1

บทท 7 เครองแลกเปลยนความรอน (Heat exchangers)

เครองแลกเปลยนความรอน คอ เครองมอทใชส าหรบถายเทความรอนจากของไหลชนดหนงไปยงของไหลอกชนดหนง โดยทของไหลไมจ าเปนตองผสมกน เครองแลกเปลยนความรอนเปนเครองมทส าคญมากอยางหนง เพราะเปนเครองมอทใชในระบบตาง ๆ ทางวศวกรรมศาสตรอยางกวางขวาง วศวกรควรมความรทจะค านวณการออกแบบเครองแลกเปลยนความรอนได ในการออกแบบเครองแลกเปลยนความรอน วศวกรตองมความรในการค านวณหาสมประสทธการพาความรอน การสงผานของความรอน และความรทางกลศาสตรของไหล ในปจจบน กระบวนการอตสาหกรรมทเกยวของกบพลงงานความรอน สวนใหญมเครองแลกเปลยนความรอนเปนองคประกอบ เชน อตสาหกรรมน ามน เครองแลกเปลยนความรอนจะถกใชส าหรบการเพมอณหภมของน ามนดบ ส าหรบเปลยนสภาวะของไอทออกมาจากหอกลนใหเปนของเหลว และส าหรบการลดอณหภมของน ามนหรอกาซ ในท านองเดยวกนกบในอตสาหกรรมปย อตสาหกรรมเสนใยสงเคราะห และอตสาหกรรมอน ๆ กใชเครองแลกเปลยนความรอนส าหรบเพมอณหภม ลดอณหภม หรอหมนเวยนความรอนจากของไหลกลบมาใชใหม หนาทหลกของเครองแลกเปลยนความรอนกคอ การน าเอาพลงงานความรอนมาใชอยางถกหลกการ และมประสทธภาพ ดงนน วธใชและเลอกเครองแลกเปลยนความรอน ซงสมพนธกบตนทนของกระบวนการ และอาจมผลตอราคาของผลตภณฑ การเลอกเครองแลกเปลยนความรอนจะตองท าอยางระมดระวง เงอนไขทส าคญอยางหนงในการเลอกอปกรณแลกเปลยนความรอนทใชในอสาหกรรมกคอ ความมประสทธภาพในการท างานทสงและราคาถก 7.1. ชนดของ Exchangers (Types of Exchangers)

เครองแลกเปลยนความรอนมหลายแบบการจ าแนกเครองแลกเปลยนความรอนอาจท าไดโดยอาศยทศทางการเคลอนทของของไหลในเครองแลกเปลยนความรอน และลกษณะของเครองแลกเปลยนความรอนเปนหลก โดยทวไปแลวจ าแนกเครองแลกเปลยนความรอนออกไดเปน 3 แบบ คอ

1. เครองแลกเปลยนความรอนแบบทอสองชน (Concentric tube or Double pipe) เครองแลกเปลยนความรอนชนดนอาจอยในลกษณททอสองทอสวมเขาดวยกนดงรปท 1 สวนการไหลของของไหล อาจไหลสวนทางกน เรยกวา counter flow หรอไหลขนานกน เรยกวา parallel flow

2

รปท 7.1 ลกษณะการไหลทแตกตางกน และการเปลยนแปลงอณหภมในเครองแลกเปลยนความรอนแบบ

ทอสองชน (double-pipe heat exchanger) 2. เครองแลกเปลยนความรอนแบบทของไหลมทศทางตงฉากกน (Cross flow) ในเครองแลกเปลยนความรอน

แบบน ของไหลจะไหลในทศทางตงฉากกน ดงแสดงในรปท 7.2 การสรางนนอาจใหอยในลกษณะของไหลเทยวเดยว (single pass) หรอ ไหลสองเทยว (double pass) หรอมากกวากได

รปท 7.2 การไหลทแตกตางกนใน cross flow heat exchangers

3

3. เครองแลกเปลยนความรอนแบบเชลลและทอ (Shell and tube) เครองแลกเปลยนความรอนชนดนของไหลอยางนงจะอยในเชลล และอกอยางหนงจะอยในทอ ส าหรบการไหลนนจะอยในลกษณะไหลสวนทาง หรอไหลขนานกได หรอทงสองอยางในเครองเดยวกนกได นอกจากนอาจออกแบบใหของไหลมทศทางตงฉากกบทอกได

รปท 7.3 Shell and tube heat exchangers 1 shall pass and 1 tube pass (1-1 exchanger);

รปท 7.4 Multi-pass flow arrangements in shell-and-tube heat exchangers.

