i informe fisica ll

7/23/2019 I Informe fisica ll

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Índice General

Resumen....................................................................................................................2

Objetivo General........................................................................................................3

Objetivos específicos..............................................................................................3

Marco Teórico............................................................................................................4

rocedimiento............................................................................................................!

Resultados "#perimentales.....................................................................................$%

&n'lisis de Resultados............................................................................................$3

(onclusiones...........................................................................................................$4

)iblio*rafía...............................................................................................................$+ &ne#os.....................................................................................................................$,

Índice de tablas.Tabla - $........................................................................................................... 10

Tabla - 2........................................................................................................... 10

Tabla - 3........................................................................................................... 10

Tabla - 4........................................................................................................... 12

Índice de *r'ficas

Gr'fica $............................................................................................................. 11

Gr'fica 2............................................................................................................. 12

Índice de ilustraciones.

Ilustración 1........................................................................................................ 5

Ilustración 2........................................................................................................ 7

/lustración 3...........................................................................................................8

1



Resumen

"n el si*uiente trabajo escrito se e#pondr' acerca del laboratorio 0 1ue lleva por nombre istemas Oscilatorios. &plicaciones del M.&.5 demostrando por mediodel montaje de un 6ndulo imple7

"l objetivo principal del laboratorio es determinar las variables 1ue puedan lle*ar afectar el periodo de oscilación.

"n el laboratorio se lo*ró demostrar el n8mero de oscilaciones en un tiempoespecífico5 tanto al 9acerlo con el cronometro di*ital se conociera un tiempopromedio el cual se comprobó por medios de los sensores : se lo*ra tener un

valor apro#imado.;a finalidad del laboratorio5 es 1ue las personas 1ue lean el si*uiente escritopuedan evacuar sus consultas : dudas acerca el tema 1ue se est' reali<ando elinforme. "l laboratorio se llevó a cabo en las instalaciones de la =niversidadT6cnica -acional sede el acifico5 el día s'bado $2 de setiembre del 2%$+5 al ser >?3%am5 bajo la tutela del rofesor? @ocAsan Billalobos ;.

2



Objetivo General

&nali<ar el movimiento armónico simple CM.&.D : sus aplicaciones7 utili<andocomo medio el p6ndulo simple : la determinación de las variables 1ue afectan el

periodo de oscilación del mismo.

Objetivos específicos

&plicar ecuaciones matem'ticas : *r'ficos para encontrar las e#presiones 1uerelacionan las variables del p6ndulo simple.

Eeterminar el valor e#perimental de la lon*itud o altura del punto de sujeción7mediante el movimiento del p6ndulo simple.

3



Marco Teórico

"n Física se 9a ideali<ado un tipo de movimiento oscilatorio7 en el 1ue seconsidera 1ue sobre el sistema no e#iste la acción de las fuer<as de ro<amiento7

es decir7 no e#iste disipación de ener*ía : el movimiento se mantiene invariable7

sin necesidad de comunicarle ener*ía e#terior a este. "ste movimiento se llama

movimiento armónico simple CM&D

"l movimiento &rmónico imple7 un movimiento 1ue se e#plica en el movimiento

armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los p6ndulos7 es así 1ue

podemos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales7 adem'sde estudiar las e#presiones de la "ner*ía dentro del Movimiento &rmónico imple.

e puede decir decir 1ue el sonido de una determinada nota musical se

representa *r'ficamente por la función seno. sta representa un movimiento

vibratorio llamado movimiento armónico simple7 1ue es a1uel 1ue se obtiene

cuando los despla<amientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales

a las fuer<as causantes de este despla<amiento.

"lementos 1ue componen el movimiento oscilatorio simple?$. Oscilación o vibración? "s el movimiento reali<ado desde cual1uier posición

9asta re*resar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

2. "lon*ación? "s el despla<amiento de la partícula 1ue oscila desde la posición

de e1uilibrio 9asta cual1uier posición en un instante dado.

3. &mplitud? "s la m'#ima elon*ación7 es decir7 el despla<amiento m'#imo a partir

de la posición de e1uilibrio.

4. eriodo? "s el tiempo re1uerido para reali<ar una oscilación o vibración

completa. e desi*na con la letra HtH.

+. Frecuencia? "s el n8mero de oscilación o vibración reali<adas en la unidad de

tiempo.

4

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml



,. osición de e1uilibrio? "s la posición en la cual no act8a nin*una fuer<a neta

sobre la partícula oscilante.

