implementasi minimisasi l1-l0 untuk restorasi citra yang...

Tugas Akhir – KI091391 1

Implementasi Minimisasi l1-l0 untuk Restorasi Citra yang Mengalami Degradasi oleh Derau Gaussian Campuran

(Kata kunci: restorasi, denoising, derau Gaussian Campuran, Derau salt and pepper)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir : Suci Istachotil Jannah

(NRP : 5108.100.131)

Dosen Pembimbing : Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom.

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom.

02/02/2012

• Restorasi atau pengembalian kualitas pada citra adalah permasalahan yang sangat penting dalam pengolahan citra digital, salah satunya adalah masalah denoising

• Setiap jenis derau/noise membutuhkan penangan yang berbeda-beda

• Dibutuhkan metode denoising untuk citra yang terkena degradasi oleh derau Gaussian campuran, yaitu derau Gaussian dan salt and pepper


LATAR BELAKANG

02/02/2012


RUMUSAN MASALAH

1. Bagaimana memahami konsep dasar dari derau Gaussian campuran

2. Bagaimana merancang algoritma untuk proses restorasi citra yang mengalami degradasi oleh derau Gaussian campuran

3. Bagaimana mengimplementasi algoritma yang telah dirancang

4. Bagaimana menguji coba hasil implementasi yang dilakukan

02/02/2012


BATASAN MASALAH

1. Perbaikan citra dilakukan terhadap citra yang terkena degradasi oleh derau Gaussian dan derau impuls

2. Derau impuls dalam hal ini adalah salt and pepper

3. Citra yang dilakukan untuk pengujian adalah citra abu-abu

4. Sistem perangkat lunak yang digunakan untuk membangun sistem adalah MATLAB 7.6.0 02/02/2012

Tujuan dari pembuatan tugas akhir ini adalah membuktikan bahwa proses restorasi citra yang terkena derau Gaussian campuran, dalam hal ini derau Gaussian dan derau salt and pepper, dapat dilakukan dengan menggunakan metode minimisasi l1-l0 .


TUJUAN

02/02/2012


GAMBARAN UMUM APLIKASI

Learning Dictionary Menggunakan MK-SVD

Rekonstruksi citra derau via minimisasi l1-l0

Citra derau Gaussian + salt and pepper Citra hasil

denoising

Denoising + Pembentukan matriks karakteristik dengan AMF

02/02/2012

Hitung PSNR






denoising

02/02/2012

Hitung PSNR


Reduksi Derau + Pembentukkan Matriks karakteristik Menggunakan Adaptive Median Filter (AMF)


Membaca citra abu-abu Inisialisasi wmax dan

matriks padding

Copy citra inputan ke matriks padding

Citra derau Gaussian + salt and pepper

02/02/2012

Deteksi meggunakan AMF

Tugas Akhir – KI091391 9 02/02/2012

Proses 1

1 • f(i,j) = 103, w = 3,

Karakteristik matriks X

2

• Piksel dalam window= 87,89,93,94,98,101,103,105,106 (setelah diurutkan)

3 • Hitung nilai Smin = 87

4 • Hitung nilai Smax = 106

5 • Hitung nilai Smed = 98

Proses Adaptive Median Filter (AMF)

Citra f

Tugas Akhir – KI091391 10 02/02/2012

Proses 1 Proses 2 Proses 3

• If Smin

Tugas Akhir – KI091391 11 02/02/2012

Proses 1 Proses 3

• If w≤wmax Go to proses 2 • Else %f(i,j) derau f(i,j) = Smed X(i,j)=0

Proses Adaptive Median Filter (AMF)

Citra f

Tugas Akhir – KI091391 12 02/02/2012

Proses 1 Proses 3 Proses 4

• If Smin





denoising


02/02/2012

Hitung PSNR


MK-SVD

Tugas Akhir – KI091391 14 02/02/2012

Inisialisasi Dictionary + representasi sinyal

Sparse Coding (OMP)

Update Dictionary Per atom tiap iterasi


Sparse Coding (OMP)

MK-SVD

Tugas Akhir – KI091391 15 02/02/2012

MK-SVD


MK-SVD Sparse coding Update

Dictionary

Inisialisasi Dictionary

• Menggunakan DCT (Discreate Cosine Transform) Overcomplete Dictionary

• Dictionary terdiri dari kolom-kolom atom

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 16


Inisialisasi Riju dan RijX

• Riju, representasi sinyal dari citra u

• RijX, representasi sinyal dari matriks karakteristik


MK-SVD

Tugas Akhir – KI091391 17 02/02/2012


Sparse Coding (OMP)

Diberikan D, RijU, dan RijX, Bagaimana menemukan Koefisien Matriks Sparsity ?


