Gua para el 2o Examen Parcial de Estructura de la Materia.Semestre 2013-II

Facultad de Qumica, UNAM, 6 de mayo de 2013.1.- [0,5 pt] Las soluciones para estados estacionarios de la ecuacin de Schrdinger para el tomo de hidrgeno, (n,l,ml , son producto de una funcin radial, Rnl(r), y una funcin angular, Yl,ml((, ().Qu valores puede tener l?Para un valor determinado de l, qu valores puede tener ml?Qu valores puede tener ms?

2.- [0,5 pt] Sea ( (1,2,3,4) una funcin de onda electrnica para un estado del tomo de Be. Se debe cumplir que: |( (1,2,3,4)| 2 = |( (2,1,3,4)|2En una frase explique por qu.Adems debe cumplirse que: ( (1,2,3,4) = - ( (2,1,3,4)

En una frase explique por qu.

3.- [1 pt] Escriba correctamente las configuraciones electrnicas de todos los elementos del grupo del N y del O.

4.- [1 pt] Escriba correctamente las configuraciones electrnicas externas (electrones de valencia) de los siguientes iones:

Ag+, Mn2+, Fe2+, Cu+, V3+, Ti4+, Zn2+, Fe3+, Co2+, Pt4+.5.- [1 pt] Dibuje todas las estructuras de Lewis correspondientes a:

CO32-, HNO3, NO3-, SO42-, MnO4-, PO43-6.- [1 pt] Indique cules de las siguientes molculas presentan momento dipolar diferente de cero.

O2, CO2, H2O, HF, CH4, CH3Cl, F2, NH3, H2O2, PF3.

7.- [1 pt] Busque informacin sobre las siguientes especies qumicas CO2, O3, SO2, PtCl2(NH3)2 Cules son sus geometras moleculares?, cules especies tienen momento dipolar = 0?, por qu?

8.- [1 pt] Explique por qu el nitrgeno tiene una primera energa de ionizacin mayor que la del oxgeno?

9.- [0,5 pt] Clasifique los siguientes compuestos como inicos o covalentes.

CaSO4, SO2, KNO3, NiCl2, H2CO3, N2H4.

10.- [4 pts.] Dibuja y justifica mediante la teora de repulsin de pares de electrones de la capa de valencia las estructuras de las siguientes molculas:

PF5, ClF3, SF4, XeF2, XeF4, SO32-, SO42-, NO2, OCl2, H2O, NH3, MnO4-indicando claramente el valor aproximado de los ngulos de enlace BAB en cada uno de los casos. Remarque la existencia de ligantes B que no sean qumicamente equivalentes en las estructuras donde se presente sta situacin.

11.- [0,5 pt] Cuntos electrones desapareados hay en el estado fundamental de cada una de las especies qumicas: F, Sn2+, Tl+, Fe2+, Fe3+?

12.- [0,5 pt] El orden decreciente en el tamao de las siguientes especies isoelectrnicas: 10Ne, 9F, 8O2.

13.- [0,5 pt] Explique la geometra de cada tomo en el ion pirofosfato.

14.- [1 pt] En cul de los siguientes tomos un electrn en el orbital 2s experimenta una mayor carga nuclear efectiva? Justifique su respuesta con un clculo aproximado de la carga nuclear efectiva y del respectivo valor de EI.

a) 4Be

b)15P

c)3Li d) 20Ca e) 26Fe

15.- [1 pt] La combinacin de nmeros cunticos que describen a los electrones de valencia del 13Al son:

a) n = 3, l = 1, m = 0, s =

b) n = 3, l = 0, m = 0, s = ; n = 3, l = 0, m = 0, s = -; n =3, l = 1, m = 0, s =

c) n = 3, l = 1, m = 0, s = ; n = 3, l = 1, m = 0, s = -

d) n = 3, l = 1, m = 0, s = ; n = 3, l = 1, m = 0, s = -; n =3, l = 2, m = 0, s =

http://www.youtube.com/watch?v=tPwYlbziXnMLa propuesta deSchrodinger, considerado como el 5 modelo atmico , radica en describir las caractersticas de todos los electrones de un tomo , y para ello uso lo que conocemos como nmeros cunticos .

