HelmholtzHelmholtz 线圈磁感应强度线圈磁感应强度空间分布及其均匀性分析空间分布及其均匀性分析

04004311 04004311 李昊鹏李昊鹏

指导教师 陈乾指导教师 陈乾

1. 研究目的 2. 研究现状的综述 3. 研究内容及结论 4. 进一步研究内容

主要汇报内容：

研究目的：

• 对物理实验及相关问题的兴趣；• 加强对电磁场的理解；• 增强研究问题的能力；

1 、以往文章的研究状况

2 、研究现状小结

• 重在介绍内部磁感应分布；• 通过二维图象分析；• 对参量变化分析不足

1、Helmholtz 线圈结构与原理

d

r

RzR

r

RzRIdBB xx

2

0 32

03

1

00 2cos2cos

4

d

r

RzR

r

RzRIdBB yy

2

0 32

03

1

00 2sin2sin

4

d

r

yRR

r

yRRIdBB zz

2

0 32

03

1

00 sinsin

4

20

20

22 2sincos RzRyRr

20

20

21 2sincos RzRyRr

研究内容及结论：

2 、准匀强区产生原理• 两单独线圈距离等于

半径 R 时各自磁场的叠加；

• 在两线圈轴线上的磁感应强度几乎匀强；

• 在轴线附近的磁感应强度也近似匀强。（本文着重讨论）

3 、与实验数据验证• 通过编程测试原点处磁感应强度：

B=

• 实验测得原点处磁感应强度：

B=

T31021.3

T31017.3

4 、论文所研究的主要问题

• 本文特点：• 1. 重在分析内部准

匀强区• 2. 利用 Matlab 软

件进行三维分析• 3. 对线圈参数影响

进行分析

• 以往文章特点：• 1. 重在介绍内部

磁感应分布；• 2. 通过二维图象

分析；• 3. 对参量变化分

析不足

5 、选取线圈 Y-O-Z 平面分析：

• 上图说明在线圈中心附近有近似匀强区域（即图中的青色部分）。

6 、衡量均匀度的标准：

• 以中心位置的磁感应强度作为参考标准。

)0,0,0(

)0,0,0(),,0(

B

BzyBU

7 、准匀强区形状特征：

• YOZ 平面上满足均匀度为 1% 的区域图象 YOZ平面上满足均匀度为 5%的区域图象

zz

y y

• 在 X-Y-Z 坐标下观察均匀度小于 1% 的区域结构。

• 在轴线周围有管道形匀强磁场区。

下面将以管道形区域半径为研究对象。

8 、改变标准及参数对管道形区域半径影响：

• 右图是当匀强度标准下降后匀强区域变化情况。

• 可以发现当匀强度标准下降到一定大小后，匀强区域展宽速度变慢。

y

z

均匀度对管道形区域半径影响：

• 右图的意义在于，如果想通过降低均匀度获取更大的匀强磁场区，当均匀度降低到一定程度时，扩大的磁场范围有限。

俯视观察管道半径与均匀度的关系

• 右图是均匀度每下降5 倍，管道半径的增大情况。

• 可以看出均匀度下降相同的倍数，管道半径增大速度变慢。

9、 Helmholtz线圈半径 R对匀强磁场区空间分布的影响

当均匀度确定时，如果想得到一定尺寸的匀强磁场区域，就要对线圈参数进行调整，其中改变线圈半径 R 可以调整匀强磁场区域尺寸。

线圈半径 R 与匀强磁场区半径 r的关系：

• 右图为均匀度为 5%时不同线圈半径对应的匀强磁场区域。

z

y

• 从右图可以看出线圈半径 R 对匀强磁场区域半径 r 的影响近似是线性的。

结论：• 在Helmholtz 线圈中的 YOZ 平面内，匀强

磁场或准匀强磁场区域为八角形图象，随着均匀度指标的降低，八角形的面积非线性增加，增加量呈衰减趋势 。

• 随着线圈半径 R 增大， Helmholtz 线圈中匀强或准匀强区域近似线性的增加。

进一步研究内容：• 当Helmholtz 线圈通以交流电时，在低频工

作状态下，每一个瞬间的电流可以近似看成直流，所以对直流情况下的 Helmholtz 线圈公式加以改变，并结合 Matlab 软件，就可以对交流电情况下的 Helmholtz 线圈磁感应强度进行分析。

谢谢！