Štatistika má nezastupiteľne miesto v modernej spoločnosti využíva sa pri analýze sociálnych a ekonomických javov, a to nielen vo vede a výskume, ale aj ako dôležitý nástroj hospodárskej politiky štátu.Termín štatistika pochádza z latinského slova „status“, ktoré znamená stavDávno pred vznikom pojmu štatistika sa uskutočňovali úradné zisťovania počtu ľudí a ich majetku za účelom zistenia počtu bojaschopných mužov alebo počtu osôb schopných a povinných platiť daneNajstaršie štatistické práce sa zaoberali „popisom štátu“ a predstavovali zobrazenie daného zemepisného, hospodárskeho a politického stavu spoločnosti.V 17. storočí sa zmenilo chápanie štatistiky na tzv. politickú aritmetiku kde východiskom boli údaje o narodeniach a úmrtiach.Veľký vplyv na vývoj štatistiky mal vznik teórie pravdepodobnosti, ktorá skúma zákonitosti hromadných javov

Štatistiku 19. storočia charakterizuje skúmanie hromadných javov prostredníctvom vyčerpávajúceho zisťovania.

Začiatkom 20. storočia vzniká moderná štatistika – analytická štatistika, induktívna štatistika. Rozvíjali sa metódy umožňujúce robiť závery o celku na základe výberových a čiastkových zisťovaní.

Štatistika sa teda vyvinula od úradného zisťovania a evidencie cez univerzitnú štatistiku, politickú aritmetiku a počet pravdepodobností až po súčasnú modernú štatistiku ako výsledok 200 ročného vývoja.

K rozvoju štatistiky ako samostatnej vednej disciplíny a najmä jej aplikácii v praxi prispel rýchly rozvoj výpočtovej techniky počnúc sedemdesiatimi rokmi 20. storočia

Jadro štatistických analýz tvorí špecializovaný software ako je napr. Statgraphics, SPSS, SAS, Stata, Statistica, NCSS a ine.

Základným cieľom štatistiky je získavanie a poskytovanie údajov v podobe uľahčujúcej ich hodnotenie a analýzu ako aj identifikovanie zákonitostí a ich kvantitatívne vyjadrenie

Predmetom štatistiky ako vednej disciplíny sú hromadné javy – spoločenské a prírodné

Hromadné javy – udalosti – sú také, ktoré sa za presne definovaných podmienok vecných, časových a priestorových viackrát opakujú, napr. narodenia, úmrtia, spotreba potravinárskych výrobkov, výroba aut a pod.

Hromadná udalosť nadobúda mnoho konkrétnych foriem, skladá sa z mnohých individuálnych udalostí

Predmetom štatistického skúmania nie sú teda udalosti individuálne, tie sú len konkrétnym prejavom hromadných udalostí.

Napr. bez pozorovania viacerých rodín nemožno sformulovať hypotézu, že počet detí vo vidieckych rodinách je väčší ako v mestských

V súčasnosti pojem štatistika chápeme najmenej v štyroch významoch Praktická činnosť, ktorá súvisí so získavaním štatistických údajov, s

ich triedením, grafickým znázorňovaním, s konštrukciou a výpočtom číselných charakteristík, ako aj s tvorbou systémov štatistických dát

Číselné alebo slovné údaje o hromadných udalostiach, ktoré môžeme nájsť v rôznych publikáciách

Konkrétnu číselnú charakteristiku, vypočítanú zo zistených číselných údajov o hromadnej udalosti

Vednú disciplínu, ktorá sa zaoberá metódami skúmania zákonitostí hromadných udalostí, teda metódami zberu, spracovania a analyzovania údajov

Nevyhnutným predpokladom každéhoštatistického skúmania je hromadnosťpozorovaniaPri hromadnom pozorovaní môže ísť o:a) jednoduché pozorovanie - získanie údajov

pozorovaním, meraním, štatistický prieskum...b) Experiment - najmä v biologických a iných

pokusoch, môže byť realizovaný aj v marketingu...