Sparse Coding

02/02/2012



Dictionary

D, RijU, dan RijX

Pilih dk (kolom ke-k)dengan rejeksi Maksimal pada residual

Hitung :

Update Residual residual≤error

keluar

yes

No

Penyeleseiannya dengan menggunakan metode OMP (Orthogonal Matching Pursuit) yang mempunyai karakteristik greedy

α

α


MK-SVD

Tugas Akhir – KI091391 19 02/02/2012

Sparse Coding (OMP)


Diberikan D, Riju, RijX, untuk tiap atom wl


Dictionary

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 20

Update Dictionary

Hitung nilai residual (error)

Update menggunakan

α





denoising


02/02/2012

Hitung PSNR


• Untuk tiap-tiap piksel, lakukan komputasi fungsi berikut:

Rekonstruksi Citra

Tugas Akhir – KI091391 22 02/02/2012






denoising


02/02/2012

Hitung PSNR

• Cari nilai MSE

• Hitung PSNR dengan fungsi

Perhitungan PSNR

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 24

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 25

Tampilan Antar Muka

Figure 1 Citra Inputan

Figure 2 Hasil Proses AMF

Figure 3 Citra keluaran

• Membandingkan hasil denoising (dari PSNR) antara citra uji dengan pamater input derau yang berbeda-beda

• Citra yang digunakan adalah Barbara.png, Boat.png, dan Lena.png

• Ketentuan : 1. Mengubah nilai standar devisiasi dari derau Gaussian

yang dilakukan terhadap citra yang memiliki level salt and pepper sama dengan 0.03

2. Mengubah nilai standar deviasi dari derau Gaussian yang dilakukan terhadap citra yang memiliki level salt and pepper sama dengan 0.07

SKENARIO UJI COBA

Tugas Akhir – KI091391 26 02/02/2012

UJI COBA 1


Perbandingan hasil denoising dengan standar deviasi sama dengan 5 dan level salt and pepper sama dengan 0.03

02/02/2012

Citra Derau AMF Proses Perbaikan PSNR = 20.1633

PSNR = 24,963

PSNR = 22,9275

PSNR = 20,4693

PSNR = 25,3433

PSNR = 24,4875

PSNR = 20,4792

PSNR = 25,7692

PSNR = 25,529

Citra derau AMF Proses Perbaikan PSNR = 17,30

PSNR = 20,235

PSNR = 24,0415

PSNR = 17,3931

PSNR = 20,3314

PSNR = 26,785

PSNR = 17,424

PSNR = 20,5001

PSNR = 29,2025

UJI COBA 2



02/02/2012

Citra derau AMF Proses Perbaikan PSNR = 13,2246

PSNR = 15,6263

PSNR = 21,966

PSNR = 13,2704

PSNR = 15,5029

PSNR = 23,3478

PSNR = 13,2952

PSNR = 15,68

PSNR = 25,1228

UJI COBA 3



02/02/2012

Citra Derau AMF Proses perbaikan PSNR = 16,75

PSNR = 21,51

PSNR = 22,8879

PSNR = 16, 9571

PSNR = 21,5381

PSNR = 24,5359

PSNR = 16,936

PSNR = 21,80

PSNR = 25,6357

UJI COBA 4



02/02/2012

Citra Derau AMF Proses perbaikan PSNR = 15,1513

PSNR = 18,90

PSNR = 23,9245

PSNR = 15,3013

PSNR = 18,9671

PSNR = 26,5813

PSNR = 15,304

PSNR = 19,0172

PSNR = 29,0613

UJI COBA 5



02/02/2012

Citra Derau AMF Proses Perbaikan PSNR = 12,2723

PSNR = 15,1607

PSNR = 22,044

PSNR = 12,3371

PSNR = 15,0489

PSNR = 23,3274

PSNR = 12,3367

PSNR = 15,1969

PSNR = 25,080

UJI COBA 6



02/02/2012

• Dari tabel gambar dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai standar deviasi, maka citra hasil keluaran minimisasi l1-l0 menjadi blur

