HIGH VOLTAGE TECHNIQUEREFERENES-TEXT BOOKS

1) Ö. KALENDERLİ, C. KOCATEPE, O. ARIKAN, Çözümlü Problemlerle Yüksek Gerilim Tekniği, Cilt 1, Birsen Yayınevi, 2005

2) M. ÖZKAYA , Yüksek Gerilim Tekniği CİLT 1 , Statik Elektrik AlanıVe Boşalma Olayları , 1988 , İTÜ3) M.ÖZKAYA , Yüksek Gerilim Tekniği CİLT 2 , 1988 , İTÜ4) İ. GÖNENÇ , Yüksek Gerilim Tekniği CİLT 1 , 1977 , İTÜ5) M. ÖZKAYA , Yüksek Gerilim Tekniğinde Deşarj Olayları , 1979 , İTÜ6) M. ÖZKAYA , Yüksek Gerilim Tekniğinde Ölçme , 1984 , İTÜ7) E. KUFFEL , M. ABDULLAH , (Çevirenler : M. ÖZKAYA , T. TÜFEKÇİ ,

N. ERGAN) , Yüksek Gerilim Tekniği , 1988, İTÜ )

Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliğ Bölümü Böl. 1 – 1.5.2

REFERENES-TEXT BOOKS1) E. KUFFEL , M. ABDULLAH , High Voltage Engineering ,

Pergamon Press , 1970

2) E. KUFFEL , W. ZAENGL , High Voltage Engineering , Pergamon Press , 1984

3) M. KHALIFA , High Voltage Engineering , Theory And Practice, Marcel Dekkar , 1991

HIGH VOLTAGE TECHNIQUECOURSE CONTENT

1) Fundamental Principals of High Voltage Engineering- Reasons of using high voltage- Types of high voltage- Generation of high voltage- High voltage measurement

2) Electro-static Field- Electric field in planar electrode systems- Electric field in spherical electrode system- Electric field in cylindrical electrode system- High voltage cable sizing

3) High Voltage Discharges- Corona discharge- Corona Voltage- Corona Loses

4) Dielectric Loss of Insulating Materials and Measurement- Loss equivalent circuit - Schering bridge

CHAPTER 1 --- Fundamental Principals of High Voltage Tech.• Electricity is first used for the simple lighting system at the end of 19th century. • In the following years, demand for electricity is increased rapidly. As a result, electricity

generation, transmission, distribution and issues associated with high voltage developed as a new engineering area.

• Electrical power is transmitted through three-phase ac system.• While power is transmitted over transmission lines (overhead transmission ACSR -

Aluminum Conductor with steel reinforced), it can be distributed by either overhead lines or underground cable.

• Transmission towers are generally used to carry the over-head lines.

Basic stages from power generation to consumer points are illustrated in the following figure:

CHAPTER 1 --- Fundamental Principals of High Voltage Tech.Transmission line can be single circuit or double circuit:

Note: Cables used in AC can also b used in DC. Un-presence of capacitive current in DC, makes power transmission easier in cables.

Types of power cables:» Paper insulated» Oil filled» Pressured Gas» Plastic insulated

CHAPTER 1 --- Fundamental Principals of High Voltage Tech.• While power is generally transmitted over three- phase ac transmission

line, there are circumstances in which HVDC lines have certain benefits. According to AC transmission, HVDC lines became economical after 500-600 km in over- head lines, and 50 km in cabled transmission.

1.1. Reasons of using high voltagePheses and voltages in three phase system can be given as below :(No neutral line in transmission. İt is found in distribution system. )

U : Phase to phase voltage

Phase to neutral voltage :3

UU F =

Power in such a 3-phase system : ϕcos...3 Ι= UPP = Transmitted power; U = Phase to phase voltage;

= Line current ; = Power factorΙ ϕcos

1.1. Reasons of using high voltage -Continue• Every transmission line has a resistance, R.• As the power to be transmitted increase, loss on this resistance, R increases

as well. – The loss power act as heat released. – Power loss for three phase :

2..3 Ι=Δ RP

Relative Power Loss:

ϕϕϕ

ϕϕ 22

2

cos.3..3

cos..3cos..3

.3

cos..3..3

cos...3..3

UPR

UU

PR

UR

UR

PPp ==

Ι=

ΙΙ

=Δ

=

ϕ22 cos..U

RPp =

To reduce the power loss: R ↓ , U ↑ , cos φ ↑

1.1. Reasons of using high voltage -Continue• R ↓To reduce R, crossectional area must be increased :

Conductor weight increases, accordingly cost increases.( more strong towers, insulators… ) needed.

Skl.

R =constant =l

• cos φ ↑cos φ can be increased within a limited range ( 0<cos φ<1 ).

Since increasing cos φ requires compensation system, it adds extra cost. So it has limited benefits.