Los nmeros cunticos se denominan con las letrasn,m,lysy nos indican la posicin y la energa del electrn. Ningn electrn de un mismo tomo puede tener los mismos nmeros cunticos.

El significado de los nmeros cunticos es:

n= nmero cuntico principal, que indica el nivel de energa donde se encuentra el electrn, asume valores enteros positivos, del 1 al 7 .

l= nmero cuntico secundario, que indica el orbital en el que se encuentra el electrn , puede ser s , p , d y f (0 , 1 , 2 y 3 ).

m= nmero cuntico magntico , representa la orientacin de los orbitales en el espacio, o el tipo de orbital , dentro de un orbital especifico. Asume valores del nmero cuntico secundario negativo (-l) pasando por cero, hasta el nmero cuntico positivo (+l) .

s= nmero cuntico de spin, que describe la orientacin del giro del electrn. Este nmero tiene en cuenta la rotacin del electrn alrededor de su propio eje a medida que se mueve rodeando al ncleo. Asume nicamente dos valores+1/2 y -

En resumen los nmeros cuanticos se expresan :n:Nivel de energa (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

l: Orbital (s=0, p=1, d=2 y f=3) del=0 (orbitals) hasta n - 1.

m:magntico (m=-l,0+1) desde-l, pasando por cero,hasta+l.

s: spin(-1, +1).

Los nmeros cunticos sirven a su vez para entender la informacin que aporta laconfiguracin electrnicaDe esta forma se pueden obtener los nmeros cunticos de los electrones de los niveles superiores. Para mayor facilidad se presentar una tabla para asignar los nmeros cunticos correctos, conociendo la configuracin electrnica y la localizacin exacta del electrn.1s2/2s22p6/3s23p6/4s23d104p6/5s24d105p6/6s24f145d106p6/7s25f146d107p6El nmero que precede al orbital es igual alnmero cuntico principal,por ejemplo para los electrones que estn en el orbital 4p, el nivel = 4.

Elnmero cuntico secundariose establece observando el orbital referido, por ejemplo para el orbital 4p , el subnivel es el orbital , l = 1 (p)

OrbitalEquivalencia

s0

p1

d2

f3

El existen tres tipos de orbitales p (px, pyy pz) por lo que se dice que hay tres espacios donde se acomodan dos electrones en cada uno, esos espacios o tipos de orbitales reciben elnmero cuntico magnticode -1 , 0 y +1 . Es decir para el orbital p existen 3 nmeros cunticos magnticos.

OrbitalTipos de orbitalesNmeros cunticos mNumero de electrones

s102

p3-1 , 0 , +16

d5-2 , -1 , 0 , +1 ,+210

f7-3 , -2 , -1 , 0 , +1 , +2 , +314

Si nos referimos al cuarto nivel de energa, 4s23d104p6?, y se menciona al orbital 4p, el superndice indica el total de electrones de ese orbital, si se sabe que el orbital p siempre tiene los nmeros cunticos m ( -1 , 0 , +1 ) , entonces se agrupan de dos en dos , es decir 2 electrones para cada nmero cuntico magntico.

De tal manera que dos electrones (los apareados) diferirn nicamente delnmero cunticos o de spin , ya que uno tendr s= - 1/2yel otro s= + 1/2 .

TREPEV

LaTeora de Repulsin de Pares de Electrones de Valencia(TRePEV,teora RPECVoteora VSEPR)1es unmodeloenqumicapara predecir la forma de cada una de las molculas basado en el grado de repulsin electrosttica de los pares de electrones.2Tambin es llamada teoraGillespie-Nyholmpor sus dos principales desarrolladores.3La premisa de TRePEV es que los pares de electrones de valencia alrededor de un tomo se repelen mutuamente, y por lo tanto, adoptan una disposicin espacial que minimiza esta repulsin, determinando lageometra molecular. El nmero de pares de electrones alrededor de un tomo, tanto enlazantes como no enlazantes, se denominanmero estrico.

