hisse senedi getiri modelleri bir kıyaslama

HİSSE SENEDİ GETİRİ

MODELLERİ BİR KIYASLAMA

Model Of Stock Returns A Comparison

Stanley J. KON

The Journal of Finance, March 1984

Ahmet Salih Kurucan

1

Amaç

• Bu çalışma, hisse senetlerinin günlük getiri ve

endekslerinin normal dağılımlarında gözlenen

ortalamadan aşırı sivrilik (skewness) ve basıklık,

fat tails (kurtosis) açıklamak için kesikli karma

normal dağılım (Discrete mixture of normal

distributions) kullanılmasını önermektedir.

2

Amaç

• Çalışmada ayrıca, kesikli karma normal dağılımlar ile

student model (t-testi) arasında hangi modelin

kullanımının daha iyi olduğunu gösteren ampirik bir test

yapılmıştır.

• t-dağılımı görüntü olarak fat tails dağılımına

benzediğinden, gerçek piyasa verilerini normal dağılıma

göre daha iyi açıklayabileceği düşünülmektedir.

• Bu nedenle kesikli karma normal dağılım modellerine

alternatif model olarak sürülen ise “student model (t

testi)”dir.

3

Makale Bölümleri

• Giriş Kısmı

1. Kesikli Karma Normal Dağılımlar Hipotezi

2. Kesikli Karma Normal Dağılımlar için Genel Bir Model

3. Ampirik Bulgular

4

Normallik Varsayımı

• Hisse senedi fiyat değişimlerinin normal dağılım gösterdiği

kabulü finansal literatürde bir çok model için temel

oluşturur.

• Birçok ekonometrik teknikte genellikle normallik varsayımı

ve parametre durağanlığı gereklidir.

• Dow Jones Endüstriyel hisseleri ile bağımsız hisse

senetlerinin günlük getirileri üzerinde Eugene Fama

tarafından yapılan normallik hipotezi; Dow Jones

hisselerinin daha basık olduğunu ortaya çıkarmıştır.

5

Aylık ve Günlük Veriler

• Blattberg ve Gonedes stable model ile student modeli hisse

senedi fiyatları üzerinde karşılaştırmışlar ve aylık verilerin

normallik varsayımına daha uygun olduğunu belirtmişlerdir.

• Bu nedenle, finans literatüründe birçok araştırmada aylık veriler

kullanılmıştır. Son zamanlarda ise, bilgi etkisini izole etmek ve

gözlem sayısını çoğaltarak çalışmaların sağlamlığını artırmak

için günlük veriler kullanılmaktadır.

• Roll ve Ross tarafından yapılan çalışmada, varlık fiyatlama

modellerinde gözlem sayısını çoğaltmanın istatistiksel olarak

güvenirliliği arttırdığı belirtilmiştir.

•

6

Kararlı Pareto (Stable Paretian)

• Finansal teorideki bu modellerin geçerliliği büyük ölçüde

bu kabulün doğruluğuna bağlıdır. Hisse senedi getirilerinin

dağılımının normal değil leptokurtic olduğu ampirik

çalışmalarla tespit edilmiştir.

• Bir başka ifadeyle, hisse senedi fiyat değişimlerinin

dağılımı normal dağılım ile mukayese edildiğinde,

kuyruklarda beklenenden daha fazla gözlem sayısı

bulunmaktadır. Bu nedenle, finansal karar verme

açısından geleneksel istatistiksel araçlar yanıltıcı sonuçlar

doğurabilir.

7

Kararlı Pareto (Stable Paretian)

• Hisse senedi fiyat değişimleri normal dağılıma uymadığı

için stable Paretian dağılımı ile tanımlanabileceği

bilinmektedir.

• Fakat; Blattberg, Genodes, ve Hagerman yaptığı

çalışmarda; Paretian hipotezi ile uyumlu olmayan

sonuçlar elde etmişlerdir.

8

Student Model

• Blattberg ve Gonedes’in Dow Jones 30 hissesi üzerinde

günlük veriler kullanarak yaptığı bir çalışma student

modelin, simetrik stable paritan modelden daha güvenilir

olduğunu göstermiştir.

• Fakat, iki modelde kesin çözüm değildir. Bu çalışmada

bunlar aday model olarak değerlendirilmemiştir.

9

Varsayımlardan Kopmalar

• Bonnes haftalık getiriler üzerinden yaptığı çalışmada;

Sermaye yapısı değişimi öncesi ve sonrasında, fiyat

değişimi parametrelerinin değiştiğini bulmuştur.

