẽ?Câu hỏi 2 Tính số cách đó?Câu hỏi 3 Nêu các trường hợp để 4 bạn Nam ngồi gần nhau?
Câu hỏi 4 Tính số cách đó?
+. Dạng : N.Nữ.N.Nữ.N.Nữ.N
+.Có : 4!.3! cách sắp xếp.
+.Dạng : NNNN.Nữ.Nữ.Nữ Nữ.NNNN.Nữ.Nữ. Nữ.Nữ.NNNN.Nữ
+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp.
Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan . Bắt ngẫu nhiên ra 3 con. Tính xác suất bắt ra
a) 3 con cùng loại.b) 3 con khác loại
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Tính số phần tử của không gian mẫu?Câu hỏi 2 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý a)?Câu hỏi 3 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý b)?
Câu hỏi 5 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n( ) =
+. Hoặc 3 con Gà , hoặc 3 con Vịt , hoặc 3 con Ngan .
+.n(A) = + + =
Vậy P(A) =
+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt .
+. P(B) =
- 14 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh. Bắt ngẫu nhiên ta 4 con . Tính xác xuất bắt phải
a) 4 con cùng loạib) Có ít nhất một con cá Vàng
GV hướng dẫn học sinh làmHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Tính số phần tử của không gian mẫu ?Câu hỏi 2 Nêu các trường hợp có thể xảy ra với ý a)?
Câu hỏi 3 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4 Nhắc lại về hai biến cố đối ? Nêu mối quan hệ về xác suất của hai biến cố đối?Câu hỏi 5 Biến cố B có biến cố đối không ? Nêu biến cố đó ?Câu hỏi 6 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n( ) =
+. Hoặ 4 con Vàng , hoặc 4 con đỏ
+. n(A)=
Vậy P(A) =
+. là biến cố đối của A nếu : = Khi đó : P( ) = 1- P(A)
+. Biến cố đối của B là biến cố không bắt phải con cá Vàng nào.
+. P(B) = 1 – P( ) =1- =
Hoạt động 2Bài tập 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lí và 6 quyển sách Hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách .Tính xác suất lấy phải :
a) Ba quyển khác loại.b) Có ít nhất một quyển sách Toán.
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu số cách chọn ra được một quyển sách Toán , một quyển sách Lí và một quyển sách Hoá.
+. Có cách chọn một quyển sách Toán.+. Có cách chọn một quyển sách Lí.
- 15 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Câu hỏi 2 Tính xác suất câu a) ?
Câu hỏi 3 Nêu biến cố đối và công thức tính xác suất của biến cố đối?Câu hỏi 4 Dựa vào công thức biến cố đối hãy tính xác suất câu b)
+. Có cách chọn một quyển sách Hoá.
+. Số cách chon ba quyển khác loại là : 4.5.6 = 120 cách Vậy xác suất là :
P(A) = =
+. A và B gọi là biến cố đối nếu : A=
Và P(A) = 1- P(B)
+.Gọi là biến cố không lấy được quyển sách Toán nào thì : N( ) = cách chọn
P( ) =
Vậy P(B) = 1- P( ) = 1- =
3. Củng cố Qua bài này về nhà cần :
- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp - Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs
biến cố đối. 4. Bài tập - Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT
Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết 12-14
Bài : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian.3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- 16 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng .
- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
Gồm 7 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về hình học không gian. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
Hoạt động 1Bài 1 : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD
không song song với nhau . Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) .a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
I
B
C
A
D
S
O
GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?Câu hỏi 2 Gọi O là giao của AC và BD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm
+. Tìm được hai điểm chung.
+. O thuộc AC nên O thuộc (SAC) O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt
- 17 -
A FC
O
A'
BD
C'
B'
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲS .
Câu hỏi 3 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.Câu hỏi 4 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? Câu hỏi 5 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S .
Câu hỏi 5 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.
phẳng (SAC) và (SDB).
+. Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
+. Chúng phải cắt nhau .
+. I thuộc AB nên I thuộc (SAB) I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC).
+. Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI .
Hoạt động 2 Bài tập 2
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) . Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng đó . Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng.
- 18 -
O
A C
D
A'
C'
B'
D'
M
M'
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲGV hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ?Câu hỏi 2 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ?Câu hỏi 3 Kết luận
+. Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng .
+. Là đưởng thẳng EF .
+. Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) . nên ba điểm E , F , D thẳng hàng .