นอกจากนยงสามารถการแบงประเภทของอปกรณแลกเปลยนความรอนทใชในงานอตสาหกรรม สามารถกระท าได 2 วธ คอ แบงตามสภาวะของของไหลทใช และแบงตามลกษณะการใชงาน ดงนคอ

การแบงตามสภาวะของไหลทใช

1. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางของเหลว-ของเหลว เปนเครองแลกเปลยนความรอนประเภททไมมการ เปลยนแปลงสภาวะของของไหลทง 2 ชนด เชน น ามนกนหอกลนและน ามนดบทปอนเขาหอกลน เปนตน

4

2. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางของเหลว-ของเหลว ชนดทมการเปลยนแปลงสภาวะของของไหลทง 2 ชนด โดยของเหลวชนดหนงจะเปลยนสภาวะเปนกาซหรอระเหยเปนไอในระหวางแลก เปลยนความรอน เชน เครองตม ซ า (Re-boiler) ของหอกลนน ามน ซงใชน ามนอณหภมสงเปนแหลงความรอน

3. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางกาซ-กาซ ชนดไมมการเปลยนแปลงสภาวะ ไมเกดการควบแนนเปนของเหลว เชน เครองอนอากาศทใชกาซทงเปนแหลงความรอน

4. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางกาซ-กาซ ชนดทมการเปลยนแปลงสภาวะ โดยชนดหนงจะมการควบแนนเปนของเหลว เชน เครองกระจายความรอน (Radiator) ส าหรบท าความอบอนในหอง โดยท าอากาศใหอนดวยไอน า

5. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางกาซ-ของเหลว ชนดไมมการเปลยนแปลงสภาวะ โดยชนดหนงเปนกาซและอกชนดหนงเปนของเหลว เชน เครองอนน าปอน ทใชกาซทงจากหมอไอน าเปนแหลงความรอน

6. เครองแลกเปลยนความรอนระหวางกาซ-ของเหลว ชนดทมการเปลยนแปลงสภาวะ เชน หมอไอน าแบบทอ ซงระเหยน าใหเปนไอน าดวยกาซสนดาป และเครองควบแนน ซงควบแนนไอใหเปนของเหลวดวยน าระบายความรอน

การแบงประเภทตามจดประสงคการใชงาน

อปกรณแลกเปลยนความรอนสามารถแบงตามประเภทจดประสงคการใชงานหรอลกษณะการใชงานนน ไดแก

1. เครองระเหย (Evaporator) หรอหมอเดยว (Concentrator) การใชงานคอการระเหยของเหลวใหเปนไอเพอใชไอทเกดขนใหเปนประโยชน หรอเพอใหไดของเหลวทเขมขนขน

2. เครองอน หรอเครองท าใหรอนลวงหนา (Preheater) จดประสงคกเพอท าใหของไหลรอนลวงหนา ซงเปนการ เพมประสทธภาพเชงความรอนของกระบวนการ โดยทวไปมกจะเรยกชอตามต าแหนงขางหนาของการใชงานหรอตามประเภทของของ ไหลทถกอนใหรอน เชน เครองอนน าปอนหมอไอน า (Boiler Feed Water Preheater) เปนตน

3. เครองท าใหรอน (Heater) จดประสงคกเพอเพมอณหภมใหกบของไหลใหมอณหภมสงขน

4. เครองท าใหรอนยงยวด (Superheat-heater) เครองนจะท าหนาทเพมความรอนใหกบของไหลทถกท าใหรอนมาแลว เพอทจะท าใหอยในสภาพรอนยงยวด

5. เครองตมซ า (Re-boiler) เครองนท าหนาทใหความรอนใหกบของเหลวเพอทจะระเหยใหเปนไออก ครง 6. เครองควบแนน (Condenser) จดประสงคทส าคญกเพอควบไอใหกลายเปนของเหลว เชน เครองควบแนนไอ

น า

7. เครองควบแนนหมด (Total Condenser) เครองนเปนเครองควบแนนชนดหนง ทใชกบหอกลนไดรบการออกแบบใหสามรถควบแนนไอทออกมาจากยอดหอกลนได ทงหมด

