hidrologia física precipitação (parte 3) benedito c. silva irn unifei
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Hidrologia Física
Precipitação(Parte 3)
Benedito C. SilvaIRN UNIFEI
Precipitações intensas
Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica
As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)
Chuvas intensas
Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f)
Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração
Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade
Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)
Probabilidade e Tempo de Retorno
EXEMPLOA chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos.A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %).
TR = 1/Prob
Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer
Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer
Cálculo de tempo de retorno para chuvas máximas
Obter a série de valores observados (30 anos ou mais)
Escolher uma duração de chuva
Para esta duração, selecionar o maior valor de cada ano
Colocar os valores máximos anuais em ordem decrescente
Calcular a probabilidade acumulada de excedência de cada valor pela equação
Cálculo de tempo de retorno chuvas máximas
Onde: m – ordem; n – número total de valores
- Calcular o tempo de retorno por:
𝑷𝒓𝒐𝒃= 𝒎𝒏+𝟏
𝑻𝒓= 𝟏𝑷𝒓𝒐𝒃
ExemploCalcular a chuva máxima com tempo de retorno de 5 anos para a seguinte série de valores máximos diários
ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)
1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59
Tempos de retorno usualmente adotados em projetos
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes com pouco trânsito: 10 a 100
anos. Pontes com muito trânsito: 100 a 1000
anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Curva i-d-f
i (mm/h)
d (min)
Freq ou prob 1Freq ou prob 2
Freq ou prob 3
Freq 1 < freq 2 < freq 3
Curva IDFA curva IDF
Equações de curvas i-d-f
dbr
ctTai
.
Equação Genérica
i = intensidade (mm/h)
Tr = Tempo de retorno (ano)
t = duração da chuva (min)
a, b, c e d são parâmetros locais
Equações de curvas i-d-fExemplos
15,1
217,0
26.5950
t
Ti r
84,0
1,0
20.9,1447
t
Ti r
74,0
15,0
20.1239
t
Ti r
São Paulo
Belo Horizonte
Rio de Janeiro
Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)
Curvas idf - ExemploDetermine a precipitação máxima em Itajubá para o tempo de retorno de 20 anos e durações de 10min, 30min e 60min
85,0
171,0
3,11.1193
t
Ti r (PLÚVIO)
hmmi /9,147
3,111020.1193
85,0
171,0
P/ 10min
mmP 6,2460/10*9,147
P/ 30minhmmi /2,84 mmP 1,4260/30*2,84
P/ 60minhmmi /0,53 mmP 0,5360/60*0,53
Curvas idf - ExemploDetermine a precipitação máxima em Itajubá para a duração de 30min e tempos de retorno de 2, 10 e 50 anos
hmmi /8,56
3,11302.1193
85,0
171,0
P/ 2 anos
mmP 4,2860/30*8,56
P/ 10 anos
hmmi /8,74 mmP 4,3760/30*8,74
P/ 50 anos
hmmi /5,98 mmP 3,4960/30*5,98
Curvas idf - ExemploQual o tempo de retorno de uma precipitação ocorrida em Itajubá, com 50mm e duração de 30min?
6.23.1193
3,1130.1193100
171,0
85,0
171,0rr TT
min300,50
tmmP
hmmi /0,10060/300,50
171,0.11932360 rT
anosTr 0,5411932360 171,0
1
Equações de Pfafstetter (1957)
Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil
tcbtaRP .1log...
P = Precipitação máxima (mm)
R = Fator de probabilidade (ano)
t = duração da chuva (horas)
a, b, e c são parâmetros locais
Equações de Pfafstetter (1957)
rTrTR .
Tr = Tempo de retorno (anos)
, dependem da duração
é uma constante igual a 0,25
Equações de Pfafstetter (1957)
Equações de Pfafstetter (1957)
Curva i-d-f para locais sem dados
Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização
• Método de Bell• Método das Relações de Durações
Método de BellAssocia a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2).
Para o Brasil, a equação é:
2;60.39,0.38,0.7,0ln.31,0; 31,0 PtTTtP rr
Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica:
2;1.51,02;60 diaPP
P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno
Método de Bellexemplo
Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.
ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)
1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59
Método das relações de duraçõesBaseia-se em duas premissas:1. Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem
equidistantes2. Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações
entre precipitações médias máximas de diferentes durações
As relações entre durações são obtidas por,
2
121
t
ttt P
Pr
Método das relações de duraçõest1/t2 r
5min/30min 0,34
10min/30min 0,54
15min/30min 0,70
20min/30min 0,81
25min/30min 0,91
30min/1h 0,74
1h/24h 0,42
6h/24h 0,72
8h/24h 0,78
10h/24h 0,82
12h/24h 0,85
24h/1dia 1,14
Relações para postos no Brasil
Observação:
Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica
Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas
Chuva diária x chuva de 24h
• Precipitação diária valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação
24h/1dia?
Chuva diária x chuva de 24h
Diária 230 mm221 mm 216 mm 217 mm
Chuva diária x chuva de 24h
Diária 230 mmMáxima de 24 h 353 mm
Relação de Duraçõesexemplo
Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.
ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)
1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59
Chuva de Projeto
Hietograma de projeto
No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf)
Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t
Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas
Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto
Hietograma de projeto
É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada
Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados
1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia
2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração
5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente
Hietograma de projetoUtilizando o método dos blocos alternados, determine um hietograma de projeto com tempo de retorno de 10 anos, para uma bacia com tempo de concentração de 1 hora, na cidade de Itajubá