Improved CMB map from WMAP data

Liu Hao & Li Ti-Pei

背景简介• 威尔金森宇宙微波各向异性探测器（ Wilkinson

Microwave Anisotropy Probe, WMAP) 是一颗用来探测微波背景辐射（ Cosmic Microwave Back-ground ， CMB ）各向异性的卫星，于 2001 年发射升空， 2003 年发布第一批测量数据，为当代宇宙学带来了巨大的影响。

• 各向异性探测• 功率谱测量• 与宇宙学模型的耦合

物理图像

CMB 为黑体辐射，基本上各向同性。很小的各向异性：（ dT/T<0.01% ，宇宙学含义……）。dI/dT≈常量。故可通过 dI 来计算 dT 。WMAP 测量的实际上是辐射强度 I ，但I 绝大部分来自 CMB 的各向同性分量（ 2.7K ），所以 WMAP 采用差分观测以抵消各向同性分量，达到放大各向异性分量的目的。同时也能在一定程度上降低系统误差。

WMAP 工作频段： 23 、 33 、 41 、 61 、94 GHz

141 度+ -

探测原理

微波信号

WMAP 单次测量的结果简写为：

D = T+ - T-

但实际上应该是：

D = G (du+ - du-) + B

数据按时间顺序记录为文件，称为TOD （ Time Order Data）

TOD 需通过校准来确定增益 G 和基线 B 。

校准原理太阳系运动会引发多普勒效应，造成 CMB 信号的频率偏移。

但 WMAP 并不是一个频率探测器，它记录的是辐射强度。多普勒效应在这里实际上是通过光子能量公式生效的。

由 WMAP 的物理图像有 dI/dT≈ 常量，即：

即，温度扰动中包含了一个可做为校准源的多普勒分量。•该分量可以由 WMAP 卫星的运动完全确定。•比 CMB 各向异性高 1 ～ 2 个数量级。

c

Vs

hE

c

V

I

I s

nA

nB

Vi

制图原理HEALPix 球面划分方案首先将球面分成等面积的 12 份（ R=1 ）将每一份再分成 4 等份（ R=2 ， R=3… ）Nside 参数： Nside=2R

Npix 参数： Npix=12×(Nside)2

该方案优点：•每小份具有相同的面积。•在各个方向上的一维分辨率十分接近。

•等纬度特征：所有点位于 2×Nside– 1 个纬度环上。

•可以方便地将二维点阵写成一维序列。•对应的一维序列可以简单快速地转换分辨率（如下）。

1

1 2 43

2

5 6 87

3

9 10 1211

4

13 14 1615

WMAP 记录的是两天线的温度差，但我们真正感兴趣的是 CMB 温度相对 2.73K 的偏移在全天的分布。所以有必要将温度差通过制图方法转变成温度偏移的分布图。操作原理：通过迭代逐步求得对温度偏移的估计。

•首先设全天所有点的温度偏移为 0 。•任取一点 P，对涉及 P的所有差分观测求和：•迭代求解。

需要考虑的其它因素：•差分数据标志位。•卫星多普勒效应。•天线非平衡修正。•银道面前景隔离。•基线重矫正。•大量的其它细致修正

制图原理

i

iPi

iSi TTND)1(

iPi TTD

制图结果

高难度测量：数据的极度浓缩• 很小的各向异性：（ dT/T<0.01% ）• 很高的噪声（ S/N ～ 1/1000 ）• 各种干扰因素几乎都大大强于欲测信号• 六步数据浓缩：

– Map-making ，多次测量的平均值– 多年数据累计– 多波段综合– 全天球谐函数积分（ Ylm ）– 球谐函数系数的m参数缩并– 球谐函数系数的 l参数并道– 近千亿次测量最后浓缩到 43 个有效的功率谱数据（ 1010:1 ）

最近工作的背景• 我们发现WMAP 数据中可能存在两类系统

误差。

Two items in the difference:

1. ~Average temperature in a scan ring (Liu & Li, arxiv: 0809.4160)

2. ~dN (Li et al., arXiv:0905.0075)

重新制图的尝试• 磁盘空间需求：

– 原始数据： 150 GB左右– 解开后： 200 GB左右– 预处理后得到的数据： 340 GB– 以上仅为已校准过的非偏振数据– 若处理偏振数据，则还需要额外的 500 ～ 600 GB– 若处理未校准数据，则以上需求全部翻倍– 不同的制图模式还会带来额外的磁盘空间需求

• 内存需求：– 单线程单年温度图： 3 ～ 7 GB– 单线程 5 年温度图： 15 ～ 35 GB– 多线程：相应翻倍

• 运算时间需求：– 未优化前：生成全套map 需要 2 ～ 4 年– 优化后：视运行模式，慢则 15 ～ 20 天，快则 2 ～ 4 天。

制图结果对比

第一个重要结果：四极矩的大幅度下降

1、四极八极耦合消失。

2、用 cosmic variance 解释四极矩的降低变得更加牵强。

第二个重要结果：高阶功率谱显著下降

一眼就能看出的结论：重子物质密度应该有所上升

• 新的宇宙学参数：和别的实验符合得更好

功率谱和 BOOMRANG 及前WMAP 结果的对比

展望• 眼下的我们也许离真正的精确宇宙学尚有相当距离

• 宇宙究竟是怎样的？• LCDM 模型是否能经受住考验？• 是否还有未知的新物理？

• 谢谢！