• Ayrıca, sermaye yapısı değişimi öncesi ve sonrasında,

serinin genel olarak normallikten daha fazla uzaklaştığını

bulmuştur.

• Bunun ötesinde, Christie yaptığı çalışmada; hisse senedi

getirilerinin standart sapmasının, faaliyet ve finansal

kaldıracın artan bir fonksiyonu olduğunu tespit etmiştir. Bu

finansal kaldıraç etkisini doğrulamaktadır.

10

Varsayımlardan Kopmalar

• Şirketlerin çeyrek dönem faaliyet bilgilerinin açıklanması

parametre değişimlerine yol açmaktadır.

• Ayrıca sermaye artırımı, karpayı ödemesi, varlık alımı gibi

bilgilerin kamuya açıklandığı dönemde getirilerde varyans

artacaktır ve varsayımlara uygunluk olumsuz

etkilenecektir.

11

Bazı çalışmalar

• Officer ve Hsu et al. Tarafından yapılan çalışmalarda 2.Dünya Savaşı öncesi ve sonrası ele alınan alt dönemlerde hisse senetlerinin varyanslarının ciddi oranda arttığı gözlenmiştir.

• French, Gibbons, Hess ve Fama tarafından yapılan bir başka çalışmaya göre; Pazartesi günlerinin getirilerinin standart sapmasının haftanın diğer günlerindeki getirilerin standart sapmasından daha yüksek olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

• Hafta sonlarında haftanın diğer günlerine göre bilgiye ulaşmak için daha fazla zaman olması nedeniyle Pazartesi günleri yatırımcıların daha radikal kararlar alması şeklinde desteklenmiştir.

• Keim yaptığı çalışmada, Ocak ayının ilk işlem gününde, durağan olmayan aşırı getiriler olduğunu tespit etmiştir.

12

Karma Dağılım

• Bu parametreler marko kompenentler olarak birden fazla

normal dağılım ile açıklanabilir. Mesela, aşağıdaki gibi bir

veri seti ayrıştırılarak, iki farklı dağılım ile açıklanabilir ve

ampirik olarak belirlenecek katsayılar ile ağırlıklı olarak

birleştirilerek tek bir dağılım elde edilebilir.

13

1. Kesikli Karma Normal Dağılımlar

Hipotezi • Bu çalışmanın amacı hisse senedi getirilerinin istatistiksel

modeli olarak kesikli karma dağılımlar işlemine geçerlilik

kazandıracak ampirik bulguları bulmaktır.

• N=1,2,3,4 ve 5 normal dağılımdan oluşan karma normal

dağılım modelleri oluşturulmuştur.

• Çalışmada 2 Temmuz 1962 ile 31 Aralık 1980 arasında

Dow Jones’ta işlem gören 30 hisse senedinin günlük

getirileri kullanılmıştır. Ayrıca S&P 500 ve equal-weighted

(EW) ve value-weighted (VW) endekslerinin getirileri

analize dahil edilmiştir.

14


Hipotezi • Toplam gözlem sayısı 4639’dur

• 7 hisse senedi için 4 bileşenli, 11 hisse senedi için 3

bileşenli, geriye kalan 12 hisse senedi için ise 2 bileşenli

kesikli karma normal dağılım modeli oluşturulmuştur.

15


Hipotezi • Gözlemlenen getiriler normal dağılabilir ancak zamanla

parametreler değişebilir.

• Sermaye yapısı değişimi, devralmalar, hisse bölünmesi

veya harici market olayları ile hafta gününün etkisi ve

şirket faaliyet raporu ve kar payı gibi mevsimsel açıklanan

veriler nedeniyle normal dağılım modelinin güncellenmesi

gerekir.

• Bu çalışmada bu iki tipteki olayların etkisini incelemek için

endeksler;

• Birinci tip olaylar için; yıla göre,

• Dönemsel olaylar için; haftanının gününe göre,

• İki tip etkiyi hesaplamak için; yıla ve haftanın gününe göre

alt bölümlere ayrılmıştır.

16


Hipotezi • Bütün bu 3 endeks, 0,01 anlamlılık düzeyinde önemli oranda

çarpıklık (skewness) ve basıklık (fat tails) göstermiştir.

• Çarpıklık, zaman serisinin ortalama değerdeki değişim ile ve

basıklık ise varyanstaki değişim ile tutarlı olduğu

gözlemlenmiştir.

