repository.usd.ac.id · i penerapan pendekatan contextual teaching and learning (ctl) pada...
TRANSCRIPT
i
PENERAPAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND
LEARNING (CTL) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
GARIS DAN SUDUT PADA SISWA KELAS VIIC DI SMP KANISIUS
GAYAM TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Chatarina Citra Susilowati
NIM: 131414031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
If I wear a mask
I can fool the world
But I can’t fool my heart
(Reflection, Christina Aguilera)
Kupersembahkan karya ini untuk:
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa selalu menyertai,
memberkati, dan memberikan kemudahan bagi saya melalui orang-orang yang
baik hati dalam setiap perjuangan saya.
Kedua orang tua Bapak Ignatius Rujianto dan Ibu Yustina Sri Yuniati
Adik tercinta Ciska
Sahabatku dan teman-teman
Serta almamater yang saya banggakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Chatarina Citra Susilowati. 131414031. 2017. “PENERAPAN
PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL)
PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI GARIS DAN
SUDUT PADA SISWA KELAS VIIC DI SMP KANISIUS GAYAM
TAHUN AJARAN 2016/2017”.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan langkah
membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL) pada siswa kelas VIIC di SMP
Kanisius Gayam, (2) mengetahui pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius
Gayam tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam
tahun ajaran 2016/2017. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif
kualitatif. Data untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran matematika
dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) diperoleh dari
catatan lapangan dan dokumentasi. Data untuk mengetahui pemahaman siswa
tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) diperoleh
dari tes hasil belajar dan wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) proses pelaksanaan
pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)
dikelas VIIC SMP Kanisius Gayam dilakukan dengan menerapkan7
komponen utama dari pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)
yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme, inquiry, masyarakat belajar,
penilaian sebenarnya, dan refleksi, (2) pemahaman siswa tentang materi garis
dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah 32% siswa dapat
menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan, 56% siswa
dapat memberikan nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis-
jenis sudut, 16% siswa dapat menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan
berpenyiku, 8% siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika
dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal,
dan 20% siswa dapat menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika
dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain.
Kata kunci: pendekatan pembelajaran, pemahaman siswa, Contextual
Teaching and Learning, garis dan sudut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Chatarina Citra Susilowati. 131414031. 2017. “IMPLEMENTATION OF
CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) APPROACH ON
MATHEMATICS LEARNING ON THE TOPIC OF A LINE AND ANGLE
FOR VIIC CLASS AT KANISIUS GAYAM JUNIOR HIGH SCHOOL
2016/2017”.
The aims of this research are (1) to describe learning steps of line and
angle by using Contextual Teaching and Learning (CTL) approach on
students of Kanisius Gayam Junior High School at VIIC class, (2) to know an
understanding of students at VIIC class of Kanisius Gayam Junior High
School on the topic of a line and angle after experience a learning process by
using Contextual Teaching and Learning (CTL) approach.
The subject of this research is the 7th
grade students of Kanisius
Gayam Junior High School 2016/2017. The type of this research is descriptive
qualitative. Data that been used to described mathematics learning by using
Contextual Teaching and Learning (CTL) approach has been gathered by
field report and documentation. To get to know about students’ understanding
on the topic of line and angle after learning by Contextual Teaching and
Learning (CTL) approach data was gathered from test result and interview.
The results of the research show that (1) the process of learning
realization by using an approach of Contextual Teaching and Learning (CTL)
on students of VIIC class at Kanisius Gayam Junior High School by
implementing 7 main componens from Contextual Teaching and Learning
(CTL) are modelling, questions, constructivism, inquiry, learning community,
authentic assesment, and reflection, (2) students’ understanding on the topic
of line and angle after learning process by using Contextual Teaching and
Learning (CTL) approach is 32% of students can say that line is parallel,
crossed and intersected, 56% of students can giving a name of angle, measure
the angle, and define what kind of angle is, 16% of students can define how
large the supplementary and complementary angle, 8% of students can use the
characters of angle that been shaped if 2 line was intersect by the other line to
resolve a case, and 20% of students can define all of angle pair if 2 equal line
intersected by the other line.
Keywords: learning approach, students’ understanding, Contextual Teaching
and Learning, line and angle.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...................... vi
ABSTRAK………. ........................................................................................ vii
ABSTRACT………. ...................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .................................................................................... ix
DAFTAR ISI ................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xxiii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 4
C. Rumusan Masalah ................................................................................. 5
D. Pembatasan Masalah ............................................................................. 5
E. Tujuan Penelitian .................................................................................. 6
F. Penjelasan Istilah ................................................................................... 6
G. Manfaat Penelitian ................................................................................ 7
H. Sistematika Penulisan............................................................................ 7
BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... 9
A. Pendekatan Kontekstual dalam Materi Garis dan Sudut ....................... 9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
1. Pengertian Pendekatan Kontekstual ................................................ 9
2. Karakteristik dalam Pendekatan Kontekstual ............................... 10
3. Strategi Pembelajaran Kontekstual ............................................... 13
B. Kerangka Berpikir ............................................................................... 15
C. Penelitian Yang Relevan ..................................................................... 15
D. Materi Pembelajaran ........................................................................... 17
BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 32
A. Jenis Penelitian .................................................................................... 32
B. Subyek Penelitian ................................................................................ 33
C. Objek Penelitian .................................................................................. 33
D. Waktu dan Tempat Penelitian ............................................................. 33
E. Data Penelitian .................................................................................... 33
F. Metode Pengumpulan Data ................................................................. 34
G. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................. 36
H. Teknik Analisis Data ........................................................................... 40
I. Uji Keabsahan Data ............................................................................. 43
J. Rencana Penelitian .............................................................................. 44
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN .................................... 46
A. Pelaksanaan Penelitian ........................................................................ 46
B. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran dan Pembahasan ...................... 46
C. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Tes Hasil Belajar dan
Pembahasan ......................................................................................... 76
D. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa dan Hasil
Wawancara ........................................................................................ 103
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
BAB V PENUTUP ....................................................................................... 186
A. Kesimpulan ....................................................................................... 186
B. Saran .................................................................................................. 188
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 189
LAMPIRAN ................................................................................................. 193
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Pembuktian Besar Sudut Bertolak Belakang .................................. 26
Tabel 2.2 Pembuktian Besar Sudut Dalam Bersebrangan .............................. 29
Tabel 2.3 Pembuktian Besar Sudut Luar Bersebrangan.................................. 30
Tabel 2.4 Pembuktian Besar Sudut Dalam Sepihak ....................................... 30
Tabel 2.5 Pembuktian Besar Sudut Luar Sepihak ........................................... 31
Tabel 3.1 Kriteria Kelompok Siswa ................................................................ 36
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ...................................................... 37
Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara ....................................................... 39
Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian ............................................................ 46
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Dua Garis Berhimpit ................................................................... 19
Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan ............................................................... 19
Gambar 2.3 Dua Garis Sejajar ........................................................................ 20
Gambar 2.4 Dua Garis Bersilangan ................................................................ 20
Gambar 2.5 Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis............................... 21
Gambar 2.6 Sudut Lurus ................................................................................. 22
Gambar 2.7 Sudut Siku-siku ........................................................................... 22
Gambar 2.8 Sudut Lancip ............................................................................... 23
Gambar 2.9 Sudut Tumpul .............................................................................. 23
Gambar 2.10 Sudut Refleks ............................................................................ 23
Gambar 2.11 Penjumlahan Dua Buah Sudut................................................... 24
Gambar 2.12 Sudut Berpelurus ....................................................................... 25
Gambar 2.13 Sudut Berpenyiku ...................................................................... 25
Gambar 2.14 Sudut Bertolak Belakang ........................................................... 26
Gambar 2.15 Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain ........................... 26
Gambar 2.16 Pola Jajargenjang ...................................................................... 28
Gambar 4.1 Balok ABCD.EFGH .................................................................... 77
Gambar 4.2 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Sejajar .......... 77
Gambar 4.3 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar Karena
Disertai Lambang Sudut .............................................................. 78
Gambar 4.4 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat Karena
Menyebutkan Nama Titik Pada Balok ABCD.EFGH ................. 78
Gambar 4.5 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat Karena
Menyebutkan Pasangan Bidang Sejajar ...................................... 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
Gambar 4.6 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Berpotongan .79
Gambar 4.7 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Berpotongan
Karena Menyebutkan Pasangan Garis Sejajar ............................ 79
Gambar 4.8 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Berpotongan
Karena Menyebutkan Pasangan Garis Bersilangan .................... 80
Gambar 4.9 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Bersilangan .. 80
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Bersilangan
Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan ................. 81
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Berpotongan
Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan Disertai
Lambang Sudut ......................................................................... 81
Gambar 4.12 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Nama
Sudut……………………………………………………...……83
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Nama
Sudut Karena Tanpa Disertai Lambang Sudut .......................... 84
Gambar 4.14 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Nama
Sudut Karena Menyebutkan Garis ............................................ 84
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Mengukur Besar
Sudut .......................................................................................... 84
Gambar 4.16 Jawaban Siswa Tidak Tepat Tentang Mengukur Besar Sudut .. 85
Gambar 4.17 Jawaban Siswa Tentang Mengukur Besar Sudut Tetapi Beberapa
Besar Sudut Yang Diukur Tidak Tepat ..................................... 85
Gambar 4.18 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut Sudah Tepat
Tetapi Alasannya Kurang Tepat ................................................ 86
Gambar 4.19 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut dan Alasannya
Tidak Tepat ............................................................................... 86
Gambar 4.20 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpelurus ................................................... 87
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 4.21 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpelurus ................................................... 88
Gambar 4.22 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpelurus Tanpa Disertai Alasan .............. 88
Gambar 4.23 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpenyiku .................................................. 89
Gambar 4.24 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpenyiku .................................................. 89
Gambar 4.25 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Besar
Suatu Sudut Yang Berpenyiku Tanpa Disertai Alasan ............. 90
Gambar 4.26 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menggunakan Sifat
Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk
Menyelesaikan Soal ................................................................... 91
Gambar 4.27 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menggunakan Sifat
Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk
Menyelesaikan Soal Dan Tanpa Disertai Alasan ...................... 92
Gambar 4.28 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap ........................................................... 94
Gambar 4.29 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Dalam
Sepihak ...................................................................................... 94
Gambar 4.30 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Luar
Sepihak ...................................................................................... 94
Gambar 4.31 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Berpelurus
................................................................................................... 95
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 4.32 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan .......................................... 95
Gambar 4.33 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus ................................................................................. 95
Gambar 4.34 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Bertolak Belakang ..................................................................... 96
Gambar 4.35 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Luar Sepihak ............................................................................. 96
Gambar 4.36 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Sehadap ..................................................................................... 96
Gambar 4.37 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan ....................................... 97
Gambar 4.38 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan ....................................... 97
Gambar 4.39 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan
Sudut Sehadap ........................................................................... 97
Gambar 4.40 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan
Sudut Berpelurus ....................................................................... 98
Gambar 4.41 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak ................................................... 98
Gambar 4.42 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut
Sehadap ..................................................................................... 98
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 4.43 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Luar
Bersebrangan ............................................................................. 99
Gambar 4.44 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut
Bertolak Belakang ..................................................................... 99
Gambar 4.45 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak ................................................ 99
Gambar 4.46 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut
Dalam Bersebrangan ............................................................... 100
Gambar 4.47 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus ............................................................................... 100
Gambar 4.48 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Bertolak Belakang ......................................... 100
Gambar 4.49 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut
Luar Bersebrangan .................................................................. 101
Gambar 4.50 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus ............................................................................... 101
Gambar 4.51 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menggunakan Sifat
Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah
Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal .................................... 102
Gambar 4.52 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menggunakan Sifat
Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah
Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal .................................... 102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Gambar 4.53 Jawaban S15 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 104
Gambar 4.54 Jawaban S15 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 107
Gambar 4.55 Jawaban S15 Tentang Menentukan Besar Sudut Berpelurus dan
Berpenyiku .............................................................................. 110
Gambar 4.56 Jawaban S15 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika Dua Garis
Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal ....... 113
Gambar 4.57 Jawaban S15 Tentang Menentukan Pasangan Sudut Sehadap,
Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak, Dalam
Sepihak, dan Bertolak Belakang ............................................. 116
Gambar 4.58 Jawaban S08 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 120
Gambar 4.59 Jawaban S08 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 123
Gambar 4.60 Jawaban S08 Tentang Menentukan Besar Sudut Berpelurus dan
Berpenyiku .............................................................................. 126
Gambar 4.61 Jawaban S08 Tentang Menentukan Pasangan Sudut Sehadap,
Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak, Dalam
Sepihak, dan Bertolak Belakang ............................................. 131
Gambar 4.62 Jawaban S10 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 134
Gambar 4.63 Jawaban S10 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 4.64 Jawaban S10 Tentang Menentukan Besar Sudut Berpelurus dan
Berpenyiku .............................................................................. 141
Gambar 4.65 Jawaban S10 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika Dua Garis
Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal ....... 143
Gambar 4.66 Jawaban S10 Tentang Menentukan Pasangan Sudut Sehadap,
Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak, Dalam
Sepihak, dan Bertolak Belakang ............................................. 146
Gambar 4.67 Jawaban S02 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 148
Gambar 4.68 Jawaban S02 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 152
Gambar 4.69 Jawaban S02 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika Dua Garis
Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal ....... 156
Gambar 4.70 Jawaban S02 Tentang Menentukan Pasangan Sudut Sehadap,
Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak, Dalam
Sepihak, dan Bertolak Belakang ............................................. 159
Gambar 4.71 Jawaban S04 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 162
Gambar 4.72 Jawaban S04 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 165
Gambar 4.73 Jawaban S04 Tentang Menentukan Besar Sudut Berpelurus dan
Berpenyiku .............................................................................. 168
Gambar 4.74 Jawaban S09 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan .............................................................................. 174
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
Gambar 4.75 Jawaban S09 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur
Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya ................................................................................ 177
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A1 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................ 193
LAMPIRAN A2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ...................... 194
LAMPIRAN B1 Lembar Kerja Siswa ......................................................... 230
A. Lembar Kerja Siswa 1 ...................................................................... 230
B. Lembar Kerja Siswa 2 ...................................................................... 232
C. Lembar Kerja Siswa 3 ...................................................................... 236
D. Lembar Kerja Siswa 4 ...................................................................... 238
LAMPIRAN B2 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa ................................ 241
A. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 1 ............................................ 241
B. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 2 ............................................ 242
C. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 3 ............................................ 244
D. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 4 ............................................ 245
LAMPIRAN B3 Lembar Soal Tes Hasil Belajar ......................................... 248
LAMPIRAN B4 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ..................................... 250
LAMPIRAN B5 Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa ..................................... 252
A. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S15 ..................................... 252
B. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S08 ..................................... 254
C. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S10 ..................................... 256
D. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S02 ..................................... 257
E. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S04 ..................................... 258
F. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S09 ..................................... 259
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika sering dianggap salah satu pelajaran yang
membosankan bagi beberapa siswa. Siswa sering merasa bosan karena
matematika didominasi dengan rumus-rumus yang sulit untuk dimengerti.
Membosankan atau tidaknya pembelajaran matematika dipengaruhi oleh
bagaimana cara guru menyampaikan materi dan bagaimana cara guru
berinteraksi dengan siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Proses pembelajaran matematika yang membosankan dapat
mengakibatkan siswa mengalami kejenuhan belajar. Reber (dalam Mubiar,
2011: 12) mendefinisikan kejenuhan belajar adalah rentang waktu tertentu
yang digunakan untuk belajar, tetapi tidak mendatangkan hasil. Kejenuhan
memang sering dirasakan pada seseorang terutama pada siswa. Kejenuhan
belajar dapat melanda seorang siswa apabila ia telah kehilangan motivasi
dan kehilangan konsolidasi salah satu tingkat keterampilan tertentu
sebelum siswa sampai pada tingkat keterampilan berikutnya (Chaplin,
dalam Mubiar 2011: 12). Penyebab kejenuhan siswa ketika belajar di
sekolah adalah guru tidak menyampaikan materi pelajaran menggunakan
pendekatan dan metode yang bervariasi.
Pendekatan dan metode pembelajaran yang dipilih oleh guru sangat
mempengaruhi antusiasme siswa dalam belajar. Pembelajaran secara
konvensional biasanya lebih sering dipilih oleh guru dengan alasan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
mengejar materi. Jika pembelajaran di sekolah tetap dilaksanakan secara
konvensional maka dampaknya adalah siswa hanya dapat menerima
informasi yang diberikan oleh guru tetapi tidak dapat mengaplikasikan
informasi tersebut dalam realitas kehidupan sehari-hari dan siswa juga
akan mudah lupa dengan apa yang disampaikan oleh guru karena
pembelajaran yang kurang bermakna. Belajar akan lebih bermakna jika
siswa mengalami apa yang dipelajarinya, bukan mengetahuinya (Trianto,
2014: 15). Dalam kondisi demikian faktor kompetensi guru dituntut,
dalam arti guru harus mampu meramu wawasan pembelajaran yang lebih
menarik dan disukai oleh peserta didik (Trianto, 2014: 7). Belajar
matematika tanpa diimbangi dengan kesadaran akan pentingnya
mempelajari materi tersebut akan terasa sia-sia. Pertanyaan-pertanyaan
seperti bagaimana cara yang baik untuk menjadikan matematika menjadi
pelajaran yang menyenangkan sekaligus guru dapat menyampaikan
banyak konsep matematika yang dengan mudah dipahami dan tetap
diingat oleh siswa sering muncul dalam pikiran para guru.
Untuk membantu siswa memahami konsep dan memudahkan guru
dalam mengajarkan konsep tersebut diperlukan suatu pendekatan
pembelajaran yang langsung mengaitkan materi konteks pelajaran dengan
pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari (Trianto, 2014: 15). Salah
satu pendekatan pembelajaran yang cocok diterapkan untuk mengaitkan
materi konteks pelajaran dengan pengalaman nyata dalam kehidupan
sehari-hari adalah pendektan Contextual Teaching and Learning (CTL).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Pada umumnya, peserta didik dapat menyerap materi pembelajaran secara
efektif jika pelajaran diterapkan dalam kondisi nyata atau kontekstual yang
dialami oleh peserta didik dalam kehidupan sehari-hari (Ridwan Abdullah,
2013: 41). Dengan pembelajaran kontekstual diharapkan siswa dapat
mencari hubungan antara yang mereka pelajari dengan masalah yang ada
dalam dunia nyata, sehingga pembelajaran matematika dapat semakin
bermakna. Siswa akan bekerja keras untuk mencapai tujuan pembelajaran,
mereka menggunakan pengalaman dan pengetahuan sebelumnya untuk
membangun pengetahuan baru, selanjutnya siswa memanfaatkan kembali
pemahaman pengetahuan dan kemampuannya itu dalam berbagai konteks
di luar sekolah untuk menyelesaikan masalah dunia nyata yang kompleks
(Trianto, 2014: 141). Selain itu, dengan pembelajaran kontekstual proses
pembelajaran diharapkan berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan
siswa untuk bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru
kesiswa (Sugiyanto, 2009: 16).
Pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) dirasa cocok untuk diterapkan pada siswa
kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam, karena berdasarkan hasil wawancara
dengan guru di sekolah tersebut, guru belum menggunakan pendekatan
dan metode pembelajaran yang bervariasi. Guru selalu menggunakan
metode diskusi kelompok. Dalam diskusi kelompok, guru masih
mengalami banyak kendala salah satunya yaitu masih banyak siswa yang
tidak ikut mengerjakan soal yang diberikan guru dan lebih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
menggantungkan dirinya pada teman sekelompoknya ataupun pada
kelompok lain. Hal yang memprihatinkan adalah siswa yang mau
mengerjakan soal adalah siswa yang memang sudah paham dengan materi
tersebut. Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) belum
pernah diterapkan oleh guru dalam pembelajaran karena guru hanya
pernah mendengar tentang pendekatan tersebut tetapi tidak paham
bagaimana cara menerapkan pendekatan tersebut di kelas. Guru yang
mengajar mata pelajaran matematika di kelas VIIC adalah lulusan
pendidikan fisika dan juga mengajar mata pelajaran Ilmu Pengetahuan
Alam. Menurutnya, sejauh ini tidak ada kendala yang berarti selama
mengajar matematika di kelas VII walaupun guru tersebut bukan lulusan
pendidikan matematika karena materi yang dipelajari untuk siswa kelas
VII masih terbilang mudah.
Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti memiliki gagasan untuk
melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) pada Pembelajaran Matematika Materi
Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam Tahun
Ajaran 2016/2017”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat dikemukakan persoalan
yang spesifik, yaitu banyak guru yang belum menggunakan pendekatan
atau strategi yang bervariasi dalam melaksanakan pembelajaran di kelas
karena tidak memahami cara menerapkan pendekatan tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
C. Rumusan Masalah
Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah tentang
penerapan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk
materi garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam.
Berdasarkan latar belakang masalah, maka dapat dirumuskan
dalam pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Bagaimana langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan
menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)
pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam?
2. Bagaimana pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam
tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning
(CTL)?
D. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut seta mempertimbangkan
keterbatasan, kemampuan, pengetahuan, waktu dan biaya, maka penelitian
ini penulis batasi masalah-masalahnya sebagai berikut:
1. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam tahun
ajaran 2016/2017.
2. Penelitian hanya membahas tentang penerapan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) dalam pembelajaran matematika materi
garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam tahun
ajaran 2016/2017 dan pemahaman siswa setelah mengalami proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching
and Learning (CTL).
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan masalah yang akan diteliti, maka tujuan dari
penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1. Langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada siswa kelas
VIIC di SMP Kanisius Gayam.
2. Pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam tentang materi
garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).
F. Penjelasan Istilah
Penjelasan istilah-istilah yang berkaitan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran merupakan kerangka konseptual
berupa pola prosedur sistematik yang dikembangkan berdasarkan teori
dan digunakan dalam mengorganisasi proses belajar mengajar untuk
mencapai tujuan belajar. Ciri utama sebuah pendekatan pembelajaran
adalah adanya tahapan atau sintaks pembelajaran.
2. Contextual Teaching and Learning (CTL)
Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan suatu
pendekatan pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
dipelajari dengan hal-hal dikehidupan nyata yang ada disekitar siswa,
baik dalam lingkungan keluarga, sekolah maupun masyarakat dengan
tujuan supaya pembelajaran dapat lebih bermakna.
3. Sudut
Sudut adalah dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal
sama.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan
bagi guru maupun calon guru dalam memilih pendekatan dan metode
pembelajaran yang tepat supaya tercipta pembelajaran yang
menyenangkan dan bermakna.
2. Penelitian ini memberi pengalaman kepada penulis untuk
meningkatkan wawasan tentang penerapan pendekatan kontekstual
dalam proses pembelajaran.
H. Sistematika Penulisan
Skripsi ini terdiri dari 5 bab, masing-masing bab akan membahas
hal-hal sebagai berikut:
BAB I. Pendahuluan. Bab ini berisi hal-hal yang melatarbelakangi
penelitian, identifikasi masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah,
tujuan dari penelitian, penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam
penelitian, manfaat dari penelitian, dan sistematika penulisan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II. Landasan Teori. Bab ini berisi teori-teori yang melandasi
penulisan skripsi ini, yaitu pengertian pendekatan kontekstual,
karakteristik pendekatan kontekstual, strategi pendekatan kontekstual,
kerangka berpikir, penelitian yang relevan, dan materi garis dan sudut.
BAB III. Metode Penelitian. Bab ini berisi penjelasan tentang metode
penelitian yang digunakan untuk memperoleh data-data dari permasalahan
yang akan dibahas dalam skripsi ini, yaitu jenis penelitian, subyek dan
objek penelitian, waktu dan tempat pelaksanaan penelitian, metode yang
digunakan dalam proses pengumpulan data, instrumen-instrumen
penelitian yang digunakan, teknik analisis data, uji keabsahan data, dan
rencana penelitian.
BAB IV. Analisis Data dan Pembahasan. Bab ini berisi tentang
pelaksanaan penelitian, deskripsi pelaksanaan pembelajaran dan
pembahasan, deskripsi pemahaman siswa berdasarkan tes hasil belajar dan
pembahasan, serta deskripsi proses berpikir siswa berdasarkan pekerjaan
siswa dan hasil wawancara.
BAB V. Penutup. Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh penulis selama
penelitian dan saran yang peneliti ajukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pendekatan Kontekstual dalam Materi Garis dan Sudut
1. Pengertian Pendekatan Kontekstual
Trianto (2014: 140-141), mendefinisikan pembelajaran
kontekstual (contextual teaching and learning) adalah konsep belajar
yang membantu guru mengkaitkan antara materi yang diajarkan
dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat
hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya
dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh
komponen utama pembelajaran kontekstual, yakni: konstruktivisme
(constructivism), bertanya (questioning), inkuri (inquiry), masyarakat
belajar (learning community), pemodelan (modeling), refleksi
(reflection), dan penilaian autentik (authentic assessment). Siswa
mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki ke dalam kehidupan
mereka sehari-hari.
Pembelajaran kontekstual merupakan prosedur pendidikan
yang bertujuan membantu peserta didik memahami makna bahan
pelajaran yang mereka pelajari dengan cara menghubungkannya
dengan konteks kehidupan mereka sendiri dalam lingungan sosial dan
budaya masyarakat (Agus, 2011: 89-91).
Sedangkan menurut Wina Sanjaya (2014: 109), pembelajaran
kontekstual adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
pada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan
materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi
kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat
menerapkannya dalam kehidupan mereka.
Menurut Ridwan Abdullah (2013: 92), pada pendekatan
kontekstual proses belajar terjadi ketika siswa memproses baik
informasi maupun pengetahuan baru sedemikian rupa sehingga
informasi tersebut dapat beradaptasi dengan kerangka acuan mereka.
Dari pendapat para pakar tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pendekatan kontekstual adalah suatu proses belajar yang
memungkinkan siswa untuk mencari hubungan apa yang dipelajari
dengan situasi dunia nyata sehingga siswa dapat membuat hubungan
antara pengetahuan yang telah dimilikinya dan menerapkannya dalam
kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
kontekstual dapat mendorong siswa untuk lebih terlibat aktif dalam
proses pembelajaran karena pembelajaran dilaksanakan secara
alamiah, yaitu siswa mengalami sendiri apa yang dipelajari dan guru
hanya sebagai fasilitator yang membantu siswa untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
2. Karakteristik dalam Pendekatan Kontekstual
Sugiyanto (2009: 22), memaparkan bahwa pendekatan
kontekstual memiliki tujuh komponen utama yang melandasi
pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
a. Konstruktivisme (Constructivism)
Konstruktivisme adalah proses membangun atau menyusun
pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan
pengalaman (Wina Sanjaya, 2014: 264). Guru perlu
mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih
bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan
mengkonstruksikan sendiri pengetahuan dan ketrampilan barunya.
b. Menemukan (Inquiri)
Gulo (dalam Trianto, 2014: 78) menyatakan strategi inkuiri
berarti suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara
maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan
menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga
mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh
percaya diri.
c. Bertanya (Questions)
Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan
guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan
berpikir siswa (Trianto 2014:148). Seorang guru dituntut untuk
membuat pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk
dapat berpikir kreatif. Pertanyaan yang baik adalah pertanyaan
yang bermakna dan membimbing siswa mengumpulkan dan
menilai informasi (Johnson, 2010: 160).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
d. Masyarakat Belajar (Learning Community)
Dalam pendekatan kontekstual, guru disarankan selalu
melaksanakan pembelajaran dalam kelompok belajar. Kegiatan
saling belajar dapat terjadi apabila tidak ada pihak yang dominan
dalam komunikasi, tidak ada pihak yang merasa segan untuk
bertanya, tidak ada pihak yang menganggap paling tahu, semua
pihak saling mendengarkan (Trianto, 2014: 149).
e. Pemodelan (Modelling)
Pada suatu pembelajaran keterampilan atau pengetahuan
tertentu, guru dapat menjadi model yang dapat ditiru oleh siswa.
Misalnya guru memodelkan langkah-langkah cara membuktikan
teorema pythagoras dengan menggunakan alat peraga. Dalam
pembelajaran kontekstual, guru bukan satu-satunya model (Trianto,
2014: 150). Pemodelan dalam pembelajaran dapat dirancang
dengan melibatkan siswa secara langsung.
f. Refleksi (Reflection)
Refleksi adalah cara berfikir tentang apa yang baru
dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa saja yang sudah
dilakukan dimasa yang lalu (Trianto, 2014: 150). Refleksi perlu
dilakukan dalam upaya menilai pelaksanaan pembelajaran baik
oleh guru maupun siswa. Realisasi dari refleksi dapat berupa
pertanyaan langsung tentang apa yang telah diperoleh oleh siswa
pada hari tersebut, catatan siswa, kesan dan pesan siswa mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
pembelajaran pada hari tersebut, diskusi, hasil karya, atau cara lain
yang dapat mengarahkan siswa pada pemahaman terhadap materi
yang telah dipelajari (Senduk, 2003).
g. Penilaian Autentik (Authentic Assesment)
Penilaian adalah proses pengumpulan berbagai data yang
dapat memberikan gambaran perkembangan belajar siswa (Trianto,
2014: 151). Penilaian dibutuhkan untuk mengetahui apakah siswa
benar-benar belajar atau tidak dan apakah pengalaman belajar yang
siswa dapat berpengaruh positif terhadap perkembangan intelektual
maupun mental siswa. Penilaian autentik dilakukan secara
terintegrasi dengan proses pembelajaran. Penilaian autentik
dilakukan secara terus menerus selama kegiatan pembelajaran
berlangsung.