5

8. เครองควบแนนบางสวน (Partial Condenser) เครองควบแนนประเภทผลตขนใชกบหอกลน มจดประสงคเพอควบแนนบางสวนใหกลายเปนของเหลว

9. เครองระบายความรอน (Cooler) เครองนท าหนาทระบายความรอนใหกบของไหลเพอลดอณหภมของของไหล

10. เครองท าใหเยนจด (Chillier) ท าหนาทลดอณหภมของของไหลใหต าลงมาก โดยใชสารท าความเยน (Refrigeration) เชน ฟรออน แอมโมเนย เปนตน

7.2. สมประสทธการถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient)

เรองทส าคญเปนอนดบแรกในการวเคราะหอปกรณแลกเปลยนความรอนแบบทอกบ เซลลในเชงความรอนกคอการหาสมประสทธการถายเทความรอนรวมระหวางของ ไหลสองชนด นนไดนยามความหมายของสมประสทธการถายเทความรอนรวมระหวางของไหลท มอณหภมเปน Th กบของไหลเยนทมอณหภมเปน Tc ทกนโดยผนงทบดวยสมการ

รปท 7.5 Thermal resistance network associated with heat transfer in a double-pipe heat exchanger.

(7.1)

(7.2)

เมอ U คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient, W/m2 C)

ก าจด T ออกไป สมการ (7.1) กจะลดรปลงดงสมการ (7.2)

เรองทส าคญเปนอนดบแรกในการวเคราะหอปกรณแลกเปลยนความรอนแบบทอกบ เซลลในเชงความรอนกคอการหาสมประสทธการถายเทความรอนรวมระหวางของ ไหลสองชนด นนไดนยามความหมายของสมประสทธการถายเทความรอนรวมระหวางของไหลท มอณหภมเปน Th กบของไหลเยนทมอณหภมเปน Tc ทกนโดยผนงทบดวยสมการ (7.1)

6

(7.3)

(7.4)

(7.5)

(7.6)

รปท 7.6 The two heat transfer surface areas associated with a double-pipe heat exchanger (for thin tubes, Di Do and thus Ai Ao).

⁄

(7.8)

(7.9)

เมอ U คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient, W/m2 C)

ก าจด T ออกไป สมการ (7.9) กจะลดรปลงดงสมการ (7.10)

(7.10)

(7.11)

ส าหร บ ในกรณ ของ อปกรณ แลก เปล ยนคว ามร อนทประกอบดวยทอสองขนาดซอนรวมแกนเดยวกนนน (double-pipe) ดงรปท 7.6 ม Ai = DiL และ A0 = D0L ดงนน สมประสทธการถายเทความรอนทผวทอกรณนจะมคาเปน

⁄

(7.7)

เมอ k = thermal conductivity, L = length of the tube จะได ผลรวมของความตานทาน (total thermal resistance)

7

(7.12)

(7.13)

7.3. Fouling Factor

เมอใชเครองแลกเปลยนความรอนไประยะหนง สงสกปรกจากของไหลจะเรมจบตดกบผวของโลหะ ท าใหอตราการถายเทความรอนจากผวของโลหะต าลง ดงนน หากท าการค านวณออกแบบเครองแลกเปลยนความรอนโดยไมไดค านงถงคาของความตานทานอนเนองมาจากสงสกปรกเหลานทผนงของโลหะ เครองแลกเปลยนความรอนจะไมสามารถถายเทความรอนตามทไดท านายไว ดวยเหตน การค านงถงผลเสยของสงสกปรกทเกาะตดผวของโลหะไวลวงหนาจงเปนสงส าคญอยางยง ปรมาณทบงบอกถงสงสกปรกเหลาน เรยกวา Fouling Factor (Rf) หมายถง คาความตานทานอนเกดจากสงสกปรกทผนง (m2K/W)

(7.14)

⁄ ⁄ ⁄⁄⁄ (7.15)

ตารางท 7.1 Typical fouling coefficients hd (W/m2 K) hd (btu/h ft2 F) Distilled and seawater 11350 2000 City water 5680 1000 Muddy water 1990-2840 350-500 Gases 2840 500 Vaporizing liquids 2840 500 Vegetable and gas oils 1990 350 7.4. การวเคราะหอปกรณแลกเปลยนความรอน (Analysis of heat exchangers)

