互换性与技术测量

第一章　绪论

本章内容

本章目的：

1、掌握互换性、标准化的基本概念及其在机械中的作用；

     2、了解优先数和优先数系及其应用；

3、了解机械精度设计的原则。

本章重点：互换性、标准化与优先数系的概念

难点内容：零件互换性的基本概念和分类。

1.1 本课程的研究对象

本课程的研究对象是关于机械或仪器零部件的几何参数（即尺寸、形状、位置和表面粗糙度）的精度设计及其检测原理，更具体地说，是学习如何合理解决产品使用要求和制造工艺成本之间的矛盾。解决的方法就是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。可见，“公差”在生产中是非常重要的。

　1.1.1 机械精度设计的研究对象

　 机械产品设计从时间顺序上，一般经过以下四个阶段：

产品规划阶段：主要进行需求分析、市场预测、可行性分析，确定设计参数及制约因素；

方案设计阶段：主要进行产品功能的原理设计；

技术设计阶段：此阶段是将功能原理方案具体化为机器及零部件的具体结构，包括运动设计、结构设计、精度设计、模型实验等；

施工设计阶段：进行零件图、装配图、各种加工工艺的设计。

产品设计的各个阶段都对产品性能、质量和成本有一

定影响，其中技术设计阶段中的精度设计是影响较大、难度也较大的环节。精度设计包括非几何量（速度、流量、压力等）精度设计和几何量（长度、角度等）精度设计，本课程主要的研究对象为几何量的精度设计。

精度设计对产品竞争力有很大的影响。产品竞争力综合体现在时间（T）、质量（Q）、价格（C）和创新（C）竞争能力等方面。

机械精度设计的意义

产品要有竞争力，就是要在这几个方面具有综合竞争力，不能以牺牲其中任何一个为代价。如果单纯为提高产品质量，对精度提出过高的要求，会增加加工成本，降低合格品率，推迟产品交货、上市的时间，影响时间和价格竞争力；如果单纯考虑成本因素，按每个零件的经济精度设计和加工，又会使产品质量和装配成功率下降，同样会影响其综合竞争能力。

如何合理地进行机械精度设计，在产品质量和制造成本之间找到一个平衡点，在保证质量的前提下使产品全生命周期总成本最低，正是精度设计要完成的任务，也是精度设计的意义所在。

1.1.2 本课程的任务

本课程是机械类及相关专业的一门重要的技术基础课，基本要求

如下：

1、掌握互换性和标准化的基本概念；

2、了解本课程所介绍的各个公差标准和基本内容，掌握其特点和应用

原则；

3、学会根据机器和零件的功能要求，选用合适的公差与配合，即进行

精度设计，并能正确地标注到图样上；

4、掌握一般几何参数测量的基础知识；

5、了解几种典型零件的测量方法，学会使用常用的计量器具。

总之，本课程的任务是使学生获得机械工程师必须掌握的机械精

度设计和检测方面的基本知识和基本技能，为后续课程如机械设计、工

艺设计、毕业设计打下技术基础，也为日后走向工作岗位打下基础。

1.1.3 本课程的基本特点

1.特点

概念性强，定义、术语多，涉及面广，符号、

代号多，标准规定多，实践性强。

在学习中应及时总结归纳，认真完成作业和实验。

课程组成

2、公差与误差的概念

任何一台机器的零件都是按一定的加工工

艺加工出来的，由于加工设备与工艺方法的不

完善，不可能制造出绝对符合理想尺寸和形位

要求的产品，实际生产出来的零件与设计要求

之间总是会有误差的（误差公理）。只要把误

差控制在允许的范围内，就可以保证零件的使

用要求，这个允许的最大范围就是公差。

公差与误差的关系

加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差；误差则是加工过程中产生的。加工误差包括：

尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统

误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。

位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。

　误差 控制 公差

　尺寸误差 尺寸公差

　形状误差 形状公差

　位置误差 位置公差

　表面粗糙度 表面粗糙度要求

1.2 机械精度设计原则

　 各类机械或仪器不同，其精度设计的要求和方法也不同，但从总的要求来看，都应遵循以下四个原则：

1、互换性原则：同种零件在几何参数和使用性能方面能够彼此互相替换的性能。

2、标准化原则：在精度设计中必须遵循有关标准，尤其是基础标准。

3、匹配性原则：根据机器或位置中各部分各环节对机械精度影响程度的不同，对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，做到恰到好处，这就是精度匹配原则。