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 33

Analisis Output

Analisis Output

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 34

σ Proses Citra

Barbara S = 0,03

Barbara S = 0,07

Boat S = 0,03

Boat S = 0,07

Lena S = 0,03

Lena S = 0,07

σ = 5

Citra Derau 20,163 16,75 20,469 16,957 20,479 16,936

AMF 24,963 21,51 25,343 21,538 25,769 21,8 l1-l0 22,927 22,887 24,487 24,535 25,529 25,635

σ = 25

Citra Derau 17,3 15,1513 17,393 15,303 17,424 15,304

AMF 20,235 18,9 20,331 18,967 20,500 19,017 l1-l0 24,415 23,924 26,785 26,581 29,202 29,061

σ = 50

Citra Derau 13,224 12,272 13,270 12,337 13,295 12,336

AMF 15,626 15,161 15,503 15,049 15,68 15,197 l1-l0 21,966 22,044 23,347 23,327 25,122 25,080

Tabel Perbandingan PSNR pada Masing-masing Uji Coba

Analisis Output

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 35

5 25 500

5

10

15

20

25

Sigma

PS

NR

barbara;s=0.03barbara;s=0.07boat;s=0.03boat;s=0.07lena;s=0.03lena;s=0.07

5 25 500

5

10

15

20

25

30

Sigma

PS

NR

Barbara;s=0.03Barbara;s=0.07Boat;s=0.03Boat;s=0.07Lena;s=0.03Lena;s=0.07

Grafik PSNR Tiap Citra Input

Grafik PSNR Citra Hasil AMF

• Pada citra input, semakin tinggi nilai standar deviasi dan level salt and pepper yang diberikan, maka semakin rendah nilai PSNR

• Setelah proses (AMF), PSNR untuk masing-masing citra mengalami peningkatan. Ini artinya, sebagian derau dari citra masukan terebut berhasil direduksi.

Analisis Output

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 36

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 37

Analisis Output

5 25 500

5

10

15

20

25

30

Sigma

PS

NR


Grafik PSNR Citra Proses AMF

Grafik PSNR Citra Hasil l0-l1

5 25 500

5

10

15

20

25

30

Sigma

PS

NR


02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 38

Analisis Output

5 25 500

5

10

15

20

25

30

Sigma

PS

NR


Grafik PSNR Citra Proses AMF

Grafik PSNR Citra Hasil l0-l1

5 25 500

5

10

15

20

25

30

Sigma

PS

NR


5 25 500

5

10

15

20

25

Sigma

PS

NR

barbara;s=0.03barbara;s=0.07boat;s=0.03boat;s=0.07lena;s=0.03lena;s=0.07

• Pada setiap citra dari proses AMF ke minimisasi l0-l1 mengalami peningkatan PSNR, kecuali pada standar deviasi sama dengan 5 dan level salt and pepper sama dengan 0.03

• Ketika standar deviasi sama dengan 5 dan level salt and pepper sama dengan 0,03 hasil uji coba menunjukkan ada penurunan PSNR dari proses AMF ke proses minimisasi. Namun secara fisik, derau pada citra output hilang. Hanya saja tingkat kecerahan citra menjadi lebih rendah. Sedangkan pada uji coba lainnya mengalami peningkatan nilai PSNR.

Analisis Output

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 39

• Dari grafik untuk metode minimisasi l1-l0, nilai PSNR tertinggi adalah pada saat standar deviasi sama dengan 25 dan level salt and pepper sama dengan 0,03. Sedangkan nilai PSNR terendah untuk adalah ketika standar deviasi sama dengan 50 dan level salt and pepper sama dengan 0,07

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 40

Analisis Output

• Derau Gaussian campuran, dalam hal ini derau Gaussian dan salt and pepper, dapat membuat degradasi pada citra sehingga menyebabkan penurunan kualitas citra.

• Proses restorasi terhadap citra yang terkena derau Gaussian campuran dapat dilakukan dengan menggunakan metode denoising tiga fase via minimisasi l1-l0.