5

6

- je základný prvok, na ktorom možno skúmať konkrétny prejav určitého hromadného javu a je základným a presne vymedzeným objektom pozorovania

Výber štatistickej jednotky je určený cieľom skúmania

Napr.: sociálne slabšie rodiny v SR v r.2005

Predmetom skúmania je hromadný jav.Hromadný jav sa skladá z mnohých individuálnych javov. Nositelia týchto javov sa nazývajú štatistickými jednotkami

priestorové - musí byť presne vymedzený priestor, napr. Slovensko

časové - vymedzenie obdobia, resp. okamihu, napr. kalendárny rok 2009

vecné - obsahové vymedzenie , napr. domácností s čistým príjmom pod 4500 Sk na 1 člena

7

- je množina štatistických jednotiek, z ktorých každá vyhovuje určitým vlastnostiam,

ktoré vymedzujú štatistický súbor z hľadiska časového priestorového a vecného a v iných vlastnostiach sa štatistické jednotky líšia.

Vlastnosti, v ktorých sa štatistické jednotky líšia sú predmetom skúmania.

Rozsah štatistického súboru- počet štatistických jednotiek v štatistickom súbore

8

pre štatistický súbor študentov môžu byť spoločné nasledovné vlastnosti:

Fakulta VSZaSP ročník: 1. Školský rok 2009/2010 súbor študentov sa však bude líšiť napr. v študijnom

prospechu a táto vlastnosť môže byť predmetom skúmania

9

- Súbor všetkých štatist. jednotiek, ktoré z hľadiska vecného, časového a priestorového vymedzenia do súboru patria

10

Výberový súbor- Vybraná časť jednotiek zo základného

súboru, - predstavuje reprezentatívnu vzorku

základného súboru

- sú vlastnosti štatististických jednotiek

Môžeme ich rozdeľovať z rôznych hľadísk:a) podľa toho, či sa nachádzajú na všetkých štat.

jednotkách daného súboru ich delíme na:- spoločné - vymedzujú štatist. súbor- variabilné - sú predmetom štat. skúmania

11

b) podľa toho, ako charakterizujú vlastnosti štat. jednotiek:

- nepriame, zistiteľné len nepriamo, napr. meranie kvality výrobku

- priame- priamo merateľné, napr. príjemc) podľa charakteru na: - vecné - časové - priestorové

12

d) vecné štat. znaky delíme podľa ich charakteru na: kvantitatívne - merateľné, môžu byť:

spojité - nadobúdajú ľubovoľné hodnoty z ohraničeného alebo neohraničeného intervalu,

napr. mesačný príjem, výdavky na potraviny diskrétne - nadobúdajú izolované, väčšinou

celočíselné hodnoty, napr. vek, počet nezaopatrených detí, počet rokov praxe v odbore...

13

kvalitatívne znaky, slovné, môžu byť: dichotomické- alternatívne

napr. pohlavie

polynomické - multinomické, množné napr. vzdelanie, alebo druh športu ….

14

15

Rozdelenie štatistických znakov

ŠTATISTICKÉ ZNAKYŠTATISTICKÉ ZNAKY

SPOLOČNÉSPOLOČNÉ VARIABILNÉVARIABILNÉ PRIAMEPRIAME NEPRIAMENEPRIAME

ČASOVÉČASOVÉ PRIESTOROVÉPRIESTOROVÉVECNÉVECNÉ

KVALITATÍVNEKVALITATÍVNE KVANTITATÍVNEKVANTITATÍVNE

ALTERNATÍVNEALTERNATÍVNE MNOŽNÉMNOŽNÉ SPOJITÉSPOJITÉ DISKRÉTNEDISKRÉTNE

VECNÉVECNÉ

Štatistické skúmanie sa skladá z troch etáp:

Štatistické zisťovanieSpracovanieŠtatistický rozbor

16

Formy štat. zisťovania: výkazníctvo : daňové priznanie, výsledovka, súpis – cenzus obavateľstva, marketingový prieskum, anketa i inépanel domácností

Štat. zisťovanie: z hľadiska počtu jednotiek: vyčerpávajúce - ak zisťujeme informácie o

jednotkách celého základného súboru výberové - ak zisťujeme informácie len o

výberovom súbore

17

Podľa dĺžky resp. periodicity časového intervalu štatistického zisťovania poznáme:

štatistické zisťovania: - jednorázové - bežné - periodické - pravidelne sa

opakujúce - nepravidelné -opakujúce sa v

nepravidelných intervaloch

18

- Prvá fáza spracovania štatistických údajov, - usporiadanie jednotiek štatistického súboru do

skupín (tried) podľa určitého štatistického znaku alebo znakov, vymedzenie typických skupín...