Hoạt động 3Bài 3
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) . Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó . Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC . Tìm giao điểm của :
a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) .b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)
GV hướng dẫn học sinh làm
- 19 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Hoạt động của GV Hoạt động của HSĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm .Câu hỏi 1 Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? Câu hỏi 2 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ?Câu hỏi 3 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đóCâu hỏi 4 Kết luận về giao điểm của OM và (A’B’C’) ?
+. Nghe và suy nghĩ cách giải
+.là OD
+. B’C’ (AOD) = D’
+. Chọn mp (AOD) . Khi đó (AOD) (A’B’C’) = A’D’
+. Là điểm M’
3.Củng cố - Ôn tập lại các kiến thức chính về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian.
4.Bài tập - Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở. Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 15-17
Bài : Dãy số –Cấp số cộng-Cấp số nhân
I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân.2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số.- áp dụng làm các bài tập có liên quan.3. Tư duy_ Thái độ
- 20 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân .
Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
Gồm 6 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về dãy số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
Hoạt động 1Bài tập 1 : Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được thành lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau .b) Các chữ số khác nhau.
Gv hướng dẫn học sinh làm.Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Số chẵn là những số như thế nào?Có bao nhiêu cách chọn số có đuôi như vậy ?Câu hỏi 2 Số giống nhau là số như thế nào ?Câu hỏi 3 Gọi số đó có dạng tổng quát là
. Với ý a) có bao nhiêu cách chọn số a , số b , số c và số d .
Câu hỏi 4 Kết luận về số cách chọn ?
Câu hỏi 5 Các số khác nhau . Nêu số cuối là số 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 6
+.Là các số có tận cũng là số chẵn . Có 4 cách chọn như vậy .
+. Ví dụ số 2222
+. Số a có 6 cách chọn Số b có 7 cách chọn Số c có 7 cách chọn Số d có 3 cách chọn
+. Vậy có 6.7.7.3 cách chọn
+. a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn
+.a có 5 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn
- 21 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ Các số khác nhau . Nêu số cuối là số khác 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 7 Kết luận về số cách chọn?
d có 3 cách chọn.
+.Vậy có tất cả : 120 + 300 = 420 cách chọn.
Hoạt động 2
Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : chia hết cho 3Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu các bước chứng minh một bài toán bằng phương pháp quy nạp .Câu hỏi 2 áp dụng hãy chứng minh bài tập trên?
GV nhận xét và chính xác hoá lời giải của bài toán
+. Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV
+.Giải : Đặt A = Với n = 1 thì A= 9 3 Giả sử mệnh đề đúng với n = k >1. Nghĩa là : Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1 .Nghĩa là CM Thật vậy : ta có theo giải thiết quy nạp
=( ) +( 3Vâỵ mệnh đề cũng đúng với k = n+1 nên mệnh đề đúng với n
Hoạt động 3Bài tập 3 : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau :a)
b)
c)GV hướng dẫn học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động cuả HSCâu hỏi 1 Nêu định nghĩa dãy số tăng , dãy số giảm ?Câu hỏi 2 Xét hiệu = ?
+.HS đứng tại chỗ trả lời.
+. Ta có
- 22 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ= >0 .
Vậy dãy số là dãy số tăng.
+. HS lên bảng trình bày lời giải câu bĐáp án : Là dãy số tăng+. Hs lên bảng làm ý cĐáp án : Không tăng không giảm. Hoạt động 4Bài tập 4 : Tính số tiếng chuông báo giờ của một đồng hồ chạy từ 0h đến 12 giờ . Biết số tiếng chuông bằng số giờ.GV gợi ý để học sinh làmHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Số tiếng chuông có lập thành một CSC không ?Câu hỏi 2 áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài.
+. Là một cấp số cộng có u1 = 1 và d= 1.
+ áp dụng công thức S =
tiếng chuông
Hoạt động 5Bài tập 5 : Cho cấp số nhân (un) có công bội q .
a) Cho biết u1 = 2 , u7 = 1457b) Cho biết u1 = 1/2 , u5 = 1/35c) Cho biết u1 = -3 , q=2/3 . Tìm u6
GV gợi ý để học sinh lên bảng làm.Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu công thức số hạng tổng quát?Câu hỏi 2 áp dụng mỗi học sinh làm một ý theo yêu câu của bài.
