Ciência dos Biomateriais - HW1Ricardo Marques Trindade - 73654

February 28, 2015

1 a) - Material B, devido a posuir uma maior energia de ligação. Essa maior energiade ligação corresponde a uma maior stiffness S, e pela expressão E = Sa0 conclui-se quepossui maior módulo de Young E. Assim sendo é um material mais rígido que deformamenos na presença de carga, relativamente ao material A que possui menor energia deligação logo menor módulo de Young.1 b) - Material B. Novamente por possuir maior energia de ligação, é mais resistente

a deformações provocadas pelas altas temperaturas.1 c) Material A - Neste caso queremos um material com menor energia de ligação, para

que com as variações de temperatura seja mais fácil detectar alterações nas suas dimen-sões.

2. Usando a expressão que relaciona deformações com as variáveis que são dadas noenunciado δ = PL

EA , onde P = 500× 9.81 = 4905N , L = 3m, A = 80mm2 = 8× 10−5m2,E = 200GPa logo δ = 9.20 × 10−4m. No caso em que E = 1.2GPa, δ = 0.15m.

3.ρ = fρr + (1− f)ρm (1)Eu = fEr + (1− f)Em (2)EL = EmEr

fEm+(1−f)Er(3)

Estas expressões foram retiradas dos slides das aulas teóricas. Pela expressão 1 obte-mos o valor da densidade do compósito que é 2.79Mg/m3, das expressões 2 e 3 tiramosos valores para o módulo de Young EL quando temos uma fracção pequena de reforçoSiC, e Eu quando é usada uma fracção maior de SiC em vez de alumínio. Logo tem-seque EL = 84GPa, Eu=140GPa. Comparando agora os quocientes E

ρ , para o alumíniotem-se que E

ρ = 26, no caso do compósito reforçado com a pequena fracção de SiC,Euρ = 50.2, que é 1.9 vezes maior que o quociente para o alumínio. E para a grandefracção de SiC EL

ρ = 30.10, que é 1.15 vezes maior que o quociente para o alumínio.

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4. Tenha-se em conta a imagem abaixo apresentada, o declive de cada uma das rectasrepresentadas (de baixo para cima) é 102, 3× 102, 103, 3× 103 e 104 (m/s). Pelo gráficovemos que as ligas de titânio, e níquel possuem aproximadamente a mesma velocidadeque o aço. A velocidade do som no titânio é ligeiramente mais elevada que a velocidadeno vidro.

5. Recorrendo à expressão presente no livro adoptado da disciplina para grain bound-aries, τgb = kp√

D, onde D é o tamanho dos grãos, e kp uma constante de proporcional-

idade. Podemos determinar o valor de kp usando os dados do problema, pelo que seobtém kp=6324. Usando agora este valor e D=0.01µm, obtém-se uma contribuição de63MPa.

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6. Neste caso temos que usar a expressão τss ∝ c1/2. Portanto, para uma concentraçãode 10% temos uma contribuição de 150MPa, logo para 20% surge uma contribuição de212MPa.

Algumas fórmulas usadas na resolução deste homework, foram retiradas dos slidesdas aulas téoricas e também do livro adoptado pela disciplina "Materials Engineering -Science, Processsing and Design - M. Ashby et. al"

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