• Endekslerin alt bölümlere ayrılması, verilerin durağan normal

dağıldığını gösteren 𝑯𝟎 hipotezinin reddedilmesi tüm örneğe

göre zorlaşmıştır.

• Alt bölümlere ayrılması sonucunda kurtosis katsayısı

azalmıştır.

18


Hipotezi

• 18 yıllık S&P getirilerini içeren 90 alt dönem veri setinden sadece 8 alt dönemde normallik 𝑯𝟎 hipotezi reddedilmiş,

• Değer ağırlıklı (VW) endekste normallik 𝑯𝟎 hipotezi 9 alt dönemde reddedilmiş,

• Eşit ağırlıklı (EW) endekste 26 alt dönemde normallik 𝑯𝟎 hipotezi reddedilmiştir.

• EW’de daha çok reddin olması küçük firmaların daha az sürpriz bilgi yayınladığı şeklinde yorumlanmıştır.

19

2.Kesikli Karma Normal Dağılımlar için Genel Bir Model

• Kesikli karma normal dağılım modeli, sürekli olmayan

ancak yapısal, konjönktürel değişikliklere ve

dönemsel değişiklere imkan vermelidir.

• Oluşturulacak olan normal dağılım modelinde N

normal dağılım sayısı ise 3N-1 sayıda parametre

tanımlanması gerekir.

• Hisse senedi getirileri model seçiminde; maximum

likelihood estimation işlemi kesikli karma normal

dağılım modeli için önerilmiş ve test edilmiştir.

20

3. Ampirik Bulgular

• Tablo 1’de gösterilen 30 hisseden 26 tanesinde pozitif

çarpıklık gözlenmiş ve 30 hissenin tamamında ciddi

oranda pozitif çarpıklık (skewness) ve basıklık katsayısı

(kurtosis) belirlenen 3.18 değerinden çok yüksek çıkmıştır,

bu fat tails ifade etmektedir..

• Tablo 1 örneklemdeki bütün hisse senedi ve endeksler

için açık bir şekilde durağan normal dağılım hipotezini

reddetmektedir.

21

3. Ampirik Bulgular

• Normal dağılım hipotezinin reddedilmesi sonucu N=2,3,4

ve 5 bileşenli kesikli karma normal dağılım modelleri

oluşturulmuş ve bu modellerin tamamında %1 anlamlılık

düzeyinde normallik varsayımı sağlanmıştır.

• %5 anlamlılık düzeyinde ise 7 hisse için 4 bileşenli; 11

hisse için 3 bileşenli ve 12 hisse için ise 2 bileşenli kesikli

karma normal dağılım modellerinde normallik varsayımı

sağlanmıştır. 3 endeksin tamamına 3 bileşenli karma

normal dağılım modeli uygulanarak normallik varsayımı

sağlanmıştır.

22

Tablo 2 – Durağanlık Testi

23

3. Ampirik Bulgular

• Durağanlık testlerinde ise 2 bileşenli normal dağılım modelinde 30 hissenin 27’si, ve 3 endeksten 2’si %5 anlamlılık düzeyinde durağanlık 𝑯𝟎 hipotezi reddedilmiştir.

• 12 hisse için oluşturulan 3 bileşenli karma normal dağılım modelinde ve 7 hisse için oluşturulan 4 bileşenli karma normal dağılım modelinde durağanlık olmadığı gözlenmiş ve bu durum hisseler için hesaplanan çarpıklık katsayısı ile tutarlı sonuç vermiştir.

24

Student ve Karma Dağılım

• Student dağılım ile karma dağılımlar karşılaştırıldığında;

• 3,4 ve 5’li kesikli karma normal dağılım modelleri için 30 hisse senedinden 19’u ve 3 endeksin tümü kesikli karma normal dağılımlar hipotezi ile daha iyi açıklanabilmiştir.

• Diğer 11 hisse senedi için ise sadece 2’li karma normal dağılımın sonuçları alınmıştır. Bu sonuçlara göre 7 hisse senedi student modeli ile daha iyi açıklanırken diğer dört hisse senedi karma normal dağılım modeline daha uygundur.

• 30 hisse senedinden 23 tanesi ve 3 endeks karma dağılım modeli ile, diğer 7 hisse senedi için ise student modele uygundur.

25

hisse senedi getiri modelleri bir kıyaslama

Documents