Ilustración 1

6ndulo simple5 es un sistema mec'nico 1ue se comporta oscilatoriamente7 el

cual consta de una masa puntual CmD7 suspendida por una cuerda de lon*itud ClD7

adem's forma un 'n*ulo con respecto a la 9ori<ontal. Mientras m's pe1ueIo sea

el 'n*ulo 9abr' un movimiento armónico simple.

Ja: ciertos sistemas 1ue7 si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una

fuer<a tipo JooAe7 si pueden7 bajo ciertas condiciones7 considerarse como tales. "l

p6ndulo simple7 es decir7 el movimiento de un *rave atado a una cuerda :

sometido a un campo *ravitatorio constante7 es uno de ellos

(omo funciona? con un 9ilo ine#tensible su masa es despreciada comparada con

la masa del cuerpo el 'n*ulo de despla<amiento debe ser pe1ueIo.

eríodo de un 6ndulo

5



eríodo? e define como el tiempo 1ue se demora en reali<ar una oscilación

completa. ara determinar el período se utili<a la si*uiente e#presión TK - de

Oscilaciones. CTiempo empleado dividido por el n8mero de oscilacionesD.

$D "l periodo de un p6ndulo es independiente de su amplitud. "sto si*nifica 1ue sise tienen 2 p6ndulos i*uales Clon*itud : masaD7 pero uno de ellos tiene una

amplitud de recorrido ma:or 1ue el otro7 en ambas condiciones la medida del

periodo de estos p6ndulos es el mismo.

2D "l periodo de un p6ndulo es directamente proporcional a la raí< cuadrada de su

lon*itud. "sto si*nifica 1ue el periodo de un p6ndulo puede aumentar o disminuir

de acuerdo a la raí< cuadrada de la lon*itud de ese p6ndulo.

&l*unas aplicaciones del p6ndulo son la medición del tiempo7 el metrónomo : laplomada.

Otra aplicación se conoce como 6ndulo de Foucault7 el cual se emplea para

evidenciar la rotación de la Tierra. e llama así en 9onor del físico franc6s ;eón

Foucault : est' formado por una *ran masa suspendida de un cable mu: lar*o.

Tambi6n sirve7 puesto 1ue un p6ndulo oscila en un plano fijo7 como prueba

efectiva de la rotación de la Tierra7 aun1ue estuviera siempre cubierta de nubes.

"n $0+$ @ean ;eón Foucault col*ó un p6ndulo de ,! metros de lar*o de la c8pula

de los /nv'lidos en aris Clatitud≅4>LD. =n recipiente 1ue contenía arena estaba

sujeto al e#tremo libre5 el 9ilo de arena 1ue caía del cubo mientras oscilaba el

6ndulo seIalaba la tra:ectoria? demostró e#perimentalmente 1ue el plano de

oscilación del p6ndulo *iraba $$L $+ cada 9ora : por tanto 1ue la Tierra rotaba.

6

http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtml

http://www.monografias.com/trabajos910/legitimacion-discurso/legitimacion-discurso.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtml

http://www.monografias.com/trabajos910/legitimacion-discurso/legitimacion-discurso.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtml



Ilustración 2

rocedimiento

1. Montaje del sistema

aD =ne las dos mitades del trípode variable. /nserta la varilla de ,% cm dentro deltrípode variable : aj8stala con el tornillo de cierre.

bD &djunta la nue< doble a la varilla de ,% cm : fija el pasador de sujeción en la nue<doble

cD &*re*ue un tro<o de 9ilo al *anc9o del sostenedor de pesas : pasa elotro e#tremo del 9ilo por el a*ujero del pasador de sujeción.

dD ujete la se*unda nue< doble a la varilla de soporte : fije el 9ilo a ella. (olocasuficientes pesas con ranura en el porta pesas de modo 1ue la masa total sea +% *: cuel*a el porta pesas al e#tremo suelto del sedal.

eD (ambia la nue< doble inferior de modo 1ue la lon*itud total Cdesde el punto deapo:o superior 9asta el centro de las pesasD se acer1ue tanto como sea posible a

+% cm.

7



/lustración 3

Montaje de sistema de un p6ndulo simple.

arte 2. Medición de los tiempos de oscilación.

aD Mueve lateralmente el final del p6ndulo apro#imadamente 3%L : su6ltalo concuidado : determine?

• Eetermina los tiempos necesarios para + oscilaciones de un p6ndulo conuna masa total de m N +% * : lue*o m N $%% *.

• Reali<a la medición anterior + veces.

