Seminarski rad iz predmeta

MakroekonomijaTema: Harrod-Domarov model rasta

Sadržaj

1.Uvod......................................................................................................................22.Harrod-Domarov model ekonomskog rasta..........................................................5

2.1. Pretpostavke i bit modela......................................................................52.2. Statički H.D. model...............................................................................72.3.Problem uravnoteženog rasta.................................................................82.4. Stopa per capita domaćeg proizvoda....................................................92.5. Uticaj porezne stope na stopu rasta.....................................................102.6. Dinamički H.D. model........................................................................122.7. Uticaj Harrodovog neutralnog tehničkog napretka.............................162.8. Broj stanovnika i H.D. model.............................................................172.9. Stopa štednje i H.D. model.................................................................172.10. Mane i prednosti modela...................................................................182.11. H.D. model i regionalni razvoj.........................................................19

3.Zaključak.............................................................................................................214.Literatura.............................................................................................................22

2

1.Uvod

Pod ekonomskim rastom se podrazumijeva porast proizvodnje, proizvodnih kapaciteta i svih drugih sastavnica jedne privrede. Ekonomski rast je porast ukupnog outputa privrede. Do ekonomskog rasta dolazi zbog rasta radne snage ili kapitalnih dobara, tehnologije i proizvodnosti po radniku.Ekonomski rast se mjeri stopom rasta na način, da se bruto domaći proizvod stavi u odnos prema broju stanovnika određene države, a izražava se kao GDP per capita, odnosno, GDP po stanovniku.

1. Mapa veličine BDP-a per capita u svijetu, 2005.god.1

1 http://hr.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Gdp_per_capita_ppp_world_map_2005.PNG

3

Klasična skola ekonomske teorije postavila je okvir i ključne ideje u ekonomiji razvoja. U klasičnim modelima rasta, fokus akademskog interesa je postizanje ekvilibrijuma privrednog rasta uz naglašavanje funkcije štednje kao determinirajućeg stimulusa. Ovi modeli su najviše utjecali na izbor strategija u vezi specifičnih, kritičnih varijabli i alata za ubrzavanje privrednog rasta.2

Tempo privrednog rasta mjeri se stopom rasta realnog domaćeg proizvoda. Ta stopa rasta se određuje pomoću modela rasta. Model rasta stoga cini oruđe ekonomske analize kojim se kvantificira rast privrede, mjeren stopom porasta domaćeg proizvoda ili dohotka Y u ovisnosti o veličini investicija.3

Od druge polovine 20. stoljeća dominira 5 teorija razvoja:-Linearno-fazni model-Teorija i uzroci strukturalnih promjena-Teorija međunarodne zavisnosti u razvoju-Neoklasična liberalna teorija-Endogena teorija ekonomskog rasta (teorija novog rasta)

Horrod-Domarov model rasta spada u linearno-fazne modele rasta. Formirana je neovisno od strane dva naučnika R.F. Harrod 1939. godine i E.Domar 1946. godine. U Harrod-Domarovom modelu rasta opisuje se ekonomski mehanizam prema kojem više investicija dovodi do većeg rasta.

Kako bi ostvarile rast, ekonomije moraju štediti i ulagati određeni omjer svog BDP-a. Što više uštede i ulože, brže će i rasti. Ali, stvarna stopa prema kojoj se odvija rast na bilo kojem novio štednje i investicije – koliko dodatnog outputa se može dobiti iz dodatne jedinice ulaganja – može se izmjeriti inverzijom omjera kapital proizvod.

Iz toga slijedi da množenjem stope novih investicija sa produktivnošću, dobivamo stopu po kojoj će nacionalni dohodak rasti.

2.Harrod-Domarov model ekonomskog rasta

2 “Ekonomski razvoj”. Monografija, dr. Sasa Obradovic, Kragujevac, 2006., str. 72.3 “Makroekonomija”, Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb

4

2.1. Pretpostavke i bit modela

Harrod-Domarov model se zasniva na 5 pretpostavki:1. Proizvodnja je funkcija ulaganja kapitala K i rada L koja je zasnovana na konstantnim prinosima, dakle rad i kapital su konstantne varijable.2. Elastičnost supstitucije rada i kapitala je nula Y= min (K/k , L/v)Izokvante ovakve proizvodne funkcije su predstavljene na grafu 1. gdje je dat primjer proizvodnje cementa.Ulaganjem k jedinica kapitala i v jedinica rada ostvaruje se količina proizvodnje Q1. Ista se količina proizvodnje ostvaruje ako se ulaže k jedinica kapitala I 2 v jedinica rada , pa će 1 jedinica v ostati nezaposlena , ili ako se ulaže1 jedinica v i 2 k, pa ce 1 k biti suvišan.