ในการออกแบบหรอเลอกอปกรณแลกเปลยนความรอนมาใชในงานทางวศวกรรมนกศกษา จ าตองมความสามารถในการคาดคะเนอณหภมตรงทางออกของของไหลรอนและเยนและ สามารถหาอตราการถายเทความรอนทงหมดระหวางของของไหลรอนและเยนไดเมอ ทราบอตราการไหลของมวลของของไหล ในทนจะกลาวถงการหาความแตกตางอณหภมเฉลยแบบลอก (Log Mean Temperature Difference, or LMTD ) และวธ ประสทธผล NTU (Effectiveness-NTU)

8

อปกรณแลกเปลยนความรอนโดยปกตมกใชเปนเวลานานโดยไมเปลยนแปลงเงอนไขในการท างาน ดงนนอาจสมมตวาอปกรณมการไหลแบบสภาวะคงท คณสมบตของไหล เชน อณหภม ความเรวททางออก หรอทางเขามคาคงท ไมมการเปลยนแปลงพลงงานจลน และ พลงงานศกย ความรอนจ าเพาะ ของของไหลจะใชคาเฉลยเปนคาคงท การน าความรอนตามแนวแกนของทอมไมคอยมความส าคญและจะไมน ามาคดกได สดทายสมมตใหผวนอกสดของอปกรณแลกเปลยนความรอนหมดวยฉนวนเปนอยางดจนไมมการสญเสยความรอนใหแกสงแวดลอม มการถายเทความรอนระหวางของไหลทง 2 ชนดเทานน ดงนนจากกฎการอนรกษพลงงานจะไดวา อตราการถายโอนความรอนจากของไหลทรอน เทากบ อตราการถายโอนความรอนของไหลเยน ดงสมการ

(7.16)

และ (7.17)

เมอ ตวหอย h และc ส าหรบของไหลรอนและของไหลเยน ตามล าดบ และ

= อตราการไหลของมวล (mass flow rates) Cpc, Cph = ความรอนจ าเพาะ (specific heats) Tc, out, Th, out = อณหภมเฉลยททางออกจากทอ (outlet temperature) Tc, in, Th, in = อณหภมเฉลยททางเขาทอ (inlet temperature)

ในการวเคราะหอปกรณแลกเปลยนความรอน เพอความสะดวกมกรวมอตราการไหลของมวลและความรอนจ าเพาะของของไหลเขาดวย กนเปนจ านวนหนงทเรยกวา “ อตราความจความรอน ( Heat Capacity Rate ), C “ดงน

(7.18)

ส าหรบของไหลรอน และส าหรบของไหลเยน

(7.19)

เขยนสมการ (7.18) และ (7.19) ในรปของอตราความจความรอน คอ

(7.20)

(7.21)

ดงนนอตราการถายเทความรอนในอปกรณถายเทความรอนจะมคาเทากบอตราความจความรอนของของไหลคณกบการเปลยนแปลงของอณหภมของของไหล อตราการถายเทความรอนสามารถเขยนไดในรปของความแตกตางของอณหภม T ระหวางของไหลทรอนและเยนโดยท

(7.22)

9

อตราการถายเทความรอนนหาจากกฏการเยนตวของนวตนโดยใชคาสมประสทธการถายเทความรอนรวม U แทนสมประสทธการพาความรอน h แตเนองจาก T อาจเปลยนแปลงไดตามต าแหนงตาง ๆ ในอปกรณแลกเปลยนความรอน จงมรปสมการเปน

(7.23)

เมอ A พนทของการถายเทความรอน และ คอความแตกตางอณหภมเฉลยทเหมาะสมระหวางของไหล 2 ชนด

7.5. วธหาความแตกตางอณหภมเฉลยแบบลอก (The log mean temperature difference (LMTD) method)

อณหภมของของไหลตาง ๆ ในอปกรณแลกเปลยนความรอนนนปกตแลวจะมคาไมคงท แตจะแปรคาจากจดหนงไปจดหนงเมอมความรอนไหลจากของไหลทรอนไปของไหลทเยนกวา ดงนนถงแมวาความตานทานความรอนตามทางของไหลจะมคาคงทกตาม อตราการถายเทความรอนจะแปรคาตามเสนการไหลในอปกรณแลกเปลยนความรอน ทงนเพราะอตราการถายเทความรอนจะแปรคาตามความแตกตางของอณหภมของไหลรอนและของไหลเยนทแตหนาตด ดงรปท 7.7 ระยะหางระหวางเสนกราฟทงสองจะเปนความแตกตางของอณหภม T ระหวางของไหลทงสอง