• U ↑Best suitable way is to increase voltage, U.

With the increasing voltage ( copper losses = I2. R losses ) decreases.

1.1. Reasons of using high voltage -Continue• Can voltage be increases as much as desired ?

–In this case, following problems occur• Discharge events and insulation problems• Protection of lines against over voltages • Difficulties in High voltage generation and measurement

Transmission voltage level is determined versus power and distance for economic transmission.Following figures gives the economic transmission voltage level versus power and distance for double circuit system:

RESULT: Power is the dominant factor in determining the transmission voltage level between power and distance.

1.1. Reasons of using high voltage -Continue

• high voltages are used for a wide variety of applications covering the power systems, industry, and research laboratories. Some of the applications are:

–Electrostatic filter ,spray paint, photocopier, medical applications, nuclear resaerch, TV receiver, ossiloscope and so on and so forth.

–For a cleaner environment, high voltage ozone generators is used in treatment facilities to eliminate the bad smells.

– Dust in factory chimney can be bloced using electrostatic filters.

1.2. VOLTAGE DEFINITIONSVoltages higher than• 1000V AC • 1200V DC are called high voltage.

Standard Voltage Values: For cheapness and commonality in materials and devices, standard voltage values are determined in high voltage networks.

Standard voltage values for TURKEY are determined by TSE, and given in TS 83 under the title “Electrical Grid Voltage Standards”. American National Standarts Institute (ANSI) gives the standard voltage values for USA in C-84.

Rated Voltage(kVeff.)

Maximum Voltage(kVeff)

3 3.66 7.2

10 1215 17.530 3660 72.5154 170380 420

In other standards, maximum values are :

300kV, 362kV 420kV, 525kV

765kV

TSE 83 Rated(kV) Max(kV)34,5 3646 48.369 72.5115 121138 145161 169230 242345 362500 550700 765

ANSI C 84

1.2. VOLTAGE DEFINITIONS – Cont.

• Voltages are classified into different levels

Voltage Category IntervalLow VoltageMedium- MHVHigh - HVExtra High-EHVUltra High-UHV

kVUV 4.2220 ≤≤

kVUkV 1154.2 ≤<kVUkV 287115 ≤<

kVUkV 1000287 ≤<kVUkV 16001000 ≤<

1.2. VOLTAGE DEFINITIONS – Cont.

• RATED VOLTAGE (NOMINAL VOLTAGE) : It is a voltage at which a piece of electrical equipment is designed to operate. In the case of a light, heater or motor, the operation at the rated voltage would provide the rated performance. Rated voltage could also be the maximum voltage that a type of wire, transformer, socket, insulator or circuit breaker is designed for.

• RATED INSULATION VOLTAGE :It is a voltage that the insulation of an electrical component or a device is designed for. In order to test the insulation level, rated insulation voltage is applied.

• OPERATION VOLTAGE : It is a voltage occurs during the normal operation period of the device. This voltage is limited by a definite percentage of rated voltage.( % 10).

1.3. NATURAL POWER• Equivalent circuit for per- unit length of long transmission line:

R ı : Per-unit length resistance of transmission line (Ω/km) L ı : Self-inductance of the transmission line (H/km)C ı : Per unit length capacitance (F/km)G ı : Leakage conductance of per unit length (S/km )

Long transmission line parameters are assumed to be evenly distributed over the line range. So, equivalent circuit of the long transmission line can be given as in Fig. 1.

R′ L′

C′ G′

R′ L′

C′ G′ C′ G′

ℓ = Line length.R= Rı . ℓL = Lı . ℓG= Gı . ℓC= Cı . ℓ

1.3. NATURAL POWER - Continue• Assuming the line lossless : Rı = 0 , Gı = 0 . In this case:• Z= j.ω.Lı.ℓ and Y= j.ω.C’.ℓ. Therefore, surge

impedance, zo

CL

CLZO == '

'

(Surge Impedance)

Surge impedance is also impedance that behaves as a resistive element against traveling wave resulted from resonance, lightning and switching events.

1.3. Natural Power - Continue• The speed of traveling wave (either voltage or current

wave) in the line is approximately equal to light speed and can be calculated by the following expression.

(Wave Propagation Speed)

This speed in the cabled line is dependent upon the di- electric constant of the insulating material, and is approximately equal to half of the light speed.

CL1v

′⋅′=

22 '.1

''

CvCL

='.

1''

CvZ

CL

O ==

snmv /103 8×= (ışık hızı)

1.3. Natural Power - ContinueNatural Power:

It is a power that a line can transmit if the line is loaded with a resistance equal to surge impedance (SIL: Surge impedance loading) . In this case, there is no reactive power transmission.

OZUPo

2

= U=Phase to phase voltage

C

2F

C

2

ZU3

ZUSIL ⋅

==

•where U is phase to phase voltage and, UF is phase to neutral voltage.