3. Strategi Pembelajaran Kontekstual
Ridwan Abdullah (2013: 92-93), mengungkapkan bahwa
pembelajaran berbasis kontekstual disusun untuk memungkinkan
terjadinya lima bentuk belajar, yaitu:
1. Mengkaitkan (Relating)
Belajar mengkaitkan, yaitu mencoba untuk mencari
hubungan tentang pengetahuan yang sudah diketahui sebelumya
dengan pengetahuan yang baru melalui konteks nyata dalam
kehidupan sehari-hari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
2. Mengalami (Experiencing)
Supaya siswa dapat membangun pengetahuan yang baru,
guru harus dapat menciptakan situasi yang dapat membangun
aktivitas siswa. Siswa akan lebih cepat untuk membangun
pengetahuan barunya apabila siswa melihat, mengalami, dan
menjadi bagian dalam bentuk-bentuk penelitian yang aktif.
Penggunaan alat peraga dapat lebih cepat untuk belajar dan
membangun pengetahuan baru.
3. Menerapkan (Applying)
Guru berperan untuk memberikan fasilitas kepada siswa
supaya dapat memahami konsep dengan cara memberikan
masalah-masalah yang realistis dan relevan (Trianto, 2014: 43).
4. Bekerja sama (Cooperating)
Belajar bekerja sama merupakan strategi utama dalam
pembelajaran kontekstual. Pengalaman bekerja sama perlu
dilatihkan dengan mempelajari bahan ajar dan memecahkan
permasalahan realistis yang kompleks. Bekerja sama dapat
meningkatkan kinerja siswa dalam memecahkan masalah dan
menumbuhkan kemampuan berpikir kritis.
5. Mentransfer (Transferring)
Guru mengkondisikan siswa dengan bermacam-macam
pengalaman belajar sehingga mereka belajar memahami bahan
ajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
B. Kerangka Berpikir
C. Penelitian Yang Relevan
1. Penelitian oleh Diana Nurrahmi (2005), penelitian tentang pendekatan
konteksual dalam pembelajaran matematika. Jenis penelitian yang
digunakan pada penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK).
Penelitian dilakukan sebanyak dua siklus, dimana pada masing-masing
siklus dilaksanakan pembelajaran sebanyak tiga pertemuan. Data yang
digunakan untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual diperoleh dari observasi, catatan lapangan dan
wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses pendekatan
kontekstual yang dilakukan di kelas menerapkan ketujuh komponen
Tes
Tertulis
Belajar
matematika
Kemampuan
mengkonstruksi
pengetahuan
dan ketrampilan
baru
Kemampuan
berpikir logis,
analitis,
sistematis,
kritis, kreatif
Belajar dalam
kelompok-
kelompok
Penilaian Refleksi
Hasil belajar matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
yaitu konstruktivisme, bertanya, inquiri, masyarakat belajar,
pemodelan, refleksi dan penilaian sebenarnya. Ketuntasan belajar
tercapai hanya pada siklus pertama dari dua siklus yang dilakukan
selama penelitian.
2. Penelitian oleh Aris Rohmana (2014), penelitian tentang penerapan
pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Proses penelitiannya adalah
dengan melakukan tahap persiapan yang salah satunya adalah
mempersiapkan instrumen penelitian, setelah persiapan yang
diperlukan selesai, langkah selanjutnya adalah melakukan uji coba
instrumen kepada siswa dan selanjutnya peneliti melaksanakan
penelitian. Langkah awal penelitian adalah pemilihan sampel. Sampel
yang diperlukan sebanyak dua kelompok eksperimen. Pemilihan
sampel dilakukan secara acak. Sebelum pelajaran dimulai kedua
kelompok eksperimen tersebut diberi tes awal. Tes awal ini di
maksudkan untuk mengetahui tingkat kesiapan siswa dalam
memahami materi pelajaran yang akan di ajarkan. Langkah selanjutnya
adalah memulai kegiatan belajar mengajar. Dalam kegiatan belajar
mengajar ini kedua kelompok eksperimen mendapatkan perlakuan
yang sama dalam hal jumlah jam pelajaran yang sama, materi yang
disampaikan sama, dan pengajar pada kedua kelompok eksperimen
adalah peneliti sendiri. Selama penelitian dan penerapan metode dan
pendekatan siswa menerima dengan baik bahkan antusias setelah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
diberikan tujuan dan manfaatnya pembelajaran matematika. Setelah
kurang lebih dua bulan, kedua eksperimen diberi tes yang sama dengan
tes awal. Hal ini di maksudkan untuk mengetahui ada atau tidaknya
perubahan prestasi belajar setelah dilaksanakan dan terdapat perbedaan
kelompok eksperimen mana yang lebih berhasil dalam metode
pengajaran yang peneliti terapkan. Berdasarkan hasil tes didapatkan
hasil yang memuaskan sesuai dengan harapan peneliti yaitu hampir
95% siswa mendapatkan nilai yang baik dan 5% dengan nilai pas
KKM.
3. Penelitian oleh Iwan Darmawan (2014), penelitian tentang penerapan
pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan
pemahaman konsep. Pendekatan penelitian ini melalui deskriptif
kualitatif dan teknik yang digunakan adalah observasi, wawancara dan
simulasi yang dibagi menjadi dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa hasil belajar mengalami peningkatan yang cukup signifikan dan
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan pemahaman dan hasil
belajar.
D. Materi Pembelajaran
1. Konsep Titik, Garis dan Bidang
Dalam ilmu Gometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan
yang tidak memiliki definisi (undefiened term), antara lain titik, garis,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal
didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.
Titik tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan
menggunakan tanda noktah. Penamaan titik menggunakan huruf
kapital, seperti titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang
tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal. Ruas garis
memiliki ciri, yaitu mempunyai pangkal, mempunyai ujung, dan
panjangnya terhingga (terbatas/dapat diukur). Sinar garis memiliki ciri,
yaitu mempunyai pangkal tetapi tidak mempunyai ujung.
Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri
dari lebih dari satu buah garis. Model dari sebuah bidang adalah
permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang
mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan
menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf
α, β, γ , dan seterusnya. Bidang terdiri dari bidang datar dan bidang
ruang. Bidang datar disebut juga bidang berdimensi dua karena hanya
mengandung unsur panjang dan lebar. Bidang ruang disebut juga
bidang berdimensi tiga karena mengandung unsur panjang, lebar, dan
tinggi. (http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-
bidang-titik-garis-sudut-bidang.html)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2. Kedudukan Dua Garis
a. Dua Garis Berhimpit
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar
dikatakan berhimpit jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki
paling sedikit dua titik potong (dua titik persekutuan). Pada gambar
2.1, garis g dan h berhimpit.
Gambar 2.1 Dua Garis Berhimpit
b. Dua Garis Berpotongan
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar
dikatakan berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki
tepat satu titik potong (tepat satu titik persekutuan). Pada gambar
2.2, garis g dan h berpotongan.
c. Dua Garis Sejajar
Dua buah garis berbeda dikatakan saling sejajar jika dan
hanya jika keduanya terletak pada satu bidang yang sama dan tidak
berpotongan. Pada gambar 2.3, garis g sejajar dengan garis h.
g
h
g
h
Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
d. Dua Garis Bersilangan
Dua buah garis berbeda dikatakan saling bersilangan jika
dan hanya jika keduanya tidak terletak pada satu bidang yang
sama. Pada gambar 2.4, garis g dan garis h bersilangan.
3. Pengertian Sudut
Sudut adalah dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal
sama. Sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah
sudut. Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.
Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah
sudut adalah daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.
4. Mengukur Ukuran Sudut dengan Busur Derajat
Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatu
sudut adalah busur derajat. Cara untuk mengukur besar sudut adalah:
g
h
g
h
Gambar 2.3 Dua Garis Sejajar
Gambar 2.4 Dua Garis Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut. Himpitkan garis
horizontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki
sudut.
b. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut
yang lain.
5. Memberi Nama Sudut
Ada beberapa cara memberi nama sudut, yaitu:
a. Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.
b. Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik
sudut, dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “”.
Misalnya sudut ABC cukup ditulis ABC.
c. Dengan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.
d. Jika diganti menjadi angka misalnya 1 maka penulisan sudut
menggunakan huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya dan
angka. Pada gambar 2.5, nama titik sudutnya adalah B maka
sudutnya dapat ditulis < B1.
D
B A
C E
Gambar 2.5 Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
6. Jenis-jenis Sudut
a. Sudut Lurus
Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180°.
b. Sudut Siku-siku
Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya tepat 90°.
Sudut siku-siku dapat dipandang sebagai setengah dari sudut lurus.
Pada gambar 2.7, ABD merupakan sudut siku-siku yang dibentuk
dari garis lurus dibagi dua sama besar yaitu sudut lurus ABC dibagi
oleh BD.
c. Sudut Lancip
Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0° dan
90°. Pada gambar 2.8, besar ABD adalah 90° (siku-siku) dan
besar ABC kurang dari besar ABD maka ABC adalah sudut
lancip.
B C A
D
B A C
Gambar 2.6 Sudut Lurus
Gambar 2.7 Sudut Siku-siku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
d. Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90° dan
180°. Pada gambar 2.9, ABC adalah sudut tumpul karena besar
ABC lebih dari besar sudut siku-siku ABD.
e. Sudut Refleks
Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya antara 180° dan
360°. Pada gambar 2.10, ABC adalah sudut refleks.
D
B A
C
C
D
B A
B
A
C
Gambar 2.8 Sudut Lancip
Gambar 2. 9 Sudut Tumpul
Gambar 2.10 Sudut Refleks
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
7. Hubungan antar Sudut
a. Sifat Sudut
1) Penjumlahan Sudut
Perhatikan gambar 2.11. Jika diketahui: AOB = a° dan
BOC = b° maka: AOC = a° + b° = (a + b)°.
2) Selisih Sudut
Perhatikan kembali gambar 2.11. Jika diketahui: AOC
= (a + b)° = c° dan BOC = b° maka: AOB = (c - b)°.
3) Sudut Berpelurus (bersuplemen)
Sudut berpelurus disebut juga sudut bersuplemen.
Sebuah sudut dikatakan berpelurus ketika terdapat dua buah
sudut yang bersebelahan jika besar sudutnya dijumlahkan maka
hasilnya adalah 180°. Dua buah sudut dikatakan bersebelahan
apabila salah satu kaki sudut dan titik sudutnya sama. Dengan
kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpelurus adalah a° +
b° = 180°.
C
B b°
a°
A O
Gambar 2.11 Penjumlahan Dua Buah Sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
4) Sudut Berpenyiku (berkomplemen)
Sudut berpenyiku disebut juga sudut berkomplemen.
Sebuah sudut dikatakan berpenyiku ketika terdapat dua buah
sudut yang bersebelahan jika dijumlahkan hasilnya adalah 90°.
Dengan kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpenyiku
adalah a° + b° = 90°.
5) Sudut Bertolak Belakang
Sudut bertolak belakang merupakan sudut yang
terbentuk ketika dua garis lurus saling berpotongan satu sama
lain, memiliki titik sudut yang sama dan sudutnya saling
membelakangi titik potongnya.
B
O A C
a° b°
C
O A
B
a°
b°
Gambar 2.12 Sudut Berpelurus
Gambar 2.13 Sudut Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Sifat 1 : “Semua sudut yang saling bertolak belakang memiliki
ukuran sudut sama besar.”
Pembuktian:
Pada gambar 2.14, sudut yang saling bertolak belakang adalah
AOB dengan COD, demikian pula BOC dengan AOD
sehingga:
Tabel 2.1 Pembuktian Besar Sudut Bertolak Belakang
Pernyataan Argumen
1. AOB = COD, BOC = AOD Pernyataan 1
2. mCOD + mAOD = 180° Bersuplemen
3. mAOB + mAOD = 180° Bersuplemen
4. mCOD + mAOD = mAOB + mAOD Pernyataan 1 dan 2
5. mCOD = mAOB Sifat 1
b. Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain
.
O
Gambar 2.14 Sudut Bertolak Belakang
Gambar 2.15 Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain
1 2
4
5
3
8
6
7
l
m
n
A
B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Jika diketahui dua garis sejajar l dan m dipotong oleh garis
ketiga n, maka akan terbentuk 8 sudut yaitu <A1, <A2, <A3, <A4,
<B5, <B6, <B7, dan <B8. Garis n yang memotong kedua garis
disebut sebagai garis transversal. Jika dua buah garis sejajar
dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk pasangan-pasangan
sudut, yaitu sudut sehadap, sudut dalam bersebrangan, sudut luar
bersebrangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak.
1) Sudut Sehadap
Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke
arah yang sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis
lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap.
Perhatikan gambar 2.15, empat pasang sudut sehadap, yaitu
<A1 dengan <B5, <A2 dengan <B6, <A4 dengan <B8, dan <A3
dengan <B7.
Sifat 2: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.”
Pembuktian:
Untuk membuktikan bahwa sudut sehadap memiliki ukuran
sudut yang sama maka perhatikan pola jajargenjang pada
gambar 2.16.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Gambar 2.16 Pola Jajargenjang
Apabila jajargenjang ABFE di geser ke kanan sejauh AB
sehingga menempati jajargenjang BCGF, maka:
<EAB <FBC, berarti m<EAB = m<FBC … (i)
Jika jajargenjang ABEF digeser sejauh 2AB sehingga
menempati jajargenjang GCDH, maka:
<EAB <GCD, berarti m<EAB = m<GCD… (ii)
Dari (i) dan (ii) diperoleh m<EAB = m<GCD. Sudut-sudut
tersebut adalah sudut sehadap.
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk
sama besar.
2) Sudut Dalam Bersebrangan
Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut
tersebut terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
2.15, terdapat dua pasang sudut dalam bersebrangan, yaitu <A3
dengan <B5 dan <A4 dengan <B6.
Sifat 3: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan yang
terbentuk memiliki sudut yang sama besar.”
Tabel 2.2 Pembuktian Besar Sudut Dalam Bersebrangan
Pernyataan Argumen
1. mA2 = mA4 Bertolak belakang (Sifat 1)
2. mA2 = mB6 Sudut sehadap ( Sifat2)
3. mA4= mB6 Sifat 3
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut dalam
bersebrangan yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.
3) Sudut Luar Bersebrangan
Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut
tersebut tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada
pihak yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan
gambar 2.15, terdapat dua pasang sudut luar bersebrangan,
yaitu A1 dengan B7 dan A2 dengan B8.
Sifat 4 : “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan yang
terbentuk memiliki sudut yang sama besar.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Tabel 2.3 Pembuktian Besar Sudut Luar Bersebrangan
Pernyataan Argumen
1. mA1 = mA3 Bertolak belakang (Sifat 1)
2. mA3 = mB7 Sudut sehadap ( Sifat2)
3. mA1 = mB7 Sifat 4
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan
yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.
4) Sudut Dalam Sepihak
Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut
tersebut terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 2.15,
terdapat dua pasang sudut dalam sepihak, yaitu A3 dengan B6
dan A4 dengan B5.
Sifat 5 : “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180°.”
Tabel 2.4 Pembuktian Besar Sudut Dalam Sepihak
Pernyataan Argumen
1. mA3 = mB7 Sehadap (Sifat 2)
2. mB7 + mB6 = 180° Berpelurus
3. mB7 = 180° - mB6 Pernyataan 2
4. mA3 = 180° - mB6 Pernyataan 1 dan 3
5. mA3 + mB6 = 180° Sifat 5
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya
180°.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
5) Sudut Luar Sepihak
Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut
tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 2.15,
terdapat dua pasang sudut luar sepihak, yaitu A1 dengan B8
dan A2 dengan B7.
Sifat 6: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180°.”
Tabel 2.5 Pembuktian Besar Sudut Luar Sepihak
Pernyataan Argumen
1. mA2 = mB6 Sehadap (Sifat 2)
2. mA2 + mA3 = 180° Berpelurus
3. mB7 = mA3 Sehadap (Sifat 2)
4. mA2 + mB7 = 180° Sifat 6
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya
180°.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada bab ini peneliti akan memaparkan tentang metode penelitian di
kelas VIIC SMP Kanisius Gayam sebagai berikut:
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif
adalah penelitian yang berusaha untuk mendekripsikan suatu gejala,
peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat sekarang atau dengan kata lain
penelitian deskriptif mengambil masalah atau memusatkan perhatian
kepada masalah-masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian
dilaksanakan (Nana Sudjana, 1989: 64). Penelitian ini dimulai dengan
berpikir deduktif untuk menurunkan hipotesis, kemudian melakukan
pengujian dilapangan (Margono, 2010: 35). Prosedur penelitian deskriptif
menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari
orang-orang dan perilaku yang dapat diamati (Bogdan dan Tylor dalam
Moleong, 1990: 3).
Dalam penelitian ini, data dikumpulkan melalui observasi,
wawancara, dan dokumentasi yang diambil pada saat dilakukannya proses
pembelajaran. Penelitian ini menekankan pada keadaan yang sebenarnya
dengan tujuan untuk menungkapkan fenomena yang terjadi selama proses
pembelajaran dengan menerapkan pendekatan kontekstual di kelas VIIC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
SMP Kanisius Gayam. Laporan penelitian ini akan berisi data-data yang
memuat tentang gambaran terjadinya proses pembelajaran yang tertuang
dalam deskripsi proses pembelajaran matematika yang terjadi di dalam
kelas. Dalam penelitian ini, peneliti akan mendiskripsikan penerapan
pendekatan kontekstual dalam membantu siswa mempelajari materi garis
dan sudut selama proses pembelajaran.
B. Subyek Penelitian
Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIC SMP
Kanisius Gayam pada semester genap Tahun Ajaran 2016/2017.
C. Objek Penelitian
Obyek penelitian ini adalah penerapan pendekatan kontekstual
dalam membantu siswa mempelajari materi garis dan sudut dan
pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut setelah mengalami
proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.
D. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam pada
semester genap Tahun Ajaran 2016/2017 dan pengambilan data
berlangsung dari April-Mei 2017.
E. Data Penelitian
Data penelitian ini berupa langkah-langkah dalam membelajarkan
materi garis dan sudut dengan pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL) dan data pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
setelah diterapkan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)
dilihat dari hasil tes tertulis.
F. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang dilakukan adalah:
1. Observasi
Pengumpulan data melalui observasi dilaksanakan dengan
melakukan pengamatan di lapangan. Teknik observasi digunakan
untuk mengamati dan memperoleh data atau informasi tentang aspek
kognitif, afektif dan psikomotorik yang mungkin tidak dapat diukur
dengan hasil perhitungan. Observasi juga digunakan untuk
memperkuat data, terutama aktivitas siswa selama pembelajaran
dengan menerapkan pendekatan kontekstual.
2. Tes Hasil Belajar Siswa
Tes hasil belajar yang peneliti buat berupa tes tertulis. Tes ini
berisi lima butir soal tentang materi garis dan sudut yang perlu
diselesaikan oleh siswa. Tes diberikan setelah dilaksanakannya proses
pembelajaran. Hasil tes tersebut akan digunakan oleh peneliti untuk
melihat kemampuan pemahaman matematika siswa tentang materi
garis dan sudut dengan menerapkan pendekatan kontekstual.
3. Wawancara
Wawancara dilaksanakan setelah siswa menyelesaikan tes hasil
belajar yang peneliti berikan dan pertanyaan wawancara berkaitan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
dengan materi garis dan sudut serta hasil tes belajar siswa. Peneliti
memilih 6 siswa untuk diwawancarai. Keenam siswa tersebut dipilih
berdasarkan pengelompokkan nilai tes hasil belajar pada materi garis
dan sudut. Nilai tes hasil belajar dikelompokkan kedalam tiga
kelompok yaitu kelompok atas, kelompok sedang, dan kelompok
rendah. Setiap kelompok dipilih masing-masing 2 siswa untuk
diwawancarai.
Menurut Suharsimi (2012: 299), langkah-langkah dalam
menentukan kedudukan siswa dalam 3 kelompok adalah sebagai
berikut:
1) Menjumlahkan skor semua siswa
2) Mencari mean dan standar deviasi
3) Menentukan batas-batas kelompok
Peneliti menggunakan nilai rata-rata dan standar deviasi untuk
mengelompokkan data hasil tes belajar siswa kedalam 3 kelompok.
Kelompok pertama adalah siswa yang mempunyai skor sebanyak skor
rata-rata ditambah standar deviasi, kelompok kedua adalah semua
siswa yang mempunyai skor antara skor rata-rata ditambah standar
deviasi dan skor rata-rata dikurangi standar deviasi, dan kelompok
ketiga adalah semua siswa yang mempunyai skor sebanyak skor rata-
rata dikurangi standar deviasi. Secara umum, pengelompokkan siswa
menurut Suharsimi (2012: 299) dapat disajikan dalam tabel 3.1 berikut
ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Tabel 3.1 Kriteria Kelompok Siswa
Batas Nilai Keterangan
X ≥ ( + SD) Kelompok tinggi
( − SD) < X < ( + SD) Kelompok sedang
X ≤ ( − SD) Kelompok rendah
Keterangan:
X = Nilai tes hasil belajar
= Nilai rata-rata
SD = Standar deviasi
4. Dokumentasi
Dokumentasi ini berisikan foto kegiatan selama proses
pembelajaran yang dilakukan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam.
Proses pengambilan gambar dilakukan oleh rekan yang membantu
peneliti dalam melakukan penelitian.
G. Instrumen Pengumpulan Data
1. Lembar Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar yang peneliti lakukan adalah tes tertulis. Tes
tertulis dapat membantu peneliti untuk mengumpulkan data. Soal yang
peneliti buat dalam tes tertulis terdiri dari 5 butir soal uraian. Peneliti
memilih untuk membuat soal uraian dengan maksud supaya peneliti
dapat lebih mudah untuk melihat kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal materi garis dan sudut. Di bawah ini merupakan
kisi-kisi soal tes hasil belajar siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Materi Indikator No.
Soal
Memahami
hubungan
antara garis
dengan garis,
garis dengan
sudut, sudut
dengan sudut,
serta
menentukan
ukurannya
Menentukan
hubungan
antara dua
garis, serta
besar dan
jenis sudut.
Memahami
sifat-sifat
sudut yang
terbentuk
jika dua
garis
berpotongan
atau dua
garis sejajar
berpotongan
dengan garis
lain.
Garis
dan
Sudut
1. Menyebutkan
kedudukan dua
buah garis
(sejajar,
berpotongan,
berhimpit, dan
bersilangan).
1
2. Memberikan
nama pada
sudut,
mengukur besar
sudut dengan
busur derajat,
dan
menentukan
jenis-jenis
sudut.
2
3. Menentukan
besar sudut-
sudut
berpelurus dan
berpenyiku.
3
4. Menentukan
semua
pasangan sudut
yang terbentuk
jika dua garis
sejajar dipotong
sebuah garis
lain.
5a
5. Menggunakan
sifat-sifat sudut
yang terbentuk
jika dua garis
sejajar dipotong
garis lain untuk
menyelesaikan
soal.
4
dan
5b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Selain itu, soal untuk tes tertulis dikembangkan sendiri oleh
penulis dengan mengacu pada buku paket Matematika SMP kelas VII
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sesuai dengan
kurikulum yang digunakan oleh sekolah. Tes tertulis peneliti adakan
sebanyak satu kali yaitu pada akhir penelitian. Lembar tes hasil belajar
terlampir. (Lampiran B3)
2. Lembar Wawancara
Lembar wawancara ini peneliti kembangkan sendiri. Lembar
ini berisikan tentang pedoman wawancara peneliti dengan 6 siswa
yang merupakan tindak lanjut dari diadakannya tes hasil belajar.
Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa
tentang materi garis dan sudut dan membandingkannya dengan tes
hasil belajar yang telah dikerjakan.
Peneliti perlu membandingkan hasil wawancara dengan hasil
yang didapat dari tes hasil belajar untuk mengecek kebenaran
informasi yang didapatkan. Untuk mengetahui proses berpikir siswa
dalam menyelesaikan soal tes hasil belajar, peneliti menggunakan
metode pemecahan masalah menurut George Polya untuk membuat
pedoman wawancara.
Dalam buku (Suherman, 2001: 91) terdapat 4 langkah yang
terurut untuk menyelesaikan masalah menurut George Polya, yaitu:
a. Memahami masalah
b. Menyusun rencana pemecahan masalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah
d. Memeriksa kembali jawaban
Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara
Aspek Proses
Berpikir Siswa
yang Diteliti
Indikator Contoh Pertanyaan
Memahami
masalah
Pertanyaan dapat
mengungkap
proses berpikir
siswa dalam
memahami
masalah
- Coba ceritakan kembali
apa yang kamu pahami dari
soal tersebut!
- Dapatkah kamu
menyebutkan hal-hal yang
diketahui dari soal?
- Apa yang ditanyakan dari
soal tersebut?
Menyusun
rencana
pemecahan
masalah
Pertanyaan dapat
mengungkap
proses berpikir
siswa dalam
menyusun
rencana
pemecahan
masalah
- Pengetahuan apa saja yang
harus kamu ketahui untuk
menjawab soal tersebut?
- Mengapa kamu memilih
pengetahuan tersebut?
- Dapatkah kamu membuat
kaitan antara apa yang
diketahui dengan yang
ditanyakan? Berikan
penjelasan
- Uraikan dengan jelas
langkah-langkah yang akan
kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut!
Melaksanakan
rencana
pemecahan
masalah
Pertanyaan dapat
mengungkap
proses berpikir
siswa dalam
melaksanakan
rencana
pemecahan
masalah
- Apakah langkah-langkah
yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut
sesuai dengan yang kamu
rencanakan?
- Apakah langkah yang
kamu gunakan sudah
benar?
Memeriksa
kembali jawaban
Pertanyaan dapat
mengungkap
proses berpikir
siswa dalam
memeriksa
kembali jawaban
- Apakah kamu yakin bahwa
jawabanmu sudah tepat?
- Bagaimana cara yang kamu
lakukan untuk mengecek
bahwa jawabanmu sudah
benar?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
H. Teknik Analisis Data
Menurut Moleong (2004: 280-281), analisis data adalah proses
mengorganisasikan dan mengurutkan data kedalam pola, kategori, dan
satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan tempat
dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data.
Langkah-langkah analisis data menurut Miles dan Huberman
(1992: 15-19), adalah pengumpulan data, reduksi data, penyajian data, dan
penarikan kesimpulan.
1. Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, pengumpulan data dilakukan dengan
mencari, mencatat, dan mengumpulkan data di lapangan. Strategi yang
dipandang tepat dalam pengumpulan data adalah dengan observasi,
wawancara, dan dokumentasi yang terkait dengan penerapan
pendekatan kontekstual untuk materi garis dan sudut pada siswa kelas
VIIC SMP Kanisius Gayam serta mengadakan tes hasil belajar.
2. Reduksi Data
Karena data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup
banyak, maka peneliti perlu merangkum, memilih dan memfokuskan
pada data yang relevan sehingga memberikan gambaran yang lebih
jelas dan memudahkan peneliti untuk melakukan penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Data-data yang relevan perlu dikelompokkan sebagai berikut:
a. Untuk data yang terkait dengan proses pembelajaran
Data yang terkait dengan proses pembelajaran akan
diklasifikasikan menjadi tujuh kelas berdasakan komponen utama
dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu:
1) Belajar bermakna
2) Inquiri
3) Bertanya
4) Masyarakat belajar
5) Permodelan
6) Refleksi
7) Penilaian yang sebenarnya
b. Untuk data yang terkait dengan tes hasil belajar
Data yang didapatkan dari tes hasil belajar akan
dikelompokkan berdasarkan indikator soal tes hasil belajar, yaitu
sebagai berikut:
1) Menyebutkan kedudukan dua buah garis yang sejajar,
berpotongan, berhimpit, dan bersilangan
2) Memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan
busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut
3) Menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku
4) Menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar dipotong sebuah garis lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
5) Menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal
c. Untuk data yang diperoleh dari hasil wawancara
Wawancara adalah usaha untuk mendalami proses berpikir
siswa dalam menyelesaikan tes hasil belajar, maka data yang
diperoleh dari wawancara dapat dikelompokkan juga berdasarkan
indikator soal tes hasil belajar. Data hasil wawancara untuk setiap
indikator soal tes hasil belajar akan dikelompokkan kembali
berdasarkan metode pemecahan masalah menurut Polya, yaitu:
1) Memahami masalah
2) Menyusun rencana pemecahan masalah
3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah
4) Memeriksa kembali jawaban
3. Penyajian Data
Setelah data direduksi, maka langkah berikutnya adalah
menyajikan data. Penyajian data dalam penelitian ini adalah dengan
cara mengidentifikasi dan mendeskripsikan data. Data proses
pembelajaran yang sudah direduksi digunakan untuk mendeskripsikan
langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan
pendekatan kontekstual. Data tes hasil belajar yang sudah direduksi
akan digunakan untuk mendeskripsikan pemahaman siswa tentang
materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan kontekstual. Data hasil wawancara yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
sudah direduksi akan digunakan untuk mengetahui dan
mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam mengerjakan tes hasil
belajar materi garis dan sudut.
4. Penarikan Kesimpulan
Tahap selanjutnya adalah penarikan kesimpulan. Pada
penelitian ini, penarikan kesimpulan disesuaikan dengan data yang
didapat di lapangan tentang penerapan pendekatan kontekstual untuk
materi garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam
tahun ajaran 2016/2017. Pada tahap ini, yang dilakukan adalah
memberikan kesimpulan berdasarkan analisis data yang mengacu pada
proses pembelajaran, hasil tes dan wawancara yang dilakukan selama
penelitian.
I. Uji Keabsahan Data
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan teknik triangualasi
untuk memperoleh data yang dapat dipercaya. Menurut Nusa Putra (2013:
103), triangulasi adalah teknik pengecekan keabsahan data dengan cara
pemeriksaan ulang untuk meningkatkan derajat kepercayaan dan akurasi
data yang telah diperoleh.
Peneliti menggunakan teknik triangulasi dengan sumber data.
Menurut Patton (dalam Moleong, 2012: 330), triangulasi sumber adalah
membandingkan dan mengecek kembali data hasil pengamatan pada saat
dilaksanakannya proses pembelajaran melalui waktu dan alat yang
berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Dengan menggunakan teknik triangulasi sumber, peneliti akan
membandingkan hasil wawancara 6 orang siswa dari kelompok
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah dengan hasil yang diperoleh pada
tes hasil belajar sebagai pembanding untuk mengecek kebenaran informasi
yang telah didapatkan.
