Олонлог дээрх үйлдлүүд

№2

Сурах бичиг

2012 онд хэвлэгдсэн энэхүү сурах бичиг худалдаанд байхгүй бөгөөд 3-р ба 4-р курсийн оюутнуудад байгаа. Энэ удаа шаардлагатай хуудсуудыг оруулсан болно.

Олонлогуудын огтлолцол • Сурах бичгийн 10-р хуудас

• Тохирох үгийг бич.

• А олонлогт ч, В ... ч харьяалагдах ... элементүүдээс ... олонлогийг ... олонлогийн огтлолцол гэнэ.

Сурах бичгийн 10-р хуудас

Эйлер Веннийн диаграммаар

A BAB

10-р хуудасны жишээг бичих

Олонлогуудын нэгдэл • Сурах бичгийн 11-р хуудас• Тодорхойлолтыг уншаад, сайжруул.• Дараах тодорхойлолтуудыг харьцуул.

Зөвхөн А, эсвэл В олонлогт харьяалагдах элементүүдээс бүрдэх

олонлогийг А ба В олонлогийн нэгдэл гэнэ.

А , В олонлогийн элементүүдээс бүрдэх

олонлогийг А ба В олонлогийн нэгдэл гэнэ.

ЖишээА В

Огтлолцол, нэгдлийн чанар

A∩B-ийг Эйлер Веннийн диаграммаар дүрсэл.

B∩А-ийг Эйлер Веннийн диаграммаар дүрсэл.

Дүгнэлт хийх

Олонлогуудын огтлолцол байр сэлгэх чанартай.

(A∩B)∩C ба А∩(B∩C) зураасла

ДҮГНЭЛТ ХИЙХ

Олонлогуудын огтлолцол бүлэглэх чанартай.

Олонлогуудын нэгдэл ямар чанартай вэ?

• Сурах бичгийн 12, 13 хуудаснаас унших

• Чанаруудыг бичих

Олонлогуудын ялгавар

• Сурах бичгийн 14-р хуудас

• A={1,6,8,0} B={6,7,4,3,0}• A B ={1,8}

Олонлогийн ялгавар

• A ба В олонлогийн ялгавар гэж А олонлогт харьяалагддаг, В олонлогт харьяалагддаггүй элементүүдээс тогтсон олонлогийг хэлнэ.

• АB

A B

Олонлогийн гүйцээлт

Олонлогийн гүйцээлтийн жишээ гаргах

А

ВAB

Олонлогийг ангиудад хуваах

нь

- Натурал тоог багаас их рүү дараалуулан бич.

- Сондгой тоонуудыг дараалуулан бичээрэй.

- Тэгш тоонуудыг дараалуулан бичээрэй.

N={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; …}

A={1; 3; 5; 7; ….} B={2; 4; 6; 8; 10; …}

Онцлог юу вэ?AUB=?

N

A B

- Онолын номын 15-р хуудас тодорхойлолтыг унш

Ямар ямар хэдэн шинж байна вэ?- -

- Натурал тоон олонлогийг 3-д бүхлээр хуваагддаг, хуваагдахгүй тоон ангид

хуваагаарай.

- 15-р хуудасны 9 дүгээр зургийг үзээрэй.

- Ангийн хуваалт болох уу?

Натурал тоон олонлогийг “3-ын хуваагдагч”, “5-ын хуваагдагч” гэсэн шинж чанараар

хэрхэн хуваагдах вэ?

Онолын номын 16 хуудасны 10 –р зургаас I, II, III, IY олонлогийн элементүүдийг нэрлэн

бич. Ямар ангиудад хуваагдаж байна вэ?

- Натурал тоон олонлогоос 7-д хуваахад ижил үлдэгдэл өгдөг тоонуудыг нэг анги болгон хуваа. Ангийн хуваалт болох, эсэхийг шалгаарай.

- Үүнтэй төстэй жишээ гаргаарай.

Олонлогуудын декарт үржвэр

А={1, 2, 3}, B={3, 5} Эхний элемент нь А-аас, 2-р элемент нь В-ээс тус тус авч боломжит бүх хосыг зохиогоорой.

- Онолын номын 16-р хуудасны бичлэгтэй харьцуулаарай.

- 17-р хуудасны тодорхойлолтыг унш.

- А ба В олонлогуудын декарт үржвэр гэж ........................ А олонлогт харьяалагдах, хоёр дахь координат нь В олонлогт харьяалагдах ...................................... гэнэ.

Декарт үржвэрийн чанар:- 17-р хуудасны 1 ба 2-р чанарыг бичиж үгээр

тайлбарлан бич.- А={3; 4; 5}, B={5; 7}, C={7; 8}

олонлогуудын хувьд :- АUВ- (АUВ)xC- AxC- BxC- (АxC)U(ВxC)

- Кортеж юу вэ?

- 2, 5, к урттай кортежийн жишээ бич.

- (АUВ)xC, (АxC)U(ВxC) олонлогийн элементүүдийн тухай юу юу хэлэх вэ?

- 18-р хуудасны 14 дүгээр зурагт ямар олонлогуудын декарт үржвэрийг дүрсэлсэн байна вэ?

- Гурван олонлогийн декарт үржвэр гэж юу байх вэ?

А={1}, B={2;3}, C={4; 5;6} хувьд AxBxC=?

- 4 түүнээс дээш олонлогийн декарт үржвэр хэдэн элементтэй вэ?

- Тэдгээрийн элемент нь ямар байх вэ?

- 18-р хуудасны тодорхойлолт уншаарай.

- ............... эхний ....................................... ........................................................................................................................................................................ ...... олонлогт харьяалагдах n урттай бүх кортежуудын олонлогийг хэлнэ.

Дараах декарт үржвэрийн 2 элементийн жишээ бичиж, юу юу дүрсэлж байгааг

тайлбарла.- NxN- NxNxN- NxNx….xN(к ширхэг N байгаа)

- RxR- RxRxR- RxRx….xR(к ширхэг R байгаа)

Дараах үгсийг англиар орчуул

• Олонлог-• Огтлолцол-• Нэгдэл-• Дэд олонлог-• Байр сэлгэх чанар-• Чанар-