+.
a) q= 3b) q =1/2c) -2/243
Hoạt động 6Bài tập 6 : Tìm u1 và q của một cấp số nhân biết :
a)
GV gợi ý học sinh làmHoạt động của GVCâu hỏi 1 Hãy phân tích các số hạng theo số hạng đầu ?
+. áp dụng công thức số hạng tổng quát Ta có :
- 23 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Câu hỏi 2 Giải HPT tìm u1 và d ?
, , ,
+. Thay vào ta có HPT
Giải HPT trên có .
b)
Giải : HS lên bảng làm.Đs:
3.Củng cố- Nhắc lại các công thức về số hạng tổng quát và công thức tính tổng của Cấp số cộng và cấp số nhân.
4.Bài tập- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở.Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 18-23
Bài : Giới hạn I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của dãy số , giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số. 2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số.- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số.3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn .
Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên tục của hàm số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp.
- 24 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ 2.Bài mới
Hoạt động 1Bài tập 1.Tính các giới hạn sau :
a)
b)
c)
d)
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nhắc lại các giới hạn đặc biệt đã học?Câu hỏi 2 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số?Câu hỏi 3 Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ thừa cao nhất đó.và áp dụng các giới hạn đặc biệt đã học để tính giới hạn của dãy số trên?
+. HS trả lời
+. Là luỹ thừa 2
+.Chia cả tử và mẫu cho ta có :
= =2
Gọi học sinh giải câu b)ĐS : Gọi học sinh giải câu c)Đs : 0GV hướng dẫn học sinh làm câu d Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số?GV : Khi chia phân số cho thì trong căn phải chia cho .Câu hỏi 2 áp dụng tìm giới hạn câu d)
+. Là luỹ thừa 2
+.Chia cả tử và mẫu cho ta có :
=
Hoạt động 2
- 25 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲBài tập 2 : Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn saua)-2,1,-1/2,1/4,-1/8,…b) 1,1/3,1/9,1/27,…c) -1,1/10,-1/100,…GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn ?
Câu hỏi 2 Xác định công bội của dãy số ?Câu hỏi 3 áp dụng tính tổng của cấp số nhân trên?
+. S =
+ q =-1/2
+. S = =
+.Học sinh lên bảng làm ý b)
ĐS : S =
+Học sinh lên bảng làm ý c)
ĐS : S =
Hoạt động 3Bài tập 3 : Tính các giới hạn sau :a)b)
c)
d)GiảiHọc sinh giải câu a)Đs : +Học sinh giải câu b)Đs : -GV hướng dẫn học sinh làm câu c)Hoạt động của GV Hoạt động c ủa HSCâu hỏi 1 Khi n dần tới thì dãy số tiến tới đâu?Câu hỏi 2
+. Giới hạn dãy số có dạng vô định : -
- 26 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ Nêu cách khử dạng vô định này và áp dụng tính giới hạn trên?
+.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử . Nhân chia vơí biểu thức
ta có
c)
=
= =
GV: tương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d)
Đs :
Hoạt động 4Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau :
a)
b)
c)
GiảiGV hướng dẫn học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Khi x 3 thì tử số và mẫu số tiến tới mấy ?
Câu hỏi 2
Nêu cách khử dạng vô định ?
Câu hỏi 3 áp dụng tính giới hạn trên ?
+.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói
hạn có dạng .
+.Phân tích tử số và mẫu số về tích của các nhị thức để khử nghiệm x =3 .
+.Ta có :
=
=
GV gọi học sinh làm câu b)
ĐS :
Gv gọi học sinh làm câu c)Đs : -8
- 27 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲHoạt động 5
Bài tập 5 : Cho hàm số
Tính , và nếu cóGV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn?Câu hỏi 2 Tính giới hạn trái ?
Câu hỏi 3 Tính giới hạn phải ?Câu hỏi 4 So sánh hai giới hạn và kết luận ?
+. =L = =L
+. =
=
+. = =1
+ vậy nên không tồn tại
giới hạn
Hoạt động 6Bài 6 : Tính các giới hạn sau :
a)
b)
c)
GV hướng dẫ học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Khi x tử số và mẫu số tiến tới giái trị nào ?Câu hỏi 2 Xác định dấu của mẫu số khi x
?Câu hỏi 3 Kết luận về giới hạn của dãy số ?
+.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 .
+.x nghĩa là x<3 nên x-3 < 0.