2.Graf o izokventama proizvodnih funkcija modela na primjeru proizvodnje cementa4

Y = K/k =2k/k = 2

4 http://kajianekonomi.blogspot.com/

5

Y = L/v = 2v/v = 2

K/L = k/v = const.

Iz toga proizilazi da je koeficijent ulaganja kapitala i rada konstantni tijekom vremena. Nadalje, to znači da je maksimalna proizvodnja određena manjim od ova dva odnosa.

K/k ili L/v

3. Proizvodni faktor rada L raste konstantnom stopom (n), što predstavlja prirodnu stopu rasta radne snage. Ova stopa predstavlja gornju granicu dugoročnog rasta proizvodnje.

4. Udio štednje (S) u dohotku Y je konstantan.

5. Nivo cijene se ne mijenja i zanemaruju se uticaji monetarne politike.

Na temelju ovih pretpostavki izrađuje se model.Suština je ova: povećanje stupnja privrednog razvoja rezultira povećanjem mogućnosti zadovoljenja potreba. Uz pretpostavku konstantne granične sklonosti potrošnji, povećanje stupnja razvoja znaći povećanje razine agregatne potrošnje. To povećanje potrošnje iziskuje povećanje proizvodnje za njeno zadovoljenje. Povećanje potrošnje u situacije pune zaposlenosti nije moguće postići bez izgradnje novih kapaciteta. Izgradnja novih kapaciteta potrebnih za proizvodnju dodatne količine dobara iziskuje investicije koje su b puta veće (gdje je b granični kapitalni koeficijent) od potrebnih kapaciteta. Taj dio investicija, koji je potaknut-induciran povećanjem potrošnje zovu se inducirane investicije. Međutim veličina investicija određena je veličinom sredstava za njihovo finansiranje-štednje.A štednja je određeni dio s (s granična sklonost štednji) nacionalnog dohotka. Prema tome, stopa rasta privredne funkcije je odnos između stope stednje i kapitalnog koeficijenta.

2.2. Statički Harrod-Domarov model

6

U jednostavnom Harrod-Domarovom statičkom modelu imamo 3 endogene varijable: veličina domaćeg proizvoda Y, veličina štednje S i investicija I. Struktura jednačine je:

S= s*Y

gdje je s=1- β, granična sklonost štednji, broj koji pokazuje koji će dio dodatne jedinice dohotka Y ići na štednju tj.

dS/dY=s

Podjelimo li i S=sY sa Y, imamo:

S/Y=s

Vidimo da je prosječna i granična sklonost štednji ista. Sljedeća jednačina definira inducirane investicije kao proizvod graničnog kapitalnog koeficijenta b sa porastom domaćeg proizvoda ΔY potrebnim za zadovoljenje porasle tražnje:

I= b * ΔY

gdje je b= I/ΔY O , granični kapitalni koeficijent koji pokazuje količinu investicija potrebnih radi povećanja proizvodnje (mjerene veličinom domaćeg proizvoda) ΔY za jednu jedinicu.

Za razliku od graničnog, prosječni kapitalni koeficijent b= I/Y pokazuje prosječnu količinu investicija po jedinici ostvarene proizvodnje.Treća jednačina predstavlja uvjet ravnoteže odnosno funkciju cilja u modelima rasta. Kako je cilj stabilan rast bez inflatornih i deflatornih pritisaka takav rast se ostvaruje samo u slučaju kada je

I = S

Prema tome, osnovni oblik statičkog Harrod-Domarovog modela rasta je

S = sYI = b * ΔY

kako je S = I, slijedi:

7

b * ΔY = sY

podijelimo li obje strane sa Y i b imamo:

ΔY/Y = s/b = r

Shodno tome, ravnotežna stopa rasta privrede r, mjerena je stopom rasta proizvodnje i jednaka je odnosu izmedju stope štednje i graničnog kapitalnog koeficijenta. Tu stopu rasta Harrod je nazvao “ zajamčena stopa rasta”.