• Dari hasil uji coba dapat diketahui bahwa metode yang diajukan dapat melakukan proses restorasi dengan baik kecuali pada saat standar deviasi sama dengan 5 dan level salt and pepper sama dengan 0,03.

KESIMPULAN (1)

Tugas Akhir – KI091391 41 02/02/2012

• Tingkat keberhasilan (diukur dengan menggunakan PSNR) pada metode ini bergantung standar deviasi dan level salt and pepper yang dimiliki oleh citra masukkan.

• Inisialisasi standar deviasi mempengaruhi hasil yang didapat pada sistem, dimana standar deviasi yang terlalu tinggi menyebabkan fitur asli citra rusak sehingga membuat citra keluaran menjadi blur.

• Inisialisasi level salt and pepper mempengaruhi hasil PSNR yang didapat pada sistem, dimana jika level salt and pepper tinggi maka PSNR citra akan rendah dan tentunya hasil PSNR setelah proses denoising akan rendah pula.

KESIMPULAN (2)

Tugas Akhir – KI091391 42 02/02/2012

• Perlu dilakukan uji coba yang mendalam untuk mengetahui efektivitas hasil perbaikan dengan metode denoising tiga fase via minimisasi l1-l0, terutama untuk mengetahui inisialisasi parameter-parameter yang dibutuhkan untuk memperbaiki citra dengan derau campuran Gaussian-salt and pepper.

• Perlu dikembangkan sebuah metode baru yang dapat secara otomatis memberikan inisialisasi parameter-parameter derau awal dengan baik sehingga dapat menghasilkan kualitas citra yang baik pada setiap kondisi citra derau yang diberikan.

• Perlu dikembangkan sebuah metode baru yang dapat menghilangkan derau tanpa melihat parameter derau.

SARAN

Tugas Akhir – KI091391 43 02/02/2012

SELESAI


TERIMA KASIH

02/02/2012

• kondisi l1 digunakan untuk penghilangan derau impuls dan kondisi l0 digunakan untuk representasi sparse Dictionary dari patch citra

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 45

Minimisasi l1-l0

• Sparse Coding

• Update Dictionary set E = kemudian, d = kolom pertama u dan koefisien α = V x ∆ (1,1) • Rekonstruksi citra menggunakan Final Averaging

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 46

K-SVD

• Efektif untuk training dictionary overcomplete untuk representasi sinyal sparse

• Efektif digunakan saat jumlah training sinyal sangat besar

• Dengan K-SVD citra dapat didekomposisi menjadi ribuan patc citra

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 47

K-SVD

• AMF adalah salah satu pengembangan dari Median Filter dimana pada AMF, ukuran window dapat berubah sampai ukuran maksimal.

• AMF digunakan untuk menangani citra yang terkena derau salt and pepper.

• Pada sistem ini juga digunakan untuk membentuk matriks karakteristik, yang memiliki informasi lokasi piksel yang terkena derau salt and pepper.

Adaptive Median Filter (AMF)

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 48

Gambaran Algoritma AMF

Untuk setiap piksel pada lokasi i,j , lakukan 1. Inisialisasi ukuran pertama dari window, w=3,

karakteristik matriks X 2. Hitung nilai Smin, Smed, dan Smax yang merupakan

nilai minimum, median, dan maksimum dari piksel-piksel yang ada dalam window.

3. if Smin

• Pengkodean sejumlah sinyal yang besar dengan Dictionary yang sama

• Greedy OMP memilih atom pada tiap iterasinya dengan korelasi tertinggi terhadap current residual

• Ketika sebuah atom dipilih, sinyal orthogonal direpresentasikan pada rentang atom yang dipilih kemudian residual diperbaruhi kembali untuk iterasi selanjutnya.

• Untuk mengidentifikasi sinyal yang ideal perlu untuk memilih kolom dictionary dan ini membutuhkan greedy.

• OMP dapat memulihkan sinyal sparse yang diberikan di dalam sebuah set random linear.

