giao trinh logic (bui thanh quat)

Ch¬ng I

§¹I C¦¥NG VÒ L¤GÝC

I- §èI T¦îNG CñA L¤GÝC HäC.

1- ThuËt ng÷ l«gÝc.

ThuËt ng÷ "L«gÝc" ®îc phiªn ©m tõ tiÕng níc ngoµi (Logic:

TiÕng Anh ; Logique: TiÕng Ph¸p) thuËt ng÷ nµy cã nguån gèc tõ

tiÕng Hil¹p lµ Logos, cã nghÜa lµ lêi nãi, t tëng, lý tÝnh, qui luËt

v.v…

Ngµy nay, ngêi ta thêng sö dông thuËt ng÷ "L«gÝc" víi nh÷ng

nghÜa sau:

- TÝnh qui luËt trong sù vËn ®éng vµ ph¸t triÓn cña thÕ

giíi kh¸ch quan. §©y chÝnh lµ L«gÝc cña sù vËt, L«gÝc kh¸ch quan.

- TÝnh qui luËt trong t tëng, trong lËp luËn. §©y chÝnh lµ

L«gÝc cña t duy, L«gÝc chñ quan.

- Khoa häc nghiªn cøu vÒ t duy tiÕp cËn ch©n lý. §©y

chÝnh lµ L«gÝc häc.

2- T duy vµ c¸c ®Æc ®iÓm cña nã.

NhËn thøc lµ qu¸ tr×nh ph¶n ¸nh thÕ giíi kh¸ch quan vµo trong

bé n·o ngêi, qu¸ tr×nh ®ã diÔn ra "tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t

duy trõu tîng" (Lª-nin). Trùc quan sinh ®éng (tøc nhËn thøc c¶m

tÝnh) lµ giai ®o¹n xuÊt ph¸t cña qu¸ tr×nh nhËn thøc. NhËn thøc

c¶m tÝnh diÔn ra díi 3 h×nh thøc c¬ b¶n: c¶m gi¸c, tri gi¸c, biÓu t-

îng. Nh÷ng h×nh ¶nh do nhËn thøc c¶m tÝnh ®em l¹i lµ nguån gèc

duy nhÊt cña sù hiÓu biÕt cña chóng ta vÒ thÕ giíi bªn ngoµi. Tuy

nhiªn, nhËn thøc c¶m tÝnh míi chØ cung cÊp cho ta tri thøc vÒ

nh÷ng biÓu hiÖn bÒ ngoµi cña sù vËt. §Ó cã thÓ ph¸t hiÖn ra

nh÷ng mèi liªn hÖ néi t¹i cã tÝnh qui luËt cña chóng, cÇn ph¶i tiÕn

®Õn t duy trõu tîng (kh¸i niÖm, ph¸n ®o¸n, suy luËn, gi¶i thuyÕt,

v.v…). Víi t duy trõu tîng, con ngêi chuyÓn tõ nhËn thøc hiÖn tîng

®Õn nhËn thøc b¶n chÊt, tõ nhËn thøc çi riªng ®Õn nhËn thøc çi

chung, tõ nhËn thøc çc ®èi tîng riªng ®Õn nhËn thøc mèi liªn hÖ

vµ çc qui luËt ph¸t triÓn cña chóng. T duy trõu tîng hay gäi t¾t lµ

t duy chÝnh lµ giai ®o¹n cao cña qu¸ tr×nh nhËn thøc.

T duy lµ sù ph¶n ¸nh thùc t¹i mét çch gi¸n tiÕp. Kh¶ n¨ng

ph¶n ¸nh thùc t¹i mét çch gi¸n tiÕp cña t duy ®îc biÓu hiÖn ë kh¶

n¨ng suy lý, kÕt luËn l«gÝc, chøng minh cña con ngêi. XuÊt ph¸t tõ

chç ph©n tÝch nh÷ng sù kiÖn cã thÓ tri gi¸c ®îc mét çch trùc

tiÕp, nã cho phÐp nhËn thøc ®îc nh÷ng g× kh«ng thÓ tri gi¸c ®îc

b»ng çc gi¸c quan.

T duy lµ sù ph¶n ¸nh kh¸i qu¸t çc thuéc tÝnh, çc mèi liªn hÖ

c¬ b¶n, phæ biÕn kh«ng chØ cã ë mét sù vËt riªng lÎ, mµ ë mét líp

sù vËt nhÊt ®Þnh. Kh¶ n¨ng ph¶n ¸nh thùc t¹i mét çch kh¸i qu¸t

cña t duy ®îc biÓu hiÖn ë kh¶ n¨ng con ngêi cã thÓ x©y dùng

nh÷ng kh¸i niÖm khoa häc g¾n liÒn víi sù tr×nh bµy nh÷ng qui

luËt t¬ng øng.

T duy lµ mét s¶n phÈm cã tÝnh x· héi. T duy chØ tån t¹i trong

mèi liªn hÖ kh«ng thÓ t¸ch rêi khái ho¹t ®éng lao ®éng vµ ng«n

ng÷, lµ ho¹t ®éng tiªu biÓu cho x· héi loµi ngêi. V× thÕ t duy lu«n

g¾n liÒn víi ng«n ng÷ vµ kÕt qu¶ cña t duy ®îc ghi nhËn trong

ng«n ng÷.

1- L«gÝc häc nghiªn cøu lµ g×?

T duy cña con ngêi lµ ®èi tîng nghiªn cøu cña nhiÒu ngµnh

khoa häc nh: Sinh lý häc thÇn kinh cÊp cao, §iÒu khiÓn häc, T©m lý

häc, TriÕt häc, L«gÝc häc v.v… Mçi ngµnh khoa häc ®Òu chän cho

m×nh mét gãc ®é, mét khÝa c¹nh riªng trong khi nghiªn cøu t duy.

Bµn vÒ ®èi tîng nghiªn cøu cña L«gÝc häc, çc nhµ l«gÝc häc

tõ tríc tíi nay ®· cè g¾ng ®a ra mét ®Þnh nghÜa bao qu¸t, ®Çy

®ñ vµ ng¾n gän vÒ vÊn ®Ò nµy. Theo quan niÖm truyÒn thèng,

L«gÝc häc lµ khoa häc vÒ nh÷ng qui luËt vµ h×nh thøc cÊu t¹o cña

t duy chÝnh x¸c.

Trong nh÷ng thËp niªn gÇn ®©y, l«gÝc häc ph¸t triÓn hÕt søc

m¹nh mÏ, do vËy ®· cã nh÷ng quan niÖm kh¸c nhau vÒ ®èi tîng

cña l«gÝc häc.

- L«gÝc häc lµ khoa häc vÒ sù suy luËn (Le petit Larousse

illustrÐ, 1993).

- L«gÝc häc lµ khoa häc vÒ c¸ch thøc suy luËn ®óng ®¾n

(Bansaia Xovietscaia Encyclopedia, 1976).

- v.v…

Dï cã sù biÕn ®æi, L«gÝc häc vÉn lµ khoa häc vÒ t duy, nghiªn

cøu nh÷ng qui luËt vµ h×nh thøc cña t duy, b¶o ®¶m cho t duy ®¹t

®Õn ch©n lý.

I- C¸C §ÆC §IÓM CñA L¤GÝC HäC.

1- T¹m thêi t¸ch h×nh thøc cña t tëng ra khái néi dung cña

nã vµ chØ tËp trung nghiªn cøu h×nh thøc cña t tëng.

Mäi t tëng ph¶n ¸nh hiÖn thùc ®Òu bao gåm hai phÇn: Néi

dung vµ h×nh thøc. Néi dung cña t tëng lµ sù ph¶n ¸nh sù vËt, hiÖn

tîng cña thÕ giíi kh¸ch quan. H×nh thøc cña t tëng chÝnh lµ cÊu

tróc l«gÝc cña nã.

VÝ dô:

- Mäi kim lo¹i ®Òu dÉn ®iÖn.

- TÊt c¶ nh÷ng tªn ®Þa chñ ®Òu lµ kÎ bãc lét.

- Toµn thÓ sinh viªn líp TriÕt ®Òu lµ ®oµn viªn.

Ba t tëng trªn ®©y cã néi dung hoµn toµn kh¸c nhau nhng l¹i

gièng nhau vÒ h×nh thøc. Chóng ®Òu cã chung cÊu tróc l«gÝc: TÊt

c¶ S lµ P.

L«gÝc häc t¹m thêi kh«ng quan t©m ®Õn néi dung cña t tëng,

chØ tËp trung nghiªn cøu h×nh thøc cña t tëng mµ th«i. ChÝnh v×

vËy mµ ta gäi lµ l«gÝc h×nh thøc.

2- Çc qui t¾c, qui luËt cña l«gÝc h×nh thøc lµ sù ph¶n ¸nh

nh÷ng mèi liªn hÖ gi÷a çc sù vËt, hiÖn tîng cña thÕ giíi kh¸ch

quan, chóng kh«ng phô thuéc vµo thµnh phÇn giai cÊp, d©n téc.

VÝ dô:

- Mäi kim lo¹i ®Òu lµ chÊt dÉn ®iÖn (§).

- Mäi chÊt dÉn ®iÖn ®Òu lµ kim lo¹i (S).

- Mét sè chÊt dÉn ®iÖn lµ kim lo¹i (§).

Nh÷ng qui t¾c, qui luËt cña l«gÝc h×nh thøc cã tÝnh phæ

biÕn, chóng lµ nh÷ng yªu cÇu cÇn thiÕt cho mäi nhËn thøc khoa

häc ®Ó ®¹t ®Õn ch©n lý. ChÝnh v× vËy, l«gÝc tù nhiªn cña nh©n

lo¹i lµ thèng nhÊt vµ nh nhau.

3- Mäi sù vËt, hiÖn tîng ®Òu vËn ®éng, biÕn ®æi vµ ph¸t

triÓn kh«ng ngõng, çc kh¸i niÖm, t tëng ph¶n ¸nh chóng còng

kh«ng ®øng im mét chç. ë ®©y, L«gÝc h×nh thøc chØ nghiªn cøu

nh÷ng t tëng, kh¸i niÖm ph¶n ¸nh sù vËt trong tr¹ng th¸i tÜnh,

trong sù æn ®Þnh t¬ng ®èi cña nã, bá qua sù h×nh thµnh, biÕn

®æi ph¸t triÓn cña çc kh¸i niÖm, t tëng ®ã.

II- Sù H×NH THµNH Vµ PH¸T TRIÓN CñA L¤GÝC HäC.

1- Aristote (384-322 T.CN) nhµ triÕt häc Hil¹p cæ ®¹i ®îc coi

lµ ngêi s¸ng lËp ra L«gÝc häc. Víi nh÷ng hiÓu biÕt s©u réng ®îc

tËp hîp l¹i trong bé s¸ch Organon (c«ng cô) ®å sé bao gåm 6 tËp,

Aristote lµ ngêi ®Çu tiªn ®· tr×nh bµy mét çch cã hÖ thèng nh÷ng

vÊn ®Ò cña L«gÝc häc. ¤ng lµ ngêi ®Çu tiªn nghiªn cøu tØ mØ kh¸i

niÖm vµ ph¸n ®o¸n, lý thuyÕt suy luËn vµ chøng minh. ¤ng còng lµ

ngêi x©y dùng phÐp Tam ®o¹n luËn vµ nªu lªn Çc qui luËt c¬ b¶n

cña t duy: LuËt ®ång nhÊt, LuËt m©u thuÉn, LuËt lo¹i trõ çi thø ba

v.v… Sau Aristote, çc nhµ l«gÝc häc cña trêng ph¸i kh¾c kû ®·

quan t©m ph©n tÝch çc mÖnh ®Ò. còng nh phÐp Tam ®o¹n luËn

cña Aristote. L«gÝc çc mÖnh ®Ò cña nh÷ng ngêi kh¾c kû ®îc

tr×nh bµy díi d¹ng lý thuyÕt suy diÔn. Hä ®· ®ãng gãp cho l«gÝc

häc 5 qui t¾c suy diÔn c¬ b¶n ®îc coi nh nh÷ng tiªn ®Ò sau:

1. NÕu cã A th× cã B, mµ cã A vËy cã B.

2. NÕu cã A th× cã B, mµ kh«ng cã B vËy kh«ng cã A.

3. Kh«ng cã ®ång thêi A vµ B, mµ cã A vËy kh«ng cã B.

4. HoÆc A hoÆc B, mµ cã A vËy kh«ng cã B.

5. HoÆc A hoÆc B, mµ kh«ng cã B vËy cã A.

L«gÝc häc cña Aristote ®îc t«n vinh trong suèt thêi Trung cæ.

ë ®©u ngêi ta còng chØ chñ yÕu phæ biÕn vµ b×nh luËn L«gÝc

häc cña Aristote coi ®ã nh nh÷ng ch©n lý cuèi cïng, tuyÖt ®Ých.

Cã thÓ nãi, trong suèt thêi trung cæ, L«gÝc häc mang tÝnh kinh

viÖn vµ hÇu nh kh«ng ®îc bæ sung thªm ®iÒu g× ®¸ng kÓ.

Thêi Phôc hng, L«gÝc cña Aristote chñ yÕu ®Ò cËp ®Õn phÐp

suy diÔn, ®· trë nªn chËt hÑp, kh«ng ®¸p øng ®îc nh÷ng yªu cÇu

míi cña sù ph¸t triÓn khoa häc, ®Æc biÖt lµ çc khoa häc thùc

nghiÖm.

F.Bacon (1561-1626) víi t¸c phÈm Novum Organum, «ng ®·

chØ ra mét c«ng cô míi: PhÐp qui n¹p. Bacon cho r»ng cÇn ph¶i

tu©n thñ çc qui t¾c cña phÐp qui n¹p trong qu¸ tr×nh quan s¸t vµ

thÝ nghiÖm ®Ó t×m ra çc qui luËt cña tù nhiªn.

R.Descartes (1596-1659) ®· lµm s¸ng tá thªm nh÷ng kh¸m

ph¸ cña Bacon b»ng t¸c phÈm Discours de la mÐthode (LuËn vÒ ph-

¬ng ph¸p).

J.S. Mill (1806-1873) nhµ L«gÝc häc Anh víi tham väng t×m ra

nh÷ng qui t¾c vµ s¬ ®å cña phÐp qui n¹p t¬ng tù nh çc qui t¾c

tam ®o¹n luËn, chÝnh Mill ®· ®a ra çc ph¬ng ph¸p qui n¹p næi

tiÕng (Ph¬ng ph¸p phï hîp, ph¬ng ph¸p sai biÖt, ph¬ng ph¸p céng

biÕn vµ ph¬ng ph¸p phÇn d).

L«gÝc häc Aristote cïng víi nh÷ng bæ sung ®ãng gãp cña

Bacon, Descartes vµ Mill trë thµnh L«gÝc h×nh thøc cæ ®iÓn hay

L«gÝc häc truyÒn thèng.

2- Tríc ®ã, nhµ to¸n häc ngêi §øc Leibniz (1646-1716) l¹i cã

tham väng ph¸t triÓn L«gÝc häc cña Aristote thµnh L«gÝc ký hiÖu.

Tuy vËy, ph¶i ®Õn gi÷a thÕ kû 19, khi nhµ to¸n häc G.Boole (1815-

1864) ®a ra c«ng tr×nh "§¹i sè häc cña L«gÝc" th× ý tëng cña

Leibniz míi trë thµnh hiÖn thùc. L«gÝc häc ®· ®îc to¸n häc hãa.

L«gÝc ký hiÖu (cßn gäi lµ l«gÝc to¸n häc) ph¸t triÓn m¹nh mÏ tõ ®ã.

Sau Boole, mét lo¹i çc nhµ to¸n häc næi tiÕng ®· cã c«ng trong

viÖc ph¸t triÓn L«gÝc to¸n nh Frege (1848-1925), Russell (1872-

1970), Whitehead v.v… lµm cho l«gÝc to¸n cã ®îc bé mÆt nh ngµy

nay.

L«gÝc to¸n häc lµ giai ®o¹n hiÖn ®¹i trong sù ph¸t triÓn cña

l«gÝc h×nh thøc. VÒ ®èi tîng cña nã, L«gÝc to¸n häc lµ l«gÝc häc,

cßn vÒ ph¬ng ph¸p th× nã lµ to¸n häc. L«gÝc to¸n häc cã ¶nh hëng

to lín ®Õn chÝnh to¸n häc hiÖn ®¹i, ngµy nay nã ®ang ph¸t triÓn

theo nhiÒu híng vµ ®îc øng dông trong nhiÒu lÜnh vùc kh¸c nhau

nh to¸n häc, ng«n ng÷ häc, m¸y tÝnh v.v…

3- Vµo thÕ kû 19, HÐgel (1770-1831) nhµ triÕt häc §øc ®·

nghiªn cøu vµ ®em l¹i cho l«gÝc häc mét bé mÆt míi: L«gÝc biÖn

chøng. Tuy nhiªn, nh÷ng yÕu tè cña L«gÝc biÖn chøng ®· cã tõ thêi

cæ ®¹i, trong çc häc thuyÕt cña HÐraclite, Platon, Aristote v.v…

C«ng lao cña HÐgel ®èi víi L«gÝc biÖn chøng lµ chç «ng ®· ®em l¹i

cho nã mét hÖ thèng ®Çu tiªn, ®îc nghiªn cøu mét çch toµn diÖn,

nhng hÖ thèng Êy l¹i ®îc tr×nh bµy bëi mét thÕ giíi quan duy t©m.

ChÝnh K.Marx (1818-1883), F.Engels (1820-1895) vµ V.I

LÐnine (1870-1924) ®· c¶i t¹o vµ ph¸t triÓn L«gÝc häc biÖn chøng

trªn c¬ së duy vËt, biÕn nã thµnh khoa häc vÒ nh÷ng qui luËt vµ

h×nh ph¶n ¸nh trong t duy sù ph¸t triÓn vµ biÕn ®æi cña thÕ giíi

kh¸ch quan, vÒ nh÷ng qui luËt nhËn thøc ch©n lý.

L«gÝc biÖn chøng kh«ng b¸c bá l«gÝc h×nh thøc, mµ chØ v¹ch

râ ranh giíi cña nã, coi nã nh mét h×nh thøc cÇn thiÕt nhng kh«ng

®Çy ®ñ cña t duy l«gÝc. Trong l«gÝc biÖn chøng, häc thuyÕt vÒ

tån t¹i vµ häc thuyÕt vÒ sù ph¶n ¸nh tån t¹i trong ý thøc liªn quan

chÆt chÏ víi nhau.

NÕu nh L«gÝc h×nh thøc nghiªn cøu nh÷ng h×nh thøc vµ qui

luËt cña t duy ph¶n ¸nh sù vËt trong tr¹ng th¸i tÜnh, trong sù æn

®Þnh t¬ng ®èi cña chóng th× L«gÝc biÖn chøng l¹i nghiªn cøu

nh÷ng h×nh thøc vµ qui luËt cña t duy ph¶n ¸nh sù vËn ®éng vµ

ph¸t triÓn cña thÕ giíi kh¸ch quan.

4- Ngµy nay, cïng víi khoa häc kü thuËt, L«gÝc häc ®ang cã

nh÷ng bíc ph¸t triÓn m¹nh, ngµy cµng cã sù ph©n ngµnh vµ liªn

ngµnh réng r·i. NhiÒu chuyªn ngµnh míi cña L«gÝc häc ra ®êi:

L«gÝc kiÕn thiÕt, L«gÝc ®a tri, L«gÝc mê, L«gÝc t×nh th¸i v.v… Sù

ph¸t triÓn ®ã ®ang lµm cho L«gÝc häc ngµy cµng thªm phong phó,

më ra nh÷ng kh¶ n¨ng míi trong viÖc øng dông L«gÝc häc vµo çc

ngµnh khoa häc vµ ®êi sèng.

III- ý NGHÜA CñA L¤GÝC HäC.

Sèng trong x· héi, mçi ngêi kh«ng tån t¹i mét çch c« lËp mµ

lu«n cã mèi quan hÖ víi nhau vµ quan hÖ víi tù nhiªn. Cïng víi ng«n

ng÷, L«gÝc gióp cßn ngêi hiÓu biÕt nhau mét çch chÝnh x¸c vµ

nhËn thøc tù nhiªn ®óng ®¾n h¬n.

Tr¶i qua qu¸ tr×nh lao ®éng, t duy l«gÝc cña con ngêi ®îc

h×nh thµnh tríc khi cã khoa häc vÒ l«gÝc. Tuy nhiªn t duy l«gÝc ®îc

h×nh thµnh b»ng çch nh vËy lµ t duy l«gÝc tù ph¸t. T duy l«gÝc tù

ph¸t g©y trë ng¹i cho viÖc nhËn thøc khoa häc, nã dÔ m¾c ph¶i sai

lÇm trong qu¸ tr×nh trao ®æi t tëng víi nhau, nhÊt lµ nh÷ng vÊn

®Ò phøc t¹p.

L«gÝc häc gióp chóng ta chuyÓn lèi t duy l«gÝc tù ph¸t thµnh

t duy l«gÝc tù gi¸c. T duy l«gÝc tù gi¸c ®em l¹i nh÷ng lîi Ých sau:

- LËp luËn chÆt chÏ, cã c¨n cø; tr×nh bµy çc quan ®iÓm,

t tëng mét çch râ rµng, chÝnh x¸c, m¹ch l¹c h¬n.

- Ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng lçi l«gÝc trong qu¸ tr×nh lËp luËn,

tr×nh bµy quan ®iÓm, t tëng cña ngêi kh¸c.

- V¹ch ra çc thñ thuËt ngôy biÖn cña ®èi ph¬ng.

L«gÝc häc cßn trang bÞ cho chóng ta çc ph¬ng ph¸p nghiªn

cøu khoa häc: Suy diÔn, Qui n¹p, Ph©n tÝch, Tæng hîp, Gi¶ thuyÕt,

Chøng minh v.v… nhê ®ã lµm t¨ng kh¶ n¨ng nhËn thøc, kh¸m ph¸

cña con ngêi ®èi víi thÕ giíi.

Ngoµi ra, l«gÝc häc cßn cã ý nghÜa ®Æc biÖt ®èi víi mét sè

lÜnh vùc, mét sè ngµnh khoa häc kh¸c nhau nh: To¸n häc, §iÒu

khiÓn häc, Ng«n ng÷ häc, LuËt häc v.v…

Ch¬ng II

KH¸I NIÖM

I- §ÆC §IÓM CHUNG CñA KH¸I NIÖM.

1- §Þnh nghÜa.

Kh¸i niÖm lµ h×nh thøc c¬ b¶n cña t duy trõu tîng, ph¶n ¸nh

nh÷ng thuéc tÝnh b¶n chÊt cña sù vËt, hiÖn tîng.

Mçi sù vËt, hiÖn tîng ®Òu bao gåm nhiÒu thuéc tÝnh, kh¸i

niÖm chØ ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh b¶n chÊt, bá qua nh÷ng

thuéc tÝnh riªng biÖt, ®¬n lÎ, kh«ng b¶n chÊt cña sù vËt, hiÖn tîng.

VÝ dô: kh¸i niÖm GhÕ: VËt ®îc lµm ra, dïng ®Ó ngåi.

Mçi sù vËt ®îc gäi lµ GhÕ ®Òu cã nh÷ng thuéc tÝnh vÒ mµu

s¾c, vÒ chÊt liÖu, vÒ h×nh d¸ng, vÒ kÝch thíc v.v… Song ®ã lµ

nh÷ng thuéc tÝnh riªng biÖt, kh«ng b¶n chÊt. Kh¸i niÖm GhÕ chØ

ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh b¶n chÊt cña tÊt c¶ nh÷ng çi GhÕ

trong hiÖn thùc, ®ã lµ: "VËt ®îc lµm ra" "dïng ®Ó ngåi".

2- Sù h×nh thµnh kh¸i niÖm.

Kh¸i niÖm lµ h×nh thøc ®Çu tiªn cña t duy trõu tîng. §Ó h×nh

thµnh kh¸i niÖm, t duy cÇn sö dông çc ph¬ng ph¸p so s¸nh, ph©n

tÝch, tæng hîp, trõu tîng hãa, kh¸i qu¸t hãa, trong ®ã so s¸nh bao

giê còng g¾n liÒn víi çc thao t¸c ph©n tÝch, tæng hîp, trõu tîng

hãa, kh¸i qu¸t hãa.

B»ng sù ph©n tÝch, ta t¸ch ®îc sù vËt, hiÖn tîng thµnh nh÷ng

bé phËn kh¸c nhau, víi nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c nhau. Tõ nh÷ng tµi

liÖu ph©n tÝch nµy mµ tæng hîp l¹i, t duy v¹ch râ ®©u lµ nh÷ng

thuéc tÝnh riªng lÎ (nãi lªn sù kh¸c nhau gi÷a çc sù vËt) vµ ®©u lµ

thuéc tÝnh chung, gièng nhau gi÷a çc sù vËt ®îc tËp hîp thµnh

mét líp sù vËt.

Trªn c¬ së ph©n tÝch vµ tæng hîp, t duy tiÕn ®Õn trõu tîng

hãa, kh¸i qu¸t hãa.

B»ng trõu tîng hãa, t duy bá qua nh÷ng thuéc tÝnh riªng lÎ, ®ã

lµ nh÷ng biÓu hiÖn bªn ngoµi, nh÷ng çi ngÉu nhiªn, tho¸ng qua,

kh«ng æn ®Þnh ®Ó ®i vµo bªn trong, n¾m lÊy nh÷ng thuéc tÝnh

chung, b¶n chÊt, qui luËt cña sù vËt.

Sau trõu tîng hãa lµ kh¸i qu¸t hãa, t duy n¾m lÊy çi chung,

tÊt yÕu, çi b¶n chÊt cña sù vËt. néi dung ®ã trong t duy ®îc biÓu

hiÖn cô thÓ b»ng ng«n ng÷, cã nghÜa lµ ph¶i ®Æt cho nã mét tªn

gäi - §ã chÝnh lµ kh¸i niÖm.

Nh vËy, vÒ h×nh thøc, kh¸i niÖm lµ mét tªn gäi, mét danh tõ,

nhng vÒ néi dung, nã ph¶n ¸nh b¶n chÊt cña sù vËt.

3- Kh¸i niÖm vµ tõ.

Kh¸i niÖm lu«n g¾n bã chÆt chÏ víi tõ. Tõ lµ çi vá vËt chÊt

cña kh¸i niÖm, nÕu kh«ng cã tõ, kh¸i niÖm kh«ng h×nh thµnh vµ

tån t¹i ®îc. Cã thÓ nãi, quan hÖ tõ vµ kh¸i niÖm còng nh quan hÖ

gi÷a ng«n ng÷ vµ t tëng. M¸c nãi: "Ng«n ng÷ lµ hiÖn thùc cña t t-

ëng".

Kh¸i niÖm thêng ®îc biÓu thÞ b»ng tõ hay côm tõ.

VÝ dô: Rîu, hµng hãa, hÖ thèng mÆt trêi v.v….

Kh¸i niÖm vÒ cïng mét ®èi tîng lµ cã tÝnh phæ biÕn, nã cã gi¸

trÞ chung cho toµn nh©n lo¹i, kh«ng ph©n biÖt d©n téc, quèc gia.

Tuy vËy, kh¸i niÖm l¹i biÓu thÞ b»ng nh÷ng tõ kh¸c nhau ë nh÷ng

ng«n ng÷ kh¸c nhau.

VÝ dô: Kh¸i niÖm Ç: §éng vËt cã x¬ng sèng, sèng díi níc, b¬i

b»ng v©y, thë b»ng mang, ®îc diÔn ta b»ng tõ FISH trong tiÕng

Anh v.v….

Cïng mét thø ng«n ng÷, mçi kh¸i niÖm còng cã thÓ ®îc diÔn

®¹t b»ng nhiÒu tõ kh¸c nhau (tõ ®ång nghÜa).

VÝ dô: Kh¸i niÖm: Loµi thó d÷ ¨n thÞt, cïng hä víi mÌo, l«ng

mµu vµng cã v»n ®en, ®îc diÔn ®¹t b»ng çc tõ: CäP, HïM, Hæ...

Cïng mét thø ng«n ng÷, mçi tõ cã thÓ diÔn ®¹t nhiÒu kh¸i

niÖm kh¸c nhau (tõ ®ång ©m, tõ nhiÒu nghÜa).

VÝ dô: Tõ §åNG biÓu thÞ çc kh¸i niÖm: §åNG RUéNG, §åNG

KIM LO¹I.

Kh¸i niÖm lµ sù ph¶n ¸nh hiÖn thùc kh¸ch quan, cßn tõ lµ sù

qui íc ®îc h×nh thµnh trong qu¸ tr×nh giao tiÕp cña tõng céng

®ång ngêi.

II- NéI HµM Vµ NGO¹I DI£N CñA KH¸I NIÖM.

1- §Þnh nghÜa.

- Néi hµm cña kh¸i niÖm lµ tæng hîp nh÷ng thuéc tÝnh

b¶n chÊt cña líp çc ®èi tîng ®îc ph¶n ¸nh trong kh¸i niÖm.

VÝ dô: Kh¸i niÖm Ç cã néi hµm lµ: §éng vËt cã x¬ng sèng,

sèng díi níc, b¬i b»ng v©y, thë b»ng mang.

Néi hµm cña kh¸i niÖm, Ç lµ tæng hîp çc thuéc tÝnh b¶n

chÊt cña mäi con ç. Nh vËy, ý nghÜa cña kh¸i niÖm do chÝnh néi

hµm cña kh¸i niÖm ®ã qui ®Þnh. Néi hµm cña kh¸i niÖm biÓu thÞ

mÆt CHÊT cña kh¸i niÖm, nã tr¶ lêi cho c©u hái: §èi tîng mµ kh¸i

niÖm ®ã ph¶n ¸nh lµ çi g× ?

- Ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm lµ toµn thÓ nh÷ng ®èi tîng cã

thuéc tÝnh b¶n chÊt ®îc ph¶n ¸nh trong kh¸i niÖm.

Mçi ®èi tîng lµ mét phÇn tö t¹o nªn ngo¹i diªn, cßn ngo¹i diªn

cña kh¸i niÖm lµ tËp hîp tÊt c¶ çc phÇn tö cña líp çc ®èi tîng ®ã.

Ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm biÓu thÞ mÆt L¦îNG cña kh¸i niÖm, nã tr¶

lêi cho c©u hái: Líp çc ®èi tîng mµ kh¸i niÖm ®ã ph¶n ¸nh cã bao

nhiªu?

Ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm cã thÓ lµ mét tËp hîp v« h¹n, gåm v«

sè çc ®èi tîng. VÝ dô: kh¸i niÖm NG¤I SAO. Còng cã thÓ lµ mét tËp

hîp h÷u h¹n, cã thÓ liÖt kª hÕt ®îc çc ®èi tîng: VÝ dô: kh¸i niÖm

CON NG¦êI. Còng cã kh¸i niÖm mµ ngo¹i diªn chØ bao gåm mét ®èi

tîng: VÝ dô: kh¸i niÖm: S¤NG HåNG.

2- Quan hÖ gi÷a néi hµm vµ ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm.

Trong mçi kh¸i niÖm, néi hµm vµ ngo¹i diªn lu«n thèng nhÊt vµ

g¾n bã mËt thiÕt víi nhau. Mçi néi hµm t¬ng øng víi mét ngo¹i diªn

x¸c ®Þnh. Tuy vËy, sù t¬ng quan gi÷a néi hµm vµ ngo¹i diªn cña

kh¸i niÖm cã tÝnh chÊt tû lÖ nghÞch. NÕu ngo¹i diªn cña mét kh¸i

niÖm cµng nhiÒu ®èi tîng bao nhiªu th× néi hµm cña nã cµng

nghÌo nµn bÊy nhiªu vµ ngîc l¹i.

Cã thÓ ph¸t biÓu vÒ sù t¬ng quan gi÷a néi hµm vµ ngo¹i diªn

cña çc kh¸i niÖm nh sau: NÕu ngo¹i diªn cña mét kh¸i niÖm bao

hµm trong nã ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm kh¸c th× néi hµm cña kh¸i

niÖm thø nhÊt lµ mét bé phËn cña néi hµm kh¸i niÖm thø hai.

III- QUAN HÖ GI÷A ÇC KH¸I NIÖM.

Quan hÖ gi÷a çc kh¸i niÖm chÝnh lµ quan hÖ gi÷a ngo¹i diªn

cña çc kh¸i niÖm. Gi÷a çc kh¸i niÖm, cã thÓ cã çc quan hÖ sau

®©y:

1- Quan hÖ ®ång nhÊt.

Hai kh¸i niÖm ®ång nhÊt lµ hai kh¸i niÖm cã cïng ngo¹i diªn.

VÝ dô: Paris (A) vµ thñ ®« níc Ph¸p (B).

§©y lµ hai kh¸i niÖm ®ång nhÊt v× Paris chÝnh lµ thñ ®« níc

Ph¸p vµ thñ ®« níc Ph¸p còng chÝnh lµ Paris. NghÜa lµ ngo¹i diªn

cña hai kh¸i niÖm nµy cïng ph¶n ¸nh mét ®èi tîng.

T¬ng tù ta cã: Tam gi¸c c©n vµ Tam gi¸c cã hai gãc b»ng

nhau, NguyÔn Du vµ t¸c gi¶ TruyÖn KiÒu lµ nh÷ng kh¸i niÖm ®ång

nhÊt. Nh vËy, hai kh¸i niÖm ®ång nhÊt lµ hai kh¸i niÖm mµ ngo¹i

diªn cña chóng cã chung sè ®èi tîng.

2- Quan hÖ bao hµm.

Quan hÖ gi÷a mét kh¸i niÖm réng h¬n víi mét kh¸i niÖm hÑp

h¬n.

Quan hÖ bao hµm lµ quan hÖ gi÷a hai kh¸i niÖm mµ ngo¹i

diªn cña kh¸i niÖm nµy chøa trong nã ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm

kh¸c.

VÝ dô: Häc sinh (A) vµ Häc sinh trung häc (B).

Mét bé phËn cña Häc sinh lµ Häc sinh trung häc, ngo¹i diªn cña

kh¸i niÖm Häc sinh bao hµm ngo¹i diªn kh¸i niÖm Häc sinh trung

häc.

T¬ng tù ta cã c¸c kh¸i niÖm Ngêi lao ®éng vµ C«ng nh©n

hoÆc Thùc vËt vµ C©y tr©m bÇu lµ nh÷ng kh¸i niÖm cã quan hÖ

bao hµm.

Lu ý: Kh«ng nªn lÉn lén Quan hÖ bao hµm gi÷a c¸c kh¸i niÖm

víi Quan hÖ gi÷a toµn thÓ vµ bé phËn trong cÊu tróc cña ®èi tîng.

VÝ dô: quan hÖ gi÷a: QuËn T©n B×nh vµ Thµnh phè Hå ChÝ

Minh, Phßng Gi¸o dôc vµ Së Gi¸o dôc, Tr¸i §Êt vµ HÖ mÆt trêi v.v…

lµ quan hÖ gi÷a bé phËn vµ toµn thÓ.

Râ rµng QuËn T©n B×nh lµ mét ®¬n vÞ hµnh chÝnh n»m

trong Thµnh phè Hå ChÝ Minh, nhng kh¸i niÖm Thµnh phè Hå ChÝ

Minh l¹i kh«ng bao hµm kh¸i niÖm QuËn T©n B×nh v× kh¸i niÖm

Thµnh phè Hå ChÝ Minh lµ kh¸i niÖm ®¬n nhÊt, nghÜa lµ ngo¹i diªn

cña nã hÑp nhÊt, chØ cã mét ®èi tîng duy nhÊt, do ®ã nã kh«ng

thÓ bao hµm mét ®èi tîng nµo kh¸c.

3- Quan hÖ giao nhau.

Hai kh¸i niÖm giao nhau lµ hai kh¸i niÖm mµ ngo¹i diªn cña

chóng cã mét sè ®èi tîng chung.

VÝ dô: Sinh viªn (A) vµ VËn ®éng viªn (B) lµ hai kh¸i niÖm giao

nhau v× cã mét sè Sinh viªn (A) lµ VËn ®éng viªn (B) vµ ngîc l¹i, cã

mét sè VËn ®éng viªn (B) lµ Sinh viªn (A).

T¬ng tù ta cã çc kh¸i niÖm ThÇy gi¸o vµ Nhµ th¬, Phô n÷ vµ

Ngêi anh hïng v.v… lµ nh÷ng kh¸i niÖm giao nhau.

Nh vËy, hai kh¸i niÖm giao nhau lµ hai kh¸i niÖm mµ mét bé

phËn ngo¹i diªn cña chóng trïng nhau. NghÜa lµ mét bé phËn cña

ngo¹i diªn kh¸i niÖm nµy ®ång thêi lµ mét bé phËn cña ngo¹i diªn

kh¸i niÖm kia.

4- Quan hÖ cïng nhau phô thuéc.

Lµ quan hÖ gi÷a çc h¹ng trong cïng mét lo¹i.

Quan hÖ cïng phô thuéc lµ quan hÖ gi÷a çc kh¸i niÖm mµ

ngo¹i diªn cña chóng kh«ng cã ®èi tîng chung, ngo¹i diªn cña chóng

chØ lµ nh÷ng bé phËn cña ngo¹i diªn mét kh¸i niÖm kh¸c.

VÝ dô: Hµ néi (1), thµnh phè Hå ChÝ Minh (2), Lu©n ®«n (3)

vµ thµnh phè (A).

Hµ néi (1), thµnh phè Hå ChÝ Minh (2), Lu©n ®«n (3) lµ nh÷ng

kh¸i niÖm ngang hµng (kh¸i niÖm h¹ng) cïng phô thuéc kh¸i niÖm

thµnh phè (A) (kh¸i niÖm lo¹i).

5- Quan hÖ m©u thuÉn.

Hai kh¸i niÖm m©u thuÉn lµ hai kh¸i niÖm cã néi hµm phñ

®Þnh lÉn nhau, ngo¹i diªn cña chóng hoµn toµn t¸ch rêi (kh«ng cã

®èi tîng chung) vµ tæng ngo¹i diªn cña chóng ®óng b»ng ngo¹i diªn

cña mét kh¸i niÖm kh¸c.

VÝ dô: Nam ®oµn viªn (A) vµ N÷ ®oµn viªn (B).

Hai kh¸i niÖm nµy t¸ch rêi nhau nhng nÕu gép ngo¹i diªn cña

chóng l¹i th× ®óng b»ng ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm §oµn viªn (C).

T¬ng tù ta cã çc kh¸i niÖm: Häc giái vµ Häc kh«ng giái lµ

nh÷ng kh¸i niÖm m©u thuÉn. V× néi hµm cña chóng phñ ®Þnh

nhau vµ ngo¹i diªn cña chóng ®óng b»ng ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm:

Häc lùc.

6- Quan hÖ ®èi chäi.

Hai kh¸i niÖm ®èi chäi lµ hai kh¸i niÖm mµ néi hµm cña chóng

cã nh÷ng thuéc tÝnh tr¸i ngîc nhau, cßn ngo¹i diªn cña chóng chØ lµ

hai bé phËn cña ngo¹i diªn mét kh¸i niÖm kh¸c.

VÝ dô: Häc giái (A) vµ Häc kÐm (B) ; Tr¾ng (A) vµ §en (B) ; Tèt

(A) vµ XÊu (B) lµ nh÷ng kh¸i niÖm ®èi chäi nhau v× néi hµm cña

çc cÆp kh¸i niÖm cã nh÷ng thuéc tÝnh tr¸i ngîc nhau, cßn ngo¹i

diªn cña chóng chØ lµ nh÷ng bé phËn cña ngo¹i diªn çc kh¸i niÖm:

Häc lùc (C), Mµu s¾c (C), PhÈm chÊt (C).

IV- ÇC LO¹I KH¸I NIÖM.

1- Kh¸i niÖm cô thÓ vµ kh¸i niÖm trõu tîng.

- Kh¸i niÖm cô thÓ lµ kh¸i niÖm ph¶n ¸nh nh÷ng ®èi tîng

x¸c ®Þnh trong hiÖn thùc.

VÝ dô: B«ng hoa, KhÈu sóng, MÆt trêi v.v…

- Kh¸i niÖm trõu tîng lµ kh¸i niÖm ph¶n ¸nh çc thuéc tÝnh,

çc quan hÖ cña ®èi tîng.

VÝ dô: T×nh yªu, Lßng c¨m thï, Tèt, §Ñp v.v…

2- Kh¸i niÖm riªng, kh¸i niÖm chung, kh¸i niÖm tËp

hîp.

- Kh¸i niÖm riªng (hay kh¸i niÖm ®¬n nhÊt) lµ kh¸i niÖm

mµ ngo¹i diªn cña nã chØ chøa mét ®èi tîng cô thÓ duy nhÊt.

VÝ dô: Hå Hoµn KiÕm, Nhµ th¬ NguyÔn §×nh ChiÓu, S«ng Sµi

gßn v.v…

- Kh¸i niÖm chung lµ kh¸i niÖm mµ ngo¹i diªn cña nã chøa

mét líp tõ hai ®èi tîng trë lªn.

VÝ dô: Nhµ, Thµnh phè, Ph©n tö v.v…

- Kh¸i niÖm tËp hîp lµ kh¸i niÖm mµ ngo¹i diªn cña nã chøa

líp ®èi tîng ®ång nhÊt nh lµ mét chØnh thÓ, kh«ng thÓ t¸ch rêi.

VÝ dô: Chßm sao, Nh©n d©n, S ®oµn …

3- Kh¸i niÖm lo¹i vµ kh¸i niÖm h¹ng.

- Kh¸i niÖm cã ngo¹i diªn ph©n chia ®îc thµnh çc líp con

gäi lµ kh¸i niÖm LO¹I.

- Kh¸i niÖm cã ngo¹i diªn lµ líp con ®îc ph©n chia tõ kh¸i

niÖm lo¹i gäi lµ kh¸i niÖm CHñNG.

VÝ dô: §éng vËt: kh¸i niÖm LO¹I.

§éng vËt cã vó: kh¸i niÖm CHñNG.

- ViÖc ph©n biÖt gi÷a kh¸i niÖm LO¹I vµ kh¸i niÖm CHñNG

chØ lµ t¬ng ®èi, tïy thuéc vµo tõng mèi quan hÖ x¸c ®Þnh.

VÝ dô: §éng vËt cã vó lµ kh¸i niÖm CHñNG nÕu so víi kh¸i

niÖm: §éng vËt, nhng nã l¹i lµ kh¸i niÖm LO¹I nÕu so víi kh¸i niÖm:

Ç voi.

V- Më RéNG Vµ THU HÑP KH¸I NIÖM.

1- Më réng kh¸i niÖm.

Quan hÖ LO¹I - H¹NG lµ c¬ së cña thao t¸c më réng vµ thu hÑp

kh¸i niÖm. Më réng kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nhê ®ã ngo¹i diªn

cña kh¸i niÖm tõ chç hÑp trë nªn réng h¬n b»ng çch bít mét sè

thuéc tÝnh cña néi hµm, lµm cho néi hµm nghÌo nµn h¬n.

VÝ dô: Më réng kh¸i niÖm: Gi¸o viªn phæ th«ng trung häc (1).

- Gi¸o viªn phæ th«ng (2).

- Gi¸o viªn (3).

B»ng çch bá bít lÇn lît mét sè thuéc tÝnh cña néi hµm lµm cho

ngo¹i diÖn cña kh¸i niÖm ngµy cµng réng h¬n.

Nh vËy më réng kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nh»m chuyÓn tõ

kh¸i niÖm h¹ng thµnh kh¸i niÖm lo¹i.

2- Thu hÑp kh¸i niÖm.

Thu hÑp kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nhê ®ã ngo¹i diªn cña kh¸i

niÖm tõ chç réng trë nªn hÑp h¬n b»ng çch thªm vµo néi hµm mét

sè thuéc tÝnh míi, lµm cho néi hµm phong phó h¬n.

Thu hÑp kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc ngîc víi më réng kh¸i niÖm

nh»m chuyÓn tõ kh¸i niÖm lo¹i thµnh kh¸i niÖm chñng.

VÝ dô: - Gi¸o viªn (A).

- Gi¸o viªn phæ th«ng (B).

- Gi¸o viªn phæ th«ng trung häc (C).

Më réng vµ thu hÑp kh¸i niÖm cã ý nghÜa quan träng trong

viÖc ®Þnh nghÜa vµ ph©n chia kh¸i niÖm.

VI- §ÞNH NGHÜA KH¸I NIÖM.

1- §Þnh nghÜa kh¸i niÖm lµ g× ?

§Þnh nghÜa kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nh»m x¸c lËp néi hµm

vµ ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm ®ã.

§Ó ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm, ph¶i thùc hiÖn 2 viÖc:

- X¸c ®Þnh néi hµm.

- Lo¹i biÖt ngo¹i diªn.

VÝ dô: GhÕ lµ vËt ®îc lµm ra dïng ®Ó ngåi.

§Þnh nghÜa nµy kh«ng chØ v¹ch ra thuéc tÝnh b¶n chÊt (néi

hµm) cña ghÕ mµ cßn ph©n biÖt nã víi çc vËt kh¸c (ngo¹i diªn).

Trong ®êi sèng còng nh trong khoa häc, ®Þnh nghÜa kh¸i

niÖm lµ rÊt cÇn thiÕt, nã gióp mäi ngêi hiÓu ®Çy ®ñ, chÝnh x¸c vµ

thèng nhÊt ®èi víi mçi kh¸i niÖm.

2- CÊu tróc cña ®Þnh nghÜa:

Mçi ®Þnh nghÜa thêng cã hai phÇn, mét phÇn lµ KH¸I NIÖM

§¦îC §ÞNH NGHÜA, phÇn kia lµ KH¸I NIÖM DïNG §Ó §ÞNH NGHÜA.

Gi÷a hai phÇn ®îc kÕt nèi víi nhau bëi liªn tõ Lµ.

KH¸I NIÖM §¦îC §ÞNH NGHÜA Lµ KH¸I NIÖM DïNG §Ó §ÞNH

NGHÜA

(Definiendum) (Definiens)

VÝ dô:

H×nh ch÷ nhËt Lµ H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng

(kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa) (kh¸i niÖm dïng ®Ó ®Þnh

nghÜa)

Khi KH¸I NIÖM DïNG §Ó §ÞNH NGHÜA ®Æt tríc KH¸I NIÖM §¦îC

§ÞNH NGHÜA th× tõ Lµ ®îc thay b»ng §¦îC GäI Lµ.

VÝ dô: Hai kh¸i niÖm cã cïng ngo¹i diªn §¦îC GäI Lµ hai kh¸i

niÖm ®ång nhÊt.

3- Çc kiÓu ®Þnh nghÜa.

3.1 §Þnh nghÜa qua çc lo¹i vµ h¹ng.

KiÓu nµy dïng ®Ó ®Þnh nghÜa çc kh¸i niÖm cã quan hÖ LO¹I

- H¹NG. B¶n chÊt cña kiÓu ®Þnh nghÜa nµy lµ: X¸c ®Þnh kh¸i niÖm

lo¹i gÇn nhÊt cña kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa vµ chØ ra nh÷ng

thuéc tÝnh b¶n chÊt, kh¸c biÖt gi÷a kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa

(h¹ng) víi çc h¹ng kh¸c trong lo¹i ®ã.

VÝ dô: - §Þnh nghÜa kh¸i niÖm H×NH CH÷ NHËT.

- Kh¸i niÖm LO¹I gÇn nhÊt cña h×nh ch÷a nhËt lµ H×NH B×NH

HµNH.

- Thuéc tÝnh b¶n chÊt, kh¸c biÖt gi÷a H¹NG nµy (h×nh ch÷

nhËt) víi çc H¹NG kh¸c (h×nh thoi) trong LO¹I ®ã lµ cã MéT GãC

VU¤NG. VËy H×NH CH÷ NHËT Lµ H×NH B×NH HµNH Cã MéT GãC

VU¤NG.

3.2 §Þnh nghÜa theo nguån gèc ph¸t sinh.

§Æc ®iÓm cña kiÓu ®Þnh nghÜa nµy lµ: ë kh¸i niÖm dïng ®Ó

®Þnh nghÜa, ngêi ta nªu lªn ph¬ng thøc h×nh thµnh, ph¸t sinh ra

®èi tîng cña kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa.

VÝ dô: H×nh cÇu lµ h×nh ®îc t¹o ra b»ng çch quay nöa h×nh

trßn xung quanh ®êng kÝnh cña nã.

3.3 §Þnh nghÜa qua quan hÖ.

KiÓu nµy dïng ®Ó ®Þnh nghÜa çc kh¸i niÖm cã ngo¹i diªn cùc

kú réng - çc ph¹m trï triÕt häc.

§Æc ®iÓm cña kiÓu ®Þnh nghÜa nµy lµ chØ ra quan hÖ cña

®èi tîng ®îc ®Þnh nghÜa víi mÆt ®èi lËp cña nã, b»ng çch ®ã cã

thÓ chØ ra ®îc néi hµm cña kh¸i niÖm cÇn ®Þnh nghÜa.

VÝ dô: - B¶n chÊt lµ c¬ së bªn trong cña hiÖn tîng.

- HiÖn tîng lµ sù biÓu hiÖu ra bªn ngoµi cña b¶n chÊt.

3.4 Mét sè kiÓu ®Þnh nghÜa kh¸c.

- §Þnh nghÜa tõ: Sö dông tõ ®ång nghÜa, tõ cã nghÜa t-

¬ng ®¬ng ®Ó ®Þnh nghÜa.

VÝ dô: Tø gi¸c lµ h×nh cã 4 gãc.

BÊt kh¶ tri lµ kh«ng thÓ biÕt.

- §Þnh nghÜa miªu t¶: ChØ ra çc ®Æc ®iÓm cña ®èi tîng

®îc ®Þnh nghÜa.

VÝ dô: Cäp lµ loµi thó d÷ ¨n thÞt, cïng hä víi mÌo, l«ng mµu

vµng cã v»n ®en.

VII- ÇC QUI T¾C §ÞNH NGHÜA KH¸I NIÖM.

1- §Þnh nghÜa ph¶i t¬ng xøng.

Yªu cÇu cña qui t¾c nµy lµ kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa vµ kh¸i

niÖm dïng ®Ó ®Þnh nghÜa ph¶i cã cïng ngo¹i diªn. NghÜa lµ ngo¹i

diªn cña kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa ®óng b»ng ngo¹i diªn cña kh¸i

niÖm dïng ®Ó ®Þnh nghÜa: Dfd = Dfn.

VÝ dô: H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp

b»ng nhau.

- Vi ph¹m çc qui t¾c nµy cã thÓ m¾c çc lçi:

# §Þnh nghÜa qu¸ réng: khi ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm dïng

®Ó ®Þnh nghÜa réng h¬n ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm ®îc ®Þnh

nghÜa (Dfd<Dfn).

VÝ dô: H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã hai c¹nh song song víi

nhau.

§©y lµ ®Þnh nghÜa qu¸ réng v× tø gi¸c cã hai c¹nh song song

víi nhau kh«ng chØ lµ h×nh b×nh hµnh mµ cßn cã h×nh thang.

# §Þnh nghÜa qu¸ hÑp:

Khi ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm dïng ®Ó ®Þnh nghÜa hÑp h¬n

ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa (Dfd>Dfn).

VÝ dô: Gi¸o viªn lµ ngêi lµm nghÒ d¹y häc ë bËc phæ th«ng.

§©y lµ ®Þnh nghÜa qu¸ hÑp v× gi¸o viªn kh«ng chØ lµ ngêi

d¹y häc ë bËc phæ th«ng mµ cßn ë çc bËc, çc ngµnh kh¸c n÷a.

2- §Þnh nghÜa ph¶i râ rµng, chÝnh x¸c.

Yªu cÇu cña qui t¾c nµy lµ chØ ®îc sö dông nh÷ng kh¸i niÖm

®· ®îc ®Þnh nghÜa ®Ó ®Þnhn nghÜa. NghÜa lµ kh¸i niÖm dïng

®Ó ®Þnh nghÜa ph¶i lµ kh¸i niÖm ®· biÕt, ®· ®îc ®Þnh nghÜa tõ

tríc.

NÕu dïng mét kh¸i niÖm cha ®îc ®Þnh nghÜa ®Ó ®Þnh

nghÜa mét kh¸i niÖm kh¸c th× kh«ng thÓ v¹ch ra ®îc néi hµm cña

kh¸i niÖm cÇn ®Þnh nghÜa, tøc lµ kh«ng ®Þnh nghÜa g× c¶.

- Vi ph¹m qui t¾c nµy cã thÓ m¾c c¸c lçi:

# §Þnh nghÜa vßng quanh:

Dïng kh¸i niÖm B ®Ó ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm A, råi l¹i dïng kh¸i

niÖm A ®Ó ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm B.

VÝ dô: - Gãc vu«ng lµ gãc b»ng 90o.

- §é lµ sè ®o cña gãc b»ng 1/90 cña gãc vu«ng.

§Þnh nghÜa nµy ®· kh«ng v¹ch ra néi hµm cña kh¸i niÖm ®îc

®Þnh nghÜa.

# §Þnh nghÜa luÈn quÈn:

Dïng chÝnh kh¸i niÖm ®îc ®Þnh nghÜa ®Ó ®Þnh nghÜa nã.

VÝ dô: Ngêi ®iªn lµ ngêi m¾c bÖnh ®iªn.

Téi ph¹m lµ kÎ ph¹m téi.

# §Þnh nghÜa kh«ng râ rµng, kh«ng chÝnh x¸c:

Sö dông c¸c h×nh tîng nghÖ thuËt ®Ó ®Þnh nghÜa.

VÝ dô: Ngêi lµ hoa cña ®Êt.

Ph¸o binh lµ thÇn cña chiÕn tranh.

3- §Þnh nghÜa ph¶i ng¾n gän.

Yªu cÇu cña qui t¾c nµy lµ ®Þnh nghÜa kh«ng chøa nh÷ng

thuéc tÝnh cã thÓ suy ra tõ nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c ®· ®îc chØ ra

trong ®Þnh nghÜa.

Vi ph¹m qui t¾c nµy sÏ m¾c lçi:

# §Þnh nghÜa dµi dßng:

VÝ dô: Níc lµ mét chÊt láng kh«ng mµu, kh«ng mïi, kh«ng vÞ

vµ trong suèt.

§©y lµ ®Þnh nghÜa dµi dßng v× thuéc tÝnh trong suèt ®îc

suy ra tõ thuéc tÝnh kh«ng mµu. Do ®ã chØ cÇn ®Þnh nghÜa: Níc

lµ chÊt láng kh«ng mµu, kh«ng mïi, kh«ng vÞ.

4- §Þnh nghÜa kh«ng thÓ lµ phñ ®Þnh.

§Þnh nghÜa phñ ®Þnh kh«ng chØ ra ®îc néi hµm cña kh¸i

niÖm ®îc ®Þnh nghÜa. V× vËy, nã kh«ng gióp cho chóng ta hiÓu

®îc ý nghÜa cña kh¸i niÖm ®ã.

VÝ dô: - Tèt kh«ng ph¶i lµ xÊu.

- Chñ nghÜa X· héi kh«ng ph¶i lµ Chñ nghÜa T b¶n.

VIII- PH¢N CHIA KH¸I NIÖM.

1- Ph©n chia kh¸i niÖm lµ g× ?

Ph©n chia kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nh»m chØ ra çc kh¸i

niÖm hÑp h¬n (h¹ng) cña kh¸i niÖm ®ã (lo¹i).

- Kh¸i niÖm ®em ph©n chia (lo¹i) gäi lµ kh¸i niÖm bÞ

ph©n chia.

- Kh¸i niÖm ®îc chØ ra (h¹ng) gäi lµ kh¸i niÖm ph©n chia

hay thµnh phÇn ph©n chia.

- Thuéc tÝnh dïng ®Ó ph©n chia kh¸i niÖm gäi lµ c¬ së

ph©n chia.

VÝ dô: Ph©n chia kh¸i niÖm NG¦êI thµnh NG¦êI DA TR¾NG,

NG¦êI DA §EN, NG¦êI DA §á, NG¦êI DA VµNG dùa vµo c¬ së ph©n

chia lµ MµU DA.

Lu ý: Ph©n chia kh¸i niÖm kh¸c víi ph©n chia ®èi tîng thµnh

çc bé phËn.

VÝ dô: NG¦êI bao gåm: §ÇU, M×NH, TAY, CH¢N…

2- Çc h×nh thøc ph©n chia kh¸i niÖm.

- Ph©n ®«i kh¸i niÖm.

Ph©n ®«i kh¸i niÖm lµ thao t¸c l«gÝc nh»m chia mét kh¸i

niÖm thµnh hai kh¸i niÖm m©u thuÉn víi nhau.

VÝ dô:

- Häc lùc Giái

Kh«ng giái

- PhÈm chÊt Tèt

Kh«ng tèt

Ph©n ®«i kh¸i niÖm ®îc øng dông kh¸ réng r·i trong ®êi sèng.

§©y lµ çch ph©n chia gi¶n tiÖn vµ dÔ dµng, gióp ta n¾m ®îc

th«ng tin c¬ b¶n nhng ng¾n gän nhÊt , nhanh nhÊt vÒ ®èi tîng.

- Ph©n chia kh¸i niÖm theo h¹ng (ph©n lo¹i).

Ph©n chia kh¸i niÖm theo h¹ng lµ thao t¸c l«gÝc c¨n cø vµo c¬

së ph©n chia nhÊt ®Þnh ®Ó chia kh¸i niÖm lo¹i thµnh çc h¹ng sao

cho mçi h¹ng vÉn gi÷ ®îc thuéc tÝnh nµo ®ã cña lo¹i, nhng thuéc

tÝnh ®ã l¹i cã chÊt lîng míi trong mçi h¹ng.

VÝ dô: Ph©n chia kh¸i niÖm H×nh th¸i kinh tÕ x· héi dùa trªn

c¬ së ph©n chia lµ kiÓu quan hÖ s¶n xuÊt nhÊt ®Þnh, ta ®îc 5

h×nh th¸i kinh tÕ x· héi, nhng mçi h×nh th¸i kinh tÕ x· héi l¹i cã

chÊt lîng míi so víi h×nh th¸i kinh tÕ x· héi kh¸c.

3- Çc qui t¾c ph©n chia kh¸i niÖm.

- Qui t¾c 1: Ph©n chia ph¶i nhÊt qu¸n.

NghÜa lµ viÖc ph©n chia ph¶i ®îc tiÕn hµnh víi cïng mét

thuéc tÝnh, cïng mét c¬ së ph©n chia x¸c ®Þnh.

§¬ng nhiªn, cïng mét kh¸i niÖm, nÕu dùa vµo nh÷ng c¬ së

ph©n chia kh¸c nhau th× sÏ ®îc çc thµnh phÇn ph©n chia kh¸c

nhau.

VÝ dô: Ph©n chia kh¸i niÖm NG¦êI.

