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I.E.S. JUAN DE HERRERA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017

Pág. 1 de 9 MATEMÁTICAS 1º ESO Unidades 11, 12 y 13 – Geometría

PROFESOR: Pedro García Moreno

UNIDADES 11, 12 y 13

GEOMETRÍA

1. RECTAS (PARALELAS, PERPENDICULARES, MEDIATRIZ y BISECTRIZ)

Actividades de clase

1.1. DISTANCIAS EN LA COMUNIDAD DE MADRID

Dado el siguiente plano de la Comunidad de Madrid, y considerando los pueblos como puntos sobre el

plano, traza los siguientes lugares geométricos:

a. Los puntos que están a la misma distancia de Buitrago de Lozoya que de Móstoles. b. Los puntos cuya distancia a las Navas del Rey es la misma que a Aranjuez.

1.3. BOLAS DE BILLAR

Se dan tres bolas de billar de colores azul (izquierda), amarillo (derecha) y rojo (debajo), dibuja:

a. Recta r que pasa por las bolas amarilla y azul b. Recta s que pasa por la bola roja y es perpendicular a r. c. Recta t que pasa por la bola roja y es paralela a r. d. Mediatriz del segmento limitado por las bolas azul y roja. ¿Qué cumplen sus puntos?





1.3. Traza las bisectrices y mediatrices del siguientes triángulo:

2. ÁNGULOS (agudo, recto, obtuso, llano, completo, complementario, suplementario, opuesto por el vértice, suma de los ángulos de un polígono, inscrito, central)


2.1. Calcula los ángulos desconocidos:





2.2. Calcula los ángulos desconocidos:





2.3. Pasa a segundos:

a. 53° 45´ 13´´ b. 81° 37´

2.4. Pasa a forma compleja:

a. 33220´´ b. 59233´´ c. 9123´´

2.5. Efectúa las siguientes sumas y restas:

a. 35° 27´ 14´´ + 62° 48´56´´ b. 62° 46´ + 25´ 43´´ + 39° 58´

c. 24° 16´ 27´´ + 34´ 13´´ + 3° 9´20´´ d. 102° 54´ 27´´ − 59° 51´ 49´´

e. 35° 1´ 46´´ − 32° 51´ 49´´ f. 93° 23´´ − 28° 23´

2.6. Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones:

a. 13° 2´ 35´´ · 5 b. 36° 39´ 27´´ · 8 c. 84° 26´ · 13

d. 84° 37´ 52´´ : 2 e. 35° 46´ 24´´ : 4 f. no· 35° 46´ 23´´

2.7. Halla el complementario de los siguientes ángulos:

a. 86° 23´ 39´´ b. 58° 24´

2.8. Halla el suplementario de los siguientes ángulos:

a. 88° 28´ 52´´ b. 129° 31´´





3. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS


3.1. Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y a sus ángulos:

3.2. Clasifica los siguientes cuadriláteros, detallando los casos particulares de los paralelogramos:

3.3. Determina el centro, radio, apotema, todas las diagonales y los ejes de simetría de los siguientes

polígonos:





4. TEOREMA DE PITÁGORAS, PERÍMETROS Y ÁREAS


4.1. BARCOS DE VELA (PISA)

Aproximadamente, ¿qué longitud debe tener la cuerda

de la vela-‐‑cometa para tirar de un barco en un ángulo de

45° y estar a una altura vertical de 150 m, tal y como se

muestra en el dibujo de la derecha?

A. 173 m

B. 212 m

C. 285 m

D. 300 m

4.2. LA BOMBILLA DE LA FAROLA

¿Cuánto tiene que medir la escalera para que pueda llegar a cambiar la bombilla de

la farola?

4.3. CDI-‐‑09

a. CDI-‐‑09: Una rampa tiene una longitud de 13 m y salva un desnivel de 5 m. ¿Qué longitud tiene la base de la rampa?

b. CDI–10: El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40 metros de largo y 30

metros de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?

c. CDI-‐‑11: En un triángulo rectángulo uno de los catetos mide 3 m y la hipotenusa 5 m. Halla en

metros la longitud del otro cateto.

4.4. En las siguientes imágenes se muestra un triángulo equilátero, un rectángulo y un trapecio.

a. ¿Qué nombre recibe el segmento x en cada una de las figuras? b. Calcula el valor de x en cada caso, el perímetro y la superficie.





4.5. GEOPLANO

Dado el siguiente geoplano ortométrico, en el que los puntos más cercanos están separados entre sí 1 cm,

calcula las longitudes de los lados de cada uno de los polígonos:

4.6. Calcula el área de la zona sombreada y el perímetro de la circunferencia

exterior.

4.7. CDI-‐‑14

Calcular el área de la parte sombreada de la figura sabiendo que todos los círculos

son iguales y que su radio mide 1 cm ( 14,3π = )

4.8. LA NORIA

A la orilla del río se encuentra una

noria gigante. Fíjate en el dibujo y en

el diagrama que se muestra a

continuación.

La noria tiene un diámetro exterior

de 140 metros y su punto más alto se

encuentra a 150 metros sobre el

cauce del río. Da vueltas en el sentido

indicado por las flechas.

a. La letra M del gráfico señala el centro de la noria. ¿A cuántos metros (m) sobre el cauce del río se encuentra el punto M?

b. ¿Cuántos metros lineales de acero serán necesarios para construir el contorno (circunferencia)

de la noria?





4.9. RUEDA

La rueda de un coche tiene un radio de 33 centímetros. ¿Cuántos kilómetros ha

recorrido el coche si la rueda ha dado 80000 vueltas?

4.10. CDI-‐‑11

En las figuras adjuntas el lado del cuadrado es de 12 cm. ¿Cuánto mide el área de la parte sombreada?

(Tomar )14,3π =

Actividades de refuerzo

4.11. Dados los siguientes polígonos:

a. ¿Cómo se llaman cada uno de los polígonos? b. Calcula el valor de x en cada caso

4.12. LA FINCA

Eres un tasador de terrenos. El precio del metro cuadrado en la zona es de 800 €. Si te encontraras con la

siguiente finca

a. ¿Cuál sería su precio? b. Si tuvieras que vallar la finca y el metro de valla costara 60€, ¿cuánto tendrías que pagar por ello?





4.13. LAS FUENTES

En un terreno rectangular de 30 por 10 metros se construyen dos fuentes circulares, como se muestra en

la figura, y se planta césped en el terreno restante.

¿Qué superficie ocupa el césped?

4.14. Calcula el área de la parte coloreada en cada uno de estos cuadrados de 12 m de lado:

4.15. Calcula el perímetro y el área de la zona sombreada:

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