To znači da se ravnomjerna stopa rasta privrede može povećati uz istodobne promjene i štednje i graničnog kapitalnog koeficijenta

2.3. Problem uravnoteženog rasta u Harrod-Domarovom modelu

Kako smo već spomenuli, zajamčena stopa rasta funkcija u Harrod-Domarovom modelu je investicija. Porast investicija u zatvorenoj privredi dovodi do porasta domaćeg proizvoda Y putem procesa multiplikacije. Taj porast predstavljamo formulom:

ΔY = ΔI / s

Gdje je s = 1-β-granična sklonost štednji. Inducirane investicije su funkcije porasta domaćeg proizvoda i jednake su proizvodu graničnog kapitalnog koeficijenta i željenog porasta domaćeg proizvoda.

ΔK = I = b * ΔY

Iz toga slijedi:

ΔY = 1/b * I

Ako izjednačimo desne strane prethodnih formula koje sa lijeve strane imaju ΔY, dobivamo:

ΔI / s = 1/bOdnosno:

8

s/b = ΔI / I

Ovaj izraz predstavlja zajamčenu stopu rasta investicija. To znači da zajamčena stopa rasta investicija treba biti s/b , ako želimo da stopa porasta ostvarenog domaćeg proizvoda bude jednaka stopi porasta potencijalnog domaćeg proizvoda. Ako su dvije stope jednake to znači da je privredni razvoj u ravnoteži.

Prema tome, želimo li da privredni razvoj teče glatko, bez inflacije i recesije, stopa rasta domaćeg proizvoda mora biti jednaka stopi rasta neto investicija. Obje stope su određene odnosom granične sklonosti štednji i graničnog kapitalnog koeficijenta, gdje je granična sklonost štednji jednaka prosječnoj.

Međutim, ekonomski sistem nema ugrađenu garanciju da će stopa rasta investicija i domaćeg proizvoda biti ista, tj. da će stvarni i potencijalni domaći proizvod biti isti. Investicije, kao sto smo već vidjeli, ne zavise samo od porasta proizvodnje nego i od mnogo drugih faktora. Teorija akceleratora samo je jedna u nizu od teorija investicija.

U slučaju da se agregatna potražnja, čija je komponenta investicija, ne poraste dovoljno da bi apsorbirala ponudu potencijalne proizvodnje, doći će do multiplikativnog smanjenja proizvodnje i zaposlenosti, odnosno, do recesije. Ako se dogodi da je agregatna potražnja porasla više od potrebne stope rasta, rezultat će biti inflacija.

Stopa rasta agregatne potražnje i ponude moraju se vrlo vješto usklađivati, kako bi se izbjegla nestabilnost u privrednom razvoju. Dok je stopa rasta domaćeg proizvoda tačno onolika kolika treba biti da bi postojala potpuna zaposlenost svih proizvodnih činioca, privredni razvoj teče glatko i bez zastoja.

2.4. Stopa rasta per capita domaćeg prozvoda

Domaći proizvod po stanovniku definisemo kao odnos domaćeg proizvoda Y i broja stanovnika L. 5

Pomoću definicije stope rasta domaćeg proizvoda definirat ćemo stopu rasta domaćeg proizvoda po glavi stanovnika rg :

5 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str.590.

9

rg = Δ ( Y/L) / (Y/L)Ovaj izraz možemo napisati kao:

rg = ΔY/Y = ΔL/L

Na osnovu formule da je ΔY/Y = s/b = r i formule o stalnoj prirodnoj stopi rasta, n = s/b dolazimo do sljedećeg zaključka:

rg = (ΔY/L) / (Y/L) = s/b – n

Prema tome, stopa rasta per capita domaćeg proizvoda rg jednaka je razlici između zajamčene stope rasta domaćeg proizvoda s/b i prirodne stope rasta stanovništva.6

2.5. Uticaj porezne stope na stopu rasta

U sklopu plana privrednog razvoja odredimo egzogenu stopu rasta r. Znamo da je formula za stopu rasta r = s/b, određena stopom štednje i graničnog kapitalnog koeficijenta. Stpa rasta određena je stopom štednje. Na štednju se najlakše može uticati mjerama fiskalne politike. Slijedom logike, ako je veća stopa poreza to je manja stopa štednje, uz istu graničnu sklonost potrošnji, i obratno.