•Natural power is defined for a radial line (one generator- single load point). That is why it was frequently used in the past. For interconnected system, it can be used for a specific line loading, which means that natural power is the criteria for determining the maximum loading level of a line.

1.3. Natural Power - Continue• Transmission lines are not loaded generally with natural power. • If natural power > power to be transmitted ==> voltage increases.

(in this case additional inductance needed)

Po (natural power) is a three-phase power:

OO

O

OOOO R

UR

URR

URRP2

2

222

.3..33/.3..3 ==⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Ι=

R

S

T

U

U

R = ZO O R

RO

O

1.4. The Classification of H.V. and DefinitionsAs well as usage of H.V. in power system and industry, it is required used to test

devices and their insulation level. High Voltage can be divided into three parts in terms of its variation versus time

(1) High DC voltage; (2) High AC voltage; (3) Impulse voltage

High DC Voltage : If polarity of voltage is constant, it is called DC voltage. If magnitude is constant over the time period, it is called constant DC voltageIf magnitude is not constant over the time period, it is called fluctuating DC voltage.This kind of DC voltages are characterized by polarity, average value, minimum value and then fluctuating factor (FF).

(+) or (-); Uavg; Um; FF

2 Magnitude gFluctuatin minmax UU −=

avgUUU

.2 Factor gFluctuatin minmax −=

1.4. The Classification of H.V. and Definitions - ContinueAccording to IEC (International Electrotechnical Commission) , FF

should be less than %5 when testing the devices using DC voltage(FF < %5 ).

Where do we use High DC voltage: Capacitor and cable testing; Electro-static filter; paint spraying system

High AC voltage : If polarity and the magnitude of voltage vary periodically, it is called alternating voltage. It is used for testing purposes as well as generating High DC and impulse voltage. Generators can supply 10-20 kV or up to 35 kV voltages.

In the low voltage level, generally sinusoidal alternating voltages used. In practice they contain HARMONIC COMPENENTS.

An Alternating Current can be characterized by- Frequency; peak value, effective

value (rms value) and voltage waveform (sinusoidal, triangular, rectangular)

However, If we know the peak value and the waveform, we can calculate the rmsvalue.

1.4. The Classification of H.V. and Definitions - ContinuePeak Value (VM): Maximum value of an alternating voltage. (transients and

noises are not included)Effective (rms) value: It is a root mean square value of an alternating signal for

one – period.

∫∫∫−

===TmT

mT

tdtT

UtdtUT

tdtUT

U0

2

0

22

0

2 .2

2cos1.sin.1).(1 ωωωωω

20

242sin

21.

22cos1 2

20

2

0

2mmmTm UUlwtT

TUtdt

TU

=−=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −=

−= ∫ πωω

Frequency in Europe and TURKEY is 50 Hz. However for testing purposes, the frequency range [40-62] Hz can be used as an 50 Hz value.

As for the magnitude of the test voltage including harmonic components;

%7 2) value)/(RMS VoltageTest of Value(Peak ±=

1.4. The Classification of H.V. and Definitions - ContinueImpulse Voltages : Impulse over voltages arise in Power systems

due to lightning or switching. They represent a principle factor in the design of equipment insulation. Hence impulse voltage generation is very important to investigate the possible defect/breakdown of over voltages.

Most Common Impulse Voltages;1) Double exponential impulse voltage 2) Chopped impulse voltage 3) Triangular impulse voltage4) Square or rectangular impulse voltage

5) Switching impulse voltage

Tc = 1,67 x TTı = 0,3 x Tc = 0,5 x T

1.4. YÜKSEK GERİLİM ÇEŞİTLERİ VE TANIMLARI-DevamAnma Cephesi Süresi (TC) : Anma gerilimi tepe değerinin %30 - %90’ının

meydana geldiği anlar arasındaki sürenin (T) 1,67 katıdır.Anma Sırt Yarı Değer Süresi (TS) : Anma başlangıç noktası (Oı) ile gerilimin

sırtta tepe değerin yarısına düştüğü ana karşı düşen noktalar arasındaki süredir.Tepe Değeri (UMAX) : Gerilimin maksimum değeridir.

Darbe gerilimleri Tc/Ts olarak verilir. En çok kullanılan standart darbe gerilimi1,2/50 µs (Cephe Süresi / Sırt yarı değer süresi)’dir.

TC = 1,2 ± %30 tolerans kabul edilir.TS = 50 ± %20 tolerans kabul edilir.UMAX = UMAX ± %3 tolerans kabul edilir.

U

t

Sırtta Kesilmiş

Kesik Darbe Gerilimi: Tam darbe geriliminin bir delinme sonucu herhangi bir değer-den sıfır değerine düşmesi sonucu meydana gelir.Cephede ya da sırtta olabilir. Bir trafonun girişinde kullanılan ark boynuzu böyle bir darbe gerilimini kısa devre ederek (atlama ile) ke- silmesini sağlar ve o yüzden transformatörler böyle bir darbe gerilimine maruz kalırlar.