Uji keabsahan instrumen untuk pengambilan data pada penelitian
ini menggunakan uji pakar. Dalam penelitian ini pengujian instrumen
penelitian dilakukan oleh dosen pembimbing.
J. Rencana Penelitian
Penelitian ini meneliti tentang penerapan pendekatan kontekstual
dalam pembelajaran matematika materi garis dan sudut. Supaya penelitian
ini dapat berjalan dengan lancar, maka peneliti membuat suatu rencana
kegiatan penelitian untuk digunakan sebagai acuan peneliti dalam
melaksanakan penelitian. Berikut rencana kegiatan selama penelitian
berlangsung:
1. Perencanaan
Pada tahap ini, peneliti berusaha untuk menyiapkan hal-hal
yang diperlukan dalam penelitian, yaitu:
a. Menentukan materi yang akan diajarkan
b. Menyiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
c. Menyiapkan media yang diperlukan
d. Menyiapkan soal tes hasil belajar
e. Menyiapkan pedoman wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
2. Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan dan pengamatan, peneliti melakukan
kegiatan berikut:
a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
b. Peneliti melakukan pengamatan untuk melihat sejauh mana
pemahaman siswa dan membuat catatan lapangan
c. Peneliti mengadakan tes hasil belajar
d. Peneliti mengadakan wawancara kepada beberapa siswa yang tes
hasil belajarnya memperoleh nilai rendah, sedang dan tinggi
3. Pengolahan Data
Tahap selanjutnya adalah mengolah data-data yang telah
diperoleh selama penelitian. Data yang diperoleh, yaitu:
a) Data tentang pelaksanaan pembelajaran matematika materi garis
dan sudut dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching
and Learning (CTL). Data tersebut diperoleh dari catatan selama
dilapangan dan dokumentasi.
b) Data pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut setelah
mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL). Data tersebut diperoleh
dari tes hasil belajar dan wawancara dengan 6 orang siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dipaparkan tentang deskripsi pelaksanaan penelitian,
hasil penelitian, analisis data, dan pembahasan.
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilakukan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam selama
bulan Februari sampai Mei 2017. Siswa kelas VIIC berjumlah 26 orang.
Pada penelitian ini, peneliti bertindak sebagai guru untuk menerapkan
pendekatan kontekstual pada materi garis dan sudut.
Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian
No Hari Tanggal Agenda Kegiatan
1. Sabtu 1 April 2017 Mengajar Pertemuan I
2. Selasa 4 April 2017 Mengajar Pertemuan II
3. Sabtu 8 April 2017 Mengajar Pertemuan III
4. Selasa 11 April 2017 Mengajar Pertemuan IV
5. Selasa 25 April 2017 Tes Hasil Belajar Siswa
6. Selasa 23 Mei 2017 Wawancara Siswa
7. Rabu 24 Mei 2017 Wawancara Siswa
B. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran dan Pembahasan
1. Pertemuan I
Pertemuan pertama berlangsung selama 2x45 menit dimulai
dari pukul 09.30 sampai pukul 11.00 WIB, pada pokok bahasan
menyebutkan kedudukan 2 buah garis (sejajar, berpotongan, berhimpit,
dan bersilangan). Kegiatan pembelajaran diawali dengan memeriksa
kehadiran siswa dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Kegiatan pembelajaran selanjutnya adalah peneliti melakukan
apersepsi, langkah utama yang dilakukan oleh peneliti adalah
mengingatkan siswa tentang konsep titik, garis, dan bidang dengan
menggambarkan kubus ABCD.EFGH di papan tulis lalu mencoba
untuk meminta siswa untuk menyebutkan titik, garis, dan bidang yang
ada pada gambar kubus tersebut. Sebagian besar siswa sudah dapat
menyebutkan titik, garis, dan bidang yang ada pada gambar kubus
tersebut dengan tepat. Selanjutnya peneliti melakukan proses
pembelajaran dengan menerapkan 7 komponen utama yang melandasi
pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya,
konstruktivisme, menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik,
dan refleksi.
Sebelum siswa dapat menyebutkan kedudukan dua buah garis
(sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan), siswa terlebih
dahulu harus mengetahui pengertian dua buah garis yang sejajar,
berpotongan, berhimpit, dan bersilangan. Peneliti mengarahkan siswa
untuk mengkonstruksi sendiri pemikirannya tentang pengertian garis
yang saling sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan dengan
menampilkan contoh nyata tentang dua buah garis yang sejajar,
berpotongan, berhimpit dan bersilangan dengan menunjukkan contoh
nyata yang ada pada kehidupan sehari-hari yaitu gambar rel kereta api
yang lintasannya saling sejajar untuk menunjukkan dua buah garis
yang saling sejajar, beberapa rel kereta api yang lintasannya saling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
berpotongan untuk menunjukkan dua buah garis yang saling
berpotongan, jam dinding yang menunjukkan pukul 12.00 untuk
menunjukkan dua buah garis yang saling berhimpit, dan dua buah garis
yang terletak pada bagian sisi depan dari sebuah rumah dan garis yang
lain terletak pada sisi samping rumah untuk menunjukkan dua buah
garis yang saling bersilangan. Peneliti menampilkan gambar-gambar
tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di
atas termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena peneliti berusaha
untuk menampilkan contoh dari kedudukan dua garis yang saling
sejajar, berpotongan, dan bersilangan yang ada pada kehidupan sehari-
hari.
Peneliti mengajukkan beberapa pertanyaan kepada siswa
supaya siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya,
menyelidiki dan menemukan sendiri tentang pengertian dua buah garis
yang saling sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan.
Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah sebagai berikut:
P : Bagaimanakah jarak antara rel kereta api tersebut?
S : Jaraknya sama.
P : Jika garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah kedua garis
tersebut akan saling bertemu di suatu titik?
S : Enggak.
P : Mengapa kalian dapat mengatakan bahwa jika kedua garis
tersebut diperpanjang tidak akan saling bertemu di suatu titik?
S : Karena lintasan rel kereta api tersebut memiliki jarak yang sama
jadi gak mungkin bertemu di suatu titik.
P : Gambar rel kereta api tersebut adalah contoh dua buah garis yang
sejajar. Sekarang dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi
dua buah garis sejajar?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
S : Dua garis yang kalau diperpanjang gak akan bertemu disuatu
titik.
P : Bagaimanakah notasi dari dua buah garis yang sejajar?
S : (Tidak ada siswa yang tahu bagaimana notasi/ lambang dari dua
buah garis yang saling sejajar sehingga peneliti memberitahukan
lambang dari dua buah garis yang saling sejajar adalah //)
P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar litasan rel
kereta api yang kedua). Terdapat berapa jalur lintasan pada
gambar rel kereta api tersebut?
S1 : Ada 3.
S2 : Ada 4.
S3 : Ada 5.
P : (Peneliti meminta siswa untuk mencoba menghitung kembali ada
berapa banyak lintasan rel kereta api tersebut)
S : Yang benar ada 4 lintasan.
P : Coba kalian lihat lintasan rel kereta api yang telah diberi tanda
warna kuning! Sekarang kita misalkan jika lintasan rel kereta api
yang telah diberi tanda warna tersebut adalah dua buah garis
maka dapat digambarkan seperti apa? (Peneliti meminta salah
seorang siswa untuk menggambarkan kedua garis tersebut
dipapan tulis).
S : (Siswa yang peneliti tunjuk maju untuk menggambarkan kedua
garis berdasarkan lintasan rel kereta api yang sudah diberi
tanda warna kuning)
P : Apabila garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah kedua
garis tersebut akan saling bertemu di suatu titik?
S : (Ada siswa yang menjawab tidak akan memotong dan ada siswa
yang menjawab akan memotong).
P : (Karena peneliti melihat banyak siswa yang masih bingung maka
peneliti meminta salah seorang siswa untuk memperpanjang
kedua garis yang telah dibuat sebelumnya). Bagaimana apakah
kedua garis tersebut memotong di suatu titik?
S : Iya memotong.
P : Gambar rel kereta api tersebut adalah contoh dua buah garis yang
berpotongan. Sekarang dapatkah kalian menjelaskan tentang
definisi dari dua buah garis yang berpotongan?
S : Dua garis yang kalau diperpanjang akan memotong di suatu titik.
P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar jam
dinding yang terdapat pada PPT). Jarum panjang dan jarum
pendek pada jam dinding tersebut berada pada angka berapa?
S : Di angka 12.
P : Sekarang kita misalkan jika jarum panjang dan jarum pendek
pada gambar jam tersebut adalah dua buah garis maka kedua
garis tersebut dapat digambarkan seperti apa? (Peneliti menunjuk
salah seorang siswa menggambarkan kedua garis berdasarkan
kedua jarum jam tersebut di papan tulis).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
S : (Salah seorang siswa menggambarkan dua garis yang diminta
dipapan tulis)
P : Apabila kedua garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah
yang terjadi? Apakah kedua garis tersebut memiliki titik potong?
S : (Ada siswa yang menjawab ada dan beberapa siswa yang
menjawab tidak)
P : Untuk yang menjawab kedua garis tersebut apabila diperpanjang
akan memiliki titik potong, berapakah jumlah titik potongnya?
S : Ada banyak.
P : Apa alasannya sehingga kalian dapat mengatakan bahwa kedua
garis tersebut memiliki banyak titik potong ?
S : Karena kedua garisnya saling menempel
P : Kedua garis tersebut saling menempel atau disebut juga dengan
saling berhimpit. Gambar jam yang menunjukkan pukul 12.00
tersebut adalah contoh dua buah garis yang berhimpit. Sekarang
dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi dari dua buah garis
yang berhimpit?
S : Dua garis yang punya banyak titik potong.
P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar dua buah
garis yang terletak pada bagian sisi depan dari sebuah rumah
dan garis yang lain terletak pada sisi samping rumah).
Dimisalkan sisi-sisi pada tembok rumah tersebut adalah sebuah
bidang, apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika
diperpanjang sampai tak berhingga memiliki titik potong?
S : (Ada siswa yang menjawab kalau kedua garis yang ada pada sisi
tembok yang berbeda tersebut memiliki titik potong dan ada
beberapa siswa yang mengatakan tidak memiliki titik potong)
P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika
diperpanjang sampai tak berhingga akan sejajar?
S : Tidak.
P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika
diperpanjang sampai tak berhingga akan berhimpit?
S : Tidak.
P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut terletak
pada satu bidang yang sama?
S : Tidak.
P : Alasannya mengapa tidak?
S : Karena garis yang satu ada di bagian tembok depan dan garis
yang lain di bagian tembok samping.
P : Gambar dua buah garis yang berada pada tembok rumah tersebut
adalah contoh dua buah garis yang bersilangan. Sekarang
dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi dari dua buah garis
yang bersilangan?
S : Dua garis yang terletak di dua bidang yang berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama
dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu bertanya,
konstruktivisme, dan menemukan karena peneliti berusaha untuk
mengembangkan pemikiran siswa tentang kedudukan dua garis yang
saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan melalui pertanyaan-
pertanyaan yang membimbing siswa untuk menemukan dan
merumuskan sendiri tentang definisi garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan.
Karena siswa sudah mengetahui pengertian dua buah garis
yang sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan maka peneliti
meminta siswa untuk menyebutkan pasangan-pasangan garis yang
sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan berdasarkan gambar
limas segi empat beraturan yang telah peneliti gambarkan dipapan
tulis. Sebagian besar siswa sudah dapat menyebutkan pasangan-
pasangan garis yang diminta dengan tepat. Supaya siswa dapat lebih
memahami materi yang telah dipelajari, peneliti meminta siswa untuk
mengerjakan LKS 1 secara berkelompok.
Peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok diskusi dengan
cara meminta siswa menghitung 1–4. Perhitungan dimulai dari siswa
yang duduk di bangku paling belakang sebelah kanan. Karena siswa
yang ada di kelas VIIC berjumlah 26 orang, maka ada 2 kelompok
yang anggotanya terdiri dari 5 orang dan 4 kelompok terdiri dari 4
orang. Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
kepada masing-masing siswa. LKS 1 berisi permasalahan terkait
menyebutkan kedudukan dua buah garis yang sejajar, berpotongan,
berhimpit, bersilangan serta menyebutkan ciri-ciri dua buah garis yang
sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan. Peneliti meminta
siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS 1
bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas termasuk
dalam komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti membagi siswa
menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan harapan setiap
siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah paham dapat
memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya yang masih
belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan tidak merasa
segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya yang sudah
paham.
Peneliti berkeliling untuk melihat partisipasi masing-masing
siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat masih
banyak siswa yang belum dapat menggambarkan balok dan memberi
nama balok tersebut. Oleh karena itu peneliti miminta salah seorang
siswa untuk menggambarkan balok ABCD.EFGH di papan tulis tetapi
siswa tersebut masih mengalami kesulitan, maka itu peneliti meminta
siswa tersebut untuk meminta bantuan pada salah satu temannya.
Setelah waktu yang ditentukan untuk mengerjakan LKS 1 sudah habis,
peneliti meminta beberapa kelompok untuk maju mempresentasikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
hasil kerja kelompoknya di depan kelas. Tidak ada kelompok yang
mau maju mempresentasikan hasil diskusinya, maka peneliti menunjuk
salah satu kelompok. Peneliti memberikan kesempatan kepada
kelompok yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk
bertanya maupun menanggapi hasil diskusi kelompok yang
mempresentasikan di depan kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya
dan mereka mengatakan kalau jawaban kelompok tersebut sudah
benar. Ketika ada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya
di depan kelas, peneliti berusaha untuk memberikan penilaian terhadap
hasil yang dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa
kelompok tersebut sudah mampu menyebutkan kedudukan dua buah
garis (sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan), tetapi masih
terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan untuk menyebutkan dan
membedakan antara garis berpotongan dan bersilangan. Bagian
pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu penilaian autentik
karena peneliti berusaha untuk memberikan penilaian kepada
kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dan
kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha untuk menilai apakah siswa
sudah paham dengan materi yang dipelajari pada hari tersebut atau
belum.
Peneliti mengajak siswa untuk membuat rangkuman tentang
materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut secara lisan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut. Siswa menanggapi ajakan dari peneliti
dan mengatakan bahwa pada hari tersebut mereka telah belajar tentang
menentukan kedudukan dua buah garis yang sejajar, berpotongan,
berhimpit, dan bersilangan. Peneliti meminta siswa untuk
menyebutkan definisi dari dua buah garis yang sejajar, berpotongan,
berhimpit, serta bersilangan dan siswa sudah dapat mendefinisikannya
tetapi masih belum tepat. Oleh karena itu peneliti mencoba untuk
menegaskan kembali tentang definisi dari dua buah garis yang sejajar,
berpotongan, berhimpit, serta bersilangan. Sebelum mengakhiri
pembelajaran, peneliti meminta siswa untuk menyampaikan kesan
mereka selama proses pembelajaran berlangsung. Siswa
mengungkapkan bahwa belajarnya menyenangkan, materinya lumayan
mudah dimengerti, dan santai. Bagian pembelajaran di atas termasuk
dalam komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual, yaitu refleksi karena peneliti meminta siswa untuk
menyampaikan apa saja yang sudah dipelajari pada hari tersebut dan
meminta kesan siswa selama proses pembelajaran. Dengan refleksi
diharapkan siswa dapat mengetahui sejauhmana mereka paham tentang
materi yang telah dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang
mereka alami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
2. Pertemuan II
Pertemuan kedua berlangsung selama 2x45 menit atau dua jam
pelajaran yang dimulai dari pukul 10.15 sampai pukul 11.45 WIB,
pada pokok bahasan memberikan nama pada sudut, mengukur besar
sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut.
Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan salam,
memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
Kegiatan pembelajaran selanjutnya adalah peneliti melakukan
apersepsi, langkah utama yang dilakukan oleh peneliti adalah
mengingatkan siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya,
yaitu menyebutkan kedudukan dua buah garis (berhimpit, sejajar,
berpotongan, dan bersilangan) dengan cara meminta siswa untuk
menyebutkan kedudukan dua buah garis (berhimpit, sejajar,
berpotongan, dan bersilangan) berdasarkan gambar kubus yang peneliti
gambar di papan tulis. Selanjutnya peneliti melakukan proses
pembelajaran dengan menerapkan 7 komponen utama yang melandasi
pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya,
konstruktivisme, menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik,
dan refleksi.
Sebelum siswa dapat memberikan nama pada sudut, mengukur
besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut,
siswa terlebih dahulu harus mengetahui definisi sudut. Peneliti
mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi sendiri pemikirannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
tentang definisi sudut dengan menampilkan contoh nyata sebuah sudut
yang ada pada kehidupan sehari-hari, yaitu gambar jam dinding yang
menunjukkan pukul 07.00, orang yang sedang memanah, kue ulang
tahun yang sudah dipotong sehingga potongan tersebut membentuk
suatu sudut, daerah pojok dari lapangan sepak bola, dan kursi malas
terbuat dari bambu. Peneliti menampilkan gambar-gambar tersebut
dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di atas
termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena peneliti berusaha
untuk menampilkan contoh dari sudut yang ada pada kehidupan sehari-
hari. Peneliti mengajukan beberapa pertanyaan kepada siswa supaya
siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya, menyelidiki
dan menemukan sendiri bagaimana memberikan nama pada sudut,
mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-
jenis sudut. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah sebagai
berikut:
P : Apakah yang dapat kalian lihat dari gambar tersebut?
S : Jam dinding, kursi, bolu, orang memanah, lapangan sepakbola.
P : Coba kalian perhatikan jam dinding tersebut! Jam dinding
tersebut menunjukkan pukul berapa?
S : Jam 07.00.
P : Apa sajakah yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut?
S : Angka, jarum panjang, jarum pendek.
P : Misalkan jarum panjang dan jarum pendek yang terdapat pada
gambar jam dinding tesebut adalah sebuah sinar garis maka
bagaimanakah titik pangkal dari kedua garis tersebut?
S : Sinar garis itu yang seperti apa mbak?
P : Sinar garis itu contohnya sinar pada senter. (Peneliti
menampilkan gambar seseorang yang sedang menghidupkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
senter). Sinar yang berasal dari senter tersebut memiliki titik
pangkal atau tidak?
S : (Salah seorang siswa menjawab dengan ragu-ragu). Ada .
P : Apakah yang lain setuju bahwa sinar yang berasal dari senter
tersebut memiliki titik pangkal?
S : Setuju.
P : Jika kalian setuju, dimanakah letak titik pangkalnya?
S : Dibagian senter yang mengeluarkan sinar.
P : Panjang sinar senter tersebut terbatas atau tidak terbatas?
S : Tidak terbatas.
P : Iya benar, lalu bagaimanakah pengertian dari sinar garis?
S : Garis yang memiliki pangkal.
P : Masih kurang tepat, adakah yang ingin melengkapi jawaban
teman kalian?
S : Garis yang memiliki pangkal dan panjangnya tidak terbatas.
P : (Peneliti menegaskan kembali definisi sinar garis dan
menanyakan kembali pertanyaan yang peneliti ajukan
sebelumnya, yaitu misalkan jarum panjang dan jarum pendek
yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut adalah sebuah
sinar garis maka bagaimanakah titik pangkal dari kedua garis
tersebut?).
S : Titik pangkalnya saling bertemu.
P : Titik pangkalnya saling bertemu atau saling berhimpit?
S : Berhimpit.
P : Gambar jarum panjang dan jarum pendek yang terdapat pada
gambar jam dinding tersebut adalah contoh dari sebuah sudut.
Berdasarkan gambar jarum panjang dan jarum pendek yang
terdapat pada gambar jam dinding dan kursi malas yang terbuat
dari bambu tersebut, bagaimanakah definisi dari sebuah sudut?
S : Sinar garis yang punya titik pangkal dan titik pangkalnya
berhimpit.
Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama
dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu bertanya,
konstruktivisme, dan menemukan karena peneliti berusaha untuk
mengembangkan pemikiran siswa tentang sudut melalui pertanyaan-
pertanyaan yang membimbing siswa untuk menemukan dan
merumuskan sendiri tentang definisi sudut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Siswa sudah mengetahui definisi sudut, maka peneliti meminta
siswa untuk mengerjakan LKS 2 secara berkelompok supaya siswa
lebih memahami bagaimana cara memberikan nama pada sudut,
mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-
jenis sudut. Peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok diskusi
dengan cara meminta siswa menghitung 1–4. Perhitungan dimulai dari
siswa yang duduk di bangku paling depan sebelah kanan. Karena ada
seorang siswa yang tidak hadir maka siswa di kelas VIIC berjumlah 25
orang. Ada 1 kelompok yang anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5
kelompok terdiri dari 4 orang. Setelah kelompok terbentuk, peneliti
membagikan LKS 2 kepada masing-masing siswa. LKS 2 berisi
permasalahan terkait memberikan nama pada sudut, mengukur besar
sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Peneliti
meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada
LKS 2 bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas
termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti
membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan
harapan setiap siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah
paham dapat memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya
yang masih belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan
tidak merasa segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya
yang sudah paham.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Peneliti berkeliling untuk melihat partisipasi masing-masing
siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat beberapa
siswa tidak membawa busur derajat dan beberapa siswa masih
mengalami kebingungan ketika mengukur besar sudut dengan
menggunakan busur derajat. Ketika mengukur besar sudut dengan
busur derajat, siswa bingung harus melihat angka yang ada dibagian
bawah atau atas busur derajat. Oleh karena itu peneliti miminta siswa
yang sudah tahu bagaimana cara mengukur besar sudut dengan
menggunakan busur derajat untuk mengajarkan kepada temannya yang
masih belum paham. Setelah waktu yang ditentukan untuk
mengerjakan LKS 2 sudah selesai, peneliti meminta beberapa
kelompok untuk maju mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di
depan kelas. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya
di depan kelas. Peneliti memberikan kesempatan kepada kelompok
yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk bertanya maupun
menanggapi hasil diskusi kelompok yang mempresentasikan di depan
kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya dan mereka mengatakan
kalau jawaban kelompok tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok
yang mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, peneliti
berusaha untuk memberikan penilaian terhadap hasil yang
dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa kelompok
tersebut sudah mampu memberikan nama pada sudut, mengukur besar
sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Bagian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu penilaian autentik
karena peneliti berusaha untuk memberikan penilaian kepada
kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dan
kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha untuk menilai apakah siswa
sudah paham dengan materi yang dipelajari pada hari tersebut atau
belum.
Peneliti mengajak siswa untuk membuat rangkuman tentang
materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut secara lisan untuk
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut. Siswa menanggapi ajakan dari peneliti
dan mengatakan bahwa pada hari tersebut mereka telah belajar tentang
bagaimana memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut
dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Peneliti
meminta siswa untuk menyebutkan cara memberikan nama pada sudut,
mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menyebutkan
menentukan jenis-jenis sudut. Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan
yang peneliti ajukan tetapi masih belum tepat, oleh karena itu peneliti
mencoba untuk menegaskan kembali tentang bagaimana memberikan
nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan
menentukan jenis-jenis sudut. Sebelum mengakhiri pembelajaran,
peneliti meminta siswa untuk menyampaikan kesan mereka selama
proses pembelajaran berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
belajarnya menyenangkan tetapi masih lumayan sulit untuk mengukur
besar sudut dengan busur derajat. Bagian pembelajaran di atas
termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu refleksi karena peneliti meminta siswa
untuk menyampaikan apa saja yang sudah dipelajari pada hari tersebut
dan meminta kesan siswa selama proses pembelajaran. Dengan refleksi
diharapkan siswa dapat mengetahui sejauhmana mereka paham tentang
materi yang telah dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang
mereka alami.
3. Pertemuan III
Pertemuan ketiga berlangsung selama 2x45 menit atau dua jam
pelajaran yang dimulai dari pukul 09.30 sampai pukul 11.00 WIB,
pada pokok bahasan menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan
berpenyiku. Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan
salam, memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan tujuan
pembelajaran, yaitu melalui diskusi kelompok siswa mampu
menentukan besar sudut berpelurus dan berpenyiku dengan benar.
Kegiatan pembelajaran selanjutnya adalah peneliti melakukan
apersepsi, langkah utama yang dilakukan oleh peneliti adalah
mengingatkan siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya,
yaitu memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan
busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut dengan cara
mengajukan beberapa pertanyaan, yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
P : Apakah kalian masih mengingat definisi sudut?
Siswa menjawab pertanyaan yang peneliti ajukan secara
bersama-sama sehingga peneliti tidak dapat mendengar dengan jelas
jawaban siswa. Peneliti meminta siswa untuk mengangkat tangan
terlebih dahulu apabila ingin menjawab pertanyaan yang peneliti
ajukan. Salah seorang siswa mengangkat tangan dan mencoba
menjawab pertanyaan.
S : Sudut adalah dua buah sinar garis yang titik pangkalnya saling
berhimpit.
P : Apakah ada yang memiliki pendapat lain?
S : Tidak bu, jawabannya sama.
P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut yang sudah kalian pelajari!
S : (Siswa mencoba mengingat jenis-jenis sudut dengan membuka-
buka buku catatan dan LKS yang mereka miliki dan seorang
siswa mengangkat tangannya mencoba untuk menjawab).
S : Sudut lancip, tumpul, siku-siku, lurus dan ada satu lagi tapi saya
lupa.
P : Selain keempat jenis sudut yang telah disebutkan oleh teman
kalian, masih terdapat satu jenis sudut lagi. Apakah ada yang
masih ingat?
S : Sudut refleks.
P : Berapakah besar dari sudut refleks?
S : Sudut yang besarnya lebih dari 180° tetapi tidak lebih dari 360°.
P : (Peneliti memberikan penegasan tentang jenis-jenis sudut dan
definisinya).
Selanjutnya peneliti melakukan proses pembelajaran dengan
menerapkan 7 komponen utama yang melandasi pelaksanaan proses
pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme,
menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik, dan refleksi.
Sebelum siswa dapat menentukan besar sudut-sudut berpelurus
dan berpenyiku, siswa terlebih dahulu harus mengetahui definisi sudut
berpelurus dan sudut berpenyiku. Peneliti mengarahkan siswa untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
mengkonstruksi sendiri pemikirannya tentang definisi sudut berpelurus
dan sudut berpenyiku dengan menampilkan contoh nyata sudut
berpelurus dan sudut berpenyiku yang ada pada kehidupan sehari-hari,
yaitu gambar jam dinding yang menunjukkan pukul 06.00 dan gambar
jam dinding yang menunjukkan pukul 03.00. Peneliti menampilkan
gambar-gambar tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian
pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena
peneliti berusaha untuk menampilkan contoh dari sudut berpelurus da
berpenyiku yang ada pada kehidupan sehari-hari.
Peneliti mengajukkan beberapa pertanyaan kepada siswa
supaya siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya,
menyelidiki dan menemukan sendiri definisi sudut berpelurus dan
sudut berpenyiku. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah
sebagai berikut:
P : Apakah yang dapat kalian lihat dari gambar tersebut?
S : Gambar jam dinding.
P : Coba kalian perhatikan kedua gambar jam dinding tersebut! Apa
sajakah yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut?
S : Angka, jarum panjang, jarum pendek, dan satu jarum lagi.
P : Pada gambar jam dinding tersebut terdapat jarum panjang
penunjuk menit, jarum panjang penunjuk detik, dan jarum
pendek penunjuk jam. Sudut apakah yang terbentuk dari jarum
panjang penunjuk menit dan jarum pendek penunjuk jam pada
gambar 1 dan gambar 2? Berapakah besar sudutnya?
S : Yang digambar 1 yang jam 06.00 itu sudut lurus dan besar
sudutnya 180° lalu yang satunya lagi menunjukkan jam 03.00 itu
sudut siku-siku yang besarnya 90°.
P : Bagaimana kamu tahu kalau gambar jam dinding tersebut yang
menunjukkan pukul 06.00 tersebut besarnya 180°?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
S : Satu putaran kan ada 360° mbak, jadi 360°/ 12 = 30° terus dikali
6 jadi 180° dan kalau yang gambar yang satunya yang
menunjukkan pukul 03.00 itu 30° x 3 = 180°.
P : Kenapa dibagi dengan 12?
S : Karena digambar jam itu jarak setiap angkanya sama, terus
angkanya ada 1-12 jadi dibagi 12. Jarak setiap angkanya itu 30°.
P : Pada kedua gambar jam tersebut terdapat pula jarum penunjuk
detik. Berapakah besar sudut yang terbentuk antara jarum
panjang penunjuk menit dengan jarum panjang penunjuk detik
yang terdapat pada gambar 1 dan 2?
S : Yang digambar 1 besarnya 120° dan yang digambar 2 besarnya
30°.
P : Mengapa 120° dan 30°?
S : 30° x 4 = 120° dan 30° x 1 = 30°
P : Berapakah besar sudut yang yang terbentuk antara jarum panjang
penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk jam yang terdapat
pada gambar 1 dan 2?
S : Yang digambar 1 besarnya 60° dan yang digambar 2 juga
besarnya 60°.
P : Mengapa besar sudut keduanya 60°?
S : 30° x 2= 60°.
P : Jika besar sudut yang terbentuk antara jarum panjang penunjuk
menit dengan jarum panjang penunjuk detik pada gambar 1
dijumlahkan dengan besar sudut yang yang terbentuk antara
jarum panjang penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk
jam pada gambar 1 maka berapakah jumlah besar sudutnya? Lalu
Jika besar sudut yang terbentuk antara jarum panjang penunjuk
menit dengan jarum panjang penunjuk detik pada gambar 2
dijumlahkan dengan besar sudut yang yang terbentuk antara
jarum panjang penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk
jam pada gambar 2 maka berapakah jumlah besar sudutnya?
S : Pada gambar 1 itu 120° + 60° = 180° dan untuk gambar 2 itu 30°
+ 60° = 90°.