Kako bismo održali željenu stopu rasta r trebamo odrediti stopu poreza. Na makroekonomskom modelu zatvorene privrede vrijedi ova definicijska relacija:

Y = C + 1 + G

Ova se formula može pisati i u obliku:

Y = C + S + T

Kako su lijeve strane ovih jednačina iste slijedi relacija da je:

T = I + G – S

Ako samu štednju definiramo kao određenu proporciju raspoloživog dohotka:

S = s ( Y – T )

6 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str. 591.

10

Tada prethodnu jednačinu možemo pisati kao:

T = I + G – s ( Y – T )

Podjelimo li prethodnu jednačinu sa Y dobijamo:

T/Y = I/Y + G/Y – s ( 1 – T/Y )

Ako prosječnu poreznu stou T/Y oznacimo sa t, prosječnu budžetsku potrošnju G/Y sa g, jednačinu mozemo pisati kao:

t = I/Y + g – s ( 1 – t ),

a kako smo prosječnu stopu rasta definisali kao r = ΔY/Y, a granični kapitalni koeficijent kao b = I / ΔY, na temelju stope rasta zaključujemo da je :

ΔY = r * Y7

Ako to uvrstimo u granični kapitalni koeficijent imamo:

b = I/r*Y, odnosnor * b = I/Y

Ako prethodne relacije uvrstimo u našu formulu dobivamo sljedeću konstataciju:

t = r * b + g – s(1-t)

Pretpostavimo da je T = G , dakle imamo uravnotežen budžet, tada je t = g pa je:

rb = s(1-t)

Endogena varijabla je sad t. Riješimo li jednačinu po t, imamo:

rb = s - st

7 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str 593.

11

Razdvojimo li varijable imamo:

st = s – rb

Ukoliko obje strane podjelimo sa s, imamo stopu poreza kojom se osigurava egzogeno određena, željena stopa rasta r.

t = 1 – rb/s8

2.6. Dinamički Harrod-Domarov model rasta

Veliki nedostatak statičkih modela jeste zanemarivanje vremenske dimenzije. Suština dinamičke verzije Harrold-Domarovog modela rasta koju je razvio Samuelson se temelji na interakciji multiplikatora i akceleratora. Povećanje investicije putem multiplikatora će uticati na multiplikativno povećanje dohotka i potrošnje.9

To povećanje potrošnje i proizvodnje u situaciji pune zaposlenosti preko akceleratora ( graničnog kapitalnog koeficijenta) će izazvati dodatno povećanje

investicija. Kod dinamičkog modela su iste varijable kao u statičkom modelu s tim da svaka ima vremensku dimenziju. Kod dinamičkog modela postoji diskontinuirani i kontinuirani model.

Razlika između ova dva dinamička modela jeste u tome što se Y povećava za prirast Y u kontinuiranom modelu neprestano a u diskontinuiranom samo na kraju razdoblja.10

U dinamičkom obliku modela pretpostavit ćemo da su sve funkcije kontinuirane i derivabilne.Pretpostavit ćemo puno zaposlenost proizvodnih faktora rada i kapitala:

K = b * Y i L = v * Y

8 Parafraziranje iz “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str 593.

9 ” Makroekonomija-predavanja”, prof.dr. Azra Hadžiahmetović; EFSA, 2009.10 Predavanje od Prof. dr. sc. Nada Karaman Aksentijević, Ekonomski fakultet Rijeka, Poslijediplomski specijalistički studij Menadžment u javnom sektoru,Kolegij: Ekonomika razvoja, 2008. god.

12

Uz pretpostavku da su b i v fiksni koeficijenti.