U

t

Cephede Kesilmiş

1.4. YÜKSEK GERİLİM ÇEŞİTLERİ VE TANIMLARI-DevamKama Biçimi Darbe Gerilimi: Cephesi

lineer olarak yükselen kesik darbe gerilimidir.

Td = Darbe Süresi; Um = Nominal Tepe Değeri; S=Darbenin Eğimi = (Um)/(Td)

U

U

m

Tdt

Dikdörtgen Darbe Gerilimi:

Td = Darbe Süresi (0.9.Um’i geçtiği süre)Um = Nominal Tepe Değeri

1.4. YÜKSEK GERİLİM ÇEŞİTLERİ VE TANIMLARI-Devam• Açma-Kapama Darbe Gerilimi: Şebekede oluşan iç aşırı gerilimleri taklit

etmek amacıyla kullanılır. Genellikle; Hat kopması, Toprak kısa devresi, Rezonans, Devreye girip çıkma gibi durumlarda oluşur.

Tc/Ts olarak karakterize edilir. Standart açma-kapama darbe gerilimi 250/2500 µs’ dir. [Tc =Cephe Süresi; Ts = Sırt Yarı Değer Süresi]Tc = 250 ± %20 µs tolerans kabul edilir.Ts = 2500 ± %60 µs tolerans kabul edilir.

İzolasyon boyutlandırılması bakımından, genellikle;

- 220 kV ‘a kadar tesislerde atmosferik aşırı gerilimler önemlidir.

- 380 kV‘un üstündeki tesislerde ise içaşırı gerilimler önemlidir.

U < 220 kV → Dış Aşırı Gerilimler U > 380 kV → İç Aşırı Gerilimler önemlidir.

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ• Yüksek Alternatif Gerilimler• Yüksek Doğru Gerilimler• Darbe Gerilimleri

U1

U2

G

~Tam İzole Hali

1.5.1 Yüksek Alternatif Gerilimlerin Üretilmesia)Bir Katlı Deney Transformatörleri : Bu transformatörler birkaç yüz kV‘a

(400kV) kadar kullanılır. Güç transformatörlerinden güçlerinin küçük , değiştirme oranlarının büyük olmaları ile ayrılırlar.

U1

U2

G

~Tam İzole Hali

U1 = Primer Sargı(A.G) (Besleme –Uyarma- Sargısı)

U2 = Sekonder Sargı (Y.G)G = Demir Çekirdek

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devamb) Çok Katlı Deney Transformatörleri: Birkaç yüz kV ‘ un üstünde gerilimler için bir

katlı deney transformatörü değil de yüksek gerilim sargıları seri bağlı birkaçdeney transformatörü yardımıyla elde edilir. Örneğin 1,2 MV‘luk gerilim için 3 adet 400 kV ‘luk üniteler halinde elde edilir.

Tek katlı transformatör ekonomik olmadığından bu yol kullanılır.Bir transformatörün ağırlığı (hacmi) kübü ile doğru orantılıdır: G= k .U3

Sekonderi U1 olan bir gerilim için ağırlık: G1=k . U1

3’dir. Elde edilecek gerilim :U2 = 3.U1 için G2 = k . U2

3 → G2 = k . 27.U13 →

G2 = 27. G1 olmaktadır . Fakat seri bağlı bağımsız ( 2 sargılı) transformatörler için en fazla G2 ≈ k . G . U1

2 olur.

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devamc) Rezonans Devreleriyle Yüksek Gerilimlerin Üretilmesi :

C1 = Kondansatör C2 = Y.G sargısının, deney cisminin, ölçme için kullanılan küresel elektrotların kapasitelerini gösterir

F = Küresel elektrodlar L1,L2 = Primer,sekonder devre endüktansıU1 = C1’in doldurulduğu en büyük gerilimU2 = C2 ‘in doldurulduğu en büyük gerilim

C1

L

U

F

1

-

+

L1 2

2C

U2

Tesla Transformatörü

Buna tesla transformatörü de denir.C1 kondansatörü U1 gerilimi ile dolar. F’ler yaklaştırılır ve atlama olunca rezonans ile U2 gerilimi oluşur. Gerilim düşünce atlama durur. U1 gerilimi sürekli uygulanınca atlama sürekli meydana geldikçe U2 gerilimi elde edilir. F’lerin açıklığı U2 gerilimini L1 ve C1 ise f ’i belirler. F küresel elktodlarının faliyete geçmesi ile seri rezonans devresi meydana gelir.Yüksek frekanslı sönümlü titreşimler oluşur. Bu frekans : X1 = XC1

=>=1

1 ...21...2

CfLf

ππ

11...21

CLf

π=

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devam1.5.2 Yüksek Doğru Gerilimlerin Üretilmesi:

Yüksek doğru gerilim, laboratuarlarda kondansatör , kablo gibi kapasitesi büyük olan yalıtkan malzemelerin muayenesinde ve fiziksel incemeler için kullanılır.