P : Hubungan antara jarum panjang penunjuk menit, jarum pendek
penunjuk jam dan jarum panjang penunjuk detik yang terdapat
pada gambar 1 adalah sudut berpelurus dan hubungan antara
jarum panjang penunjuk menit, jarum pendek penunjuk jam dan
jarum panjang penunjuk detik yang terdapat pada gambar 2
adalah sudut berpenyiku. Berdasarkan hubungan antara jarum
panjang penunjuk menit, jarum pendek penunjuk jam dan jarum
panjang penunjuk detik yang terdapat pada gambar 1 dan gambar
2, bagaimanakah definisi dari sudut berpelurus dan berpenyiku?
S : Sudut berpelurus yang besarnya 180° dan sudut berpenyiku
besarnya 90°.
P : Apakah sudut berpelurus sama dengan sudut lurus dan sudut
berpenyiku sama dengan sudut siku-siku?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
S : Beda.
P : Bedanya bagaimana?
S : Kalau sudut berpelurus dan berpenyiku itu ada 2 sudut terus
besar sudutya dijumlahkan.
P : Sudut yang bagaimana yang dijumlahkan?
S : (Tidak ada siswa yang mencoba untuk menanggapi pertanyaan
yang peneliti ajukan)
P : (Peneliti menggambarkan 2 buah garis yang saling bersilangan
sehingga dari kedua garis tersebut membentuk beberapa buah
sudut). Apakah <DOC dan <AOB merupakan sudut yang saling
berpelurus?
S : Bukan.
P : Kenapa bukan?
S : Karena kalau diliat dari yang gambar jam tadi besar sudut yang
dijumlahin itu sudut yang berdekatan.
P : Lalu sudut yang merupakan sudut berpelurus yang mana?
S : <DOC sama <DOA
<DOA sama <AOB
<AOB sama <BOC
<BOC sama <COD
P : Kalian sudah tahu tentang sudut berpelurus yang mana saja
berdasarkan gambar tersebut, sekarang coba kalian definisikan
tentang sudut yang saling berpelurus!
S : (Tidak ada siswa yang mencoba untuk menanggapi pertanyaan
dari peneliti)
P : (Peneliti menunjuk salah seorang siswa untuk menjawab
pertanyaan yang peneliti ajukan).
S : Dua sudut yang berdekatan kalau dijumlahkan besarnya 180°.
P : Lalu bagaimanakah definisi sudut berpenyiku?
S : Dua sudut yang berdekatan kalau dijumlahkan besarnya 90°.
P : (Peneliti memberi penegasan tentang pengertian sudut
berpelurus dan berpenyiku).
Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama
dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu
konstruktivisme, bertanya, dan menemukan karena peneliti berusaha
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
untuk mengembangkan pemikiran siswa tentang sudut berpelurus dan
berpenyiku melalui pertanyaan-pertanyaan yang membimbing siswa
untuk menemukan dan merumuskan sendiri tentang apa yang
dimaksud dengan sudut berpelurus dan berpenyiku.
Karena sudah mengetahui definisi sudut berpelurus dan
berpenyiku, maka peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS 3
secara berkelompok supaya siswa lebih memahami cara menentukan
besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti membagi siswa
menjadi 6 kelompok diskusi dengan cara meminta siswa menghitung
1–4. Perhitungan dimulai dari siswa yang duduk di bangku paling
belakang sebelah kiri. Karena ada seorang siswa yang tidak hadir maka
siswa di kelas VIIC berjumlah 25 orang. Ada 1 kelompok yang
anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5 kelompok terdiri dari 4 orang.
Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 3 kepada
masing-masing siswa. LKS 3 berisi permasalahan terkait menentukan
besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti meminta siswa
untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS 3 bersama
teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam
komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual,
yaitu masyarakat belajar karena peneliti membagi siswa menjadi
beberapa kelompok yang heterogen dengan harapan setiap siswa dapat
menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah paham dapat memberikan
penjelasan kepada teman satu kelompoknya yang masih belum paham
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
dan siswa yang belum paham diharapkan tidak merasa segan untuk
bertanya kepada teman satu kelompoknya yang sudah paham.
Peneliti berkeliling untuk melihat partisipasi masing-masing
siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat beberapa
siswa mengalami kebingungan untuk menyelesaikan soal-soal tersebut.
Siswa sulit untuk memahami maksud dari soal tersebut padahal siswa
sudah mengetahui definisi dari sudut berpelurus dan sudut berpenyiku.
Oleh karena itu peneliti memberikan contoh soal tentang sudut
berpelurus dan berpenyiku dan menyelesaikan soal tersebut bersama-
sama dengan siswa. Setelah itu, peneliti berkeliling kembali untuk
melihat apakah setelah peneliti memberikan contoh soal dan
mengerjakannya bersama-sama dengan siswa, siswa sudah paham dan
dapat mengerjakan soal pada LKS 3. Setelah waktu yang ditentukan
untuk mengerjakan LKS 3 sudah selesai, peneliti meminta beberapa
kelompok untuk maju mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di
depan kelas. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya
di depan kelas. Peneliti memberikan kesempatan kepada kelompok
yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk bertanya maupun
menanggapi hasil diskusi kelompok yang mempresentasikan di depan
kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya dan mereka mengatakan
kalau jawaban kelompok tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok
yang mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, peneliti
berusaha untuk memberikan penilaian terhadap hasil yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa kelompok
tersebut sudah mampu memberikan menentukan besar sudut-sudut
berpelurus dan berpenyiku. Bagian pembelajaran di atas termasuk
dalam komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual, yaitu penilaian autentik karena peneliti berusaha untuk
memberikan penilaian kepada kelompok yang mempresentasikan hasil
diskusinya didepan kelas dan kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha
untuk menilai apakah siswa sudah paham dengan materi yang
dipelajari pada hari tersebut atau belum.
Peneliti mengajak siswa untuk membuat rangkuman tentang
materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut secara lisan untuk
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut. Siswa menanggapi ajakan dari peneliti
dan mengatakan bahwa pada hari tersebut mereka telah belajar tentang
menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti
meminta siswa untuk menyebutkan definisi sudut berpelurus dan
berpenyiku. Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan yang peneliti
ajukan dengan tepat. Sebelum mengakhiri pembelajaran, peneliti
meminta siswa untuk menyampaikan kesan mereka selama proses
pembelajaran berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa materinya
lumayan sulit. Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen
utama dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu refleksi
karena peneliti meminta siswa untuk menyampaikan apa saja yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
sudah dipelajari pada hari tersebut dan meminta kesan siswa selama
proses pembelajaran. Dengan refleksi diharapkan siswa dapat
mengetahui sejauhmana mereka paham tentang materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang mereka alami.
4. Pertemuan IV
Pertemuan keempat berlangsung selama 2x45 menit atau dua
jam pelajaran yang dimulai dari pukul 10.15 sampai pukul 11.45 WIB,
pada pokok bahasan menentukan semua pasangan sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan menggunakan
sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis
lain untuk menyelesaikan soal. Kegiatan pembelajaran diawali dengan
mengucapkan salam, memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Kegiatan pembelajaran selanjutnya adalah peneliti melakukan
apersepsi, langkah utama yang dilakukan oleh peneliti adalah
mengingatkan siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya,
yaitu menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku serta
mengingatkan tentang garis sejajar dan berpotongan dengan cara
mengajukan beberapa pertanyaan, yaitu:
P : Ingatkah kalian tentang sudut berpelurus dan sudut berpenyiku?
S : Masih.
P : Bagaimana definisi sudut berpelurus?
S : Dua sudut yang bersebelahan kalau dijumlahkan hasilnya 180°.
P : Bagaimana definisi sudut berpenyiku?
S : Dua sudut bersebelahan yang kalau dijumlahkan hasilnya 90°.
P : Lalu bagaimana definisi dari dua buah garis sejajar?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
S : Dua garis disebut sejajar apabila kedua garis tersebut
diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan berpotongan
disuatu titik.
P : Bagaimana definisi dari dua buah garis berpotongan?
S : Dua garis yang kalau diperpanjang akan berpotongan disuatu
titik.
Selanjutnya peneliti melakukan proses pembelajaran dengan
menerapkan 7 komponen utama yang melandasi pelaksanaan proses
pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme,
menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik, dan refleksi.
Peneliti mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi sendiri
pemikirannya tentang menentukan semua pasangan sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan menggunakan
sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis
lain untuk menyelesaikan soal yang ada pada kehidupan sehari-hari,
yaitu gambar denah lokasi. Peneliti menampilkan gambar-gambar
tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di
atas termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena peneliti berusaha
untuk menampilkan contoh dari dua buah garis sejajar dipotong oleh
sebuah garis lain yang ada pada kehidupan sehari-hari.
Peneliti mengajukkan beberapa pertanyaan kepada siswa
supaya siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya,
menyelidiki dan menemukan sendiri semua pasangan sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan menggunakan
sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
lain untuk menyelesaikan soal. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti
ajukan adalah sebagai berikut:
P : Apakah yang dapat kalian lihat dari gambar tersebut?
S : Gambar jalan, bank, swalayan, apartemen, perpustakaan, hotel,
rumah sakit, gedung dan nama jalan.
P : Gambar tersebut adalah gambar denah lokasi. Coba kalian
perhatikan gambar denah lokasi tersebut! Apa sajakah yang
terdapat pada denah jalan tesebut?
S : Nama-nama jalan, bank, swalayan, dan gedung-gedung.
P : Dimisalkan jalan-jalan (Jl. Mawar, Jl.Jambu, Jl. Tulip) yang ada
pada gambar denah lokasi tersebut adalah sebuah garis, manakah
jalan yang saling sejajar? Manakah jalan yang saling
berpotongan? Adakah jalan yang saling berhimpit dan saling
bersilangan?
S : (Tidak ada siswa yang menanggapi pertanyaan yang peneliti
ajukan)
P : (Peneliti meminta siswa untuk membayangkan bahwa jalan-jalan
tersebut adalah sebuah garis, lalu meminta salah seorang siswa
untuk menggambarkan garis-garis tersebut dipapan tulis dan
memberi nama pada garis-garis tersebut sesuai nama jalan yang
terdapat pada gambar denah lokasi). Nama jalan apakah yang
saling sejajar?
S : Jl. Mawar sama Jl. Jambu.
P : Nama jalan apakah yang saling berpotongan?
S : Jl. Mawar sama Jl. Tulip dan Jl. Jambu sama Jl. Tulip.
P : Adakah jalan yang saling berhimpit dan bersilangan?
S : Tidak ada.
P : Gambar denah lokasi tersebut adalah contoh nyata tentang dua
garis sejajar yang dipotong sebuah garis lain. Berapakah banyak
sudut yang terbentuk berdasarkan gambar denah lokasi tersebut?
S : Ada 8 sudut.
P : Bagaimanakah besar sudut yang terbentuk dari dua buah garis
sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain?
S : (Tidak ada siswa yang menanggapi pertanyaan yang peneliti
ajukan)
P : Supaya lebih jelasnya, diskusikan masalah pada LKS 4 bersama
kelompok!
Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama
dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu
konstruktivisme, bertanya, dan menemukan karena peneliti berusaha
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
untuk mengembangkan pemikiran siswa tentang dua buah garis sejajar
yang dipotong oleh sebuah garis lain melalui pertanyaan-pertanyaan
yang membimbing siswa untuk menemukan dan merumuskan sendiri
tentang sudut-sudut yang terbentuk dari dua buah garis sejajar yang
dipotong oleh sebuah garis lain dan menentukan sifat-sifat dari sudut
tersebut.
Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS 4 secara
berkelompok supaya siswa dapat menentukan semua pasangan sudut
yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan
menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar
dipotong garis lain untuk menyelesaikan soal. Peneliti membagi siswa
menjadi 6 kelompok diskusi dengan cara meminta siswa menghitung
1–4. Perhitungan dimulai dari siswa yang duduk di bangku paling
belakang sebelah kiri. Karena ada seorang siswa yang tidak hadir maka
siswa di kelas VIIC berjumlah 25 orang. Ada 1 kelompok yang
anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5 kelompok terdiri dari 4 orang.
Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 4 kepada
masing-masing siswa. LKS 4 berisi permasalahan terkait menentukan
semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong
garis lain dan menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar dipotong garis lain untuk menyelesaikan soal. Peneliti
meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada
LKS 4 bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti
membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan
harapan setiap siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah
paham dapat memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya
yang masih belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan
tidak merasa segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya
yang sudah paham.
Peneliti berkeliling untuk melihat partisipasi masing-masing
siswa didalam kelompok. Seperti pada pertemuan sebelumnya, ketika
berkeliling peneliti melihat beberapa siswa mengalami kesulitan untuk
mengukur besar sudut dengan busur derajat. Ada seorang siswa yang
bertanya kepada peneliti tentang bagaimana mengukur besar sudut
dengan menggunakan busur derajat. Peneliti mencoba untuk
membantu siswa tersebut tetapi sepertinya siswa tersebut takut salah
atau merasa tidak percaya diri dengan hasil pengukurannya sendiri
sehingga setiap kali selesai mengukur sebuah sudut siswa tersebut
selalu memanggil peneliti dan meminta peneliti untuk memeriksa
jawabannya. Setelah waktu yang ditentukan untuk mengerjakan LKS 4
sudah selesai, peneliti meminta beberapa kelompok untuk maju
mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas tetapi tidak
ada kelompok yang mau mempresentasikan hasil diskusinya, oleh
sebab itu peneliti menunjuk salah satu kelompok. Peneliti memberikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
kesempatan kepada kelompok yang tidak mempresentasikan hasil
diskusinya untuk bertanya maupun menanggapi hasil diskusi
kelompok yang mempresentasikan di depan kelas tetapi tidak ada
siswa yang bertanya dan mereka mengatakan kalau jawaban kelompok
tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok yang mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas, peneliti berusaha untuk memberikan
penilaian terhadap hasil yang dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti
menilai bahwa kelompok tersebut sudah mampu menentukan semua
pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis
lain tetapi siswa masih lumayan kesulitan untuk menggunakan sifat-
sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain
untuk menyelesaikan soal. Bagian pembelajaran di atas termasuk
dalam komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual, yaitu penilaian autentik karena peneliti berusaha untuk
memberikan penilaian kepada kelompok yang mempresentasikan hasil
diskusinya didepan kelas dan kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha
untuk menilai apakah siswa sudah paham dengan materi yang
dipelajari pada hari tersebut atau belum.
Peneliti mengajak siswa untuk membuat rangkuman tentang
materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut secara lisan untuk
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut. Siswa menanggapi ajakan dari peneliti
dan mengatakan bahwa pada hari tersebut mereka telah belajar tentang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong garis lain dan menggunakan sifat-sifat sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain untuk
menyelesaikan soal. Peneliti meminta siswa untuk menyebutkan
pasangan sudut apa saja yang akan terbentuk dari dua buah garis
sejajar yang dipotong oleh garis lain dan meminta siswa menyebutkan
sifat-sifat dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain.
Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan yang peneliti ajukan tetapi
masih kurang tepat, oleh sebab itu peneliti memberikan penegasan
kembali tentang pasangan sudut dan sifat-sifat sudut dari dua buah
garis yang sejajar dan dipotong oleh sebuah garis lain. Sebelum
mengakhiri pembelajaran, peneliti meminta siswa untuk
menyampaikan kesan mereka selama proses pembelajaran
berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa materinya lumayan sulit.
Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu refleksi karena
peneliti meminta siswa untuk menyampaikan apa saja yang sudah
dipelajari pada hari tersebut dan meminta kesan siswa selama proses
pembelajaran. Dengan refleksi diharapkan siswa dapat mengetahui
sejauhmana mereka paham tentang materi yang telah dipelajari pada
hari tersebut dan kesulitan apa yang mereka alami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
C. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Tes Hasil Belajar dan
Pembahasan
Tes hasil belajar yang peneliti buat berupa tes tertulis. Tes ini berisi
lima butir soal yang sudah disesuaikan dengan indikator pembelajaran
materi garis dan sudut.
1. Deskripsi untuk Soal 1
Soal:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
Indikator dari soal di atas, yaitu:
a. Siswa dapat membuat balok .
b. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar.
c. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
berpotongan.
d. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
bersilangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian a
Jawaban untuk soal bagian a ini diketahui bahwa semua siswa
dapat dengan tepat menggambarkan sebuah balok dan memberi nama
balok tersebut ABCD.EFG.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian b
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat menyebutkan 3 pasang garis yang sejajar dengan tepat
berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya terdapat
19 siswa.
Gambar 4.2 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Sejajar
Gambar 4.1 Balok ABCD.EFGH
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Terdapat 3 siswa yang menjawab soal bagian b dengan
menyebutkan 3 pasang garis sejajar berdasarkan gambar balok
ABCD.EFGH yang digambarnya tetapi disertai dengan lambang sudut,
sehingga menyebabkan jawaban dari ketiga siswa tersebut kurang
tepat.
Terdapat 2 siswa yang menjawab soal bagian b dengan cara
menyebutkan nama-nama titik dari balok ABCD.EFGH yang
digambarnya, sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut
tidak tepat
Gambar 4.3 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar
Karena Disertai Lambang Sudut
Gambar 4.4 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat
Karena Menyebutkan Nama Titik Pada Balok ABCD.EFGH
Gambar 4.5 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar
Karena Menyebutkan Pasangan Bidang Sejajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Terdapat 1 siswa yang berusaha menyebutkan 3 pasang garis
sejajar berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya
dengan cara menyebutkan pasangan bidang yang terdapat pada balok
tersebut sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak
tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian c
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat menyebutkan 3 pasang garis yang berpotongan dengan tepat
berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya terdapat
18 siswa.
Berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambar oleh
siswa, terdapat 2 siswa yang dapat menyebutkan 2 pasang garis yang
berpotongan dengan tepat, 1 siswa dapat menyebutkan 1 pasang garis
Gambar 4.6 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis
Berpotongan
Gambar 4.7 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis
Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Sejajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
yang berpotongan dengan tepat, dan 2 siswa menyebutkan 3 pasang
garis yang berpotongan tetapi tidak ada yang tepat. Kesalahan-
kesalahan yang dilakukan oleh 5 siswa tersebut adalah siswa
menyebutkan pasangan-pasangan garis yang sejajar. Terdapat 1 siswa
yang menyebutkan 3 pasang garis sejajar disertai dengan lambang
sudut (<).
Berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambar oleh
siswa, terdapat 1 siswa yang dapat menyebutkan 2 pasang garis yang
bersilangan sehingga menyebabkan pekerjaan siswa tersebut tidak
tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian d
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat menyebutkan 3 pasang garis yang bersilangan berdasarkan
Gambar 4.8 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis
Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Bersilangan
Gambar 4.9 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya dengan tepat terdapat 9
siswa.
Berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambar oleh
siswa, terdapat 1 siswa yang dapat menyebutkan 2 pasang garis yang
bersilangan dengan tepat, 1 siswa dapat menyebutkan 1 pasang garis
yang bersilangan dengan tepat, 5 siswa berusaha menyebutkan 3
pasang garis yang bersilangan tetapi jawabannya tidak tepat.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh 7 siswa tersebut adalah
siswa menyebutkan pasangan-pasangan garis yang berpotongan.
Terdapat 3 siswa menyebutkan 3 pasang garis yang
berpotongan dengan disertai lambang sudut, terdapat 1 siswa
menyebutkan 3 buah garis yang ada pada gambar balok ABCD.EFGH
yang dibuatnya, dan terdapat 5 siswa yang tidak memberikan jawaban.
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis
Bersilangan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis
Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan
Disertai Lambang Sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Dari 25 siswa di kelas 7C yang mengikuti tes hasil belajar,
semua siswa sudah mencapai indikator untuk soal nomor 1 bagian a.
Untuk soal bagian b, c, dan d masih banyak siswa yang belum
mencapai indikator karena masih banyak kesalahan yang dilakukan
oleh siswa. Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,
peneliti memprediksi bahwa ada kesalahan konsep yang dilakukan
oleh siswa yaitu siswa belum memahami pengertian dua buah garis
sejajar, berpotongan, dan bersilangan sehingga siswa masih keliru
dalam menyebutkan pasangan garis yang sejajar, berpotongan, dan
bersilangan serta beberapa siswa masih belum memahami konsep titik,
garis, dan bidang.
2. Deskripsi untuk Soal 2
Soal:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah besar sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Indikator dari soal di atas, yaitu:
a. Siswa dapat menentukan nama-nama sudut.
O
A
C
B Q
R
S P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
b. Siswa dapat mengukur besar sudut.
c. Siswa dapat menentukan jenis sudut dan memberikan alasannya.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian a
Gambar 4.12 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang
Menentukan Nama Sudut
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan nama-nama sudut yang ada pada
gambar terdapat 20 siswa. Jawaban siswa yang sudah tepat tersebut
dikelompokkan menjadi 3, yaitu siswa yang menentukan nama-nama
sudut dengan satu huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya
dengan disertai lambang sudut (<), siswa yang menentukan nama-
nama sudut dengan tiga huruf kapital sesuai dengan titik di kaki sudut,
titik sudut, dan titik di kaki sudut yang lain dengan disertai lambang
sudut (<), dan siswa yang menentukan nama-nama sudut dengan satu
huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya yang disertai dengan
kata “sudut”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Terdapat 4 siswa yang menentukan nama-nama sudut yang ada
pada gambar tersebut dengan satu huruf kapital sesuai dengan nama
titik sudutnya tetapi tidak disertai dengan lambang sudut (<).
Terdapat seorang siswa yang menentukan nama-nama sudut
yang ada pada gambar tersebut dengan menyebutkan garis-garis yang
ada pada gambar tersebut.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian b
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Mengukur
Besar Sudut
Gambar 4.14 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang
Menentukan Nama Sudut Karena Menyebutkan Garis
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Nama Sudut Karena Tanpa Disertai Lambang Sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat mengukur besar sudut dari gambar tersebut dengan
busur derajat terdapat 14 siswa.
Terdapat 6 siswa yang mencoba untuk mengukur besar sudut
dari gambar tersebut dengan busur derajat tetapi semua sudut yang
diukurnya tidak tepat.
Terdapat 5 siswa yang mencoba untuk mengukur besar sudut
dari gambar tersebut dengan busur derajat tetapi beberapa sudut yang
diukurnya tidak tepat. Jawaban siswa disamping, yang tidak tepat
adalah besar <B, <C, dan <R.
Gambar 4.16 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Mengukur
Besar Sudut
Gambar 4.17 Jawaban Siswa Tentang Mengukur Besar Sudut Tetapi
Beberapa Besar Sudut Yang Diukur Tidak Tepat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian c
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, terdapat 14
siswa dapat dengan tepat menentukan jenis sudutnya tetapi alasan yang
diberikan oleh siswa tersebut masih kurang tepat. Terdapat 5 siswa
hanya menyebutkan jenis sudutnya tanpa disertai alasan dan 3 tidak
menjawab pertanyaan.
Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menyebutkan jenis sudut
dari gambar yang ada pada soal tetapi jawaban ketiga siswa tersebut
tidak tepat.
Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,
peneliti melihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 2 bagian a, b,
dan c ada beberapa siswa yang belum paham bagaimana cara
mengukur besar sudut dengan menggunakan busur derajat dan siswa
Gambar 4.18 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut Sudah
Tepat Tetapi Alasannya Kurang Tepat
Gambar 4.19 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut dan
Alasannya Tidak Tepat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
masih kesulitan untuk menentukan jenis-jenis sudut dan memberikan
alasannya kemungkinan karena siswa belum memahami definisi sudut
lancip, tumpul, siku-siku, lurus dan refleks.
3. Deskripsi untuk Soal 3
Soal:
a. Tentukan besar BOD!
b. Tentukan besar MON!
Indikator dari soal di atas, yaitu:
a. Siswa dapat menentukan besar suatu sudut yang berpelurus
b. Siswa dapat menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian a
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan besar BOD terdapat 4 siswa dan 6
siswa tidak memberikan jawaban.
O K
L
M
N
P
300
Gambar 4.20 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menjawab pertanyaan
tetapi jawaban ketiga siswa tersebut tidak tepat. Berdasarkan langkah
penyelesaian sepertinya siswa sudah mengetahui besar sudut yang
hendak dicari, tetapi siswa tersebut mengalami kesalahan karena besar
sudut yang dicarinya adalah besar <BOC
Terdapat 12 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat
tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana siswa menyelesaikan
soal tersebut. Berdasarkan jawaban siswa, peneliti meyakini bahwa
siswa menentukan besar <BOD dengan cara mengukur besar sudut
tersebut dengan menggunakan busur derajat. Benar adanya jika <BOD
diukur menggunakan busur derajat maka besarnya adalah 152°.
Gambar 4.21 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus
Gambar 4.22 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus Tanpa Disertai Alasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian b
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan besar MON terdapat 8 siswa dan 2
siswa tidak menjawab pertanyaan.
Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menjawab pertanyaan
tetapi jawaban ketiga siswa tersebut tidak tepat. Jawaban di atas adalah
salah satu jawaban siswa yang tidak tepat. Berdasarkan langkah
penyelesaian sepertinya siswa sudah mengetahui besar sudut yang
hendak dicari yaitu besar <MON, tetapi siswa tersebut masih belum
paham tentang sudut berpenyiku sehingga siswa menyelesaikan soal
dengan memanfaatkan besar sudut satu putaran penuh. Penyelesaian
yang dilakukan oleh siswa tersebut juga benar, hanya saja siswa
mengalami kesalahan dalam perhitungannya.
Gambar 4.23 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang
Menentukan Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku
Gambar 4.24 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Terdapat 12 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat dan
tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana siswa menyelesaikan
soal tersebut. Berdasarkan jawaban siswa, peneliti meyakini bahwa
siswa menentukan besar <MON dengan cara mengukur besar sudut
tersebut dengan menggunakan busur derajat. Benar adanya jika <MON
diukur menggunakan busur derajat maka besarnya adalah 55°.
Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,
peneliti melihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3 bagian a dan
b masih banyak siswa yang belum paham bagaimana menentukan
besar suatu sudut apabila besar salah satu sudutnya diketahui. Siswa
belum memahami tentang sudut berpelurus dan sudut berpenyiku,
sehingga dalam menentukan besar sudut yang ditanyakan beberapa
siswa menggunakan busur derajat
4. Deskripsi untuk Soal 4
Soal:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahu: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1!
Gambar 4.25 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang
Menentukan Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku Tanpa Disertai
Alasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
Indikator dari soal di atas, yaitu siswa dapat menggunakan sifat-sifat
sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
lain untuk menyelesaikan soal.
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, tidak ada siswa
yang dapat dengan tepat menentukan besar <Q1 dan terdapat 16 siswa
yang tidak memberikan jawaban atau hanya menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal tersebut. Gambar
disamping adalah salah satu jawaban siswa yang tidak tepat. Terdapat
4 siswa yang menyelesaikan soal tersebut dengan mencari nilai a
terlebih dahulu dengan cara menjumlahkan besar P1 = (4a + 10)°
Gambar 4.26 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang
Menggunakan Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis
Lain Untuk Menyelesaikan Soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
dengan besar Q3 = (3a + 35)° sehingga apabila kedua sudut tersebut
dijumlahkan hasilnya adalah 180°. Apabila nilai a sudah didapatkan,
nilai a tersebut disubtitusikan pada sudut yang sudah diketahui dalam
soal.
Terdapat 5 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat dan
tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana menyelesaikan soal
tersebut.
Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,
peneliti mengetahui bahwa siswa belum dapat menggunakan sifat-sifat
sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
lain untuk menyelesaikan soal karena semua jawaban yang diberikan
oleh siswa tidak tepat. Siswa belum memahami sifat-sifat sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain
sehingga mereka tidak dapat menyelesiakan soal tersebut dengan tepat.
Gambar 4. 27 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang
Menggunakan Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis
Lain Untuk Menyelesaikan Soal Dan Tanpa Disertai Alasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
5. Deskripsi untuk Soal 5
Soal:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar !
Indikator dari soal di atas, yaitu:
a. Siswa dapat menentukan pasangan sudut sehadap.
b. Siswa dapat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan.
c. Siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan.
d. Siswa dapat menentukan pasangan sudut luar sepihak.
e. Siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam sepihak.
f. Siswa dapat menentukan pasangan sudut bertolak belakang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
g. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan
soal.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian a
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut sehadap terdapat 9
siswa dan 12 siswa tidak memberikan jawaban.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam sepihak sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat
Gambar 4.28 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang
Menentukan Pasangan Sudut Sehadap
Gambar 4.29 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Dalam Sepihak
Gambar 4.30 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Luar Sepihak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut luar sepihak sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 2 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian b
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan
terdapat 3 siswa dan 17 siswa tidak memberikan jawaban.
Gambar 4.33 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus
Gambar 4.31 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Berpelurus
Gambar 4.32 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Terdapat 2 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut bertolak belakang
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut luar sepihak
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Gambar 4.34 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Bertolak Belakang
Gambar 4.35 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut Luar
Sepihak
Gambar 4.36 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Sehadap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian c
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan
terdapat 4 siswa dan 15 siswa tidak memberikan jawaban.
Terdapat 4 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam sepihak
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Gambar 4.37 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan
Gambar 4.38 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan
Gambar 4.39 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Sehadap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian d
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut luar sepihak terdapat 6
siswa dan 15 siswa tidak memberikan jawaban.
Gambar 4.40 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus
Gambar 4.41 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak
Gambar 4.42 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Sehadap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 2 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut luar bersebrangan
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar
sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut bertolak belakang
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian e
Gambar 4.43 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Luar
Bersebrangan
Gambar 4.44 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Bertolak
Belakang
Gambar 4.45 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut dalam sepihak terdapat
6 siswa dan 15 siswa tidak memberikan jawaban.