รปท 7.7 การเปลยนแปลงอณหภมภายในอปกรณ แลกเปลยนความรอนทของไหลไหลสวนทางกน

ในการหาอตราการถายเทความรอนของอปกรณแลกเปลยนความรอนแบบตาง ๆ ทกลาวมานนนลวนแต

ตองหาโดยการอนทเกรตจากอตราการถายเทความรอน ทไหลผานพนท dA ซงเปนพนทเลก ๆ ใหทวพนท A ทใชในการถายเทความรอนตลอดความยาวของอปกรณแลกเปลยนความรอนจากสมการท (7.24)

(7.24)

เมอ

รปท 7.7 แสดงการเปลยนแปลงอณหภมภายในอปกรณแลกเปลยนความรอนทของไหลไหลสวนทางกน เมอความแตกตางของอณหภม T ระหวางของไหลรอนกบของไหลเยนมคาสงททางเขาอปกรณแลกเปลยนความรอนแตจะลดลงแบบเอกโปเนนเชยลกบทางออก และอณหภมของของเหลวรอนจะลดลงขณะทอณหภมของของเหลวเยนเพมขน แตอณหภมของของเหลวเยนไมสามารถเพมสงเกนอณหภมของของเหลวทรอนไดไมวาจะอยในอปกรณแลกเปลยนความรอนนานแคไหนกตาม

10

(

) (7.25)

(a) Parallel Flow Heat Exchanger (b) Counter Flow Heat Exchanger

รปท 7.8 แสดงคา T1 และ T2 ในอปกรณแลกเปลยนความรอนแบบ (a) ไหลทศทางเดยว (b)ไหลสวนทาง

Multi-pass and Cross-Flow Heat Exchangers: Use of a Correction Factor

คา LMTD มประโยชนเพยงแคใชในการค านวณหาอตราการถายเทความรอนอยางหยาบ ๆ ทงนเพราะโดยปกตแลวคาของ U นจะไมคงท อยางไรกตามในการออกแบบนนมกจะน าเอาคา U ของหนาตดทอยกงกลางปลายทงสอง ของอปกรณแลกเปลยนความรอนมาใชในการค านวณโดยถอวามคาคงท แตถาหากคา U นแปรคามากกจะตองค านวณหาทละขนตอนโดยการน าคา U นนไปแทนคาลงในสมการแลวอนทเกรตหาอตราการถายเทความรอนอกทหนง ส าหรบอปกรณแลกเปลยนความรอนทซบซอน เชน แบบทอกบเซลลทของไหลในทอและในเซลลไหลผานเครองหลายเทยวหรอ หลายกลบ หรออปกรณแลกเปลยนความรอนแบบไหลตงฉากทของไหลมการคลกเคลาปนกน และไมคลกเคลา จะหาความแตกตางของอณหภมเฉลยโดยวธคณตศาสตรไดยากมาก วธทนยมใชกนกคอ ใหดดแปลงคา LMTD ทจะน าไปใชงานโดยการคณดวยแก F ทอยในรปเสนกราฟ ในการหาความแตกตางของอณหภมเฉลยทแทจรงของอปกรณและเปลยนความรอนทไหลซบซอนนน ใหคณคา LMTD ของอปกรณและเปลยนความรอนแบบไหลสวนทางกนทใชขอมลอณหภมของอปกรณแลกเปลยนความรอนทไหลซบซอนนนดวยแฟคเตอรแก (F) ของอปกรณแลกเปลยนความรอนแตละระบบดงนน

(7.26)

เมอ F is the correction factor Tlm, CF is the log mean temperature difference for a counter flow heat exchanger และ Tlm, is the actual log mean temperature difference

11

ตวอยางเชน จากรปท 7.9

รปท 7.9 shell-and-tube heat exchangers

Correction factor (F) สามารถหาไดจากรปท 7.10-7-13

รปท 7.10 อปกรณแลกเปลยนความรอนแบบไหลซบซอนทของไหลในเซลลไหลผานเครอง เทยวเดยวสวนในทอไหลผานเครอง 2,4,6,8,10,12 เทยว