• Tıbbi elektronik (röntgen)• Püskürtme (elektrostatik toz) boya• Baca gazı filtresinde kullanılır.

A) Alternatif Gerilimlerin Doğrultulması İle Elde Edilmesi : Önce transformatörlerle yüksek alternatif gerilim elde edilir. Daha sonra doğrultucularla (diyot grupları veya lambalarla) doğrultulur.(Civa buharlı redresörler birkaç amper akım değerlerinde ve 10kV‘ a kadar gerilimlerde kullanılırlar. Her bir diyot 5 kV gerilim ve 3500A’e kadar yapılabilir).

i

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devama)Yarım Dalga Doğrultucu Devresi :

Bağlantı şeması

tv = Doğrultucudan (Redresörden) akım geçme süresitv = T/2; Uv=UmUv = Redresörün yalıtımı(kesim) durumunda dayanması gereken en büyük gerilim

fCU

TCUQ

y

y

..2

...2

Ι=

Ι==

δ

δ

2 deger Ortalama m

oU

U ==

2.UmUv ≅T tv <<

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devamb)Tam Dalga Doğrultucu Devresi :

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devam3 fazlı şebekeden doğru gerilim elde edilmesi

B) Gerilim Katlayıcı Devreler: Nispeten küçük akımlar verdiklerlerinden yüksek gerilim doğru akım ile enerji iletimine uygun değildir. A şıkkında AC’ lerin doğrultulması ile elde edilirken en büyük gerilim olarak sekonderden alınan AC’ nin tepe değeridir. Burada ise tepe değerini 2 katına, 3 katına veya daha fazla değere katlamak mümkündür.

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devama) Villard Devresi:

( ) ( )tUtUUtUUtU mmmmc ωωω sin1sin.sin. +=+=+=Bir kere t=0 da A = + ise Uc = Um olur.(Bir daha olmaz) B = + olduğunda Uc = Um olur ve ( ) tUUtU mm .sin. ω+=

olur. (C kondansatörü Um ile dolar ve alternatif gerilim bunun üzerine süperpoze olur).A = + olduğunda U(t) değişimine uygun olarak değişir.

HATIRLATMA : ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=

−Tt

eEU 1 Tt

ei−

Ι= .

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devamb) Greinacher Devresi: Villard devresinin genişletilmiş şekli olup , yarım dalga tek

kademeli gerilim katlayıcı devredir.

D2 diyotu ve C2 kondansatörü ile sabit doğru gerilim elde edilir . D2 diyotu dalgalanmayıazaltır. D2 diyotu kullanılmadığı zaman UC2=2Um gerilimi ters yönde akım akıtarak dalga şeklini bozar. Çıkışta 2Um’ lik gerilim elde edildiği için C2 kondansatörü 2Um’lik gerilime, C1 ve D elemanları Um' e göre seçilmek zorundadır.

U

UU2. m

m

(t)

wt

U(t)

1.4. YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ- Devamc) Zimmermann-Wittka Devresi: iki Villard devresi karşılıklı yerleştirilirse, çıkış

uçlarında tepe değeri transformatörün tepe gerilimin 3 katı olan dalgalı bir doğru gerilim elde edilir.

Kondansatörler Um + Um = 2.Um ile dolar. Bunun üzerine Um .sinωt ile süperpoze edilir.

~

++

--

+

-

-

+

C

C

U(t)

U(t)

2U

3U

U

m

m

t

( )( )tUtUU mmm ωω sin2sin..2 +=+

PROBLEM SOLUTION - 1PROBLEM 1.1A single circuit three phase transmission line with bundled conductors of two is located above the ground at a height of 31.75 m (h = 31,75 m). Find the following:a)Charecteristic impedance of the line =?b)Natural power of transmission line=?c)Calculate the line current, transmission losses and reactive power when the line is loaded with a resistance equal to charecteristic impedance of the line.d)Find the required element to be connected to the receiving end of the line if the transmission system is loaded with natural power. Note:Conductor cross-sectional area= 547,34 mm2. Line lenght, l = 500 km, Conductor specific conductance, k = 31,56 m/Ωmm2, Light speed, v = 3.108 mk = 31,56 /s, ε0 = 8,854.10-12 F/m, and εr = 1Per-unit lenght capacitance of the line,

Where, ε= ε0εrr = conductor radious= 15,21 mmh = height (mm)