Polazni oblik modela rasta u dinamičkom ( kontinuiranom ) obliku je

Dk / Dt = I = b * Dy / Dt

S = S * y

I = SKada izjednačimo desne strane prve dvije jednačine dobijemo:

b* Dy / Dt = s * Y

Dobili smo diferencijalnu jednačinu prvog reda i prvog stupnja sa konstantnim koeficijentima koja se ovako rješava:

Prvo separiramo varijable

dY / Y = s / b * dt

Zatim integriramo obje strane:

∫dY / Y= s / b∫dt

Isto daje:

lnY = s / b * t + A

gdje je A konstanta integracije.

Ako cijelu jednačinu antilogaritmiramo imamo:

Y = es/b * t + A

Ako pišemo

es/b * t+A = Yq

13

tada izraz možemo napisati:

Y = Yo * e s/b * t

Gdje Y0 vrijednost Y u razdoblju t = 0 jer je:

Y0 = Y * es/b * 0 = Y * e0 = Y

Prema tome možemo konačno pisati:

Y = Yo * e0

Dakle razlika izmedju kontinuiranog i diskontinuiranog oblika dinamičkog rasta jeste što se Y povećava za prirast Y u kontinuiranom modelu neprestano a u diskontinuiranom samo na kraju razdoblja. Ako s0 diskontinuirani oblik modela rasta poistovjetili sa složenim ukamaćivanjem, onda kontinuirani oblik možemo poistovjetiti s kontinuiranim ukamaćivanjem iz finansijske matematike.11

Ako funkciju porasta radne snage pišemo kao eksponencijalnu funkciju vremena onda imamo:

L = f (t)

Njenu egzogenu datu stopu rasta možemo napisati:

dL / dt / L = d * ln L / dt = n

Ako ovaj izraz integriramo imamo:

Ln L = ln L0 + nt

Ako antilogaritmiramo imamo:

L = L0 * e nt

Na temelju konstantnog koeficijenta utroška radne snage izraženog u pretpostavci L = n*Y možemo pisati:

Ln L = ln n + ln Y

11 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str 598.

14

Ako ovaj izraz diferenciramo imamo (ln, n je konstanta!):

Dln L / dt = dln Y / dtOdnosno:

n = s / b

To je poznati uvjet uravnoteženog rasta u Harrod-Domarovom modelu rasta. On kaze da je za uravnoteženi stabilan razvoj potrebno da domaći proizvod raste po stopi prirodnog porasta stanovništva.12

Međutim ove dvije stope porasta mogu se ostvariti samo ako nove investicije ( apstrahiramo tehnički napredak ) rastu po stopi koja će osigurati da novi kapaciteti apsorbiraju sav porast radne snage. Da bismo odredili kolika treba biti stopa investicija pišemo ponovo proizvodnu funkciju kao funkciju utroška kapitala:

K = b * Y

Stopa rasta kapitala je:

dK / dt / K = s / bPrema tome da bi se osigurala potrebna stopa rasta domaćeg proizvoda Y nužno je da i faktor – kapital – raste (tj da neto investicije rastu ) po istoj potrebnoj stopi s/b.Sada možemo pisati neophodni uvjet uravnoteženog rasta u Harrod – Domarovom modelu.

dY / dt / Y = dK / dt / K = dL / dt /L = n

I ovdje smo dobili isti rezultat kao i u statičkoj verziji. Naime i domaći proizvod i oba proizvodna čimbenika moraju rasti istom stopom da bi se izbjegli društveni troškovi koje uvjetuje neravnoteža u privrednom razvoju koja se očituje u nezaposlenosti ili u inflaciji. Privreda, dakle, mora dobro ekvilibrirati, “hodati po oštrici noža” da ne padne u jednu od ovih dviju neravnoteža. To će postići onda i samo onda kad je potrebna stopa rasta domaćeg proizvoda i kapitala jednaka egzogeno datoj stopi rasta stanovništva.

2.7. Uticaj Harrodova neutralnog tehničkog napretka

12 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str 598.

