Test 3

90

HAREKET PROBLEMLERİ

5.C 6.B 7.D

5.

Kırmızı hat

Mav

i hat

12 m/dk

A1

lA1A2l = 144 metre

A2

4 m

/dk

Yukarıdaki şekilde A1 ve A2 noktalarında bulunan ve hızları sırasıyla 12 m/dk ile 4 m/dk olan iki kirpi; biri kırmızı hat bo-yunca, diğeri mavi hat boyunca ve doğrultuları birbirine dik olacak şekilde aynı anda harekete başlıyor.Hareketlerinden 16 dakika sonra bu iki kirpi yön değiştirip ara-larında oluşan en kısa mesafenin olduğu güzergah üzerinde birbirlerine doğru aynı hızlarla gelmeye başlıyorlar.

Buna göre, bu iki kirpinin karşılaşması başlangıçtan iti-baren kaç dakika sonra gerçekleşir?

A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24

6.

Y

X

120°

km/sa7π2

IOXI = IOYI = 150 metre

O

km/sa3π2

X ve Y noktalarında bulunan iki bisikletli, dairesel bir pist etra-fında aynı anda pedal çevirmeye başlayarak şekildeki hızlarla ok yönünde hareket ediyorlar.

Buna göre, bu iki bisikletli ilk kez kaç dakika sonra yan yana gelirler?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7. Aşağıdaki tabloda şehirler arası yük taşımacılığı yapan dört farklı kamyonun yolculuklarının başlama ve bitiş saatleri ile gittikleri yol bilgileri gösterilmiştir.

Yük taşıma saatleri

Gittikleri yol

Yola çıkış saati

Hedefe varış saati

K1 kamyonu150 km 10.20 12.20

K2 kamyonu

261 km 11.25 14.25

K3 kamyonu120 km 09.32 11.32

K4 kamyonu

228 km 11.58 15.58

X Y

K1 K3a km

X Y

K2 K4a km

Bu kamyonlardan K1 ve K3 olanı, aralarında a km mesafe bulunan X ve Y şehirlerinden karşılıklı olarak aynı anda tab-lodaki hızlarıyla harekete başladıklarında 2 saat sonra karşı-laşıyorlar.

Buna göre, K2 ve K4 kamyonları sırasıyla X ve Y şehirle-rinden aynı yönde aynı anda yukarıda belirtilen hızlarıyla hareket ederlerse kaç saat sonra yan yana gelirler?

A) 6 B) 7 C)8 D) 9 E) 10

91

HAREKET PROBLEMLERİ

1.B 2.A 3.B 4.D

TEST 4

1.

Zaman (saat)75

550

420

Yol (km) VA

VB

Yukarıdaki yol-zaman grafiğinde A ve B araçlarının belli bir zamanda ne kadar yol aldığı gösterilmiştir.Bu iki hareketliden

● ilk olarak B aracı saat 09.30'da belli bir noktadan VB hı-zıyla,

● A aracı ise B aracının hareketinden 3,5 saat sonra aynı noktadan aynı yöne doğru VA hızıyla yola çıkıyor.

Buna göre, A aracının B aracına yetişmesi saat kaçta ger-çekleşir?

A) 16.48 B) 17.12 C) 17.35

D) 18.10 E) 18.45

2. 1. Motorsiklet 2. Motorsiklet

Asfalt yol 120 km/sa 160 km/sa

Toprak yol 80 km/sa 100 km/sa

Yukarıdaki tabloda 2 farklı kısımdan oluşan bir yolda gerçek-leştirilen motorsiklet yarışmasında, yarışmaya katılan 1 ve 2 numaralı motorsikletlerin bu kısımlardaki hızları gösterilmiştir.

Yarışın yapılacağı tüm yol 60 km olup asfalt kısmın uzun-luğu toprak kısmın uzunluğunun 2 katına eşit olduğuna göre, bu iki motorsikletliden yarışı önde bitireni diğerine göre kaç dakika önce bitiş çizgisine varır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

3.