- štatistický znak, ktorý je kritériom pri triedení nazývame triediacim znakomtriediacim znakom.

19

Základné kritériá pri triedení:1. zásada úplnosti - triedy musia byť vytvorené tak,

aby každá jednotka mala šancu byť do niektorej z tried zatriedená

2. zásada jednoznačnosti - triedy musia byť vytvorené tak, aby o každej jednotke bolo jednoznačne rozhodnuté do ktorej z tried má byť zaradená

20

Klasifikácia triedenia podľa druhutriediaceho znaku:- z hľadiska časového - vytvorenie časových radov- z hľadiska vecného - kvalitatívne

- kvantitatívne

- z hľadiska priestorového - priestorové zoskupenie jednotiek, napr. regionálne zatriedenie podnikov

21

Označenie kvalitatívnych znakov - A, B, C, ...Varianty, obmeny znakov označujeme: napr. dichotomické - a, alebo a1 , a2

polynomické – a1, a2, a3, ....

trieda – určitá skupina štat. jednotiek, ktorá má rovnakú obmenu (variant) alebo kombináciu obmien štat. znaku

22

Príklad: máme 81 pracovníkov a evidujeme u nich:A- pohlavie, B - vzdelanie, C - funkcia každý znak má len dve obmeny

a1 - muži b1 - VŠ c1- vo funkciía2 - ženy b2- bez VŠ c2- bez funkcie Označenie triedy – triednym symbolom (a1) = 38 (b1) = 17 (c1) = 14 (a2) = 43 (b2) = 64 (c2) = 67 triedny symbol triedna početnosť

23

Podvojné triedenie- kombinovanie dvoch triediacich znakov

súčasne, výsledkom sú: - asociačné tabuľky (rozmer 2 x 2), oba triediace

znaky sú alternatívne - kontigenčné tabuľky- aspoň jeden zo znakov

má viac ako 2 varianty

24

25

funkcia pohlavie

c1 c2

spolu

a1 (a1c1)=7 (a1c2)=31 38

a2 (a2c1)=7 (a2c2)=36 43

spolu 14 67 81

Kvantitatívne znaky označujeme písmenami z konca abecedy – X, Y, Z, ...

ich obmeny – x1, x2, x3, ..xj.. xn kde j = 1....n

Triedenie súboru o rozsahu n na m počettried.Rozlišujeme:

- triedenie jednoduché- rozdelenie početností- skupinové - intervalové rozdelenie početností

26

Použijeme ho vtedy, keď triediaci znak je diskrétny s malým počtom obmien, variantov

n i – absolútne početnosti ( počet

nezaopatrených detí) i=1,2,3,4....mx i – hodnota znaku

27

Použijeme ho vtedy, keď triediaci znak je diskrétny s malým počtom obmien, variantov

ni – absolútne početnosti ( počet

nezaopatrených detí) i=1,2,3,4.…mm počet tried, obmienxi – hodnota, obmena znaku

28

xiX

x i n i x i n i

0 15

1 22

2 35

3 11

29

Počet intervalov (m)

Rozpätie intervalu (h)

5.0m

xx h

)11(?10120n m

minmax

Dolná Horná Bežné početnosti Kumulatívne početnosti

hranica hranica Absolutne Relatívne Absolutne Relatívne

  ni fi Ni Fi

  10 n1 f1=(n1/n)*100 N1=n1 F1=(N1/n)*100

10 10,5 n2 f2=(n2/n)*100 N2=n1+n2 F2=(N2/n)*100

10,5 11 n3 f3=(n3/n)*100 N3=n1+n2+n3 F3=(N3/n)*100

11 11,5 ... ... ... ...

11,5 12 ... ... ... ...

12 12,5 ... ... ... ...

12,5 13 nj fj=(nj/n)*100 ... ...

13 13,5 ... ... ... ...

13,5 14 ... ... ... ...

14   nm nm=(nm/n)*100 Nm=n F=100%

Spolu n 100% x x

30