hermitova inverzna interpolacija
DESCRIPTION
Hermitova inverzna interpolacijaTRANSCRIPT
Zadatak 1:
Fu ki ja je ta elira ja a sledeći ači :
x 0 1 3
y -1 1 2
y' 2 0,5 -1
Odretiti pri liž u vrijed ost korije a fu k ije pri je o Her itovog i terpola io og polinoma.
Rješe je:
U ta li i i a o 6 podataka , poli o eće iti većeg stepe a od 5.
)a alaže je korije a poli o a pri ije juje o i verz u Her itovu i terpola iju.
H2n+1(x)=u0(x)·y0+u1(x)·y1+u2(x)·y2+v0(x)·y0'+v1(x)·y1'+v2(x)·y2' (1)
H2n+1(y)= u0(y)·x0+u1(y)·x1+u2(y)·x2+v0(y)·x0'+v1(y)·x1'+v2(y)·x2' (2)
Relacija (2) predstavlja inverznu Hermitovu interpolaciju.
NAPOMENA:
Raču a je i verz og izvoda vrši se po o u rela ije:
�′ = ��′ (**)
Defi iši o poli o e koji su a potre i za određiva je ui i vi:
� = − −− −
� = − −− −
� = − −− −
Uvrštava je podataka iz ta ele do ija o sl. Vrijed osti:
� = − +6
� = − −
� = −
Sad raču a o izvod pi po y:
� ′ = −6
� ′ = −
� ′ =
Polinomi u i v su dati relacijama:
� = − � ��
� = [ − ��′ − � ]��
Uvrštava je podataka u prethod e rela ije do ija o:
= + − +6
= − − −
= − −
= [ − 6 − + ] − +6
= [ − − − ] − −
= [ − − ] −
Uvrštava je posljed jih rela ija u 2 , vodeći raču a o ** do ija o:
H5(y)= [ − 6 − + ] �2− �+6 *0+ [ −− − ] �2−�− ∗ +[ − − ] �2− ∗ +
+ + �2− �+6 *(1/2)+ − �2−�−*(1/0,5)+ − �2− ∗ −
)a alaže je pri liž og korijena uvrstimo y=0, te dobijamo:
H5(0)=-2,888888888
Moguće raču ske greške.!!!!
Žigić M.