4、最优化原则：体现在公差优化、数值优化与优先选用等方面。 互换性原则是精度设计的目的，标准化原则是精度设计的基

础，而匹配性原则和最优化原则是精度设计的手段，从而构成了精度设计的一个彼此独立而又相互依存的完美整体。

1.2.1 互换性的概念

例如：机器上的螺钉、灯泡，自行车、缝纫机、钟表上的零部件等。

定义：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的特性叫做互换性。机械制造业中的互换性通常包括几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。

本课程仅讨论几何参数的互换性。几何参数包括尺寸、形状、位置、表面微观形状。

※ 可见，互换性应同时具备三个条件：　　 第一，不经选择；　　 第二，不需辅助加工和修配；　　 第三，满足规定的功能要求。

　 　 

1.2.2 互换性的分类

1.按参数特性或使用要求分:

(1)几何互换性(狭义互换性):是指规定几何参数的公差

以保证成品的几何参数充分近似所达到的互换性。是

本课程所讲的互换性。

(2)功能互换性(广义互换性):是指规定功能参数的公差

以保证成品的功能充分近似所达到的互换性。功能参

数包括几何参数、材料机械性能参数（如刚度、挠度、

硬度等）以及化学、光学、电学等参数。

1.2.2 互换性的分类（续）

※ 2. 按零部件互换程度分：

　（1）完全互换（也称绝对互换）：装配时不需任何挑选、调整或修配等辅助处理，在功能上便具有彼此互相替换的性能。

　特点：装配或更换时不需要挑选或修配。如日常生活中所用电灯泡。

　（2）不完全互换（也称有限互换）：装配前需经过挑选、调整或修配等辅助处理，在功能上才具有彼此互相替换的性能。

　特点：装配时允许挑选、调整和修配。

1.2.2 互换性的分类（续）

不完全互换分为：1）分组互换 ：在生产中，当机器上某些相配合的部件精度要求高，加工困

难，制造成本高时，往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把同组的零件进行装配。不同组之间的零、部件不能互换。如滚动轴承内、外圈滚道与滚动体的结合采用分组互换。 

2）调整互换 ：零、部件加工后，在装配时要用调整的方法改变尺寸或位置，才能满足功能要求。如在装配中使用调整垫片或调整镶条。

3）修配互换 ：零、部件加工后，在装配时要去除材料以改变尺寸，才能满足功能要求。如对普通车床尾座部件中的垫板进行再修磨。

　不完全互换主要适用于小批量和单件生产。

应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和装配时，可采用不完全互换。

3.对标准部件或机构来讲，分为

（1）外互换 ：指部件或机构与其外部相配件间的互换性。如滚动轴承内圈内径与轴的配合，外圈与轴承座孔的装配。

（2）内互换 ：指部件或机构内部组成零件间的互换性。如滚动轴承内、外圈滚道与滚珠或滚柱的装配。

应用：一般，外互换采用完全互换，内互换可采用不完全互换。

1.2.2 互换性的分类（续）

1.2.3 互换性的意义

设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。

制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化、自动化。

使用、维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的使用价值。

1.3 标准化与优先数系

标准和标准化的引入

制定标准的必要性：现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一，成为一个有机的整体，以实现互换性生产。

标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。

1.3.1 标准的概念

标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。

标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活的各个方面。本课程研究的公差标准、检测器具和方法标准，大多属于国家基础标准。

