gps 辅助空中三角测量

GPSGPS 辅助空中三角测量辅助空中三角测量

山东理工大学山东理工大学建筑工程学院测量系山东理工大学山东理工大学建筑工程学院测量系

《摄影测量学》第三章

主要内容主要内容

摄影测量加密方法回顾 GPS 辅助空中三角测量 POS 辅助空中三角测量

一、传统摄影测量加密一、传统摄影测量加密

X

Z

Y

S S

高程控制点

平高控制点

待定点

航带法解求航线的非线性

改正参数独立模型法解求模型的相似变

换参数光束法解求像片的外方位

元素及物点坐标

航带法解求航线的非线性

改正参数独立模型法解求模型的相似变

换参数光束法解求像片的外方位

元素及物点坐标

传统摄影加密的三种方法传统摄影加密的三种方法传统摄影加密的三种方法传统摄影加密的三种方法

像片坐标

初步航带平差

计算 / 量测航线

区域网平差

计算 / 量测独立模型

相对定向

航线构成

光束法

独立模型法

航带法

像控测量

获得 GCP 坐标

空三加密解算像片外方位元素

Xs, Ys, Zs, , ,

前方交会解算地面点坐标

航空摄影航空摄影

外业控制外业控制

空三加密空三加密

传统的摄影测量目标定位过程传统的摄影测量目标定位过程

利用安装于飞机上与航摄仪相连接的和设在地面一个或多个基准站上的至少两台 GPS 信号接收机同步而连续地观测 GPS 卫星信号、同时获取航空摄影瞬间航摄仪快门开启脉冲，经过 GPS 载波相位测量差分定位技术的离线数据后处理获取航摄仪曝光时刻摄站的三维坐标，然后将其视为附加观测值引入摄影测量区域网平差中，以取代地面控制，经采用统一的数学模型和算法来整体确定目标点位和像片方位元素，并对其质量进行评定的理论、技术和方法