15

Pretpostavimo postojanje Harrodova neutralnog ili radno-štednog tehničkog napretka, koji nije utjelovljen u novim investicijama. Taj ce se tehnički napredak odraziti u povećanju produktivnosti rada. Povećanje produktivnosti rada ima na proizvodnju isti učinak kao i povećanje ulaganja rada. Ako sa m označimo Harrodov neutralni tehnički napredak tj; porast produktivnosti rada, tada se uvjet ravnoteže može pisati:

s / b = n + m

Sad se maksimalna stopa uravnoteženog rasta s / b uvecava za porast produktivnosti rada m. 13

Naime, rast privrede ide u korak sa akumulacijom kapitala uz dati kapitalni koeficijent sve dok potrebno ulaganje rada uz datu produktivnost rada ne premaši maksimalnu raspoloživu količinu radne snage, koja predstavlja gornju granicu dugoročnoj stopi rasta. Povećanje produktivnosti rada pomiče dugoročnu maksimalnu stopu rasta sa:

S / b = n na s / b = n + m

Iz toga slijedi još nešto. Da se nebi povećala nezaposlenost radne snage koja raste po stopi n posto, uz produktivnost od m posto, stopa rasta domaćeg proizvoda mora biti n + m. Tu stopu rasta domaćeg proizvoda neki nazivaju normalnom stopom rasta. Ako je naprimjer stopa rasta produktivnosti rada 3% a stopa rasta radne snage 1% tada stopa rasta od najmanje 4% osigurava da se stopa nezaposlenosti neće povećavati. Svaka stopa rasta manja od 4% značila bi porast stope nezaposlenosti.

2.8. Broj stanovnika i HD model

U prethodnim varijantama modela razmatrana je ukupna proizvodnja ili društveni proizvod. Naredno poboljšanje izvedeno je uključivanjem broja stanovnika. Ovdje se polazi od stope promjene obima proizvodnje po stanovniku ( ryp) koja je prema definiciji jednaka razlici između stope rasta obima proizvodnje ( r ) i stope rasta broja stanovnika ( rp ) , t,. ry / p = ry * rp iz koje može biti izvedena i stopa rasta obima proizvodnje ( ry = rp + ry/p ). U terminima proizvodnje po stanovniku prosti, i model sa zamjenom bi, respaktivno glasili:

13 “Makroekonomija” , Mate Babic, deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Zagreb, str 599.

16

ry / p = s / k – rp

Odnosno

ry / p = s / k - δ –rp

Pod pretpostavkom da je realna stopa štednje s = 10% raspoloživog dohotka, kapitalni koeficijent k = 4 izlazi da je moguće očekivati prostu stopu rasta proizvodnje od 2,5%. Ako, pri tome broj stanovnika raste stopom 2,5% obim proizvodnje po stanovniku pa i standard stanovništva nece zabilježiti poboljšanje.

2.9. Stopa stednje i HD model

Model u bilo kojoj varijanti može da se posmatra i u obrnutom smislu. Ako je kapitalni koeficijent dat ( teško promjenljiv ) a i stopa rasta stanovnika se sporo mijenja možemo – polazeći od zadate stope rasta standarda stanovništva doći do potrebne štednje. U tu svrhu ćemo preurediti jednačinu:

S = k ( ry / p + rp )

Ako je npr kapitalni koeficijent k = 4, stopa rasta broja stanovnika rp = 1,5% a ekonomsko-politički cilj je podići standard u narednoj godini za 2% izlazi da bi stopa štednje trebala da bude 14% ostvarenog društvenog proizvoda.

2.10. Mane i prednosti modela

Model operiše jednakošću prosječne i marginalne sklonosti štednji te jednakošću prosječnog i marginalnog koeficijenta što podrazumjeva stabilan ili ravnotežen rast i nepromjenjenu kamatnu stopu.

Prosječna i marginalna stopa štednje razlikuje se kod raznih socijalnih grupa i u različitim makroekonomskim uslovima. Općenito kada je marginalna stopa štednje ( s´ ) manja od prosječne stope štednje ( s ) tj. s´ < s prosječna stopa će pokazivati tendenciju smanjenja ( s →0 ) i obratno ako je s´ > s tad ace s→1. Jednakost ( s´ = s ) je samo specijalan slučaj međusobnih odnosa. Po ovom osnovu izlazi da model razmatra samo jedan od brojnih praktičnih slučajeva.