Ngêi da vµng

Ngêi da ®á

NG¦êI Ngêi da tr¾ng C¨n cø vµo MµU DA

Ngêi da ®en

Ngêi ch©u ¸

Ngêi ch©u ¢u

NG¦êI Ngêi ch©u Mü C¨n cø vµo CH¢U LôC

Ngêi ch©u phi N¥I Hä SINH SèNG.

Ngêi ch©u óc

Ngêi Lµo

Ngêi NhËt

NG¦êI Ngêi §øc C¨n cø vµo QUèC TÞCH

Ngêi ViÖt Nam

v.v…

Nh vËy, qui t¾c nµy yªu cÇu khi ph©n chia kh¸i niÖm kh«ng

®îc cïng mét lóc dùa vµo nh÷ng c¬ së kh¸c nhau ®Ó ph©n chia.

VÝ dô: Chia kh¸i niÖm Ngêi thµnh Ngêi da ®en, Ngêi da tr¾ng

vµ ngêi ch©u ¸ lµ vi ph¹m qui t¾c trªn.

- Qui t¾c 2: Ph©n chia ph¶i liªn lôc.

NghÜa lµ viÖc ph©n chia ph¶i theo tuÇn tù, kh«ng ®îc vît cÊp,

thµnh phÇn chia ph¶i lµ kh¸i niÖm h¹ng gÇn nhÊt cña kh¸i niÖm bÞ

ph©n chia (lo¹i).

VÝ dô: Ph©n chia:

C¢U

C¢U §¥N C¢U GHÐP

C©u ®¬n b×nh thêng C©u ®¬n ®Æc biÖt C©u ghÐp

®¼ng lËp C©u ghÐp chinh phô

(Theo Ng÷ ph¸p tiÕng ViÖt, NXB Khoa häc x· héi, Hµ néi 1983)

- Qui t¾c 3: Ph©n chia ph¶i c©n ®èi.

NghÜa lµ ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm bÞ ph©n chia ph¶i ®óng

b»ng tæng ngo¹i diªn cña çc kh¸i niÖm ph©n chia, kh«ng ®îc trïng

l¾p hoÆc bá sãt.

VÝ dô:

H×nh thang thêng (1)

Ph©n chia H×NH THANG H×nh thang vu«ng (2)

(A) H×nh thang c©n (3)

Çch ph©n chia trªn ®©y lµ c©n ®èi v× tæng ngo¹i diªn cña

ba kh¸i niÖm 1 + 2 + 3 ®óng b»ng ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm A.

VÝ dô: Sau ®©y cho thÊy ph©n chia kh«ng c©n ®èi:

Kim lo¹i kiÒm

Kim lo¹i

Kim lo¹i kiÒm thæ

V× ngoµi kim lo¹i kiÒm, kim lo¹i kiÒm thæ cßn cã çc kim lo¹i

kh¸c.

- Qui t¾c 4: Ph©n chia ph¶i tr¸nh trïng l¾p.

NghÜa lµ çc thµnh phÇn ph©n chia lµ nh÷ng kh¸i niÖm t¸ch

rêi, ngo¹i diªn cña chóng kh«ng ®îc trïng l¾p.

VÝ dô: §éng vËt bao gåm ®éng vËt cã x¬ng sèng, ®éng vËt

kh«ng x¬ng sèng vµ ®éng vËt cã vó.

Sù ph©n chia nµy trïng lÆp v× ®éng vËt cã x¬ng sèng bao

hµm ®éng vËt cã vó, ngo¹i diªn cña ®éng vËt cã vó n»m trong

ngo¹i diªn cña ®éng vËt cã x¬ng sèng.

Ch¬ng III

PH¸N §O¸N

I- §ÆC §IÓM CHUNG CñA PH¸N §O¸N.

1- §Þnh nghÜa ph¸n ®o¸n.

Ph¸n ®o¸n lµ h×nh thøc c¬ b¶n cña t duy trõu tîng.

Ph¸n ®o¸n lµ çch thøc liªn hÖ gi÷a çc kh¸i niÖm, ph¶n ¸nh

mèi liªn hÖ gi÷a çc sù vËt, hiÖn tîng trong ý thøc cña con ngêi.

Ph¸n ®o¸n lµ sù ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh, nh÷ng mèi liªn

hÖ cña sù vËt, hiÖn tîng cña thÕ giíi kh¸ch quan, sù ph¶n ¸nh ®ã cã

thÓ hîp hoÆc kh«ng phï hîp víi b¶n th©n thÕ giíi kh¸ch quan. V×

vËy, mçi ph¸n ®o¸n cã thÓ lµ ®óng hoÆc sai, kh«ng cã ph¸n ®o¸n

nµo kh«ng ®óng còng kh«ng sai vµ kh«ng cã ph¸n ®o¸n võa ®óng

l¹i võa sai.

VÝ dô: - Tr¸i ®Êt quay xung quanh mÆt trêi.


lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n ®óng, v× nã phï hîp víi thùc tÕ kh¸ch

quan.

- MÌo ®Î ra trøng.

- NguyÔn Tr·i lµ t¸c gi¶ cña TruyÖn KiÒu.

lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n sai, v× nã kh«ng phï hîp víi thùc tÕ kh¸ch

quan.

Kh¸c víi kh¸i niÖm ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh chung, b¶n

chÊt cña sù vËt, hiÖn tîng, ph¸n ®o¸n ph¶n ¸nh nh÷ng mèi liªn hÖ

gi÷a çc sù vËt, hiÖn tîng vµ gi÷a çc mÆt cña chóng. Cho nªn,

ph¸n ®o¸n lµ h×nh thøc biÓu ®¹t çc qui luËt kh¸ch quan.

2- CÊu tróc cña ph¸n ®o¸n.

Mçi ph¸n ®o¸n bao gåm hai thµnh phÇn c¬ b¶n: Chñ tõ vµ VÞ

tõ.

- Chñ tõ cña ph¸n ®o¸n chØ ®èi tîng cña t tëng.

Ký hiÖu: S.

- VÞ tõ cña ph¸n ®o¸n lµ nh÷ng thuéc tÝnh mµ ta g¸n cho

®èi tîng. Ký hiÖu: P.

Chñ tõ vµ vÞ tõ cña ph¸n ®o¸n ®îc gäi lµ çc thuËt ng÷ cña

ph¸n ®o¸n. Gi÷a chñ tõ vµ vÞ tõ lµ mét liªn tõ lµm nhiÖm vô liªn

kÕt hai thµnh phÇn cña ph¸n ®o¸n. Çc liªn tõ thêng gÆp trong çc

ph¸n ®o¸n: - Lµ, - KH¤NG PH¶I Lµ, - KH¤NG MéT… NµO Lµ… v.v…

VÝ dô: Trêng ®iÖn tõ lµ mét d¹ng cña vËt chÊt (S lµ P)

(chñ tõ) (liªn tõ) (vÞ tõ)

- Mét sè trÝ thøc kh«ng ph¶i lµ gi¸o viªn (S kh«ng ph¶i lµ P)

(chñ tõ) (liªn tõ) (vÞ tõ)

3- Ph¸n ®o¸n vµ c©u.

H×nh thøc ng«n ng÷ biÓu thÞ ph¸n ®o¸n lµ c©u, ph¸n ®o¸n

kh«ng thÓ xuÊt hiÖn vµ tån t¹i nÕu kh«ng cã c©u. Mçi ph¸n ®o¸n

bao giê còng ®îc diÔn ®¹t b»ng mét c©u nhÊt ®Þnh.

VÝ dô: - GÇn mùc th× ®en.

- Mäi lý thuyÕt ®Òu mµu x¸m.

Tuy vËy, ph¸n ®o¸n lµ h×nh thøc cña t duy ph¶n ¸nh sù cã

(kh¼ng ®Þnh) hay kh«ng cã (phñ ®Þnh) thuéc tÝnh nµo ®ã cña

®èi tîng trong mèi liªn hÖ víi ®èi tîng kh¸c. MÆt kh¸c, ph¸n ®o¸n

chØ cã gi¸ trÞ ®óng hoÆc sai khi nã ph¶n ¸nh phï hîp hoÆc kh«ng

phï hîp víi ®èi tîng. Do ®ã, kh«ng ph¶i c©u nµo còng diÔn ®¹t mét

ph¸n ®o¸n.

VÝ dô: - §Ñp v« cïng tæ quèc ta ¬i!

- Kh«ng ®îc lµm viÖc riªng trong giê häc!

- Em lµ ai, c« g¸i hay nµng tiªn ?

Nh÷ng c©u trªn kh«ng ph¶i lµ ph¸n ®o¸n, v× nã kh«ng

kh¼ng ®Þnh hay phñ ®Þnh thuéc tÝnh nµo ®ã cña ®èi tîng, còng

kh«ng thÓ nãi r»ng chóng ph¶n ¸nh ®óng hay sai ®èi tîng.

II- PH¢N LO¹I PH¸N §O¸N.

1- Ph©n lo¹i ph¸n ®o¸n theo chÊt.

ChÊt cña ph¸n ®o¸n biÓu hiÖn ë liªn tõ l«gÝc. Liªn tõ l«gÝc

ph¶n ¸nh mèi liªn hÖ gi÷a chñ tõ (S) vµ vÞ tõ (P), hoÆc qui S vµo

cïng líp víi P (liªn tõ kh¼ng ®Þnh), hoÆc t¸ch S ra khái líp P (liªn tõ

phñ ®Þnh).

- Ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh:

Lµ ph¸n ®o¸n x¸c nhËn S cïng líp víi P.

VÝ dô: - S¾t lµ kim lo¹i.

- MÆt tr¨ng lµ vÖ tinh cña tr¸i ®Êt.

Th«ng thêng ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh cã liªn tõ l«gÝc Lµ, tuy

vËy, nhiÒu trêng hîp kh«ng cã liªn tõ Lµ mµ vÉn lµ ph¸n ®o¸n

kh¼ng ®Þnh.

VÝ dô: - Rïa ®Î ra trøng.

- Tr¸i ®Êt quay xung quanh mÆt trêi.

- Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh.

Lµ ph¸n ®o¸n x¸c nhËn S kh«ng cïng líp víi P.

VÝ dô: - Thñy ng©n kh«ng ph¶i lµ chÊt r¾n.

- Lª nin kh«ng ph¶i lµ ngêi ViÖt Nam.

C«ng thøc: S kh«ng lµ P.

Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh thêng cã liªn tõ l«gÝc KH¤NG Lµ, KH¤NG

PH¶I Lµ.

2- Ph©n lo¹i ph¸n ®o¸n theo lîng.

Lîng cña ph¸n ®o¸n biÓu hiÖn ë chñ tõ (S), nã cho biÕt cã bao

nhiªu ®èi tîng cña S thuéc hay kh«ng thuéc vÒ P.

- Ph¸n ®o¸n chung (ph¸n ®o¸n toµn thÓ).

Lµ ph¸n ®o¸n cho biÕt mäi ®èi tîng cña S ®Òu thuéc hoÆc

kh«ng thuéc vÒ P.

C«ng thøc: - Mäi S lµ P.

- Mäi S kh«ng lµ P.

VÝ dô: Mäi kim lo¹i ®Òu lµ chÊt dÉn ®iÖn.

Mäi con s¸o ®Òu kh«ng dÎ díi níc.

Ph¸n ®o¸n chung thêng ®îc b¾t ®Çu c¸c lîng tõ phæ biÕn,

Mäi, TÊt c¶, Toµn thÓ v.v…

- Ph¸n ®o¸n riªng (ph¸n ®o¸n bé phËn).

Lµ ph¸n ®o¸n cho biÕt chØ cã mét sè ®èi tîng cña S thuéc

hoÆc kh«ng thuéc vÒ P.

C«ng thøc: - Mét sè S lµ P.

- Mét sè S kh«ng lµ P.

VÝ dô: - Mét sè thanh niªn lµ nh÷ng nhµ qu¶n lý giái.

- Mét sè sinh viªn kh«ng ph¶i lµ ®oµn viªn.

Ph¸n ®o¸n riªng thêng ®îc b¾t ®Çu b»ng c¸c lîng tõ bé phËn:

Mét sè, HÇu hÕt, NhiÒu, §a sè, Mét vµi, v.v…

- Ph¸n ®o¸n ®¬n nhÊt:

Lµ ph¸n ®o¸n cho biÕt mét ®èi tîng cô thÓ, duy nhÊt trong

hiÖn thùc thuéc hoÆc kh«ng thuéc vÒ P.

C«ng thøc: - S lµ P.

- S kh«ng lµ P.

VÝ dô: - Paris lµ thñ ®« cña níc Ph¸p.

- Lµo kh«ng ph¶i lµ mét cêng quèc.

Ghi chó: Cã thÓ coi ph¸n ®o¸n ®¬n nhÊt còng lµ mét lo¹i ph¸n

®o¸n chung, bëi v× cho dï ph¸n ®o¸n chØ ph¶n ¸nh mét ®èi tîng,

nhng ®èi tîng ®ã lµ çi duy nhÊt, trong hiÖn thùc kh«ng cã çi thø

hai. V× thÕ, nãi mét çi duy nhÊt còng lµ nãi ®Õn toµn thÓ çi duy

nhÊt ®ã, do vËy mµ ngo¹i diªn cña chñ tõ trong ph¸n ®o¸n nµy lu«n

lu«n ®Çy ®ñ.

3- Ph©n lo¹i ph¸n ®o¸n theo chÊt vµ lîng.

- Ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh chung (ph¸n ®o¸n A).

C«ng thøc: Mäi S lµ P.

VÝ dô: Mäi ngêi ViÖt Nam ®Òu yªu níc.

Trong nhiÒu trêng hîp, ph¸n ®o¸n kh«ng cã d¹ng: Mäi S lµ P

mµ vÉn lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh chung:

VÝ dô: - Níc lµ chÊt dÉn ®iÖn.

- ít nµo lµ ít ch¼ng cay.

- Ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh riªng (ph¸n ®o¸n I).

C«ng thøc: - Mét sè S lµ P.

VÝ dô: Mét sè sinh viªn th«ng th¹o tin häc.

- Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh chung (ph¸n ®o¸n E).

C«ng thøc: - Mäi S kh«ng lµ P.

VÝ dô: Mäi ngêi ®Òu kh«ng muèn chiÕn tranh.

Trong ng«n ngõ tù nhiªn, ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh chung nhiÒu

lóc kh«ng b¾t ®Çu b»ng lîng tõ phæ biÕn: MäI, TÊT C¶, TOµN THÓ,

thËm chÝ cßn kh«ng cã liªn tõ phñ ®Þnh.

VÝ dô: - MÊy ®êi b¸nh ®óc cã x¬ng,

MÊy ®êi ®Þa chñ mµ th¬ng d©n cµy.

- Rîu nµo rîu l¹i say ngêi,

Bí ngêi say rîu chí cêi rîu say.

- Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh riªng (ph¸n ®o¸n O).

C«ng thøc: - Mét sè S kh«ng lµ P.

VÝ dô: Mét sè ®iÒu luËt kh«ng cßn phï hîp víi yªu cÇu ph¸t

triÓn kinh tÕ hiÖn nay.

- Ngêi ta dïng c¸c ch÷ A vµ I, hai nguyªn ©m ®Çu trong tõ

Latinh: Affirmo (kh¼ng ®Þnh) ®Ó chØ hai ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh

chung vµ kh¼ng ®Þnh riªng. C¸c ch÷ E vµ O lµ hai nguyªn ©m

trong tõ Latinh: Nego (phñ ®Þnh) ®Ó chØ hai ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh

chung vµ phñ ®Þnh riªng.

III- NGO¹I DI£N CñA CHñ Tõ Vµ VÞ Tõ TRONG PH¸N

§O¸N.

NÕu ph¸n ®o¸n bao qu¸t hÕt mäi ®èi tîng cña S (chñ tõ) hoÆc

mäi ®èi tîng cña P (vÞ tõ) th× ta nãi S hoÆc P cã ngo¹i diªn ®Çy

®ñ (chu diªn). NÕu ph¸n ®o¸n kh«ng bao qu¸t hÕt mäi ®èi tîng

cña S (chñ tõ) hoÆc kh«ng bao qu¸t hÕt mäi ®èi tîng cña P (vÞ tõ)

th× ta nãi S hoÆc P cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ (kh«ng chu diªn).

1- Ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh chung (ph¸n ®o¸n A).

C«ng thøc: Mäi S lµ P (SaP).

VÝ dô: Mäi kim lo¹i ®Òu dÉn ®iÖn.

Trong ph¸n ®o¸n nµy chñ tõ (kim lo¹i) cã ngo¹i diªn ®Çy ®ñ

(chu diªn), vÞ tõ (dÉn ®iÖn) cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ (kh«ng

chu diªn) v× ngoµi kim lo¹i, níc vµ mét sè vËt kh¸c còng cã kh¶

n¨ng dÉn ®iÖn.

2- Ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh riªng (ph¸n ®o¸n I).

C«ng thøc: Mét sè S lµ P (SiP).

VÝ dô: Mét sè c«ng nh©n lµ cÇu thñ bãng ®¸.

Trong ph¸p ®o¸n nµy c¶ chñ tõ lÉn vÞ tõ ®Òu cã ngo¹i diªn

kh«ng ®Çy ®ñ (kh«ng chu diªn).

3- Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh chung (ph¸n ®o¸n E).

C«ng thøc: Mäi S kh«ng lµ P (SeP).

VÝ dô: Mäi con s¸o ®Òu kh«ng ®Î díi níc.

Trong ph¸p ®o¸n nµy c¶ chñ tõ lÉn vÞ tõ ®Òu cã ngo¹i diªn

®Çy ®ñ (chu diªn).

4- Ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh riªng (ph¸n ®o¸n O).

C«ng thøc: Mét sè S kh«ng lµ P (SoP).

VÝ dô: Mét sè v¨n hãa phÈm kh«ng cã néi dung lµnh m¹nh.

Trong ph¸p ®o¸n nµy chñ tõ cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ

(kh«ng chu diªn), vÞ tõ cã ngo¹i diªn ®Çy ®ñ (chu diªn).

Tãm l¹i: Chñ tõ cña ph¶n ®o¸n chung cã ngo¹i diªn ®Çy ®ñ

(chu diªn).

VÞ tõ cña ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh cã ngo¹i diªn ®Çy ®ñ (chu

diªn).

§Ó dÔ nhí, ta lËp b¶ng sau, tõ cã ngo¹i diªn ®Çy ®ñ ®îc biÓu

thÞ b»ng dÊu (+), tõ cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ ®îc biÓu thÞ

b»ng dÊu (-).

Tªn ph¸n ®o¸n Chñ tõ: S VÞ tõ: P

A + -

E + +

I - -

O - +

Lu ý: NÕu xÐt hÕt nh÷ng trêng hîp cã thÓ cã th×:

- Ph¸n ®o¸n A cã 2 trêng hîp:

"TÊt c¶ S lµ P"

- Ph¸n ®o¸n I cã 2 trêng hîp:

"Mét sè S lµ P"

IV- QUAN HÖ GI÷A ÇC PH¸N §O¸N. H×NH VU¤NG

L¤GÝC.

Gi÷a çc ph¸n ®o¸n A, E, I, O cã cïng chñ tõ vµ vÞ tõ cã thÓ

thiÕt lËp nh÷ng quan hÖ sau:

1- Quan hÖ ®èi chäi trªn (A vµ E).

Hai ph¸n ®o¸n A vµ E kh«ng thÓ ®ång thêi ®óng, nhng cã thÓ

®ång thêi sai.

VÝ dô: - TÊt c¶ çc dßng s«ng ®Òu ch¶y (A): ®óng.

- TÊt c¶ çc dßng s«ng ®Òu kh«ng ch¶y (E): sai.

Hai ph¸n ®o¸n trªn kh«ng ®ång thêi ®óng.

- Mäi sinh viªn ®Òu giái tiÕng Nga (A): sai.

- Mäi sinh viªn ®Òu kh«ng giái tiÕng Nga (E): sai.

Hai ph¸n ®o¸n trªn ®ång thêi sai.

Do ®ã: - NÕu A ®óng th× E sai vµ ngîc l¹i nÕu E ®óng th×

A sai.

- NÕu A sai th× E kh«ng x¸c ®Þnh (cã thÓ ®óng hoÆc sai) vµ

ngîc l¹i nÕu E sai th× A kh«ng x¸c ®Þnh (cã thÓ ®óng hoÆc sai).

2- Quan hÖ ®èi chäi díi (I vµ O).

Hai ph¸n ®o¸n I vµ O kh«ng thÓ ®ång thêi sai nhng cã thÓ

®ång thêi ®óng.

VÝ dô: - Mét sè nhµ b¸c häc ®îc nhËn gi¶i thëng Nobel (I):

®óng.

- Mét sè nhµ b¸c häc kh«ng ®îc nhËn gi¶i thëng Nobel (O):

®óng.

Hai ph¸n ®o¸n trªn ®ång thêi ®óng. Nhng:

- Mét sè kim lo¹i kh«ng dÉn diÖn (O): sai.

- Mét sè kim lo¹i dÉn ®iÖn (I): ®óng.

Hai ph¸n ®o¸n trªn kh«ng ®ång thêi sai.

Do ®ã: - NÕu I sai th× O ®óng vµ ngîc l¹i nÕu O sai th× I

®óng.

- NÕu I ®óng th× O kh«ng x¸c ®Þnh (cã thÓ ®óng hoÆc sai)

vµ ngîc l¹i nÕu O ®óng th× I kh«ng x¸c ®Þnh (cã thÓ ®óng hoÆc

sai).

3- Quan hÖ m©u thuÉn (A vµ O, E vµ I).

Hai ph¸n ®o¸n cã quan hÖ m©u thuÉn (A vµ O, E vµ I) nÕu

ph¸n ®o¸n nµy ®óng th× ph¸n ®o¸n kia sai vµ ngîc l¹i.

VÝ dô: - Mäi ngêi ®Òu cã ãc (A): ®óng.

- Mét sè ngêi kh«ng cã ãc (O): sai

- Mét sè ngêi thÝch c¶i l¬ng (I): ®óng.

- Mäi ngêi ®Òu kh«ng thÝch c¶i l¬ng (E): sai.

4- Quan hÖ thø bËc (A vµ I, E vµ O).

- Hai ph¸n ®o¸n cã quan hÖ thø bËc (A vµ I, E vµ O) nÕu

ph¸n ®o¸n toµn thÓ (kh¼ng ®Þnh hoÆc phñ ®Þnh) ®óng th×

ph¸n ®o¸n bé phËn (kh¼ng ®Þnh hoÆc phñ ®Þnh t¬ng øng) còng

®óng:

A ®óng # I ®óng, E ®óng # O ®óng.

VÝ dô: - Mäi ngêi ®Òu lªn ¸n bän tham nh÷ng (A): ®óng.

- NhiÒu ngêi lªn ¸n bän tham nh÷ng (I): ®óng.

- Kh«ng mét ai tr¸nh ®îc c¸i chÕt (E): ®óng.

- Mét sè ngêi kh«ng tr¸nh ®îc c¸i chÕt (O): ®óng.

- NÕu ph¸n ®o¸n bé phËn (kh¼ng ®Þnh hoÆc phñ ®Þnh)

sai th× ph¸n ®o¸n toµn thÓ (kh¼ng ®Þnh hoÆc phñ ®Þnh t¬ng

tøng) còng sai.

I sai # A sai, O sai # E sai.

VÝ dô: - NhiÒu con mÌo ®Î ra trøng (I): sai.

- Mäi con mÌo ®Òu ®Î ra trøng (A): sai.

- Mét sè ngêi sèng kh«ng cÇn thë (O): sai.

- Mäi ngêi sèng ®Òu kh«ng cÇn thë (E): sai.

Tãm l¹i, nh×n vµo h×nh vu«ng l«gÝc ta cã thÓ thÊy:

- NÕu A ®óng # O sai, O sai # E sai, E sai # I ®óng.

Do ®ã: A (®) # O (s), E (s) # I (®).

- NÕu A sai # O ®óng, O ®óng # E kh«ng x¸c ®Þnh, E

kh«ng x¸c ®Þnh # I kh«ng x¸c ®Þnh. Do ®ã: A (s) # O (®), E vµ I

kh«ng x¸c ®Þnh.

V- ÇC PHÐP L¤GÝC TR£N PH¸N §O¸N.

1- PhÐp phñ ®Þnh.

PhÐp phñ ®Þnh lµ thao t¸c l«gÝc nhê ®ã t¹o ra ph¸n ®o¸n míi

cã gi¸ trÞ l«gÝc ngîc víi gi¸ trÞ l«gÝc cña ph¸n ®o¸n ban ®Çu.

VÝ dô: Phñ ®Þnh ph¸n ®o¸n: Trêi ma,

ta ®îc ph¸n ®o¸n: Trêi kh«ng ma.

Víi mäi ph¸n ®o¸n P, ta cã thÓ thiÕt lËp ph¸n ®o¸n KH¤NG

PH¶I P gäi lµ PHñ §ÞNH PH¸N §O¸N P, ký hiÖu lµ: P, ®äc lµ: kh«ng P.

# NÕu P ®óng th× ? P sai#NÕu P sai th× ? P ®óng P P

§ S

S §

Thay çc ký hiÖu (§) vµ (S) b»ng çc ký hiÖu (1) vµ (0) ta cã

thÓ viÕt b¶ng ch©n lý phÐp phñ ®Þnh nh sau:

P P

1 0

0 1

§«i khi ®Ó cho tiÖn tr×nh bµy, d·y gi¸ trÞ cña mçi ph¸n ®o¸n

®îc tr×nh bµy thµnh mét hµng ngang. Lóc ®ã b¶ng ch©n lý trªn

®©y cã thÓ ®îc viÕt thµnh:

P 1 0

P 0 1

VÝ dô: - §ång dÉn ®iÖn (P): ®óng

- §ång kh«ng dÉn ®iÖn (P): sai

Phñ ®Þnh ph¸n ®o¸n P ta ®îc ph¸n ®o¸n P, ®äc lµ: kh«ng

ph¶i kh«ng P. Ph¸n ®o¸n ? P cã gi¸ trÞ l«gÝc ngîc víi ph¸n ®o¸n ? P

vµ t¬ng ®¬ng l«gÝc víi ph¸n ®o¸n P.

P = P

VÝ dô: - §ång dÉn ®iÖn (P): ®óng.

- §ång kh«ng dÉn ®iÖn (P): sai

- Kh«ng ph¶i ®ång kh«ng dÉn diÖn P: ®óng

2- PhÐp héi.

Hai ph¸n ®o¸n P, Q cã thÓ liªn kÕt víi nhau b»ng liªn tõ l«gÝc

"Vµ" lËp thµnh mét ph¸n ®o¸n phøc. Ph¸n ®o¸n nµy ®îc gäi lµ héi

cña hai ph¸n ®o¸n P, Q.

Ký hiÖu: P Q. §äc lµ: P vµ Q; héi cña P vµ Q.

VÝ dô: Hoa ch¨m chØ vµ Hoa häc giái.

- Ph¸n ®o¸n P Q chØ ®óng khi c¶ P lÉn Q cïng ®óng, (sai

trong c¸c trêng hîp kh¸c).

- Cô thÓ: khi P (®), Q (®) th× P Q (®).

P (®), Q (s) th× P Q (s)

P (®), Q (®) th× P Q (s)

P (s), Q (s) th× P Q (s)

- Sau ®©y lµ b¶ng ch©n lý cña phÐp héi:

P 1 1 0 0

Q 1 0 1 0

P Q 1 0 0 0

VÝ dô:

- Ph¸n ®o¸n: Nh«m dÉn ®iÖn vµ ®ång dÉn ®iÖn lµ ph¸n

®o¸n ®óng v× c¶ hai ph¸n ®o¸n thµnh phÇn cña nã: "Nh«m dÉn

®iÖn" vµ "§ång dÉn ®iÖn" ®Òu ®óng.

- Ph¸n ®o¸n: Gµ ®Î ra trøng vµ gµ lµ ®éng vËt cã vó lµ ph¸n

®o¸n sai, v× mét ph¸n ®o¸n thµnh phÇn cña nã: "Gµ lµ ®éng vËt

cã vó" lµ sai.

Trong phÐp héi, th«ng thêng ®Ó tr¸nh trïng lÆp, ngêi ta bá bít

mét sè tõ mµ vÉn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ cña ph¸n ®o¸n.

VÝ dô:

- Níc lµ mét chÊt láng vµ (níc) cã tÝnh ®µn håi.

- 3 (lµ sè lÎ) vµ 5 lµ sè lÎ.

- Trong nhiÒu ph¸n ®o¸n, phÐp héi cßn ®îc diÔn ®¹t bëi

nh÷ng liªn tõ kh¸c: Mµ, VÉn, §ång thêi, Còng, Nhng mµ, v.v… ®«i

khi cßn ®îc biÓu diÔn chØ b»ng dÊy phÈy (,).

VÝ dô:

- H«m nay trêi n¾ng Mµ l¹nh.

- Tr¸i ®Êt quay quanh mÆt trêi §åNG THêI tù quay quanh

m×nh nã.

- ViÖt Nam, Cu Ba lµ níc XHCN.

- Kh«ng ph¶i liªn tõ Vµ nµo còng ®Òu mang ý nghÜa cña phÐp

héi.

VÝ dô:

- §ång hãa vµ dÞ hãa lµ hai mÆt ®èi lËp.

3- PhÐp tuyÓn.

Hai ph¸n ®o¸n ®¬n P, Q, cã thÓ liªn kÕt víi nhau b»ng liªn tõ

l«gÝc "HOÆC" lËp thµnh mét nhãm ph¸n ®o¸n phøc. Ph¸n ®o¸n

nµy ®îc gäi lµ tuyÓn cña hai ph¸n ®o¸n P, Q. Do liªn tõ HOÆC trong

ng«n ng÷ tù nhiªn cã hai nghÜa: HOÆC cã nghÜa HAY Lµ, VõA Lµ,

HOÆC cßn cã nghÜa HOÆC Lµ, HOÆC Lµ. ë nghÜa nµy liªn tõ

HOÆC cã tÝnh chÊt lùa chän døt kho¸t. ChÝnh v× vËy mµ phÐp

tuyÓn còng cã hai møc ®é: PhÐp tuyÓn thêng vµ phÐp tuyÓn

chÆt.