รปท 7.11 อปกรณแลกเปลยนความรอนแบบไหลซบซอนทของไหลในเซลลไหลผานเครอง 2 เทยว

Heat transfer rate:

เมอ

(

)

และ F หาจากรป (7.10-7.13)

12

สวนในทอไหลผานเครอง 4,8,12,16,18,20,24 เทยว

รปท 7.12 อปกรณแลกเปลยนความรอนแบบไหลตงฉากทของไหลในเซลลมการคลกเคลาปนกน

สวนของไหลในทอไมมการคลกเคลาปนกน และไหลผานเครอง เพยงเทยวเดยวหรอกลบเดยว

รปท 7.13 อปกรณแลกเปลยนความรอนแบบไหลตงฉากทของไหลแตละชนดไมมการคลกเคลาปนกน

ของไหลในทอไหลผานเครองเดยว สวนคาทอยในแกนนอนของกราฟนนกคออตราสวนของความแตกตางของอณหภมทอยในสมการ

(7.27)

เมอ ตวหอย 1 และ 2 คอ ทางเขา (inlet) และทางออก (outlet) ตามล าดบ ส าหรบ shell-and-tube heat exchangers: T และ t คอ ของไหลในทอ (tube) และของไหลในเชลล (shell)

อตราสวน P นเปนตวทจะชใหทราบวาของไหลนนรอนขนหรอเยนตวลงอยางแทจรง และ P นจะมคาตงแต 0-1.0 เมอเปนกรณทอณหภมทไหลเขาของของไหลรอนเทากบอณหภมทไหลออกของของไหลเยน ส าหรบ R ของเสนกราฟแตละเสนนนเปนอตราสวนระหวางผลคณของอตราการไหลโดยมวลกบ ความรอนจ าเพาะของของไหล

13

ทงสอง อตราสวนนยงมอตราสวนเทากบคาการเปลยนแปลงอณหภมของของไหลใน เซลลหารดวยคาการเปลยนแปลงอณหภมของของไหลในทอดวยฉะนน

( )

( )

(7.28)

ส าหรบคา R มาใชงานนนกไมตองค านงถงเลยวาของไหลรอนจะไหลในเซลลหรอไหลในทอ และ ถาหากของไหลชนดหนงชนดใดมอณหภมคงทแลว กไมค านงถงทศทางการไหลของของไหลทมอณหภมคงทนน ทงนเพราะ F จะมคาเทากบ 1 และสามารถน าเอาคา LMTD ไปใชงานไดเลย

7.6. วธการของคาประสทธผล-เอนทย (The effectiveness-NTU method)

วธการของ LMTD ทใชวเคราะหเครองแลกเปลยนความรอนน ามาใชประโยชนเมอเราทราบคา อณหภมททางเขาและทางออกจากเครองแลกเปลยนความรอนและท าใหสามารถหา คาไดงายขน LMTDเปนวธทงายกบการค านวณและการไหลของความรอน พนทผวหรอคาสมประสทธของการถายเท ความรอนอาจหาได เมออณหภมทเขาหรออกเปนคาทน ามาประเมนเครองแลกเปลยนความรอน นนการวเคราะหมกรวมล าดบขนตอนการอเทอเรตฟเพราะวาคาของ ลอกอยในเทอมของ LMTD ใน กรณเหลานการวเคราะหถกจดใหอยในรปทงายมากขนโดยการใชวธการ พนฐานทเปนคาประสทธผลของเครองแลกเปลยนความรอน ในการถายเทความรอนทใหดวยปรมาณของความรอน ดงวธการของคาประสทธผลมกมขอไดเปรยบมากกวาปญหาทท าการวเคราะห ดวยการเปรยบเทยบระหวาสงประเภทของเครองแลกเปลยนความรอนตาง ๆ ซงสวนใหญมกใชเปนเหตผลของการเลอกประเภททเหมาะทสดใหเปนไปตาม วตถประสงคของการถายเทความรอนนน

เราก าหนดประสทธผลของเครองแลกเปลยนความรอนไดดงน

ประสทธผล

(7.29)

