i.e.s. andrÉs de vandelvira -albacete-...

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA -ALBACETE- DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA

1

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE INTRODUCCIÓN A LA E LECTRICIDAD 1º) Indicar las unidades y el símbolo en que se miden las siguientes magnitudes eléctricas:

Magnitud eléctrica Unidad Símbolo Diferencia de potencial Voltio V Intensidad de corriente eléctrica Amperio A Resistencia eléctrica Ohmio ΩΩΩΩ Fuerza electromotriz Voltio V Potencia eléctrica Vatio W

2º) Aplicar la primera ley de Kirchhoff al nudo de la figura: I2+I5+I4=I1+I3 3º) Determinar el valor de la corriente I4 que sale del nudo A sabiendo que se cumple la primera ley de Kirchhoff. I5 + I4 = I2 + I3 5 + I4 = 8 + 2 I4 = 8 + 2 - 5 = 5A I4 = 5A 4º) Calcular la intensidad de la corriente que circula por un dispositivo de 2000 Ω de resistencia al aplicarle una d.d.p de 200 V.

0,1AA101

2000Ω200V

RV

I ================

5º) Calcular la resistencia de una bombilla por la que circula una corriente de 1,25 A y 200 V.

ΩΩΩΩ============ 1601,25A200V

IV

R

6º) Por un circuito circula una corriente de 1 A y una tensión de 12 V. ¿Cuántas lámparas hay conectadas en serie en el circuito si cada una de ellas tiene una resistencia de 2 Ω?.

ΩΩΩΩ============ 121A12V

IV

R ; ΩΩΩΩ==== 2 de asResistenci 62Ω

12Ω

7º) La resistencia de una bombilla de 3,5 V como las que se usan en el aula-taller es aproximadamente 17,5 Ohm. Si conectamos esta bombilla a una lámpara de 4,5 V ¿Qué intensidad de corriente circula por la bombilla?.

257mA0,257A17,5Ω4,5V

RV

I ================

I1 I2

I3

I4 I5

I1=5 A

I2=8 A

I3=2 A I4= ??


2

= 80 mA

V=4,5 V

+ -

RV

A

AV =1,2 VK

KR

V

+ -

V

+ -

V1

R1= 2200 Ω Req= 7000 ΩR3= 100 Ω

V2

R2= 4700 Ω

V3

A B

8º) ¿Cómo conectaríamos dos resistencias de 100 Ω para obtener una resistencia equivalente de 50 Ω?. En paralelo

21

11

Re1

RRq++++==== ;

ΩΩΩΩ++++

ΩΩΩΩ====

1001

1001

Re1

q;

ΩΩΩΩ====

1002

Re1

q; ΩΩΩΩ====ΩΩΩΩ==== 50

2100

Req

9º) Calcula la resistencia que debes poner en serie en un circuito que tiene una tensión de 4,5 voltios proporcionada por una pila y en donde se encuentra un diodo cuya intensidad máxima es de 80 mA y una tensión de utilización de 1,2 V.

Aplicando 2ª ley de Kirchhoff: VVV VVV RRAKR 3,32,15,4;05,42,10 ====−−−−========−−−−++++====−−−−++++

Como sabemos que la intensidad máxima que puede pasar por el diodo es de 80 mA:

Ω A

V

I

V R R 25,41

08,03,3 ============

Necesitamos una resistencia de 41,25 Ohmios. pero como no disponemos de dicha resistencia

vamos a ver que intensidad circularía si colocamos una resistencia de 50 Ohmios que son la que disponemos entre nuestros dispositivos.

mA A , Ω V

R

V I R 660660

503,3 ================

Con esta nueva resistencia se observa aplicando la ley de Ohm que la intensidad que circularía

por dicho circuito es menor con lo cual nos aseguramos que el diodo no sufra daños por sobreintensidades o sobretensiones. 10º) Un circuito eléctrico está formado por un acoplamiento de resistencias en serie, cuyos valores son: 2.200 Ω, 4.700 Ω y 100 Ω. Dibujar el esquema del circuito y calcular la resistencia total equivalente.