• &note los valores de tiempo : determine el periodo.

• (onstru:a una tabla : anote los + datos obtenidos de tiempo7 periodo : el

promedio de ambos7 denomínela Tabla $.

• (oloca en la porta pesas las pesas de ranura necesarias 9asta 1ue la masatotal sea +% *.

8



• Mide los tiempos re1ueridos para $% oscilaciones con lon*itudes delp6ndulo de +7 $%7 2%7 3%7 4% : +% cm Cen las lon*itudes + : $% cm ata unpeso de masa de +% * directamente al 9ilo7 es decir7 sin platilloD.

• (onstru:a una tabla : anote los datos obtenidos de tiempo : periodo para

cada una de las distancia7 denomínela Tabla 2.

arte 3. Mejora del proceso de medición.

aD Eetermine 1u6 instrumentos o e1uipos de medición presentes en el e1uipo delaboratorio Ccronometro o contador ópticoD7 le pueden a:udar a obtener los datosde tiempo de oscilación con una ma:or precisión. Repita el proceso de mediciónde la parte anterior : re*istre los datos en nuevas tablas C3 4D.

arte 4. Graficación : c'lculos.

aD (onstru:a los si*uientes *r'ficos?

• Tiempo de oscilación en función de la lon*itud del p6ndulo.• Tiempo de oscilación en función de la raí< cuadrada de la lon*itud del

p6ndulo.

bD =tili<ando la e#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional7 el periodo delp6ndulo : asuma la *ravedad en el laboratorio de >.0 mKs27 calcule el valor de ;

para cada una de los datos obtenidos en las tabla $ Cuse solo los valorespromedioD : tabla 2 Cpara las diferentes distanciasD.

cD (ompare la lon*itud calculada ;( del punto bD con la lon*itud ;T solicitadapor la pr'ctica. C(on el porcentaje de errorD.

dD P& 1u6 se debe esta diferencia entre ;( : ;TQ

9



Resultados "#perimentales

Parte 2. Medición de los tiempos de oscilación.

Tabla - $

Medición de los tiempos de oscilación.

MasaC*D TiempoC%.%%$Ds Tiempo promC%.%%$sD

eriodo promC%.%%$sD

T$ T2 T3 T4 T++% !.%, !.$2 !.2! !.%! ,.,> !.%! $.4%$%% ,.,! ,.0! ,.>> ,.>! ,.>+ ,.0> $.30

Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : cronometro.

Tabla - 2

Tiempo re1uerido para $% oscilaciones con una masa de +%* : lon*itudes diferentes.

Fuente? ;os datos fueronobtenidos en el laboratorioel s'bado $2 de septiembredel 2%$+ durante laclase7 utili<ando elmontaje de la fi*ura -$ :cronometro.

10

$%oscilaciones

;on*itud CmmD eriodo CTD

47%! +% %74%!,7$! $%% %7,$!

07$! 2%% %70$!$%70+ 3%% $7%0+$2703 4%% $7203$47%3 +%% $74%3



Tabla - 3

Mejora del proceso de medición.

Masa C*D Tiempo promC±%.%%$sD

eriodoprom

C±%.%%$sD+% !.2 $.44

$%% !.$ $.42Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : ti**er.

Parte 4. Graficación : c'lculos

&.

Gr'fica $

Longitud (L) Periodo (T)50 0,407100 0,617200 0,817300 1,085400 1,283500 1,403

0 100 200 300 400 500 6000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x ! 0x " 0.36#$ ! 0.98

"T" vs "L"

%on&itud % (''

)riodo * (s

11



12



Gr'fica 2

Raíz cuadrada de

la longitud (R)

Periodo

(T)

!7%!$%,!0$2 %74%!$% %7,$!

$47$42$3+,2 %70$!$!732%+%0%0 $7%0+

2% $72032273,%,!>!! $74%3

6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x ! 0.07x + 0.06#$ ! 0.99

"T" vs "R"

#ai cuadrada d) la %on&itud (''-0,5

)riodo * (s

Tabla - 4

&. Balor de ; para cada uno de los datos obtenidos en la tabla 2

%on&itud

calculada

%on&itud

t)órica

d)

/rror4.11 5 21.65

9.45 10 1.5

16.56 20 20.77

29.22 30 2.7

40.86 40 2.1

48.86 50 2.3

13



Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : calculados con la e#presión 1uerelaciona el campo *ravitacional7 el periodo del p6ndulo.