La teora TRePEV es generalmente comparada y contrastada con lateora del enlace de valencia, que se ocupa de la forma molecular a travs de orbitales que son energticamente accesibles para la vinculacin. La teora del enlace de valencia se ocupa de la formacin de enlaces sigma y pi. Lateora de orbitales moleculareses otro modelo para la comprensin de cmo los tomos y los electrones se ensamblan en molculas e iones poliatmicos.

La teora TRePEV ha sido criticado por no ser cuantitativa, y por lo tanto limita a la generacin de "en bruto", a pesar de que estructuralmente precisa, geometras moleculares de las molculas covalentes. Sin embargo,campos de fuerzademecnica molecularbasados en TRePEV tambin se han desarrollado.4La idea de establecer una correlacin molecular entre la geometra de una molcula y el nmero de electrones de valencia se present por primera vez en 1940 por Nevil Sidgwick y Herbert Powell en laUniversidad de Oxford.5En 1957Ronald GillespieyRonald Sydney NyholmdelUniversity College Londonrefinaron el concepto construyendo una teora detallada que permita elegir, entre varias alternativas geomtricas, la ms adecuada para una molcula determinada.67La TRePEV (Teora de Repulsin de Pares de Electrones de Valencia) est basada en la idea de que lageometrade unamolcula, oion poliatmico, del tipo ABn, donde A es eltomocentral y B los tomos perifricos, oligandos, est condicionada, principalmente, por larepulsin, de tipoculombiana, entre los pares deelectronesde lacapa de valenciaalrededor del tomo central.8La geometra es aquella que proporciona a lospares de electronesde la capa de valencia laenergamnima. En realidad, da la casualidad que cuando una distribucin de electrones es la adecuada, coincide con una repulsin interelectrnica mnima.

Los pares de electrones pueden ser de dos tipos dependiendo de si forman parte, o no, de un enlace, clasificndose en pares de enlace y pares sueltos, (tambin denominados pares libres, o pares no enlazantes).

Existen tres tipos deinteracciones repulsivasentre los pares de electrones de una molcula cada una con un determinado valor de intensidad. Ordenadas de mayor a menor repulsin las interacciones posibles son:

1. La repulsinpar no enlazante - par no enlazante(PNE-PNE).

2. La repulsinpar no enlazante - par enlazante(PNE-PE).

3. La repulsinpar enlazante - par enlazante(PE-PE).

Teniendo en cuenta esta divisin en dos clases de pares cualquier molcula, de este tipo, se puede expresar como ABnEm. Donde n es el nmero de pares enlazantes y E el de pares de no enlace.

Una molcula con un atmo central que cumpla laregla del octetotendr cuatro pares de electrones en su capa de valencia. Si los cuatro pares son enlazantes los tomos enlazados se dispondrn en los vrtices de untetraedroregular. Elngulode enlace tetradrico es 109,5.

Como se ha comentado la repulsinpar no enlazante - par no enlazante(PNE-PNE) se considera ms fuerte que la repulsinpar no enlazante - par enlazante(PNE-PE), la cual es a su vez ms fuerte que la repulsinpar enlazante - par enlazante(PE-PE). Entonces, el ngulo que formen dos pares enlazantes ser ms pequeo que el formado por los pares (PNE-PE) y ste a su vez ms pequeo que el formado por los pares (PNE-PNE).

En este sentido concuerda bastante bien con los datos experimentales. La explicacin para justificar una mayor intensidad en la interaccinPNE-PNE, y por tanto un ngulo de apertura mayor que en las dems interacciones, se basa en la mayor dispersin de la nube electrnica de los electrones alojados en los orbitales que no enlazan.

Las repulsiones ejercidas por los pares de enlace disminuyen al aumentar laelectronegatividadde los tomos perifricos. Por ejempo, si se comparan elNH3con elNF3, molculas con el tomo central pertenecientes al mismo grupo, y misma geometra, (piramidal), los ngulos de enlace son, respectivamente: 106.6 y 102.2 . Tngase en cuenta que el F presenta una electronegatividad de 3,98, en la escala de Pauling, y el H de slo 2,20.