Ali

75 m/dk

Ev Okul

Ali bir sabah evinden okuluna doğru dakikada 75 metre hızla koşmaya başlıyor. Ali'nin bu hızla koşmasından 4 dakika son-ra kardeşi Mete, abisinin unuttuğu kitabını yetiştirmek üzere bisikletiyle dakikada 90 metre hızla yola çıkarak ona yetişme-ye çalışıyor.Abisine yetişerek kitabı teslim eden Mete, hiç oyalanmadan eve doğru aynı hızla geri dönerek abisinin okula vardığı anda, o da eve varmış oluyor.

Buna göre, ev ile okul arasındaki mesafe kaç km'dir?

(Karşılaşmalardaki harcanan süre dikkate alınmayacaktır.)

A) 4 B) 3,3 C) 3 D) 2,4 E) 2

4. Polis köpeklerini eğitmek üzere kurulan bir merkezde narkotik operasyonlarda kullanılan bir kangal köpeği için 3 bölümden oluşan bir parkurda hız eğitimi verilmektedir.Bu kangal köpeği, eğitim sırasında tüm parkurun

● 1. bölümünü 8 dakikada tamamlıyor ● 3. bölümünde ise 720 metre yol alıyor.

Eğitim verilen parkur toplam 1840 metredir. Kangal köpe-ğinin tüm bölümlerde aynı hızla koştuğu ve 2. bölümde 1. bölüme göre % 25 daha az yol aldığı bilindiğine göre, köpeğin eğitimi toplam kaç dakika sürmüştür?

A) 15 B) 19 C) 20 D) 23 E) 25

TEST 4

92

HAREKET PROBLEMLERİ

5.D 6.A 7.C

5. Şehirlerarası yolda sabit hızla Erzurum'a giden bir yolcu oto-büsünün yol güzergahı üzerinde karşılaştığı 3 tabela ve bu tabelaların yanından o gün içinde saat kaçta geçtiği bilgileri aşağıdaki görselde gösterilmiştir.

Yozgat ................15 kmSivas ..............240 kmErzincan ...........485 kmErzurum.............675 km

D300

Sivas ................60 kmErzincan ...........305 kmErzurum.............495 km

D300

Erzincan .......... .65 kmErzurum.............255 km

D300

1. Tabela

09.50

2. Tabela

11.20

3. Tabela

13.20

Bu yolcu otobüsü Erzurum'a 75 km kala bir sosyal tesiste 45 dakikalık mola için durduğuna göre, mola sona erip otobüs hareket ettiğinde saat kaçı gösterir?

A) 14.50 B) 15.15 C) 15.20

D) 15.35 E) 16.00

6. X Y Z

V1 = 85 km/sa

V2 = 135 km/sa

Hızları yukarıda belirtilen iki araç, aynı anda X şehrinden Z şehrine gitmek üzere yola çıkıyor.Hızı fazla olan araç Z şehrine daha erken varıp hiç mola verme-den geri dönüyor ve Y şehrinde yavaş olan araçla karşılaşıyor.

Bu iki araç 72 dakika sonra Y şehrinde karşılaştıklarına göre; X ile Y şehirleri arası uzaklık, Y ile Z şehirleri arası uzaklıktan kaç km fazladır?

A) 72 B) 68 C) 64 D) 60 E) 56

7.

Şermin hergün bir stadın etrafında, belli bir sabit hızla koş-maktadır.Şermin eğer sabit hızla koşmayıp her 10 dakikada bir hızını V m/dk azaltarak koşarsa, bir turunu 1 saat 40 dakikada ta-mamlıyor.Eğer hızını her 10 dakikada bir V m/dk arttırarak koşarsa, bir turunu 60 dakikada tamamlıyor.

Buna göre, Şermin başlangıçtaki normal hızı ile koşsaydı bir turunu tamamlama süresi kaç dakika olurdu?