การถายเทความรอนทไดจรงอาจค านวณไดทงการค านวณพลงงานทสญเสยโดยออกจากของไหลรอนหรอ

คาของพลงงานโดยของไหลเยนทรบความรอนเพม พจารณาเครองแลกเปลยนความรอนแบบไหลขนานกนและแบบไหลตดกน ส าหรบเครองแลกเปลยนความรอนทไหลขนานกนไดสมการดงน

การถายเทความรอนทไดจรงอาจค านวณไดทงการค านวณพลงงานทสญเสยโดยออกจากของไหลรอนหรอคาของพลงงานโดยของไหลเยนทรบความรอนเพม พจารณาเครองแลกเปลยนความรอนแบบไหลขนานกนและแบบไหลตดกน ส าหรบเครองแลกเปลยนความรอนทไหลขนานกน จากกฎการอนรกษพลงงานจะไดวา อตราการถายโอนความรอนจากของไหลทรอน เทากบ อตราการถายโอนความรอนของไหลเยน ไดสมการ (7.30)

( ) ( ) (7.30)

14

( ) (7.31) ( ) (7.32)

ส าหรบ double-pipe parallel flow heat exchanger

(

) (7.33)

จากสมการ (1.73)

( ) (7.34)

แทนสมการ (7.34) ลงใน (7.33)

( )

(

) (7.35)

จดรปแบบสมการ (7.35) ใหม

[ (

)

( )

( )]

(

) (7.36)

จากนยามของประสทธผล ()

( )

( )

( )

( )

(7.37)

แทนสมการ (7.37) ลงใน (7.36) แกสมการหาคา ประสทธผล () ส าหรบ parallel flow heat exchanger ดงสมการ (7.38)

[

(

)]

(

)

(1.38)

[

(

)]

(7.39)

15

นยาม NTU ;

(7.40)

⁄ ⁄ (7.41)

กลมของเทอม UA/Cmin เรยกวาจ านวนของหนวยการถายเทซงบงชถงขนาดของเครองแลกเปลยนความรอน Kays และ London ไดแสดงอตราสวนของคาประสทธผลส าหรบ เครองแลกเปลยนความรอนประเภทตาง ๆ และผลลพธบางสวนนนท าการวเคราะหโยการใชชารท ขณะทชารทคาประสทธผล เอนทยสามารถใชไดดกบปญหาทตองการออกแบบทมการประยกตใชได เทยงตรงมากกวาทไดจากการอานจากกราฟ ในขณะทล าดบขนตอนการออกแบบยงยากนนอาจจะใชคอมพวเตอรชวยซงเปนการน ามาใชเพอวเคราะห และใชสมการตามตารางท 7.2 (ส าหรบ Effectiveness relation) ตารางท 7.3 (ส าหรบ NTU relation) และรปท 7.14-7.16

ตารางท 7.2 Effectiveness relations for heat exchangers (Kays and London): ⁄ and ⁄⁄ Heat exchanger type Effectiveness relation 1. Double pipe:

Parallel-flow

Counter-flow

2. Shell-and-tube:One-shell pass 2, 4, . . . tube passes { √ √

√ }

3. Cross-flow (single-pass) Both fluids unmixed

Cmax mixed, Cmin unmixed

Cmin mixed, Cmax unmixed

,

-

{ }

,

-

4. All heat exchangers with c = 0

16

รปท 7.14 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปลยนความรอน; (a) ไหลทางเดยวกน (parallel flow

exchanger), (b) ไหลสวนทางกน (counter flow exchanger)

รปท 7.15 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปลยนความรอน; (c) One-shell pass and 2, 4, 6, tube passes, (d) Two-shell passes and 4, 8, 12, tube passes

17

รปท 7.16 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปลยนความรอน; (e) Cross-flow with both fluids unmixed

and (f) Cross-flow with one fluid mixed and the other unmixed ตารางท 7.3 NTU relations for heat exchangers (Kays and London): ⁄ and ⁄⁄ Heat exchanger type NTU relation

1. Double pipe: Parallel-flow

Counter-flow

(

)

2. Shell-and-tube:One-shell pass 2, 4, . . tube passes

√ .

⁄ √

⁄ √ /

3. Cross-flow (single-pass) Cmax mixed, Cmin unmixed

Cmin mixed, Cmax unmixed

*

+

4. All heat exchangers with c = 0