La formacin de enlaces mltiples, (dobles) no afecta a laestereometrade la molcula, la cual est determinada fundamentalmente por los enlacesy los pares de electrones libres.

La repulsin entre pares de electrones no enlazantes de tomos con capas llenas es mayor que la repulsin entre pares de electrones pertenecientes a tomos con capas de valencia incompleta. Como se puede observar en la progresiva disminucin de los ngulos de la secuencia de molculasH2S, H2Se, H2Te, H2O.

Cuando el tomo central presenta la capa de valencia incompleta, y uno o ms orbitales libres vacos, existe una tendencia a que los pares de electrones libres de los tomos perifricos se transfieran al primero, como ocurre en elBF3. Los pares de electrones libres que rodean a los tomos de fluor pueden cederse al orbitalpzvaco del B.

Cuando hay 5 7 pares de electrones las posiciones no son completamente equivalentes. Por ejemplo, en una molcula con geometra debipirmidetrigonal (5 pares), como es el caso delPF5se pueden distinguir posicionesaxialesy posicionesecuatoriales.

TRePEV frente a otras teoras[editar]La TRePEV se compara y se contrasta con lateora del enlace de la capa de valencia, la cual determina la forma la geometra molecular a travs de losorbitalesque son energticamente accesibles para enlazar. LaTeora Orbital Molecularse concentra ms en la formacin de enlaces Sigma y Pi. La Teora Orbital Molecular es un modelo ms sofisticado para entender cmo tomos y electrones se ensamblan en molculas e iones poliatmicos.

ElMtodo Axees comnmente usado para encontrar la geometra de las molculas siguiendo la teora TRePEV.9Elmetano(CH4) estetradricoporque hay cuatro pares de electrones. Los cuatro tomos de hidrgeno estn posicionados en los vrtices de un tetraedro, y el ngulo de unin es de 109.5. Esto es una molcula del tipoAB4.Ael tomo central yBrepresenta a los otros tomos.

Elamonaco(NH3) tiene tres pares de electrones involucrados en la unin, pero hay un par suelto de electrones en el tomo de nitrgeno. No est unido a ningn otro tomo; aun as, influencia a la geometra a travs de repulsiones. Como en el metano, hay cuatro regiones de densidad de electrones. Por lo tanto, la orientacin general de las regiones de densidad electrnica es tetradrica. Por otra parte, solo hay tres tomos externos. Esto es una molcula del tipo AB3E porque el par de electrones suelto es representado por una E. La forma general de la molcula es una pirmide trigonal porque el par suelto no es "visible". La geometra de una molcula se obtiene a partir de la relacin de los tomos an a pesar de que puede ser influenciada por los pares de electrones sueltos.

Tipo de molculaFormaDisposicin electrnicaGeometraEjemplos

AB1EnMolcula diatmica

HF,O2

AB2E0Lineal

BeCl2,HgCl2,CO2

AB2E1Angular

NO2,SO2,O3

AB2E2Angular

H2O,OF2

AB2E3Lineal

XeF2,I3

AB3E0Triangular plana

BF3,CO32,NO3,SO3

AB3E1Pirmide trigonal

NH3,PCl3

AB3E2Forma de T

ClF3,BrF3

AB4E0Tetradrica

CH4,PO43,SO42,ClO4

AB4E1Balancn

SF4

AB4E2Cuadrada plana

XeF4

AB5E0Bipirmide trigonal

PCl5

AB5E1Pirmide cuadrada

ClF5,BrF5

AB6E0Octadrica

SF6

AB6E1Pirmide pentagonal

XeOF5, IOF2-510

AB7E0Bipirmide pentagonal

IF7

Disposicin electrnica incluyendo los pares no enlazantes (mostrados en amarillo) Geometra observada (excluyendo los pares no enlazantes)