Situacija je znatno komplikovanija kada je u pitanju kapitalni koeficijent. Pod pretpostavkom da je u pitanju čisto teoretski model, vrijede iste relacije kao

17

kod štednje. Ako je marginalni kapitalni koeficijent ( k´ ) veći od prosječnog ( k ) tj. k´>k prosječni se pokazivati tendenciju rasta ( k→∞) odnosno kada je k´< k tada k→0. Ako između njih postoji jednakost radi se o specijalnom slučaju.

U praksi se prirast kapitalu (brojnik u kapitalnom koeficijentu) razlikuje od mase investicija ( plaćeni iznos za nabavke osnovnih sredstava )a prirast društvenom proizvodu od oboje. U račun se obično uzima da je godišnji prirast kapitala izazvao godišnji prirast u obimu proizvodnje. Ovaj (inkrementalni) kapitalni koeficijent razlikuje se od marginalnog (dobijen iz npr trenda) a podrazumjeva da investicijama proizvedeno povećanje kapitala automatski dovodi do povećanja obima proizvodnje.

Ne uvazava dakle činjenicu da izmedju vremena ulaganja i vremena postizanja efekata postoji određeno zaostajanje. Zbog toga bi korektan racun podrazumjevao uvažavanje ovog zaostajanja korištenjem smaknutog umjesto istodobnog inkrementalnog kapitalnog koeficijenta.

Osim navedenog model ne uvažava činjenicu da u većini privreda postoje neiskorišteni kapaciteti, pa porast proizvodnje ne mora povećavati na novim investicijama čiju nužnost model podrazumjeva. Osim toga cijeli prinos iz investicija model pripisuje kapitalu a ništa novom zapošljavanju, ne računa sa oscilacijama u potražnji ni sa krizama.

Uprkos navedenim i ranije pomenutim manama, model je veoma popularan zbog svoje jednostavnosti. On otkriva osnovni problem razvoja nerazvijenih zemalja. Kod nerazvijenih zemalja je stopa štednje vrlo niska, često negativna (što podrazumjeva zaduženje ili donacije) a kod razvijenih preko 20%. Kapitalni koeficijent kod slabije razvijenih zemalja je nizak (2–3) a kod razvijenih srazmjerno visok (4-5). Broj stanovnika kod slabije razvijenih raste stopom od 3% godišnje a kod visoko razvijenih od 0,5 do 1.5% godišnje. Primjenom modela na nerazvijene zemlje (s = 5%, k = 2, rp = 2,5% ) izlazi da neće doći do porasta standarda stanovništva a primjenom na razvijene (s = 20%, k = 4, rp = 15) standard će porasti za 4% godišnje. Poređenjem dvaju razvijenih stopa izlazi da razvijeni idu sve brze naprijed a nerazvijeni jedva održavaju korak sa vlastitim egzistencijalnim potrebama.

Prednje sugeriše da nerazvijene zemlje nikada neće stići razvijene ako ne povećaju svoju stopu štednje. Na ovom zapažanju formulisani su brojni stavovi o načinu na koji je moguće izaći iz začaranog kruga siromaštva.

2.11. HD model i regionalni razvoj

18

Harrod-Domarov model rado se koristi u regionalnoj analizi i predviđanjima. I ovdje se insistira na regionalnoj (endogenoj) štednji kao pokretaču regionalnog razvoja I mogućnostima za njeno povećanje, nasuprot rastu broja stanovnika karakterističnom za nerazvijena područja. Tako primjenjen model podrazumjeva da je regija relativno zatvoren ekonomski sistem, kakav je država u odnosu na njeno okruženje.Odnosi između regija u nekoj zemlji, razlikuje se od situacije koju model analizira. Nerazvijena regija Razvijena regija

1. Nizak dohodak = niska stednja 1. Visok dohodak = visoka stednja

2. Manjak kapitala ← Kapital — 2. Višak kapitala3. Višak radne snage — Radna snaga → 3. Manjak radne snage4. Visak materijalnih resursa — Sirovine → 4. Manjak sirovina 5. Manjak finalnih roba ←Fin. proizvodi —5. Visak finalnih roba

