Noise dan Cara Mereduksinya

Pengolahan Citra Digital

Tujuan

Mahasiswa dapat memahami prinsip-prinsip noise dan cara mereduksi noise

Mahasiswa dapat membangkitkan bermacam-macam noise

Mahasiswa dapat menggunakan low pass filter untuk mengurangi noise

Noise/Derau

Noise: informasi tidak diinginkan yang mencemari citra

Bentuknya biasanya titik-titik atau piksel-piksel berintensitas beda yang

mengganggu citra

Noise biasanya terjadi pada saat akuisisi citra. (Kamera ->memotret, scanner ->

proses scan, dan sebagainya)

Pengertian Noise/derau

Derau merupakan sinyal acak yang tidakdiinginkan. Setiap citra yang diperoleh

sangat dipengaruhi oleh alat

penginderaan. Citra cenderung mudah

mengalami distorsi oleh derau dengan

bermacam-macam tipe.

Penyebab

Jika citra dipayar dari foto yang dibuat dari film maka film tersebut yang menjadi sumber derau. Derau bisa

disebabkan dari film yang rusak atau karena pemayar itu

sendiri.

Jika citra didapat langsung dengan format digital, mekanisme untuk pengumpulan data (misalnya detektor

charge-coupled device) yang menyebabkan timbulnya

derau.

Transmisi elektronik data citra bisa menghasilkan derau.

Kekurangfokusan kamera dan pergerakan relatif objek terhadap kamera.

Noise Pada Citra

Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada citra dibedakan menjadi

beberapa macam yaitu:

(a) Gaussian

(b) Speckle

(c) Salt & Pepper

Derau Gaussian

Noise/derau gaussian merupakan model noise yang mengikuti distribusi normal standar dengan

rata-rata nol dan standar deviasi 1.

Derau Gaussian adalah derau yang bersifat aditif.

Citra asli yang ditambah dengan derau putih Gaussian membentuk citra berderau Gaussian.

Efek dari gaussian noise ini, pada gambar muncul titik-titik berwarna yang jumlahnya sama

dengan prosentase noise

Derau Gaussian

Derau Gaussian adalah bentuk ideal dari derau putih, disebabkan oleh fluktuasi acak dalam

sinyal

Jika citra dinyatakan dengan I dan derau Gaussian dinyatakan dengan N, maka citra yang

terkorupsi oleh derau Gaussian dinyatakan

dengan cara menambahkan keduanya yaitu

I + N

Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis Gaussian, yaitu fungsi

imnoise.m. Syntaksnya sebagai berikut:

J = IMNOISE(I,gaussian,M, V) Perintah tersebut akan menambahkan

derau jenis Gaussian dengan rerata

(mean) dan varians yang tetap pada citra

I, M dan V adalah besaran untuk mean

dan varians derau Gaussian yang

diinginkan. Default M dan V masing-

masing adalah 0 dan 0,01

Gambar berikut adalah citra einstein.jpg (original) dan citra einstein.jpg yang telah

disimulasikan dengan derau Gaussian dengan

mean=0 dan varians =0,01

Derau speckle

Derau speckle adalah derau yang bersifat multiplikatif.

Citra asli yang ditambah dengan derau yang dikalikan dengan citra asli

membentuk citra berderau speckle.

Noise speckle merupakan model noise yang memberikan warna hitam pada titik

yang terkena noise

Derau Speckle dimodelkan dengan

I ( I + N)

Dengan I adalah matriks citra dan N adalah nilai-nilai yang terdistribusi normal

dengan rerata (mean) sama dengan nol.

Derau speckle disebut juga derau

multiplikatif (multiplicative) noise

Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis speckle, yaitu fungsi

imnoise.m.

Sintax nya sebagai berikut :

J = IMNOISE (I,speckle,V)

Perintah tersebut akan menambahkan derau jenis speckle pada citra I menggunakan

persamaan J = I + N*I.

N adalah derau acak yang terdistribusi seragam (normal) dengan rerata nol dan varians V.

Default untuk nilai varians adalah V = 0,04

Gambar berikut adalah citra einstein.jpg (original) dan citra einstein.jpg yang telah

disimulasikan dengan derau speckle

dengan mean = 0 dan varians = 0,04

Derau salt & pepper

Derau salt-and-pepper, atau yang biasa disebut derau shot, merupakan derau yang disebabkan

oleh adanya piksel-piksel yang secara individual

rusak atau hilang dari citra.

Derau ini menyebabkan adanya bintik bintik hitam dan putih yang tidak teratur dan

mengganggu citra

Noise salt and pepper seperti halnya taburan garam, akan memberikan warna putih pada titik

yang terkena noise

Matlab mempunyai fungsi untuk membuat simulasi derau jenis salt and pepper, yaitu

fungsi imnoise.m. Sintaksnya sbb.

J = IMNOISE (I, 'salt & pepper', D)

Perintah tsb akan menambahkan derau jenis salt and pepper ke citra I, dan D

adalah densitas atau kepadatan derau

pada citra (pengaruhnya dinyatakan

dengan D*numel(I) piksel). Default untuk

D adalah 0,05.

Contoh

Gambar berikut adalah citra einstein.jpg

(original) dan citra einstein.jpg yang telah

disimulasikan dengan derau salt and

pepper dengan densitas 0,01

Membangkitkan Noise Gaussian

Noise gaussian dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan acak [0,1] dengan distribusi

gaussian. Kemudian untuk titik-titik yang terkena noise,

nilai fungsi ditambahkan dengan noise yang ada, atau

dirumuskan dengan:

Dimana :

a = nilai bilangan acak berdistribusi gaussian

p = prosentase noise

y(i,j) = nilai citra terkena noise

x(i,j) = nilai citra sebelum terkena noise

Beberapa contoh noise gaussian

dengan variasi prosentase

Membangkitkan Noise speckle

Noise speckle dapat dibangkitkan dengan cara membengkitkan bilangan 0 (warna hitam) pada

titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari

nilai probabilitas noise, dan dirumuskan dengan:

F(x,y)=0 jika p(x,y) < ProbNoise

Dimana:

F(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik (x,y)

p(x,y) adalah probabilitas acak

Beberapa

contoh

noise

speckle

Membangkitkan noise salt and

pepper

Noise salt and pepper dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 255

(warna putih) pada titik-titik yang secara

probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas

noise, dan dirumuskan dengan:

F(x,y)=255 jika p(x,y)< ProbNoise

Dimana:

F(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik(x,y)

p(x,y) adalah probabilitas acak

Beberapa

contoh

noise salt

and

pepper

Reduksi Noise

Menggunakan Filter

Untuk mengurangi (reduksi) noise, salah satunya menggunakan filter rata-rata

Dalam pengertian noise sebagai suatu nilai berbeda dengan semua tetangganya maka

dapat dikatakan noise merupakan nilai-nilai

yang berada pada frekuensi tinggi, untuk

mengurangi noise digunakan Low Pas Filter

(LPF)

Salah satu dari bentuk LPF adalah filter rata-rata

Reduksi Noise

Menggunakan Filter

Untuk mengukur kinerja dari filter digunakan nilai pengaruh noise terhadap suatu sinyal

(dalam hal ini citra adalah sinyal 2D) yang

dinyatakan sebagai nilai SNR (Signal to Noise

Rasio)

Reduksi Noise

Menggunakan Filter

Nilai SNR dirumuskan dengan

Dimana :

I adalah jumlah nilai citra

N adalah jumlah nilai noise (citra terkena noise

In dikurangi dengan citra I)

Sekian dan selesai untuk tatap muka hari ini