Faz 1 Faz 2 Faz 3

2r

da

T

h

ad d

UU

Faz 1 Faz 2 Faz 3

2r

da

T

h

ad d

UU

[F/m]2ln

2/

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⋅≅

rh

C επ

PROBLEM SOLUTION - 1ÇÖZÜM 1.1.a)

)r

317502ln(

10854,82C12

/⋅

⋅⋅π⋅=−

pF/m 6,67F/m 1067,6

)ln(

10854,82

12

12/

21,15

317502

=⋅=

⋅⋅⋅=

−

−

⋅πC

Line characteristic impedance:

/

/

CL

CLZC =≅

// CL1v⋅

=

[F/m]2ln

2/

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⋅≅

rh

C επ

/C is known, we need to find value:/Lfrom the wave propagation speed:

/2/

Cv1L⋅

=

When we insert this equation into Zc expression:

Ω=⋅⋅⋅

=

⋅=

⋅=

⋅≅

− 75,4991067,6103

1

11)(1

128

/2/2/

/2

CvCvCCvZC

PROBLEM SOLUTION - 1b) The line voltage U = 380 kV = 380000 V and, ZC ≅Z0 = 499,75 ohm, then natural power,

0

2

0 ZUP =

MW 94,288W10.94,28875,499

380000P 62

0 ===

c) Three phase line loaded with Z0

L1

L2

L3

N

Z0

Z0

Z0

ϕcos3PIor 3 0

0 ⋅⋅==

UZUI

cos ϕ = 1 (because of natural power),

Line current for one-phase:

A 43975,499

310380I3

=⋅

=

PROBLEM SOLUTION - 1

Total transmission losses:

2IR3P ⋅⋅=Δ

SkR

⋅= l

W1073,16

43934,54756,31

1050033

6

23

2

⋅=

⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅

⋅=Δ ISk

lP

d) If the transmission system is loaded with natural power, the load should equal to:

Z0 = 499,75 Ω

PROBLEM SOLUTION - 1PROBLEM 1.2For a three-phase transmission line, calculate the following:(a) Surge impedance=?(b) Wave propagtion speed =?(c) Travel time of the wave between “sending-end” and “receiving-end”.Note: Transmission line parameters are given as below:Line lenght= 400 km. Line rated voltage = 220 kV R = 0,1 Ω/km, L = 1,26 mH/km,C = 0,009 μF/km and G = 0,

Ω=⋅⋅

=′′

= −

−

2,374109

1026,1CLZ 9

3

0

b) propagtion speed :

km/s 1031091026,1

1CL

1v 593

⋅=⋅⋅⋅

=⋅

=−−

ms1,33s10 33,1103

400v

t 3-5 =⋅=

⋅==

l

SOLUTION 1.2a) Surge impedance:

c) Travel time of the wave:

PROBLEM SOLUTION - 1PROBLEM 1.3A new transmission system will be designed for a power of 100 MVA with power factor cos ϕ = 0,85. If current carrying capacity (ampacity) of the line is 400 A , line lenght, l = 300 km with k = 35 m/Ωmm2 and current density j = 0,5 A/mm2,find the following(a) Transmission voltage level =?(b) Line power loss in the transmission system =?(c) Find the power loss for standard voltage.(d) If one-level higher standard voltage is used find the percent reduction in power loss.SOLUTION1.3a) As we know, power transmission is performed by three phase system. Copmlex power,

IU3S ⋅⋅=

kV 34,144400310100U

6=

⋅⋅=

, then line voltage:

b) We need to know thİletim hattındaki kayıp gücü bulmak için önce hattın ohmik direnci bulunmalı line resistance in order to find power loss through the lines.

2mm 8005,0

400jIS SjI ===⇒⋅=

Ω=⋅⋅=

⋅= 71,10

8003510300

SkR

3l

Total power loss,

W1014,540071,103IR3P 622 ⋅=⋅⋅=⋅⋅=Δ

SkR

⋅= l We don’t know the cross-

sectional area. So

UYGULAMA - 1c) For standard voltage one-step higher voltage should be selected. In this case, U = 154 kV. Current for this voltage,

A 9,374101543

10100I 3

6=

⋅⋅⋅=

2mm 7505,09,374

jIS ≅==

Ω≅⋅⋅=

⋅= 43,11

7503510300

SkR

3l

W1082,49,37443,113IR3P 622 ⋅=⋅⋅=⋅⋅=Δ

d) One-level higher standard voltage is 380 kV. In this case, current,

A 93,151103803

10100I 3

6=

⋅⋅⋅=

2mm 86,3035,093,151

jIS ===

Ω=⋅⋅=

⋅= 21,28

86,3033510300

SkR

3l

W1095,193,15121,283IR3P 622 ⋅=⋅⋅=⋅⋅=Δ

percent reduction in power loss (%)

54,59%100104,82101,95-1 6

6=⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅=

1.6. HIGH VOLTAGE MEASUREMENT CIRCUITSNOT: Dış elektromagnetik alanlardan etkilenme gibi zorluklardan dolayı yüksek gerilimlerin özelliklede yüksek darbe

gerilimlerinin ölçülmesinde alçak gerilim ölçü aletlerinde müsaade edilen ölçme hatalardan daha büyük hatalara

müsaade edilir. Bir çok halde % 2,5 ile % 5 arasındaki ölçme hataları kabul edilebilir değerlerdir.