• OMP, tidak ada komponen zero yang dipilih (diperlukan aturan stop)

Sparse Coding

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 51

Pertama tetapkan nilai koefisien , dan untuk setiap setiap atom dl , l = 1,2,3,,,K

a. Pilih patch wl yang menggunakan atom ini, wl = b. Untuk setiap wl hitung nilai residual (error) dengan

menggunakan fungsi di bawah ini

c. Set

d. Update dl dengan menggunakan

Update Dictionary

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 52

• Rekontruksi citra berdasarkan hasil matriks karakteristik, seperti pada fungsi dibawah ini

• β adalah koeficient weight dari l1 yang terkena salt and pepper. Nilai bergantung langsung pada akurasi deteksi dengan menggunakan median filter.

Rekonstruksi Citra via l1-l0 minimisasi

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 53

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 54

implementasi

1 Inp=imread('house.png'); 2 if(length(size(Inp))>2) 3 Inp = rgb2gray(Inp); 4 End 5 Inp=im2double(Inp); 6 if (max(Inp(:))

1 W=3; 2 for w=W:2:WMax 3 w_pad = floor(w/2); 4 window=zeros(w*w); 5 a=1;

6 for i = x - w_pad:x + w_pad

7 for j = y - w_pad : y + w_pad

8 if i>0 && j>0

9 window(a)=M_pad(i,j);

10 a=a+1; 11 end 12 end 13 end 14 urut=sort(window); 15 SMed = urut(ceil((w*w)/2));

implementasi

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 55

16 Amed=SMed; 17 SMax=max(max(window)); 18 SMin=min(min(window)); 19 CM=0; 20 if SMin

02 Februari 2012 56

IMPLEMENTASI

Pembentukan Riju, RijX

1 if(prod([NN1,NN2]-bb+1)> maxNumBlocksToTrainOn)

3 randPermutation = randperm(prod([NN1,NN2]-bb+1));

4

selectedBlocks = randPermutation(1:maxNumBlocksToTrainOn);

5 blkMatrix = zeros(bb^2,maxNumBlocksToTrainOn);

6 blkCharMatrix = zeros(bb^2,maxNumBlocksToTrainOn);

7 for i = 1:maxNumBlocksToTrainOn

8

[row,col] = ind2sub(size(Image)-bb+1,selectedBlocks(i));

9 currBlock = Image(row:row+bb-1,col:col+bb-1);

10 currBlock_CharM = Char_M(row:row+bb-1,col:col+bb-1);

11 blkMatrix(:,i) = currBlock(:);

12 blkCharMatrix(:,i) = currBlock_CharM(:);

13 end 14 Else

15 blkMatrix = im2col(Image,[bb,bb],'sliding');

16 blkCharMatrix = im2col(Char_M,[bb,bb],'sliding');

17 End 02/02/2012 56 Tugas Akhir – KI091391

02 Februari 2012 57

IMPLEMENTASI

Pembentukan Dictionary 1 Pn=ceil(sqrt(K));

2 DCT=zeros(bb,Pn);

3 for k=0:1:Pn-1,

4 V=cos([0:1:bb-1]'*k*pi/Pn);

5 if k>0, V=V-mean(V); end;

6 DCT(:,k+1)=V/norm(V);

7 end;

8 DCT=kron(DCT,DCT);%[8x8,16x16]=[64 256]

9

10 param.initialDictionary = DCT(:,1:param.K );

02/02/2012 57 Tugas Akhir – KI091391

02 Februari 2012 58

IMPLEMENTASI

Sparse Coding

1 function [A]=OMPerr(D,X, CM,errorGoal)

2 3 [n,P]=size(X); 4 [n,K]=size(D); 5 E2 = errorGoal^2*n; 6 maxNumCoef = n/2;

7 A = sparse(size(D,2),size(X,2));

8 X=X.*CM; 9 for k=1:1:P, 10 a=[]; 11 x=X(:,k); 12 cnoise=CM(:,k); 13 residual=x; 14 indx = []; 15 a = [];

16 currResNorm2 = sum(residual.^2);

17 j = 0;

18 while currResNorm2>E2 & j < maxNumCoef,

19 j = j+1; 20 proj=D'*residual;

21

pos=find(abs(proj)==max(abs(proj)));

22 pos=pos(1); 23 indx(j)=pos;

24 a=pinv(D(:,indx(1:j)))*x;

25

residual=x-(D(:,indx(1:j)).*(cnoise*ones(1,j)))*a;


27 end; 28 if (length(indx)>0) 29 A(indx,k)=a; 30 End 31 end; 32 return;