目的是极大地减少甚至完全免除常规空中三角测量所必需的地面控制点，以节省野外控制测量工作量、缩短航测成图周期、降低生产成本、提高生产效率

二、二、 GPSGPS 辅助空中三角测量辅助空中三角测量

单差分方式相对动态 GPS 定位示意图

带带 GPSGPS 的航空摄影的航空摄影

GPSGPS 辅助空中三角测量辅助空中三角测量

X

Z

Y

S S

待定点

高程控制点

平高控制点

作业过程作业过程

现行航空摄影系统改造及偏心测定

带 GPS 信号接收机的航空摄影

解求 GPS 摄站坐标

GPS 摄站坐标与摄影测量数据联合平差，以确定目标点位并评定其质量

现行航空摄影系统改造现行航空摄影系统改造

机载天线相位中心

航摄仪投影中心

A

S

u

vw

带 GPS 信号接收机的航空摄影系统

GPS 天线放大器

GPS 信号接收机航摄仪

天线

GPSGPS 航空摄影系统的空间偏移航空摄影系统的空间偏移

Y

Z

X

GPSGPS 摄站坐标解求摄站坐标解求

依照 Kalman 滤波递推算法，求出每一观测历元时刻机载 GPS 天线的空间坐标

利用插值方法，由相邻两个历元的 GPS 天线位置内插航摄仪曝光时刻 GPS 摄站坐标

武汉大学研制成功了相应的 GPS 差分动态定位软件 DDkin（ GPS kinematic positioning）

状态方程观测方程 kkkkk

1k1kk1kk,kk

VdDXHY

WΓbBXΦX

+

+1

GPSGPS 动态定位软件动态定位软件 DDkinDDkin

GPS GPS 辅助光束法平差辅助光束法平差GPS GPS 辅助光束法平差辅助光束法平差误差方程是在自检校光束法区域网平差基础上顾及

投影中心与机载 GPS 天线相位中心几何关系所得到的一个基础方程

法方程仍为镶边带状矩阵 , 但边宽加大了 , 而其良好稀疏带状结构并没有破坏。因此可用传统的边法化边消元的循环分块解法求解

测区两端必须要布设足够的地面控制点或采用特殊的像片覆盖图

投影中心与投影中心与 GPSGPS 天线相位中心之几何关系天线相位中心之几何关系

A机载 GPS 天线相位中心航摄仪投影中心

S

M

Z

Y

X

uvw

xy

s

s

s

A

A

A

Z

Y

X

w

v

u

Z

Y

X

R

GPSGPS 摄站坐标误差方程摄站坐标误差方程GPSGPS 摄站坐标误差方程摄站坐标误差方程

顾及动态 GPS 定位之系统误差

线性化之误差方程

Z

Y

X

Z

Y

X

S

S

S

A

A

A

b

b

b

tt

a

a

a

w

v

u

Z

Y

X

Z

Y

X

)( 0R

Z

Y

X

Z

Y

X

S

S

S

A

A

A

b

b

b

tt

a

a

a

w

v

u

Z

Y

X

Z

Y

X

)( 0R

测算

A

A

A

A

A

A

Z

Y

X

Z

Y

X

S

S

SAAA

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

bbb

ttaaa

wvu

ZYX

ZYX

v

v

v

A

A

A

)(

,,

,,0R

测算

A

A

A

A

A

A

Z

Y

X

Z

Y

X

S

S

SAAA

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

bbb

ttaaa

wvu

ZYX

ZYX

v

v

v

A

A

A

)(

,,

,,0R

GPSGPS 辅助光束法误差方程辅助光束法误差方程GPSGPS 辅助光束法误差方程辅助光束法误差方程

将 GPS 摄站坐标视为带权观测值引入自检校光束法平差所得到的一个基础方程

ggg

sscs

ccxc

xx

PlDdRrtAV

PlcEV

PlxEV

ElCcBxAtV

权

权

权

权

ggg

sscs

ccxc

xx

PlDdRrtAV

PlcEV

PlxEV

ElCcBxAtV

权

权

权

权

GPSGPS 辅助光束法法方程辅助光束法法方程GPSGPS 辅助光束法法方程辅助光束法法方程

与常规光束法比较法方程边宽加大了 , 但其良好稀疏带状结构并没有破坏

gg

gg

ssx

ggx

xcx

gg

gg

g

gg

lPD

lPR

lPlC

lPAlA

lPlB

d

r

c

t

x

DPDRPDAPD

DPRRPRAPR

PCCACBC

DPARPACAAPAAABA

CBABPBB

T

T

T

TT

T

TTg

T

TTg

T

TTT

TTTg

TTT

TTc

T

+

+

++

gg

gg

ssx

ggx

xcx

gg

gg

g

gg

lPD

lPR

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DPDRPDAPD

DPRRPRAPR

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DPARPACAAPAAABA

CBABPBB

T

T

T

TT

T

TTg

T

TTg

T

TTT

TTTg

TTT

TTc

T

+

+

++

GPSGPS 辅助光束法区域网平差法方程系数阵辅助光束法区域网平差法方程系数阵GPSGPS 辅助光束法区域网平差法方程系数阵辅助光束法区域网平差法方程系数阵

A B C D E F G H I J K L M N O c r d加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

转

置

对

项

称

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

1 ， 2 ，…， 20 待定点名 A， B …，， O 像片名

平高地面控制点

×

×

×

×

× ×

×

×

× ×

×

×

×

×

×

建议采用的地面控制方案建议采用的地面控制方案建议采用的地面控制方案建议采用的地面控制方案

a. 4角平高控制点 + b. 4角平高控制点 + 2排高程控制点 2条垂直构架航线

平高地面控制点高程地面控制点

中国中国 GPSGPS 空三试验区分布图空三试验区分布图

承德 (1998)面积 :81000km2

黑龙江 (1996~1998) 面积 :17600km2

北京 (1996~1998) 面积 :205km2

天津 (1995)面积 :1100km2

太原 (1994)面积 :10km2

中越边界 (1996~1998)

面积 :10700km2

海南岛 (1996~1998) 面积 :30000km2

总面积： 364000km2

加密区： 150000km2

总面积： 364000km2

加密区： 150000km2

新疆 (2002~2004)面积 :142000km2

酒泉 (2004)面积 :32000km2

秦岭 (2004)面积 :24000km2

敦煌 (2004)面积 :25000km2

太原试验太原试验((19941994 年航空摄影年航空摄影 ,,航摄比例尺航摄比例尺 1:5000,1:5000, 丘陵地丘陵地 ))