Terdapat 3 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
dalam sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
dalam sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga
menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian f
Gambar 4.46 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Dalam
Bersebrangan
Gambar 4.47 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus
Gambar 4.48 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang
Menentukan Pasangan Sudut Bertolak Belakang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut bertolak belakang
terdapat 5 siswa dan 16 siswa tidak memberikan jawaban.
Terdapat 3 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
bertolak belakang tetapi menyebutkan pasangan sudut luar
bersebrangan sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak
tepat.
Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut
bertolak belakang tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus
sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.
Gambar 4.49 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut Luar
Bersebrangan
Gambar 4.50 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan
Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut
Berpelurus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Deskripsi jawaban siswa untuk bagian g
Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang
dapat dengan tepat menggunakan sifat-sifat sudut dari dua buah garis
sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain untuk menentukan besar
jika besar 12 terdapat 2 siswa. Peneliti menduga bahwa
siswa tersebut menggunakan sifat dari sudut luar bersebrangan dimana
= 12 , karena besar berpelurus dengan maka
besar 18 12 6 . Terdapat pula 14 siswa yang tidak
memberikan jawaban.
Terdapat 9 siswa yang memberikan jawaban, tetapi tidak
disertai dengan langkah penyelesaian bagaimana menyelesaikan soal
tersebut. Peneliti menduga bahwa siswa tersebut mendapatkan besar
75 karena siswa mengukur besar menggunakan busur
derajat.
Gambar 4.51 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang
Menggunakan Sifat Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar
Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal
Gambar 4.52 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang
Menggunakan Sifat Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar
Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,
peneliti mengetahui bahwa masih banyak siswa yang belum dapat
menentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan bertolak belakang yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain secara tepat.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa diprediksi karena ada
kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa belum
memahami pengertian sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan bertolak belakang.
Siswa juga masih banyak yang mengalami kesulitan
menyelesaikan soal dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang
terbentuk jika dua buah garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis
lain. Terdapat beberapa siswa yang menggunakan busur derajat untuk
menentukan besar sudut yang ditanyakan.
D. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa dan
Hasil Wawancara
1. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S15
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
nomor 1?
S15 : Soal nomor 1 disuruh buat balok ABCD.EFGH terus
mencari 3 pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis
yang saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling
bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Apakah kamu dapat menggambarkan balok dan memberi
nama balok tersebut?
S15 : Iya bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
S15 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
Gambar 4.53 Jawaban S15 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan,
dan Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S15 : Harus tau pengertian garis sejajar itu gimana, garis
berpotongan, garis bersilangan itu gimana.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S15 : Untuk pasangan garis sejajar cari pasangan garis yang
kalau diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik.
Kalau garis yang berpotongan coba cari 2 garis yang
kalau diperpanjang akan bertemu di satu titik terus kalau
garis bersilangan coba cari 2 garis yang ada di bidang
yang beda.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S15 : Sejajar itu misalnya garis AE dengan garis DH, AB
dengan DC, FG dengan BC.
P : Lalu 3 pasang garis yang berpotongan?
S15 : AB dengan BC
P : Berpotongan dimana?
S15 : Di titik B
P : Lalu pasangan garis mana lagi yang berpotongan?
S : EF dengan GF berpotongan di titik F terus DH dengan
garis HG berpotongan di titik H. 3 pasang garis yang
bersilangan itu misalnya garis AB dengan garis DH, garis
EF dengan BC, garis HD dengan garis BC.
P : Bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar,
berpotongan, dan bersilangan?
S15 : Kalau garis sejajar itu garis jika kedua garis itu
diperpanjang sampai seberapapun panjangnya tidak akan
berpotongan disuatu titik. Kalau berpotongan itu dua
garis kalau diperpanjang akan bertemu pada satu titik
potong. Kalau bersilangan itu kedua garis yang terletak
pada kedua bidang yang berbeda.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S15 : Sudah. Karena saya sudah berusaha mencari pasangan
garis sejajar yaitu cari pasangan garis yang kalau
diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik, coba cari
garis berpotongan yang kalau diperpanjang akan bertemu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
di satu titik, dan coba cari 2 garis yang ada di bidang yang
beda untuk garis yang bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S15 : Sudah.
P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu
sudah benar?
S15 : Ya coba kalau dilihat-lihat secara imaginatif itu kalau
garis sejajar itu kalau diperpanjang itu nanti tidak
bertemu kalau diperpanjang keatas atau diperpanjang
kebawah itu gak akan bertemu pada satu titik. Kalau garis
berpotongan itu bertemu di satu titik terus kalau garis
bersilangan ada di bidang yang beda.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S15 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S15 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan
jawabannya. Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok
, dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan
menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah besar sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S15 : Soal nomor 2 itu yang diketahui ada 2 buah gambar terus
disuruh menentukan nama-nama sudut, mengukur sudut
itu, terus menentukan jenis sudutnya dan beri alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
O
A
C
B
Q
R
S P
Gambar 4.54 Jawaban S15 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S15 : Harus tau sudut lancip itu berapa derajat sampai berapa
derajat, sudut siku-siku itu berapa derajat sampai berapa
derajat, sudut tumpul itu berapa derajat sampai berapa
derajat, harus tahu pemberian nama sudut, dan caranya
ngukur besar sudut pakai busur derajat.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S15 : Memberi nama sudut pakai 3 huruf kapital, ngukur besar
sudut-sudutnya pakai busur derajat, dan menentukan jenis
sudutnya sama kasih alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S15 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kedua kaki
sudut sama nama titik sudutnya, tapi nama titik sudutnya
itu ditaruh ditengah.
P : Coba kamu ukur berapa besar <A!
S15 : (Siswa mengukur besar <A dengan menggunakan busur
derajat).
Besarnya 45°.
P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut apa saja yang ada pada
gambar 2a!
S15 : <BAC sudut lancip, <ABO sudut lancip, <BOC sudut
tumpul, <ACO sudut tumpul.
P : Sudut lancip itu sudut yang bagaimana?
S15 : Sudut lancip itu sudutnya kurang dari 90°.
P : Tadi kamu mengatakan kalau <BOC adalah sudut tumpul.
Kenapa kamu bisa bilang kalau itu sudut tumpul?
S15 : Sudut tumpul itu sudut yang besarnya lebih dari 90°
kurang dari 180°.
P : Coba kamu ukur besar sudut <PQR!
S15 : (Siswa mengukur besar <PQR dengan menggunakan
busur derajat).
Besarnya 100°.
P : Kalau besarnya 100°, termasuk jenis sudut apa?
S15 : Sudut tumpul.
P : Dari gambar 2b, apakah ada yang termasuk jenis sudut
tumpul selain <PQR?
S15 : Ada, <SRQ besarnya 130°.
P : Kalau <RST itu jenis sudut apa?
S15 : Sudut lancip yang besarnya 75°.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S15 : Sudah. Karena tadi rencana saya itu memberi nama sudut
pakai 3 huruf kapital dengan huruf yang ditengah itu titik
sudutnya terus huruf yang lain itu adalah titik dikaki
sudutnya, terus saya mau ngukur besar sudutnya pakai
busur derajat nah itu sudah saya lakukan semua jadi
sesuai sama rencana saya dan juga nentuin jenis sudutnya
sama kasih alasannya juga sudah saya lakukan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S15 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu udah benar?
S15 : Coba dicek lagi pake busur derajat diulangin lagi ngukur
besar sudutnya.
P : Kalau misalnya ketika kamu mengukur besar <ABO
besar sudutnya 40° tapi setelah kamu cek ulang besar
sudutnya ternyata 45°, jawaban mana yang akan kamu
gunakan?
S15 : Ya pilih yang paling tepat aja, coba dicek lagi.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S15 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S15 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
jawabannya. Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan
nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut
dan memberikan alasannya.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD!
b. Tentukan besar MON!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
S15 : Soal nomor 3 itu yang diketahui ada <BOA itu besarnya
23° terus <DOC itu besarnya 90°, <AOD besarnya 180°
terus yang ditanyakan besar <BOD dan kalau yang
gambar b itu yang diketahui <LOM besarnya 30°, besar
<LOK itu 90°, <KON besarnya 180° terus yang
ditanyakan itu besar <MON.
P : Kok kamu tahu kalau <DOC dan <LOK itu besarnya 90°?
S15 : Karena ada tandanya kalau sudut itu sudut siku-siku jadi
besarnya 90°.
O K
L
M
N
P
300
Gambar 4.55 Jawaban S15 Tentang Menentukan Besar Sudut
Berpelurus dan Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S15 : Harus tahu tentang sudut berpelurus dan sudut
berpenyiku.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S15 : Cari besar <BOD dengan menggunakan sudut berpelurus
dan cari besar <MON menggunakan sudut berpenyiku.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu menentukan besar <BOD?
S15 : Kalau <BOD itu saya pake sudut berpelurus 180° - 23°
jadinya 157°.
P : Kalau menentukan besar <MON, bagaimana cara yang
kamu lakukan?
S15 : Pakai sudut berpenyiku, jadi 90° - 30° = 60°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S15 : Iya sudah. Karena rencana saya cari besar <BOD pake
sudut berpelurus dan cari besar <MON pake sudut
berpenyiku itu sudah saya lakukan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S15 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu udah benar?
S15 : Ya tinggal ditambahin aja kalau misalnya besar <BOD itu
150° terus besar <BOA itu 23° kalau dijumlahkan tidak
pas 180° berarti bukan jawabannya berarti masih salah
karena besar <AOD itu kan 180°.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S15 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S15 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan
jawabannya. Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu
sudut yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang
berpenyiku.
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan
mQ3 = (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S15 : Nomor 4 itu yang diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° terus
<Q3 besarnya (3a + 35)° dan yang ditanyakan adalah
besar <Q1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S15 : Harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam
bersebrangan, luar bersebrangan, sehadap, luar sepihak,
dalam sepihak dan bertolak belakang.
P : Apakah kamu dapat membuat kaitan antara apa yang
diketahui dengan yang ditanyakan?
S15 : Kalau yang diketahui besar <Q3 maka <Q1 itu besarnya
sama dengan besar <Q3 karena bertolak belakang.
P : Apakah ada yang lain?
S15 : Yang lain itu kalau besar <P1 itu (4a + 10)° jadi <Q1 itu
besarnya juga (4a + 10)° karena sehadap.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S15 : Rencananya itu menjumlahkan besar <P1 dengan <Q3.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Gambar 4.56 Jawaban S15 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika
Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
P : Coba kamu lihat hasil pekerjaanmu untuk soal nomor 4!
Tolong dijelaskan mengapa kamu memberikan jawaban
seperti ini!
S15 : (Siswa kebingungan untuk menjelaskan hasil
pekerjaannya). Ini caranya cari nilai a dulu terus (4a +
10)° dijumlahkan dengan (3a + 35)° dan hasilnya harus
180°. Kalau sudah ketemu nilai a nya masukin ke besar
<Q3 yang (3a + 35)°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S15 : Iya sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S15 : Ya masih ragu-ragu.
P : Apa yang membuat kamu ragu?
S15 : Karena hasilnya itu ada koma-komanya.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S15 : (Siswa diam karena tidak tahu bagaimana cara mengecek
hasil pekerjaannya).
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S15 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah tetapi rencana yang dibuat oleh siswa S15 masih belum tepat.
Karena dalam penyusunan recana pemecahan masalahnya masih
belum tepat, mengakibatkan hasil pekerjaan yang dilakukannya
menjadi tidak tepat atau salah. Siswa S15 masih merasa ragu dengan
hasil pekerjaanya, tetapi ia tidak dapat mengecek apakah hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
pekerjaannya sudah tepat atau belum tepat. Siswa dengan kode S15
belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 4
yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar salah satu
sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika besar salah
satu sudutnya diketahui.
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S15 : Soal 5a itu yang diketahui diminta untuk melihat gambar
yang ada pada soal nomor 4 yaitu gambar dua garis
sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain dan diminta
untuk menentukan pasangan sudut sehadap, luar
bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam
sepihak, dan sudut bertolak belakang terus nomor 5b yang
diketahui besar 12 dan yang ditanyakan besar
.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S15 : 5a itu harus tahu tentang sudut sehadap, luar
bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam
sepihak, dan sudut bertolak belakang itu yang gimana,
terus yang 5b harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam
Gambar 4.57 Jawaban S15 Tentang Menentukan Pasangan Sudut
Sehadap, Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak,
Dalam Sepihak, dan Bertolak Belakang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
bersebrangan, luar bersebrangan, sehadap, luar sepihak,
dalam sepihak dan bertolak belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S15 : Rencananya itu cari pasangan sudut yang sehadap, dalam
sepihak, luar sepihak, dalam bersebrangan, luar
bersebangan, dan bertolak belakang. Untuk yang 5b itu
saya masih bingung gimana cara ngerjainnya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Coba kamu lihat gambar pada soal nomor 4! Sebutkan
pasangan sudut sehadap!
S15 : <P1 dengan <Q1, <P2 dengan <Q2, <P3 dengan <Q3, dan
<P4 dengan <Q4.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan!
S15 : <P4 dengan <Q2 dan <P3 dengan <Q1.
P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!
S15 : <P1 dengan <Q3 dan <P2 dengan <Q4.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam sepihak!
S15 : <P3 dengan <Q2 dan <P4 dengan <Q1.
P : Sebutkan pasangan sudut luar sepihak!
S15 : <P2 dengan <Q3 dan <P1 dengan <Q4.
P : Sebutkan pasangan sudut bertolak belakang!
S15 : <Q1 dengan <Q3, <Q4 dengan <Q2, <P4 dengan <P2, dan
<P1 dengan <P3.
P : Tadi kamu mengatakan kalau pasangan sudut sehadap itu
<P2 dengan <Q2, kenapa kamu bisa bilang kalau itu
pasangan sudut sehadap?
S15 : Karena <P2 dengan <Q2 itu sudutnya mengarah pada arah
yang sama.
P : Kenapa <P4 dengan <Q2 termasuk pasangan sudut dalam
bersebrangan?
S15 : Sudutnya berada di dalam kedua garis yang sejajar dan
bersebrangan karena dibatasi oleh sebuah garis
transversal.
P : Kenapa <P1 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut luar
bersebrangan?
S15 : Sudut yang berada di luar kedua garis yang sejajar dan
bersebrangan karena dibatasi oleh sebuah garis
transversal.
P : Kenapa <P3 dengan <Q2 termasuk pasangan sudut dalam
sepihak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
S15 : Sudut yang berada di dalam kedua garis yang sejajar dan
berada pada satu ruas garis transversal.
P : Kenapa <P2 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut luar
sepihak?
S15 : Sudut yang berada di luar kedua garis yang sejajar dan
berada pada satu ruas garis transversal.
P : Kenapa <Q1 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut
bertolak belakang?
S15 : Sudut yang saling membelakangi.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S15 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S15 : Ya.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S15 : Caranya itu ya diperiksa lagi sampe saya yakin kalau
jawaban saya itu sudah benar dan coba disesuaikan sama
definisi-definisinya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal nomor 5a
dan b karena S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan dari soal dengan tepat. Siswa dapat menyusun
rencana pemecahan masalah untuk soal nomor 5a karena ia mampu
menjelaskan bagaimana rencananya untuk menyelesaikan soal dan
pengetahuan apa saja yang harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan
soal tersebut, tetapi masih mengalami kesulitan dalam membuat
rencana pemecahan masalah untuk nomor 5b. Siswa juga sudah dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
melaksanakan rencana pemecahan masalah serta memeriksa kembali
jawaban dari pekerjaannya untuk soal nomor 5a dan karena siswa
kesulitan untuk membuat rencana pemecahan masalah untuk soal
nomor 5b maka siswa tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan
masalah serta memeriksa kembali jawaban dari pekerjaanya karena
siswa tidak mengerjakan soal tersebut.
Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 5a, yaitu siswa dapat menentukan
pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut dalam
bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang tetapi belum mencapai indikator untuk soal bagian
b, yaitu siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika
dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan
soal.
2. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S08
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
nomor 1?
S08 : Diminta buat balok ABCD.EFGH, cari 3 pasang garis
yang saling sejajar, 3 pasang garis yang saling
berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Apakah kamu dapat menggambarkan balok dan memberi
nama balok tersebut?
S08 : Bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
S08 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
Gambar 4.58 Jawaban S08 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S08 : Tahu tentang definisi garis sejajar, garis berpotongan,
garis bersilangan.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S08 : Untuk pasangan garis sejajar itu cari 2 garis yang jika
diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik. Garis
berpotongan cari 2 garis yang kalau diperpanjang akan
bertemu di satu titik dan untuk garis bersilangan cari 2
garis yang ada di bidang yang beda.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S08 : Garis sejajar itu garis AB dengan garis DC, AD dengan
BC, CG dengan HD.
P : 3 pasang garis yang berpotongan?
S08 : AB dengan FB
P : Berpotongan dimana?
S08 : Di titik B
P : Pasangan garis mana lagi yang berpotongan?
S : HD dengan EH berpotongan di titik H dan DC dengan
AD berpotongan di titik D.
P : Tadi kamu mengatakan kalau dua garis yang bersilangan
itu terletak pada bidang yang berbeda. Coba sebutkan 3
pasang garis yang bersilangan!
S08 : 3 pasang garis yang bersilangan adalah garis DC dengan
garis FG, garis AB dengan EH, garis FB dengan garis
AD.
P : Bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar,
berpotongan, dan bersilangan?
S08 : Ya pakai definisi garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan. Garis sejajar jika kedua garis itu
diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan
berpotongan disuatu titik. Garis berpotongan itu dua garis
kalau diperpanjang akan bertemu pada satu titik dan
bersilangan kalau kedua garis terletak pada 2 bidang yang
berbeda.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
S08 : Sudah. Karena sudah sesuai dengan definisi.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S08 : Yakin.
P : Apa yang membuat kamu yakin dengan jawabanmu?
S08 : Sudah dicek.
P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu
sudah benar?
S08 : Coba dilihat-lihat lagi, garis-garis yang berpasangan itu
sudah sesuai dengan definisi garis sejajar, berpotongan,
dan bersilangan atau belum. Kalau sudah sesuai ya berarti
sudah benar.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S08, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S08 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S08 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya dengan cara apakah jawabannya
sudah sesuai dengan definisi atau belum sehingga ia merasa yakin
dengan jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat mencapai
indikator yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat
membuat balok , dapat menyebutkan 3 pasangan garis
yang saling sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
berpotongan, dan menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
bersilangan.
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
O
A
C
B Q
R
S P
Gambar 4.59 Jawaban S08 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S08 : Yang diketahui ada 2 gambar terus disuruh mengukur
sudut, menentukan nama-nama sudut, terus menentukan
jenis sudutnya dan beri alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S08 : Tau besarnya sudut lancip, sudut siku-siku itu berapa
derajat, sudut tumpul itu berapa derajat, tahu gimana
memberi nama pada sudut, dan cara mengukur besar
sudut pakai busur derajat.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S08 : Rencananya akan memberi nama sudut, mengukur besar
sudut-sudut yang ada pada gambar pakai busur derajat,
dan menentukan jenis sudutnya beserta alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S08 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kaki sudut,
nama titik sudut, nama titik di kaki sudut yang lain.
P : Coba kamu ukur berapa besar <ABO!
S08 : (Siswa mengukur besar <ABO dengan menggunakan
busur derajat). Besarnya 40°.
P : Kalau 40° itu termasuk jenis sudut apa?
S08 : Lancip.
P : Alasannya?
S08 : Alasannya karena besar sudutnya kurang dari 90°.
P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut apa saja yang ada pada
gambar 2a!
S08 : <ABO sudut lancip, <ACO sudut tumpul, <BAC sudut
lancip, <BOC sudut tumpul.
P : Sudut tumpul itu sudut yang bagaimana?
S08 : Sudut tumpul sudutnya lebih dari 90°.
P : Berarti kalau besar sudutnya 185° itu termasuk sudut
tumpul atau bukan?
S08 : Bukan, karena kalau lebih dari 180° termasuk jenis sudut
lurus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
P : Berarti definisi yang benar tentang sudut tumpul itu
bagaimana?
S08 : Sudut yang besarnya lebih dari 90° tapi kurang dari 180°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S08 : Sudah.
P : Alasannya?
S08 : Karena rencana akan memberi nama sudut pakai 3 huruf
kapital sesuai dengan nama titik di kaki sudut, nama titik
di titik sudut, dan nama titik di kaki sudut yang lainnya
sama mengukur besar sudut dari kedua gambar itu dengan
busur derajat.
P : Apakah semua rencanamu sudah kamu lakukan?
S08 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S08 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S08 : Ya coba dicek lagi bener atau gak ngukur besar sudutnya,
kalo hasil pengecekannya sudah sama kaya jawaban
sebelumnya ya berarti sudah benar.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S08, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S08 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S08 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan
jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan
nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut,
tetapi dalam memberikan alasannya masih belum tepat.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!
b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
S08 : Yang diketahui besar <AOB itu 23° terus <DOC itu
besarnya 90°, terus yang ditanyakan besar <BOD dan
untuk gambar b yang diketahui <MOL besarnya 30°,
besar <KOL itu 90° terus yang ditanyakan besar <MON.
P : Kok kamu tahu kalau <DOC dan <KOL itu besarnya 90°?
O K
L
M
N
P
300
Gambar 4.60 Jawaban S08 Tentang Menentukan Besar Sudut
Berpelurus dan Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
S08 : Karena ada tandanya kalau sudut itu sudut siku-siku.
Sudut siku-siku besarnya 90°.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S08 : Tahu tentang sudut berpenyiku.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S08 : Pakai rumus.
P : Rumus yang bagaimana?
S08 : Yang pertama dicari pakai sudut berpenyiku, yaitu 90°.
Lalu diketahui besar <COA adalah 90° maka besar <COB
itu 90° - 23° = 67°. Setelah itu jumlahin besar <COB
dengan besar <COD.
P : Lalu besar <BOD jadinya berapa?
S08 : 67° + 90° = 157°.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Kalau menentukan besar <MON, bagaimana cara yang
kamu lakukan?
S08 : Pakai sudut berpenyiku juga. Besar <LON dikurangi
besar <LOM jadi 90° - 30° = 60°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S08 : Sudah. Karena rencana saya cari besar <BOD dan <MON
menggunakan sudut berpenyiku.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S08 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S08 : Dicek lagi. Untuk yang cari besar <BOD itu semua
sudutnya kalau dijumlahin hasilnya harus 180°.
P : Besar sudut mana saja yang harus dijumlahkan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
S08 : Besar <BOA dan <BOD.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S08, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S08 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S08 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan
jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu
sudut yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang
berpenyiku..
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
Untuk soal nomor 4, siswa dengan kode S08 tidak memberikan
jawaban. S08 hanya menuliskan kembali soal pada lembar jawab.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S08 : Diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a
+ 35)° dan yang ditanyakan adalah besar <Q1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4?
S08 : Aku kira soalnya salah.
P : Kenapa kamu kira soalnya salah?
S08 : Karena itu kan <P1 dan <P3 sama terus <Q3 dan <Q1 juga
sama berartikan <P1 dan <Q1 itu sama karena sehadap.
Terus aku kerjain (4a + 10)° = (3a + 35)° tapi susah. Nah
disitu saya bingung terus akhirnya gak dilanjutin
ngerjainnya.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, sebenarnya
pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui?
S08 : Tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam bersebrangan, luar
bersebrangan, sehadap, luar sepihak, dalam sepihak dan
bertolak belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S08 : Ya itu tadi mbak, <P1 dan <P3 sama terus <Q3 dan <Q1
juga sama berartikan <P1 dan <Q1 itu sama karena
sehadap dan (4a + 10)° = (3a + 35)° tapi susah
ngerjainnya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S08, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S08 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
masalah tetapi karena ada kendala dalam perhitungan, ia tidak
melanjutkan pekerjaannya. Pekerjaannya pun masih dituliskan pada
kertas coretan dan tidak disalin pada lembar jawab. Siswa dengan kode
S08 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal
nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar
salah satu sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika
besar salah satu sudutnya diketahui
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S08 : Diminta menentukan pasangan sudut sehadap, luar
bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam
sepihak, dan sudut bertolak belakang berdasarkan gambar
dari soal nomor 4 yaitu gambar dua garis sejajar yang
dipotong oleh sebuah garis lain, terus nomor 5b yang
diketahui besar 12 dan yang ditanyakan besar
.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S08 : Yang nomor 5a harus tahu tentang sudut sehadap, luar
bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam
sepihak, dan sudut bertolak belakang itu yang gimana,
terus yang 5b harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam
bersebrangan, luar bersebrangan, sehadap, luar sepihak,
dalam sepihak dan bertolak belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S08 : Cari pasangan sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar
sepihak, dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan
bertolak belakang. Untuk yang 5b pakai sifat sudut
bertolak belakang, luar bersebrangan, dan berpelurus.
Gambar 4.61 Jawaban S08 Tentang Menentukan Pasangan Sudut
Sehadap, Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak,
Dalam Sepihak, dan Bertolak Belakang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Coba kamu lihat gambar pada soal nomor 4! Sebutkan
pasangan sudut sehadap!
S08 : <P1 dengan <Q1, <P2 dengan <Q2, <P4 dengan <Q4, dan
<P3 dengan <Q3.
P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!
S08 : <P1 dengan <Q3 dan <Q4 dengan <P2.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan!
S08 : <P4 dengan <Q2 dan <Q1 dengan <P3.
P : Sebutkan pasangan sudut luar sepihak!
S08 : <P1 dengan <Q4 dan <P2 dengan <Q3.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam sepihak!
S08 : <P3 dengan <Q2 dan <P4 dengan <Q1.
P : Sebutkan pasangan sudut bertolak belakang!
S08 : <P1 dengan <P3, <P4 dengan <P2, <Q1 dengan <Q3, dan
<Q4 dengan <Q2.
P : Bagaimana caramu mengerjakan soal yang bagian b?
S08 : Besar <P1 sama dengan besar <P3 karena bertolak
belakang dan besar <Q1 sama dengan besar <Q3 karena
bertolak belakang juga. Besar <P1 sama dengan besar <Q3
alasannya karena sudut luar sepihak. Lalu 180° dikurangi
besar <Q3 karena berpelurus. Jadi 180° - 120° = 60°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S08 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S08 : Ya.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S08 : Coba di cek lagi berdasarkan definisinya. Kalau pasangan
sudut sehadap kan sudutnya mengarah pada arah yang
sama, pasangan sudut dalam bersebrangan kalau kedua
sudutnya ada di dalam kedua garis yang sejajar dan
bersebrangan dengan garis yang memotong kedua garis
yang sejajar, pasangan sudut luar bersebrangan kalau
kedua sudutnya berada di luar kedua garis yang sejajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
dan bersebrangan dengan garis yang memotong kedua
garis yang sejajar, pasangan sudut dalam sepihak kalau
kedua sudutnya berada di dalam kedua garis yang sejajar
dan berada pada satu ruas garis yang memotong kedua
garis sejajar, pasangan sudut luar sepihak kalau kedua
sudutnya berada di luar kedua garis yang sejajar dan
berada pada satu ruas garis yang memotong kedua garis
sejajar, pasangan sudut bertolak belakang kalau kedua
sudutnya yang saling membelakangi.
P : Bagaimana caramu mengecek jawaban nomor 5b?
S08 : Dengan cara menjumlahkan antara besar <Q3 dengan
besar <Q4. Kalau dijumahkan hasilnya 180° berarti sudah
benar.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S08, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan karena S08 mampu
memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan masalah untuk
soal nomor 5a dan b karena ia mampu menjelaskan bagaimana
rencananya untuk menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang
harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S08 juga
sudah dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan
yang telah direncanakan serta memeriksa kembali jawaban sehingga ia
merasa yakin dengan jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat
mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa
dapat menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan,
sudut dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak,
dan sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.
3. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S10
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
nomor 1?
S10 : Disuruh menyebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar,
3 pasang garis yang saling berpotongan, dan 3 pasang
garis yang saling bersilangan, dan membuat balok
ABCD.EFGH.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
Gambar 4.62 Jawaban S10 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
P : Kamu bisa tidak menggambarkan balok dan memberi
nama balok tersebut?
S10 : Bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
S10 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S10 : Tahu pengertian garis yang sejajar, garis yang
berpotongan, garis yang bersilangan.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S08 : Pasangan garis sejajar itu cari 2 garis jika diperpanjang
tidak akan bertemu disuatu titik. Garis berpotongan cari 2
garis yang diperpanjang akan berpotongan dan garis
bersilangan cari 2 garis terletak pada bidang yang
berbeda.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S10 : Sejajar itu garis BC dengan garis FG, AD dengan EH, DC
dengan HG.
P : 3 pasang garis yang berpotongan?
S10 : CD dan EG, EF dan BD, HG dan BD.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasangan garis yang
bersilangan?
S10 : CD dan EF, AB dan GH, CG dan BF.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis BC dan garis FG itu
sejajar, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang
kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar?
S10 : Kedua garis itu diperpanjang tidak akan berpotongan
disuatu titik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis CD dan garis EG itu
berpotongan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis
yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling
berpotongan?
S10 : Kedua garis itu kalau diperpanjang akan berpotongan
disuatu titik.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis CD dan garis EF itu
bersilangan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis
yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling
bersilangan?
S10 : Kedua garis itu ada dibidang yang berbeda.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S10 : Sudah.
P : Alasannya?
S10 : Untuk yang sejajar aku cari 2 garis yang kalau
diperpanjang gak bertemu disuatu titik, garis berpotongan
cari garis yang kalau diperpanjang bertemu disuatu titik,
garis bersilangan cari garis yang ada di bidang yang beda.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan?
S10 : Yakin
P : Apa yang membuat kamu yakin dengan jawabanmu?
