Curso de Ingeniera Econmica

PRCTICA8Universidad Catlica de Santa MaraGua de Prcticas de Ingeniera EconmicaAnlisis Beneficio / CostoobjetivosUtilizar la razn beneficio / costo para la evaluacin de un solo proyecto.Elegir la mejor opcin entre dos alternativas utilizando el mtodo de la razn B/C.Determinar la mejor opcin entre alternativas mltiples con el mtodo de la razn B/C.recursosPapelCalculadoraPizarraComputador.Gua de Prcticas. duracin de la prcticaUna sesin (1 hora).marco tericoBENEFICIO / COSTO (B/C)

El ratio beneficio costo es un indicador que permite hallar la relacin existente entre el valor actual de los ingresos y el valor actual de los costos del proyecto (incluida la inversin). Es el cociente que resulta de dividir ambos valores actuales. Este indicador permite determinar si se debe realizar o no un proyecto. Sin embargo, no se debe utilizar solo y es slo til para brindar informacin acerca de un proyecto (no se debe utilizar para comparar la rentabilidad entre varios proyectos).

La frmula que nos permite calcular este ratio es la siguiente:

Donde:Y t : Ingresos del periodo t.C t: Costos del periodo t. n Y t t B / C = t=0 ( 1 + i ) n n C t t t=0 ( 1 + i ) n

1.1 INTERPRETACIN Y CRITERIO DE DECISIN DEL RATIO B/C

Una vez que se ha obtenido el ratio beneficio costo, es necesario interpretarlo para poder tomar una decisin con respecto a la realizacin del proyecto. El criterio de decisin para este indicador se basa en observar si es mayor, o menor a 1.

B/C > 1: Si el ratio beneficio costo es mayor a uno, nos indica que el valor presente de los flujos de beneficios es mayor al valor presente de los flujos de los costos. Por lo tanto, se deber realizar el proyecto, ya que est obteniendo un beneficio adicional sobre la mejor alternativa al realizarlo. Podemos derivar la relacin con el valor actual neto de la siguiente forma:Si B/C > 1 => VAB > VAC + INVAs, un ratio B/C mayor que 1 es equivalente a un Van mayor que cero y a una TIR mayor que el COK.

B/C = 1: Si el ratio beneficio costo es igual a 1, el valor actual de los beneficios ser igual al valor actual de los costos. En este caso el inversionista ser indiferente entre realizar o no este proyecto pues le brinda la misma rentabilidad que su mejor alternativa de inversin. Cuando el ratio B/ es 1, la TIR es igual al COK.

B/C < 1: Si el ratio beneficio costo es menor a uno, se tiene que el valor actual de los beneficios. Un proyecto con este ratio no se debe realizar ya que la mejor alternativa ofrece una mayor rentabilidad que la de este proyecto, y si uno decide realizarlo, se est dejando de percibir la ganancia alternativa. Cuando el ratio B/C es menor que uno, la TIR es menor que el COK.

1.2 CUANDO UTILIZAR EL RATIO BENEFCIO COSTO (B/C)

Este indicador no es recomendable para comparar varios proyectos porque su magnitud absoluta puede ser engaosa.

Ejemplo

Comparar dos proyectos con igual ratio de beneficio costoSe tiene dos proyectos A y B. El valor actual de los beneficios del proyecto A es S/. 500, mientras que el del proyecto B es S/. 5`000,000. Adicionalmente se tiene que el valor actual de los costos del proyecto A es S/. 100 y del proyecto B es S/. 1`000,000Si calculamos el ratio beneficio costo para cada proyecto obtenemos que en ambos casos es igual a 5. Segn estos datos, el inversionista sera indiferente a invertir en cualquiera de los dos proyectos. Sin embargo, si calculamos el VAN para cada uno se tiene que en el caso del proyecto A ste asciende a S/. 400 (500 100). En cambio, el VAN de proyecto B es S/. 4000,000. Es evidente que el proyecto que deber elegir el inversionista es el B, pues su VAN es mayor.Un mismo proyecto con diferente ratio beneficio costo:

Se tiene los siguientes datos sobre un proyecto:012

Ingresos 601 75015 520

Costos1201 20013 100

VAB (10%) = 60 + 1,750 + 15,520 = 14 477.36 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2

VAC (10%) = 120 + 1,200 + 13,100 = 12 037.36 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2

B/C = 14 477.36 = 1.20 12 037.36

Si en lugar de presentar los datos por separado, como en el cuadro anterior, se presentan los beneficios netos, el ratio cambiaria.012

Ingresos 5502 420

Costos60

En este caso, el ratio beneficio costo sera:

VAB (10%) = 550 + 2 420 = 2 500 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2

VAC (10%) = 60

B/C = 2 500 = 41.67 60

Como se ha demostrado, el ratio beneficio costo es til para determinar si un proyecto es bueno o no. Sin embargo, su magnitud no ofrece informacin para comparar proyectos pues el tratamiento de los flujos de beneficios y costos puede cariar entre ellos. Slo en el caso que se tenga la seguridad de que todos los proyectos han utilizado una metodologa homognea para la determinacin de sus costos y beneficios, es posible utilizar este indicador.