Relative error (or error) of a voltage measurement devise :

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

=UUH

UU

UUU

UU

UUH S

Sa

S

H

S

k

×−

=×Δ

= 1

U = Actual Breakdown Voltage U1 = Applied VoltageHk = Construction error a = Conversion FactorUs = Maximum scale of the measurement

device

where Hk = ± % .

Error classes of the measurement circuits: 0,1% - 0,2% - 0,5% - 1% - 1,5% - 2,5%.For examle if the class is 0.5 then Hk = ± % 0,5.

1.6. HIGH VOLTAGE MEASUREMENT CIRCUITS - ContinueHigh voltage measurement circuits can be divided into two groups:

A) Measurement circuits that use HV measurement deviceB) Measurement circuits that use LV measurement device

A) Measurement circuits that use HV measurement device : The voltage to be measured is directly applied to the HV measurement system. Spherical electrodes, electro-static voltmeters and generator system based measurement circuits can be mentioned in this group.The most common one is the sphere-gap based measurement. They have simple construction, and small enough error. Generally made of copper, but any other materials could be used.

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES: It measures the voltage based on spark gap occurrence.

Apart from the voltage measurement, spherical electrodes could be used for the following purposes;

Voltage dependent switching.Variable high voltage capacitors Voltage limiter

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES : - ContinueSpherical electrode based measurement is performed based on

the certainty of the following factors, which are already identified, for a breakdown voltage: –Sphere gap–Sphere diameter–Measurement system arrangement (vertical or horizontal)–Weather conditions

These are prescribed in the standards. They tabulate breakdown voltages for standard conditions and various sphere diameters D as a function of the gap spacing a. U=f(D,a)

a = Sphere gap ; D = Sphere diameter

U

a D

D

Spherical electrode based measurement can measure the following voltages:•Peak values of AC voltages (from 50 hz to several 500 kHz)•Peak values of DC voltages•Peak values of impulse voltages

Sphere Diameter ( cm )Sphere gap spaces( cm) 2 5 6.25 10 12.5 … 200

0.05 2.8 kVtepe

0.10 4.7 kVtepe

… ..150

Breakdownvoltages

(kVpeak)

..

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES : - ContinueBreakdown

voltage

Gap spacing

Udo

a( cm )

10 cm

D= 25 cm

D= 50 cm

D= 100 cm

10 50

200

1000

( kV )Un

Breakdown voltage of sphere gap as function of gap spacing a, for different arrangement and various diameters D.Weather conditions have an effect on the breakdown voltages of sphere gaps. Breakdown voltages are given for standard conditions in the VDE and IEC norms.

⎩⎨⎧

>>⋅=≤≤⋅=

05.1,95.0)(05.195.0

δδδδδ

forUkUforUU

n

nExcept for the standard conditions, the factor i.e.. relative air density δ is used.

Breakdown voltages of sphere gaps as a function of relative air density δ :

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES : - Continue

Un = Breakdown voltage under normal conditions (20 0C ,760 mm Hg, or 20 0C ,1013 mbar)

k(δ)= correction factor as a function of relative air density δU = Breakdown voltage under different weather conditions

θρ

θρδ

+⋅=

++

⋅=273

386,0273

20273760 where: [ ρ (mm Hg) ,θ ( 0C ) ]

or

θθδ

+=

++

=273

.289,0273

20273.1013

bbwhere: [ b (mbar) ,θ ( 0C ) ]

1 mbar = 100 N / m2 ≅ 0,75 Ton

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES : - Continuek(δ) is correction factor as a function of relative air density δ and tabulated as below:

δ 0,70 0,80 0,90 0,95 1,0 1,05 1,10 1,15

k(δ) 0,72 0,81 0,91 0,95 1,0 1,05 1,09 1,12

δ =k(δ)

Sphere Arrangements :For symmetric arrangement, voltage

is applied to both sphere together.

Horizontal arrangement is usually preferred for D < 50 cm used for lower voltage ranges ( 500 kV < 500 mm)

With the larger spheres the vertical arrangement is chosen; it is most suitable for measuring voltage with reference to earth potential only.

Electric field distribution is symmetrical horizontal and it is unsymmetrical in vertical arrangement.