58 Tugas Akhir – KI091391

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 59

IMPLEMENTASI

Sparse Coding






17 j = 0;



21




25




Penggunaaan Algoritma Greedy

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 60

IMPLEMENTASI

Sparse Coding






17 j = 0;



21




25




Hasil Orthogonalisasi selected atom

02 Februari 2012 61

IMPLEMENTASI

Update Dictionary

1

function [betterDictionaryElement,CoefMatrix, NewVectorAdded] = I_findBetterDictionaryElement(Data,Dictionary,j,CoefMatrix, CharMatrix,numCoefUsed)

2 if (length(who('numCoefUsed'))==0) 3 numCoefUsed = 1; 4 end

5 relevantDataIndices = find(CoefMatrix(j,:)); 6 if (length(relevantDataIndices)

• Sparse Coding Diberikan D, Riju dan RijX, maka tentukan koefisien

matriks sparsity α dengan Menggunakan OMP (Orthogonal Matching Pursuit).

• Update Dictionary Diberikan D dan α, maka update kolom Dictionary per

atomnya.


02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 50

K-SVD

02 Februari 2012 62

IMPLEMENTASI

Update Dictionary (2) 1

function [atom,coef_j]=Imin(E,CM,atom,coef_j)

2 3 [m,n]=size(E); 4 oldatom=zeros(size(atom)); 5 finalcoef_j=coef_j; 6 finalatom=atom; 7 iter=0; 8 error=1; 9 while error>0.0001&iter

02 Februari 2012 63

IMPLEMENTASI

Rekonstruksi Citra

1 w_b=0; 2 for b_i =1:NN1 3 for b_j=1:NN2 4 if Char_M(b_i,b_j) == 0

5 w_b = w_b+Weight(b_i,b_j);

6 end 7 end 8 end

Implementasi beta 1 for itr_i=1:NN1 2 for itr_j=1:NN2 3 if Char_M(itr_i,itr_j)==1

4

M(itr_i,itr_j)=(Image(itr_i,itr_j)+0.034*sigma*IMout(itr_i,itr_j))/(0.034*sigma*Weight(itr_i,itr_j));%23,3943/0,02 24,2 tinggi

5 else

6

a=(IMout(itr_i,itr_j)/Weight(itr_i,itr_j))-Image(itr_i,itr_j);

7 b=w_b/(2*(Weight(itr_i,itr_j)));

8 M(itr_i,itr_j)= Image(itr_i,itr_j)+shrink(a,b);

9 end 10 end 11 end 12 IOut = M;

Algoritma minimisasi

63

Implementasi Untuk Xij =1

Tugas Akhir – KI091391

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 64

IMPLEMENTASI

Rekonstruksi Citra

1 w_b=0; 2 for b_i =1:NN1 3 for b_j=1:NN2 4 if Char_M(b_i,b_j) == 0

5 w_b = w_b+Weight(b_i,b_j);

6 end 7 end 8 end

Implementasi beta 1 for itr_i=1:NN1 2 for itr_j=1:NN2 3 if Char_M(itr_i,itr_j)==1

4

M(itr_i,itr_j)=(Image(itr_i,itr_j)+0.034*sigma*IMout(itr_i,itr_j))/(0.034*sigma*Weight(itr_i,itr_j));%23,3943/0,02 24,2 tinggi

5 else

6

a=(IMout(itr_i,itr_j)/Weight(itr_i,itr_j))-Image(itr_i,itr_j);

7 b=w_b/(2*(Weight(itr_i,itr_j)));

8 M(itr_i,itr_j)= Image(itr_i,itr_j)+shrink(a,b);

9 end 10 end 11 end 12 IOut = M;

Algoritma minimisasi

Implementasi Untuk Xij = 0

02/02/2012 Tugas Akhir – KI091391 65

IMPLEMENTASI

Hitung Nilai PSNR

PSNRIn = 20*log10(255/sqrt(mean((IG(:)-Input(:)).^2)));

PSNROut_SP = 20*log10(255/sqrt(mean((u(:)-Input(:)).^2)));

PSNROut = 20*log10(255/sqrt(mean((IoutAdaptive(:)-Input(:)).^2)));

Citra Derau

Citra hasil AMF

Hasil Akhir

implementasi minimisasi l1-l0 untuk restorasi citra yang...

Documents