1.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL RATIO B/C

El ratio beneficio costo es un indicador que brinda una idea acerca de la relacin entre la magnitud de los ingresos y el monto de la inversin. El ratio beneficio costo tiene dos desventajas:a) Al igual que en el caso del valor actual, es necesario seleccionar el costo de oportunidad del capital. b) No es recomendable su uso en la comparacin de proyectos alternativos.

actividades de la prctica1. Se informa que la razn B/C para un programa de control de mosquitos propuesta por el Departamento de Salud del Condado de Harris es de 2.1. La persona que prepar el informe afirm que los beneficios a la salud se estimaron en $400 000, y que los contra-beneficios en $25 000 anuales se incluyeron en los clculos. Tambin indic que los costos en sustancias qumicas, maquinaria, mantenimiento y mano de obra se calcularon en $150 000 anuales, aunque olvid incluir en la lista los costos para dar inicio al programa (camiones de carga, bombas, tanques, etctera). Si el costo inicial se amortiz durante un periodo de 10 aos al 8% anual, cul es el costo inicial estimado?

0. Como parte de la remodelacin del centro de una ciudad al sur de Lima, el departamento de Parques y recreacin planea convertir los espacios ubicados debajo de diversos pasos elevados en canchas de baloncesto, tennis y otros. El costo inicial de las mejoras, que se prev tendrn una vida de 20 aos, se espera que sea de $ 150 000. se plantea que los costos anuales de mantenimiento sean de $ 12000- El departamento espera que cada ao 20000 personas utilicen las instalaciones durante un promedio de 2 horas cada una. El precio a los accesos de recreacin se ha fijado conservadoramente en $ 0.50 la hora. Si la tasa de descuentos es de 6% anual. cul es el valor de la razn B/C para el proyecto?.

0. Calcule la razn B/C para los siguientes clculos de flujos de efectivo a una tasa de descuento de 10% anual.TEMFlujo de efectivo

VP de los beneficios. $3 800 000

VA de los contrabeneficios, $ anuales45 000

Costo inicial, $1 200 000

Costos M&O, $/ao300 000

Vida del proyecto, aos10

ejercicios propuestosEl Sr. Fernndez tiene la posibilidad de realizar un proyecto de inversin que consiste en instalar un taller de autos. La inversin necesaria para llevarlo a cabo es de S/. 800, el valor presente de los beneficios es de S/. 5 000 y el valor presente de los costos es igual a S/. 3 500. Para tomar una decisin, el Sr. Fernndez debe calcular el ratio beneficio costo. El Colegio de Ingenieros del Per considera la viabilidad de construir un pequeo dique para el control de inundaciones en un arroyo. El costo inicial del proyecto ser de $ 2.2 millones, con costos de inspeccin y mantenimiento de $ 10 000 anuales. Si los daos por inundaciones se reducirn del costo presente de $ 90 000 anuales a $ 10 000 anuales, aplique el mtodo beneficio costo para determinar si el dique debera construirse. Suponga que el dique ser permanente y que la tasa de inters es de 12% anual.Se informa que la razn B/C para un programa de control de mosquitos propuesta por el Departamento de Salud del Condado de Harris es de 2.1. La persona que prepar el informe afirm que los beneficios a la salud se estimaron en $400 000, y que los contra-beneficios en $25 000 anuales se incluyeron en los clculos. Tambin indic que los costos en sustancias qumicas, maquinaria, mantenimiento y mano de obra se calcularon en $150 000 anuales, aunque olvid incluir en la lista los costos para dar inicio al programa (camiones de carga, bombas, tanques, etctera). Si el costo inicial se amortiz durante un periodo de 10 aos al 8% anual, cul es el costo inicial estimado?4. Dos rutas se encuentran bajo consideracin para la construccin de un nuevo tramo de una carretera interestatal. La ruta larga mide 25 kilmetros y tendra un costo inicial de $21 millones. La ruta corta a travs de las montaas abarcara 10 kilmetros con un costo inicial de $45 millones. Los costos de mantenimiento se estiman en $40 000 anuales en el caso de la ruta larga y de $15 000 anuales en el caso de la ruta corta. Adems, se requerir una reparacin mayor y repavimentacin cada 10 aos a un costo de 10% del costo inicial de cada ruta. Sin importar la ruta que se elija, se espera que el volumen de trfico sea de 400 000 vehculos al ao. Si se considera un gasto de operacin por vehculo de $0.35 por kilmetro y se estima que el valor del tiempo de viaje reducido por la ruta corta es de $900 000 anuales, determine qu ruta debera elegirse aplicando un anlisis BIC convencional. Suponga una vida infinita para cada ruta, una tasa de inters de 6% anual y el hecho de que se construir uno de los caminos.

5. Existen dos alternativas -la solar y la convencional- para proveer energa a una zona lejana de entretenimiento del ejrcito de Estados Unidos. Los costos asociados con cada alternativa aparecen en la tabla. Aplique el mtodo B/C para determinar cul de ellas debera elegirse a una tasa de inters de 0.5% mensual durante un periodo de estudio de 3 aos.Convencional Solar

Costo inicial, $200 0001 500 000

Costo mensual, $50 0003 000

Valor de salvamento, $40 000150 000

6. El gobierno federal considera tres sitios para extraccin de minerales en la Reserva Nacional de Vida Silvestre. Los flujos de efectivo (en millones) relacionados con cada sitio se muestran en seguida. Aplique el mtodo B/C para determinar el lugar ptimo, si lo hay, si el periodo de extraccin se limita-a 5 aos y la tasa de inters es de 10% anual.Sitio ASitio BSitio C

Costo inicial, $5090200

Costo anual, $/ao346

Beneficios anuales, $/ ao202961

Contrabeneficios anuales, $/ao0.51.52.1

referencias bibliogrficasChan S. Park, Ingeniera Econmica Contempornea, Ed. Addison Wesley, 1997.Blank - Tarkin Ingeniera Econmica, Ed. Mc Graw Hill, 2003.documentos adjuntosNinguno

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