1.6.1 MEASUREMENT WITH SPHERICAL ELECTRODES : - Continue

U U

U

Measurement Using Spherical Electrode: Spherical electrode based measurement is performed based on the certainty of the following factors, which are already identified, for a breakdown voltage:

(i) Sphere gap, a (ii) Sphere diameter, D (iii) Measurement system arrangement (vertical or horizontal) (iv) Weather conditionsMeasurement is done in two ways :

1) Voltage to be measured U is constant while gap spacing, a is varying2) While gap spacing, a is constant, voltage to be measured U is varying

Measurement Using Spherical Electrode – Continue1) Voltage to be measured U is constant and gap spacing, a is varying :

Ölçülecek gerilim sabit tutularak kürelerden biri yavaş yavaş (hız, küre çapının % 1’ini aşamayacak şekilde) atlama meydana gelinceye kadar diğerine doğru yaklaştırılır. Atlama anındaki elektrot açıklığı ölçülerek standart tablodan buna karşılık gelen gerilim bulunur. Bu gerilim ölçülmesi istenen gerilimdir. (Bu tablo normal hava koşullarına göre verildiğinden ölçmenin yapıldığı hava koşullarındaki (Bağıl hava yoğunluğu) bulunarak ölçme anındaki gerilim (U) tespit edilir.

⎩⎨⎧

⋅=⋅=

n

n

UkUUU)(δ

δ Continuous voltage measurement is impossible with the sphere gaps, since the voltage sources is short circuited at the instant of measurement.

2) Gap spacing, a is constant, and voltage to be measured U is varying:Tablo veya eğrilerden alınan ölçülmesi ( veya herhangi bir cihaza uygulanması ) istenen gerilime karşılık olan elektrot açıklığı ( tablodan alınarak ) sabit tutulur ve gerilim yavaş yavaş atlama meydana gelinceye kadar yükseltilir. Atlama anındaki gerilim ölçülmesi istenen gerilimdir.( Gerilim kademeleri atlama geriliminin % 0,5 ‘ini geçmemelidir. Atlama meydana gelinceye kadar geçen zaman en az 30 sn olmalıdır.)

Küresel Elektrotlarla Ölçmede Darbe Gerilimlerinin DeğerlendirilmesiDarbe gerilimlerinin ölçülmesinde % 50 atlama gerilimi ( U d50 ) kullanılır. Bu gerilim öyle bir

gerilimdir ki küresel elektrota uygulandığında % 50’ sinde atlama oluşur. [Belirli bir elektrot açıklığında aynı koşullarda uygulanan aynı tepe değerli darbelerin etkisi farklı olabilir, birinde delinme olduğunda diğerinde delinme olmayabilir.]

n defa uygulanan bir darbe gerilimi tepe değeri Um olsun ve nd tanesinde atlama olsun, söz konusu Um için atlama olasılığı:

nnd )P(U m =

Bu şekilde farklı Um’ ler için (a = sbt) atlama olasılıkları belirlenirse şekildeki gibi eğri elde edilir. Uygulamada atlama olasılığı % 50 olan tepe değerli darbe gerilimi Ud50 esas alınır ve standart cetveller buna göre hazırlanır.

Bir yalıtım elemanının (örneğin izolatör) atlama gerilimi “%50 atlama gerilimi” olarak verilir.

)(% UPYüzde Olasılık ( % )

50dU dU kVa = sabit0

50

100)( dUP

Belirli bir elektrot açıklığında atlama olasılığının gerilimle değişimi

Küresel Elektrotlarla Ölçmede Darbe Gerilimlerinin Değerlendirilmesi

Ud50 = % 50 atlama gerilimi

Ud = Delinme gerilimi

δ= Bağıl hava yoğunluğu

Ud0 = Normal koşullardaki darbe gerilimi

Olasılık kağıdında bu eğri doğruya dönüşür. Bu kağıt gauss dağılımına uygun çıkarılmıştır. % 50 gerilimi Ud50 enterpolasyonla ya da olasılık kağıdı ile tespit edilir. Bir kere % 50’ nin altında bir de % 50’nin üstündeki gerilimler tespit edildikten sonra yaklaşık tespit edilir.

Ud50 ≅ Ud ≅ δ . Ud0

k0

16

84

50

x

x

( % )

16dU50dU

84dU

Application - 2PROBLEM 2.1The breakdown voltage values in the below table is obtained from a sphere gap based measurement of high alternating voltage. The test is performed under standard conditions with the 25cm diameter spheres.

Table:

Gap spacing, a (cm) 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0Breakdown voltage, U

(kVtepe)137 161 180 206 226 244

(a) Find the gap spacing for 190 kV breakdown voltage under NWC (normal weather condition).a190kV=?.

(b) Find the U8,5 cm for the weather conditions of 12 oC and 754 mmHg pressure.(c) Find the sphere gap for the 170 kV under the weather conditions of (b).(d) Find the sphere gap for the 170 kV under the NWC

Note: NWC (normal weather: 20 oC, 760 mmHg