Vậy =
- 28 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲGV gọi học sinh lên bảng làm ý b)Đs : GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)Đsố : Hoạt động 7Bài 7 : Tính các giới hạn sau
a)
b)
c)
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu các giới hạn đặc biệt của hàm số dần tới vô cực ?Câu hỏi 2 Nêu quy tắc tính giới hạn tích f(x).g(x) ?Câu hỏi 3 Đưa ra làm nhân tử chung hãy tính giới hạn của hàm số ?
+. HS trả lời
+.HS trả lời
+. = =
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
GV gọi học sinh lên làm ý b)Đs : GV gọi học sinh lên làm ý b)Đs : Hoạt động 8Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết :
f(x) =
GV hướng dẫn học sinh làm :Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ?Câu hỏi 2 Tính các giới hạn của hàm số ?Câu hỏi 3
+. HS trả lời .
+.
- 29 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ Kết luận ?
+.Vậy nên hàm số gián
đoạn tại x= 2.Hoạt động 9
Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm :a) b) GV hướng dẫn học sinh làm ý a)Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ?Câu hỏi 2 Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ?
Câu hỏi 3 Kết luận ?
+. Học sinh trả lời
+. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1).+. Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2).Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) .
GV gọi HS làm ý b)
Đs: Có nghiệm trong (0; ).
3.Củng cố- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :+.Cách tính giới hạn của dãy số.+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số.+.Định lí về giưói hạn dãy số.+.Cách tính giưói hạn của hàm số.+.Tính liên tục của hàm số.+.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT
4.Bài tập- Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở .Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết 24-27
VÉC TƠ . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.
- 30 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt phẳng và hai mặt phẳng cuông góc.- Xác định được góc giữa hai đường thẳng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng 3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các chương III .
Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
Hoạt động 1Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Chứng minh rằng :
GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu tính chất đường chéo của hỡnh bỡnh hành?Câu hỏi 2 Nêu quy tắc hỡnh bỡnh hành và hệ quả của nó ?
Câu hỏi 3 Áp dụng lên bảng giải bài tập 1
+. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+. +.Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thỡ :
+.Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên :
- 31 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
(1)
Trong tam giác SBD có SO là đường trung tuyến nên :
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Hoạt động 2 Bài tập 2 : Cho hỡnh chóp ABCD . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng GV : Vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh
D
A C
B
G
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nhắc lại Quy tắc cộng 3 điểm ?Câu hỏi 2 Phân tích các véc tơ
theo véc tơ .Câu hỏi 3 Áp dụng giải bài tập 2 .
+. Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta luôn có : +. Ta có Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có Vỡ G là trọng tâm nên : Vậy :
Hoạt động 3
- 32 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲBài tập 3 : Cho hình chóp ABCD có ABC và DBC là các tam giácđều . Chúng minh rằng
AD BCGV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh theo 3 cách .
B C
A
D
I
Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông gócGV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ và Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC (SID) từ đó suy ra BC SD .Cách 3 : Sử dụng định lí ba đường thẳng vuông góc .GV: yêu cầu học sinh chúng minh BC vuông góc với hỡnh chiếu ID của SD từ đó suy ra BC SD .
Hoạt động 4Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DCB là hai tam giác cân có chung cạnh BC . Gọi I là trung điểm của BC .
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI).b) Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt
phẳng (BCD).GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh .Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?Câu hỏi 2 Nêu tính chất đường trung tuyến hạ từ đỉnh của tam giác cân ?Câu hỏi 3 Chứng minh BC (SID) ?Câu hỏi 4 Chứng minh AH (BCD) ?
+. HS trả lời .
+. Đường trung tuyến cũng là đường cao .
+. BC AI và BC DI nên BC (SID)
- 33 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
+.AH DI và AH BC nên AH (BCD)
Hoạt động 5Bài tập 5 :Cho hình chóp ABCD có DA, DB ,DC đôi một vuông góc . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) . Chứng minh rằng :
a) H là trực tâm của tam giác ABC
b)
GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm.
A
D C
H
M
N
BHoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Trực tâm là gì?Câu hỏi 2 Chứng minh AH BC ?
Câu hỏi 3 Chứng minh BH AC ?Câu hỏi 4 Kết luận câu a)
Câu hỏi 5 Nêu tính chất đường cao hạ từ đỉnh góc vuông của tam giác ?
+.Là giao của ba đường cao .