1.1 Tabela o osnovnim tržisnim tokovima između regija u zemlji

Razvijena područja u principu oskudjevaju radnom snagom i sirovinama a raspolažu relativno visokom štednjom i proizvode finalne proizvode. Nasuprot njima nerazvijena područja obiluju radnom snagom i eventualno prirodnim resursima, upravo faktorima koji nedostaju razvijenim i obratno. Na bazi nedostajućih i obilujućih faktora proizvodnje u njima odvijala se cjelokupna razmjena i razvoj kroz istoriju.Umjesto insistiranja na internoj akumulaciji konkretne, najčesće nerazvijene ili nedovoljno razvijene regije, racionalnijim se čini razvoj razmjene između njih. Međutim, mana ovog pristupa je u tome što ako je razvoj nerazvijene regije oslonjen na zadovoljenje potreba razvijene, tada navedeni tokovi imaju razvojni limit za nerazvijenu regiju i on je određen potrebama razvijene regije. Rezultat ovakvog razvoja je najčešće zaostajanje nerazvijene regije za razvojem razvijene.

Budući da se navedeni tip razvoja uglavnom odvija stihijski, može se za regionalnu, ekonomsku politiku smatrati i minimalnim razvojnim zahtjevom. Maksimalni zahtjev bio bi izjednačenje nivoa razvijenosti, a njega je teško postici korištenjem štednje u nerazvijenoj regiji. Mora se, pored državnih mjera za podršku razvoja takvih regija, u regiji kreirati razvojna politika kojom se ona izvlači iz uloge autsajdera i pretvara u partnera razvijenoj.

19

3. Zaključak

Harod-Domarrov model sugerira da stopa rasta ekonomije zavisi o nivou štednje i produktivnosti investicija. Jedan je od najpoznatijih i najčešće korištenih modela. Model je konstantnih prinosa i statičkog je karaktera.

Kako bi ostvarile rast, ekonomije moraju štediti i ulagati određeni omjer svog BDP-a. Što više uštede i ulože, brže će i rasti. Ali, stvarna stopa prema kojoj se odvija rast na bilo kojem nivou štednje i investicije – koliko dodatnog outputa se može dobiti iz dodatne jedinice ulaganja – može se izmjeriti inverzijom omjera kapital proizvod. Iz toga slijedi da množenjem stope novih investicija sa produktivnošću, dobivamo stopu po kojoj će nacionalni dohodak rasti.

Produktivnost kapitalnih investicija određena je kapitalnim koeficijentom. Kapitalni koeficijent predstavlja odnos uloženog kapitala i generirane vrijednosti rasta bruto domaćeg proizvoda. Npr. ako je kapitalni koeficijent jednak odnosu 10:1 to znači da na svakih 10 jedinica neke valute vrijednosti kapitala ( kapitalne imovine) se proizvede 1 jedinica te valute kao vrijednost bruto domaćeg proizvoda. Marginalni kapitalni koeficijent odražava koliko je potrebno uložiti

20

dodatnog kapitala da bi se proizvela dodatna jedinica vrijednosti bruto domaćeg proizvoda.

Harrod- Domarov model otkriva osnovni problem razvoja nerazvijenih zemalja. Kod nerazvijenih zemalja je stopa štednje vrlo niska, često negativna (što podrazumjeva zaduženje ili donacije) a kod razvijenih preko 20%.. On sugeriše da nerazvijene zemlje nikada neće stići razvijene ako ne povećaju svoju stopu štednje.

Literatura

Ekonomski razvoj” , M.P.Todaro;S.C.Smith, Šahinpašić, drugo izdanje,2006.

“Makroekonomija” , deseto dopunjeno i izmjenjeno izdanje, Mate Babić, Mate d.o.o, Zagreb, 2007.

“Ekonomski razvoj-Novi pristupi” , Jasmina Osmanković, EFSA

“Ekonomija”, petnaesto izdanje, P.A.Samuelson;W.D.Nordhaus, Mate, Zagreb, 2000.

Predavanje od Prof. dr. sc. Nada Karaman Aksentijević, Ekonomski fakultet Rijeka, Poslijediplomski specijalistički studij Menadžment u javnom sektoru,Kolegij: Ekonomika razvoja, 2008. god.

” Makroekonomija-predavanja”, prof.dr. Azra Hadžiahmetović; EFSA, 2009.

21

“Ekonomski razvoj”. Monografija, dr. Sasa Obradovic, Kragujevac, 2006.

www.wikipedia.org

http://www.ekfak.kg.ac.yu

22