标准的分类

标准按不同的级别颁发。我国标准分为：

国家标准（GB）： GB表示国家强制标准，GB/T表示国家推荐标准，是对全国技术、经济发展有重大意义而必须制定的全国范围内统一的标准。

行业标准（原部颁标准或专业标准）：主要指全国性的各专业范围内统一的标准。如SY、JB、QB等。

地方标准：指省、直辖市、自治区制定的各种技术经济规定。如“沪Q”、 “京Q”等。

企业标准（QB）：通常指未制定国标、部标的产品应制定企业标准。一般，企业标准严于国家标准或行业标准。

国际标准化组织（ISO）

1947年2月23日，国际标准化组织（ISO）

正式成立。主要负责制定和颁发国际标准。我国

于1979年恢复参加ISO组织后，陆续修订了自己

的标准。修订的原则是，在立足我国生产实际的

基础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的

技术交流和产品互换。

1.3.2 标准化

定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活

动过程，包括从调查标准化对象开始，经试验、分析

和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还要修订标

准等等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不

断循环、不断提高的过程。

意义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换

性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一。

它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。

※ 1.3.3 优先数和优先数系

1、数值的传播（1）数值的横向传播：例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影

响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。这种情况称为数值的横向传播。

（2）数值的纵向传播：如同一品种的某个参数从小到大取不同的值，从而形成不同规格的产品系列。这种情况称为数值的纵向传播。

　　 所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定，必须对各种技术参数的数值作出统一规定。《优先数和优先数系》国家标准（GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。

优先数和优先数系（续）

2、对数系的要求（1）彼此相关，疏密适当；

（2）能两端延伸和中间插入；

（3）两相邻数的相对差为定值；

（4）积、商后仍为数系中的数；

（5）十进制数。

等差数列不能全部满足上述要求，而等比数列则完全满足要求。

优先数和优先数系（续）

3.优先数系 GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，

并规定了五个系列，它们分别用符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示：

※（1）基本系列R5、 R10、 R20、 R40 R5的公比： q5= 5√10 ≈1.60； R10的公比： q10 = 10√10 ≈1.25； R20的分比： q20 = 20√10 ≈1.12； R40的公比： q40 = 40√10 ≈1.06。

注：系列无限定范围时，用R5、 R10、 R20、 R40表示，代表系列可以向数列两端无限延伸；系列有限定

范围时，应注明界限值，如R10（1.25······）表示以

1.25为下限的R10系列，又如R20 （ ······ 45）、 R40 （ 75······ 300）等。

GB321—80中规定的优先数系的基本系列如下

表所示：

特点：1、此表可向数列的两端延伸；2、R5系列每隔5项数值增加十倍； R10系列每隔10项数值增加十

倍； ……3、R10系列是在R5系列中插入数

值； R20系列是在R10系列中插入数

值； ……4、 从R5、 R10 、R20、到R40，

数值逐渐变密。

优先数系的基本系列（常用值） （摘自GB321—80）

优先数和优先数系（续）

※ （2）补充系列 R80 ，仅用于分级很细的特殊场合。

R80的公比： q80≈1.03

※ （3）变形系列：主要有三种

1）派生系列：是从基本系列或补充系列Rr（r=5，10，20，40，80）中，每隔p项取值导出的数列，可表

示为Rr/p，其公比为qr/p= （r√10 ）p，如R10/3表示···1，2，4，8，16···系列， R10/3（ ···80 ···）表示含有项值80并向两端无限延伸的

派生系列。又如R20/4（112 ···）、 R5/2（ 1 ···10000 ）等。

优先数和优先数系（续）

优先数和优先数系（续）

2）移位系列：移位系列也是一种派生系列，它的公比与

某一个基本系列相同，但项值与该基本系列不同。

如：R80/8： 2.58， 3.25， 4.12， ··· R10： 2.50， 3.15， 4.00， ··· R80/8是R10系列的移位系列。

3）复合系列：是指由几个公比不同的系列组合而成的变

形系列，或以其中某一个系列为主，从中删去个别数

值，而加临近系列的数值形成的系列。

优先数

优先数系的五个系列（ R5、 R10、 R20、 R40和R80 ）中任一个项值均为优先数。根据圆整的精确程度，可分为：

（1）理论值：按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数幂外，都是无理数，工程技术上不能直接应用。

（2）计算值：取五位有效数字，供精确计算用。 （3）常用值：即经常使用的通常所称的优先数，取三位有效

数字。 国家标准规定的优先数系分档合理，疏密均匀，有广泛的适

用性，简单易记，便于使用。常见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本上都是按一定的优先数系进行的。本课程所涉及的有关标准里，诸如尺寸分段、公差分级及表面粗糙度的参数系列等，基本上采用优先数系。

优先数系的应用（自学）

1.4 几何量的检测

完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量。

检验是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值；

测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。

意义：检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。检测是机械制造的“眼睛”。产品质量的提高，除设计和加工精度的提高外，往往更有赖于检测精度的提高。所以，合理地确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的条件和手段。

作业

P14：作业题1，2，3