&n'lisis de Resultados

;a tabla $ contiene los tiempos necesarios para cinco oscilaciones7 los cualesfueron medidos con un cronometro de mano.

;a tabla 2 muestra los tiempos re1ueridos para $% oscilaciones con una masa de+%* : lon*itudes diferentes7 estas nos indican 1ue entre ma:or sea la lon*itud7

ma:or ser' el periodo.

&l mejorar el proceso de medición7 en la tabla 3 se obtienen valores cercanos alperiodo : el tiempo promedio de la tabla $.

"n la *r'fica $ se observa una función creciente en la relación entre la lon*itud : elperiodo.

;a *rafica 2 muestra una función en la 1ue se observa 1ue el periodo de unp6ndulo es directamente proporcional a la raí< cuadrada de su lon*itud. "stosi*nifica 1ue el periodo de un p6ndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la

raí< cuadrada de la lon*itud de ese p6ndulo.

"n la tabla 4 utili<ando la e#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional : elperiodo del p6ndulo se calcula el valor de la lon*itud los datos obtenidos en latabla 27 se compara la lon*itud calculada con la lon*itud de la pr'ctica : elporcentaje de error7 en el cual se presentan dos porcentajes mu: elevados7 loscuales se deben a un error sistem'tico de observación : medición.

14



(onclusiones

• e determinó la relación funcional entre la lon*itud : el período de un

p6ndulo simple de acuerdo a los datos e#perimentales obtenidos7comprob'ndose de 6sta manera la ecuación.

• e comprobó 1ue el movimiento del p6ndulo es un movimiento armónico

simple7 el cual es un movimiento periódico de vaiv6n7 en el 1ue un cuerpooscila a un lado : a otro de su posición de e1uilibrio en una direccióndeterminada : en intervalos i*uales de tiempo.

• "l período de un p6ndulo sólo depende de la lon*itud de la cuerda : el valor

de la *ravedad Cla *ravedad varia en los planetas : sat6lites naturalesD.

Eebido a 1ue el período es independiente de la masa7 podemos decir entonces 1ue todos los p6ndulos simples de i*ual lon*itud en el mismo sitiooscilan con períodos i*uales.

• & ma:or lon*itud de cuerda ma:or período.

15



)iblio*rafía

tt.'ono&raas.co'traaos30'oi'i)nto+ar'onico+

si'l)'oi'i)nto+ar'onico+si'l).st'l.

tts.&oo&l).co's)arc

n)indo!1:i!1078:i!685:t'!isc:sa!1:;!'aas"conc)tu

al)s"d)l"'oi'i)nto"ar'onico"si'l):o;!'aas"conc)tual)s"d)l"

'oi'i)nto"ar'onico"si'l):&s<l!i'&.3...120680.139795.0.140376.41.

31.1.9.9.0.202.3724.0281.29.0....0...1c.1.64.i'&..19.22.2044.=>c?cr@>4

Ai'&rc!uB>9/C8D<EF4D3C.

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n)indo!1:i!1078:i!685:t'!isc:sa!1:;!)ndulo"si'l)

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1.0.0.0.0.50.50.1.1.0....0...1c.1.64.i'&..0.1.47.G2Hx>)0Ai'&rc!JCK

t5<@InD3C

16

http://www.monografias.com/trabajos30/movimiento-armonico-simple/movimiento-armonico-simple.shtml


https://www.google.com/search?newwindow=1&biw=1078&bih=685&tbm=isch&sa=1&q=mapas+conceptuales+del+movimiento+armonico+simple&oq=mapas+conceptuales+del+movimiento+armonico+simple&gs_l=img.3...120680.139795.0.140376.41.31.1.9.9.0.202.3724.0j28j1.29.0....0...1c.1.64.img..19.22.2044.wYPycVcrCy4#imgrc=uQy9EA8Mw_DJ4M%3A






https://www.google.com/search?newwindow=1&biw=1078&bih=685&tbm=isch&sa=1&q=pendulo+simple+&oq=pendulo+simple+&gs_l=img.3..0i30l10.264656.264656.0.265041.1.1.0.0.0.0.50.50.1.1.0....0...1c.1.64.img..0.1.47.-H2POxyheB0#imgrc=BWwAKtv5_CIjnM%3A















&ne#os

;a relación teórica 1ue define el periodo de un p6ndulo simple est' dada por donde ; Sm es la lon*itud del p6ndulo : * SmKs2 es la aceleración de la*ravedad.

g

LT π 2=

"#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional : el periodo del p6ndulo

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i informe fisica ll

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