S10 : Ya yakin aja.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S10, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S10 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S10 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun S10 dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
menyusun rencana pemecahan masalah dan ia juga dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah yang telah dibuatnya,
tetapi hasil pekerjaan S10 tersebut tidak tepat karena S10 menyebutkan
pasangan garis yang bersilangan sedangkan yang diminta adalah
menyebutkan pasangan garis yang berpotongan dan menyebutkan
pasangan garis yang sejajar ketika diminta menyebutkan pasangan
garis yang bersilangan. S10 sudah merasa yakin dengan jawabannya,
tetapi tidak dapat memeriksa kembali jawabannya apakah sudah tepat
atau belum tepat. Walaupun S10 sudah yakin dengan jawabannya,
tetapi pada kenyataannya jawaban yang diberikan masih ada yang
tidak tepat.
Siswa dengan kode S10 sudah dapat mencapai beberapa
indikator yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat
membuat balok dan dapat menyebutkan 3 pasangan
garis yang saling sejajar. S10 belum dapat mencapai indikator untuk
menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan dan garis
bersilangan.
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S10 : Sebutin nama-nama sudut dari gambar yang ada,
mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudutnya
dan beri alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui untuk
mengerjakan soal tersebut?
S10 : Tau besarnya sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul,
sudut refleks, tahu memberi nama pada sudut, dan cara
mengukur besar sudut dengan busur derajat.
O
A
C
B
Q
R
S P
Gambar 4.63 Jawaban S10 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S10 : Rencananya memberi nama sudut dengan 3 huruf kapital,
mengukur besar sudut pada gambar dengan busur derajat,
dan menentukan jenis sudutnya sama alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S10 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kaki sudut,
nama titik sudut, nama titik di kaki sudut yang lain.
P : Coba kamu ukur berapa besar <CAB!
S10 : (Siswa mengukur besar <CAB dengan menggunakan
busur derajat). Besarnya 45°.
P : <CAB termasuk jenis sudut apa?
S10 : Sudut lancip.
P : Alasannya?
S10 : Karena besar sudutnya kurang dari 90°.
P : Coba kamu ukur berapa besar <COB!
S10 : (Siswa mengukur besar <COB dengan menggunakan
busur derajat). 115°.
P : <COB termasuk jenis sudut apa?
S10 : Sudut tumpul.
P : Alasannya?
S10 : Karena besar sudutnya lebih dari 90°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S10 : Sudah.
P : Alasannya?
S10 : (Siswa hanya terdiam)
P : Apakah semua rencanamu sudah kamu lakukan?
S10 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S10 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S10 : Yakin aja.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S10, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S10 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S10 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S10 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan sudah yakin dengan jawabannya, tetapi tidak tahu bagaimana cara
memeriksa kembali jawabannya. Siswa dengan kode S10 sudah dapat
mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa
dapat menentukan nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan
menentukan jenis sudut, tetapi dalam memberikan alasannya masih
belum tepat.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!
b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!
O K
L
M
N
P
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
S10 : Diketahui besar salah satu sudutnya.
P : Besar sudut apa yang diketahui?
S10 : <AOB 23°, <LOM 30°.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S10 : Cari besar <BOD dan <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S10 : Harus tahu besar sudut-sudutnya.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S10 : Cari besar <BOD dan besar <MON.
P : Cara mencarinya bagaimana?
S10 : Ya begitu.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk menentukan
besar <MON?
S10 : (Siswa hanya terdiam).
P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin, ini
kamu dapatan besar <MON adalah 65°, ini bagaimana
caranya bisa dapat 65°?
S10 : Aduh lupa mbak.
P : Kalau <BOD besarnya 120°, bagaimana caranya sehingga
didapatkan besarnya 120°?
Gambar 4.64 Jawaban S10 Tentang Menentukan Besar Sudut
Berpelurus dan Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
S10 : Emmm lupa juga.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawabanmu sudah
benar?
S10 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S10 : Sudah dicoba diukur pakai busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S10, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S10 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S10 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena tidak dapat menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S10 tidak dapat
menyusun rencana pemecahan masalah, maka ia tidak dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah. S10 merasa sudah yakin
dengan jawabannya dan cara memeriksa kembali jawabannya adalah
mengukur besar sudut yang ditanyakan dengan busur derajat. Cara
untuk memeriksa kembali jawaban yang dilakukan oleh S10 tersebut
tidak tepat, karena besar sudut tersebut tidak diperbolehkan diukur
dengan busur derajat karena besar sudut yang diketahui hanya
dimisalkan sehingga besarnya tidak sesuai jika diukur dengan busur
derajat. Siswa dengan kode S10 belum dapat mencapai indikator yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu sudut
yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku.
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S10 : Diminta memperhatikan gambar terus yang diketahui
besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a + 35)° dan
yang ditanyakan adalah besar <Q1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu miliki untuk
menjawab soal tersebut?
S10 : Besar sudut, jenis sudut, pasangan-pasangan sudut, sifat-
sifat.
Gambar 4.65 Jawaban S10 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika
Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S10 : Cari besar <Q1 dengan busur derajat.
P : Kenapa harus pakai busur derajat? Apakah tidak dapat
diselesaikan dengan cara dihitung?
S10 : Mungkin bisa, tapi yang mudah ya dicari pakai busur
derajat.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Coba kamu lihat hasil pekerjaanmu untuk soal nomor 4!
Tolong dijelaskan mengapa kamu menuliskan kalau besar
<Q1 adalah 70°?
S10 : Ini dicari pake busur derajat.
P : Coba sekarang kalau kamu ukur dengan busur derajat
apakah benar besarnya 70°.
S10 : (Siswa mengukur besar <Q1). Aku salah ngukur mbak,
seharusnya 110°. Yang aku baca malah angka yang
diatasnya.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S10 : Iya sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S10 : Jawaban yang benar 110°.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S10 : Diukur lagi pakai busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S10, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S10 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S10 dapat menyusun rencana pemecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
masalah tetapi rencana tersebut tidak tepat karena mencari besar sudut
yang ditanyakan dengan menggunakan busur derajat. Karena dalam
penyusunan rencana pemecahan masalah yang direncanakan oleh S10
tidak tepat, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali jawaban juga tidak tepat. Siswa dengan kode
S10 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal
nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar
salah satu sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika
besar salah satu sudutnya diketahui.
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S10 : Disuruh cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan,
dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan
sudut bertolak belakang berdasarkan gambar soal nomor
4 terus nomor 5b yang diketahui besar 12 dan
yang ditanyakan besar .
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S10 : Harus tahu yang mana aja yang sudut sehadap, luar
bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam
sepihak, dan sudut bertolak belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S10 : Cari sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar sepihak,
dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan bertolak
belakang. Yang 5b aku gak tau gimana.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Coba kamu lihat gambar pada soal nomor 4! Sebutkan
pasangan sudut sehadap!
S10 : <P4 dengan <Q1, <P3 dengan <Q2
P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!
S10 : (Siswa terdiam sejenak). Gak tau.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan!
Gambar 4.66 Jawaban S10 Tentang Menentukan Pasangan Sudut
Sehadap, Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak,
Dalam Sepihak, dan Bertolak Belakang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
S10 : Emmmgak tau juga. Yang aku tau cuma pasangan sudut
sehadap.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S10 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S10 : Ya.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah yang kamu sebutkan tadi benar sudut yang
sehadap atau bukan?
S10 : Ya dicek aja.
P : Bagaimana cara mengeceknya?
S10 : Diliat-liat sudutnya sama atau gak.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S10, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan karena S10 mampu
memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
dengan tepat. S10 dapat menyusun rencana pemecahan masalah untuk
soal nomor 5a tetapi tidak untuk bagian b. S10 tidak dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan serta tidak dapat memeriksa kembali jawabannya. Siswa
dengan kode S10 belum dapat dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat menentukan
pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut dalam
bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar
dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.
4. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S02
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
nomor 1?
S02 : Cari 3 pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis
yang saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling
bersilangan, dan membuat balok ABCD.EFGH.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kamu bisa tidak menggambarkan balok dan memberi
nama balok tersebut?
Gambar 4.67 Jawaban S02 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
S02 : Bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
S02 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S02 : Tahu pengertian garis yang sejajar, garis yang
berpotongan, garis yang bersilangan.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S04 : Pasangan garis sejajar cari 2 garis jika diperpanjang tidak
akan bertemu disuatu titik. Garis berpotongan cari 2 garis
yang kalau diperpanjang akan memotong disuatu titik dan
garis bersilangan cari garis yang ada di bidang yang beda.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S02 : Garis EF dengan garis AB, BC dengan AD, HD dengan
CG itu sejajar.
P : 3 pasang garis yang berpotongan?
S02 : EF sama BF, AB sama BF, HG sama CG.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasangan garis yang
bersilangan?
S02 : EF sama BC, EF sama AD, HG sama AD.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis EF dan garis AB itu
sejajar, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang
kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar?
S02 : Karena kalau kedua garis itu dipanjangin tidak akan
bertemu.
P : Garis EF dan garis BF itu tadi kamu bilang berpotongan,
bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling berpotongan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
S02 : Karena 2 garis itu kalo dipanjangin akan bertemu di suatu
titik.
P : Garis EF dan garis BC itu tadi kamu bilang bersilangan,
bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling bersilangan?
S02 : Karena 2 garis itu gak satu bidang.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S02 : Sudah.
P : Alasannya?
S02 : Kalau garis sejajar aku cari 2 garis yang kalau
diperpanjang gak bertemu, kalau garis berpotongan aku
cari garis yang kalau diperpanang akan bertemu dan kalau
garis bersilangan aku cari garis yang beda bidang.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan?
S02 : Yakin.
P : Apa yang membuat kamu yakin dengan jawabanmu?
S02 : Sudah dicek.
P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu
sudah benar?
S02 : Garis sejajar aku mastiinnya kalau garis yang aku sebutin
tadi gak akan bertemu walaupun sudah diperpanjang,
terus kalau garis berpotongan pastiin garis itu akan
bertemu kalo diperpanjang dan garis bersilangan cari
yang ada dibidang yang beda.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S02, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S08 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S02 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S02 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan memeriksa kembali jawabannya dengan cara apakah jawabannya
sudah sesuai dengan definisi atau belum sehingga ia merasa yakin
dengan jawabannya. Siswa dengan kode S02 sudah dapat mencapai
indikator yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat
membuat balok , dapat menyebutkan 3 pasangan garis
yang saling sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
berpotongan, dan menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
bersilangan.
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
O
A
C
B
Q
R
S P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S02 : Yang ditanyakan nama sudut, ukuran sudut, sama jenis
sudutnya dan beri alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui untuk
mengerjakan soal tersebut?
S02 : Harus tahu besar sudut lancip, siku-siku, tumpul, tahu
kasih nama sudut, dan mengukur besar sudut dengan
busur derajat.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S02 : Rencananya memberi nama sudut, mengukur besar sudut
pada gambar dengan busur derajat, dan menentukan jenis
sudutnya lancip, siku-siku, atau tumpul sama kasih
alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S02 : Pakai nama titik sudutnya.
P : Disertai dengan lambang sudut tidak?
S02 : Iya.
Gambar 4.68 Jawaban S02 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
P : Kenapa jawabanmu waktu tes kemarin gak pakai lambang
sudut?
S02 : Lupa.
P : Coba kamu ukur berapa besar <COB!
S02 : (Siswa mengukur besar <COB dengan menggunakan
busur derajat). Besarnya 115°.
P : <COB termasuk jenis sudut apa?
S02 : Sudut tumpul.
P : Alasannya?
S02 : Karena besarnya lebih dari 90°.
P : Dinomor 2a ini ada lagi gak yang sudut tumpul?
S02 : Enggak
P : Yang lainnya jenis sudut apa?
S02 : Lancip.
P : Kenapa?
S02 : Besarnya kurang dari 90°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S02 : Sudah.
P : Alasannya?
S02 : Semua yang direncanakan kaya menentukan besar sudut,
memberi nama sudut, dan menentukan jenis sudut sudah
dilakuin.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S02 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S02 : Udah dicek.
P : Bagaimana cara mengeceknya?
S02 : Ya diukur-ukur lagi pake busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S02, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S02 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S02 dapat menyusun rencana pemecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S02 dapat melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan
dan sudah yakin dengan jawabannya karena sudah dicek kembali
dengan mengukur besar sudut-sudut pada gambar dengan busur
derajat. Siswa dengan kode S02 sudah dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan nama-
nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut, tetapi
dalam memberikan alasannya masih belum tepat.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!
b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!
Untuk soal nomor 3, siswa dengan kode S02 tidak memberikan
jawaban. S02 hanya menuliskan kembali soal pada lembar jawab.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
O K
L
M
N
P
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
S02 : Diketahui besar <AOB besarnya 23°, <COD besarnya
90°.
P : Kok kamu tahu kalau <COD besarnya 90°?
S02 : Karena tegak lurus dan ada tandanya kalau sudut itu siku-
siku.
P : Ada lagi gak yang diketahui?
S02 : <LOM besarnya 30° sama <LOK besarnya 90° karena
ada tanda kalau itu sudut siku-siku juga.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S02 : Cari besar <BOD dan <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S02 : Tau tentang jenis sudut.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S02 : Cari besar <BOD dan besar <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk menentukan
besar <BOD?
S02 : (Siswa hanya terdiam).
P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin kamu
tidak memberikan jawaban, kenapa?
S02 : Bingung gimana caranya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S02, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S02 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S02 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah karena tidak dapat menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S02 tidak dapat
menyusun rencana pemecahan masalah, maka ia tidak dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali
jawaban. Siswa dengan kode S02 belum dapat mencapai indikator
yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu
sudut yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang
berpenyiku
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S02 : Diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a
+ 35)°, yang ditanyakan besar <Q1.
Gambar 4.69 Jawaban S02 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika
Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu miliki untuk
menjawab soal tersebut?
S02 : Besar sudut berpelurus sama sudut saling bertolak
belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S02 : Ngukur <Q1 dengan busur derajat.
P : Kenapa harus pakai busur derajat? Apakah tidak dapat
diselesaikan dengan cara dihitung?
S02 : Gak tau.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Coba kamu lihat hasil pekerjaanmu untuk soal nomor 4!
Coba jelaskan kesaya mengapa kamu menuliskan kalau
besar <Q1 adalah 105°?
S02 : Tinggal diukur aja pake busur derajat.
P : Coba sekarang kalau kamu ukur dengan busur derajat
apakah benar besarnya 105°.
S02 : (Siswa mengukur besar <Q1). Iya bener 105°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S02 : Iya sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S02 : Sudah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S02 : Dicek lagi diukur pakai busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S02, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
S02 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S02 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah tetapi rencana tersebut tidak tepat karena mencari besar sudut
yang ditanyakan dengan menggunakan busur derajat. Karena dalam
penyusunan rencana pemecahan masalah yang direncanakan oleh S02
tidak tepat, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali jawaban juga tidak tepat. Siswa dengan kode
S02 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal
nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar
salah satu sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika
besar salah satu sudutnya diketahui.
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
g. Jika besar 12 tentukan besar !
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S02 : Diminta cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan,
dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan
sudut bertolak belakang yang ada digambar soal nomor 4
terus nomor 5b yang diketahui besar 12 dan
yang ditanyakan besar .
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S02 : Tau yang mana yang sudut sehadap, luar bersebrangan,
dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan
sudut bertolak belakang.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S02 : Cari sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar sepihak,
dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan bertolak
belakang.
P : Kalau yang nomor 5b?
S02 : Diukur pake busur derajat.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Gambar 4.70 Jawaban S02 Tentang Menentukan Pasangan Sudut
Sehadap, Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak,
Dalam Sepihak, dan Bertolak Belakang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
P : Coba kamu lihat gambar pada soal nomor 4! Sebutkan
pasangan sudut sehadap!
S02 : <P1 sama <Q1.
P : Ada lagi apa enggak?
S02 : Enggak ada. P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!
S02 : (Siswa terdiam sejenak). Masih bingung tapi setau aku
<P2 sama <P3.
P : Sebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan!
S02 : <P3 sama <Q2.
P : Sudut luar sepihak yang mana?
S02 : <P1 sama <Q3.
P : Sudut dalam sepihak?
S02 : <P4 sama <Q2.
P : Sudut bertolak belakang?
S02 : <P1 sama <P3.
P : Apakah ada yang lain?
S02 : Kayanya sih udah gak ada
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S02 : Sudah.
P : Apa alasanmu menyebutkan <P1 sama <Q1 adalah sudut
yang sehadap?
S02 : Karena menghadap kearah yang sama.
P : Apanya yang menghadap kearah yang sama?
S02 : Sudutnya.
P : Apa alasanmu menyebutkan sudut <P2 sama <P3 sebagai
sudut luar bersebrangan?
S02 : Aku juga masih bingung, yang aku tau cuma sudut
sehadap.
P : Coba kamu lihat hasil pekerjaanmu untuk soal nomor 4!
Coba jelaskan mengapa kamu menuliskan kalau besar
<Q4 adalah 75°?
S02 : Diukur aja pake busur derajat.
P : Coba sekarang kalau kamu ukur dengan busur derajat
apakah benar besarnya 75°.
S02 : (Siswa mengukur besar <Q4). Iya bener 75°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S02 : Iya sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S02 : Sudah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah yang kamu sebutkan tadi benar sudut yang
sehadap, luar bersebrangan, dalam bersebrangan, luar
sepihak, dalam sepihak, bertolak belakang atau bukan?
S02 : Ya dicek aja.
P : Bagaimana cara mengeceknya?
S02 : (Siswa hanya diam saja)
P : Bagaimana caramu mengecek jawaban yang 5b?
S02 : Coba diukur lagi pakai busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S02, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan karena S02 mampu
memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal
dengan tepat. S02 dapat menyusun rencana pemecahan masalah untuk
soal nomor 5a dan b, tetapi rencana yang disusun untuk menyelesaikan
soal yang b tidak tepat karena mencari besar sudut yang ditanyakan
dengan menggunakan busur derajat. S02 tidak dapat melaksanakan
semua rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan serta tidak dapat menjelaskan bagaimana memeriksa
kembali jawabannya. Siswa dengan kode S02 belum dapat mencapai
semua indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat
menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut
dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan
sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa
dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
5. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S04
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba kamu lihat soal nomor 1! Apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan?
S04 : Yang diketahui gak ada. Yang ditanyakan mencari 3
pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis yang
saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling
bersilangan, dan membuat balok ABCD.EFGH.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kamu bisa menggambarkan balok dan memberi nama
balok tersebut?
S04 : Bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
Gambar 4.71 Jawaban S04 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
S04 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S04 : Tahu garis yang sejajar, berpotongan, bersilangan.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S04 : Ya cari pasangan garis yang sejajar, berpotongan,
bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S04 : D sama E, A sama H, B sama C.
P : Kalau D, E, A, H, B, dan C itu garis atau titik?
S04 : Garis.
P : Yakin?
S04 : Emmm bukan, itu titik.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasang garis berpotongan!
S04 : BC sama HF, CD sama EF, AD sama GE.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasangan garis yang
bersilangan?
S04 : CD sama FE, BA sama HG, DE sama GE.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis BC dan garis HF
berpotongan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis
yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang berpotongan?
S04 : (Siswa terdiam dan tidak dapat menjelaskan alasannya)
P : Garis CD dan garis FE itu tadi kamu bilang bersilangan,
bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling bersilangan?
S04 : (Siswa terdiam dan tidak dapat menjelaskan alasannya)
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
S04 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan?
S04 : Yakin.
P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu
sudah benar atau belum?
S04 : Ya diliatin lagi gambarnya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S04, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S04 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S04 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah tetapi tidak mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan tahu pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S04 tidak dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan karena semua jawaban yang disebutkan tidak tepat serta
tidak dapat menjelaskan bagaimana memeriksa kembali jawabannya.
Siswa dengan kode S04 belum dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok
, dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan
menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S04 : Yang ditanyakan nama-nama sudut pada gambar, ukuran
sudut, sama jenis sudutnya dan memberi alasannya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui untuk
mengerjakan soal tersebut?
S04 : Harus tahu nama-nama sudutnya.
P : Ada lagi atau enggak?
S04 : Enggak ada.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
O
A
C
B Q
R
S P
Gambar 4.72 Jawaban S04 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
S04 : Ngukur besar sudutnya pakai busur derajat.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S04 : (Siswa terdiam). Gak tau.
P : Coba kamu ukur berapa besar <ABC!
S04 : (Siswa mengukur besar <ABC dengan menggunakan
busur derajat). Besarnya 70°.
P : <ABC termasuk jenis sudut apa?
S04 : Sudut lancip.
P : Alasannya?
S04 : Karena kecil sudutnya.
P : Coba kamu ukur berapa besar <PQR!
S04 : (Siswa mengukur besar <PQR dengan menggunakan
busur derajat). Besarnya 70°.
P : <PQR termasuk jenis sudut apa?
S04 : Sudut lancip.
P : Alasannya?
S04 : Karena kecil sudutnya.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S04 : Sudah.
P : Alasannya?
S04 : Karna sudah diukur pakai busur derajat.
P : Apanya yang diukur?
S04 : Besar sudutnya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S04 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S04 : Udah dicek pake busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S04, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
S04 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S04 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah dengan tepat. Karena tidak tepat dalam penyusunan rencana
pemecahan masalah, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan
masalah juga tidak tepat. S04 tidak dapat mengukur besar sudut
dengan tepat dan dalam menyebutkan alasan mengapa ia memilih jenis
sudut lancip pun tidak tepat. S04 melakukan pengecekan terhadap
besar sudut yang sudah diukurnya dengan busur derajat tetapi tetap
salah karna ia tidak dapat menggunakan busur derajat dengan benar.
Siswa dengan kode S04 belum dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan nama-
nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut serta
memberikan alasannya.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!
b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!
O K
L
M
N
P
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
S04 : Salah satu sudutnya.
P : Sudut apa yang diketahui?
S04 : <AOB besarnya 23° sama <LOM besarnya 30°.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S04 : Cari besar <BOD dan <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Supaya kamu dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan
apa saja yang harus kamu ketahui?
S04 : Tau tentang nama-nama sudut.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S04 : Cari besar <BOD dan besar <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk menentukan
besar <BOD?
S04 : (Siswa hanya terdiam tidak menjawab)
P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin kamu
memberikan jawaban kalau besar <BOD adalah 150°,
coba tolong dijelaskan kenapa kamu jawab 150°?
S04 : Diukur aja pakai busur derajat.
P : Menurutmu seharusnya boleh gak diukur pakai busur
derajat?
S04 : Boleh.
Gambar 4.73 Jawaban S04 Tentang Menentukan Besar Sudut
Berpelurus dan Berpenyiku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu
berikan sudah benar?
S04 : Sudah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek
apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?
S04 : Dicek lagi diukur pakai busur derajat.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S04, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S04 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S04 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah dengan tepat, karena tidak dapat menjelaskan bagaimana
rencananya untuk menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang
harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S04
tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan tepat, maka
dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa
kembali jawabannya pun tidak tepat. Siswa dengan kode S04 belum
dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu
menentukan besar suatu sudut yang berpelurus dan menentukan besar
suatu sudut yang berpenyiku.
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3 𝑙
𝑚
Untuk soal nomor 4, siswa dengan kode S04 tidak memberikan
jawaban. S04 hanya menuliskan yang diketahui dari soal tersebut.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S04 : Yang diketahui <P1 (4a + 10)° dan <Q3 (3a + 35)°, yang
ditanyakan besar <Q1.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4?
S04 : Bingung gak tau gimana ngerjainnya.
P : Apa yang bikin kamu bingung?
S04 : Gak tau hubungannya <P1 sama <Q3, terus ada a-nya
bikin bingung.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
yang harus kamu ketahui?
S04 : Harus tau hubungannya <P1 sama <Q3.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S04 : (Siswa diam tidak menjawab)
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S04, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
S04 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S04 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah dengan tepat dan kurang tepat dalam menyebutkan
pengetahuan apa saja yang harus diketahui untuk mengerjakan soal
tersebut. Karena tidak tepat dalam penyusunan rencana pemecahan
masalah dan mengalami kebingungan untuk menyelesaikan soal
tersebut, maka S04 tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan
masalah dan memeriksa kembali jawaban. Siswa dengan kode S04
belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 4
yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar salah satu
sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika besar salah
satu sudutnya diketahui.
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar !
Untuk soal nomor 5, siswa dengan kode S04 tidak memberikan
jawaban.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S04 : Cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang dari soal nomor 4.
P : Kalau nomor 5b?
S04 : Nomor 5b yang diketahui besar 12 dan yang
ditanyakan besar .
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 5?
S04 : Lupa sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang itu gimana.
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
yang harus kamu ketahui?
S04 : Harus tau sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang itu gimana.
P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal
tersebut?
S04 : Ya cari sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut
bertolak belakang tapi aku lupa.
P : Yang nomor 5b juga gak dikerjain kenapa?
S04 : Gak tau caranya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S04, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S04 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S04 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah dengan tepat dan menyebutkan pengetahuan apa saja yang
harus diketahui untuk mengerjakan soal tersebut. Walaupun S04 sudah
dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan tepat, tetapi S04
tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah dan mengalami
kebingungan untuk menyelesaikan soal tersebut sehingga S04 tidak
mengerjakan soal tersebut dan tentu saja tidak dapat memeriksa
kembali jawaban. Siswa dengan kode S04 belum dapat mencapai
semua indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat
menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut
dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan
sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa
dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.
6. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa
dan Hasil Wawancara untuk Subjek S09
Soal 1:
a. Buatlah balok
b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!
c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!
d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba kamu lihat soal nomor 1! Apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan?
S09 : Ditanyakan membuat balok ABCD.EFGH, 3 pasang garis
sejajar, 3 pasang garis berpotongan, dan 3 pasang garis
bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kamu bisa menggambarkan balok dan memberi nama
balok tersebut?
S09 : Bisa.
P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok
tersebut!
S09 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang
dibuatnya)
Gambar 4.74 Jawaban S09 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan
Bersilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa
saja yang harus kamu ketahui?
S09 : Tahu garis yang sejajar, berpotongan, sama bersilangan.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S09 : Mencari garis yang sejajar itu mana, garis yang
berpotongan, dan bersilangan.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,
dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!
S09 : DE dan CF, AH sama BG, CF sama BG.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasang garis berpotongan!
S09 : DC sama HG, AB sama EF, BC sama EH.
P : Sekarang coba sebutkan 3 pasangan garis yang
bersilangan?
S09 : DF sama CE, AG sama HB, AC sama DB.
P : Kamu tau lambang sudut gak? Lambang sudut itu yang
gimana?
S09 : Yang kaya kurang dari.
P : Coba kamu liat hasil pekerjaanmu waktu tes kemarin. Ini
kenapa kamu pakai lambang sudut?
S09 : Lupa mbak. Aku bingung bedain garis sama sudut.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis DE dan garis CF
sejajar, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang
kamu sebutkan tadi adalah garis yang sejajar?
S09 : Karena garisnya sejajar sama-sama lurus.
P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis DC dan garis HG
berpotongan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis
yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang berpotongan?
S09 : Karena garisnya ada dibidang yang berbeda.
P : Garis DF dan garis CE itu tadi kamu bilang bersilangan,
bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis yang saling bersilangan?
S09 : Karena garisnya menyilang.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S09 : Sudah.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
P : Apakah kamu sudah yakin kalau garis yang kamu
sebutkan tadi adalah garis sejajar, berpotongan, dan
bersilangan?
S09 : Sudah.
P : Apa yang membuat kamu yakin dengan jawabanmu?
S09 : Sudah dicek.
P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu
sudah benar atau belum?
S09 : Diliat lagi gambarnya disesuaiin.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S09, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena
S09 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
dari soal dengan tepat. S09 dapat menyusun rencana pemecahan
masalah tetapi tidak mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk
menyelesaikan soal dan tahu pengetahuan apa saja yang harus ia miliki
supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S09 tidak dapat
melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan karena semua jawaban yang disebutkan tidak tepat dan
belum dapat menjelaskan bagaimana memeriksa kembali jawabannya.
Siswa dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok
, dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling
sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan
menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan. S09 masih
belum dapat mencapai indikator karena belum tepat dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan serta
masih mengalami kesulitan untuk membedakan antara garis dan sudut.
Soal 2:
a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!
b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat!
c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannyaa!
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S09 : Yang ditanyakan sudutnya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
O
A
C
B Q
R
S P
Gambar 4.75 Jawaban S09 Tentang Menentukan Nama Sudut,
Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan
Alasannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui untuk
mengerjakan soal tersebut?
S09 : Pengetahuan tentang sudut.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S09 : Diukur sudutnya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?
S09 : (Siswa terdiam). Disebutin namanya.
P : Bagaimana menyebutkan namanya?
S09 : (Siswa terdiam). Gak tau.
P : Coba kamu sebutkan nama-nama sudut yang ada
digambar 2a!
S09 : Sudut A, sudut B, sudut C.
P : Coba kamu ukur berapa besar <A!
S09 : (Siswa mengukur besar <A dengan menggunakan busur
derajat). Besarnya 180°.
P : <A termasuk jenis sudut apa?
S09 : Sudut refleks.
P : Alasannya?
S09 : Karena sudutnya 180°.
P : Coba kamu ukur berapa besar <Q!
S09 : (Siswa mengukur besar <Q dengan menggunakan busur
derajat). Besarnya 180°.
P : <Q termasuk jenis sudut apa?
S09 : Sudut refleks.
P : Alasannya?
S09 : Sudutnya 180°.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang
kamu rencanakan?
S09 : Sudah.
P : Alasannya?
S09 : Karna sudah diukur.
P : Apanya yang diukur?
S09 : Sudutnya.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?
S09 : Yakin.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang
kamu berikan itu sudah benar?
S09 : Udah diukur.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S09, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut belum dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal
karena S09 belum mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan dari soal dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah dengan tepat. Karena tidak tepat dalam
penyusunan rencana pemecahan masalah, maka dalam melaksanakan
rencana pemecahan masalah juga tidak tepat. S09 tidak dapat memberi
nama pada sudut dan tidak dapat mengukur besar sudut dengan
menggunakan busur derajat. S09 melakukan pengecekan terhadap
besar sudut yang sudah diukurnya dengan busur derajat tetapi tetap
salah karna ia tidak dapat menggunakan busur derajat dengan benar.