PHÐP TUYÓN TH¦êNG

Ký hiÖu: P Q, ®äc lµ: P hoÆc Q; P hay Q.

VÝ dô: §ång hå hÕt pin hoÆc lµ ®ång hå bÞ háng.

- Ph¸n ®o¸n P Q chØ sai khi c¶ P lÉn Q cïng sai (®óng

trong mäi trêng hîp kh¸c).

- Cô thÓ: - Khi P (®), Q (®) th× P Q (®)

P (®), Q (s) th× P Q (®)

P (s), Q (®) th× P Q (®)

P (s), Q (s) th× P Q (s)

B¶ng ch©n lý cña phÐp tuyÓn.

P 1 1 0 0

Q 1 0 1 0

P Q 1 1 1 0

Nh vËy ph¸n ®o¸n: §ång hå hÕt pin hoÆc lµ (®ång hå) bÞ

háng, chØ sai khi "§ång hå kh«ng bÞ hÕt pin" (P sai) vµ "§ång hå

còng kh«ng bÞ háng" (Q sai). C¸c trêng hîp sau ®©y ph¸n ®o¸n

®Òu ®óng.

# §ång hå hÕt pin (P ®óng), §ång hå bÞ háng (Q ®óng)

# §ång hå kh«ng hÕt pin (P sai), §ång hå bÞ háng (Q ®óng)

# §ång hå hÕt pin (P ®óng), §ång hå kh«ng bÞ háng (Q sai)

§Ó cho gän, trong phÐp tuyÓn ngêi ta còng bá bít mét sè tõ

mµ ph¸n ®o¸n vÉn cßn nguyªn gi¸ trÞ. VÝ dô: §ång hå hÕt pin hoÆc

bÞ háng.

PHÐP TUYÓN CHÆT

Ký hiÖu: P Q, ®äc lµ: HoÆc P hoÆc Q.

VÝ dô: Con vËt kia lµ con mÌo hoÆc con chuét.

- Ph¸n ®o¸n P Q chØ ®óng khi mét trong hai ph¸n ®o¸n

thµnh phÇn ®óng cßn ph¸n ®o¸n kia sai (sai trong mäi trêng hîp

kh¸c).

- Cô thÓ: - Khi P (®), Q (®) th× P Q (s)

P (®), Q (s) th× P Q (®)

P (s), Q (®) th× P Q (®)

P (s), Q (s) th× P Q (s)

B¶ng ch©n lý cña phÐp tuyÓn chÆt.

P 1 1 0 0

Q 1 0 1 0

P Q 0 1 1 0

VÝ dô: Ph¸n ®o¸n: Con vËt kia lµ con mÌo hoÆc con chuét

®óng trong nh÷ng trêng hîp sau:

- Con vËt kia lµ con mÌo (P ®óng), kh«ng ph¶i con chuét (Q

sai).

- Con vËt kia kh«ng ph¶i lµ con mÌo (P sai), mµ lµ con

chuét (Q ®óng).

Sai trong c¸c trêng hîp:

- Con vËt kia võa lµ con mÌo (P ®óng), võa lµ con chuét (Q

®óng).

- Con vËt kia kh«ng ph¶i lµ con mÌo (P sai), còng kh«ng

ph¶i con chuét (Q sai).

4- PhÐp kÐo theo.

Hai ph¸n ®o¸n ®¬n P, Q cã thÓ liªn kÕt víi nhau b»ng liªn tõ

l«gÝc "NÕU … TH×…" lËp thµnh mét ph¸n ®o¸n phøc.

Ký hiÖu: P # Q, ®äc lµ: NÕu P th× Q; P kÐo theo Q.

VÝ dô: NÕu chuån chuån bay thÊp th× ma.

- Ph¸n ®o¸n P # Q chØ sai khi P ®óng mµ Q sai, ®óng

trong mäi trêng hîp kh¸c nhau.

- Cô thÓ: - Khi P (®), Q (®) th× P # Q (®)

P (®), Q (s) th× P # Q (s)

P (s), Q (®) th× P # Q (®)

P (s), Q (s) th× P # Q (®)

B¶ng ch©n lý cña phÐp kÐo theo.

P 1 1 0 0

Q 1 0 1 0

P # Q 1 0 1 1

- Nh vËy ph¸n ®o¸n: NÕu chuån chuån bay thÊp th× ma,

chØ sai khi: "Chuån chuån bay thÊp" (P ®óng) mµ "trêi kh«ng ma"

(Q sai).

C¸c trêng hîp kh¸c, ph¸n ®o¸n trªn ®Òu ®óng.

# "Chuån chuån bay thÊp" (P ®óng), "trêi ma"(Q ®óng)

# "Chuån chuån kh«ng bay thÊp" (P sai), "trêi ma"(Q ®óng)

# "Chuån chuån kh«ng bay thÊp" (P sai), "trêi kh«ng ma"(Q

sai)

- Trong ng«n ng÷ tù nhiªn, nhiÒu ph¸n ®o¸n kh«ng cã liªn

tõ l«gÝc "NÕU… TH×…" mµ vÉn thuéc d¹ng ph¸n ®o¸n P # Q.

VÝ dô: - ë hiÒn gÆp lµnh.

- Tøc níc, vì bê.

- QuyÕt chÝ ¾t lµm nªn.

- Trong l«gÝc hiÖn ®¹i, ®èi víi ph¸n ®o¸n P # Q, gi÷a P vµ

Q kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i cã liªn hÖ nh©n qu¶ (nghÜa lµ P lµ nguyªn

nh©n cña Q vµ Q lµ kÕt qu¶ cña P). Gi÷a P vµ Q cã thÓ cã çc liªn

hÖ sau:

- Liªn hÖ nh©n qu¶:

VÝ dô: Cã c«ng mµi s¾t cã ngµy nªn kim.

- Liªn hÖ ®iÒu kiÖn:

VÝ dô: Bao giê ch¹ch ®Î ngän ®a.

S¸o ®Î díi níc th× ta lÊy m×nh.

- Liªn hÖ l«gÝc:

VÝ dô: NÕu gµ g¸y th× trêi s¸ng.

- Liªn hÖ ®Þnh nghÜa:

VÝ dô: NÕu tø gi¸c ®· cho lµ h×nh vu«ng th× çc c¹nh ph¶i

b»ng nhau vµ çc gãc ph¶i vu«ng.

§IÒU KIÖN §ñ, §IÒU KIÖN CÇN, §IÒU KIÖN CÇN Vµ §ñ

§IÒU KIÖN §ñ.

XÐt ph¸n ®o¸n P # Q, khi P ®óng th× Q còng ®óng, khi ®ã P

®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn ®ñ cña Q. Th«ng thêng ph¸n ®o¸n nµy ®îc

diÔn ®¹t díi d¹ng:

- Cã P lµ ®ñ ®Ó cã Q.

- Muèn cã Q th× cÇn cã P lµ ®ñ.

- Muèn cã Q chØ cÇn cã P.

Tãm l¹i, P ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn ®ñ cña Q khi cã P th× cã Q.

VÝ dô: NÕu ®èt nãng thanh s¾t th× chiÒu dµi cña nã t¨ng

lªn.

- §èt nãng thanh s¾t lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó chiÒu dµi cña

nã t¨ng lªn.

- Muèn chiÒu dµi cña thanh s¾t t¨ng lªn th× chØ cÇn ®èt

nãng nã.

§IÒU KIÖN CÇN.

XÐt ph¸n ®o¸n P # Q, khi ®óng P th× Q còng ®óng, khi ®ã

P ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn cÇn cña Q. Th«ng thêng ph¸n ®o¸n nµy ®îc

diÔn ®¹t díi d¹ng:

- Cã P lµ cÇn ®Ó cã Q.

- Muèn cã Q cÇn (ph¶i) cã P.

- ChØ cã Q khi cã P.

VÝ dô: BiÕt ngo¹i ng÷ lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó ®îc lµm viÖc

trong c¸c c«ng ty níc ngoµi.

- Muèn ®îc lµm viÖc trong c¸c c«ng ty níc ngoµi th× cÇn

ph¶i biÕt ngo¹i ng÷.

Tãm l¹i: P ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn cÇn cña Q khi kh«ng cã P th×

kh«ng cã Q.

Lu ý r»ng: P # Q = P # Q

Cho nªn: khi P lµ ®iÒu kiÖn ®ñ cña Q (P # Q)

th× Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn cña P ( P # Q)

MÆt kh¸c: P # Q # P # Q

P # Q # P # Q

Cho nªn: P lµ ®iÒu kiÖn ®ñ nhng kh«ng cÇn ®Ó cã Q.

Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn nhng kh«ng ®ñ ®Ó cã P.

V× vËy: - §èt nãng lµ ®iÒu kiÖn ®ñ nhng kh«ng cÇn ®Ó

chiÒu dµi cña thanh s¾t t¨ng lªn.

- BiÕt ngo¹i ng÷ lµ ®iÒu kiÖn cÇn nhng kh«ng ®ñ ®Ó ®îc lµm

viÖc trong çc c«ng ty níc ngoµi.

§IÒU KIÖN CÇN Vµ §ñ.

XÐt ph¸n ®o¸n P " Q thÓ hiÖn ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ. Ph¸n

®o¸n nµy cßn ®îc diÔn ®¹t:

- P lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cña Q.

- NÕu cã P th× cã Q vµ nÕu cã Q th× cã P.

- Cã P khi chØ khi cã Q.

VÝ dô: NÕu mét sè cã tæng çc ch÷ sè chia hÕt cho 3 th×

sè ®ã chia hÕt cho 3 vµ NÕu mét sè chia hÕt cho 3 th× tæng çc

ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 3.

Do ®ã: Tæng çc ch÷ sè chia hÕt cho 3 lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ

®ñ ®Ó mét sè chia hÕt cho 3.

5- PhÐp t¬ng ®¬ng.

Tõ çc ph¸n ®o¸n ®¬n P, Q cã thÓ liªn kÕt víi nhau nhê lªn tõ

l«gÝc KHI vµ CHØ KHI t¹o thµnh mét ph¸n ®o¸n phøc.

Ký hiÖu: P " Q, ®äc lµ: Cã P khi vµ chØ khi cã Q.

Cã Q khi vµ chØ khi cã P.

- Ph¸n ®o¸n P " Q ®óng khi c¶ P lÉn Q cïng ®óng hoÆc

cïng sai, sai trong çc trêng hîp kh¸c.

- Cô thÓ: - Khi P (®), Q (®) th× P " Q (®)

P (®), Q (s) th× P " Q (s)

P (s), Q (®) th× P " Q (s)

P (s), Q (s) th× P " Q (®)

B¶ng ch©n lý cña phÐp t¬ng ®¬ng.

P 1 1 0 0

Q 1 0 1 0

P " Q1 0 0 1

VÝ dô: Mét sè chia hÕt cho 2 khi vµ chØ khi sè ®ã lµ sè

ch½n.

6- TÝnh ®¼ng trÞ cña ph¸n ®o¸n - Mét sè hÖ thøc t-

¬ng ®¬ng.

NhiÒu ph¸n ®o¸n cã quan hÖ víi nhau kh«ng chØ gièng nhau

vÒ ®èi tîng, cã chung chñ tõ vµ vÞ tõ cña ph¸n ®o¸n mµ cßn gièng

nhau vÒ gi¸ trÞ l«gÝc cña chóng. Sù gièng nhau vÒ gi¸ trÞ l«gÝc gäi

lµ tÝnh ®¼ng trÞ cña c¸c ph¸n ®o¸n, nghÜa lµ c¸c ph¸n ®o¸n t¬ng

®¬ng l«gÝc víi nhau.

Ký hiÖu A = B, ®äc lµ: A t¬ng ®îng l«gÝc víi B.

VÝ dô: Ph¸n ®o¸n: "BÐ ®i häc" vµ "Kh«ng ph¶i BÐ kh«ng

®i häc" lµ hai ph¸n ®o¸n cã cïng gi¸ trÞ l«gÝc hay lµ t¬ng ®¬ng

l«gÝc víi nhau.

- Mét sè hÖ thøc t¬ng ®¬ng:

P = P

P P = P

P P = P

P P = 0

P P = 1

P # Q = Q # P

P # Q = P Q

P # Q = (P Q)

P Q = (P # Q)

P Q = (Q # P)

P Q = ( P Q)

P Q = P # Q

P Q = Q # P

P Q = ( P Q)

Ch¬ng IV

SUY LUËN

I- §ÆC §IÓM CHUNG CñA SUY LUËN.

1- Suy luËn lµ g× ?

Suy luËn lµ h×nh thøc cña t duy nh»m rót ra ph¸n ®o¸n míi tõ

mét hay nhiÒu ph¸n ®o¸n ®· cã.

NÕu nh ph¸n ®o¸n lµ sù liªn hÖ gi÷a c¸c kh¸i niÖm, th× suy

luËn lµ sù liªn hÖ gi÷a c¸c ph¸n ®o¸n. Suy luËn lµ qu¸ tr×nh ®i

®Õn mét ph¸n ®o¸n míi tõ nh÷ng ph¸n ®o¸n cho tríc.

VÝ dô: Tõ hai ph¸n ®o¸n ®· cã:


- Nh«m lµ kim lo¹i.

Ta rót ra mét ph¸n ®o¸n míi:

- Nh«m dÉn ®iÖn.

2- CÊu tróc cña suy luËn.

Th«ng thêng mçi suy luËn gåm cã hai phÇn:

- PhÇn ®Çu gåm nh÷ng ph¸n ®o¸n s½n cã, gäi lµ TiÒn

®Ò.

- PhÇn sau lµ ph¸n ®o¸n míi (®îc rót ra tõ tiÒn ®Ò), gäi lµ

KÕt luËn.

# TiÒn ®Ò cã thÓ lµ mét hoÆc nhiÒu ph¸n ®o¸n. Ch¼ng

h¹n, theo vÝ dô trªn, tiÒn ®Ò bao gåm hai ph¸n ®o¸n: - Mäi kim lo¹i

®Òu dÉn ®iÖn - Nh«m lµ kim lo¹i.

# KÕt luËn lµ mét ph¸n ®o¸n ®îc rót ra tõ nh÷ng tiÒn ®Ò.

Theo vÝ dô trªn, kÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n: - Nh«m dÉn ®iÖn.

- Gi÷a çc tiÒn ®Ò vµ kÕt luËn cã liªn hÖ vÒ mÆt néi

dung. TÝnh ®óng ®¾n cña kÕt luËn phô thuéc vµo tÝnh ®óng

®¾n cña çc tiÒn ®Ò vµ tÝnh chÝnh x¸c cña lËp luËn.

Mét suy luËn ®îc coi lµ ®óng ®¾n khi nã b¶o ®¶m 2 ®iÒu

kiÖn sau:

- TiÒn ®Ò ph¶i ®óng.

- Qu¸ tr×nh lËp luËn ph¶i tu©n theo çc qui t¾c, qui luËt

l«gÝc.

3- Çc lo¹i suy luËn.

Tuy theo ®Æc ®iÓm cña suy luËn, th«ng thêng ngêi ta chia

suy luËn thµnh hai lo¹i: Suy luËn diÔn dÞch vµ suy luËn qui n¹p, gäi

t¾t lµ suy diÔn vµ qui nËp. Ngoµi ra, cßn cã suy luËn t¬ng tù. Cã

thÓ coi suy luËn t¬ng t lµ mét trêng hîp cña suy luËn diÔn dÞch,

song kh¸c víi çc suy luËn diÔn dÞch th«ng thêng, kÕt luËn cña çc

suy luËn t¬ng tù, kh«ng tÊt yÕu ®óng.

II- SUY LUËN DIÔN DÞCH.

1- §Þnh nghÜa.

Trong l«gÝc häc truyÒn thèng, suy luËn diÔn dÞch ®îc ®Þnh

nghÜa lµ suy luËn nh»m rót ra nh÷ng tri thøc riªng biÖt tõ nh÷ng

tri thøc phæ biÕn. Trong suy luËn diÔn dÞch, th«ng thêng tiÒn ®Ò

lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n chung, cßn kÕt luËn lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n

riªng.

VÝ dô: - Mäi ngêi ®Òu ph¶i chÕt.

- Socrate lµ ngêi.

- Socrate còng ph¶i chÕt.

Trong l«gÝc häc hiÖn ®¹i, suy luËn diÔn dÞch ®îc coi lµ suy

luËn theo nh÷ng qui t¾c nhÊt ®Þnh, do ®ã tÝnh ®óng ®¾n cña

kÕt luËn ®îc rót ra mét çch tÊt yÕu tõ tÝnh ®óng ®¾n cña tiÒn

®Ò. Nãi c¸ch kh¸c, suy luËn diÔn dÞch lµ suy luËn theo qui t¾c

l«gÝc, v× thÕ b¶o ®¶m r»ng: NÕu xuÊt ph¸t tõ nh÷ng tiÒn ®Ò

®óng th× kÕt luËn nhÊt thiÕt còng ph¶i ®óng.

Nh vËy, trong l«gÝc häc hiÖn ®¹i, c¸c tiÒn ®Ò cña phÐp suy

diÔn kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n chung.

VÝ dô: - §iÖn bÞ c¾t hoÆc ®Ìn bµn háng.

- §iÖn kh«ng bÞ c¾t.

- §Ìn bµn kh«ng bÞ háng.

2- Suy diÔn trùc tiÕp.

Suy diÔn trùc tiÕp lµ suy diÔn tõ mét tiÒn ®Ò, nghÜa lµ cã

thÓ rót ra kÕt luËn mµ chØ c¨n cø vµo mét tiÒn ®Ò duy nhÊt.

S¬ ®å suy diÔn: A # B hoÆc:

§äc lµ: Tõ A suy ra B; Cã A vËy cã B.

(A ®îc gäi lµ tiÒn ®Ò, B lµ kÕt luËn cña A).

SUY LUËN §óNG §¾N (hîp l«gÝc) khi phÐp suy diÔn: A # B lµ

mét h»ng ®óng, nghÜa lµ khi A ®óng th× B ®óng. Khi ®ã B kÕt

luËn l«gÝc cña A vµ s¬ ®å A # B lµ mét qui t¾c suy diÔn.

VÝ dô: - Mäi hµnh vi ph¹m ph¸p cÇn ph¶i ®îc nghiªm trÞ

(A).

Suy ra: - Mét sè hµnh vi ph¹m ph¸p cÇn ph¶i ®îc nghiªm trÞ

(B).

TiÒn ®Ò A cã d¹ng SaP, kÕt luËn B cã d¹ng SiP (SaP # SiP) khi

tiÒn ®Ò A ®óng (SaP ®óng) th× kÕt luËn B (SiP) còng hoµn toµn

®óng. (Quan hÖ thø bËc gi÷a ph¸n ®o¸n A vµ I trong h×nh vu«ng

l«gÝc).

Do vËy, B (SiP) lµ kÕt luËn l«gÝc cña A (SaP) vµ s¬ ®å SaP #

SiP lµ mét qui t¾c suy diÔn.

3- Mét sè qui t¾c suy diÔn trùc tiÕp.

3.1 PhÐp ®¶o ngîc.

3.1.1Tõ mét ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh chung suy ra mét ph¸n

®o¸n kh¼ng ®inh riªng b»ng çch ®æi chç chñ tõ (S) vµ vÞ tõ (P)

cña ph¸n ®o¸n (®¶o ngîc S vµ P).

SaP # SiP

VÝ dô: - Mäi ngêi ViÖt Nam ®Òu ph¶n ®èi chiÕn tranh.

Suy ra: - Mét sè ngêi ph¶n ®èi chiÕn tranh lµ ngêi ViÖt

Nam.

3.1.2Tõ mét ph¸n phñ ®Þnh chung suy ra mét ph¸n ®o¸n phñ

®Þnh chung kh¸c b»ng çch ®æi chç chñ tõ (S) vµ vÞ tõ (P) cña

ph¸n ®o¸n (®¶o ngîc S vµ P).

SeP # PeS

VÝ dô: - Kh«ng mét sè lÎ nµo lµ sè chia hÕt cho 2.

Suy ra: - Kh«ng mét sè chia hÕt cho hai nµo lµ sè lÎ.

3.1.3Tõ mét ph¸n kh¼ng ®Þnh riªng suy ra mét ph¸n ®o¸n

kh¼ng ®Þnh riªng kh¸c b»ng çch ®æi chç chñ tõ (S) vµ vÞ tõ (P)

cña ph¸n ®o¸n (®¶o ngîc S vµ P).

SiP # PiS

VÝ dô: - Mét sè sinh viªn lµ vËn ®éng viªn.

Suy ra: - Mét sè vËn ®éng viªn lµ sinh viªn.

3.2 Suy luËn tõ ph¸n ®o¸n chung ra ph¸n ®o¸n riªng.

3.2.1Tõ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh chung suy ra ph¸n ®o¸n

kh¼ng ®Þnh riªng.

SaP # SiP

VÝ dô: - Mäi luËt s ®Òu am hiÓu l«gÝc häc.

Suy ra: - Mét sè luËt s am hiÓu l«gÝc häc.

3.2.2Tõ ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh chung suy ra ph¸n ®o¸n phñ

®Þnh riªng.

SeP # PoP

VÝ dô: - Kh«ng mét ngêi nµo sèng ®Õn 150 tuæi.

Suy ra: - NhiÒu ngêi kh«ng sèng ®Õn 150tuoØ.

3.3 Suy luËn tõ c¸c hÖ thøc t¬ng ®¬ng.

3.3.1Tõ hÖ thøc De Morgan:

# (P Q) = P Q.

# (P Q) = P Q.

Ta cã c¸c qui t¾c suy diÔn trùc tiÕp sau:

# (P Q) # P Q.

# P Q # (P Q).

VÝ dô: - Kh«ng ®îc hót thuèc l¸ vµ nãi chuyÖn ån µo trong

r¹p h¸t.

Suy ra: - Kh«ng ®îc hót thuèc l¸ hoÆc kh«ng ®îc nãi

chuyÖn ån µo trong r¹p h¸t.

# (P Q) # P Q.

# (P Q) # (P Q).

VÝ dô: - Kh«ng ph¶i chã hay mÌo ®· lµm vì lä hoa.

Suy ra: - Kh«ng ph¶i chã vµ còng kh«ng ph¶i mÌo ®· lµm vì

lä hoa.

3.3.2Tõ hÖ thøc:

# P # Q = Q # P.


# (P # Q) # ( Q # P).

# ( Q # P) # (P # Q).

VÝ dô: NÕu «ng lµ häa sÜ th× «ng ph¶i biÕt vÏ.

Suy ra: NÕu «ng ta kh«ng biÕt vÏ th× «ng ta kh«ng ph¶i lµ

häa sÜ.

3.3.3Tõ hÖ thøc:

# P # Q = P Q.


# (P # Q) # P Q.

# P Q) # (P # Q).

VÝ dô: - Muèn ¨n th× l¨n vµo bÕp.

Suy ra: - Kh«ng ¨n hoÆc lµ l¨n vµo bÕp.

3.3.4KÕt hîp çc hÖ thøc trªn ta cã:

# P # Q = Q # P = P Q = (P Q)

# P Q = P # Q = Q # P = ( P Q)

# P Q = (P # Q) = (Q # P) = ( P Q)

Tõ çc hÖ thøc nµy, ta cã thÓ t×m çc ph¸n ®o¸n t¬ng ®¬ng

víi ph¸n ®o¸n ®· cho:

VÝ dô: - NÕu anh häc giái th× anh ®îc thëng.

Suy ra:

- NÕu anh kh«ng ®îc thëng th× (chøng tá) anh kh«ng häc giái.

- Anh kh«ng häc giái hoÆc lµ anh (ph¶i) ®îc thëng.

- Kh«ng thÓ cã chuyÖn anh häc giái mµ anh kh«ng ®îc thëng.

4- Mét sè qui t¾c suy diÔn trùc tiÕp.

4.1 Tam ®o¹n luËn.

4.1.1CÊu tróc cña tam ®o¹n luËn.

Tam ®o¹n luËn lµ hÖ thèng suy diÔn tiÒn ®Ò cæ xa nhÊt do

Aristote x©y dùng. Trong tam ®o¹n luËn cã hai tiÒn ®Ò vµ mét kÕt

luËn, tiÒn ®Ò vµ kÕt luËn ®Òu lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n ®¬n, thuéc

çc d¹ng: A, E, I, O.

VÝ dô: - Mäi kim lo¹i ®Òu dÉn ®iÖn.

- §ång lµ kim lo¹i.

- §ång dÉn ®iÖn

Trong mçi tam ®o¹n luËn chØ cã ba kh¸i niÖm, gäi lµ ba thuËt

ng÷, ký hiÖu: S, P, M.

ThuËt ng÷ cã mÆt trong c¶ hai tiÒn ®Ò nhng l¹i kh«ng cã

mÆt trong kÕt luËn gäi lµ thuËt ng÷ gi÷a, ký hiÖu lµ: M.

Chñ tõ cña kÕt luËn ®îc gäi lµ thuËt ng÷ nhá, ký hiÖu lµ: S. VÞ

tõ cña kÕt luËn ®îc gäi lµ thuËt ng÷ lín, ký hiÖu lµ: P. TiÒn ®Ò

chøa thuËt ng÷ lín gäi lµ tiÒn ®Ò lín. TiÒn ®Ò chøa thuËt ng÷ nhá

gäi lµ tiÒn ®Ò nhá.

Tam ®o¹n luËn theo vÝ dô trªn ®©y cã 3 thuËt ng÷ ®ã lµ:

Kim lo¹i (M), §ång (S), DÉn ®iÖn (P). tiÒn ®Ò lín lµ: Mäi kim lo¹i

®Òu dÉn ®iÖn. TiÒn ®Ò nhá: §ång lµ kim lo¹i.

Ta cã thÓ viÕt tam ®o¹n luËn trªn díi d¹ng:

MP

SM

SP

Cã thÓ viÕt ®Çy ®ñ h¬n:

MaP

SaM

SaP

4.1.2C¸c qui t¾c chung cña tam ®o¹n luËn.

Qui t¾c 1: Trong mét tam ®o¹n luËn chØ cã 3 thuËt ng÷.

SÏ sai lÇm nÕu trong mçi tam ®o¹n luËn cã Ýt h¬n hoÆc nhiÒu

h¬n 3 thuËt ngò. NÕu Ýth¬n 3 thuËt ng÷ sÏ kh«ng thµnh mét tam

®o¹n luËn, nÕu cã ®Õn 4 thuËt ng÷ th× tam ®o¹n luËn sÏ m¾c lçi,

gäi lµ lçi 4 thuËt ng÷.

VÝ dô: Lao ®éng lµ c¬ së cña ®êi sèng.

Häc l«gÝc häc lµ lao ®éng.

Häc l«gÝc häc lµ c¬ së cña ®êi sèng.

Tam ®o¹n luËn trªn, thuËt ng÷ "lao ®éng" ë hai tiÒn ®Ò cã ý

nghÜa kh¸c nhau. ë tiÒn ®Ò lín, thuËt ng÷ "lao ®éng" dïng ®Ó

chØ ho¹t ®éng c¬ b¶n cña x· héi - ho¹t ®éng s¶n xuÊt vËt chÊt. ë

tiÒn ®Ò nhá, thuËt ng÷ "lao ®éng" l¹i dïng ®Ó chØ mét d¹ng ho¹t

®éng cô thÓ - ho¹t ®éng nhËn thøc cña con ngêi. Do ®ã, tam ®o¹n

luËn trªn ®©y ®· vi ph¹m qui t¾c 1, nã kh«ng chØ cã 3 mµ cã ®Õn

4 thuËt ng÷.

Qui t¾c 2: ThuËt ng÷ kh«ng chu diªn trong tiÒn ®Ò th× còng

kh«ng ®îc chu diªn trong kÕt luËn.

VÝ dô: - Häc sinh cÇn ph¶i tËp thÓ dôc rÌn luyÖn søc kháe.

- Bé ®éi kh«ng ph¶i lµ häc sinh.

Bé ®éi kh«ng cµn ph¶i tËp thÓ dôc rÌn luyÖn søc kháe.

Tam ®o¹n luËn nµy sai v× vi ph¹m qui t¾c 2, thuËt ng÷ "tËp

thÓ dôc rÌn luyÖn søc kháe" chu diªn trong tiÒn ®Ò nhng l¹i chu

diªn trong kÕt luËn.

Qui t¾c 3: ThuËt ng÷ gi÷a ph¶i chu diªn Ýt nhÊt mét lÇn.

VÝ dô: - Mäi kim lo¹i ®Òu dÉn ®iÖn.

- Níc dÉn ®iÖn.

Níc lµ kim lo¹i.

KÕt luËn sai lÇm, v× thuËt ng÷ gi÷a "dÉn ®iÖn" kh«ng chu

diªn trong c¶ hai tiÒn ®Ò ("dÉn ®iÖn" lµ vÞ tõ cña ph¸n ®o¸n

kh¼ng ®Þnh trong c¶ 2 tiÒn ®Ò).

Qui t¾c 4: Tõ hai tiÒn ®Ò phñ ®Þnh kh«ng thÓ rót ra kÕt

luËn.

VÝ dô: - Ngêi kh«ng ph¶i lµ sóc vËt.

- Sóc vËt kh«ng ph¶i lµ sái ®¸.