A) 65 B) 68 C) 70 D) 72 E) 75

93

HAREKET PROBLEMLERİ

1.D 2.D

Test 5

1.

Taş patika

Arzu

Gizem

Kum pa

tikaToprak patika

Gi

Kum pa

tikaToprak patika

A

BC

5V

3V

7V

Yukarıda her birinin uzunluğu 404 metre olan ve üçgen şek-lindeki çimenlik bir alanın etrafını çevreleyen 3 farklı patika yol gösterilmiştir.Bu alanın üç köşesinde bulunan ve hızları yukarıda belirtildiği gibi olan Arzu, Salih ve Gizem adlı üç arkadaş, aynı anda ok-lar yönünde harekete başlıyor.

Bu üç arkadaş ilk kez hangi patika yolda ve yolun kaçıncı metresinde karşılaşırlar?

A) Toprak patika - A köşesinden itibaren 303. metrede

B) Toprak patika - A köşesinden itibaren 52. metrede

C) Taş patika - C köşesinden itibaren 101. metrede

D) Taş patika - C köşesinden itibaren 202. metrede

E) Kum patika - B köşesinden itibaren 303. metrede

2. Aşağıdaki şekilde üç farklı yarıçapa sahip kırmızı, yeşil ve mavi renkli yarım çember şeklindeki yollar ile siyah renkle be-lirtilmiş doğrusal bir yol kuş bakışı olarak gösterilmiştir.

A1

2 3

3V5V

4V

B

A noktasında bulunan 3 tırtılın kullandıkları yollar ve hareket-leri boyunca yaptıkları sabit hızlar ile ilgili şu bilgiler verilmek-tedir.

● 1. tırtıl 5V hızıyla yeşil ve kırmızı renkli yarım çemberler-den oluşan yolu,

● 2. tırtıl 4V hızıyla mavi renkli yarım çemberlerden oluşan yolu,

● 3. tırtıl ise 3V hızıyla siyah renkli düz yolu takip ederek B noktasına ulaşmışlardır.

Yeşil, mavi ve kırmızı renkli yarım çember şeklindeki yolların yarıçapları sırasıyla ry, rm,rk olmak üzere

6 . ry = 4 . rm = 3 . rkeşitliği verildiğine göre, bu 1., 2. ve 3. tırtılın B noktasına ulaşma süreleri t1,t2 ve t3 için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) t2 < t1 < t3 B) t2 < t3 < t1 C) t1 < t2 < t3 D) t1 < t3 < t2 E) t3 < t1 < t2

Test 5

94

HAREKET PROBLEMLERİ

3.E 4.B 5.B 6.C

3.

Hız Yol Süre

1. araç V1 2x 3t

2. araç 2V1 + V2 3xt2

3. araç 3V2 – V1 ?t29

Yukarıdaki tabloda; üç aracın belirtilen hızla, belirtilen sürede alabilecekleri yollar gösterilmiştir.

Buna göre, ? yerine aşağıdakilerden hangisi getirilmeli-dir?

A) 10x B) 15x C) 30x D) 45x E) 60x

4. Bir yüzücü, dakikada 20 metre bir hızla akıntıya karşı yüzme-ye başlıyor.Dakikada 5 metre hızla sahile doğru ilerleyen akıntıya karşı 18 dakika yüzerek sahilden uzaklaşan bu yüzücü, 18. daki-kanın sonunda koluna sardığı bir bez parçasını farketmeden denize düşürüyor. Bu bez parçasının düştüğünü 24. dakikada farkeden yüzücü hemen geri dönüp onu yakalamaya çalışı-yor.

Buna göre, bu yüzücü düşürdüğü bez parçasını sahilden kaç metre ileride yakalar?

A) 200 B) 210 C) 215 D) 220 E) 230

5. Yolda giderken aracı bozulan Selim Bey, araç bilgisayarındaki navigasyon programını açarak kendisine en yakın oto tamir merkezini bulmaya çalışıyor.