ΩΩΩΩ====++++++++====++++++++==== 700010047002200321Re RRRq


3

V

+ -

V

+ -

V1

R1=5600 Ω Req= 10520 ΩR3= 220 Ω

V2

R2= 4700 Ω

V3

A B

11º) Indicar el valor de las siguientes resistencias y tolerancia. CODIGO DE COLORES VALOR EN Ω TOLERANCIA Rojo,rojo,negro,oro 22 5% Rojo,rojo,rojo,oro 2200 5% Rojo,rojo,naranja,plata 22000 10% Amarillo,morado,rojo,marrón 4700 1% Marrón,negro,negro,oro 10 5% 12º) Un circuito eléctrico está formado por un acoplamiento de resistencias en serie, cuyos valores son: 5.600 Ω, 4K7 y la tercera tiene un código de colores rojo, rojo, marrón. Calcular la resistencia equivalente. El valor nominal de una resistencia con los colores rojo, rojo marrón es igual a 220 Ω

ΩΩΩΩ====++++++++====++++++++==== 1052022047005600321Re RRRq 13º) Un circuito está formado por un acoplamiento de dos resistencias en paralelo cuyos valores son: una tiene un código de colores marrón, negro, rojo, oro y la otra de 1 K. Dibujar el esquema del circuito y calcular la resistencia equivalente. El valor de la resistencia con los colores Marrón Negro Rojo es de 1000 Ω. De ahí

14º) El circuito de la figura esta formado por un paralelo de dos resistencias de 2 K acoplado a otra resistencia en serie con él, de 1.000 ohmios. Calcular la resistencia que medirá el polímetro y dibujar el esquema del circuito.

V

+ -

V

+ -

I

R1=1000 Ω

Req= 10520 Ω

R2= 1000 Ω

I

A B

A B

ΩΩΩΩ====++++

====++++

==== 500

10001

10001

1

21

11

1Re

RR

q


4

15º) En el circuito de la figura, se pide calcular la corriente, la tensión y la potencia de cada componente, así como la potencia total suministrada por el generador:

Tras los cálculos de las resistencias equivalentes de los acoplamientos en paralelo el circuito equivalente es el siguiente:

El circuito equivalente más simple del circuito inicial es:

R1=2000 Ω

Req= 2000 Ω

R2= 2000 Ω

A B R3=1000 Ω

ΩΩΩΩ ΩΩΩΩΩΩΩΩ====++++====++++====

ΩΩΩΩ====++++

====++++

====

2000100010003Re

1000

20001

20001

1

21

11

1

2,1

2,1

RRq

RR

R

ΩΩΩΩ====++++

====++++

====

ΩΩΩΩ====++++

====++++

====

3

121

41

1

51

41

1

724

81

61

1

31

21

1

5,4

3,2

RR

R

RR

R

R1=10 Ω

R2= 6 Ω

A B

R3=8 Ω

R4=

4 Ω

C

D

R5=

12 Ω

I

V=24 V

V1

V2

V3

I

R1=10 Ω R2,3=24 / 7 Ω R4,5=3 Ω

V=24 V

V1 V2 V3

ΩΩΩΩ====++++++++====++++++++====7

1153

724

10Re 5,43,21 RRRq

V=24 V

Req=115/ 7 Ω

I


5

L1 L2 L3 220 V

ΩΩΩΩ============115168

711524

ReqV

I

Considerando el circuito central:

VIRV

VIRV

VIRV

115504

115168

*3*3

115576

8054032

115168

*724

*2

23336

1151680

115168

*10*11

5,4

3,2

============

================

================

Se puede comprobar que la suma de las tensiones parciales es igual a 24 V Finalmente calculamos las potencias en el circuito inicial

][1154032

115168

*24*

][Re1322521168

12115504

2

][Re1322563504

4115504

2

][Re916502828740419

8115576

2

][Re1322555296

6115576

2

][Re264556448

115168

*23336

*1

2

22

5

2

24

4

2

23

3

2

22

2

1

GeneradorWIVP

ceptorWR

VP

ceptorWR

VP

ceptorWR

VP

ceptorWR

VP

ceptorWIVP

V

R

R

R

R

R

−−−−====−−−−====−−−−====

====

========

====

========

====

========

====

========

============

Se puede comprobar que la suma de las potencias consumidas y generadas es cero. 16º) Dado el siguiente circuito, se pide calcular: Resistencia de cada lámpara Resistencia equivalente Intensidad que proporciona la fuente de alimentación. Tensión en bornes de cada lámpara Nota: Los datos facilitados por el fabricante de lámparas son: Lámpara 1: 220 V/60 W. Lámpara 2: 220 V/40 W. Lámpara 3: 220 V/40 W.