+. Ta có DH BC ( Vỡ DH (ABC) ) AD BC ( Vỡ AD (ABC) )Vậy BC (ADH) nên BC AH.
+.Chứng minh tương tự học sinh tự chứng minh.+.Vậy H là giao của hai đường cao Của tam giác ABC nên H là trực tâm của tam giác ABC .
+. Hs trả lời.
- 34 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Câu hỏi 6 Áp dụng chứng minh +. Trong tam giác vuông AND có
(1)
Trong tam giác vuông DBC có
(2)
Từ (1) và (2) có :
Hoạt động 6Bài tập 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB=SC = a . Chứng minh rằng :
a) (ABCD) (SBD) .b) Tam giác SBD là tam giác vuông
-GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm
S
DC
A B
O
Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1 Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?
Câu hỏi 2 Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
+.Chứng minh một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia .
+.SO AC ( Vỡ tam giác SAC cân tại S )
- 35 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲ
Câu hỏi 3 Áp dụng chứng minh (ABCD) (SBD)
BD AC ( Tính chất hỡnh thoi ).Vậy AC (SBD).
+.Ta có AC (SBD).Vậy (ABCD) (SBD) .
3.Củng cố - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng .- Phép chiếu vuông góc .- Hai mặt phẳng vuông góc . 4.Bài tập- Hoàn thiện các bài tập đó chữa vào vở .
Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết 17-32
ĐẠO HÀM – VI PHÂN I.Mục tiêu
1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đạo hàm ,v i phân .2.Kĩ năng.- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về đạo hàm ,v i phân .- Vận dụng làm một số dạng bài tập vật lí về chuyển động và các bài tập có liên quan.3. Tư duy_ Thái độ- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.- óc tư duy lô gíc.- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức chính của chương V .
Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động
Gồm 10 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về đạo hàm và vi phân. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới
- 36 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲHoạt động 1
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Trả lời câu hỏi của GV
- Thảo luận tỡm hướng giải bài toán
- Nhận xét bài làm của bạn
-Gọi học sinh nhắc lại về quy tắc tính đạo hàm
- Chia lớp thành 4 nhúm và yờu cầu mỗi nhúm làm một ý.
- Cho học sinh nhận xét bài làm của các nhóm và đưa ra lời giải chính xác
Bài tập 1 : Tính đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩaa) y = x^2 + 2x-5
tại x0 = 2b) y = x^3 –x
tại x0 = 2
c) y =
tại x0 = 1d) y =
Hoạt động 2Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
-
-Theo rừi lời giải của giáo viên .
- Suy nghĩ tỡm lời giải bài toán và lên bảng trỡnh bày lời giải .
- Gọi học sinh nhắc lại về dạng tổng quát của PTTT ?
-Làm mấu ý a)
-Gọi học sinh lên bảng làm các ý cũn lại- Nhận xét bài làm của học sinh và chính xác hoá lời giải của bài toán .
Bài 2 . Viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau:a) y = x^3 +2x^2 – 3x +5b) y = x^2- 3x+6
c) y =
Giải :a)y’= 3x^2 +4x – 3
=19Vậy phương trỡnh tiếp tuyến y = 17(x-2) +19= 17x - 15
Hoạt động 3Bài tập 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y = b) y = ( 2x^2 – 3x).(x^3-x )
c) y =
d) y = x^3 - x - 3x – 3
- 37 -
Trần Đức Ngọc - THPT TÂN KỲGV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải ĐS:
a) y’ = 6x^2 – 8x +5b) y’ = (4x-3).(x^3-x) + (2x^2 -3x)(3x^2 -1) = 10x^4 -12x^3 -6x^2 +5x
c) y’=
d) y’= 3x^2 – - 3
Hoạt động 4Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Trả lời câu hỏi của GV
- Thảo luận nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày .- Nhận xét lời giải của các nhóm khác .
-Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm của hàm số : y = sinx và y = cosx- yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải .
- Gọi các nhóm lên trỡnh bày lời giải và nhận xét chính xác hoá lời giải .
Bài tập 4 : Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau :
a) y = sin( 2x^2 -3x +1)b) y = cos ( 3x+ 5)c) y= sin5xd) y = cos7x
Đáp số : a) y’ = (4x -3).sin( 2x^2 -3x
+1)b) y’ =3.cos ( 3x+ 5)c) y’ = 5cosx. sin4xd) y’ = -7sinx.cos6x
- 38 -