Hai thuËt ng÷ "ngêi" vµ "sái ®¸" kh«ng cã liªn hÖ tÊt yÕu vÒ

mÆt l«gÝc, v× thÕ kh«ng thÓ rót ra kÕt luËn.

Qui t¾c 5: Tõ hai tiÒn ®Ò riªng kh«ng thÓ rót ra kÕt luËn.

VÝ dô: Mét sè thanh niªn lµ nh÷ng kÎ h háng

Mét sè nghÖ sÜ lµ thanh niªn.

T¬ng tù nh trªn, hai thuËt ng÷ "nghÖ sÜ" vµ "kÎ h háng" kh«ng

cã liªn hÖ tÊt yÕu vÒ l«gÝc, v× thÕ kh«ng thÓ rót ra kÕt luËn.

Qui t¾c 6: NÕu hai tiÒn ®Ò kh¼ng ®Þnh th× kÕt luËn còng

kh¼ng ®Þnh.

VÝ dô: - Mäi c«ng d©n ®Òu ph¶i chÊp hµnh luËt ph¸p.

- §¶ng viªn còng lµ c«ng d©n.

§¶ng viªn còng ph¶i chÊp hµnh luËt ph¸p.

Qui t¾c 7: NÕu cã mét tiÒn ®Ò lµ phñ ®Þnh th× kÕt luËn

ph¶i lµ phñ ®Þnh.

VÝ dô: - Mäi khoa häc ®Òu nghiªn cøu çc qui luËt cña hiÖn

thùc kh¸ch quan.

- Kh«ng mét t«n gi¸o nµo nghiªn cøu çc qui luËt cña hiÖn thùc

kh¸ch quan.

Kh«ng mét t«n gi¸o nµo lµ khoa häc

Qui t¾c 8: NÕu cã mét tiÒn ®Ò riªng th× kÕt luËn ph¶i lµ

ph¸n ®o¸n riªng.

VÝ dô: - Mäi sinh viªn ®Òu ph¶i häc ngo¹i ng÷.

- Mét sè ®oµn viªn lµ sinh viªn.

Mét sè ®oµn viªn ph¶i häc ngo¹i ng÷.

4.1.3Çc lo¹i h×nh vµ çc kiÓu cña tam ®o¹n luËn.

- Çc lo¹i h×nh:

Cã hai çch s¾p xÕp thø tù çc thuËt ng÷ P vµ M trong tiÒn

®Ò lín vµ hai çch s¾p xÕp thø tù çc thuËt ng÷ S vµ M trong tiÒn

®Ò nhá. Tæ hîp l¹i, cã 4 çch s¾p xÕp thø tù çc thuËt ng÷ trong

c¶ hai tiÒn ®Ò. Do ®ã, cã 4 lo¹i h×nh tam ®o¹n luËn.

Lo¹i h×nh 1:

M P M P

S M S M

S P S P

Lo¹i h×nh 2:

M P S M

S M P M

S P S P

Lo¹i h×nh 3:

M P M P

S M M S

S P S P

Lo¹i h×nh 4:

M P P M

S M M S

S P S P

- Çc qui t¾c cña çc lo¹i h×nh:

Lo¹i h×nh 1:

- TiÒn ®Ò ph¶i lµ ph¸n ®o¸n chung.

- TiÒn ®Ò nhá ph¶i lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh.

Lo¹i h×nh 2:

- TiÒn ®Ò lín ph¶i lµ ph¸n ®o¸n chung.

- Mét trong hai tiÒn ®Ò ph¶i lµ ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh.

Lo¹i h×nh 3:

- TiÒn ®Ò nhá ph¶i lµ ph¸n ®o¸n chung.

- KÕt luËn ph¶i lµ ph¸n ®o¸n riªng.

- Çc kiÓu:

Trong mét lo¹i h×nh, mçi ph¸n ®o¸n (2 tiÒn ®Ò vµ 1 kÕt luËn)

cã thÓ nhËn mét trong 4 d¹ng: A, E, I, O. Nh vËy, mçi lo¹i h×nh cã

thÓ cã 43 = 64 kiÓu, c¶ 4 lo¹i h×nh cã 4 x 64 = 256 kiÓu. Trªn thùc

tÕ, c¶ 4 lo¹i h×nh chØ cã 19 kiÓu ®óng, ®ã lµ nh÷ng kiÓu ®¸p

øng ®îc çc qui t¾c chung vµ çc qui t¾c vÒ lo¹i h×nh. Ngêi ta gäi

19 kiÓu ®ã lµ 19 qui t¾c cña tam ®o¹n luËn. 19 qui t¾c ®ã ®îc

ph©n chia theo 4 lo¹i h×nh nh sau:

MPLo¹i h×nh 1:SM SP AAA, EAE, AII, EIO

MPLo¹i h×nh 2:SM SP EAE, AEE, AII, EIO, AOO

MPLo¹i h×nh 3:SM SP AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

MPLo¹i h×nh 4:SM SP AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

§Ó cho dÔ nhí ngêi ta ®Æt cho çc kiÓu tam ®o¹n luËn nh÷ng

tªn gäi sau ®©y:

Lo¹i h×nh 1 : Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

Lo¹i h×nh 2 : Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Lo¹i h×nh 3 : Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo,

Ferison.

Lo¹i h×nh 4 : Balamip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Çc tªn gäi trªn ®©y do Peter ngêi T©y Ban Nha ®Æt cho. Mçi

tªn gåm cã 3 nguyªn ©m ®Ó chØ çc d¹ng ph¸n ®o¸n. Çc nguyªn

©m lÇn lît chØ çc tiÒn ®Ò lín, tiÒn ®Ò nhá vµ kÕt luËn.

VÝ dô: Tªn Barbara nghÜa lµ c¶ 3 ph¸n ®o¸n ë tiÒn ®Ò vµ

kÕt ®Òu lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh: A, A, A.

4.2 Suy diÔn tõ hai tiÒn ®Ò.

4.2.1Suy diÔn tõ hai tiÒn ®Ò còng lµ mét kiÓu tam ®o¹n luËn.

Kh¸c víi tam ®o¹n luËn truyÒn thèng, çc tiÒn ®Ò cña kiÓu suy

diÔn nµy kh«ng cã d¹ng: A, E, I, O, mµ lµ çc ph¸n ®o¸n phøc.

A1

S¬ ®å suy diÔn: A1 A2 # B hoÆc: A2

B

§äc lµ: NÕu cã A1 vµ cã A2 th× cã B.

(A1, A2 lµ çc tiÒn ®Ò, B lµ kÕt luËn, tiÒn ®Ò thêng lµ nh÷ng

ph¸n ®o¸n phøc).

VÝ dô: - NÕu häc giái th× lµm bµi tèt (A1)

- Anh kh«ng lµm bµi tèt (A2)

Anh häc kh«ng giái (B)

SUY LUËN §óNG §¾N (hîp l«gÝc) khi phÐp suy diÔn: A1 A2 #

B lµ mét h»ng ®óng, nghÜa lµ khi A1 ®óng, A2 ®óng th× B còng

®óng. Khi ®ã B lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò A1, A2 vµ s¬ ®å

A1 A2 # B lµ mét qui t¾c suy diÔn.

Trë l¹i vÝ dô trªn: - NÕu häc giái th× lµm bµi tèt (A1)

- Anh kh«ng lµm bµi tèt (A2)

Anh häc kh«ng giái (B)

TiÒn ®Ò A1 cã d¹ng : P # Q

TiÒn ®Ò A2 cã d¹ng : Q

KÕt luËn B cã d¹ng : P

Nh vËy, suy luËn trªn cã d¹ng (s¬ ®å): [(P # Q) Q] # P.

Cã thÓ viÕt çch kh¸c: P # Q

Q

P

®Ó biÕt suy luËn trªn cã ®óng ®¾n (hîp l«gÝc) hay kh«ng, ta

xÐt trêng hîp c¶ hai tiÒn ®Ò A1 vµ A2 cïng ®óng:

- A2 ®óng, tøc Q ®óng, vËy Q sai.

- A1 ®óng, tøc (P # Q) ®óng, mµ Q sai, do ®ã theo ®Þnh

nghÜa cña phÐp kÐo theo, P ph¶i sai. VËy P ph¶i ®óng (tøc B

®óng).

VËy, suy luËn trªn ®©y ®óng ®¾n (hîp l«gÝc) v× khi c¶ hai

tiÒn ®Ò P # Q vµ Q ®Òu ®óng th× kÕt luËn P còng ®óng. Ta nãi:

P lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò P # Q vµ Q, vµ s¬ ®å: P

# Q

Q

P lµ mét qui t¾c suy diÔn.

4.2.2Mét sè qui t¾c suy diÔn quan träng:

- Qui t¾c kÕt luËn (Modus ponens).

Qui t¾c nµy ®îc ph¸t biÓu díi d¹ng:

P # Q

P

Q

§©y lµ mét qui t¾c suy diÔn, v× khi P # Q ®óng vµ P ®óng

th× Q còng ®óng. Do ®ã Q lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò trªn.

VÝ dô:

NÕu ¨n mÆn th× kh¸t níc.

Con ®· ¨n mÆn

Con sÏ kh¸t níc.

Suy luËn trªn ®©y theo qui t¾c kÕt luËn, nªu lµ mét suy luËn

®óng. "Con sÏ kh¸t níc" lµ kÕt luËn l«gÝc cña tiÒn ®Ò trªn.

Quy t¾c kÕt luËn lµ qui t¾c suy diÔn mµ chóng ta thêng gÆp

hµng ngµy, trong sinh ho¹t còng nh trong nghiªn cøu khoa häc.

VÝ dô:

"NÕu xuÊt ph¸t tõ çc tiÒn ®Ò ®óng vµ tu©n thñ çc qui t¾c

l«gÝc th× kÕt qu¶ suy luËn ph¶i ®óng".

"T«i ®· xuÊt ph¸t tõ çc tiÒn ®Ò ®óng vµ tu©n thñ çc qui

t¾c l«gÝc".

"KÕt qu¶ suy luËn cña t«i ph¶i ®óng"

Trong thÝ nghiÖm hãa häc, ®Ó nhËn biÕt chÊt võa ®iÒu chÕ

cã ph¶i lµ a-xÝt hay kh«ng, nhiÒu häc sinh ®· suy luËn theo qui t¾c

nµy nh sau:

"NÕu mét dung dÞch lµm cho giÊy qu× tÝm biÕn thµnh mµu

hång th× dung dÞch ®ã lµ axÝt".

"Dung dÞch võa ®iÒu chÕ lµm cho qu× tÝm biÕn thµnh mµu

hång"

"Dung dÞch võa ®iÒu chÕ lµ axÝt"

Chó ý: Cã thÓ thay ®æi thø tù çc tiÒn ®Ò mµ vÉn b¶o ®¶m

gi¸ trÞ cña qui t¾c suy diÔn.

VÝ dô: Con ¨n mÆn.

¡n mÆn th× kh¸t níc.

Con sÏ kh¸t níc.

- Qui t¾c kÕt luËn ph¶n ®¶o (Modus tollens).


P # Q

Q

P

§©y lµ mét qui t¾c suy diÔn. V× khi P # Q ®óng vµ Q ®óng

th× P còng ®óng. VËy P lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò trªn.

VÝ dô: - NÕu kháe th× anh ph¶i n©ng ®îc qu¶ t¹ nµy.

- Anh kh«ng n©ng ®îc qu¶ t¹ nµy.

Anh kh«ng kháe.

Mét vÝ dô kh¸c:

- NÕu gãc néi tiÕp lµ gãc vu«ng th× nã ch¾n nöa ®-

êng trßn.

- Gãc néi tiÕp nµy kh«ng ch¾n nöa ®êng trßn.

Gãc néi tiÕp nµy kh«ng ph¶i lµ gãc vu«ng.

C¸c vÝ dô trªn ®Òu theo qui t¾c suy diÔn tollens.

- Qui t¾c b¾c cÇu cña phÐp kÐo theo:


P # Q

Q # R

P # R

§©y lµ mét qui t¾c suy diÔn. V× khi c¶ 2 tiÒn ®Ò P # Q vµ Q

# R ®Òu ®óng.

Cã 2 trêng hîp cã thÓ x¶y ra:

# P ®óng:

P ®óng nªn Q ®óng (v× P # Q ®óng), Q ®óng nªn R còng

®óng (v× Q # R ®óng). Do ®ã P # R ®óng.

# P sai:

P sai th× theo ®Þnh nghÜa phÐp kÐo theo, P # R lu«n lu«n

®óng, bÊt kÓ Q, R cã gi¸ trÞ g×.

Nh vËy, trong mäi trêng hîp, khi c¶ hai tiÒn ®Ò ®óng th× kÕt

luËn P # R ®óng. VËy P # R lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò trªn.

VÝ dô: - NÕu ch¨m tËp thÓ dôc th× c¬ thÓ kháe m¹nh.

- NÕu c¬ thÓ kháe m¹nh th× cuéc sèng sÏ vui t¬i.

NÕu ch¨m tËp thÓ dôc th× cuéc sèng sÏ vui t¬i.

- Qui t¾c lùa chän:


P Q

P

Q

§©y lµ mét qui t¾c suy diÔn. V× khi c¶ 2 tiÒn ®Ò P Q vµ

P ®Òu ®óng, ta cã:

- P ®óng nªn P sai, P sai mµ P Q ®óng nªn Q ph¶i ®óng

(theo ®Þnh nghÞa cña phÐp tuyÓn).

Nh vËy, khi c¶ 2 tiÒn ®Ò P Q vµ P ®Òu ®óng th× kÕt luËn Q

còng ®óng, tøc Q lµ kÕt luËn l«gÝc cña 2 tiÒn ®Ò trªn.

VÝ dô: Em hoÆc anh ph¶i ®a con ®Õn trêng.

Em kh«ng ®a con ®Õn trêng.

Anh ph¶i ®a.

4.3 Suy diÔn tõ nhiÒu tiÒn ®Ò.

S¬ ®å suy diÔn: A1

A2

An

B

- A1, A2, An lµ c¸c tiÒn ®Ò.

- B lµ kÕt luËn l«gÝc cña c¸c tiÒn ®Ò A1, A2, An.

Suy diÔn tõ nhiÒu tiÒn ®Ò còng ®îc xÐt t¬ng tù nh suy diÔn

tõ hai tiÒn ®Ò.

- SUY LUËN §óNG §¾N (hîp l«gÝc) khi phÐp suy diÖn A1,

A2, … An # B lµ mét h»ng ®óng, nghÜa lµ khi tÊt c¶ c¸c tiÒn ®Ò:

A1, A2, … An vµ ta cã qui t¾c suy diÔn:

A1

A2

An

B

VÝ dô:

- NÕu sinh ®Î nhiÒu th× lµm kh«ng ®ñ ¨n.

- NÕu lµm kh«ng ®ñ ¨n th× kh«ng cã tÝch lòy ®Ó t¸i s¶n xuÊt

më réng.

- NÕu kh«ng cã tÝch lòy ®Ó t¸i s¶n xuÊt më réng th× s¶n xuÊt

kh«ng ph¸t triÓn.

- NÕu s¶n xuÊt kh«ng ph¸t triÓn th× sÏ nghÌo nµn l¹c hËu.

NÕu sinh ®Î nhiÒu th× sÏ nghÌo nµn l¹c hËu,

S¬ ®å suy luËn cã d¹ng: P # Q

Q # R

R# S

S # T

P # T

S¬ ®å suy luËn trªn lµ mét qui t¾c suy diÔn, nã t¬ng tù nh

qui t¾c b¾c cÇu trong phÐp suy diÔn hai tiÒn ®Ò. Ta cã thÓ chøng

minh dÔ dµng qui t¾c suy diÔn trªn:

Gi¶ sö tÊt c¶ c¸c tiÒn ®Ò ®Òu ®óng.

XÐt hai trêng hîp cã thÓ x¶y ra:

1) P ®óng:

Khi P ®óng th× ®Þnh nghÜa cña phÐp kÐo theo Q, R, S, T

®Òu ph¶i ®óng, do ®ã P # T ®óng.

2) P Sai:

Khi P sai th× theo ®Þnh nghÜa cña phÐp kÐo theo, P # T lu«n

lu«n ®óng, bÊt kÓ Q, R, S lÊy gi¸ trÞ g×.

Nh vËy, trong mäi trêng hîp khi tÊt c¶ c¸c tiÒn ®Ò ®Òu ®óng

th× kÕt luËn còng ®óng, tøc P # T lµ kÕt luËn l«gÝc cña c¸c tiÒn

®Ò.

4.4 Suy diÔn rót gän.

Trong suy luËn, nhiÒu khi ®Ó cho ng¾n gän hoÆc v× lý do

nµo ®ã, ngêi ta thêng bá bít tiÒn ®Ò nµy hoÆc tiÒn ®Ò kh¸c,

thËm chÝ c¶ kÕt luËn còng ®îc bá bít mµ vÉn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ

cña suy luËn. §ã lµ nh÷ng suy luËn rót gän.

Sau ®©y lµ nh÷ng kiÓu suy luËn rót gän thêng gÆp:

4.4.1Suy luËn kh«ng cã tiÒn ®Ò thø nhÊt (bít tiÒn ®Ò lín).

Trong kiÓu suy luËn nµy, tiÒn ®Ò lín kh«ng viÕt (nãi) ra mµ

®îc hiÓu ngÇm, coi nh mäi ngêi ®Òu ®· biÕt vµ ph¶i tù hiÓu lÊy.

VÝ dô: - Nã hay ®i ®ªm.

SÏ cã ngµy nã gÆp ma.

TiÒn ®Ò lín bÞ bít lµ: §i ®ªm sÏ cã ngµy gÆp ma.

Hµng ngµy, kiÓu suy luËn rót gän nµy rÊt th«ng dông.

VÝ dô: - Nã hay ch¹y.

Nã sÏ bÞ ng· (tÐ).

HoÆc: - Nã ¨n nhanh

Nã sÏ bÞ hãc.

Trong çc vÝ dô trªn ®©y, tiÒn ®Ò lín ®· bÞ lîc bá nhng ai

còng hiÓu, ®ã lµ: "Hay ch¹y th× sÏ bÞ ng· (tÐ)", "¡n nhanh th× sÏ bÞ

hãc".

4.4.2Suy luËn kh«ng cã tiÒn ®Ò thø hai (bít tiÒn ®Ò nhá).

Trong kiÓu suy luËn nµy, tiÒn ®Ò nhá kh«ng xuÊt hiÖn nhng

kÕt luËn vÉn ®îc rót ra. Th«ng thêng , suy luËn kiÓu nµy chØ dµnh

cho nh÷ng ngêi hiÓu ®îc ®Æc tÝnh cña ®èi tîng ®îc ®Ò cËp tíi

trong kÕt luËn.

VÝ dô: Ngêi cã c«ng víi çch m¹ng th× ®îc khen thëng.

Phi c«ng NguyÔn Thµnh Trung ®îc khen thëng

TiÒn ®Ò lín bÞ bít lµ: "Phi c«ng NguyÔn Thµnh Trung cã c«ng

víi çch m¹ng". KiÓu suy luËn nµy nÕu ®èi víi nh÷ng ngêi kh«ng

biÕt phi c«ng NguyÔn Thµnh Trung lµ ai th× hä sÏ kh«ng thÓ cã kÕt

luËn g× ®îc. Do vËy, tÝnh phæ qu¸t cña kiÓu suy luËn nµy hÕt søc

h¹n chÕ.

4.4.3Suy luËn kh«ng kÕt luËn.

KiÓu suy luËn nµy, kÕt luËn dêng nh ®· cã s½n trong tiÒn ®Ò.

V× vËy, tuy kÕt luËn ®îc bá ngá, nhng ai còng hiÓu ®îc.

VÝ dô: - B·o lôt th× mÊt mïa.

- VËy mµ mÊy n¨m nay b·o lôt x¶y ra liªn miªn.

……………

hoÆc: - Ngêi ta ai còng ph¶i chÕt.

¤ng Êy còng lµ ngêi.

……………

4.4.4NhiÒu trêng hîp suy luËn chØ cã mét tiÒn ®Ò, c¶ kÕt

luËn vµ mét tiÒn ®Ò kh¸c bÞ lîc bá, ngêi nghe ph¶i tù hiÓu lÊy.

VÝ dô: "Con mµ ¨n c¾p th× trêi ®¸nh th¸nh vËt con".

§øa bÐ thÒ r»ng: "con kh«ng ¨n c¾p", nhng l¹i chØ nªu lªn mét

tiÒn ®Ò trªn. Çc bËc cha mÑ ph¶i hiÓu.

- Con mµ ¨n c¾p th× trêi ®¸nh th¸nh vËt con.

- Trêi kh«ng ®¸nh, th¸nh kh«ng vËt con.

Con kh«ng ¨n c¾p.

Mét vÝ dô kh¸c: Mét ngêi nãi víi ngêi b¹n m×nh r»ng:

"Mµy mµ lµm ®îc viÖc ®ã th× tao ®i b»ng ®Çu".

Buéc ngêi b¹n ph¶i hiÓu lêi nãi cña b¹n m×nh b»ng çch thiÕt

lËp mét suy luËn ®Çy ®ñ nh sau:

Mµy mµ lµm ®îc viÖc ®ã th× tao ®i b»ng ®Çu.

Tao kh«ng ®i b»ng ®Çu.

Mµy kh«ng thÓ lµm ®îc viÖc ®ã.

Chó ý: Suy luËn rót gän gi¶n tiÖn vµ th«ng dông. Tuy vËy, suy

luËn dÔ m¾c ph¶i sai lÇm vµ khã nhËn ra sai lÇm ®ã. Nguyªn

nh©n cã thÓ lµ do suy luËn qu¸ ng¾n gän hoÆc nh÷ng ph¸n ®o¸n

bÞ lîc bá kh«ng b¶o ®¶m tÝnh ch©n thùc.

VÝ dô: Mét ngêi thÒ r»ng m×nh kh«ng nãi l¸o, b»ng lêi

kh¼ng ®Þnh: "Con mµ nãi l¸o th× «ng T¸o ®éi nåi c¬m".

Suy luËn nµy viÕt ra ®Çy ®ñ ph¶i lµ:

- Con mµ nãi l¸o th× «ng T¸o ®éi nåi c¬m.

¤ng t¸o ®éi nåi c¬m

Tõ hai tiÒn ®Ò trªn kh«ng thÓ rót ra kÕt luËn g× c¶, nãi çch

kh¸c - anh ta cã thÓ kh«ng nãi l¸o mµ còng cã thÓ nãi l¸o. ViÖc rót

ra kÕt luËn: "Anh ta kh«ng nãi l¸o" tõ çc tiÒn ®Ò trªn lµ sai lÇm.

B»ng lêi kh¼ng ®Þnh ®ã, anh ta thÒ nhng thùc ra ch¼ng thÒ g×

c¶.

5- Mét sè kiÓu suy luËn sai lÇm.

5.1 Suy luËn theo s¬ ®å:

P # Q

P

Q

§©y lµ suy luËn sai lÇm, v× khi P # Q ®óng vµ P ®óng th× Q

cã thÓ sai, cã thÓ ®óng ( Q kh«ng lu«n lu«n ®óng), nghÜa lµ Q

kh«ng ph¶i lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò P # Q vµ P.

VÝ dô: "Häc thªm th× giái. Anh kh«ng ®i häc thªm. VËy th×

anh kh«ng thÓ giái ®îc".

"Sè cã tËn cïng b»ng 5 th× chia hÕt cho 5. Sè 10 kh«ng ph¶i lµ

sè cã tËn cïng b»ng 5. VËy sè 10 kh«ng chia hÕt cho 5".

"§¶ng viªn th× ph¶i g¬ng mÉu thùc hiÖn chÝnh s¸ch kÕ ho¹ch

hãa gia ®×nh. T«i kh«ng ph¶i lµ ®¶ng viªn. VËy t«i kh«ng cÇn ph¶i

g¬ng mÉu thùc hiÖn chÝnh s¸ch kÕ ho¹ch hãa gia ®×nh".


P # Q

Q

P

§©y lµ suy luËn sai lÇm, v× khi P # Q ®óng vµ Q ®óng th× P

cã thÓ sai. Do ®ã P kh«ng ph¶i lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò

trªn.

VÝ dô: "¡n mÆn th× uèng nhiÒu níc. Th»ng bÐ uèng nhiÒu

níc. VËy lµ ®· ¨n mÆn".

ChuyÖn vui:

Mét anh chµng ngèc cã lÇn tÈn mÈn hái vî:

- Nµy m×nh, cã lóc t«i thÊy mÆt m×nh ®á l¬. T¹i sao vËy ?

ChÞ vî qua quÝt:

- T¹i xÊu hæ.

Råi ngµy kia, trong b÷a giç cha, anh ta thÊy vî bng m©m c¬m

cóng tõ bÕp lªn mµ mÆt mµy ®á l¬, liÒn m¾ng vî:

- B÷a nay giç cha t«i, bµ xÊu hæ c¸i g× mµ ®á mÆt ?

* * *

Nhµ b¸c häc Anh - xtanh cã lÇn vµo qu¸n ¨n. ¤ng quªn kh«ng

mang theo kÝnh nªn ph¶i nhê ngêi hÇu bµn ®äc hé thùc ®¬n. Ngêi

hÇu bµn ghÐ vµo tai Anh-xtanh vµ nãi thÇm: "Xin ngµi thø lçi, t«i

rÊt tiÕc lµ còng kh«ng biÕt ch÷ nh ngµi".

VËy lµ chµng ngèc vµ anh hÇu bµn kia ®· suy luËn mét c¸ch

sai lÇm theo kiÓu trªn.


P Q

P

Q

XÐt khi P Q ®óng vµ P ®óng th× Q cã thÓ sai, do ®ã Q cã

thÓ sai hoÆc ®óng. Q kh«ng lu«n ®óng, chøng tá suy luËn trªn lµ

sai lÇm (kh«ng hîp l«gÝc).

VÝ dô: Th»ng bÐ ®i häc vÒ, kh«ng chÞu ngåi vµo bµn ¨n

c¬m, nã nh¶y lªn giêng n»m. Hái th× nã cø n»m im. ThÊy thÕ mÑ

lo l¾ng, dç dµnh:

- Con kh«ng ¨n c¬m v× ®au bông hay v× ®· ¨n quµ vÆt ë tr-

êng ?.

Hái m·i, th»ng bÐ míi chÞu tr¶ lêi lÝ nhÝ:

- Con ®au bông!

- ThÕ mµ mÑ tëng lµ con ®· ¨n qu¸ nhiÒu quµ vÆt ë trêng.

§o¹n héi tho¹i trªn cho thÊy ngêi mÑ ®· suy luËn nh sau:

- Con kh«ng ¨n c¬m v× ®au bông hoÆc v× ¨n quµ ë trêng.

- Con kh«ng ¨n c¬m v× ®au bông.

VËy kh«ng ph¶i con ®· ¨n quµ ë trêng.

ThËt sai lÇm !

6- X¸c ®Þnh tÝnh ®óng ®¾n cña mét suy luËn.

§Ó biÕt tÝnh ®óng ®¾n cña nh÷ng suy luËn phøc t¹p hoÆc

suy luËn kh«ng gièng víi nh÷ng qui t¾c suy diÔn thêng gÆp, ta

ph¶i tiÕn hµnh çc viÖc theo thø tù sau ®©y:

6.1 ViÕt çc ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò vµ kÕt luËn díi d¹ng ký hiÖu.

§Ó lµm ®îc viÖc ®ã, cÇn ph¶i chuyÓn tõ ng«n ng÷ th«ng th-

êng (ph¸n ®o¸n b»ng lêi) thµnh çc ph¸n ®o¸n ký hiÖu. Chu ý çc

liªn tõ l«gÝc, lµm sao ®Ó ph¸n ®o¸n viÕt díi d¹ng ký hiÖu ph¶n ¸nh

mét çch chÝnh x¸c cÊu tróc cña ph¸n ®o¸n ®îc diÔn t¶ b»ng lêi.

6.2 ViÕt s¬ ®å cña suy luËn.

S¬ ®å cña suy luËn ph¶n ¸nh cÊu tróc cña suy luËn ®ã theo

thø tù tõ tiÒn ®Ò ®Õn kÕt luËn.

6.3 KiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n (hîp l«gÝc) cña suy luËn.

C¨n cø vµo çc qui t¾c, quy luËt l«gÝc ®Ó kiÓm tra. Th«ng th-

êng cã 2 çch kiÓm tra:

- Çch 1:

XÐt trêng hîp tÊt c¶ çc tiÒn ®Ò ®Òu ®óng:

# NÕu kÕt luËn còng lu«n lu«n ®óng th× suy luËn ®ã lµ

®óng ®¾n.

# NÕu kÕt luËn kh«ng lu«n ®óng, nghÜa lµ çc tiÒn ®Ò

®Òu ®óng mµ kÕt luËn cã thÓ sai th× suy luËn ®ã kh«ng ®óng

®¾n (kh«ng hîp l«gÝc).

- Çch 2:

LËp b¶ng ch©n lý:

# NÕu kÕt qu¶ cuèi cïng trong b¶ng ch©n lý ®ång lo¹t

®óng th× suy luËn ®ã lµ ®óng ®¾n (hîp l«gÝc).

# NÕu kÕt qu¶ cuèi cïng trong b¶ng ch©n lý cã gi¸ trÞ sai

th× suy luËn ®ã kh«ng ®óng ®¾n (kh«ng hîp l«gÝc).

VÝ dô 1: NÕu ®óng tù anh lµm ®îc bµi nµy th× anh sÏ hiÓu

çch gi¶i hoÆc sÏ lµm ®îc bµi t¬ng tù. Nhng anh kh«ng hiÓu çch

gi¶i mµ còng kh«ng lµm ®îc bµi t¬ng tù. VËy anh ®· chÐp bµi cña

b¹n.

Bíc 1:

Gäi P = Anh tù lµm ®îc bµi nµy (= Anh kh«ng chÐp bµi cña

b¹n).

Q = Anh hiÓu çch gi¶i (bµi nµy).

R = Anh lµm ®îc bµi t¬ng tù.

Nh vËy, tiÒn ®Ò (ph¸n ®o¸n) thø nhÊt cã thÓ ®îc viÕt:

P # (Q R)

TiÒn ®Ò thø hai:

Q R

KÕt luËn (ph¸n ®o¸n thø ba): P

Bíc 2: S¬ ®å cña suy luËn trªn cã d¹ng:

P # (Q R)

Q R

P

Bíc 3: KiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n cña s¬ ®å suy luËn trªn.

Çch 1:

- Gi¶ sö c¶ hai tiÒn ®Ò ®Òu ®óng, tøc P # (Q R) ®óng vµ

Q R ®óng. Theo hÖ thøc Morgan: Q R = (Q R), ta cã:

# Q R ®óng tøc (Q R) ®óng, do ®ã (Q R) sai. V× (Q R)

sai nªn P ph¶i sai (theo ®Þnh nghÜa phÐp kÐo theo). P sai nªn P

®óng.

VËy P lµ kÕt luËn l«gÝc cña hai tiÒn ®Ò trªn. Nãi c¸ch kh¸c,

suy luËn trªn lµ hoµn toµn ®óng ®¾n (hîp l«gÝc).

C¸ch 2:

LËp b¶ng ch©n lý.

P 1 1 1 1 0 0 0 0

Q 1 1 0 0 1 1 0 0

R 1 0 1 0 1 0 1 0

P 0 0 0 0 1 1 1 1

Q 0 0 1 1 0 0 1 1

R 0 1 0 1 0 1 0 1

Q R 1 1 1 0 1 1 1 0

(1) P # (Q R) 1 1 1 0 1 1 1 1

(2) Q R 0 0 0 1 0 0 0 1

(1) (2) 0 0 0 0 0 0 0 1

(1) (2) # P 1 1 1 1 1 1 1 1

KÕt qu¶ cuèi cïng (dßng díi) trong b¶ng ch©n lý ®ång lo¹t

®óng, chøng tá suy luËn trªn lµ ®óng.

VÝ dô 2: NÕu giái ngo¹i ng÷ th× cã nhiÒu c¬ may ®Ó t×m

kiÕm viÖc lµm. Muèn giái ngo¹i ng÷ th× cÇn ph¶i cè g¾ng häc

ngo¹i ng÷ mçi ngµy. Anh kh«ng cè g¾ng häc ngo¹i ng÷ mçi ngµy.

v× vËy, anh kh«ng cã nhiÒu c¬ may ®Ó t×m kiÕm viÖc lµm.

Bíc 1:

Gäi G = Giái ngo¹i ng÷.

K = C¬ may ®Ó t×m kiÕm viÖc lµm.

C = Cè g¾ng häc ngo¹i ng÷ mçi ngµy.

Nh vËy çc ph¸n ®o¸n trong suy luËn trªn cã d¹ng:

G # K

C # G

C

K

Bíc 2: S¬ ®å cña suy luËn trªn cã d¹ng:

G # K

C # G

C

K

Bíc 3: KiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n cña suy luËn.

Çch 1:

Gi¶ sö c¶ 3 tiÒn ®Ò ®Òu ®óng, tøc G # K ®óng, C # G

®óng vµ C ®óng; C ®óng nªn G ®óng (v× C # G ®óng), G

®óng nªn G sai, G sai th× theo ®Þnh nghÜa phÐp kÐo theo K cã

thÓ sai hoÆc ®óng. Do ®ã K cã thÓ ®óng hoÆc sai.

VËy, K kh«ng ph¶i lµ kÕt luËn l«gÝc cña çc tiÒn ®Ò trªn, nãi

çch kh¸c, suy luËn trªn kh«ng ®óng (kh«ng hîp l«gÝc).

Çch 2:

LËp b¶ng ch©n lý

G 1 1 1 1 0 0 0 0

K 1 1 0 0 1 1 0 0

C 1 0 1 0 1 0 1 0

C 0 1 0 1 0 1 0 1

G 0 0 0 0 1 1 1 1

K 0 0 1 1 0 0 1 1

(1) G # K 1 1 0 0 1 1 1 1

(2) C # G 1 0 1 0 1 1 1 1

(1) (2) C 0 0 0 0 0 1 0 1

[(1) (2) C] # K 1 1 1 1 1 0 1 1

KÕt qu¶ cuèi cïng (dßng díi) trong b¶ng ch©n lý kh«ng hoµn

toµn ®óng, chøng tá suy luËn trªn kh«ng ®óng.

- Thùc ra, suy luËn trªn cã thÓ ®îc viÕt gän h¬n:

G # K

G

K

§©y lµ kiÓu suy luËn sai lÇm (theo II.5.1)

Lu ý: - §Ó kiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n cña suy luËn, ta chØ cÇn

thùc hiÖn theo c¸ch nµo ®ã gi¶n tiÖn vµ dÔ lµm nhÊt.

III- SUY LUËN QUI N¹P.

1- §Þnh nghÜa.

Suy luËn qui n¹p lµ suy luËn nh»m rót ra tri thøc chung, kh¸i

qu¸t tõ nh÷ng tri thøc riªng biÖt, cô thÓ.

Trong suy luËn qui n¹p, th«ng thêng tiÒn ®Ò lµ nh÷ng ph¸n

®o¸n riªng, cßn kÕt luËn l¹i lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n chung, ph¸n ®o¸n

phæ biÕn.

VÝ dô: Mét sè häc sinh sau khi quan s¸t thÊy.

- S¾t lµ mét ch¾t r¾n. - Ch× lµ mét chÊt r¾n.

- KÏm lµ mét chÊt r¾n. - Vµng lµ mét chÊt r¾n.

- §ång lµ mét chÊt r¾n. - B¹c lµ mét chÊt r¾n.

Mµ s¾t, kÏm, ®ång, ch×, vµng, b¹c v.v… lµ kim lo¹i. Tõ ®ã ®·

lµm mét phÐp qui n¹p lµ: "VËy th× mäi kim lo¹i ®Òu lµ chÊt r¾n"

2- Ph©n lo¹i.

2.1 Qui n¹p hoµn toµn.

S¬ ®å cña phÐp qui n¹p hoµn toµn:

a cã P

b cã P

c cã P

………

n cã P

a, b, c, ……n þs

Mäi S cã tÝnh P

Qui n¹p hoµn toµn lµ qui n¹p trong ®ã kh¼ng ®Þnh tÊt c¶ ®èi

tîng cña líp ®ang xÐt cã tÝnh P, trªn c¬ së biÕt mçi ®èi tîng cña líp

nµy cã tÝnh P.

VÝ dô: Vµo ®Çu n¨m häc, mét tæ häc tËp ®· tiÕn hµnh

bÇu chän tæ trëng b»ng h×nh thøc bá phiÕu. KÕt qu¶ kiÓm phiÕu

thËt bÊt ngê. TÊt c¶ c¸c b¹n trong tæ ®Òu chän b¹n An lµm tæ tr-

ëng.

Trong qui n¹p hoµn toµn, kÕt luËn chØ kh¸i qu¸t ®îc nh÷ng tr-

êng hîp ®· biÕt, chø kh«ng ®Ò cËp ®Õn nh÷ng trêng hîp cha biÕt.

V× thÕ, qui n¹p hoµn toµn tuy ®Çy ®ñ, ch¾c ch¾n nhng nã kh«ng

®em l¹i ®iÒu g× míi mÎ so víi nh÷ng ®iÒu ®· ®îc nªu ra trong tiÒn

®Ò. MÆc dï cã rÊt Ýt t¸c dông ®èi víi viÖc nghiªn cøu, ph¸t minh

khoa häc, nhng nã còng gióp chóng ta trong viÖc tãm t¾t, tr×nh

bµy c¸c sù kiÖn.

2.2 Qui n¹p kh«ng hoµn toµn.

Qui n¹p kh«ng hoµn toµn lµ qui n¹p trong ®ã kh¼ng ®Þnh

r»ng: TÊt c¶ çc ®èi tîng cña líp ®ang xÐt cã tÝnh P trªn c¬ së biÕt

mét sè ®èi tîng cña líp nµy cã tÝnh P. Qui n¹p kh«ng hoµn toµn cã

hai lo¹i, qui n¹p th«ng thêng vµ qui n¹p khoa häc.

2.2.1Qui n¹p th«ng thêng.

Qui n¹p th«ng thêng lµ kiÓu qui n¹p kh«ng hoµn toµn. Qui n¹p

th«ng thêng lµ qui n¹p b»ng çch liÖt kª mét sè trêng hîp bÊt kú vµ

nÕu thÊy chóng cã thuéc tÝnh P th× ta kÕt luËn r»ng: TÊt c¶ çc

®èi tîng cña líp ®ang nghiªn cøu còng cã thuéc tÝnh P.

VÝ dô: Khi quan s¸t thÊy mét sè kim lo¹i nh: S¾t, §ång,

Ch×, Vµng, B¹c, v.v… ®Òu cã thÓ r¾n. NhiÒu ngêi ®· qui n¹p vµ

rót ra kÕt luËn: "Mäi kim lo¹i ®Òu lµ chÊt r¾n".

Qui n¹p th«ng thêng - qui n¹p b»ng liÖt kª ®¬n gi¶n lµ kh«ng

®¸ng tin cËy, kÕt luËn cña nã rÊt cã thÓ sai lÇm. KÕt luËn rót ra tõ

phÐp qui n¹p trªn lµ mét vÝ dô, ai còng biÕt r»ng: Thñy ng©n lµ

mét kim lo¹i nhng kh«ng ph¶i lµ chÊt r¾n.

Nh÷ng kinh nghiÖm vÒ thêi tiÕt, vÒ trång trät cña nh©n d©n

ta ®îc ®óc rót tõ trong cuéc sèng hµng ngµn n¨m nh:

- N¾ng tèt da, ma tèt lóa.

- Chuån chuån bay thÊp th× ma.

Bay cao th× n¾ng, bay võa th× r©m.

v.v…

Nh÷ng kinh nghiÖm ®ã lµ kÕt qu¶ cña phÐp qui n¹p th«ng th-

êng.

2.2.2Qui n¹p khoa häc.

Qui n¹p khoa häc kh¸c víi qui n¹p th«ng thêng ë chç, qui n¹p

th«ng thêng lµ qui n¹p b»ng liÖt kª ®¬n gi¶n. Qui n¹p th«ng thêng

chØ dùa vµo sù quan s¸t bÒ ngoµi, quan s¸t nh÷ng thuéc tÝnh th-

êng thÊy cña ®èi tîng. Qui n¹p khoa häc c¨n cø trªn sù ph©n tÝch,

tænghîp çc thuéc tÝnh b¶n chÊt, c¨n cø trªn sù nghiªn cøu nguyªn

nh©n sinh ra hiÖn tîng nµo ®ã ®Ó ®i ®Õn kÕt luËn chung ®èi víi

çc hiÖn tîng cïng lo¹i.

Qui n¹p khoa häc v× thÕ ®¸ng tin cËy h¬n qui n¹p th«ng th-

êng. Tuy vËy, qui n¹p khoa häc kh«ng ph¶i lµ hoµn toµn ch¾c

ch¾n. Gi¸ trÞ cña qui n¹p khoa häc tïy thuéc vµo sè lîng çc trêng

hîp ®îc xem xÐt nhiÒu hay Ýt; çc trêng hîp ®îc xem xÐt cã mang

tÝnh chÊt ngÉu nhiªn hay kh«ng, vµ møc ®é phï hîp cña kÕt luËn víi

thùc tiÔn.

- Çc ph¬ng ph¸p qui n¹p dùa trªn c¬ së mèi liªn hÖ nh©n

qu¶ cña çc hiÖn tîng.

a) Ph¬ng ph¸p phï hîp:

Ph¬ng ph¸p phï hîp ®îc diÔn ®¹t nh sau:

NÕu hai hay nhiÒu trêng hîp cña hiÖn tîng nghiªn cøu chØ cã

mét sù kiÖn chung th× sù kiÖn chung ®ã, cã thÓ lµ nguyªn nh©n

cña hiÖn tîng Êy.

S¬ ®å:

- Víi ®iÒu kiÖn A, B, C cã mÆt hiÖn tîng a.

- Víi ®iÒu kiÖn A, D, E cã mÆt hiÖn tîng a.

- Víi ®iÒu kiÖn A, F, G cã mÆt hiÖn tîng a.

Cã thÓ: A lµ nguyªn nh©n cña hiÖn tîng a.

VÝ dô: T×m hiÓu nguyªn nh©n dÉn ®Õn h háng ë mét sè häc

sinh, mét c« gi¸o nhËn thÊy:

- Häc sinh A: Nhµ giµu, cha mÑ lµm ¨n xa, kh«ng quan t©m

gi¸o dôc con çi.

- Häc sinh B: Nhµ nghÌo, ®«ng con, cha mÑ m¶i lµm ¨n, kh«ng

quan t©m ®Õn con çi.

- Häc sinh C: Nhµ khã kh¨n, cha mÑ li dÞ, kh«ng quan t©m

®Õn con çi.

Sau khi so s¸nh, c« gi¸o rót ra kÕt luËn: nguyªn nh©n dÉn

®Õn hiÖn tîng häc sinh h chÝnh lµ ë nh÷ng häc sinh nµy kh«ng cã

sù quan t©m gi¸o dôc cña cha mÑ.

b) Ph¬ng ph¸p kh¸c biÖt:

Ph¬ng ph¸p kh¸c biÖt ®îc diÔn ®¹t nh sau:

NÕu hiÖn tîng xuÊt hiÖn vµ kh«ng xuÊt hiÖn trong nh÷ng tr-

êng hîp kh¸c nhau cã nh÷ng ®iÒu kiÖn nh nhau, trõ mét ®iÒu

kiÖn, th× ®iÒu kiÖn bÞ lo¹i trõ ®ã cã thÓ lµ nguyªn nh©n (hay mét

phÇn nguyªn nh©n) cña hiÖn tîng Êy.

S¬ ®å:

- Víi ®iÒu kiÖn A, B, C th× xuÊt hiÖn tîng a.

- Víi ®iÒu kiÖn B, C th× kh«ng xuÊt hiÖn tîng a.

Cã thÓ: A lµ nguyªn nh©n (hay mét phÇn nguyªn nh©n) cña a.

VÝ dô: Çc nhµ nghiªn cøu ch¨n nu«i ®· lµm thÝ nghiÖm ®èi

chøng nh sau: Chän mét sè con heo cã thÓ träng nh nhau ®îc chia

lµm hai nhãm, c¶ hai nhãm nµy cã chÕ ®é ¨n uèng vµ ch¨m sãc nh

nhau. §iÓm kh¸c nhau lµ ë chç: ngêi ta cho vµo thøc ¨n cña nhãm

thø nhÊt mét lîng nhá thuèc cã chøa vµi nguyªn tè vi lîng vµ

vitamin, cßn nhãm thø hai th× kh«ng. KÕt qu¶ lµ ë nhãm heo thø

nhÊt, träng lîng cña chóng t¨ng vät, cßn ë nhãm heo thø hai, träng

lîng cña chóng t¨ng mét çch b×nh thêng.

Çc nhµ nghiªn cøu ®· ®i ®Õn kÕt luËn, chÝnh lo¹i thuèc cã

chøa vµi nguyªn tè vi lîng vµ vitamin kia lµ nguyªn nh©n t¨ng träng

nhanh ë mét nhãm heo ®ã.

c) Ph¬ng ph¸p céng biÕn:

Ph¬ng ph¸p céng biÕn ®îc diÔn ®¹t nh sau:

NÕu mét hiÖn tîng nµo ®ã xuÊt hiÖn hay biÕn ®æi th× mét

hiÖn tîng kh¸c còng xuÊt hiÖn hay biÕn ®æi t¬ng øng - th× hiÖn t-

îng thø nhÊt lµ nguyªn nh©n cña hiÖn tîng thø hai.

S¬ ®å: - Víi ®iÒu kiÖn ABC th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng a.

- Víi ®iÒu kiÖn A1BC th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng a1.

- Víi ®iÒu kiÖn A2BC th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng a2.

Cã thÓ: A lµ nguyªn nh©n cña a.

VÝ dô: ë ®iÒu kiÖn b×nh thêng (nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt x¸c

®Þnh), cét møc thñy ng©n trong èng nghiÖm ë mét ®iÓm x¸c

®Þnh. Khi nhiÖt ®é t¨ng th× cét møc thñy ng©n trong èng nghiÖm

còng d©ng lªn (do thÓ tÝch t¨ng). NhiÖt ®é cµng t¨ng th× cét møc

thñy ng©n cµng d©ng cao. Do ®ã, sù cung cÊp nhiÖt lµ nguyªn

nh©n lµm cho cét møc thñy ng©n trong èng nghiÖm d©ng cao.

ChÝnh phÐp qui n¹p nµy lµ c¬ së cho sù ra ®êi cña chiÕc nhiÖt kÕ

thñy ng©n.

d) Ph¬ng ph¸p phÇn d:

Ph¬ng ph¸p phÇn ®îc diÔn ®¹t nh sau:

Trong mét hiÖn tîng, ngoµi c¸c phÇn mµ nhê nh÷ng qui n¹p tr-

íc ®ã ngêi ta biÕt lµ do nh÷ng sù kiÖn nµo ®ã sinh ra, th× phÇn

cßn l¹i cña hiÖn tîng lµ do sù kiÖn cßn l¹i sinh ra.

S¬ ®å: - Víi ®iÒu kiÖn ABC th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng abc.

- Víi ®iÒu kiÖn BC th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng bc.

- Víi ®iÒu kiÖn C th× xuÊt hiÖn hiÖn tîng c.

Cã thÓ: A lµ nguyªn nh©n cña hiÖn tîng a.

VÝ dô: Khi ph©n tÝch quang phæ, ngêi ta thÊy r»ng, mçi v¹ch

quang phæ øng víi mét nguyªn tè hãa häc nhÊt ®Þnh. Trong d©y

quang phæ cña mÆt trêi, ngêi ta thÊy cã mét v¹ch vµng t¬i kh«ng

øng víi mét nguyªn tè hãa häc nµo ®· biÕt. Qua nghiªn cøu c¸c chÊt

khÝ, ngêi ta nhËn thÊy v¹ch quang phæ cña mét chÊt khÝ còng cã

mµu vµng t¬i gièng nh mét v¹ch cña quang phæ mÆt trêi. Tõ ®ã,

tªn cña chÊt khÝ ®ã gäi lµ Hª-li (khÝ mÆt trêi).

§Ó t¨ng ®é tin cËy cña phÐp qui n¹p, cÇn ph¶i sö dông kÕt hîp

ph¬ng ph¸p trªn. Çc ph¬ng ph¸p nµy cñng cè vµ bæ sung cho

nhau, gãp phÇn to lín trong viÖc nghiªn cøu, kh¸m ph¸ b¶n chÊt cña

hiÖn thùc kh¸ch quan.

IV- SUY LUËN T¦¥NG Tù.

1- §Þnh nghÜa.

Suy luËn t¬ng tù lµ suy luËn c¨n cø vµo mét sè thuéc tÝnh

gièng nhau cña hai ®èi tîng ®Ó rót ra kÕt luËn vÒ nh÷ng thuéc

tÝnh gièng nhau kh¸c cña hai ®èi tîng ®ã.

S¬ ®å: - Hai ®èi tîng A vµ B cã çc thuéc tÝnh chung (gièng

nhau) a,b,c,d,e.

- §èi tîng A cã thuéc tÝnh f.

Cã thÓ: B còng cã thuéc tÝnh f.

VÝ dô: - Tr¸i ®Êt vµ sao Háa cã mét sè thuéc tÝnh chung: - Lµ

hµnh tinh cña mÆt trêi, - ®Òu cã kh«ng khÝ, - ®Òu cã níc, - ®Òu

cã khÝ hËu t¬ng ®èi «n hßa.

- Trªn tr¸i ®Êt cã sù sèng.

Cã thÓ, trªn sao Háa còng cã sù sèng.

2- Nh÷ng ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o ®é tin cËy cña suy luËn t-

¬ng tù.

2.1 Çc ®èi tîng so s¸nh cã cµng nhiÒu thuéc tÝnh gièng

nhau th× møc ®é chÝnh x¸c cña kÕt luËn cµng cao.

2.2 Çc thuéc tÝnh gièng nhau cµng phong phó, nhiÒu mÆt

th× møc ®é chÝnh x¸c cña kÕt luËn cµng cao.

2.3 Sè lîng çc thuéc tÝnh b¶n chÊt gièng nhau cµng nhiÒu

th× møc ®é chÝnh x¸c cña kÕt luËn cµng cao.

VÝ dô 1: A vµ B ®Óu ®îc sinh ra tõ gia ®×nh cã bè mÑ lµm

ngµnh Y, ®Òu ®îc häc ®¹i häc Y khoa t¹i Ph¸p, A ®· trë thµnh b¸c

sÜ giái. VËy B còng cã thÓ trë thµnh b¸c sÜ giái.

Suy luËn sau ®©y ®¸ng tin cËy h¬n:

VÝ dô 2: M vµ N ®Òu xuÊt th©n tõ gia ®×nh cã truyÒn thèng

©m nh¹c. Bè cña M vµ bè cña N ®Òu lµ nh÷ng tay ®µn Vi-«-l«ng

cù ph¸ch. C¶ M vµ N ®Òu tù hµo vÒ truyÒn thèng gia ®×nh vµ say

mª ©m nh¹c. V× thÕ c¶ hai ®Òu vµo häc ë nh¹c viªn, khoa Vi-«-

l«ng vµ cïng ®îc sù híng dÉn d×u d¾t cña mét gi¸o s Vi-«-l«ng næi

tiÕng. Còng nh M, N võa míi ®o¹t gi¶i Vi-«-l«ng toµn quèc. HiÖn

nay, M ®· trë thµnh mét tay ®µn Vi-«-l«ng giái. Ch¾c ch¾n, N còng

sÏ trë thµnh mét tay ®µn Vi-«-l«ng giái nh M.

Suy luËn t¬ng tù cã øng dông réng r·i trong ®êi sèng còng nh

trong khoa häc. Suy luËn t¬ng tù lµ bíc ®Çu h×nh thµnh çc gi¶

thuyÕt khoa häc. Nhng còng gièng nh gi¶ thuyÕt, kÕt luËn cña suy

luËn t¬ng tù kh«ng cã tÝnh tÊt yÕu, nã cã thÓ ®óng, còng cã thÓ

sai. ChÝnh v× vËy, suy luËn t¬ng tù kh«ng chøng minh ®îc ®iÒu

g× c¶, nã chØ gióp ta më réng sù hiÓu biÕt, ®Ó x©y dùng çc gi¶

thuyÕt; çc kÕt luËn cña nã ph¶i nhê ®Õn thùc tiÔn míi kh¼ng

®Þnh ®îc ®óng hay sai.

Ch¬ng V

CHøNG MINH, B¸C Bá Vµ NGôY BIÖN

I- CHøNG MINH.

1- §Þnh nghÜa.

Chøng minh lµ mét h×nh thøc suy luËn ®Ó kh¼ng ®Þnh tÝnh

ch©n lý cña mét luËn ®iÓm nµo ®ã, b»ng çch dùa vµo nh÷ng

luËn ®iÓm mµ tÝnh ch©n lý ®· ®îc thùc tiÔn x¸c nhËn.

VÝ dô: Chøng minh: "Sinh viªn Hßa häc giái".

Dùa vµo çc ph¸n ®o¸n mµ tÝnh ch©n thùc ®· ®îc x¸c nhËn

sau ®©y ®Ó lµm tiÒn ®Ò:

(1) Sinh viªn Hßa ®îc khen thëng vÒ thµnh tÝch häc tËp.

(2) Ai kh«ng häc giái th× kh«ng ®îc khen thëng vÒ thµnh

tÝch häc tËp.

S¾p xÕp çc tiÒn ®Ò theo mét çch nhÊt ®Þnh ta sÏ rót ra

luËn ®iÓm cÇn chøng minh:

- Ai kh«ng häc giái th× kh«ng ®îc khen thëng vÒ thµnh tÝch

häc tËp.

- Sinh viªn Hßa ®îc khen thëng vÒ thµnh tÝch häc tËp

Chøng tá: Sinh viªn Hßa häc giái.

2- CÊu tróc cña chøng minh.

Chøng minh gåm ba phÇn liªn quan chÆt chÏ víi nhau: luËn

®Ò, luËn cø vµ luËn chøng.

2.1 LuËn ®Ò.

LuËn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n mµ tÝnh ch©n thùc cña nã ph¶i chøng

minh. LuËn ®Ò lµ thµnh phÇn chñ yÕu cña chøng minh vµ tr¶ lêi

cho c©u hái: Chøng minh çi g× ?

LuËn ®Ò cã thÓ lµ mét luËn ®iÓm khoa häc, cã thÓ lµ mét

ph¸n ®o¸n vÒ thuéc tÝnh, vÒ quan hÖ, vÒ nguyªn nh©n cña sù

vËt, hiÖn tîng cña thÕ giíi kh¸ch quan v.v…

2.2 LuËn cø.

LuËn cø lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n ®îc dïng lµm c¨n cø ®Ó chøng

minh cho luËn ®Ò. LuËn cø chÝnh lµ nh÷ng tiÒn ®Ò l«gÝc cña

chøng minh vµ tr¶ lêi cho c©u hái: Dïng çi g× ®Ó chøng minh ?

LuËn cø cã thÓ lµ nh÷ng luËn ®iÓm, nh÷ng t liÖu ®· ®îc thùc

tiÔn x¸c nhËn, cã thÓ lµ nh÷ng tiÒn ®Ò, ®Þnh lý, nh÷ng luËn

®iÓm khoa häc ®· ®îc chøng minh.

2.3 LuËn chøng.

LuËn chøng lµ çch thøc tæ chøc s¾p xÕp çc luËn cø theo

nh÷ng qui t¾c vµ qui luËt l«gÝc nh»m x¸c lËp mèi liªn hÖ tÊt yÕu

gi÷a luËn cø vµ luËn ®Ò. LuËn chøng lµ çch thøc chøng minh,

nh»m v¹ch ra tÝnh ®óng ®¾n cña luËn ®Ò dùa vµo nh÷ng luËn cø

®óng ®¾n, ch©n thùc. LuËn chøng tr¶ lêi cho c©u hái: Chøng

minh nh thÕ nµo ?

3- Çc qui t¾c cña chøng minh.

3.1 Çc qui t¾c ®èi víi luËn ®Ò.

Qui t¾c 1: LuËn ®Ò ph¶i ch©n thùc.

Chøng minh lµ nh»m v¹ch ra tÝnh ®óng ®¾n, ch©n thùc cña

luËn ®Ò, chø kh«ng ph¶i lµ lµm cho luËn ®Ò trë nªn ®óng ®¾n,

ch©n thùc. V× thÕ, nÕu luËn ®Ò kh«ng ch©n thùc th× kh«ng thÓ

nµo chøng minh ®îc.

VÝ dô: H·y chøng minh r»ng: "Loµi ngêi ®îc nÆn ra tõ ®Êt

sÐt".

LuËn ®Ò kh«ng thÓ chøng minh ®îc, v× nã kh«ng ch©n thùc.

Qui t¾c 2: LuËn ®Ò ph¶i ph¶i râ rµng, chÝnh x¸c.

SÏ kh«ng thÓ chøng minh ®îc, nÕu luËn ®Ò kh«ng ®îc x¸c

®Þnh râ rµng.

VÝ dô: H·y chøng minh r»ng: "Giai cÊp c«ng nh©n lµ giai

cÊp bÞ bãc lét".

LuËn ®Ò nµy kh«ng thÓ chøng minh ®îc, v× nã kh¸ m¬ hå:

Giai cÊp c«ng nh©n díi chÕ ®é nµo ?

Qui t¾c 3: LuËn ®Ò ph¶i ®îc gi÷ nguyªn trong suèt qu¸ tr×nh

chøng minh.

Gi÷ nguyªn luËn ®Ò nh»m thùc hiÖn nhiÖm vô cña chøng

minh. NÕu luËn ®Ò bÞ thay ®æi th× nhiÖm vô chøng minh kh«ng

hoµn thµnh, tøc lµ luËn ®Ò ®îc x¸c ®Þnh ban ®Çu th× kh«ng

chøng minh mét luËn ®Ò kh¸c.

3.2 C¸c qui t¾c ®èi víi luËn cø.

Qui t¾c 1: LuËn cø ph¶i lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n ch©n thùc.

TÝnh ch©n thùc cña luËn cø lµ yÕu tè b¶o ®¶m cho tÝnh

ch©n thùc cña luËn ®Ò. V× vËy, kh«ng thÓ kh¼ng ®Þnh tÝnh

ch©n thùc cña luËn ®Ò dùa trªn c¬ së nh÷ng luËn cø gi¶ dèi.

Qui t¾c 2: LuËn cø ph¶i lµ nh÷ng ph¸n ®o¸n cã tÝnh ch©n

thùc ®îc chøng minh ®éc lËp víi luËn ®Ò.

LuËn ®Ò chØ ®îc chøng minh khi lÊy tÝnh ch©n thùc cña luËn

cø lµm c¬ së. NÕu tÝnh ch©n thùc cña luËn cø l¹i ®îc rót ra tõ luËn

®Ò th× nh thÕ lµ ch¼ng chøng minh ®îc g× c¶. Lçi l«gÝc nµy gäi

lµ lçi "chøng minh vßng quanh".

VÝ dô: Trong "Chèng §uy rinh", ¡ng ghen chØ cho chóng ta

thÊy «ng §uy rinh ®· "chøng minh vßng quanh":

¤ng muèn chøng minh r»ng: "Thêi gian lµ cã bíc khái ®Çu"

b»ng luËn cø: "V× chuçi thêi gian võa qua lµ ®Õm ®îc". Nhng luËn

cø nµy cña «ng §uy rinh l¹i ®îc rót ra tõ luËn ®Ò: "Chuçn thêi gian

võa qua lµ ®Õm ®îc" v× "Thêi gian lµ cã bíc khëi ®Çu". Râ luÈn

quÈn !

Qui t¾c 3: LuËn cø ph¶i lµ lý do ®Çy ®ñ cña luËn ®Ò.

Gi÷a çc luËn cø ph¶i cã mèi liªn hÖ trùc tiÕp vµ tÊt yÕu ®èi

víi luËn ®Ò. Çc luËn cø kh«ng chØ ch©n thùc mµ cßn ph¶i kh«ng

thiÕu, kh«ng thõa, b¶o ®¶m cho luËn ®Ò ®îc rót ra mét çch tÊt

yÕu kh¸ch quan nhê vµo çc lËp luËn l«gÝc.

3.3 Çc qui t¾c ®èi víi luËn chøng.

Qui t¾c 1: LuËn chøng ph¶i tu©n theo çc qui t¾c, qui luËt

l«gÝc.

Vi ph¹m çc qui t¾c, qui luËt l«gÝc th× kÕt luËn kh«ng ®îc rót

ra mét çch tÊt yÕu tõ tiÒn ®Ò, tøc lµ kh«ng chøng minh ®îc luËn

®Ò.

Qui t¾c 2: LuËn chøng ph¶i b¶o ®¶m tÝnh hÖ thèng.

Çc luËn cø ph¶i ®îc s¾p xÕp, tæ chøc chÆt chÏ, b¶o ®¶m

cho phÐp chøng minh cã søc thuyÕt phôc cao.

Qui t¾c 3: LuËn chøng ph¶i b¶o ®¶m tÝnh nhÊt qu¸n - phi

m©u thuÉn.

NÕu trong phÐp chøng minh cã chøa nh÷ng luËn cø m©u

thuÉn víi nhau trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp, th× phÐp chøng minh Êy

chøa m©u thuÉn l«gÝc, kh«ng thuyÕt phôc.

4- Ph©n lo¹i chøng minh.

4.1 Chøng minh trùc tiÕp.

Chøng minh trùc tiÕp lµ chøng minh trong ®ã tÝnh ch©n thùc

cña çc luËn cø trùc tiÕp dÉn tíi tÝnh ch©n thùc cña luËn ®Ò.

VÝ dô: Tõ çc luËn cø: - Tø gi¸c ABCD lµ mét h×nh thoi.

- Hai ®êng chÐo cña nã: AC = BD. Ta kh¼ng ®Þnh (chøng

minh) ®îc r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng.

4.2 Chøng minh gi¸n tiÕp.

Chøng minh gi¸n tiÕp lµ chøng minh trong ®ã tÝnh ch©n thùc

cña luËn ®Ò rót ra tõ tÝnh kh«ng ch©n thùc cña ph¶n luËn ®Ò.

Cã 2 lo¹i chøng minh gi¸n tiÕp lµ: Chøng minh ph¶n chøng vµ

chøng minh lo¹i trõ (lùa chän).

- Chøng minh ph¶n chøng:

Chøng minh ph¶n chøng lµ kiÓu chøng minh trong ®ã ta x¸c

lËp tÝnh kh«ng ch©n thùc cña ph¶n ®Ò vµ theo luËt bµi trung, ta

rót ra tÝnh ch©n thùc cña luËn ®Ò.

VÝ dô: Chøng minh ®Þnh lý: NÕu hai ®êng th¼ng cïng

vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau.

- Gi¶ sö hai ®êng th¼ng AB vµ CD kh«ng song song víi

nhau. Khi ®ã AB vµ CD sÏ c¾t nhau t¹i O. Nh vËy, tõ ®iÓm O ta cã

2 ®êng th¼ng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d. §iÒu nµy tr¸i víi tiÒn

®Ò Euclide. Do ®ã, ®iÒu gi¶ sö trªn lµ sai. Ta suy ra "Hai ®êng

th¼ng song song cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba th× chóng

song song víi nhau" lµ ®óng.

- Chøng minh lo¹i trõ:

Chøng minh lo¹i trõ lµ kiÓu chøng minh gi¸n tiÕp trong ®ã

tÝnh ch©n thùc cña luËn ®Ò ®îc rót ra b»ng c¸ch x¸c lËp tÝnh

kh«ng ch©n thùc cña tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn trong ph¸n ®o¸n lùa

chän.

S¬ ®å cña chøng minh lo¹i trõ:

P Q R S

Q R S

P

VÝ dô: Mét tæ b¶o vÖ gåm cã 3 ngêi cã nhiÖm vô thay nhau

canh g¸c c¬ quan vµo ban ®ªm. Mét ®ªm nä, c¬ quan bÞ mÊt

trém. Nguyªn nh©n lµ ai ®ã trong ba ngêi ®· bá g¸c. §Ó t×m ra ng-

êi bá nhiÖm vô canh g¸c, çc nhµ ®iÒu tra ®· xem xÐt vµ x¸c

nhËn:

- Kh«ng ph¶i A ®· bá g¸c.

- Còng kh«ng ph¶i B ®· bá g¸c.

VËy chÝnh C lµ ngêi ®· bá g¸c.

ChuyÖn vui: Ai lµ vua.

Nghe ®ån h«m nay cã vua ®i ch¬i, anh n«ng d©n ra ®øng

®îi ven ®êng. Chê mét håi l©u, thÊy cã ngêi cìi ngùa ®i ®Õn, anh

n«ng d©n hái ngêi cìi ngùa:

- Sao kh«ng thÊy vua ®i, h¶ anh ?

Ngêi cìi ngùa gh×m ngùa l¹i nãi víi anh n«ng d©n:

- Cã muèn thÊy vua th× leo lªn ngùa, ngåi sau lng ta ®©y.

Ngêi n«ng d©n nghe theo lêi. §i mét ®çi, ngêi chñ ngùa nãi víi

anh n«ng d©n:

- §©y cã ba ®øa minh. Cã mét ®øa lµ vua. Anh ®o¸n coi ai.

Anh n«ng d©n ®¸p tØnh kh«:

- Con ngùa, con ngä th× kh«ng ph¶i lµ vua råi. Cßn t«i, t«i

biÕt, còng kh«ng ph¶i lµ vua. VËy vua th× lµ anh. Mµ nÕu qu¶ thËt

anh lµ vua th× con ngùa vµ t«i lµ t«i vµ con ngùa.

(DÉn theo [10] tr.197).

II- B¸C Bá.

1- §Þnh nghÜa.

B¸c bá lµ thao t¸c l«gÝc dùa vµo çc luËn cø ch©n thùc vµ çc

qui t¾c, qui luËt l«gÝc ®Ó v¹ch ra tÝnh chÊt gi¶ dèi cña mét luËn

®Ò nµo ®ã.

B¸c bá lµ mét kiÓu chøng minh, nhng kh«ng ph¶i chøng minh

cho tÝnh ®óng ®¾n, ch©n thùc cña luËn ®Ò mµ v¹ch trÇn tÝnh

gi¶ dèi, sai lÇm cña luËn ®Ò.

2- Çc kiÓu (h×nh thøc) ngôy biÖn.

NÕu nh chøng minh cã 3 bé phËn: LuËn ®Ò, luËn cø vµ luËn

chøng th× b¸c bá còng cã 3 h×nh thøc: B¸c bá luËn ®Ò, b¸c bá

luËn cø vµ b¸c bá luËn chøng.

2.1 B¸c bá luËn ®Ò.

B¸c bá luËn ®Ò cã hai çch:

Çch 1: - B¸c bá luËn ®Ò th«ng qua viÖc v¹ch ra tÝnh gi¶ dèi

cña hÖ qu¶ rót ra tõ luËn ®Ò.

VÝ dô: §èi víi luËn ®Ò: "B¶n chÊt vµ hiÖn tîng lµ hoµn toµn

t¸ch rêi nhau", ta cã thÓ b¸c bá b»ng çch trªn:

- NÕu b¶n chÊt vµ hiÖn tîng lµ hoµn toµn t¸ch rêi nhau, cã

nghÜa lµ hiÖn tîng kh«ng ph¶n ¸nh b¶n chÊt, th× ngêi ta kh«ng thÓ

hiÓu ®îc b¶n chÊt cña sù vËt. Thùc tÕ cho thÊy, con ngêi hoµn toµn

cã thÓ hiÓu ®îc b¶n chÊt cña sù vËt. §iÒu ®ã chøng tá kh«ng ph¶i

"b¶n chÊt vµ hiÖn tîng lµ hoµn toµn t¸ch rêi nhau". Nãi çch kh¸c,

luËn ®iÓm: "B¶n chÊt vµ hiÖn tîng lµ hoµn toµn t¸ch rêi nhau" lµ

mét luËn ®iÓm sai lÇm.

Çch 2: B¸c bá luËn ®Ò th«ng qua chøng minh ph¶n luËn ®Ò.

Muèn b¸c bá luËn ®Ò, ta chØ cÇn chøng minh cho tÝnh ®óng

®¾n cña ph¶n luËn ®Ò, do ®ã theo luËt m©u thuÉn, luËn ®Ò ph¶i

sai.

VÝ dô: B¸c bá luËn ®Ò: "Thñy ng©n kh«ng cã kh¶ n¨ng dÉn

®iÖn". Ta ph¶i chøng minh ph¶n luËn ®Ò cña nã lµ ®óng ®¾n:

- Thñy ng©n lµ kim lo¹i.

- Mµ kim lo¹i th× dÉn ®iÖn.

VËy thñy ng©n th× dÉn ®iÖn.

Ph¶n luËn ®Ò nµy ®óng, chøng tá luËn ®Ò lµ sai.

2.2 B¸c bá luËn cø.

B¸c bá luËn cø lµ chØ ra tÝnh kh«ng ch©n thùc, kh«ng ®Çy

®ñ cña luËn cø, luËn cø kh«ng ch©n thùc kh«ng ®Çy ®ñ th× luËn

®Ò kh«ng thÓ ®øng v÷ng, luËn ®Ò còng bÞ b¸c bá.

VÝ dô: Cã anh chµng gi¶i thÝch: "Çi kÌn nã kªu lµ t¹i v× nã

cã çi tßa loa".

Ngêi kia b¸c bá liÒn: "Anh nãi çi kÌn nã kªu, v× nã cã çi tßa

loa ? T«i hái anh t¹i sao çi èng nhæ, nã còng cã çi tßa loa mµ nã

hçng kªu ?".

(DÉn theo [10], tr.262)

ChuyÖn vui:

ThØnh tho¶ng, mÑ nhê con g¸i nhæ tãc s©u. Mét h«m, bÐ thá

thÎ: "MÑ ¬i, sao tãc mÑ b¹c nhiÒu thÕ ?"

MÑ ©u yÕm tr¸ch:

- Tãc mÑ b¹c nhiÒu chøng tá con cña mÑ h l¾m !

§øc bÐ ng©y th¬ hái l¹i:

- ña, vËy ch¾c mÑ h l¾m h¶ mÑ. Con thÊy tãc bµ ngo¹i b¹c

gÇn hÕt råi !?

(Theo b¸o Phô n÷ ViÖt Nam).

2.3 B¸c bá luËn chøng.

B¸c bá luËn chøng lµ v¹ch ra nh÷ng sai lÇm, vi ph¹m çc qui

t¾c, qui luËt l«gÝc trong qu¸ tr×nh chøng minh.

VÝ dô: Cã ngêi ®· chøng minh luËn ®Ò: "§Æng V¨n B, sinh viªn

cña nh¹c viÖn thµnh phè Hå ChÝ Minh sÏ lµ tay ®µn giái" nh sau:

- ¤ng §Æng v¨n A ®· tõng häc ë nh¹c viÖn thµnh phè Hå

PhÝ Minh vµ lµ mét tay ®µn giái.

- §Æng v¨n B lµ con cña «ng §Æng v¨n A vµ còng ®ang häc

t¹i nh¹c viÖn thµnh phè Hå ChÝ Minh.

Suy ra: §Æng v¨n B còng sÏ lµ tay ®µn giái.

Chóng thÊy luËn chøng trªn kh«ng cã søc thuyÕt phôc, mÆc dï

xuÊt ph¸t tõ çc luËn cø ch©n thùc, nhng luËn ®Ò kh«ng ®îc rót ra

mét çch tÊt yÕu tõ çc luËn cø.

§Ó thÊy râ h¬n, ta chia luËn chøng trªn thµnh 2 tam ®o¹n

luËn:

- ¤ng §Æng v¨n A lµ mét tay ®µn giái.

- §Æng v¨n B lµ con cña «ng §Æng v¨n A.

§Æng v¨n B lµ mét tay ®µn giái.

- ¤ng §Æng v¨n A häc t¹i Nh¹c viªn thµnh phè Hå ChÝ Minh

trë thµnh tay ®µn giái.

- §Æng v¨n B häc t¹i Nh¹c viÖn thµnh phè Hå ChÝ Minh.

- §Æng v¨n B lµ mét tay ®µn giái.

Ta thÊy c¶ 2 tam ®o¹n luËn trªn ®Òu sai lÇm , ®Òu vi ph¹m

qui t¾c l«gÝc, c¶ hai ®Òu m¾c lçi "bèn thuËt ng÷". Nªn çch luËn

chøng trªn lµ kh«ng thÓ tin cËy.

III- NGôY BIÖN.

1- §Þnh nghÜa.

Ngôy biÖn lµ lèi lËp luËn quanh co, vi ph¹m luËt l«gÝc nh»m

lµm cho ngêi kh¸c hiÓu sai sù thËt.

Nh÷ng ngêi ngôy biÖn thêng dïng mäi thñ thuËt ®Ó ®¸nh lõa

ngêi kh¸c b»ng çch dùa vµo nh÷ng chç gièng nhau bÒ ngoµi ®Ó

®¸nh tr¸o kh¸i niÖm, ®¸nh tr¸o ®èi tîng, ®¸nh tr¸o t tëng v.v…

§èi víi nhµ ngôy biÖn th× môc ®Ých cña hä kh«ng ph¶i lµ v¹ch

ra ch©n lý, mµ lµ che giÊu sù thËt. Hä lu«n lu«n muèn thay thÕ sù

chøng minh ®óng ®¾n b»ng lßng tin chÊt ph¸c cña ngêi kh¸c vµo

lý lÏ gi¶ dèi cña hä.

VÝ dô: Chã cã bèn ch©n.

Dª còng cã bèn ch©n.

VËy, Dª lµ Chã.

Trong phÐp ngôy biÖn trªn b©y, ngêi ta ®· cè t×nh vi ph¹m

qui t¾c cña tam ®o¹n luËn. ThuËt ng÷ gi÷a "cã bèn ch©n" cña

tam ®o¹n luËn trªn cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ ë c¶ hai tiÒn ®Ò:

Lèi ngôy biÖn sau ®©y dÝ dám h¬n:

VÝ dô:

Mét anh häc trß ®Õn hµng c¬m mîn mét çi v¹c råi ®em b¸n

mÊt. BÞ ngêi chñ ®ßi, anh ta bÌn ®i kiÕm hai con cß ®a ®Õn khÊt,

xin ®Ó cho vµi b÷a n÷a. Nhng råi m·i m·i vÉn ch¼ng thÊy anh ta

tr¶, nhµ hµng ®µnh ph¶i kiÖn lªn quan. Quan cho ®ßi ngêi häc trß

®Õn hái. Anh ta tha r»ng:

- T«i mîn b¸c cã mét v¹c mµ ®· tr¶ ®Õn hai cß råi. B¸c Êy cßn

®ßi g× n÷a?

Nhµ hµng c·i:

- Nguyªn v¹c cña t«i lµ v¹c ®ång kia mµ.

Ngêi häc trß liÒn ®¸p:

- Th× cß cña t«i ®©u ph¶i lµ cß ë trong nhµ !

(DÉn theo [9], tr.172).

Anh häc trß ®· ngôy biÖn b»ng çch ®¸nh tr¸o kh¸i niÖm "çi

v¹c" (çi ch¶o lín) víi "con v¹c" (mét thø chim ch©n cao thuéc lo¹i

cß) vµ "®ång" (ruéng) víi "®ång" (kim lo¹i), lµm cho chñ nhµ hµng

lóng tóng. Anh häc trß kia qu¶ thËt l¸u lØnh!

2- Çc h×nh thøc ngôy biÖn.

2.1 Ngôy biÖn ®èi víi luËn ®Ò.

Trêng hîp thêng gÆp nhÊt trong h×nh thøc ngôy biÖn ®èi víi

luËn ®Ò lµ tù ý thay ®æi luËn ®Ò (®¸nh tr¸o luËn ®Ò) trong qu¸

tr×nh trao ®æi, lËp luËn.

VÝ dô: Mét ngêi tù kiÓm ®iÓm vÒ nh÷ng sai ph¹m cña m×nh,

nhng suèt tõ ®Çu ®Õn cuèi cña b¶n tù kiÓm ®iÓm, anh ta chØ

tr×nh bµy hoµn c¶nh kh¸ch quan vµ nh÷ng khã kh¨n mäi mÆt cña

b¶n th©n, cña gia ®×nh.

VËy lµ tªn luËn ®Ò th× "tù kiÓm ®iÓm vÒ sai ph¶m cña b¶n

th©n" nhng thùc tÕ luËn ®Ò l¹i ®îc ®æi thµnh "kiÓm ®iÓm" hoµn

c¶nh kh¸ch quan vµ "kiÓm ®iÓm" khã kh¨n vÒ mäi mÆt cña gia

®×nh, cña b¶n th©n.

ThØnh tho¶ng, chóng ta vÉn thÊy kiÓu ngôy biÖn ®¸nh tr¸o

luËn ®Ò nh: b¶n kiÓm ®iÓm t×nh h×nh s¶n xuÊt kinh doanh cña

mét ®¬n vÞ l¹i trë thµnh b¶n b¸o ço thµnh tÝch; LuËn chøng cho

tÝnh khoa häc cña mét chñ tr¬ng th× l¹i ra søc ca ngîi ngêi ®Ò ra

chñ tr¬ng ®ã v.v…

Ngôy biÖn b»ng çch ®¸nh tr¸o luËn ®Ò dÔ bÞ ph¸t hiÖn, nh-

ng nh÷ng kÎ ngôy biÖn vÉn kh«ng ngÇn ng¹i sö dông h×nh thøc

nµy.

2.2 Ngôy biÖn ®èi víi luËn cø.

Ngôy biÖn ®èi víi luËn cø thêng ®îc biÓu hiÖn ë çc d¹ng sau:

a) Sö dông luËn cø kh«ng ch©n thùc:

# LuËn cø do bÞa ®Æt:

KÎ ngôy biÖn bÞa ®Æt ra luËn cø ®Ó che lÊp sù thËt, biÖn hé

cho hµnh vi sai tr¸i cña m×nh.

VÝ dô: Nh©n viªn kiÓm tra chÊt vÊn kÎ bÞ t×nh nghi lµ thñ

ph¹m cña vô ¸n (thùc ra h¼n chÝnh lµ thñ ph¹m) nh sau:

- §ªm qua khi x¶y ra vô ¸n, lóc 10 giê, anh ë ®©u ?

Tªn thñ ph¹m cè t×nh ch¹y téi b»ng çch bÞa ra chøng cø gi¶

®Ó ®¸nh lõa c¬ quan ®iÒu tra:

- Lóc ®ã t«i ®ang ë nhµ mét ngêi b¹n g¸i.

# LuËn cø sai sù thËt:

KÎ ngôy biÖn sö dông nh÷ng luËn cø hoµn toµn kh«ng ®óng

hoÆc chØ ®óng mét phÇn cña sù thËt.

VÝ dô: §Ó qua m¾t c¬ quan thanh tra, mét c¬ së kinh

doanh nä ®· ®a ra nh÷ng hãa ®¬n, chøng tõ kh«ng hoµn toµn

®óng víi sù thËt.

Ngôy biÖn do sö dông luËn cø kh«ng ch©n thùc mµ chóng ta

thêng thÊy hµng ngµy lµ nh÷ng hµnh vi "nãi dèi", "lõa bÞp", v.v…

b) Sö dông nh÷ng luËn cø cha ®îc chøng minh:

# Sö dông d luËn, tin ®ån lµm luËn cø:

Trêng hîp nµy, kÎ ngôy biÖn kh«ng sö dông çc luËn cø lµ

nh÷ng luËn ®iÓm, nh÷ng sù kiÖn ®· ®îc chøng minh, mµ l¹i c¨n cø

vµo d luËn, vµo tin ®ån ®Ó biÖn hé, ®Ó qui kÕt. D luËn tin ®ån

kh«ng thÓ ®îc sö dông lµm luËn cø, bëi v× tÝnh ch©n thËt cña

chóng kh«ng x¸c ®Þnh, cha ®îc chøng minh.

VÝ dô: Theo d luËn th× anh ta lµ mét con ngêi kh«ng trung

thùc, kh«ng trong s¸ng, cã nhiÒu ®éng c¬ mê ¸m. V× vËy kh«ng

thÓ ®Ó anh ta tiÕp tôc c«ng viÖc nµy.

§©y lµ lèi ngôy biÖn ta thêng thÊy khi lý lÏ kh«ng ®ñ søc

thuyÕt phôc, kÎ ngôy biÖn t×m çch lÊy d luËn ®Ó lµm luËn cø. Thø

"vò khÝ" nµy kh«ng mÊy "tèi t©n" nhng l¹i tá ra rÊt lîi h¹i. Tríc çc

cuéc bÇu cö ë ph¬ng T©y, çc øng cñ viªn thêng më çc chiÕn

dÞch b«i nhä, t¹o d luËn kh«ng tèt, nh»m h¹ gôc ®èi ph¬ng.

# Dïng ý kiÕn cña sè ®«ng (®a sè) ®Ó lµm luËn cø: Sù

thËt kh«ng ph¶i bao giê còng thuéc vÒ sè ®«ng. KÎ ngôy biÖn l¹i lÊy

ý kiÕn cña ®a sè ®Ó thay thÕ cho sù thËt.

VÝ dô: T¹i mét kú thi ngêi ta ph¸t hiÖn cã ®Ò thi sai, mét

ngêi ®· biÖn hé: - §Ò thi kh«ng cã g× ph¶i bµn c·i, nã hoµn toµn

®óng v× ®· ®îc th«ng qua mét tËp thÓ héi ®ång.

§©y lµ lèi gi¶i thÝch ngôy biÖn, v× kh«ng ph¶i bao giê ®Ò thi

®îc sù xem xÐt cña mét tËp thÓ héi ®ång còng hoµn toµn ®óng.

HoÆc vÝ dô: Cã 85% ý kiÕn cña tËp thÓ kh¼ng ®Þnh r»ng

biÖn ph¸p kü thuËt nµy ®em l¹i hiÖu qu¶ cao.

Lèi ngôy biÖn trªn ®©y lµ ë chç: lÊy ý kiÕn cña ®a sè ®Ó

kh¼ng ®Þnh hiÖu qu¶ cña mét biÖn ph¸p kü thuËt, mµ ®óng ra

ph¶i lÊy çc tiªu chuÈn kinh tÕ - kü thuËt ®Ó x¸c ®Þnh hiÖu qu¶

cña biÖn ph¸p kü thuËt ®ã.

c) Sö dông ý kiÕn, lêi nãi cña ngêi cã uy tÝn ®Ó lµm luËn

cø:

ý kiÕn, lêi nãi cña ngêi cã uy tÝn kh«ng ph¶i bao giê còng

ch©n thËt, ®óng ®¾n. KÎ ngôy biÖn ®· lîi dông sù tin yªu, mÕn

mé, kh©m phôc cña c«ng chóng ®èi víi ngêi cã uy tÝn, ®Ó lµm cho

c«ng chóng tin vµo ý kiÕn, lêi nãi cña ngêi ®ã thay cho sù thËt.

VÝ dô: ¤ng A, «ng X, bµ Y ®· nãi, tÊt ®óng (v× «ng A, «ng

X, bµ Y lµn cã uy tÝn).

Lèi ngôy biÖn nµy thÓ hiÖn ë chç ngêi ta ®· dùa vµo "gi¸ trÞ"

cña ngêi ph¸t biÓu ®Ó thay cho nh÷ng chøng cø kh¸ch quan, x¸c

®¸ng.

2.3 Ngôy biÖn ®èi víi luËn chøng.

Lµ thñ thuËt vi ph¹m çc qui t¾c, qui luËt l«gÝc mét çch tinh

vi trong qu¸ tr×nh lËp luËn, lµm cho ngêi kh¸c tin r»ng kÕt luËn cña

nhµ ngôy biÖn ®a ra lµ ®óng sù thËt. Trong h×nh thøc ngôy biÖn

®èi víi luËn chøng, nhµ ngôy biÖn xuÊt ph¸t tõ nh÷ng luËn cø ch©n

thùc, kÕt luËn rót ra còng cã thÓ lµ ch©n thùc. Tuy vËy, tÝnh ch©n

thùc cña kÕt luËn kh«ng ph¶i ®îc rót ra mét çch tÊt yÕu tõ çc lËp

luËn vµ tõ çc luËn cø (tiÒn ®Ò) ch©n thùc cña nã. V× vËy, ®©y lµ

h×nh thøc ngôy biÖn tinh vi, khã ph¸t hiÖn nhÊt, lµm cho ®èi ph-

¬ng lóng tóng trong qu¸ tr×nh tranh luËn. Ch¼ng h¹n, Gi¸o s Hoµng

Chóng trong cuèn: Nh÷ng yÕu tè l«gÝc trong m«n to¸n ë trêng phæ

th«ng cÊp II, NXB Gi¸o dôc, Hµ Néi 1975, ®· nªu ra mét lo¹t çc bµi

to¸n ngôy biÔn. Sau ®©y lµ mét vÝ dô:

Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a, b ta cã bÊt ®¼ng thøc:

Lêi gi¶i:

a2 + b2 > 2ab; a2 - ab > ab - b2; a (a - b) > b (a - b); a > b.

VËy bÊt ®¼ng thøc ®· cho ®óng víi a > b.

(DÉn theo [3], tr.49).

Ngôy biÖn ®èi víi luËn chøng thêng ®îc biÓu hiÖn ë çc d¹ng

sau:

# §¸nh tr¸o kh¸i niÖm:

Nhµ ngôy biÖn ®¸nh tr¸o kh¸i niÖm b»ng çch lîi dông ng«n

ng÷, lîi dông tõ ®ång ©m, tõ nhiÒu nghÜa ®Ó ®¸nh tr¸o nghÜa

cña tõ; lîi dông hiÖn tîng chuyÓn lo¹i tõ trong ng«n ng÷ ®Ó tr¸o tõ

lo¹i cña tõ v.v…

VÝ dô: Lao ®éng lµ c¬ së cña sù tån t¹i vµ ph¸t triÓn cña x·

héi, bÊt luËn thêi ®¹i nµo. Häc t©m lý häc còng lµ lao ®éng. VËy

suy ra r»ng: häc t©m lý lµ c¬ së cña sù tån t¹i vµ ph¸t triÓn cña x·

héi, bÊt luËn thêi ®¹i nµo'.

Sù ngôy biÖn trªn ®©y xuÊt ph¸t tõ kh¸i niÖm "lao ®éng",

kh¸i niÖm nµy ®îc dïng víi hai nghÜa kh¸c nhau. ë tiÒn ®Ò ®Çu

tiªn, kh¸i niÖm "lao ®éng" ®îc hiÓu lµ ho¹t ®éng s¶n xuÊt ra cña

c¶i vËt chÊt cña x· héi. ë tiÒn ®Ò thø hai, kh¸i niÖm "lao ®éng" l¹i

®îc hiÓu lµ mét d¹ng lao ®éng cô thÓ cña con ngêi: ho¹t ®éng

nhËn thøc.

# §¸nh tr¸o hiÖn tîng víi b¶n chÊt, nguyªn nh©n víi kÕt qu¶:

VÝ dô: "§Þnh luËt 3 Niu-t¬n nãi r»ng hai vËt t¸c ®éng vµo

nhau ®Òu g©y ra nh÷ng lùc cã cïng cêng ®é nhng ngîc chiÒu

nhau. Nhng khi xe ®¹p ®©m vµo « t« th× xe ®¹p cong vµnh, vËy

"lùc xe ®¹p t¸c ®éng vµo «t« bÐ h¬n lùc «t« t¸c ®éng vµo xe

®¹p".

(DÉn theo [2], tr.58).

Trong to¸n häc, nhµ ngôy biÖn cè ý kh«ng tu©n thñ çc ®iÒu

kiÖn khi triÓn khai çc c«ng thøc, biÕn ®æi çc biÓu thøc v.v…

VÝ dô: Tõ biÓu thøc:

Suy ra: a - b = b - a

Suy ra: 2a = 2b

a = b

VËy lµ con kiÕn cã träng lîng a còng nÆng b»ng con voi cã

träng lîng b !

(DÉn theo [2], tr.58)

# §¸nh tr¸o vËt qui chiÕu:

Thñ thuËt ®¸nh tr¸o vËt qui chiÕu lµm cho ngêi kh¸c nh×n

nhËn sù vËt theo mét qui chiÕu kh¸c vµ do ®ã kh«ng ph©n biÖt ®-

îc ph¶i tr¸i, ®óng sai.

VÝ dô: PhÐp ngôy biÖn: "Ngêi che mÆt" cña Evbulid diÔn

ra nh sau: Ngêi ta dÉn ®Õn ElÕchtra mét ngêi bÞ trïm kÝn mÆt, vµ

hái:

- Anh cã biÕt ngêi bÞ che mÆt nµy kh«ng ?

- Kh«ng biÕt.

- OrÕch ®Êy. ThÕ lµ anh kh«ng biÕt OrÕch lµ ngêi anh cña

anh mµ anh biÕt.


# LuËn chøng kh«ng ®óng:

- Vi ph¹m c¸c qui t¾c cña tam ®o¹n luËn:

VÝ dô: "Vî t«i lµ mét phô n÷ xinh ®Ñp, hoa hËu thÕ giíi

còng lµ mét phô n÷ xinh ®Ñp. VËy hoa hËu thÕ giíi chÝnh lµ vî t«i".

Ngôy biÖn trªn ®©y ®· vi ph¹m qui t¾c: thuËt ng÷ gi÷a "phô

n÷ xinh ®Ñp" cã ngo¹i diªn kh«ng ®Çy ®ñ trong c¶ hai tiÒn ®Ò.

- LuËn chøng vßng quanh:

LuËn chøng vßng quanh lµ lèi luËn chøng mµ kÕt luËn ®îc rót

ra tõ tiÒn ®Ò nhng b¶n th©n tiÒn ®Ò l¹i ®îc suy ra tõ kÕt luËn

(tÝnh ch©n thËt cña luËn cø kh«ng ®îc chøng minh ®éc lËp víi luËn

®Ò).

VÝ dô: Mét du kh¸ch ®Õn th¨m mét thÇy phï thñy ë Congo,

thÊy trong phßng «ng ta cã mét c¸i hép giÊy ®ùng rÊt nhiÒu ong.

ThÇy phï thñy cho biÕt: "NÕu «ng lµ thï th× lò ong ®· ®èt «ng råi.

TuÇn tríc cã mét kÎ xÊu vµo ®©y, liÒn bÞ ong ®èt cho ph¶i bá

ch¹y".

- H¾n ta ®· nãi g× víi «ng " Du kh¸ch hái.

- Cha kÞp nãi g× c¶.

- VËy lµm sao «ng biÕt h¾n lµ kÎ xÊu ?

- V× ong ®· ®èt h¾n.


§óng lµ lËp luËn vßng quanh: Ong th× ®èt kÎ xÊu vµ kÎ xÊu

th× bÞ ong ®èt.

PHÇN III

Ch¬ng VI

ÇC QUI LUËT C¥ B¶N CñA

T¦ DUY L¤GÝC H×NH THøC

I- §ÞNH NGHÜA.

Qui luËt l«gÝc lµ nh÷ng mèi liªn hÖ b¶n chÊt, tÊt nhiªn, phæ

biÕn, æn ®Þnh gi÷a çc h×nh thøc l«gÝc cña t tëng ®îc h×nh

thµnh trong qu¸ tr×nh ph¶n ¸nh thÕ giíi kh¸ch quan.

Çc qui luËt l«gÝc ®îc ®óc kÕt tõ thùc tiÔn hµng ngµn n¨m

cña nh©n lo¹i, chóng lµ sù ph¶n ¸nh nh÷ng qui luËt cña thÕ giíi

kh¸ch quan vµo trong ý thøc chñ quan cña con ngêi.

Mäi sù vËt hiÖn tîng cña thÕ giíi kh¸ch quan lu«n vËn ®éng,

biÕn ®æi vµ ph¸t triÓn song vÉn bao hµm trong nã sù æn ®Þnh t-

¬ng ®èi. Çc qui luËt c¬ b¶n cña l«gÝc ph¶n ¸nh tr¹ng th¸i æn

®Þnh t¬ng ®èi trong sù ph¸t triÓn cña sù vËt. Çc qui luËt ®ã bao

gåm: LuËt ®ång nhÊt, LuËt phi m©u thuÉn, LuËt bµi trung vµ LuËt

lý do ®Çy ®ñ.

§©y lµ nh÷ng qui luËt c¬ b¶n v× chóng nãi lªn tÝnh chÊt

chung nhÊt cña mäi t duy chÝnh x¸c: tÝnh x¸c ®Þnh, tÝnh kh«ng

m©u thuÉn, tÝnh nhÊt qu¸n, tÝnh cã c¨n cø cña t duy. Chóng lµm

c¬ së cho çc thao t¸c t duy, b¶o ®¶m cho t duy ®îc chÝnh x¸c,

tr¸nh sai lÇm.

II- ÇC QUI LUËT.

1- LuËt ®ång nhÊt.

Mäi t tëng ph¶n ¸nh cïng mét ®èi tîng trong cïng mét quan hÖ

ph¶i ®îc ®ång nhÊt.

Sù vËt, hiÖn tîng biÕn ®æi kh«ng ngõng, trong qu¸ tr×nh biÕn

®æi ®ã, khi chÊt cña sù vËt cha thay ®æi th× sù vËt vÉn cßn lµ

nã, ®ång nhÊt víi nã. V× vËy, trong t duy, trong trao ®æi t tëng,

mäi t tëng (kh¸i niÖm, ph¶n ®o¸n) ph¶n ¸nh cïng mét ®èi tîng ph¶i

®îc ®ång nhÊt, ph¶i cã gi¸ trÞ l«gÝc nh nhau.

LuËt ®ång nhÊt ®îc diÔn ®¹t díi h×nh thøc sau:

A = A, ®äc lµ "A lµ A", hoÆc "A ®ång nhÊt víi A".

Còng cã thÓ ®îc diÔn ®¹t:

A # A, ®äc lµ: "NÕu (®·) a th× (cø) A".

LuËt ®ång nhÊt yªu cÇu kh«ng ®îc thay ®æi néi dung ®· ®îc

x¸c ®Þnh cña t tëng, kh«ng ®îc thay ®æi néi hµm vµ ngo¹i diªn

cña kh¸i niÖm mét c¸ch tïy tiÖn.

LuËt ®ång nhÊt kh«ng m©u thuÉn víi phÐp biÖn chøng. Sù

vËt, hiÖn tîng lu«n lu«n vËn ®éng, biÕn ®æi vµ ph¸t triÓn, do ®ã

t tëng ph¸n ¸nh chóng còng ph¶i vËn ®éng vµ ph¸t triÓn theo. V×

"biÖn chøng cña ý niÖm (t tëng) ch¼ng qua chØ lµ sù ph¶n ¶nh

biÖn chøng cña sù vËt". Cho nªn t tëng vÒ sù vËt cã thÓ vµ cÇn ®îc

biÕn ®æi khi sù vËt biÕn ®æi. ë ®©y, luËt ®ång nhÊt kh«ng ng¨n

cÊm sù biÕn ®æi cña t tëng, mµ chØ ng¨n cÊm sù thay ®æi mét

c¸ch tïy tiÖn, v« c¨n cø cña t tëng trong qu¸ tr×nh t duy khi sù vËt

mµ t tëng ®ã ph¶n ¸nh vÉn ®ang cßn lµ nã.

LuËt ®ång nhÊt còng ®Æt ra yªu cÇu trong trao ®æi t tëng

trong th¶o luËn: kh«ng ®îc ®ång nhÊt hãa nh÷ng t tëng kh¸c biÖt.

§ång thêi hãa nh÷ng t tëng kh¸c biÖt lµ thñ thuËt cña nh÷ng kÎ

ngôy biÖn hßng vi ph¹m luËt ®ång nhÊt, lµm cho ngêi kh¸c hiÓu sai

l¹c vÊn ®Ò.

Nh÷ng biÓu hiÖn cña viÖc vi ph¹m luËt ®ång nhÊt ë khÝa

c¹nh nµy lµ:

- Sö dông tõ ®ång ©m, tõ nhiÒu nghÜa (®¸nh tr¸o kh¸i

niÖm).

VÝ dô: VËt chÊt tån t¹i vÜnh viÔn (1).

B¸nh m× lµ vËt chÊt (2).

B¸nh m× tån t¹i vÜnh viÔn.

Kh¸i niÖm "VËt chÊt" ë hai tiÒn ®Ò cã néi hµm kh¸c nhau, cho

nªn ®©y lµ hai kh¸i niÖm kh¸c nhau.

- §ång nhÊt hãa çc t tëng kh¸c nhau (®¸nh tr¸o nghÜa cña

t tëng).

VÝ dô: Çi anh kh«ng mÊt tøc lµ çi anh cã (1).

Anh kh«ng mÊt sõng (2).

VËy lµ anh cã sõng.

ë ph¸n ®o¸n (1), "çi kh«ng mÊt" ®îc hiÓu lµ çi ta cã vµ ta

kh«ng ®¸nh mÊt. Nhng ë ph¸n ®o¸n (2) "çi kh«ng mÊt" l¹i lµ çi

mµ ta kh«ng hÒ cã vµ do ®ã kh«ng thÓ ®¸nh mÊt ®îc. ë ®©y, ng-

êi ta ®· cè t×nh ®ång nhÊt hãa hai t tëng kh¸c nhau.

LuËt ®ång nhÊt cßn ®Æt ra mét yªu cÇu kh¸c trong trao ®æi

t tëng: kh«ng ®îc lµm kh¸c biÖt hãa mét t tëng ®ång nhÊt. Kh¸c

biÖt hãa mét t tëng ®ång nhÊt còng lµ vi ph¹m luËt ®ång nhÊt. Vi

ph¹m luËt ®ång nhÊt ë khÝa c¹nh nµy thêng ®îc biÓu hiÖn:

- Trong dÞch thuËt, chuyÓn çc v¨n b¶n tõ ng«n ng÷ nµy

sang ng«n ng÷ kh¸c (çc b¶n dÞch kh«ng cßn nguyªn ý nghÜa cña

b¶n gèc).

- Trong tr×nh bµy chuyÓn ®¹t v¨n b¶n, nghÞ quyÕt, çc

®iÒu luËt, çc qui ®Þnh, v.v… ngêi ta c¾t xÐn hoÆc thªm vµo v¨n

b¶n nh÷ng t tëng kh¸c víi b¶n gèc.

- Cè t×nh hoÆc v« t×nh thay ®æi luËn ®Ò trong qu¸

tr×nh lËp luËn, chøng minh.

LuËt ®ång nhÊt hiÓu thÞ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña t duy l«gÝc:

tÝnh x¸c ®Þnh. NÕu t duy kh«ng cã tÝnh x¸c ®Þnh th× ngêi ta

kh«ng hiÓu ®óng sù thËt vµ kh«ng thÓ hiÓu nhau ®îc. LuËt ®ång

nhÊt lo¹i bá tÝnh chÊt m¬ hå, lÉn lén, thiÕu x¸c ®Þnh, níc ®«i trong

t duy. Trong cuéc sèng, nh÷ng ngêi vi ph¹m luËt ®ång nhÊt thêng

lµ nh÷ng kÎ ngôy biÖn, hä cè t×nh ®¸nh tr¸o kh¸i niÖm, ®¸nh tr¸o

®èi tîng ®Ó phôc vô cho ý ®å sai tr¸i cña m×nh, hoÆc lµ nh÷ng

ngêi do thiÕu hiÓu biÕt, n¾m kh«ng ®Çy ®ñ néi hµm vµ ngo¹i diªn

cña çc kh¸i niÖm, çc thuËt ng÷, ký hiÖu chuyªn m«n, v.v… ChÝnh

v× vËy, trong khoa häc, ®Ó tr¸nh vi ph¹m luËt ®ång nhÊt, ngµnh

khoa häc nµo còng cÇn ph¶i ®Þnh nghÜa, chó thÝch râ rµng tÊt c¶

çc kh¸i niÖm, çc thuËt ng÷, çc ký hiÖu cña ngµnh m×nh.

2- LuËt phi m©u thuÉn.

Víi cïng mét ®èi tîng, trong cïng mét quan hÖ, nÕu cã hai t t-

ëng tr¸i ngîc nhau th× kh«ng thÓ ®ång thêi cïng ®óng.

Khi sù vËt vÉn ®ang lµ nã vµ nÕu nã ®îc xem xÐt trong cïng

mét thêi gian, cïng mét quan hÖ, th× kh«ng thÓ nãi r»ng nã võa cã

võa kh«ng cã còng mét thuéc tÝnh nµo ®ã. Do ®ã, theo luËt m©u

thuÉn, khi hai ph¸n ®o¸n nãi vÒ cïng mét ®èi tîng, trong cïng mét

thêi gian, cïng mèi quan hÖ mµ ph¸n ®o¸n nµy kh¼ng ®Þnh, ph¸n

®o¸n kia l¹i phñ ®Þnh th× kh«ng thÓ ®ång thêi cïng ®óng.

LuËt phi m©u thuÉn ®îc diÔn ®¹t díi h×nh thøc sau:

(A A), ®äc lµ: "Kh«ng ph¶i A vµ kh«ng A"

VÝ dô: - Hµ néi lµ thñ ®« cña níc ViÖt Nam.

- Kh«ng ph¶i Hµ Néi lµ thñ ®« cña níc ViÖt Nam.

LuËt phi m©u thuÉn chØ ra r»ng hai ph¸n ®o¸n tr¸i ngîc nhau

trªn ®©y kh«ng thÓ ®ång thêi cïng ®óng.

Thùc chÊt cña luËt phi m©u thuÉn lµ cÊm m©u thuÉn, nghÜa

lµ trong t duy kh«ng ®îc m©u thuÉn. LuËt phi m©u thuÉn kh«ng

hÒ phñ nhËn nh÷ng m©u thuÉn tån t¹i trong thùc tÕ kh¸ch quan.

M©u thuÉn trong thùc tÕ lµ nh÷ng m©u thuÉn vèn cã cña sù vËt,

hiÖn tîng, nã n»m ngoµi ph¹m vi nghiªn cøu cña l«gÝc h×nh thøc.

L«gÝc h×nh thøc chØ bµn ®Õn m©u thuÉn l«gÝc, lµ m©u thuÉn

x¶y ra trong t duy. T duy cã m©u thuÉn lµ t duy sai lÇm, kh«ng

chÝnh x¸c, thiÕu nhÊt qu¸n. M©u thuÉn trong t duy c¶n trë viÖc

nhËn thøc ®óng ®¾n b¶n chÊt sù vËt. chÝnh v× vËy, luËt phi m©u

thuÉn chñ tr¬ng g¹t bá m©u thuÉn trong t duy, b¶o ®¶m cho t duy

lµnh m¹nh, chÝnh x¸c.

Th«ng thêng, viÖc vi ph¹m luËt phi m©u thuÉn biÓu hiÖn ë c¸c

qu¸ tr×nh t duy mµ "tiÒn hËu bÊt nhÊt". Võa kh¼ng ®Þnh mét

thuéc tÝnh nµo ®ã l¹i võa phñ ®Þnh chÝnh thuéc tÝnh ®ã cña ®èi

tîng, khi ®èi tîng vÉn ®ang lµ nã, cha thay ®æi.

VÝ dô: Trong tiÓu thuyÕt Rudin cña TuècgheniÐp, hai nh©n

vËt ®· tranh luËn víi nhau vÒ chuyÖn cã lßng tin hay kh«ng nh sau:

"Th«i ®îc, vËy theo «ng cã tån t¹i lßng tin hay kh«ng ?

- Kh«ng, kh«ng hÒ cã.

- ¤ng tin ch¾c nh vËy chø ?

- NhÊt ®Þnh råi !

- ¤ng võa nãi lµ ë con ngêi ta kh«ng cã lßng tin, nhng chÝnh

«ng tin ch¾c r»ng kh«ng cã lßng tin, vËy lµ chÝnh «ng ®· cho mét

thÝ dô ®Çu tiªn vÒ sù tån t¹i lßng tin.

C¶ phßng ®Òu cêi …"

(TrÝch theo [2], tr.43).

Mét vÝ dô kh¸c:

"Cã anh chång trÎ lÇn ®Çu tiªn say rîu, khi tØnh dËy, anh ta rÊt

hèi hËn vµ cÇu xin vî tha thø. Ngêi vî nãi r»ng c« ta sÏ quªn vµ tha

thø cho anh.

Sau mét th¸ng, cø c¸ch vµi ngµy, c« vî l¹i nh¾c ®Õn chuyÖn

say rîu h«m tríc cña anh chång. Anh ta kh«ng chÞu ®îc n÷a bÌn nãi:

- Em ®· nãi lµ sÏ quªn vµ tha thø cho anh, vËy mµ sao em cø

nh¾c ®i nh¾c l¹i m·i thÕ ?

- V©ng ®óng thÕ ! Em chØ muèn nh¾c cho anh nhí lµ em ®·

quªn chuyÖn ®ã vµ ®· tha thø cho anh".

(B¸o TiÒn phong chñ nhËt sè 13/1995).

Trong lËp luËn, ngêi ta thêng sö dông luËt phi m©u thuÉn ®Ó

chøng minh, b¸c bá mét luËn ®Ò nµo ®ã. Ch¼ng h¹n, ®Ó b¸c bá

mét luËn ®Ò nµo ®ã, ta ph¶i chøng minh ph¶n ®Ò cña nã lµ ®óng

®¾n. Ph¶n ®Ò ®óng th× theo luËt phi m©u thuÉn luËn ®Ò ph¶i

sai (V× kh«ng thÓ cã hai t tëng tr¸i ngîc nhau l¹i cïng ®óng).

T«n träng luËt phi m©u thuÉn lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó tr¸nh

m©u thuÉn trong t duy. Lªnin chØ ra r»ng "tÝnh m©u thuÉn l«gÝc"-

tÊt nhiªn, trong ®iÒu kiÖn t duy l«gÝc ®óng ®¾n - kh«ng ®îc tån

t¹i c¶ trong viÖc ph©n tÝch kinh tÕ vµ trong viÖc ph©n tÝch chÝnh

trÞ.

3- LuËt bµi trung (LuËt lo¹i trõ c¸i thø ba).

Víi cïng mét ®èi tîng, trong cïng mét quan hÖ mµ cã hai ph¸n

®o¸n phñ ®Þnh nhau, th× chóng kh«ng thÓ cïng ®óng hoÆc cïng

sai, mét trong hai ph¸n ®o¸n ph¶i ®óng, ph¸n ®o¸n kia sai, kh«ng

cã c¸i thø ba.

LuËt bµi trung ®îc diÔn ®¹t díi h×nh thøc sau:

(A A), ®äc lµ: "A hoÆc kh«ng A"

VÝ dô: "Hßa lµ ngêi cã vãc d¸ng cao lín"

vµ "kh«ng ph¶i Hßa lµ ngêi cã vãc d¸ng cao lín"

Hai ph¸n ®o¸n trªn ®©y kh«ng thÓ cïng ®óng hoÆc cïng sai,

mét trong hai ph¸n ®o¸n ph¶i ®óng, ph¸n ®o¸n kia ph¶i sai.

LuËt bµi trung yªu cÇu mäi ngêi kh«ng ®îc nÐ tr¸nh sù thõa

nhËn tÝnh ch©n thùc cña mét trong hai ph¸n ®o¸n cã quan hÖ phñ

®Þnh nhau, kh«ng ®îc t×m kiÕm mét ph¸n ®o¸n thø ba nµo kh¸c.

Tõ ®ã cho thÊy, ®èi víi mét vÊn ®Ò cô thÓ, mét t tëng cô thÓ

th× chØ cã thÓ ®óng hoÆc sai chø kh«ng thÓ võa ®óng võa sai

hoÆc kh«ng ®óng còng kh«ng sai.

Ch¼ng h¹n:

Cã th¬ng th× nãi lµ th¬ng,

Kh«ng th¬ng th× còng mét ®êng cho xong.

Chø ®õng nöa ®ôc nöa trong,

Lê ®ê níc hÕn cho lßng t¬ng t.

Trong c©u ca dao trªn c« g¸i tá ra t«n träng luËt bµi trung khi

tuyªn bè døt kho¸t víi b¹n trai.

LuËt bµi trung lµ luËt ®Æc trung cña l«gÝc lìng trÞ. Nã cã ý

nghÜa to lín ®èi víi t duy chÝnh x¸c, vµ lµ c¬ së cho chøng minh

b»ng ph¶n chøng (chøng minh gi¸n tiÕp). Ch¼ng h¹n, cÇn chøng

minh luËn ®Ò, nhng thiÕu c¨n cø ®Ó chøng minh. Trong khi ®ã ®ñ

c¨n cø ®Ó b¸c bá ph¶n ®Ò. Ph¶n ®Ò sai ®ã, theo luËt bµi trung, ta

rót ra tÝnh ®óng ®¾n cña luËn ®Ò.

4- LuËt lý do ®Çy ®ñ.

LuËt lý do ®Çy ®ñ cho r»ng: Mét tri thøc, mét t tëng chØ ®îc

coi lµ ®óng ®¾n, ch©n thùc khi chóng ®· ®îc chøng minh, nghÜa

lµ ®· x¸c ®Þnh ®îc ®Çy ®ñ lý do cña nã.

LuËt lý do ®Çy ®ñ nãi lªn tÝnh cã c¨n cø, tÝnh ®îc chøng

minh cña t duy. LuËt nµy ®ßi hái mçi t tëng, mçi ý nghÜ ch©n thùc,

®óng ®¾n cÇn ph¶i ®îc chøng minh, ph¶i cã ®ñ c¨n cø. Nh÷ng

c¨n cø ®ã cã thÓ lµ nh÷ng sù kiÖn thùc tÕ, cã thÓ lµ ®iÒu ®· ®îc

khoa häc chøng minh vµ thùc tiÔn x¸c nhËn. Song còng cã thÓ

b»ng con ®êng l«gÝc, tøc lµ dùa vµo nh÷ng ch©n lý nh÷ng lý do

l«gÝc, mµ nh÷ng ch©n lý, nh÷ng lý do l«gÝc ®· ®îc thùc tiÔn x¸c

nhËn lµ ®óng ®¾n.

C¬ së cña luËt lý do ®Çy ®ñ lµ mèi liªn hÖ phæ biÕn, cã tÝnh

qui luËt çc sù vËt, hiÖn tîng trong hiÖn thùc. Mçi mét sù vËt, hiÖn

tîng (kÕt qu¶) bao giê còng ®îc sinh ra tõ nh÷ng sù vËt, hiÖn tîng

kh¸c (nguyªn nh©n).

ChÝnh v× vËy, luËt lý do ®ßi hái bÊt kú mét tri thøc ch©n thùc

nµo còng cÇn ph¶i cã c¨n cø cña nã. TÝnh cã c¨n lµ thuéc tÝnh quan

träng cña t duy l«gÝc, lµ ®Æc ®iÓm c¬ b¶n ®Ó ph©n biÖt t duy

khoa häc vµ t duy ph¶n khoa häc.

Trong khoa häc, ®Ó chøng minh çc luËn ®iÓm kh¸c nh»m më

réng tri thøc cña ta, cã thÓ sö dông çc luËn ®iÓm ®· ®îc chøng

minh, cã ®Çy ®ñ c¬ së, nhê ®ã chóng ®îc coi lµ ®óng ®¾n. Çc

gi¶ thuyÕt, çc luËn ®iÓm cha ®îc chøng minh th× kh«ng ®îc sö

dông lµm luËn cø trong qu¸ tr×nh chøng minh.

Do ®ã, tu©n thñ luËt lý do ®Çy ®ñ lµ nh»m b¶o ®¶m tÝnh

®óng ®¾n, tÝnh cã thÓ chøng minh, tÝnh cã c¨n cø cña t duy.

LuËt lý do ®Çy ®ñ còng ng¨n cÊm chóng ta tiÕp nhËn tri thøc

mét çch vu v¬, thiÕu c¨n cø. TiÕp nhËn tri thøc b»ng lßng tin theo

kiÓu t«n giao hoÆc tiÕp nhËn tri thøc trªn c¬ së tin ®ån, c¨n cø

vµo d luËn, v.v… lµ vi ph¹m luËt lý do ®Çy ®ñ.

TµI LIÖU THAM KH¶O CHÝNH

[1] HOµNG CHóNG - L¤GÝC HäC PHæ TH¤NG.

NXB Gi¸o dôc, Tp. Hå ChÝ Minh, 1994.

[2] NGUYÔN §øC D¢N - L¤GÝC, NG÷ NGHÜA, Có PH¸P.

NXB §¹i häc vµ Trung häc chuyªn nghiÖp, 1987.

[3] V¦¥NG TÊT §¹T - L¤GÝC H×NH THøC.

§HSP Hµ néi 1, 1992

[4] GORKI - L¤GÝC HäC.

NXB Gi¸o dôc, 1974

[5] NGUYÔN CH¦¥NG NHIÕP - L¤GÝC HäC.

§HSP TP. Hå ChÝ Minh, 1996.

[6] NGUYÔN CH¦¥NG NHIÕP - NHËP M¤N L¤GÝC HäC.

NXB Lao ®éng Hµ néi, 1997.

[7] HOµNG PH£ - L¤GÝC NG¤N NG÷ HäC.

NXB Khoa häc x· héi, 1989.

[8] BïI THANH QUÊT - L¤GÝC HäC H×NH THøC.

§HTH Hµ néi, 1994.

[9] L£ Tö THµNH - T×M HIÓU L¤GÝC HäC.

NXB TrÎ, 1994

[10] NGUYÔN V¡N TRÊN - L¤GÝC VUI.

NXB ChÝnh trÞ Quèc gia, 1993

[11] NGUYÔN Vò UY£N - §¹I C¦¥NG LUËN Lý HäC H×NH

THøC. Löa Thiªng, 1974.

[12] V.I.KIRILLOV - A.A.STARCHENKO - L¤GÝC HäC. A

Moskva, 1987 (tiÕng Nga).

[13] Vò NGäC PHA (Chñ biªn) - §Ò C¦¥NG BµI GI¶NG

TRIÕT HäC M¸C-L£NIN. NXB Gi¸o dôc, 1994.

[14] R¤-DEN-TAN - Tõ §IÓN TRIÕT HäC .

NXB TiÕn bé vµ NXB Sù thËt, 1986 (tiÕng ViÖt).

MôC LôC

Trang

PhÇn I

Ch¬ng I: §¹I C¦¥NG VÒ L¤GÝC

I- §èi tîng cña l«gÝc häc 1

II- Çc ®Æc ®iÓm cña l«gÝc häc 4

III- Sù h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn cña l«gÝc häc 5

IV- ý nghÜa cña l«gÝc häc 8

PhÇn II

Ch¬ng II: KH¸I NIÖM

I- §Æc ®iÓm cña kh¸i niÖm 10

II- Néi hµm vµ ngo¹i diªn cña kh¸i niÖm

12

III- Quan hÖ gi÷a çc kh¸i niÖm 14

IV- Çc lo¹i kh¸i niÖm 18

V- Më réng vµ thu hÑp kh¸i niÖm 19

VI- §Þnh nghÜa kh¸i niÖm 20

VII- Çc qui t¾c ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm 23

VIII- Ph©n chia kh¸i niÖm 25

Ch¬ng III: PH¸N §O¸N

I- §Æc ®iÓm chung cña ph¸n ®o¸n

30

II- Ph©n lo¹i ph¸n ®o¸n 32

III- Ngo¹i diªn cña chñ tõ vµ vÞ tõ trong ph¸n ®o¸n

35

IV- Quan hÖ gi÷a çc ph¸n ®o¸n - H×nh vu«ng l«gÝc

38

V- C¸c ph¸p l«gÝc trªn ph¸n ®o¸n

41

1- PhÐp phñ ®Þnh 41

2- PhÐp héi 42

3- PhÐp tuyÓn 44

4- PhÐp kÐo theo 47

5- PhÐp t¬ng ®¬ng 51

Ch¬ng IV: SUY LUËN

I- §Æc ®iÓm chung cña suy luËn

53

II- Suy luËn diÔn dÞch 54

1- §Þnh nghÜa 54

2- Suy diÔn trùc tiÕp 55

3- Mét sè qui t¾c suy diÔn trùc tiÕp 56

4- Suy diÔn gi¸n tiÕp 59

4.1 Tam ®o¹n luËn 59

4.2 Suy diÔn tõ hai tiÒn ®Ò 65

4.3 Suy diÔn tõ nhiÒu tiÒn ®Ò

70

4.4 Suy luËn rót gän 71

5- Mét sè kiÓu suy luËn sai lÇm 74

6- Ph©n tÝch tÝnh ®óng ®¾n cña mét sè suy luËn

77

III- Suy luËn qui n¹p 81

1- §Þnh nghÜa 81

2- Ph©n lo¹i 82

IV- Suy luËn t¬ng tù 87

Ch¬ng V: CHøNG MINH, B¸C Bá Vµ NGôY BIÖN

I- Chøng minh 90

1- §Þnh nghÜa 90

2- CÊu tróc cña chøng minh 90

3- Çc qui t¾c cña chøng minh 91

4- Ph©n lo¹i chøng minh 93

II- B¸c bá 96

1- §Þnh nghÜa 96

2- Çc h×nh thøc b¸c bá 96

III- Ngôy biÖn 99

1- §Þnh nghÜa 99

2- Çc h×nh thøc ngôy biÖn 100

PhÇn III

Ch¬ng VI: ÇC QUI LUËT C¥ B¶N CñA L¤GÝC H×NH THøC

I- §Þnh nghÜa 107

II- Çc qui luËt 108

1- LuËt ®ång nhÊt 108

2- LuËt m©u thuÉn 110

3- LuËt bµi trung 113

4- LuËt lý do ®Çy ®ñ 114

Tµi liÖu tham kh¶o 116

Môc lôc. 118

giao trinh logic (bui thanh quat)

Documents