6

NOTA: En los problemas con lámparas incandescentes, siempre debemos hacer el paso previo de calcular la resistencia de su filamento, sustituir el circuito original por otro en el que se muestren las resistencias y calcularlo normalmente

a) Resistencias de los filamentos de cada lámpara:

ΩΩΩΩ============ 67,80660

22022

1 PV

Rlámpara le llamaremos R1

ΩΩΩΩ============ 121040

22022

2 PV


ΩΩΩΩ============ 121040

22022

3 PV


b) Resistencia equivalente:

Req = R1 + R2 + R3 = 806,67 + 1210 + 1210 = 3226,67 ΩΩΩΩ

c) Intensidad que proporciona la fuente de alimentación:

Aplicando la Ley de Ohm; AV

RV

Ieq

06818,67,3226

220 ====ΩΩΩΩ

========

d) Tensión en bornes de cada lámpara:

entaciónadeVlosdanosqueobservamosVmásVmásVsumamosSi

VRIV

VRIV

VRIV

lim220,

5,82242006818,0.

5,82121006818,0

5567,80606818,0

321

33

22

11

====••••============••••====⋅⋅⋅⋅====

====••••====⋅⋅⋅⋅====

Si nos pidieran la potencia consumida por cada una de las lámparas, bastaría multiplicar el

valor de la tensión en bornes de cada lámpara, por la corriente que las atraviesa:

PL1= V1*I= 55*0,06818 =3,7499 W PL2= V2*I= 82,5*0,06818 =5,6248 W PL3= V3*I= 82,5*0,06818 =5,6248 W

Si sumamos las potencias consumidas por las tres lámparas:

PT= PL1 + PL2 + PL3 = 3,7499+5,6248+5,6248=14,9996 W

Lógicamente, la potencia total demandada por el circuito también la podríamos haber calculado aplicando algunas de las fórmulas, explicadas en clase, al circuito equivalente: PT=V*I=220 * 0,06818 =14,9996 W

R3= 1210 Ω

V=220 V

R1= 806,67 Ω R2= 1210 Ω

V1

+ -

V2 V3

V=220 V

Req=

+

A B

-


7

o bien: PT=Req*I2 = 3226,67 * 0,0680182=14,9992 W

¿Sabes calcular otra forma de hallar la potencia consumida por el circuito? 17º) Partiendo del circuito de la figura se pide: a) Resistencia eléctrica de cada lámpara b) Tensión a que esta sometida cada lámpara c) Corriente que pasa por cada lámpara d) Potencia consumida por cada lámpara e) Potencia suministrada por el generador. VA = 24 V. L1=L2=L3=24 V/25 W

a) Resistencia del filamento de cada lámpara:

ΩΩΩΩ============ 23252422

1 PV

Rlámpara

ΩΩΩΩ============ 23252422

2 PV

Rlámpara

ΩΩΩΩ============ 23252422

3 PV

Rlámpara

b) Tensión en bornes de cada lámpara:

Por estar en paralelo, la tensión en bornes de todas las lámparas es la misma. Vlámpara1 = Vlámpara2 = Vlámpara3 = 24 V = VA

c) Intensidad que proporciona la fuente de alimentación:

Aplicando la Ley de Ohm; I1 = I2 = I3 = V / Rlámpara = 24 V / 23 Ω = 1,04 A d) Potencia consumida por cada lámpara:

WIVP

WIVP

WIVP

AL

AL

AL

2504,124

2504,124

2504,124

33

22

11

====••••====⋅⋅⋅⋅========••••====⋅⋅⋅⋅========••••====⋅⋅⋅⋅====

e) Potencia suministrada por el generador (en este caso el generador es la pila o batería):

Pgenerador = PL1 + PL2 + PL3 = 75 W 20º) En el circuito de la figura, calcular la intensidad de corriente que suministra la pila cuando el conmutador está situado en la posición superior y cuando está en la inferior.

VA=

220

V

-

+

+

-VA=

220

V

VLá

mp

ara

1

VLá

mp

ara

2

R1 R2

VLá

mp

ara3

R3

M 10 Ω

5 Ω

V = 5 V


8

I conmutador en la parte superior = V / R motor = 5V / 10 Ω = 0,5 A I conmutador en al parte inferior = V / R lámpara = 5V / 5 Ω = 1 A

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