X

Y

Varış mesafesia km

Varış zamanı15.10

Aracı çalıştırıp navigasyonu X noktasında iken saat 14.40'ta açan Selim Bey, cihazda varış zamanı olarak 15.10 yaz-masına rağmen yolda hızını biraz azalttığı için Y noktasına 15.30'da varıyor.

Buna göre, Selim Bey hızını % kaç azaltmıştır?

A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 50

6.

10

1/4 3/41/2

Deposu tam dolu olan bir aracın sabit hızla 90 km yol alması sonrasındaki yakıt göstergesi yukarıdaki gibidir.

Daha sonra bir önceki harcadığı yakıtın 32 'ü kadar daha

yakıt harcayarak aynı hızla yoluna devam eden aracın;

depoda kalan yakıt ile gidebileceği mesafe, gittiği tüm mesafenin kaç katı olur?

A) 21 B)

32 C)

54 D)

72 E) 1

95

HAREKET PROBLEMLERİ

1.E 2.E 3.C

test 6

1. 0,2 km

Yukarıdaki şekilde uzunluğu gösterilen bir tren, rayların ya-nında olan bir levhayı 12 saniyede geçmektedir.

1. Tünel

300 m 800 m

2. Tünel 3. Tünel1,5 km 2,5 km

700 m

Bu tren, aralarındaki mesafeler sırasıyla 1,5 km ile 2,5 km olduğu ve uzunlukları yukarıda gösterilen üç tünele doğru yaklaşmaktadır.

Trenin ön kısmının 1. tünele girmesi anında saat tam 14.23'ü gösterdiğine göre, arka kısmının 3. tünelden çık-ması anında saat kaçı gösterir?

A) 14.25 B) 14.26 C) 14.27 D) 14.28 E) 14.29

2. "Alican'ın 3 tekerlekli bisikleti ile 10 dakikada aldığı bir yolu, babası 2 tekerlekli bisikleti ile 3 dakikada almaktadır.Buna göre; Alican'ın bisikleti ile 1 dakikada aldığı yolun uzun-luğu, babasının bisikleti ile 5 dakikada aldığı yolun uzunluğu-nun kaç katıdır?"

Yukarıda verilen sorunun cevabının bulunabilmesi için aşağıdaki bilgilerden hangisinin verilmesi gereklidir?

A) Gidilen yolun toplam uzunluğuB) Alican'ın bisiklet hızının, babasının bisiklet hızına oranıC) Alican'ın 1 dakikada gittiği yolun uzunluğuD) Bisikletlerin tekerleklerinin çevreleri oranıE) Başka bir bilgiye gerek yoktur.

3.

BA DC E

45 m/dk

Burak

100 m/dk

Günlük yürüyüşe çıkan Burak ve köpeği, birlikte A noktasın-dan E noktasına doğru aynı anda ve yukarıdaki belirtilen hız-larla harekete başlıyorlar.Burak gösterilen hızla sabit bir şekilde yürüyüşe devam eder-ken köpeği ise A noktasından itibaren hızını değiştirmeden hep koşmuştur.

● Köpek A'dan E'ye kadar koşarak hiç vakit kaybetmeden geri dönüp B noktasına geldiğinde Burak da B noktasına geliyor.

● Ardından köpek B noktasından E'ye kadar koşarak hiç va-kit kaybetmeden geri dönüp C noktasına geldiğinde Burak da C noktasına geliyor.

Köpeğin E noktası ile Burak'ın bulunduğu nokta arasında ko-şarak gidip gelmesi, Burak E noktasına varıncaya kadar de-vam ediyor.

Burak A noktasından E noktasına toplam 810 metre yol aldığına göre, köpeğin aldığı toplam yol kaç metredir?

A) 1725 B) 1750 C) 1800

D) 1820 E) 1850