Siswa dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan nama-
nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut serta
memberikan alasannya.
Soal 3:
a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!
b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
Untuk soal nomor 3, siswa dengan kode S09 tidak memberikan
jawaban.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa
yang kamu pahami dari soal nomor 3!
S09 : Salah satu sudutnya.
P : Sudut apa yang diketahui?
S09 : Sudut ini 23° sama sudut ini 30°.
P : Sudut apa itu namanya?
S09 : Emmm gak tau.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
S09 : Tentukan besar <BOD dan <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Supaya kamu dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan
apa saja yang harus kamu ketahui?
S09 : Tau nama sudut.
P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tesebut?
S09 : Cari besar <BOD dan besar <MON.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.
P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk menentukan
besar <BOD?
S09 : (Siswa hanya terdiam tidak menjawab)
P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin kamu
tidak memberikan jawaban. Kenapa?
O K
L
M
N
P
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
S09 : Gak tau gimana caranya ngerjain.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S09, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut belum dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal
karena S09 tidak mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan dari soal dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah dengan tepat, karena tidak dapat
menjelaskan bagaimana rencananya untuk menyelesaikan soal dan
pengetahuan apa saja yang harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan
soal tersebut. Karena S09 tidak dapat menyusun rencana pemecahan
masalah dengan tepat, maka S09 juga tidak melaksanakan rencana
pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawabannya. Siswa
dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan
untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu sudut yang
berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku.
Soal 4:
Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
Untuk soal nomor 4, siswa dengan kode S09 tidak memberikan
jawaban.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 4!
S09 : Yang diketahui m<P1 (4a + 10)° dan m<Q3 (3a + 35)°,
yang ditanyakan m <Q1.
P : m<P1 itu berarti m melambangkan apa?
S09 : (Siswa terdiam). Lambang sudut.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4?
S09 : Karena kemarin dipanggil guru ke kantor terus aku
ngerjainnya waktunya kurang.
P : Kalau misalnya waktu untuk mengerjakannya cukup,
apakah kamu dapat mengerjakan soal tersebut?
S09 : Enggak juga sih.
P : Kenapa gak bisa ngerjain?
S09 : Soalnya susah.
P : Susahnya dimana?
S09 : Ada a-nya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S09, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut tidak dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal
karena S09 tidak mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan dari soal dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan
masalah, dan memeriksa kembali jawaban. S09 berpendapat kalau soal
yang terdapat pada nomor 4 adalah soal yang sulit dan waktu yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
183
P 𝑘
3
2
4
𝑄 1
1
2
4 3
𝑙
𝑚
dimilikinya tidak cukup sehingga tidak dapat menggerjakan soal
tersebut. Siswa dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang
ditentukan untuk soal nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar
suatu sudut jika besar salah satu sudutnya diketahui dan menentukan
besar suatu sudut jika besar salah satu sudutnya diketahui.
Soal 5:
a. Tentukan pasangan sudut sehadap!
b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!
c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!
d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!
e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!
f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!
g. Jika besar 12 tentukan besar !
Untuk soal nomor 5, siswa dengan kode S09 tidak memberikan
jawaban.
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam memahami masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
184
P : Coba perhatikan soal nomor 5. Coba ceritakan kembali
yang kamu pahami dari soal nomor 5!
S09 : Suruh liat gambar dinomor 4 terus tentukan pasangan
sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam bersebrangan,
luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut bertolak belakang.
P : Kalau nomor 5b?
S09 : Diketahui 12 dan yang ditanyakan .
Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses
berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.
P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 5?
S09 : Karna waktunya buat ngerjain gak cukup.
P : Kalau misalnya waktu untuk mengerjakannya cukup,
apakah kamu dapat mengerjakan soal tersebut?
S09 : Kayanya enggak juga.
P : Kenapa gak bisa ngerjain?
S09 : Gak apal sudut-sudutnya.
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari
siswa dengan kode S09, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa
tersebut tidak dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal.
S09 hanya dapat memaparkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan
pada soal bagian a, sedangkan untuk yang bagian b belum dapat
memaparkan dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun rencana
pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan
memeriksa kembali jawaban. S09 berpendapat kalau soal yang
terdapat pada nomor 5 adalah soal yang sulit dan waktu yang
dimilikinya tidak cukup. Siswa dengan kode S09 belum dapat
mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa
dapat menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan,
sudut dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
185
dan sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu
siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
186
BAB V
PENUTUP
Pada bab ini dikemukakan kesimpulan dan saran terkait dengan hasil
penelitian.
A. Kesimpulan
Kesimpulan ini berdasarkan pada tujuan dari penelitian, yaitu untuk
mengetahui langkah-langkah dalam membelajarkan materi garis dan sudut
dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning
(CTL) dan mengetahui pemahaman siswa setelah mengalami proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL).
1. Langkah-langkah Proses Pembelajaran
Langkah-langkah yang digunakan dalam membelajarkan materi
garis dan sudut dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching
and Learning (CTL) pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam,
yaitu pemodelan, memberikan pertanyaan-pertanyaan yang
membimbing siswa untuk menemukan dan mengkonstruksi sendiri
pengetahuan yang didapatkannya, mengadakan masyarakat belajar,
melaksanakan penilaian sebenarnya, dan melakukan refleksi tentang
apa yang sudah didapatkan pada hari tersebut. Langkah-langkah yang
peneliti gunakan tersebut tidak urut seperti yang disarankan oleh
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), karena untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
187
siswa tingkat SMP masih mengalami kesulitan apabila diminta untuk
mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang didapatkannya tanpa
diberikan contoh dan pertanyaan-pertanyaan yang membimbing.
2. Pemahaman Siswa
Pemahaman 25 siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam yang
mengikuti tes hasil belajar materi garis dan sudut setelah mengalami
proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) adalah sebagai berikut:
a. Sebanyak 76% siswa dapat menentukan garis yang sejajar, 72%
siswa dapat menentukan garis yang berpotongan, 36% siswa dapat
menentukan garis yang bersilangan, dan 32% siswa dapat
menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan
dengan tepat.
b. Sebanyak 80% siswa dapat memberikan nama pada sudut, 56%
siswa dapat mengukur besar sudut dengan busur derajat, 56%
siswa dapat menentukan jenis-jenis sudut walaupun alasan yang
diberikan kurang tepat, dan 56% siswa dapat memberikan nama
sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis-jenis sudut
dengan tepat.
c. Sebanyak 16% siswa dapat menentukan besar sudut yang
berpelurus, 32% siswa dapat menentukan besar sudut berpenyiku,
dan 16% siswa dapat menentukan besar sudut berpelurus dan
berpenyiku dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
188
d. Sebanyak 8% siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang
terbentuk jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
lain untuk menyelesaikan soal.
e. Sebanyak 36% siswa dapat menentukan pasangan sudut sehadap,
12% siswa dapat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan,
16% siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan,
24% siswa dapat menentukan pasangan sudut luar sepihak, 24%
siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam sepihak, 20% siswa
dapat menentukan pasangan sudut bertolak belakang, dan 20%
siswa dapat menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika
dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain.
B. Saran
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti mempunyai banyak
kekurangan. Untuk itu berdasarkan pelaksanaan penelitian dan hasil
penelitian dikemukakan saran-saran sebagai berikut:
1. Peneliti berharap guru maupun calon guru dapat mencoba menerapkan
pendekatan dan metode pembelajaran yang bervariasi, sehingga siswa
tidak mengalami kejenuhan dalam belajar. Pemilihan pendekatan dan
metode pembelajaran yang digunakan juga harus disesuaikan dengan
karakteristik siswa dan materi yang akan dipelajari.
2. Untuk peneliti lebih lanjut dapat mencoba menerapkan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL) pada pokok bahasan lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
189
DAFTAR PUSTAKA
Agus Suprijono. 2011. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Aris Rohmana. 2014. Penerapan Pembelajaran Kontekstual untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
SMK. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP
Siliwangi Bandung. Vol. 2, 27 November 2014, hlm. 418-425.
Diana Nurrahmi. 20012. Pendekatan Kontekstual dalam Pembelajaran
Matematika Pokok Bahasan Aritmetika Sosial pada Siswa Kelas 1
SMP IT Abu Bakar Yogyakarta. Skripsi. Jurusan Pendidikan
Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta.
Irwan Damawan. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Contextual Teaching
and Learning (CTL) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman
Kosep KPK dan FPB Siswa Kelas IV SDN Lanuma Husein S.1
Bandung. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP
Siliwangi Bandung. Vol. 2, 27 November 2014, hlm. 493-499.
Johnson, Elaine B. 2010. CTL (Contextual Teaching and Learning)
Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan
Bermakna. (Diterjemahkan oleh: Ibnu Setiawan). Bandung: Kaifa.
Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Miles dan Huberman. 1992. Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang
Metode-metode Baru. Jakarta: UI Press.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
190
Moleong, Lexi J. 1990. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Moleong, Lexi J. 2004. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Moleong, Lexi J. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Mubiar Agustin. 2011. Permasalahan Belajar dan Inovasi Pembelajaran:
Panduan untuk Guru, Konselor, Psikolog, Orang tua, dan Tenaga
Kependidikan. Bandung: Refika Aditama.
Nana Sudjana. 1989. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar
Baru.
Nusa Putra. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Pendidikan. Jakarta: Rajawali
Pers.
Ridwan Abdullah. 2013. Inovasi Pembelajaran. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Senduk Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and
Learning/ CTL) dan Penerapan dalam KBK. Malang: Universitas
Negeri Malang.
Sugiyanto. 2009. Model-model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma
Pustaka.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
191
Suharsimi Arikunto. 2014. Metodologi Penelitian Tindakan Sekolah. Jakarta:
Rajawali Pers.
Suherman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:
JICA-Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).
Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, dan
Kontekstual: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada
Kurikulum 2013 (Kurikulum Tematik Integratif/ KTI). Jakarta:
Kencana.
Wina Sanjaya. 2014. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media.
Wono Setya Budi. 2008. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 2.
Jakarta: Erlangga.
Website:
Ricky. 2016. Geometri Bidang (Titik, Garis, Sudut, Bidang).
http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-bidang-
titik-garis-sudut-bidang.html. (Diakses 14 Juli 2017)
Ryanti Astri. 2014. PPT Media Pembelajaran Kedudukan Titik, Garis, dan
Bidang. https://www.slideshare.net/ryantiryazuka/ryanti-astri-m-
1100050-ppt-media-pembelajaran-kedudukan-titik-garis-bidang-
dalam-ruang. (Diakses 20 Maret 2017)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
192
Thalia Thamsir. 2016. Modul Matematika: Garis dan Sudut.
https://www.academia.edu/27154632/Modul_Matematika_Garis_dan
_Sudut. (Diakses 9 Maret 2017)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
193
LAMPIRAN
Lampiran A1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
194
Lampiran A2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP Kanisius Gayam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Alokasi Waktu : 10 JP X 45 menit
I. Standar Kompetensi
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut
dengan sudut, serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar
5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan
atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
III. Indikator
5.1.1 Menyebutkan kedudukan dua buah garis (sejajar, berpotongan,
berhimpit, dan bersilangan)
5.1.2 Memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan busur
derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut
5.1.3 Menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku
5.2.1 Menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong oleh sebuah garis lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
195
5.2.2 Menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar
dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal
IV. Tujuan Pembelajaran
5.1.1.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menyebutkan kedudukan
dua buah garis (sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan)
dengan benar
5.1.2.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu memberikan nama pada
sudut, mengukur besar sudut dengan busur derajat dan
menentukan jenis-jenis sudut
5.1.3.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menentukan besar sudut-
sudut berpelurus dan berpenyiku dengan benar
5.2.1.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menentukan semua
pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh
sebuah garis lain dengan benar
5.2.2.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menggunakan sifat-sifat
sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah
garis lain untuk menyelesaikan soal dengan benar
V. Materi Pembelajaran
1. Konsep Titik, Garis dan Bidang
Dalam ilmu Gometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan
yang tidak memiliki definisi (undefiened term), antara lain titik, garis,
dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal
didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
196
Titik tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan
menggunakan tanda noktah. Penamaan titik menggunakan huruf
kapital, seperti titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang
tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal. Ruas garis
memiliki ciri, yaitu mempunyai pangkal, mempunyai ujung, dan
panjangnya terhingga (terbatas/dapat diukur). Sinar garis memiliki ciri,
yaitu mempunyai pangkal tetapi tidak mempunyai ujung.
Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri
dari lebih dari satu buah garis. Model dari sebuah bidang adalah
permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang
mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan
menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf
α, β, γ , dan seterusnya. Bidang terdiri dari bidang datar dan bidang
ruang. Bidang datar disebut juga bidang berdimensi dua karena hanya
mengandung unsur panjang dan lebar. Bidang ruang disebut juga
bidang berdimensi tiga karena mengandung unsur panjang, lebar, dan
tinggi. (http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-
bidang-titik-garis-sudut-bidang.html)
2. Kedudukan Dua Garis
a. Dua Garis Berhimpit
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar
dikatakan berhimpit jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
197
paling sedikit dua titik potong (dua titik persekutuan). Pada gambar
1, garis g dan h berhimpit.
Gambar 1. Dua Garis Berhimpit
b. Dua Garis Berpotongan
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar
dikatakan berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki
tepat satu titik potong (tepat satu titik persekutuan). Pada gambar 2,
garis g dan h berpotongan.
Gambar 2. Dua Garis Berpotongan
c. Dua Garis Sejajar
Dua buah garis berbeda dikatakan saling sejajar jika dan
hanya jika keduanya koplanar dan tidak berpotongan. Koplanar
berarti dua buah garis tersebut terletak pada satu bidang yang sama.
Pada gambar 3, garis g sejajar dengan garis h.
Gambar 3. Dua Garis Sejajar
g
h
g
h
g
h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
198
d. Dua Garis Bersilangan
Dua buah garis berbeda dikatakan saling bersilangan jika
dan hanya jika keduanya non-koplanar. Pada gambar 4, garis g dan
garis h bersilangan.
Gambar 4. Dua Garis Bersilangan
3. Pengertian Sudut
Sudut adalah dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal
sama. Sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah
sudut. Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.
Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah
sudut adalah daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.
4. Mengukur Besar Sudut dengan Busur Derajat
Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatu
sudut adalah busur derajat. Cara untuk mengukur besar sudut adalah:
a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut. Himpitkan garis
horizontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki
sudut.
b. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut
yang lain.
g
h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
199
5. Memberi Nama Sudut
Gambar 5. Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis
Ada beberapa cara memberi nama sudut, yaitu:
a. Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.
b. Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik
sudut, dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “<”.
Misalnya sudut ABC cukup ditulis ABC.
c. Menggunakan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.
d. Jika diganti menjadi angka misalnya 1 maka penulisan sudut
menggunakan huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya dan
angka. Pada gambar 5, nama titik sudutnya adalah B maka
sudutnya dapat ditulis <B1.
6. Jenis-jenis Sudut
a. Sudut Lurus
Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180°.
Gambar 6. Sudut Lurus
B C A
D
B A
C E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
200
b. Sudut Siku-siku
Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya tepat 90°.
Pada gambar 7, besar ABD adalah 90°.
Gambar 7. Sudut Siku-siku
c. Sudut Lancip
Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0° dan
90°. Pada gambar 8, besar ABD adalah 90° (siku-siku) dan besar
ABC kurang dari besar ABD maka ABC adalah sudut lancip.
Gambar 8. Sudut Lancip
d. Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90° dan
180°. Pada gambar 9, ABC adalah sudut tumpul karena besar
ABC lebih dari besar sudut siku-siku ABD.
D
B A C
D
B A
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
201
Gambar 9. Sudut Tumpul
e. Sudut Refleks
Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya antara 180° dan
360°. Pada gambar 10, ABC adalah sudut refleks.
Gambar 10. Sudut Refleks
7. Hubungan antar Sudut
a. Sifat Sudut
1) Penjumlahan Sudut
Gambar 11. Penjumlahan Dua Buah Sudut
B
A
C
C
B b°
a°
A O
C
D
B A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
202
Perhatikan gambar 11. Jika diketahui: AOB = a° dan
BOC = b° maka: AOC = a° + b° = (a + b)°.
2) Selisih Sudut
Perhatikan kembali gambar 11. Jika diketahui: AOC =
(a + b)° = c° dan BOC = b° maka: AOB = (c - b)°.
3) Sudut Berpelurus (bersuplemen)
Sudut berpelurus disebut juga sudut bersuplemen.
Sebuah sudut dikatakan berpelurus ketika terdapat dua buah
sudut yang bersebelahan jika besar sudutnya dijumlahkan maka
hasilnya adalah 180°. Dua buah sudut dikatakan bersebelahan
apabila salah satu kaki sudut dan titik sudutnya sama. Dengan
kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpelurus adalah a° +
b° = 180°. Pada gambar 12, <AOB suplemen <COB.
Gambar 12. Sudut Saling Berpelurus
4) Sudut Berpenyiku (berkomplemen)
Sudut berpenyiku disebut juga sudut berkomplemen.
Sebuah sudut dikatakan berpenyiku ketika terdapat dua buah
sudut yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 90°. Dengan kata
B
O A C
a° b°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
203
lain, dapat dituliskan rumus sudut berpenyiku adalah a° + b° =
90°. Pada gambar 13, <AOB komplemen <COB.
Gambar 13. Sudut Saling Berpenyiku
5) Sudut Bertolak Belakang
Sudut bertolak belakang merupakan sudut yang
terbentuk ketika dua garis lurus saling berpotongan satu sama
lain, memiliki titik sudut yang sama dan sudutnya saling
membelakangi titik potongnya.
Gambar 14. Sudut Bertolak Belakang
Sifat 1 : “Semua sudut yang saling bertolak belakang memiliki
ukuran sudut sama besar.”
Pembuktian:
Pada gambar 14, sudut yang saling bertolak belakang adalah
AOB dengan COD adalah sudut bertolak belakang, demikian
pula BOC dengan AOD sehingga:
O
C
O A
B
a°
b°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
204
Pernyataan Argumen
1. AOB = COD, BOC = AOD Pernyataan 1
2. mCOD + mAOD = 180° Bersuplemen
3. mAOB + mAOD = 180° Bersuplemen
4. mCOD + mAOD = mAOB +
mAOD
Pernyataan 1 dan 2
5. mCOD = mAOB Sifat 1
b. Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain
.
Gambar 15. Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain
Jika diketahui dua garis sejajar l dan m dipotong oleh garis
ketiga n, maka akan terbentuk 8 sudut yaitu <A1, <A2, <A3, <A4,
<B5, <B6, <B7, dan <B8. Garis n yang memotong kedua garis
disebut sebagai garis transversal. Jika dua buah garis sejajar
dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk pasangan-pasangan
sudut, yaitu sudut sehadap, sudut dalam bersebrangan, sudut luar
bersebrangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak.
1) Sudut Sehadap
Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke
arah yang sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis
1 2
4
5
3
8
6
7
l
m
n
A
B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
205
lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap.
Perhatikan gambar 15, empat pasang sudut sehadap, yaitu <A1
dengan <B5, <A2 dengan <B6, <A4 dengan <B8, dan <A3 dengan
<B7.
Sifat 2: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.”
Pembuktian:
Untuk membuktikan bahwa sudut sehadap memiliki ukuran
sudut yang sama maka perhatikan pola jajargenjang pada
gambar 16.
Gambar 16. Pola Jajargenjang
Apabila jajargenjang ABFE di geser ke kanan sejauh AB
sehingga menempati jajargenjang BCGF, maka:
<EAB <FBC, berarti m<EAB = m<FBC … (i)
Jika jajargenjang ABFE digeser sejauh 2AB sehingga
menempati jajargenjang GCDH, maka:
<EAB <GCD, berarti m<EAB = m<GCD… (ii)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
206
Dari (i) dan (ii) diperoleh m<EAB = m<GCD. Sudut-sudut
tersebut adalah sudut sehadap.
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk
sama besar.
2) Sudut Dalam Bersebrangan
Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut
tersebut terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,
terdapat dua pasang sudut dalam bersebrangan, yaitu <A3
dengan <B5 dan <A4 dengan <B6.
Sifat 3: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan yang
terbentuk memiliki sudut yang sama besar.”
Pembuktian:
Pernyataan Argumen
1. mA2 = mA4 Bertolak belakang (Sifat 1)
2. mA2 = mB6 Sudut sehadap ( Sifat2)
3. mA4= mB6 Sifat 3
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut dalam
bersebrangan yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
207
3) Sudut Luar Bersebrangan
Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut
tersebut tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada
pihak yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan
gambar 15, terdapat dua pasang sudut luar bersebrangan, yaitu
A1 dengan B7 dan A2 dengan B8.
Sifat 4 : “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan yang
terbentuk memiliki sudut yang sama besar.”
Pembuktian:
Pernyataan Argumen
1. mA1 = mA3 Bertolak belakang (Sifat 1)
2. mA3 = mB7 Sudut sehadap ( Sifat2)
3. mA1 = mB7 Sifat 4
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan
yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.
4) Sudut Dalam Sepihak
Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut
tersebut terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,
terdapat dua pasang sudut dalam sepihak, yaitu A3 dengan B6
dan A4 dengan B5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
208
Sifat 5 : “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180°.”
Pembuktian:
Pernyataan Argumen
1. mA3 = mB7 Sehadap (Sifat 2)
2. mB7 + mB6 = 180° Berpelurus
3. mB7 = 180° - mB6 Pernyataan 2
4. mA3 = 180° - mB6 Pernyataan 1 dan 3
5. mA3 + mB6 = 180° Sifat 5
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya
180°.
5) Sudut Luar Sepihak
Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut
tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak
yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,
terdapat dua pasang sudut luar sepihak, yaitu A1 dengan B8
dan A2 dengan B7.
Sifat 6: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu
garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180°.”
Pembuktian:
Pernyataan Argumen
1. mA2 = mB6 Sehadap (Sifat 2)
2. mA2 + mA3 = 180° Berpelurus
3. mB7 = mA3 Sehadap (Sifat 2)
4. mA2 + mB7 = 180° Sifat 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
209
Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya
180°.
VI. Alokasi Waktu
10 JP X 45 menit
VII. Model dan Metode Pembelajaran
a. Model Pembelajaran: Contextual Teaching and Learning
b. Metode Pembelajaran: Diskusi kelompok, tanya jawab
VIII. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 : 2 JP X 45 menit
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan
mengucapkan salam dan kemudian
berdoa
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan tentang konsep titik, garis dan
bidang untuk mengarahkan siswa ke
materi yang akan dipelajari
5. Guru memberikan motivasi dengan
menyampaikan manfaat mempelajari
materi tentang dua buah garis yang
berhimpit, sejajar, berpotongan,
bersilangan
6. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar
dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa
15
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
210
Inti
Pemodelan, Bertanya, Konstruktvisme, dan
Menemukan
1. Guru menunjukkan contoh nyata tentang
kedudukan dua buah garis yang
berhimpit, sejajar, berpotongan,
bersilangan yaitu gambar rel kereta api
dengan menggunakan LCD
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
gambar yang telah disajikan oleh guru
3. Guru mengarahkan siswa untuk
mengkonstruksi sendiri pemikirannya
tentang definisi dari kedudukan dua buah
garis dengan cara mengajukan beberapa
pertanyaan
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Coba kalian perhatikan rel kereta api
tersebut
c. Bagaimanakah jarak antara rel kereta
api tersebut?
d. Sekarang kita misalkan lintasan rel
kereta api tersebut adalah dua buah
garis lalu kedua garis maka dapat
digambarkan seperti berikut:
e. Jika garis tersebut diperpanjang
tanpa batas, apakah kedua garis
tersebut akan saling bertemu di suatu
titik?
f. Gambar rel kereta api tersebut adalah
contoh dua buah garis yang sejajar
g. Sekarang dapatkah kalian
menjelaskan tentang definisi dua
60
menit
m
n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
211
buah garis sejajar?
h. Bagaimanakah notasi dari dua buah
garis yang sejajar?
4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan
contoh lain dari kedudukan dua buah
garis sejajar yang berada di dalam kelas
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Terdapat berapa jalur lintasan pada
gambar rel kereta api tersebut?
c. Coba kalian lihat jalur rel kereta api
yang telah diberi tanda warna
d. Sekarang kita misalkan jika lintasan
rel kereta api yang telah diberi tanda
warna tersebut adalah dua buah garis
maka dapat digambarkan seperti
berikut:
e. Apabila garis tersebut diperpanjang
tanpa batas, apakah kedua garis
tersebut akan saling bertemu di suatu
m n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
212
titik?
f. Gambar rel kereta api tersebut adalah
contoh dua buah garis yang
berpotongan
g. Sekarang dapatkah kalian
menjelaskan tentang definisi dari dua
buah garis yang berpotongan?
5. Guru meminta siswa untuk menyebutkan
contoh lain dari kedudukan dua buah
garis berpotongan yang berada di dalam
kelas
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Jarum panjang dan jarum pendek
pada jam dinding tersebut berada
pada angka berapa?
c. Sekarang kita misalkan jika jarum
panjang dan jarum pendek pada
gambar jam tersebut adalah dua buah
garis maka dapat digambarkan
seperti berikut:
d. Apabila kedua garis tersebut
diperpanjang tanpa batas, apakah
yang terjadi?
e. Apakah kedua garis tersebut
memiliki titik potong?
f. Apabila memiliki titik potong, ada
berapakah jumlah titik potongnya?
g. Gambar jam yang menunjukkan
pukul 12.00 tersebut adalah contoh
dua buah garis yang berhimpit
h. Sekarang dapatkah kalian
menjelaskan tentang definisi dari dua
buah garis yang berhimpit?
6. Guru meminta siswa untuk menyebutkan
m n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
213
contoh lain dari kedudukan dua buah
garis berhimpit
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Dimisalkan sisi-sisi pada tembok
rumah tersebut adalah sebuah bidang
dan pada kedua sisi dari tembok
tersebut masing-masing terdapat
sebuah garis.
c. Coba perhatikan gambar tersebut,
apakah garis-garis yang berada pada
tembok tersebut jika diperpanjang
sampai tak berhingga memiliki titik
potong?
d. Apakah garis-garis yang berada pada
tembok tersebut jika diperpanjang
sampai tak berhingga akan sejajar?
e. Apakah garis-garis yang berada pada
tembok tersebut jika diperpanjang
sampai tak berhingga akan
berhimpit?
f. Apakah garis-garis yang berada pada
tembok tersebut terletak pada satu
bidang yang sama?
g. Gambar dua buah garis yang berada
pada tembok rumah tersebut adalah
contoh dua buah garis yang
bersilangan
h. Sekarang dapatkah kalian
menjelaskan tentang definisi dari dua
buah garis yang bersilangan?
Masyarakat Belajar
7. Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok diskusi yang masing-masing
kelompok beranggotakan 4-5 orang yang
heterogen (kemampuan, ras, budaya, dan
agama)
8. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
214
1 (LKS 1) kepada masing-masing siswa,
LKS 1 berisi permasalahan terkait
kedudukan dua buah garis (berhimpit,
sejajar, berpotongan, bersilangan)
9. Guru meminta siswa untuk
mendiskusikan permasalahan yang
terdapat pada LKS 1 bersama kelompok
10. Guru berkeliling untuk melihat
partisipasi masing-masing siswa dalam
kelompok dan memfasilitasi siswa ketika
mereka mengalami kesulitan
11. Guru meminta beberapa kelompok untuk
maju mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya di depan kelas
12. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok yang tidak mempresentasikan
hasil diskusinya untuk bertanya maupun
menanggapi hasil diskusi kelompok
yang mempresentasikan di depan kelas
Penilaian Autentik
13. Ketika siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas, guru
memberikan penilaian terhadap hasil
yang dipresentasikan oleh siswa
14. Guru memberikan penegasan tentang
jawaban yang benar
15. Guru memberikan reward kepada siswa
yang dapat mempresentasikan hasil
diskusinya dengan benar dan
memberikan motivasi kepada siswa yang
belum dapat menyelesaikannya dengan
benar
Penutup Refleksi
1. Guru bersama-sama dengan siswa
membuat rangkuman atau kesimpulan
diskusi tentang materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut yaitu
mengenai kedudukan dua buah garis
(sejajar, berpotongan, berhimpit dan
bersilangan) serta meminta kesan siswa
mengenai pembelajaran yang telah
berlangsung
2. Guru menugaskan kepada siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya yaitu
memberi nama sudut, mengukur besar
sudut dengan busur derajat dan
15
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
215
menentukan jenis-jenis sudut dan untuk
pertemuan selanjutnya siswa diminta
siswa membawa busur derajat
3. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa lalu guru memberi salam
penutup pada siswa.
Pertemuan 2 : 2 JP X 45 menit
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan
mengucapkan salam dan kemudian
berdoa
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Melakukan apersepi dengan siswa
diingatkan kembali tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya yaitu
mengenai kedudukan dua buah garis
(berhimpit, sejajar, berpotongan,
bersilangan)
4. Guru memberikan motivasi dengan
menyampaikan manfaat pembelajaran
yang akan dipelajari pada hari tersebut,
yaitu tentang memberi nama sudut,
mengukur besar sudut dengan busur
derajat dan menentukan jenis-jenis sudut
5. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar
dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa
15
menit
Inti
Pemodelan, Bertanya, Konstruktivisme,
dan Menemukan
1. Guru menunjukkan contoh nyata tentang
sebuah sudut dalam kehidupan sehari-
hari yaitu gambar jam dinding dan kursi
malas yang terbuat dari bambu dengan
menggunakan LCD
60
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
216
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
gambar yang telah disajikan oleh guru
3. Guru mengarahkan siswa untuk
mengkonstruksi sendiri pemikirannya
tentang memberi nama sudut, mengukur
besar sudut dengan busur derajat dan
menentukan jenis-jenis sudut dengan
cara mengajukan beberapa pertanyaan
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Coba kalian perhatikan jam dinding
dan kursi malas yang terbuat dari
bambu tersebut
c. Apa sajakah yang terdapat pada
gambar jam dinding tesebut?
d. Misalkan jarum panjang dan jarum
pendek yang terdapat pada gambar
jam dinding tesebut adalah sebuah
sinar garis maka bagaimanakah titik
pangkal dari kedua garis tersebut?
e. Gambar jarum panjang dan jarum
pendek yang terdapat pada gambar
jam dinding tersebut adalah contoh
dari sebuah sudut
f. Berdasarkan gambar jarum panjang
dan jarum pendek yang terdapat pada
gambar jam dinding dan kursi malas
yang terbuat dari bambu tersebut,
bagaimanakah definisi dari sebuah
sudut?