太原试验结果太原试验结果((19941994 年航空摄影年航空摄影 ,,航摄比例尺航摄比例尺 1:5000,1:5000, 丘陵地丘陵地 ))

太原试验结果太原试验结果((19941994 年航空摄影年航空摄影 ,,航摄比例尺航摄比例尺 1:5000,1:5000, 丘陵地丘陵地 ))

1024胶片， RC-30(152mm) ，区域为 3 × 8， Trimble 4000， 2s 数据更新率

全为标志点 (常规光束法平差须布设个 12平高点和个 2高程点 )

对于 1:1000航测成图，检查点不符值：平面 <0.5m ，高程 <0.40m 对于 1: 500航测成图，检查点不符值：平面 <0.5m ，高程 <0.35m

o检查点数理论精度

(cm) 实际精度

(cm)平差方案m 平面高程平面高程平面高程

密周边布点光束法区域网平差

10.3 94 91 5.4 22.5 5.2 16.0

四角布点GPS辅助光束法平差

10.4 103 95 6.5 23.3 7.9 18.1

无地面控制GPS辅助光束法平差

9.7 103 95 11.3 24.0 23.2 35.2

太原试验太原试验((19941994 年航空摄影年航空摄影 ,,航摄比例尺航摄比例尺 1:5000,1:5000, 丘陵地形丘陵地形 ))

GPSGPS 辅助空三结果分析辅助空三结果分析GPSGPS 辅助空三结果分析辅助空三结果分析

1. 带地面控制的 GPS 辅助光束法区域网平差理论精度非常好：平面 1.22.8 ，高程 2.04.4 ，达到自检校光束法区域网平差精度

2. 实际精度：平面 1.64.3 ，高程1.33.1 ，高程方面与理论精度完全符合，平面位置由于内业判点误差等导致与理论精度有一定差距。但平差结果完全满足测图控制对加密成果的精度要求

3. 无地面控制 GPS 辅助光束法区域网平差具有较大的系统误差，实际精度与理论精度相差较远。但成果仍能满足了 1:25000 地形图航测成图精度要求

三、三、 POS 辅助空中三角测量

• 空间前方交会解算地面点坐标

（直接传感器定向）

• POS 辅助空中三角测量

（集成传感器定向）

• POS 系统测定像片外方位元素 Xs, Ys, Zs, , ,

航摄相机导航控制系统 IMU 高精度姿态测量系统 IMU 与相机连接架机载 DGPS 天线地面 DGPS 基站接收机

POSPOS 系统系统

目前国际商用系统：

1 、加拿大 POS 系统 2 、德国 Aerocontrol IId系统

目前国际商用系统：

1 、加拿大 POS 系统 2 、德国 Aerocontrol IId系统

POSPOS 系统系统

直接测量摄影时刻像片位置

与姿态

精度

6301.0

81005.0

10~5

m

mm

cmmmmsss ZYX

6301.0

81005.0

10~5

m

mm

cmmmmsss ZYX

POSPOS 航空摄影系统的空间偏移航空摄影系统的空间偏移

空间前方交会空间前方交会

11

2211

11

2/)(+

1

1

1

ZN

BYNYN

XN

Z

Y

X

Z

Y

X

Y

s

s

s

•单模型点投影系数法单模型点投影系数法

•多片最小二乘平差法多片最小二乘平差法

0

0

232221

131211

yy

xx

Z

Y

X

aaa

aaa

v

v

y

x

1221

112

1221

221

12

12

12

ZXZX

XBZBN

ZXZX

XBZBN

ZZB

YYB

XXB

ZX

ZX

ssZ

ssY

ssX

POSPOS 辅助空中三角测量辅助空中三角测量

IIMU 旋转中心

航摄仪投影中心S

M

Z

Y

X

uvw

xy

xI

yI

zI

BIMU RRR

b

b

b

tt

a

a

a

a

aac

b

)(++

)arctg(-

)arcsin(-

)arctg(-

0

1

2

3

3

3

布设检校场

检校场的布设检校场的布设

飞机进场时飞 S弯

北京测区试验北京测区试验 (2003(2003年摄影，比例尺年摄影，比例尺 1:80001:8000 ，平地，平地 ))

北京测区试验北京测区试验 (2003(2003年摄影，比例尺年摄影，比例尺 1:80001:8000 ，平地，平地 ))

系统误差改正前系统误差改正后比较方案

前方交会 GPS辅助光束法区域网平差

前方交会 GPS辅助光束法区域网平差

检查点数 34 1864 34 1864

X -5.705 -5.520 0.666 0.580

Y -116.355 -116.460 0.734 -0.610

平面 116.456 116.565 0.799 0.628

最大残差(m)

高程 11.601 11.422 1.071 0.856

X -4.394 -4.560 0.012 0.000

Y -115.241 -115.490 -0.101 0.000

平面 115.374 115.612 0.135 0.029

最小残差(m)

高程 10.125 10.144 0.005 0.000

X -5.128 -5.060 0.000 0.070

Y -115.907 -115.950 0.000 -0.040

平面 115.374 116.062 0.000 0.084

平均残差(m)

高程 10.530 10.735 0.000 0.205

X 5.140 5.070 0.264 0.280

Y 115.908 115.960 0.361 0.180

平面 116.021 116.069 0.448 0.335

实际精度(m)

高程 10.535 10.735 0.322 0.281

注：“系统误差改正”指将前方交会获得的每一个地面点三维坐标分别减去其平均残差

1:2000航测成图检查点不符值 : 平面 <1.0m高程 <0.4m

POS 系统所确定加密点坐标的精度

地面控制点无四角

单位权中误差（um） 2.4 2.2

检查点数 34 30

平面 118.090 0.630 最大残差（m）

高程 -13.011 0.830

平面 113.295 0.055 最小残差（m）

高程 -5.054 0.008

平面 115.220 0.255 中误差（m）

高程 8.123 0.392

GPS 辅助光束法平差的精度

试验区位于河南省安阳市，距北京约500 公里

14×2214×22kmkm22

平地、丘陵平地、丘陵1:50001:5000

1:200001:20000

5×2.55×2.5kmkm22测区范围测区范围平地平地地貌情况地貌情况

1:10001:1000成图比例尺成图比例尺

1:40001:4000航摄比例尺航摄比例尺

安阳市

安阳测区试验安阳测区试验 (2002(2002年摄影，比例尺年摄影，比例尺 1:4000~1:200001:4000~1:20000 ，平地，平地 ~~丘陵地丘陵地 ))

1： 20000 测区

检校场

1： 4000 测区

安阳测区航线略图安阳测区航线略图

安阳测区试验安阳测区试验 (2003(2003年摄影，比例尺年摄影，比例尺 1:40001:4000 ，平地，平地 ))

平差方案经典光束法前方交会

POS辅助光束法区域网平差

带四角控制POS辅助光束法区域网平差

检查点数 33/17 116 47 43

平面 0.336 0.520 0.324 0.309 最大残差(m)

高程 0.127 0.428 0.241 0.223

X 0.118 0.109 0.107

Y 0.095 0.086 0.086

平面 0.151 0.204 0.139 0.137

实际精度(m)

高程 0.069 0.139 0.105 0.106

1:1000航测成图，检查点不符值 : 平面 <0.50m高程 <0.25m


安阳测区试验安阳测区试验 (2003(2003年摄影，比例尺年摄影，比例尺 1:200001:20000 ，丘陵地，丘陵地 ))

平差方案经典光束法前方交会

POS辅助光束法区域网平差

带四角控制POS辅助光束法区域网平差

检查点数 20/8 88 32 28

平面 1.681 2.327 1.403 1.724 最大残差(m)

高程 0.381 2.592 1.797 0.975

X 0.625 0.578 0.707

Y 0.737 0.535 0.623

平面 0.966 0.984 0.787 0.942

实际精度(m)

高程 0.243 1.330 0.981 0.535

1:5000航测成图，检查点不符值 : 平面 <1.75m高程 <1.00m


1:50000 比例尺航测成图可无需地面控制点和空三加密

根据本次实验结果， 1:5000 ～ 1:10000 比例尺航测成图可省去地面控制；建议加测少量控制点参与平差，提高整体精度，并检核成图精度

1:1000和 1:2000 比例尺航测成图可大大减少野外像控测量工作量

POSPOS 试验与结论试验与结论

航空摄影航空摄影

外业控制外业控制

空三加密空三加密

内业成图内业成图

POSPOS

航空摄影测量作业航空摄影测量作业

谢谢大家谢谢大家

gps 辅助空中三角测量

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