Masyarakat Belajar
4. Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok diskusi yang masing-masing
kelompok beranggotakan 4-5 orang yang
heterogen (kemampuan, ras, budaya, dan
agama)
5. Guru meminta siswa mengamati LKS 2
terkait permasalahan mengukur besar
sudut, pemberian nama sudut dan jenis-
jenis sudut lalu mendiskusikan
permasalahan tersebut bersama
kelompoknya
6. Guru berkeliling untuk melihat
partisipasi masing-masing siswa dalam
kelompok dan memfasilitasi siswa ketika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
217
mereka mengalami kesulitan
7. Guru meminta beberapa kelompok untuk
maju mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya di depan
8. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok yang tidak mempresentasikan
hasil diskusinya untuk bertanya maupun
menanggapi hasil diskusi kelompok
yang mempresentasikan di depan kelas
Penilaian Autentik
9. Ketika siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas, guru
memberikan penilaian terhadap hasil
yang dipresentasikan oleh siswa
10. Guru memberikan penegasan tentang
jawaban yang benar
11. Guru memberikan motivasi kepada
siswa yang belum dapat
menyelesaikannya dengan benar
Penutup Refleksi
1. Guru bersama-sama dengan siswa
membuat rangkuman atau kesimpulan
diskusi tentang materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut yaitu
mengenai memberi nama sudut,
mengukur besar sudut dengan busur
derajat dan menentukan jenis-jenis sudut
serta meminta kesan siswa mengenai
pembelajaran yang telah berlangsung
2. Guru menugaskan kepada siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya
3. Mengakhiri pelajaran dengan memberi
salam penutup pada siswa.
15
menit
Pertemuan 3 : 2 JP X 45 menit
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan
mengucapkan salam dan kemudian
berdoa
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Melakukan apersepi dengan siswa
diingatkan kembali tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya yaitu
mengenai materi sudut.
Guru bertanya:
15
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
218
Sebelum kita memulai pelajaran hari ini,
ibu akan bertanya, masih ingatkah
kalian tentang definisi sudut? Ada
berapa jenis sudut yang telah kalian
pelajari? Apa saja itu?
4. Guru memberikan motivasi dengan
menyampaikan manfaat pembelajaran
yang akan dipelajari pada hari tersebut,
yaitu tentang menentukan besar sudut-
sudut berpelurus dan berpenyiku
5. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar
dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa yaitu melalui diskusi
kelompok, siswa dapat menentukan
besar sudut-sudut berpelurus dan
berpenyiku
Inti
Pemodelan, Bertanya, Konstruktivisme,
dan Menemukan
1. Guru menunjukkan contoh nyata tentang
sudut berpelurus dan berpenyiku dalam
kehidupan sehari-hari yaitu gambar jam
dinding dengan menggunakan LCD
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
gambar yang telah disajikan oleh guru
3. Guru mengarahkan siswa untuk
mengkonstruksi sendiri pemikirannya
tentang sudut berpelurus dan berpenyiku
dengan cara mengajukan beberapa
pertanyaan
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
b. Coba kalian perhatikan kedua
gambar jam dinding tersebut
c. Apa sajakah yang terdapat pada
gambar jam dinding tesebut?
60
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
219
d. Sudut apakah yang terbentuk dari
jarum panjang penunjuk menit dan
jarum pendek penunjuk jam pada
gambar 1 dan gambar 2? Berapakah
besar sudutnya?
e. Pada kedua gambar jam tersebut
terdapat pula jarum penunjuk detik.
Berapakah besar sudut yang
terbentuk antara jarum panjang
penunjuk menit dengan jarum
panjang penunjuk detik yang
terdapat pada gambar 1?
f. Berapakah besar sudut yang yang
terbentuk antara jarum panjang
penunjuk detik dengan jarum pendek
penunjuk jam yang terdapat pada
gambar 1?
g. Jika besar sudut yang terbentuk
antara jarum panjang penunjuk menit
dengan jarum panjang penunjuk
detik pada gambar 1 dijumlahkan
dengan besar sudut yang yang
terbentuk antara jarum panjang
penunjuk detik dengan jarum pendek
penunjuk jam pada gambar 1 maka
berapakah jumlah besar sudutnya?
h. Hubungan antara jarum panjang
penunjuk menit, jarum pendek
penunjuk jam dan jarum panjang
penunjuk detik yang terdapat pada
gambar 1 adalah sudut berpelurus.
i. Berdasarkan hubungan antara jarum
panjang penunjuk menit, jarum
pendek penunjuk jam dan jarum
panjang penunjuk detik yang
terdapat pada gambar 1,
bagaimanakah definisi dari sudut
berpelurus?
j. Berapakah besar sudut yang yang
terbentuk antara jarum panjang
penunjuk detik dengan jarum pendek
penunjuk jam yang terdapat pada
gambar 2?
k. Jika besar sudut yang terbentuk
antara jarum panjang penunjuk menit
dengan jarum panjang penunjuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
220
detik pada gambar 2 dijumlahkan
dengan besar sudut yang yang
terbentuk antara jarum panjang
penunjuk detik dengan jarum pendek
penunjuk jam pada gambar 2 maka
berapakah jumlah besar sudutnya?
l. Hubungan antara jarum panjang
penunjuk menit, jarum pendek
penunjuk jam dan jarum panjang
penunjuk detik yang terdapat pada
gambar 2adalah sudut berpenyiku.
m. Berdasarkan hubungan antara jarum
panjang penunjuk menit, jarum
pendek penunjuk jam dan jarum
panjang penunjuk detik yang
terdapat pada gambar 2,
bagaimanakah definisi dari sudut
berpenyiku ?
Masyarakat Belajar
4. Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok diskusi yang masing-masing
kelompok beranggotakan 4-5 orang yang
heterogen (kemampuan, ras, budaya, dan
agama)
5. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
3 (LKS 3) kepada masing-masing
kelompok, LKS 3 berisi permasalahan
terkait sudut berpelurus dan sudut
berpenyiku
6. Guru meminta siswa untuk
mendiskusikan permasalahan yang
terdapat pada LKS 3 bersama kelompok
7. Guru berkeliling untuk melihat
partisipasi masing-masing siswa dalam
kelompok dan memfasilitasi siswa ketika
mereka mengalami kesulitan
8. Guru meminta beberapa kelompok untuk
maju mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya di depan kelas
9. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok yang tidak mempresentasikan
hasil diskusinya untuk menanggapi atau
bertanya pada kelompok yang
mepresentasikan hasil diskusinya
Penilaian Autentik
10. Ketika siswa sedang mempresentasikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
221
hasil diskusinya di depan kelas, guru
memberikan penilaian terhadap hasil
yang dipresentasikan oleh siswa
11. Guru memberikan penegasan tentang
jawaban yang benar
12. Guru memberikan reward kepada siswa
yang dapat mempresentasikan hasil
diskusinya dengan benar dan
memberikan motivasi kepada siswa yang
belum dapat menyelesaikannya dengan
benar
Penutup Refleksi
1. Guru bersama-sama dengan siswa
membuat rangkuman atau kesimpulan
diskusi tentang materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut yaitu
tentang menentukan besar sudut-sudut
berpelurus dan berpenyiku serta
meminta kesan siswa mengenai
pembelajaran yang telah berlangsung
2. Guru menugaskan kepada siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya yaitu
menentukan semua pasangan sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong
garis lain serta menemukan sifat-sifatnya
3. Guru meminta siswa untuk membawa
busur derajat pada pertemuan
selanjutnya
4. Mengakhiri pelajaran dengan berdoa lalu
guru memberi salam penutup pada siswa
15
menit
Pertemuan 4 : 2 JP X 45 menit
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan
mengucapkan salam
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Melakukan apersepi dengan siswa
diingatkan kembali tentang sudut
berpelurus dan sudut berpenyiku
Guru bertanya:
Sebelum kita memulai pelajaran hari ini,
ibu akan bertanya, masih ingatkah
kalian tentang sudut berpelurus dan
sudut berpenyiku? Apakah yang
dimaksud dengan sudut berpelurus dan
15
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
222
sudut berpenyiku?
4. Guru memberikan motivasi dengan
menyampaikan manfaat pembelajaran
yang akan dipelajari pada hari tersebut
5. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar
dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa yaitu melalui diskusi
kelompok, siswa dapat menentukan
semua pasangan sudut yang terbentuk
jika dua garis sejajar dipotong garis lain,
menemukan sifat-sifatnya, serta
meggunakan sifat-sifat tersebut untuk
menyelesaikan soal
Inti
Pemodelan, Bertanya, Konstruktivsme,
dan Menemukan
1. Dengan menggunakan LCD, guru
menunjukkan contoh nyata tentang
sudut-sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong garis lain dalam
kehidupan sehari-hari yaitu gambar
denah lokasi
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
gambar yang telah disajikan oleh guru
3. Guru mengarahkan siswa untuk
mengkonstruksi sendiri pemikirannya
tentang pasangan sudut yang terbentuk
jika dua garis sejajar dipotong garis lain
dengan cara mengajukan beberapa
pertanyaan
Pertanyaan:
a. Apakah yang dapat kalian lihat dari
gambar tersebut?
60
menit
Jl. Jambu Jl. Jambu
Jl. Mawar Jl. Mawar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
223
b. Coba kalian perhatikan gambar
denah lokasi tersebut
c. Apa sajakah yang terdapat pada
denah jalan tesebut?
d. Dimisalkan jalan-jalan (Jl. Mawar,
Jl.Jambu, Jl. Tulip) yang ada pada
gambar denah lokasi tersebut adalah
sebuah garis, manakah jalan yang
saling sejajar? Manakah jalan yang
saling berpotongan? Adakah jalan
yang saling berhimpit dan saling
bersilangan?
e. Gambar denah lokasi tersebut adalah
contoh nyata tentang dua garis
sejajar yang dipotong sebuah garis
lain. Berapakah banyak sudut yang
terbentuk berdasarkan gambar denah
lokasi tersebut?
f. Bagaimanakah besar sudut yang
terbentuk dari dua buah garis sejajar
yang dipotong oleh sebuah garis
lain?
g. Untuk lebih jelasnya, kerjakan dan
diskusikanlah masalah yang terdapat
pada LKS 4 bersama kelompok
Masyarakat Belajar
4. Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok diskusi yang masing-masing
kelompok beranggotakan 4-5 orang yang
heterogen (kemampuan, ras, budaya, dan
agama)
5. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
4 (LKS 4) kepada masing-masing
kelompok, LKS 4 berisi permasalahan
terkait menenentukan semua pasangan
sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar dipotong garis lain dan
menemukan sifat-sifat sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong
garis lain
6. Guru meminta siswa untuk
mendiskusikan permasalahan yang
terdapat pada LKS 4 bersama kelompok
7. Guru berkeliling untuk melihat
partisipasi masing-masing siswa dalam
kelompok dan memfasilitasi siswa ketika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
224
mereka mengalami kesulitan
8. Guru meminta beberapa kelompok untuk
maju mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya di depan kelas dan
kelompok yang lain boleh menanggapi
9. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok yang tidak mempresentasikan
hasil diskusinya untuk menanggapi atau
bertanya pada kelompok yang
mepresentasikan hasil diskusinya
Penilaian Autentik 10. Ketika siswa sedang mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas, guru
memberikan penilaian terhadap hasil
yang dipresentasikan oleh siswa
11. Guru memberikan penegasan tentang
jawaban yang benar
12. Guru memberikan reward kepada siswa
yang dapat mempresentasikan hasil
diskusinya dengan benar dan
memberikan motivasi kepada siswa yang
belum dapat menyelesaikannya dengan
benar
Penutup Refleksi
1. Guru bersama-sama dengan siswa
membuat rangkuman atau kesimpulan
diskusi tentang materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut yaitu
menentukan semua pasangan sudut yang
terbentuk jika dua garis sejajar dipotong
garis lain dan menemukan sifat-sifatnya,
serta meggunakan sifat-sifat tersebut
untuk menyelesaikan soal
2. Guru meminta kesan siswa mengenai
pembelajaran yang telah berlangsung
3. Guru menugaskan kepada siswa untuk
mempelajari materi garis dan sudut
karena pada pertemuan selanjutnya akan
diadakan tes tentang materi garis dan
sudut
4. Mengakhiri pelajaran dengan berdoa lalu
guru memberi salam penutup pada siswa.
15
menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
225
Pertemuan 5 : 2 JP X 45 menit
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan
mengucapkan salam dan kemudian
berdoa
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Guru menyampaikan kepada siswa
bahwa pada pertemuan ini akan diadakan
tes tentang materi garis dan sudut dan
mengharapkan supaya siswa
mengerjakan soal tes dengan teliti dan
jujur
5 menit
Inti 1. Siswa mengerjakan soal tes 80
menit
Penutup 1. Guru meminta siswa untuk
mengumpulkan lembar jawab
2. Mengakhiri pelajaran dengan berdoa lalu
guru memberi salam penutup pada siswa
5 menit
IX. Sumber Belajar
1. Sumber :
- Budhi, Wono Setya. 2008. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester
2. Jakarta: Erlangga.
- Buku refrensi lain
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
2. Alat : Papan tulis, spidol, penghapus, LCD, Laptop
X. Penilaian
Teknik : Tes tertulis
Bentuk : Uraian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
226
Petunjuk :
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
2. Baca dengan teliti dan selesaikan soal yang ada dengan baik dan benar!
3. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan!
Soal:
1. Buatlah balok Sebutkan 3 pasangan garis yang saling
sejajar, 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan 3 pasangan
garis yang saling bersilangan!
2. Tentukanlah nama-nama sudut pada gambar berikut, ukurlah sudut
tersebut, tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Nama Lengkap :
Kelas :
Nomor Absen :
O
A
C
B
Q
R
S P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
227
3. Tentukan besar BOD dan besar MON berikut ini jika diketahui
salah satu sudutnya!
4. Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
5. Perhatikan gambar pada soal no. 4!
a. Tentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak dan bertolak belakang!
b. Jika besar tentukan besar .
No. Alternatif Jawaban Skor
1.
3 pasangan garis yang saling sejajar adalah AB dan EF,
AD dan EH, AE dan BF.
20
O K
L
M
N
P
300
P 𝑘
3
4
𝑄
4 3
𝑙
𝑚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
228
3 pasangan garis yang berpotongan adalah AB dan BF
berpotongan di titik B , AE dan AD berpotongan di
titik A, EF dan EH berpotongan di titik E
3 pasangan garis yang bersilangan adalah AC dan HF,
CD dan BG, BD dan GE
(Soal terbuka, jawaban siswa dapat bervariasi dalam
memilih pasangan garis sejajar, garis yang berpotongan,
dan garis yang bersilangan).
2. CAB = 45° (sudut lancip karena besar sudutnya antara
0° dan 90°)
ABC = 40° (sudut lancip karena besar sudutnya antara
0° dan 90°)
ACO = 25° (sudut lancip karena besar sudutnya antara
0° dan 90°)
COB =115° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
SPQ = 55° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
PQR = 100° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
QRS = 130° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
RSP = 75° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
20
3. BOD = 1800 - 23
0 = 157
0
MON = 900
- 300
= 600
10
4. Karena sehadap, mP1 = mQ1 = (4a + 10)°. Selain itu,
mQ1 = mQ3 adalah sudut yang bertolak belakang, maka
mQ1 = mQ3 = (3a + 35)°. Berdasarkan kedua hubungan
tersebut, didapatkan:
4a + 10 = 3a + 35
4a – 3a = 35 – 10
a = 25
Sehingga didapatkan, mQ1 = (4a + 10)°
= (4(25) + 10)°
= 110°
10
5. a. Sudut sehadap : dan dan dan dan
Sudut luar bersebrangan :
Sudut dalam bersebrangan :
Sudut luar sepihak :
35
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
229
Sudut dalam sepihak :
Sudut bertolak belakang : dan
dan
dan dan
b. dan adalah sudut luar sepihak, sehingga
+ =
6
Skor Maksimal 95
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Mengetahui,
Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran
________________ _________________
NIP./NPP. NIP./NPP.
Nilai Akhir = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙X
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
230
Lampiran B1
1. Buatlah balok !
Perhatikan balok pada soal nomor 1!
a. Sebutkan rusuk–rusuk pada balok yang :
i. Berpotongan dengan rusuk
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
ii. Berhimpit dengan rusuk
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
LEMBAR KERJA SISWA 1
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Kelas :
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1. 4.
2. 5.
3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
231
iii. Sejajar dengan rusuk
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
iv. Bersilangan dengan rusuk
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
2. Perhatikanlah peta berikut!
Berdasarkan peta di atas sebutkan jalan- jalan yang saling sejajar dan
saling berpotongan!
........................................................................................................................
........................................................................................................................
3. Tuliskan ciri-ciri dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis
berhimpit, dua garis bersilangan!
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Gambar Denah Jalan Sekitar Jl. Gatot Subroto di Kota
Solo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
232
KEGIATAN 1
MEMBERI NAMA SUDUT
Ada beberapa cara memberi nama sudut, yaitu:
Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.
Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik sudut,
dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “ ”. Misalnya
sudut ABC cukup ditulis ABC.
Dengan menggunakan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.
1. 2.
a. Tulislah nama yang mungkin untuk sudut no. 1!
............................................................................................................
............................................................................................................
LEMBAR KERJA SISWA 2
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Kelas :
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1. 4.
2. 5.
3.
B
A
C
O T
S
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
233
b. Tulislah nama yang mungkin untuk sudut no. 2!
............................................................................................................
............................................................................................................
KEGIATAN 2
A. MENGUKUR BESAR SUDUT
Perhatikan gambar busur derajat dan sudut ABC berikut:
1. Sebutkan unsur-unsur yang membentuk sudut ABC diatas dan
jelaskan!
..................................................................................................................
..................................................................................................................
2. Jelaskan cara mengukur sudut ABC dengan menggunakan busur
derajat.
..................................................................................................................
..................................................................................................................
3. Untuk menguji kemampuanmu dalam mengukur besar sudut,
tentukanlah besar sudut-sudut pada gambar berikut dan hasil
A
B C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
234
pengukuran dituliskan di depan titik sudut diantara kedua kaki
sudutnya.
B. Menentukan Jenis-jenis Sudut
Temukanlah besar sudut-sudut berikut dengan menggunakan busur derajat
dan tulislah hasilnya di depan titik sudut diantara kedua kaki sudutnya
serta tentukan jenis sudutnya!
i.
ii.
H
H
A
A
B
C
E
D
D
FF
G
G
J
I
K
L
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
235
iii.
iv.
v.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
236
MENENTUKAN SUDUT BERPELURUS DAN BERPENYIKU
(a) (b)
Amatilah kedua gambar jam dinding di atas!
1. Diantara kedua jam dinding tersebut, manakah yang ketiga jarum jamnya
membentuk sudut saling berpelurus? Berikan alasannya.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
LEMBAR KERJA SISWA 3
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Kelas :
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1. 4.
2. 5.
3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
237
2. Diantara kedua jam dinding tersebut, manakah yang ketiga jarum jamnya
membentuk sudut saling berpenyiku? Berikan alasannya.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
3. Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar sudut BOC dan COD.
4. Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar <AOC.
TEMPAT
MENGERJAKAN
F E
D C
B
A 37° 53°
O
(2x+5)°
E
D
C
B
A x°
O
(3x+10)°
(4x+15)°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
238
KEGIATAN 1
1. Lukislah dua garis sejajar yang dipotong oleh garis ketiga!
2. Tandailah kedelapan sudut yang terbentuk dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
dan 8!
3. Sebutkan pasangan-pasangan sudut sehadap, sudut dalam berseberangan,
sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak, dan
sudut bertolak belakang pada gambarmu!
Catatan:
Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke arah yang
sama.
Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut tersebut
terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang berbeda
terhadap garis transversal.
LEMBAR KERJA SISWA 4
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Kelas :
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1. 4.
2. 5.
3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
239
Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut tersebut tidak
terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang berbeda
terhadap garis transversal.
Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut tersebut terletak di
antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang sama terhadap garis
transversal.
Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut tidak terletak
di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang sama terhadap garis
transversal.
4. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar tiap-tiap sudut yang
telah kalian buat pada soal no.2 !
5. Berdasarkan ukuran sudut yang telah diukur, coba selidikilah
bagaimanakah besar sudut dari pasangan sudut sehadap, sudut dalam
berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, sudut luar
sepihak, sudut bertolak belakang!
TEMPAT
MENGERJAKAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
240
KEGIATAN 2
1. Perhatikan gambar disamping! Dari gambar, garis dipotong oleh
garis di titik dan . Tentukan besar <A1, <A2, <B3, <B4, <B5, dan
<B6!
2. Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di bawah
ini.Tentukan nilai x!
TEMPAT
MENGERJAKAN
𝑘
𝑙
𝐴
𝐵 3 4
6 5
5°
m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
241
Lampiran B2
Jawaban LKS 1
1.
a. Rusuk-rusuk pada balok yang:
i. Berpotongan dengan DH : AD berpotongan di titik D
CD berpotongan di titik D
EH berpotongan di titik H
GH berpotongan di titik H
ii. Berimpit dengan DH : tidak ada rusuk yang berhimpit dengan
rusuk DH
iii. Sejajar dengan DH : AE, BF, CG
iv. Bersilangan dengan DH : AB, BC, FG, EF
2. Jalan yang saling sejajar adalah Jl. Gatot Subroto dengan Jl.
Hangowongso dan jalan yang saling berpotongan adalah Jl. Moh.
Yamin dengan Jl. Gatot Subroto.
3. Dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika keduanya
koplanar dan tidak berpotongan. Dua garis yang sejajar dilambangkan
dengan “//”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
242
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar dikatakan
berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki tepat satu
titik potong (tepat satu titik persekutuan).
Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar dikatakan
berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki paling sedikit
dua titik potong (dua titik persekutuan).
Dua garis dikatakan saling bersilangan jika dan hanya jika kedua garis
tersebut tidak berpotongan dan terletak pada bidang yang berbeda
(non-koplanar).
Jawaban LKS 2
KEGIATAN 1
Menentukan Nama Sudut
a. ABC, CBA, B,
b. TOS, SOT, O,
KEGIATAN 2
A. Mengukur Besar Sudut
1. Unsur dari sudut ABC adalah dua buah kaki sudut, titik sudut,
daerah sudut.
Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut. Titik
sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah
sudut adalah daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
243
2. Cara untuk mengukur besar sudut dengan menggunakan busur
derajat adalah:
a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut.
b. Himpitkan garis horizontal busur derajat yang tertulis angka 0
pada salah satu kaki sudut.
c. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki
sudut yang lain.
3.
B. Menentukan Jenis-jenis Sudut
i. Besar sudut
(a) 30° (Sudut lancip)
(b) 45° (Sudut lancip)
ii. Besar sudut
(a) 90° (Sudut siku-siku)
(b) 90° (Sudut siku-siku)
iii. Besar sudut
(a) 120° (Sudut tumpul)
90° 45°
90° H
H
A
A
B
C
E
D
D
F
F
G
G
J
I
K
L
55° 75°
40°
70°
80° 70°
120° 55° 70°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
244
(b) 150° (Sudut tumpul)
iv. Besar sudut
(a) 180° (Sudut lurus)
(b) 180° (Sudut lurus)
v. Besar sudut
(a) 270° (Sudut refleks)
(b) 270° (Sudut refleks)
Jawaban LKS 3
1. Diantara kedua gambar jam dinding tersebut yang membentuk sudut
saling berpelurus adalah gambar yang (a). Alasannya adalah karena
jumlah dari dua buah sudut yang terbentuk oleh ketiga jarum jam
tersebut besarnya tepat adalah 180°.
2. Diantara kedua gambar jam dinding tersebut yang membentuk sudut
saling berpenyiku adalah gambar yang (b). Alasannya adalah karena
jumlah dari sudut yang terbentuk oleh ketiga jarum jam tersebut
besarnya tepat adalah 90°.
3. mAOB = 37° dan mDOE = 53°
Ditanyakan: mBOC dan mCOD.
mAOB + mBOC = 90° (sudut berpenyiku)
mBOC = 90° - 37° = 53°
mAOB + mBOC + mCOD + mDOE = 180° (sudut berpelurus)
mCOD = 180° - 53° - 37° - 53° = 37°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
245
4. mAOB = x°
mBOC = (2x + 5)°
mCOD = (3x + 10)°
mDOE = (4x + 15)°
Ditanyakan: mAOC
mAOB + mBOC + mCOD + mDOE = 180° (sudut berpelurus)
x + (2x + 5) + (3x + 10) + (4x + 15) = 180°
x + 2x + 3x + 4x = 180° - 5° – 10° – 15°
10x = 150°
x = 15°
mAOC = mAOB + mBOC
= x + (2x + 5)
= 15° + (2(15) + 5)°
= 50°
Jawaban LKS 4
KEGIATAN 1
1,2.
1 2
4
5
3
8
6
7
l
m
n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
246
1. Hubungan antar sudut
Sudut Sehadap
1 sehadap dengan 5
2 sehadap dengan 6
4 sehadap dengan 8
3 sehadap dengan 7
Sudut Dalam Bersebrangan
3 dalam bersebrangan dengan 5
4 dalam bersebrangan dengan 6
Sudut Luar Bersebrangan
2 luar bersebrangan dengan 8
1 luar bersebrangan dengan 7
Sudut Dalam Sepihak
3 dalam sepihak dengan 6
4 dalam sepihak dengan 5
Sudut Luar Sepihak
1 luar sepihak dengan 8
2 luar sepihak dengan 7
2. Hasil pengukuran bervariasi tergantung gambar yang dilukis.
3. Pasangan sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar
berseberangan, dan sudut bertolak belakang memiliki sudut yang sama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
247
besar. Jumlah besar sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak
adalah °.
KEGIATAN 2
1. = 5° (sudut bertolak belakang)
6 = 5° (sehadap )
3 = 5° (sudut bertolak belakang 6 )
= ° 5° 65° (sudut berpelurus)
4 = 65° (dalam bersebrangan )
5 = 5° (sudut bertolak belakang 4 )
2. Karena AB = AC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.
Akibatnya mABC = mACB.
145° + mABC = 180° (berpelurus)
maka mABC = 35° (kaki sudut segitiga sama kaki ABC)
mACF =145° (pelurus ACB)
mACF + 2x = 180° (sepihak)
145° + 2x = 180°
2x = 180° - 145°
2x = 35°
x = 17,5°
Jadi, nilai x adalah 17,5°.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
248
Lampiran B3
Petunjuk :
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
2. Baca dengan teliti dan selesaikan soal yang ada dengan baik dan benar!
3. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan!
Soal:
1. Buatlah balok Sebutkan 3 pasangan garis yang saling
sejajar, 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan 3 pasangan
garis yang saling bersilangan!
2. Tentukanlah nama-nama sudut pada gambar berikut, ukurlah sudut
tersebut, tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Hari/ Tanggal :
Nama Lengkap :
Kelas :
Nomor Absen :
O
A
C
B Q
R
S P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
249
P 𝑘
3
4
𝑄
4 3
𝑙
𝑚
3. Tentukan besar BOD dan besar MON berikut ini jika diketahui
salah satu sudutnya!
4. Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3
= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.
5. Perhatikan gambar pada soal no. 4!
a. Tentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam
bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak dan bertolak belakang!
b. Jika besar tentukan besar .
O K
L
M
N
P
300
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
250
Lampiran B4
No. Alternatif Jawaban Skor
1.
3 pasangan garis yang saling sejajar adalah AB dan EF,
AD dan EH, AE dan BF.
3 pasangan garis yang berpotongan adalah AB dan BF
berpotongan di titik B , AE dan AD berpotongan di titik
A, EF dan EH berpotongan di titik E
3 pasangan garis yang bersilangan adalah AC dan HF, CD
dan BG, BD dan GE
(Soal terbuka, jawaban siswa dapat bervariasi dalam
memilih pasangan garis sejajar, garis yang berpotongan, dan
garis yang bersilangan).
20
2. CAB = 45° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
ABC = 40° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
ACO = 25° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
COB =115° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
SPQ = 55° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
PQR = 100° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
QRS = 130° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara
90° dan 180°)
RSP = 75° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°
dan 90°)
20
3. BOD = 1800 - 23
0 = 157
0
MON = 900
- 300
= 600
10
4. Karena sehadap, mP1 = mQ1 = (4a + 10)°. Selain itu,
mQ1 = mQ3 adalah sudut yang bertolak belakang, maka
mQ1 = mQ3 = (3a + 35)°. Berdasarkan kedua hubungan
tersebut, didapatkan:
4a + 10 = 3a + 35
10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
251
4a – 3a = 35 – 10
a = 25
Sehingga didapatkan, mQ1 = (4a + 10)°
= (4(25) + 10)°
= 110°
5. a. Sudut sehadap : dan dan dan dan
Sudut luar bersebrangan :
Sudut dalam bersebrangan :
Sudut luar sepihak :
Sudut dalam sepihak :
Sudut bertolak belakang : dan
dan
dan dan
b. dan adalah sudut luar sepihak, sehingga
+ =
6
35
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
252
Lampiran B5
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
253
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
254
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S08
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
255
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
256
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
257
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S02
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
258
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S04
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
259
Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S09
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI