indholdsfortegnelse - sct. knuds gymnasiumbernoullis princip loven om energibevarelse fastslår, at...

Studieretningsprojekt December 2015

Sct. Knuds Gymnasium

Indholdsfortegnelse

Indledning .............................................................................................................................. 1

Vindmøller i det danske landskab .......................................................................................... 2 Vindmøllens aerodynamik ............................................................................................................. 3 Bernoullis princip .......................................................................................................................... 5 Eksperimentel undersøgelse af aerodynamiske kræfter ................................................................. 6 Vindmøllens effektivitet og Betz lov ............................................................................................... 9 Vindens energi ............................................................................................................................. 10 Eksperimentel undersøgelse af vindmøllens nyttevirkning ........................................................... 11

Artikel .................................................................................................................................. 12

Metaafsnit ............................................................................................................................ 17

Konklusion ............................................................................................................................ 21

Litteraturliste ....................................................................................................................... 23 Bøger ........................................................................................................................................... 23 Noter og internetadresser............................................................................................................. 23 Artikler ........................................................................................................................................ 23 Øvelsesvejledninger ..................................................................................................................... 24 Privat kommunikation ................................................................................................................. 24

Bilag A ................................................................................................................................. 25

Bilag B ................................................................................................................................. 25

Bilag C ................................................................................................................................. 26

Bilag D ................................................................................................................................. 27

Bilag E ................................................................................................................................. 28

Bilag F .................................................................................................................................. 29

Bilag G ................................................................................................................................. 30

Bilag H ................................................................................................................................. 32


Sct. Knuds Gymnasium Side 1 af 34

Indledning Som borgere i det senmoderne samfund er begreberne lyst og interesse i høj grad blevet pejlemær-

ker for vores handlemønstre og livsstilsvalg. Siden 1700-tallet, da industrialiseringen udbredtes til

store dele af verden, har vores energiforbrug undergået en voldsom ekspansion, og for at kunne

tilgodese vores behov har vi udnyttet en række lettilgængelige fossile brændsler, som ’først har

udmeldt betalingsfrist på et senere stadie.’ Den globale opvarmning har meldt sin ankomst, og vi

har samtidigt måtte erkende, at olie- og kulreserver er udtømmelige ’bankkonti’, der kræver store

renter i form af en truende luftforurening og accelererende klimaforandringer. For at imødegå de

omkostningerne har vi måtte tænke i andre og mere rentable baner, som afspejles i politiske vedta-

gelser om opbakning af vedvarende energikilder som sol-, vind- og vandenergi. Formand for Eu-

rosolar1, Herman Scheer har udtalt: ”Our dependence on fossil fuels amounts to global pyromania,

and the only fire extinguisher we have at our disposal is renewable energy.”2

I et land som Danmark, har vi fundet udnyttelsen af vindenergi særligt rentabelt, og vi har i en

længere årrække udviklet på de el-producerende vindmøller, så de mest effektivt har kunne bidrage

til en større del af vores elforbrug. Vindmøller har en maksimal effektivitet og i opgaven redegøres

for Betz lov om en vindmølles maksimale effektivitet, Bernoullis ligning om fluidmekanik samt en

række forhold, der har indflydelse på hvor meget strøm, en vindmølle kan producere. Bl.a. vind-

møllens placering og højde i landskabet, vingernes aerodynamiske udformning, vindens hastighed

samt luftens densitet, På Danmarks Tekniske Universitet har jeg eksperimentelt undersøgt en vind-

mølles virkemåde i forbindelse med betydningen af vindens indfaldsvinkel i forhold til vingernes

løftekraft. Endvidere har jeg hjemme i haven foretaget målinger på en mindre vindmøllemodel for

at undersøge vindmøllens virkningsgrad.

Det danske ’vindeventyr’ fortsætter og med det intensive fokus på omlægning til bæredygtig elfor-

syning, kræver det en viden om vindenergi, men også at vi videreudvikler på at optimere vindmøl-

lernes virkemåde. I opgaven har jeg, gennem en populærvidenskabelig artikel til målgruppen ’den

almindelige voksne dansker’, formidlet et budskab om, at vores elforbrug i højere grad skal supple-

res af vindenergi. Modtagerne er den typiske læser af Samvirke, og for at tilpasse sproget og bud-

skabet til målgruppen har jeg foretaget en SWOT-analyse af selve emnet, men også kontaktet en

redaktør for magasinet Samvirke for at kunne analysere målgruppen.

Det er især vigtigt at have kendskab til målgruppen, fordi vi i dag er hurtigere end aldrig før til at

’zappe’ rundt i et marked, der udbyder den ene form for oplysning efter den anden, men vi er mere

nærrige med vores kostbare tid. Hvem, der skal ende med at frarøve den tid, afhænger i høj grad af,

hvordan sproget er udformet, så det skaber relevans for netop os. For at formidle et budskab, må

man ’oversætte’ dansk til et dansk, der kan forstås, men også fænger, så det vækker interesse og

vigtigst af alt læselyst.

1 The European Association for Renewable Energy 2 GrønVision undervisningsmateriale, Vindenergi s. 1



Vindmøller i det danske landskab Når vi ser en vindmølle, ser vi hovedsageligt tre dele, som den består af. Først og fremmest er der

de tre vinger, som tilsammen benævnes rotoren. Vingerne sidder fastgjort på det såkaldte nav i den

ene ende af møllehuset - også kaldet nacellen – som indeholder de vigtigste dele bl.a. gearkasse,

vindfane og generator. Til sidst kan vi ikke undgå at bemærke det høje tårn, som nacellen er hæftet

på, hvorigennem der er trukket kabler ned til kontrolcenteret i bunden af møllen og ned i jorden til

det underjordiske elnet. For at bidrage til vores elforsyning må vindmøllen omsætte vindens kine-

tiske energi, fra luftmolekylernes bevægelse, til rotationsenergi i vindmøllevingerne og efterføl-

gende til elektrisk energi. Dette sker ved, at en vindfane registrerer hvorfra, vinden kommer og

sender signal til krøjemotoren i nacellen, som drejer møllehuset om sin egen akse, så de tre vinger

står op mod vinden, og rotoren drejer rundt. Rotorens mekaniske bevægelsesenergi omsættes til

elektrisk energi, idet den ledes gennem gearkassen, som omsætter rotationshastigheden fra rotorens

langsomtroterende aksel til en mindre aksel med en højere omdrejningshastighed. Det kender vi fra

cykler, hvor pedalernes omdrejningshastighed ikke nødvendigvis svarer til hjulets. Den hurtigtro-

terende aksel trækker generatorens aksel, der inducerer en vekselstrøm, som videresendes til elnet-

tet.3

Rotoren drejer først, når vindhastigheden er på 4-5 m/s, og generatoren kobles først på elnettet, når

rotoren når en bestemt hastighed. Mærkeeffekten er for en 2 MW-mølle opnås, når vindens ha-

stighed er 14-15 m/s, det er den maksimale ydeevne. Stiger vindhastigheden, må man bremse møl-

len, da den ellers vil blive overbelastet og gå i stykker. For at undgå overbelastning lader man ofte

vindmøller stalle og bremse sig selv, eller programmerer man vingerne til at kunne pitch-regulere,

hvor de elektronisk kan dreje de enkelte møllevinger indbyrdes om deres længderetning for at op-

timere vindens indblæsningsvinkel – også kaldet indfaldsvinkel – og dermed effekten af vinden.

Pitch-regulering har et højt energiudbytte, men kræver en mere avanceret og dyrere teknologi.4

Selvom man kan regulere på dele af vindmøllens komponenter, og det blæser meget, er det ikke

ligegyldigt hvor vindmøllen er placeret i landskabet. Forskellige landskabstyper tildeles en ruheds-

klasse, som er en indikator på, hvor meget vinden bremses af landskabet. F.eks. har havoverfladen

ruhedsklasse 0, hvilket svarer til et energiindeks på 100%, og landbrugsområder med nogen bebyg-

gelse og 8 meter høje levende hegn med indbyrdes afstande på ca. 500 m5 har ruhedsklasse 2 og et

energiindeks på 39%. Det betyder, at en stor del af vindens potentiale går tabt, eller i dette tilfælde

reduceres energien mere præcist med 61%.6 Derfor har landmøller ofte højere mølletårne end hav-

møller, da vindhastigheden er større i en højere højde, endvidere er der mindre turbulens fra f.eks

træer, hegn, bygninger og landskaber, højere oppe i luftlaget. Turbulens skabes nemlig, når vinden

blæser hen over en ru overflade, som skaber hvirvler og strømninger i luften. Det betyder, at vind-

hastigheden og vindretningen er skiftende i stedet for, at luftmolekylerne strømmer parallelt med

3 Petersen, Det danske vindmølleeventyr s. 89 4 Op.cit. s. 43 5 Op.cit s. 79 6 ibid.



en rimelig konstant hastighed. Over havet er der meget lidt turbulens jf. førnævnte ruhedsklasse, og

vinden blæser med højere hastigheder. En kraftigere, men jævn vind vil bidrage til en højere strøm-

produktion og til, at møllen belastes mere jævnt og derfor opnår en længere levetid, som er økono-

misk fordelagtigt. Overordnet er energipolitik ofte et spørgsmål om et lands økonomi, fordi det

endnu i dag er lidt dyrere at producere strøm fra vindmøller en på el-kraftværker. Til de meget

effektive havmøller er der f.eks. store anlægsudgifter til fundering og kabelføring samt servicering,

derfor ser vi dem oftest placeret på et lille areal i store ”vindmølleparker”.7 Opsætningen kræver

politisk velvilje, og vindmøllerne må effektiviseres så godt som muligt uden for store omkostnin-

ger.8

Vindmøllens aerodynamik Når solen opvarmer jordens overflade, vil der opstå områder med trykforskelle i den nederste del

af vores atmosfære. Når luften opvarmes, vil molekylerne bevæge sig hurtigere, og luftens densitet

falder. Dette får luften til at flytte sig, og begrebet ”vind” er defineret ved, at luften bevæger sig

med en hastighed på over 0,2 m/s.9

Når det blæser, bevæger luftmolekylerne sig tilfældigt rundt mellem hinanden og støder sammen

og ind i deres omgivelser. Når et luftmolekyle rammer en møllevinge, afgiver molekylet noget af

sin kinetiske energi til rotorbladet, som skubbes rundt og omdanner energien.10 For at effektivisere

vindmøllernes energiproduktion er rotorbladenes størrelse fordoblet flere gange over de sidste 30

år, og rotordiameteren har altså stor betydning for energiproduktionen.

Udvikling af rotordiameter fra

1980 til 2005. Diameterens stør-

relse er øget med 105 meter. 11

Men størrelsen af vindmøllerne samt deres placering i landskabet er ikke de eneste faktorer, der

spiller ind.12 Den mest banebrydende udvikling inden for vindmølleteknologiens historie var ud-

formningen af de aerodynamiske vingeprofiler. I de moderne vindmøller har man udarbejdet et

7 Op.cit. s. 80 8 Grøn Vision undervisningsmateriale, Vindenergi s. 53 9 Op.cit. s. 7 10Petersen s. 16 11 Op.cit. s. 56 12 Nissen, Wind Power s. 68



aerodynamisk vingeprofil, som, altafhængigt af vindmølletypen, er fordelagtigt udformet, så roto-

ren trækkes bedst rundt. Idéen til ændringen af vingeprofilet kom fra flyvemaskinevinger, der i høj

grad udnytter trykforskellen på vingeprofilet, som skaber opdriften på flyet og løfter det.

Når et vingeprofil omsluttes af en luftstrømning, vil vingen dele luftstrømmen og tvinge den om-

kring sig. Luftstrømningen kan ses som et vindrør, der bevæger sig parallelt med vindretningen, og

vingen udsættes for en vindmodstand, hvor den resulterende aerodynamiske kraft kan opdeles op i

to komposanter. Den lodrette kraft, 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡, som vil løfte vingen og den vandrette kraft, 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔, som

vil bremse vingen - også kaldet løftekraften og modstandskraften. Når vingen er udformet aerody-

namisk, bliver vindmodstanden så lille som muligt, og vingeprofilet opnår den største løftekraft i

forhold til den bremsende kraft.

Billedet viser et tværsnitprofil af

en NACA-vinge, som bliver an-

grebet af en vind med hastighe-

den 𝑣0. Dette resulterer i de to

komposanter 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 og 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔. 13

NACA-vingeprofilet er ikke symmetrisk omkring korden, som også er indtegnet på billedet, og

vingen krummer.14 Vindens indfaldsvinkel, 𝛼, er vinklen mellem den indkommende vind og kor-

den, og den har stor indflydelse på hvor meget opdrift, vingen giver. Ved positive indfaldsvinkler,

hvor 𝛼 > 0°, vil vindens hastighed på oversiden af vingen øges og mindskes på undersiden - og

omvendt for negative indfaldsvinkler, hvor 𝛼 < 0°.

Over vingens krumning vil vindrørene blive smallere, idet de passerer vingen. Det må betyde, at

luften, der passerer over vingen, bevæger sig hurtigere. 15 Ved en voksende indfaldsvinkel vil der

opstå en separation på profiloversiden, fordi luftstrømmen ikke længere kan følge profilets krum-

ning pa oversiden og løsrives, hvilket medfører, at profilet begynder at stalle. Når vingen begynder

at stalle, har indfaldsvinklen oversteget en kritisk værdi, og luftstrømningen går fra at være laminar

til at være turbulent. Herved bliver der dannet hvirvler på den krumme side af vingen, så opdriften

vil aftage, og vindmøllen vil gradvist bremses.16

Illustrativ model af luftstrømningen når indfaldsvink-

len, 𝛼, er hhv. mindre og større end den kritiske vinkel.

Der ses turbulent strømning oven over vingen, når vin-

gen staller, som trådene fra forsøget også giver et bil-

lede af. 17

13 billede fra ‘Øvelsesvejledning for vindmølle’ 14 Eksempler på vingeprofiler se Bilag A 15 Aarhus Universitet, Opdrift og modstand på et vingeprofil s. 2 16 Ingwersen, Fysik i blæst s. 40 17 Illustration fra Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 15



For at forstå opdriften på en vinge må man kigge nærmere på grundlaget for, hvad der kobler tryk

og hastighed, og netop dette har schweiziske matematiker og videnskabsmand Daniel Bernoulli

undersøgt.

Bernoullis princip Loven om energibevarelse fastslår, at energi hverken kan opstå eller forsvinde. Den samlede energi

er bevaret og kan kun omdannes til andre former for energi. Deraf fastslog Bernoulli, at den samlede

energi i en given luftmasse skal være konstant, og hvis luftmassen er i bevægelse, vil den udøve et

lavere tryk på omgivelserne, end hvis den er stillestående. Ifølge Bernoullis princip vil trykket i en

luftstrøm falde, når hastigheden af luftstrømmen vokser. Trykforskellen på vingens over- og under-

side medfører den resulterende opadrettede kraft, som ligger vinkelret på vingens korde og trækker

vingen fremad i rotationsretningen.

Luften betragtes som vindrør, der

bevæger sig i en laminar strømning

mod vingeprofilet, de røde streger

indikerer, hvor vindhastigheden er

størst og de blå, hvor den er lavest.18

Man beskriver grundlæggende tryk som forholdet mellem en kraft, som virker på en vinkelret flade,

og fladens areal.19 Indenfor fluidmekanikken bruger man ”fluid” som fællesbetegnelse for væsker

og gasser, fordi de næsten har samme strømningsegenskaber.20 Når luften strømmer hen over vin-

gefladen, vil vingefladen blive udsat for et dynamisk tryk, p, som følge af vindens hastighed, v0, og

dette optræder som et trykled i Bernoullis princip om fluidmekanik21:

𝑝 +1

2· 𝜌 · 𝑣0

2 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

Ligningen beskriver friktionsfri strømning, hvor der altså ikke tages højde for luftmolekylernes

sammenstød med hinanden, og hvor 𝜌 er luftens densitet. Det fremgår af ligningen, at trykket vil

være lavest, så længe rumfanget er konstant, når vinden har den største hastighed, da summen af

leddene skal give en konstant. Den opadrettede og den bremsende kraft på vingen kan beregnes

ved:22

18 billede fra Grøn Vision s. 7 19 Definition fra http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Statistisk_fysik_og_termo-

dynamik/tryk. Besøgt 8.12.2015 20 Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 2 21 Petersen s. 17 22 Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 11-13

http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Statistisk_fysik_og_termodynamik/tryk

http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Statistisk_fysik_og_termodynamik/tryk



𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 =1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0

2 · 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 (𝑙𝑖𝑓𝑡𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑙𝑒𝑛)

𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 =1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0

2 · 𝐶𝑑𝑟𝑎𝑔 (𝑑𝑟𝑎𝑔𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑙𝑒𝑛)

Liftkoefficienten, 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 og dragkoefficienten, 𝐶𝑑𝑟𝑎𝑔 er begge enhedsløse faktorer og beskriver ka-

rakteristikken af det specifikke vingeprofil. Det vil sige hvor meget opdrift og modstand en vinge

kan give, idet begge dele både er afhængige af profilgeometrien, vindhastigheden samt indfalds-

vinklen.23

Eksperimentel undersøgelse af aerodynamiske kræfter Selve udformningen af vingen har stor betydning for de kræfter, der virker på vingen, og man navn-

giver forskellige vingetyper til forskellige anvendelser. F.eks. har jeg arbejdet med et NACA64015

airfoil-vingeprofil, som er et bæreplan, formet som en typisk vindmøllevinge.24 Ingeniører og tek-

nikere arbejder fortsat på at videreudvikle og optimere den kurvede udformning af vingen, og den

danske stat sætter årligt et beløb af til at forbedre de danske vindmøller. Et vingeprofils aerodyna-

miske egenskaber kan bedst bestemmes i en vindtunnel, hvor der kan blæse luftmolekyler igennem

et område med en kendt og konstant vindhastighed. Desuden kan man justere indfaldsvinklen ved

at dreje på vingen og derfra bestemme vingens opdrift og modstand med en kraftmåler.

På Danmarks Tekniske Universitet har jeg foretaget eksperimentelle undersøgelser i relation til en

vindemølles virkemåde. Jeg har undersøgt en todimensional model af en NACA-vinges egenskaber

for opdrift, ved at måle løftekraften, 𝐹_𝑙𝑖𝑓𝑡, når luften omkring vingen har forskellige hastigheder

og indfaldsvinkler. Måleresultaterne ses i skemaet nedenfor: 25

Det fremgår af tabellens data, at løftekraften vil

begynde at aftage gradvist ved forskellige ind-

faldsvinkler afhængigt af vindhastigheden, hvil-

ket er i overensstemmelse med teorien, der erklæ-

rer, at Flift er afhængig af v0 jf. Bernoullis ligning.

Når kraften aftager, mindskes vingens opdrift, og

den kritiske vinkel er oversteget. Når 𝑣0 = 20

m/s, overstiges den kritiske vinkel et sted mellem

6° og 9°, og når 𝑣0= 40 m/s opnås den mellem

12° og 15°. Dette er en vigtig egenskab, fordi

23 Ibid. 24 se billede af NACA-vinge Bilag B 25 se øvelsesbeskrivelse samt større skema Bilag C

Tabel I



møllevinger ofte er konstrueret til stall-regulering, som bruges til at bremse møllen, når det blæser

mere, end den er konstrueret til for at undgå beskadigelse.26

Under forsøget var det, udover at aflæse på kraftmåleren, nemt rent visuelt, at bestemme, når vin-

gen stallede, da der var monteret nogle små stoftråde over vingeprofilet, som fulgte vindstrømnin-

gen. På billederne under ses vingeprofilet monteret i vindtunnellen, ved regulær strømning og ved

stall.

Snorene følger den laminare strømning Ved stall hvirvler snorene rundt over profilet,

hvor luftstrømmen bliver turbulent.

I forbindelse med det eksperimentelle arbejde målte jeg nogle værdier for hhv. tryk, temperatur

samt det planforme vingeareal, for at kunne bestemme på karakteristikken af vingeprofilet.

Tabel II

Temperaturen i lokalet, T 21°C 294,15 K

Statiske tryk, p 1008,4 hPa –

Areal af vingeunderside, A 0,015m·0,34 𝑚 0,051 𝑚2

For at bestemme liftkoefficienten for vingeprofilet udnytter jeg liftformelen og isolerer ”𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡”:

𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 =1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0

2 · 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 ⟺ 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 =𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡

12 · 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0

2

Luftens densitet, 𝜌, bestemmer jeg ud fra en form af idealgasligningen som jeg har udledt i Bilag

D:

𝑝 = 𝜌𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘𝑇 ⟺ 𝜌 =𝑝

𝑅·𝑇 og 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 =

𝑅𝑢

𝑀=

8314,3 𝐽(𝑘𝑔·𝑚𝑜𝑙·𝐾)

28,98𝑘𝑔

𝑘𝑔·𝑚𝑜𝑙

≈ 287𝐽

𝑘𝑔·𝐾 (𝑛𝑜𝑡𝑒 27)

𝜌 =1008,4 ℎ𝑃𝑎

287𝐽

𝑘𝑔·𝐾·294,15 𝐾

⟺ 𝜌 = 1,19𝑘𝑔

𝑚3

26 Petersen s. 43 27 𝑅𝑢= universelle gaskonstant og M= molær masse af luft – Mikkelsen pdf s. 5



Dette er en acceptabel værdi, men den afviger en smule fra tabelværdien: slår man densiteten af luft

ved stuetemperatur op i Databogen har den en værdi på 1,293 𝑘𝑔

𝑚3 (𝑛𝑜𝑡𝑒 28), afvigelsen kan skyldes

en mindre temperaturforskel.

Bemærk, at densiteten er omvendt proportional med luftens temperatur: var temperaturen i lokalet

lavere, ville densiteten være højere, og dermed ville opdriftskraften også være højere, da 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 er

ligefrem proportional med 𝜌. Dette er fordelagtigt for et land som Danmark, hvor der ikke altid er

25° og solskind, da vindmøller producerer mere energi ved en lavere temperatur. Da 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 afhænger

af vindhastigheden i anden potens, er vindens hastighed dog stadigvæk den væsentligste faktor. Jeg

kan nu indsætte mine beregnede værdier for 𝜌 og A og bestemme ”𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡" til enhver indfaldsvinkel

for de to forskellige vindhastigheder.

Eksempelvis: ved 𝑣0=20 m/s og 𝛼=6° er 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 = 14,8 N (note 29)

𝑃𝑙𝑖𝑓𝑡 =𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡

12 · 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0

2=

14,8 𝑁

12 · 1,19

𝑘𝑔𝑚3 · 0,051 𝑚2 · (20

𝑚𝑠 )

2

= 1,219

Jeg har indtastet 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 som funktion af 𝛼 i grafværktøjet i LoggerPro, som kan ses nedenfor:

Man kan se, at kurven forløber

nogenlunde lineært som ind-

faldsvinklen øges, indtil det ty-

delige ’knæk’ på kurven, når

vingen begynder at stalle. Var

der flere målinger, ville det

være nemmere at bestemme en

eksakt værdi for den kritiske

vinkel.

For at illustrere vingeprofilets egenskaber, har jeg nedenfor indtegnet liftkurven for vingeprofilet.

Kurven beskriver liftkoefficienten som funktion af indfaldsvinklen, og dette er den egentlige karak-

teristik af netop dette vingeprofil. Hvis jeg havde fortaget flere målinger efter stallet ved v=40 m/s,

ville kurven formodentlig udvikle sig mere svingende, lige som ved v=20 m/s.

28 Til opslag i databogen er der benyttet 11. Udgave 4. Oplag 2009 29 se Tabel I med måleresultater



Begge liftkurver opfører sig tilnærmelsesvist lineært op mod stallet, hvilket gælder for de fleste

vingeprofiler. Efter stallet opfører grafen sig mere uforudsigeligt, og hvordan, grafen forløber, er

meget forskelligt for de forskellige profiler.30 Grundet vingeprofilets krumning vil lift-kurven ikke

skære i (0,0), da der er opdrift på vingen ved 𝛼 = 0°, hvilket også er hele idéen ved udformningen

af vingeprofilet, således at vindmøllens effektivitet bliver bedst mulig, og vi får mest muligt ud af

vindens energi.31

Undersøger man i stedet vingeprofilets modstandskraft og dermed

dragkoefficient, er det mere interessant at sammenligne med liftko-

efficienten i stedet for indfaldsvinklen. Modstandskraften arbejder i

samme retning som vindhastigheden og mod profilet, hvorimod løf-

tekraften, som vektor ligger ortogonalt på modstandskraften som il-

lustreret tidligere. Dragkoefficientens størrelse i forhold til liftkoef-

ficientens giver et billede af hvor meget luftmodstand der opstår på

bekostning af en given opdrift.32 Dragkurven til højre illustrerer

sammenhængen mellem lift og drag for et NACA23012-profil, og en

lavere dragkoefficient indikerer en mindre modstand.

Vindmøllens effektivitet og Betz lov De danske vindmøller udnytter ca. 25 % af det energiindhold, som er i vinden, og de er tilpasset til

at fungere bedst ved en vindhastighed på 7-9 m/s, som er den vi oftest ser i Danmark. Ved denne

hastighed har de cirka en energiudnyttelse på 50%. Hvis møllen var i stand til at hive al energi ud

af vinden, ville vinden blive bremset helt og ikke kunne bevæge sig væk fra møllen.33 Dette ville

medføre, at der ikke vil kunne blive produceret ny energi, og der er altså en balance mellem møllens

energiudnyttelsen og vindens opbremsning. I 1919 undersøgte den tyske fysiker Albert Betz den

ideelle vindmølle og kom frem til, at vindmøllens maksimale effektivitet er, når den opfanger og

30 Mikkelsen, AeroNotesStudØvelse side 14 31 Aarhus Universitet s. 2 32 Op.cit. s. 3 33 Petersen s. 84



udnytter16

27 eller 59% af vindens energi. Dette kaldes Betz’ lov, men den kræver dog uafbrudte op-

timale forhold.34

For at bestemme en vindmøllers effektivitet må man betragte vinden som en cylinderformet luft-

mængde indesluttet i et rør. Vindrøret har et tværsnitareal, A[𝑚2], lig med det areal vingerne be-

stryger. Vindmøllens opgave er helt basalt at omsætte mest muligt af luften i vindrørets kinetiske

energi til elektrisk energi. Når vinden strømmer forbi rotoren og afgiver noget af sin kinetiske

energi, vil den bremses, og dette gør, at luften er længere tid om at komme væk på den anden side

af møllen.

Vindrøret har derfor et større areal

bag ved møllen end foran møllen,

og vindhastigheden er højere foran

møllen end efter møllen.

Derfor må 𝑣𝑓 > 𝑣𝑒 .

Billedet til højre illustrerer vindrø-

rets form før og efter møllen. 35

Vindens reduktionsfaktor, 𝛽, angiver forholdet mellem vindhastighederne før og efter ved møllen

og 𝛽 =𝑣𝑒

𝑣𝑓 , hvor 0 ≤ 𝛽 ≤ 1. Hvis 𝛽 = 0 bremses vinden helt, og hvis 𝛽 = 1, passerer vinden mere

eller mindre uberørt forbi vindmøllen. Betz udledte, at vindens optimale reduktionsfaktor er, når

vindhastigheden nedsættes til en tredjedel på den anden side af møllen.36

Vindens energi Vindenergi betragtes som en vedvarende energikilde som følge af, at vinden er forårsaget af solens

stråling. Så længe solen lever og sender sine stråler mod jorden, vil vindenergi være en udtømmelig

energikilde. Når vinden blæser med hastigheden, v[m/s], og har massen, m[kg], er den kinetiske

energi af luften givet ved: 𝐸 =1

2· 𝑚 · 𝑣2

Luften har massefylden, 𝜌 [𝑘𝑔

𝑚3] og vindrøret har volumen, V[L], hvor massen beregnes ved: 𝑚 =

𝜌 · 𝑉. Energien kan da omskrives til: 𝐸 =1

2· 𝜌 · 𝑉 · 𝑣2

Effekten i vinden er 𝑃 =𝐸

∆𝑡. Man siger, at vinden har et flow, 𝑄 =

𝑃

∆𝑡= 𝐴 · 𝑣 ⟺ ∆𝑡 =

𝑉

𝐴·𝑣. Effekten

kan omskrives til:

𝑃 =

12 · 𝜌 · 𝑉 · 𝑣2

𝑉𝐴 · 𝑣

=1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣3

34 Ibid. 35 Ingwersen s. 29 36 Petersen s. 84



Vindens tværsnitsareal er lig med arealet af rotoren, og hvis rotordiameteren, D[m], måles, er

𝐴 =𝜋

4· 𝐷2, og effekten omskrives til:

𝑃 =1

2·

𝜋

4· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3 =

𝜋

8· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3

Ved denne teoretiske bestemmelse for vindens effekt fremgår det, at den energi, vinden afsætter i

møllen pr. tid, afhænger af vindhastigheden i tredje potens. 37 Jeg har antaget, at der ikke går noget

energi i form af termisk energi tabt til f.eks. friktionskræfter mellem luftmolekyler indbyrdes og

ved sammenstødet med møllevingerne.

Når møllevingerne får generatoren i nacellen til at rotere produceres en vekselstrøm og en veksel-

spæning. Vindmøllen producerer elektrisk energi med effekten: 𝑃𝑒𝑙 = 𝑈 · 𝐼, og ved at måle på denne

kan man bestemme vindmøllens virkningsgrad, 𝜂:

𝜂 =𝑃𝑒𝑙

𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑=

𝑈·𝐼𝜋

8·𝐷2·𝜌·𝑣3

Eksperimentel undersøgelse af vindmøllens nyttevirkning For at undersøge effektens afhængighed af vindhastigheden samt vindmøllens virkningsgrad i for-

hold til vindhastigheden, har jeg opstillet en model af en vindmølle i baghaven derhjemme. Vind-

møllen er beregnet til fritidssejlere eller campister, som kan lade batteriet til deres båds eller cam-

pingvogns elforsyning op. Selve forsøgsgangen er beskrevet på Bilag E med billeder og skitse af

forsøgsopstilling, hvor jeg har målt på vindhastigheden, strømstyrken samt spændingsfaldet. Det

har desværre ikke kunne lykkes at bestemme en værdi for vindmøllens nyttevirkning, hvilket skyl-

des en række fejlkilder ved dataopsamlingen bl.a. dårlige vejrforhold i form af lav vindhastighed,

samt udfordringer med måleudstyret. Dette er grundigt beskrevet på Bilag H sammen med konkrete

måleværdier, vejrforhold og komplikationer. Hovedkonklusionen fra forsøget er, at en lille vind-

mølle er meget afhængig af vejrforholdene, og det har givet et godt billede af hvor ustabil vindenergi

kan være som energiforsyning. Med en lille vindmølle er det muligt at lagre energien i et batteri,

når det blæser meget, og vindmøllen producerer mere strøm end et vi kan aftage. Elektrisk energi

kan ikke pludseligt opstå eller forsvinde, og strømmen skal enten produceres og bruges på samme

tid eller lagres. Skulle man lagre overskudsenergien fra en vindmølle i et batteri, kræver det kæmpe

store batterier, som indtil nu ikke har været gode nok eller meget dyre at producere.38 El-ingeniører

arbejder derfor på at gøre det elektriske forbrug variabelt, så det kan justeres i forhold til den vari-

erende energiproduktion.39 Forskning i og udvikling af et sådan område kræver ikke mindst inte-

resse, men som før nævnt også økonomiske tilskud og politisk prioritering. Det er derfor vigtigt, at

interessen spredes ud både blandt politikere og forbrugere, eksempelvis gennem populærvidenska-

belige artikler.

37 Udledning af effektformel baseret på Øvelsesvejledning for vindmølle s. 2 38 Grøn vision s. 47 39 Op.cit. s. 53


Sct. Knuds Gymnasium Side 12 af 34 /

Artikel

Har vinden vundet vores hjerter?

”Hva’ ska’ ind? – Sol og vind”. Det gamle slogan fra 1970érne lever stadig i bedste velgående i mange danskeres mindset. Dengang var det en protest mod indførsel af atomkraft I Danmark, men også et håb om et alternativ til fossile brænd-stoffer som følge af den rase-rende oliekrise. Vi lever i en tid hvor oliekrisen er erstattet af klimakrisen, og ordene CO2-ud-slip og grøn energi har snart

berørt samtlige danske læber. Landet over ses der flere og flere danske husstande med solceller på tagene, og hos mange elsel-skaber kan man aktivt tilvælge grøn strøm i form af vindenergi uden omkostninger. Efter al den tid er det ikke underligt, at en-kelte personer selv tager affære, og det har blandt andet ægtepar-ret Joan og Anders Stenstrup gjort. For Da børnene begyndte at blive voksne, og der kom mere overskud på kontoen, ville Joan og Anders gerne investere deres penge, som så mange andre af deres jævnaldrende. ”Jeg tror, at

selvom der er nogle materiale-og installationsudgifter, skal man altid huske at vægte de økonomiske omkostninger i forhold til miljøets omkostnin-ger. Nogle vil synes, at to til tre år er lang tid at vente, men når det gælder miljøet, er det vig-tigt at tænke langsigtet.” udta-ler Anders, der længe har haft interesse i vedvarende energi-kilder, som solenergi. Parret har siden 2012 haft sol-celler på taget hjemme i Fals-led og har erfaret, at med de-res energiforbrug i en hustand på fire, nu kun tre, familiemed-

Vindenergi dækker i dag en større procentdel af vores el-forbrug end nogensinde før. Vingerne suser rundt, og flere og flere danskere tilslutter sig konceptet ’grøn energi’ hos el-selskaberne, mens andre væl-ger selv at investere i alterna-tive energiformer på hjemme-fronten.

I stedet for at handle med aktier, som genboen gjorde så flittigt, valgte vi at investere vores penge i miljøet

Anders Stenstrup, civilingeniør og fritidssejler

Vindmøller i Vollerslev, December 2015

Flere danskere investerer deres penge i grøn energi til fordel for dem selv og miljøet

TEKST, ILLUSTRATION, FOTO: HELENE MELBYE

”

1



lemmer har solcellerne tjent sig selv ind. Når vejret er godt, tjener familien penge på at sælge den overskydende strøm til det lokale elselskab. Mere vil have mere Efter succesen med solcelleinstallati-onen, vil Anders Stenstrup prøve kræfter med et andet naturfænomen. ”Vi bor et lille stykke ude på landet, og på markerne troner de elegante vindmøller. Jeg synes, at det er en fan-tastisk ting, men desværre klager nogle af vores naboer over støjen fra møllens maskineri. Jeg vil påstå, at støj er en relativ ting, og at det kun op-fattes som støj, hvis det er noget man tænker negativt om. Når man bor tæt ved kysten ’larmer’ havet endnu mere end vindmøllerne, men kun få opfat-ter lyden af bølgernes brus som reel støj. Jeg vælger ikke at opfatte vind-møllernes dybe brummen som støj, det minder mig jo om at maskineriet er velfungerende og banker en masse god energi ind på miljøkontoen. Desu-den kan man faktisk næsten ikke høre det, med mindre man står lige under vingerne.” Anders er fritidssejler og har i år valgt at prøve kræfter med en mindre model af en vindmølle, som skal ge-nere strøm til elforbruget på båden. Når Joan og Anders sejler mellem de danske kyster, bruger de blandt andet strøm til at varme båden op, men

men desværre klager nogle af vores naboer over støjen

Anders Stenstrup

”

også til at oplade telefoner, varme vand i elkedlen og belysning. Ved at montere vindmøllen på båden sparer de penge og er desuden sikret ikke at løbe tør for strøm midt ude på havet, hvor det ofte blæser en del mere end på land. Anders har først testet vindmøllen hjemme i haven, og selvom en lille vindmølle kun producerer en mindre mængde strøm, siger han: ”Det er in-teressant at se, at vindmøllen rent fak-tisk virker herhjemme. Den bidrager til en elproduktion, og dette viser, at det er en mulig energikilde – også for den enkelte forbruger.” Joan, der er uddannet sygeplejerske bekymrer sig om miljøet og den glo-bale opvarmning. Hun interesserer sig også for den såkaldte ’grønne

det er en mulig energikilde – også for den enkelte forbruger

Anders Stenstrup ”

Vidste du… at ’støjen’ fra en vind-

mølle hovedsageligt skyldes vingernes bevægelse igennem luften? Ifølge Mil-jøstyrelsen overdøves den susende lyd for det meste af blæst, ruskende træer eller larm fra biler, fordi moderne vind-møller i dag er særligt lydisolerede.

Foto af vindmølleopsætningen i haven hos Joan og An-ders Stenstrup. Vindmøllen måler 51 cm i diameter.

2



Vidste du… at de danske vindmøller sætter verdensrekorder? I 2014 produ-cerede de danske vindmøller strøm sva-rende til 39,1 % af det samlede elfor-brug sammenlignet med de 18,8 % i 2004. Det er over en fordobling på 10 år, og regeringens mål for 2020 er, at vindenergi skal dække halvdelen af for-bruget. I januar sidste år dækkede vindmølle-strømproduktionen 61,4 %, hvilket var en rekordmåned og grundet et usæd-vanligt blæsevejr. Men udviklingen skyldes ikke mere blæsevejr eller storme som Allan, Bodil, Gorm eller Helga. Vindmøllerne er blevet effektivi-seret, og der er mange flere af dem. Her gælder ordsproget om de små bække desuden, for hver vindmølle bidrager sit til at stoppe den globale opvarmning, og den danske model vækker nysgerrig-hed hos andre lande.

energi’. ”Selvom det er Anders, der har mest for-stand på installationerne og beregningerne, har den grønne energiform stadig min interesse. Jeg synes, at det er fantastisk, at vi ved at investere i solceller og vindenergi kan aflaste vores bankokonto, men også den store miljøkonto. Desuden er jeg meget fa-scineret af, at man kan lave strøm – bare fordi det blæser. Vinden er jo altid gratis.” Blæsten kan man ikke få at se Når man siger, at det blæser, er det i virkeligheden forskellige gasarter og små usynlige luftmolekyler, der bevæger sig fra et sted til et andet, fordi der en-ten er varmere eller koldere. Når vinden stryger hen over landskabet støder den på forhindringer, som bremser den. Det kender vi selv fra sommermåne-derne, hvor vi kan sidde på terrassen i blæsevejr, uden at vores ting blæser væk, fordi vi sidder i læ af huset, som bremser vinden. Men selvom haven er omkranset af træer, ser vi stadig efterårets røde og gule blade hvirvle rundt i. Det er fordi, vinden bliver turbulent, når den blæser hen over forhindringer el-ler en ru overflade. Turbulens betyder, at vindha-stigheden og -retningen bliver skiftende. Luften in-deholder altså hvirvler, som løfter bladene fra jor-den. Derfor er det vigtigt, at vindmøller er placeret i et område med få forhindringer i landskabet eller meget højt oppe i luften. Som f.eks. midt på en mark eller ude på havet.

3 TEGNING: HELENE MELBYE



Når vingerne er i stødet De hvide kæmper er efterhånden inte-greret i det danske landskab, hvor de står blandt kornmarker og bøgetræer. I mange år har vi været frontløbere for produktionen af vindenergi, og den om-tale ligger godt i munden på de fleste danskere. Staten sætter årligt et pengebeløb af til udvikling af vindmøllerne, så de bli-ver endnu mere effektive. De moderne vindmøllevinger er nemlig formet sær-ligt strømlinede, så de bedre kan ud-nytte vindens energi. De ligner faktisk flyvinger, og man siger at de er aerody-namiske, når de løftes rundt af vinden. Man kan forestille sig luftmolekylerne i vinden, der rammer vindmøllevin-gerne, som en billardkugle, der støder ind i en anden kugle. Kuglen, der bliver ramt, kan enten ryge ligeud eller skråt og er altså afhængig af den vinkel, som den anden kugle kommer fra. Hvis kug-len bliver ramt meget skævt, ryger den sjælendt særligt langt og hurtigt frem på bordet. Det samme gælder vindmøl-levingerne i forhold til vindretningen. Kun få har lagt mærke til det, men vind-møller drejer rundt om sig selv for at til-passe sig vindretningen og vindha-stigheden. Vingerne skal stå stik mod vinden for at opnå den bedst mulige ef-fekt, når det blæser. Jo mere det blæser,

/

Hvorfor er den danske vind en vinder? Når en vindmølle producerer strøm, hand-ler det ikke kun om, hvor meget det blæser. I Danmark oplever vi særligt gode forhold til at opsætte vindmøller, fordi vi har:

et køligere klima meget kyst og meget vind, men ikke

orkaner store landbrugsområder med åbne

og flade marker, hvor vindmøllerne kan placeres

en politisk velvilje til at indføre ved-tagelser om at videreudvikle på tek-nologien

jo mere energi kan vindmøllerne produ-cere. Men det må heller ikke blæse for me-get, så går de i stykker. Derfor ser man nogle gange vindmøller stå helt stille, selvom det blæser en halv pelikan. Du må jo heller ikke støde for hårdt til en billard-kugle, så ryger den ud over bordet! Dvs. at en vindmølle fungerer bedst, når vinden har en bestemt indblæsningsvinkel og ved en bestemt vindhastighed. En lille vindmølle som den, Joan og Anders har monteret, er meget afhængig af vindens ha-stighed, og den skal helst overstige 3 m/s for at producere en strøm.

4



byde energien til andre lande. Vi kan jo des-værre ikke opsamle vinden og gemme den til senere, som nordmændene kan med de-res vandkraft. Vindenergi er i længden util-regneligt, og vi er meget afhængige af me-teorologernes vejrudsigt. Forhåbentligt vil vi inden for en nær fremtid have udviklet metoder, så vi kan udvinde størstedelen af vores energi fra de roterende vinger. Energiformen er smart, og vinden ikke mindst gratis, men det er ikke gratis at opstille og vedligeholde vind-møller. Dvs. at det kræver opbakning fra politikere og borgere for at kunne blive ud-nyttet fuldt ud, men til gengæld er vi sikret en vedvarende energikilde, som ikke foru-rener miljøet.

/

Du kan gøre en forskel… og

aflaste miljøet. Vindenergi er en ren energiform, idet der ikke er noget af-fald som f.eks. CO2-udledning eller ra-dioaktivt affald. På https://www.natur-energi.dk kan du gratis skifte traditionel til grøn strøm fra de danske vindmøller.

Kig desuden efter… mærket

Windmade som indikerer, når en vare er produceret med vindenergi. Besøg evt. https://www.windmade.org og læs mere.

Hånd i hånd med solenergi Vindenergi har vundet mange af de danske politikeres hjerter, og vi danskere kan godt lide at høre om, at Danmark har tilegnet sig en frontposition. Men der er også en bag-side af medaljen. Nogle oplever vindmøller-nes placering i landskabet som en chikane, fordi de skygger, tager udsigten eller støj-forurener. Udover dette er det et problem, at vi endnu ikke har udviklet den rette tek-nologi til at udnytte vindens fulde potenti-ale. Vindenergi er gennemgående et godt sup-plement til solenergi, da det i Danmark blæser mest i de måneder hvor solen skin-ner mindst, og hvor vores energibehov er størst. Til tider genererer vindmøllerne endda så meget strøm, at vi bliver nødt til at give strømmen gratis til vores nabo-lande, fordi vi ikke selv kan bruge det hele. Vindmøllerne er altså rigtigt gode til at producere strøm – også på de forkerte tids-punkter. Med dette sagt, er det et problem, fordi vindmøllerne genererer en masse strøm om natten, hvor elforbruget er væ-sentlig lavere end i dagtimerne. Vi har endnu ikke fundet en ideel metode at lagre strømmen på, og derfor må vi stoppe møllerne en gang i mellem eller ud-

Vindmøllerne er altså rigtigt gode til at producere strøm – også på de forkerte tidspunkter

”

Et batteri skal være kæmpe stort for at kunne lagre strøm fra sol- og vindenergi. Det er meget dyrt at producere, men forskere ar-bejder på højtryk med at udvikle mere effektive batterier. TEGNING: HELENE MELBYE

5

https://www.natur-energi.dk/

https://www.windmade.org/



Metaafsnit Når vi mennesker kommunikerer indbyrdes med hinanden, analyserer vi bevidst eller ubevidst vo-

res modtager og forsøger at gennemskue netop deres udgangspunkt for at kunne forstå vores bud-

skab. Denne egenskab er især fordelagtig, hvis vi har noget særligt på hjertet, men også en forud-

sætning for at vi kan forstå hinanden. Vi skal altså forsøge at bygge bro mellem to udgangspunkter

og møde hinanden et sted i mellem. Afsender og modtager mødes ikke nødvendigves på midten, og

inden for det populærvidenskabelige område vil forholdet oftest være asymmetrisk og vægte stærkt

mod formidleren, der har en dybtgående indsigt inden for et felt.

Som gymnasieelev, der har arbejdet med et særskilt område, har jeg rollen som den oplysende ek-

spert.40 Det er min opgave at tilrettelægge netop dette stof, så det bedst muligt imødekommer mål-

gruppen, som er den typiske læser af af FDB-forbrugerbladet Samvirke. Om forbrugerbladet kan

man læse, at ”læserprofilen er ’den almindelige voksne dansker’ med en lille overvægt af kvinder

(ca. 60%).”41

Med udgangspunkt i det traditionelle kommunikationspentagon, har jeg taget stilling til: emnet,

afsenderen, modtageren, sproget og omstændighederne.42 Dele af kommunikationsmodellens ele-

menter vil hænge sammen eller supplere hinanden, men umiddelbart er jeg afsenderen med en sær-

lig indsigt, fordi jeg er SRP-studerende og skal formidle en viden om et særligt emne, som er vind-

energi. Dele af emnet er på et højt fagligt niveau, men fordi modtageren, som ifølge Samvirkes

læserprofil er ’den almindelige voksne dansker’, ikke forventes at være fagmand, er forholdet asym-

metrisk. Omstændighederne er en mulig offentliggørelse i det populærvidenskabelige tidsskrift

Samvirke, som selv har definereret deres målgruppe som følge af en fast månedlig læserskare. Jeg

har tilpasset sproget til modtageren, fordi jeg har en viden og ønsker at gøre læserne klogere, men

også at underholde, da emnet behandles i en populært formidlende kontekst.

For at tilpasse en artikeludformning til ’den almindelige voksne dansker’ og samtidig 1,1 millioner

læsere, må emnet være rimeligt bredt og jordnært, hvis det skal kunne vække interesse og formidle

et budskab.43 Desuden kan man læse, at ”Samvirke er Danmarks mest læste magasin, der har fokus

på forbrug i bred forstand. Det beskriver uafhængigt danskernes daglige liv og forbrug med sjove

og skæve historier samt giver gode tips til hverdagen.”44 Dvs. at et teoretisk og fagspecifikt emne

må konkretiseres og skabe nærvær for en læser, der tænker i baner som ”Hvordan giver det mening

for mig?”.

Jeg har i mine overvejelser om artiklens kommunikationssituation måtte stille spørgsmålet: Hvor-

dan bliver et emne, der overordnet omhandler de aerodynamiske egenskaber for et vingeprofil og

en vindmølles virkemåde, interessant, når Fru. Jørgensen søndag morgen drikker sin kaffe og skal

tage stilling til, om hun har lyst til at bruge sin tid på at læse Samvirke?

40 Rienecker, Skriv en artikel s. 95 41 FrontMedia, http://frontmedia.dk/medier/samvirke/ - Besøgt d. 16.12.2015 42 Jf. Ciceros kommunikationsmodel 43 Karsten Kolding, Samvirke: (telefoninterview 10.12.2015) 44 FrontMedia

http://frontmedia.dk/medier/samvirke/



I den sammenhæng har jeg taget udgangspunkt i SWOT-analysemodellen, hvor man fokuserer på

et emnes styrker, svagheder, muligheder og trusler45 i forhold til det faglige og den velkendte mål-

gruppe. For at kunne foretage en SWOT-analyse af et særligt emne eller en vinkel, må jeg derfor

også indsnævre det budskab, jeg vil formidle. Hvad har jeg på hjertet?

Svaret som jeg er kommet frem til er at ’det, jeg gerne vil fortælle, er, hvordan en vindmølle virker,

og hvordan vindenergi kan gavne miljøet’.46 Det overordnede emne for den formidlende artikel47

endte ud i behandlingen af temaet vindenergi, som i sig selv er et ret bredt og diffust område. Emnets

faglige styrker spiller ind, når jeg med en analogi sammenligner en vindmølles virkemåde med et

stød til en velkendt billardkugle på fjerde side af artiklen: ”Man kan forestille sig luftmolekylerne i

vinden, der rammer vindmøllerne, som en billardkugle, der støder ind i en anden kugle.” Billedet

skal aktivere læsernes spontane forestilling og gøre et abstrakt og ellers ’usynligt’ fænomen, som

vindens energi, konkret. Når jeg videre skriver, ”Hvis kuglen bliver ramt meget skævt, ryger den

sjælendt særligt langt eller hurtigt frem på bordet”, tager billedet af ’et dårligt stød til en billard-

kugle, der knap nok triller videre’ afsæt i min oprindelige undersøgelse på DTU, hvor jeg under-

søgte vindmøllens løftekraft i forhold til vindens indfaldsblæsningsvinkel. I forbindelse med det

eksperimentelle arbejde kom jeg frem til, at vingerne staller ved en for stor indfaldsvinkel. For at

træde et par skridt ned ad abstraktionsstigen har jeg udeladt enkelte fagspecifikke begreber som

f.eks. vingeprofil, løftekraft, stall og vindens strømning, da det indforståede fagsprog er dårligt

sprog, når man skal skrive til mennesker uden for den snævre faglige kreds.48 Derimod har jeg valgt

at sprede enkelte relevante begreber som ”aerodynamiske”, ”indfaldsvinkel” og ”effektive” på hele

artikelside 4 for at undgå, at sproget bliver for kompakt og utilnærmeligt. Desuden brydes informa-

tionstætheden også af billedtekster og faktabokse, som muliggør at fortælle om emner, brødteksten

ikke har kunne rumme. F.eks. at Joan og Anders’ vindmølle, beskrevet på side 2, måler 51cm i

diameter, og at et batteri, illustreret på artikelside 5, skulle være kæmpe stort for at kunne lagre

energi fra vedvarende energikilder som sol- og vindenergi. ’Vidste du…’-faktaboksen på artikelside

3 præsenterer en række statistikker om Danmarks strømproduktion, der i realiteten ikke er nævnt i

fysikafsnittet, men en nødvendighed for væsentligheden, som øger artiklens grad af troværdighed,

men også letter trykket fra brødteksten.

Rent fagligt bakkes emnet også op, af den fiktive ’Joan og Anders’, der har opstillet netop samme

vindmølle som den, jeg har målt på hjemme. Det faglige input i artiklen er her, at vindmøllens

bedste nyttevirkning fremkommer ved en bestemt vindhastighed, som jeg har undersøgt og beskre-

vet delvist i fysikafsnittet og delvist på Bilag H, men også i selve artiklen: ” En lille vindmølle som

den, Joan og Anders har monteret, er meget afhængig af vindens hastighed, og den skal helst over-

stige 3 m/s for at producere en strøm.”.49 Jeg har opsplittet og oversat ordet nyttevirkning, som er

45 jf. Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threads fra ordet SWOT 46 Se SWOT-analyse Bilag F 47 Rienecker s. 16 48 Petersen, “Skriv så det fænger” s. ? 49 Melbye, “Har vinden vundet vores hjerter?” artikel s. 4



beskrevet i fysikafsnittet til ’virker bedst’ for at tildele læserne forståelsesredskaber ved at oversætte

fagligheden til deres univers og på den måde gøre sproget mere appetitligt og letlæseligt.50

’Mulighederne for emnet i konteksten’ kan listes op, eftersom netop emnet vindenergi som alterna-

tiv energiform er meget relevant i dag, hvor den globale opvarmning fylder meget på politikernes

dagsorden og derfor også i nyhederne. Emnet er derfor interessant at belyse og har relevans for flere

af Samvirkes læsere, fordi: vindmøller sender et politisk korrekt signal, det er et spørgsmål om

livsstil, og forbrugerene kan se aspektet som en investeringssag, hvor de kan spare penge på elreg-

ningen og samtidigt ’redde miljøet’. Desuden skaber emnet mulighed for et internationalt perspek-

tiv, eftersom Danmark er frontløber for mange tiltag omhandlende grøn energi, hvilket jeg har un-

derstreget med nogle procenter og beskrevet i: ’Hvorfor er den danske vind en vinder?’-boksen som

rygdækning for påstanden om, at vi danskere er så gode, som vi godt kan lide at høre, at vi er.51

Dvs. at når fru Jørgensen læser artiklen om vindenergi, får hun tildelt muligheden for at blive et

’bedre menneske’. Artiklen er nærmest en public service ved at give læserne muligheden for selv

at tage stilling til at vælge grøn energi hos elselskabet, som beskrevet i ’du kan gøre en forskel’-

faktaboksen på artiklens sidste side. Fru Jørgensen kan, måske med nostalgi, tænke tilbage til sin

ungdom og på oliekrisens medieomtale, når hun læser sloganet ”hva’ ska’ ind? – sol og vind”52 .

Fru Jørgensen kan føle fædrelandsstolthed, når hun læser, at danskere tager initiativ, og at ”de

danske vindmøller sætter verdensrekorder”. Fru Jørgensen kan altså både læse den aktuelle nyhed,

om at vindenergi udnyttes bedre og i højere grad end nogensinde før, men også identificere sig med

det fiktive ægtepar, der har taget stilling til netop deres rolle i klimakrisen, som vedrører os alle.

Artiklen rummer både væsentlighed, aktualitet og identifikation, som er de nyhedskriterier, som

Samvirkes redaktion vægter højest.53 Havde artiklens emne og vinkel været valgt ud fra kriteriet

konflikt, kunne man tage afsæt i debatten om vindmøllernes chikane, men der har jeg draget fordel

af SWOT-analyseredskabet og konkluderet, at der var flere svagheder en styrker ift. den faglige

formidling. Det valgte emnes svagheder er dog ikke ikkeeksisterende, og for at skabe den brede

forståelse og skabe identifikationsgrundlaget, har jeg måtte udelade vigtige dele fra fysikafsnittet

omhandlende en vindmølles funktionalitet, som f.eks. drag-kraften, vindmøllens komponenter, og

luftens strømning, men også om energien i vinden og vindmøllens effekt. Fysikafsnittet omhand-

lende vindmøllens aerodynamik og begrebet ruhedsfaktor er sammenslået og i artiklen oversat til

”derfor er det vigtigt, at vindmøller er placeret i et område med få forhindringer i landskabet eller

meget højt oppe i luften”.54 Dette er groft simplificeret, men hiver teksten længere ned ad abstrak-

tionsstigen og dermed ’tættere på jorden’ og ned i den eftertragtede hverdagsøjenhøjde. Truslerne

for teksten er, at et dybdeborende emne hurtigt bliver for teoretisk og irrelevant for en bred og

uensartet læserskare, hvis motivation for at læse artiklen udelukkende er lysbetonet55.

50 Rienecker s. 93 51 Bredsdorff, Magnus: »Tordnende succes«: 39 procent af strømmen kom fra vindmøller i 2014. I: (Ingeniøren) 52 Melbye artikel s. 1 53 Kolding(telefoninterview) 54 Melbye artikel s. 3 55 Rienecker s. 93



Artiklens endelige budskab opfordrer Samvirkes læsere - og dermed flere forbrugere - til at tage

stilling til muligheden for at investere i vedvarende energikilder med den hensigt, at de selv kan

spare nogle penge eller omkostningsfrit aflaste miljøet.

Case-historien om ægteparret Joan og Anders Stenstrup er inspireret af min mors onkel og tante

med samme fornavne, der rent faktisk er fritidssejlere og netop selv har prøvet kræfter med den lille

vindmølle. Baggrunden for valget af den personlige fortælling som formidlingsmodel ligger til

grunde i ønsket om at skabe en rolle i historien, som bevirker et nærvær og konkretiserer emnet, så

det ikke blot er en redegørelse af nogle forsøgsresultater eller vindmøllers virkemåde. Vi lever i en

digitaliseret verden, og hvis Samvirkes læsere ønsker at finde information om en vindmølles op-

bygning, kan de på lige fod med alle andre ’google’ emnet og opnå 20.400 søgeresultater på blot

0,62 sekunder.56 Den stærke personlige fortælling driver om muligt læserne hen til emner, som de

eller ikke ville have undersøgt, og forlagsdirektør for Politikens hånd- og fagbøger, Lene Juul siger,

”Man kan stadig godt tage et svært emne op, hvis det formidles af en stærk fortælling, gerne per-

sonbåret, så historien får noget kød og blod.”57

Udover at lokke med kød og blod i artiklens indre opbygning, forsøger jeg først og fremmest, at

lokke Samvirkes læsere til at læse netop denne artikel - og lade sig overbevise af budskabet - med

en grafisk opsætning som præger artiklens ydre komposition. En formidlingsartikel bærer på et

kreativt frirum og ved siden af et sanseligt billedsprog med nuancerede adjektiver, som ”de hvide

kæmper”, ”troner de elegante vindmøller”, ”røde og gule blade”58 understøttes dele af ordbille-

derne gennemgående af grafiske illustrationer og fotografier. Eksempelvis skal det store og flotte

fotografi af de to vindmøller, der ’troner’ på marken på side 1, skabe blikfang for artiklen og vække

læsernes appetit. Artiklens rubrik er placeret centralt og typograferet i en anden font samt stillet

som et læserinddragende spørgsmål med den fængende allitteration i ”vinden vundet vores”. Un-

derrubrikken uddyber kort artiklens pointe og både den og manchetten indeholder emotive begreber

som ”nogensinde”, ”flere danskere”, ”investere penge”, ”fordel”, ”miljøet”, ”grøn energi” og

”forbrug. De er alle meget hverdagsrelaterede og derfor væsentlige i forhold til at vække interesse

hos målgruppen for et blad, der beskriver ”danskernes daglige liv (…) samt giver gode tips til hver-

dagen”59 Især emnerne: penge, forbrug, og miljø er ofte relevant hverdagsindhold for målgruppen

’den almindelige voksne dansker’.

Artiklens billeder og faktabokse er gennemgående farvet i blå og grønne nuancer, som symboliserer

et ’frisk input’, grøn energi, moderne teknologi og ’den gode nyhed’. Illustrationen af ”blæsten”,

der puster hen over et hus i landskabet og får en vindmølle til at dreje rundt, er et modspil til mel-

lemrubrikken ”blæsten kan man ikke få at se”60, som samtidigt er navnet på en klassisk børnesang.

Den barnlige tegning illustrerer og understøtter begrebet turbulens, som forklares i brødteksten, og

samler på humoristisk vis op på Anders Stenstrups pointer om, at vindmøller troner i landskabet og

56 Google søgeresultat af ”en vindmølles opbygning” 57 Hansen, 1-0 til den personlige fortælling 58 hhv. artikelside 4, 3 og 2 59 FrontMedia 60 Melbye, artikel s. 3



ikke larmer i hans ører. Derfor er blæsten iført en royal krone, og vindmøllen udsender noder, som

var det sød musik. Illustrationen kunne være meget typisk for en artikel i Samvirke og især for det

store månedlige tema, som behandles grundigt på en let læselig og inspirerende måde.61

De øvrige mellemrubrikker skaber overblik og signalerer, at der sker et skift i fortællingen.62 De

bærer gennemgående præg af halvdøde metaforer, som legende giver et hint om indholdet af næste

tekstafsnit f.eks. ”Når vingerne er i stødet”.63

Det månedlige tema rummer en kreativ frihed, som præges af et dynamisk layout med mange bil-

leder og bokse. Læserne er udelukkende lystbetonede, og det må ikke blive kedeligt at læse en

længere artikel.64 Derfor har jeg i artiklens ydre opbygning valgt at skifte mellem antallet af kolon-

ner artiklen igennem samt indsætte faktabokse med overskrifter, som er skrevet i 2. personsfortæl-

ler, der skal fange netop dig som læser. Citater bryder med teksten på siden og understreger vigtige

pointer, som i alle tilfælde, undtagen på artikelside 1, er trukket ud ad selve brødteksten. De er

markeret med rød og ét stort citationstegn inspireret af temaartiklen fra dette års novemberudgivelse

af Samvirke.65 Artiklens indre opbygning slutter stik imod nyhedstrekantens budskab om ’det vig-

tigste først’ af med ’du kan gøre en forskel’-faktaboksen, der informerer om, hvordan læserne kan

bidrage med at aflaste miljøet eller selv tage stilling - lige som hovedpersonerne har gjort det. Dette

budskab må gerne være noget af det sidste læserne husker, og artiklen er derfor en anbefaling og

opfordrer positivt til, at vi alle bidrager med at aflaste miljøet ved at bakke op om vindenergi som

vedvarende energikilde.

Konklusion Vores behov for energi og klimaproblematikken vil uundgåeligt have konsekvenser for os alle, hvis

ikke vi ændrer vores livsstil eller videreudvikler udnyttelsen af vedvarende energikilder, så popu-

lærvidenskabelige artikler er i højeste grad et vigtigt redskab til at formidle viden, men også til at

præsentere forskning eller vække interesse. Skulle man have inddraget det medieomtalte perspektiv

omhandlende vindmøllers støjforurening, kunne det være interessant til videre undersøgelse at fo-

retage støjmålinger på nogle vindmøller og inkludere fænomenet i fysikafsnittet. Desuden ville det

være væsentligt i højere grad at inddrage økonomien i vindenergi sammenholdt med andre energi-

former, hvilket formentlig vil vise, at det er dyrere at producere vindmøllestrøm. Her ville den for-

midlingsmæssige opgave bestå i at skabe konsensus blandt den brede befolkning, også som følge

af, at vinderenergi er meget afhængig at vores vejrforhold. Dette fik jeg i allerhøjeste grad bekræftet

ved undersøgelsen af vindmøllens virkningsgrad samt ved bestemmelsen af den kritiske indblæs-

ningsvinkel for samme vingeprofil, men ved to forskellige vindhastigheder. Vinden med en ha-

stighed på 20 m/s medførte en kritisk vinkel liggende i intervallet 6° til 9°, og med en fordoblet

hastighed på 40 m/s lå den kritiske vinkel mellem 12° og 15°. Jeg har i denne opgave fået et indblik,

61 FrontMedia 62 Tverskov, “Sådan gør journalister” s. 12 63 Melbye, artikel s. 4 64 se Bilag G med Samvirkes Tema-artikel fra november 2015 65 ibid.



i hvordan vindmøller virker, men også i hvor vigtigt det er at analysere sin målgruppe, inden man

formidler viden eller et budskab.



Litteraturliste Bøger

Ingwersen, Jens m.f. 1992. Fysik i blæst. Systime.

Nissen, Povl-Otto m.f. 2009. Wind Power – The Dansih way. The Poul la Cour Foundation

- Askov

Petersen, Flemming m.f. 2007. Det danske vindmølleeventyr – Vindkraft i Danmark i 150

år. Fysikforlaget. 1. Oplag

Petersen, Teddy. 2011. Skriv så det fænger. Frydenlund. 2. Udgave.

Rienecker, Lotte m.fl, 2008, Skriv en artikel – om videnskabelige, faglige og formidlende

artikler, Forlaget Samfundslitteratur

Tverskov, Eva. 2008. Sådan gør journalister.Ajour. 1. Udgave,

Noter og internetadresser

Aarhus Universitet Ingeniørhøjskolen: OPDRIFT OG MODSTAND PÅ ET VINGEPRO-

FIL. Udgivet af Thor Paulli Andersen. Internetadresse: http://scitech.au.dk/filead-

min/site_files/gymnasie/besøgsservice/studieretning/Opdrift_og_modstand_paa_et_vinge-

profil_-_nyeste_version.pdf - Besøgt d. 16.12.2015 (Internet)

EMU, Et Grøn Vision undervisningsmateriale - Vindenergi, internetadresse:

http://www.emu.dk/sites/default/files/gronvision_vindenergi.pdf - besøgt d. 16.12.2015

FrontMedia: Samvirke. Udgivet af David Wall. Internetadresse: http://frontmedia.dk/me-

dier/samvirke/ - Besøgt d. 16.12.2015 (Internet)

Robert Mikkelsen, noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik, seniorforsker ved Danmarks

Tekniske Universitet (privat) 11.11.2015, [email protected]

Robert Mikkelsen, seniorforsker (privat), Noter til aeroplanlære. Afdelingen for fluid Me-

kanik, Bygning 404, DTH, DK, 2800 Lyngby, trykkeår 1993

Artikler

Bredsdorff, Magnus: »Tordnende succes«: 39 procent af strømmen kom fra vindmøller i

2014. I: Ingeniøren, 06.01.2015, s. 1. Internetadresse: http://ing.dk/artikel/tordnende-suc-

ces-39-procent-af-stroemmen-kom-fra-vindmoeller-i-2014-173290 Besøgt d. 20.12.2015

(Artikel)

Hansen, Carsten : 1-0 til den personlige fortælling. I: Politiken, 23.11.2015, Sektion: Kultur,

s. 1 (Artikel)

Mygind, Liv: Vrede giver mål. I: Samvirke, 30.10.2015, s. 13 (Artikel)

http://scitech.au.dk/fileadmin/site_files/gymnasie/besøgsservice/studieretning/Opdrift_og_modstand_paa_et_vingeprofil_-_nyeste_version.pdf



http://www.emu.dk/sites/default/files/gronvision_vindenergi.pdf



mailto:[email protected]

http://ing.dk/artikel/tordnende-succes-39-procent-af-stroemmen-kom-fra-vindmoeller-i-2014-173290

http://ing.dk/artikel/tordnende-succes-39-procent-af-stroemmen-kom-fra-vindmoeller-i-2014-173290



Øvelsesvejledninger

”Øvelsesvejledning for vindmølle” http://elevweb.ucholstebro.dk/jhp/2007a-fysikA/, udle-

veret af lektor Jan Geertsen, Sct. Knuds Gymnasium

Øvelsesvejledning: Vindmøllens nyttevirkning, Udleveret af lektor Jan Geertsen, Sct. Knuds

Gymnasium:

https://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKE

wjlhrCiqOnJAhWDYw8KHTncBccQFggtMAE&url=https%3A%2F%2Forbitbhtx.sy-

stime.dk%2Ffileadmin%2Findhold%2Fdocs%2F0381_Projekt_Vindmoellens_nyttevirk-

ning.doc&usg=AFQjCNG37JmM9e8BL1-7dkZ0QlzceaMIbA&sig2=xTRf_dhNZuGfmse-

KMG-Igw (Link til dokument: besøgt 20.12.2015)

Privat kommunikation

Karsten Kolding, chefredaktør Samvirke, (Telefoninterview) 10.12.2015

http://elevweb.ucholstebro.dk/jhp/2007a-fysikA/

https://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwjlhrCiqOnJAhWDYw8KHTncBccQFggtMAE&url=https%3A%2F%2Forbitbhtx.systime.dk%2Ffileadmin%2Findhold%2Fdocs%2F0381_Projekt_Vindmoellens_nyttevirkning.doc&usg=AFQjCNG37JmM9e8BL1-7dkZ0QlzceaMIbA&sig2=xTRf_dhNZuGfmseKMG-Igw







Bilag A

Udvalgte vingeprofiler med forskellig udformning. NACA-profilet er traditionelt for den moderne

vindmølle.66

Bilag B

Foto af NACA64015 airfoil-vingeprofil fra Danmarks Tekniske Universitet. 11.11.2015

66 Mikkelsen noter Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 18



Bilag C

Øvelsesbeskrivelse:

I vindtunnellen på billedet ovenfor monterede jeg en kraftmåler og kalibrerede kraftmåleren – også

kaldet gagen - ved at hænge lodder med en kendt masse i en trisse bundet til måleren. Efterfølgende

målte jeg løftekraften på et todimensionelt vingeprofil med forskellige indfaldsvinkler ved vindha-

stigheder på hhv. 20 m/s og 40 m/s.

Større version af Tabel I nedenfor. De røde tal markerer, hvor man kan aflæse, at løftekraften afta-

ger. Indenfor det interval overstiges den kritiske vinkel, hvor vingen begynder at stalle.

Målt løftekraft for NACA64015 airfoil-vingeprofil

Indfaldsvinkel \ vindhastighed 20 m/s 40 m/s

-15° -1,5 N -8,1 N

-10° 2,4 N 8,2 N

-5° 6,6 N 26,7 N

0° 10,8 N 43,7 N

3° 13,0 N 51,5 N

6° 14,8 N 57,7 N

9° 9,0 N 62,0 N

12° 8,2 N 64,8 N

15° 8,8 N 64,2 N

Beregninger af liftkoefficienten I LoggerPro for hhv. V=20 m/s og v= 40 m/s



Funktionsudtrykket for 𝐶_𝑙𝑖𝑓𝑡 i calculated column ved v=20 m/s:

Bilag D

Idealgasligningen

Den mest almindelige form af gasligningen: 𝑝𝑉 = 𝑃𝑅𝑇

Hvor p er trykket[Pa], V er gassens volumen[L], n= stofmængde[mol], R= gaskonstan-

ten(=8,314𝐽

𝐾·𝑚𝑜𝑙, T= temperaturen[K]

Vi kender ikke rumfanget af luften, derfor omskrives ligningen til en alternativ form, hvor jeg ind-

sætter densiteten:

𝑛 =𝑚

𝑀 𝑜𝑔 𝜌 =

𝑚

𝑉

Jeg erstatter n og får:

𝑃𝑉 =𝑚

𝑀𝑅𝑇 ⟺ 𝑃 = 𝜌 ·

𝑅

𝑀· 𝑇

𝑅

𝑀= 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘

Og deraf kommer udledningen67:

𝑃 = 𝜌 · 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇

67 https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law

https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law



Bilag E

Øvelsesbeskrivelse og forsøgsopstilling af Forsøg med bestemmelse af vindmøllens nyttevirkning.

For at kunne undersøge effektens afhængighed af vindhastigheden samt vindmøllens nyttevirkning

i forhold til vindhastigheden har jeg har koblet vindmøllen til et 12 V batteri og måler på vindha-

stigheden, vekselspændingen og vekselstrømmen, så jeg kan beregne effekten af møllen og vinden.

Jeg har indstillet dataopsamlingen til at foretage en måling pr. minut i x timer, som skulle give mig

et nogenlunde realistisk bud på vindmøllens energiomsætning i forhold til at bruge vindmøllen som

elforsyning i praksis på en båd.

Foto af forsøgsopstillingen, måleapperaterne er monteret

i kassen under presseningen for at undgå vandskader.

Nærbillede af vindmøllen i stille-

stående.

Modellen er en Rutland 504.

Skitse af forsøgsopstilling. Anemo-

meteret måler vindhastigheden i

samme retning som møllen. Veksel-

spændingsmåleren er koblet i parallel-

forbindelse og Amperemeteret er kob-

let i serie til batteriet. De tre målere er

tilsluttet en LabQuest-minicomputer,

som opsamler og gemmer de målte

data.



Bilag F Jeg har bl.a. brugt SWOT-analysen som idéværksted for udarbejdelsen af den populærvidenskabe-

lige artikel. Jeg har brainstormet og foretaget en SWOT-analyse af bl.a. emnet Vindenergi.

”Det, jeg gerne vil fortælle, er, hvordan en vindmølle generelt virker og gavner os ift. miljøet og

især klimakrisen, som er et relevant og omtalt problem. For den enkelte person og læser, er det

interessant, om man kan blive bedre til at udnytte vindenergi, spare penge i fremtiden og samtidigt

aflaste miljøets CO2-påvirkning, til trods for de omkostninger og ’problemer’ møllerne også brin-

ger med sig.”

Vinkel 1. Vindmøller er smarte, men kan vi få den med hjem? Løsningforslaget formuleret (indsæt: Emne, vinkel, målgruppe): Vindenergi, Kan vindmøller blive

hvermandseje?, Samvirke

Styrker ved emnet rent fagligt/ hvad gør em-

net særligt interessant rent fagligt?

Forklare hvordan en vindmølle overord-

net virker og undersøge vindmøllens

nyttevirkning

Forsøg med ’minivindmølle’ hjemme,

måle på effekten (U og I) og vindha-

stigheden (anemometer)

DTU-forsøg, indblæsningsvinkel og

løftekraft

Svagheder ved emnet rent fagligt/ er der dele ved em-

net, som er svært tilgængeligt/tungt at forstå? Hvilke?

Noget af materialet fra DTU er lidt uoverskue-

ligt

Er der nok fysik/svært nok?

Er teori omkring lyden bag ved rotoren og vin-

gerne tilgængeligt?

Muligheder for emnet i konteksten/ Hvilke muligheder er der for interessante vink-

ler på emnet i en populærvidenskabelig sam-

menhæng? Hvilke dele af emnet har rele-

vans/kan gøres relevante for målgruppen/mål-

gruppens hverdag? Hvordan?

Emnet kan være interessant at belyse,

fordi vindmøller er politisk korrekte

Brugeren kan spare penge på strøm

Interessant, fordi folk måske kan spare

penge på elregningen OG ’redde’ mil-

jøet

Samfundets omkostninger ved kul i for-

hold til vindmøller, som er bæredygtige

Danmark er frontløber, og det kan de

fleste godt lide at høre

Mulighed for mange faktabokse

’Bagsiden’, vindmølleparkerne tager

udsigten, delene skal transporteres, og

mange klager over støjen

Trusler for teksten i konteksten/ Hvad kan vanske-

liggøre den populærvidenskabelige formidling af em-

net med den valgte vinkel? Hvordan kan disse evt.

overkommes/elimineres?

Det kan være svært at gøre relevant nok for en

større menneskeprofil.

Der er en del problemer, ift. hvor realistisk det

er at have en vindmølle hjemme

Store omkostninger? Og støjforurening og de

tager udsigt

Er det for irrelevant eller teoretisk for den ’al-

mene’ læser?

Strengths/styrker – Weaknesses/svagheder- Opportunities/muligheder – Threats/trusler



Bilag G Layouteksempel fra udsnit af Samvirkes temaartikel fra november. Under ses side 2 i artiklen med

den store og humoristiske tegning samt et eksempel på et citat, der er skrevet med rød og bryder

teksten. Se i øvrigt side 5(på næste side)



På side 5 i artiklen ses den røde ”Temaboks” samt et autentisk foto. Desuden er siden opdelt af

forskelligartede teksttyper (rød skrift i boks i to kolonner, og sort skrift i en kolonne), som giver

siden et dynamisk udtryk.



Bilag H Eksperimental undersøgelse af virkningsgrad

Målte værdier toradag d. 17.12.2015

(tabel III)

Rotordiameter, D 51 cm 0,51 m

Barometertryk, 𝑝0 1010 mb 1010 hPa

Temperatur, T 7°C 280,15 K

Ud fra måleresultaterne i ovenstående skema har jeg beregnet luftens densitet, 𝜌, jf. Idealgaslig-

ningen udledt i bilag D:

𝑝 = 𝜌 · 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇 ⟺ 𝜌 =𝑝

𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇=

1010 ℎ𝑃𝑎

287,𝐽

𝑘𝑔 · 𝐾· 280,15 𝐾

⟺ 𝜌 = 1,256𝑘𝑔

𝑚3

Dataopsamlingen af både vindens hastighed, spændingsforskellen og strømstyrken har forvoldt

store problemer. I første omgang dataopsamlede jeg på vindmøllen lørdag d. 5.12.2015 og natten

til søndag, hvor der ifølge DMIs vejrarkiv var følgende lokale vejrforhold:68

Middeltemperatur: 8,5 °C

Vind fra sydvest

Middlevind 13 m/s

Højeste vindstød 25,5 m/s

Problemet ved denne dataopsamling

var primært, at anemometeret ikke vir-

kede, dvs. at jeg ikke var i stand til at

måle på vindens hastighed, hvilket er

en væsentlig mangel. Målingerne ser

ud som følger til højre, og der ses stor

afvigelse fra den målte vindha-

stighed(speed) og dmi’s vejrudsigt.

68 http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/vejrarkiv/

http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/vejrarkiv/



Kigger man på effektkurven, kan det

aflæses, at effekten har været meget

varierende – formodentlig betinget af

kraftige vindstød.

I brugsmanualen til Rutland 504

Windcharger(vindmøllemodellen) har

producenten opgivet en Guideline

Perfomance Curve, som giver et skøn

over den forventede strømstyrke som

funktion af vindhastigheden. Her kan

man aflæse, at vindmøllen først vil

producere en strøm ved en vindha-

stighed på over 5 knob (3,1 m/s), men

også at strømstyrken vil overstige 1,0

ampere ved omkring 15 knob (7,7

m/s). I min dataopsamling (05.12),

overstiger det målte antal ampere al-

drig 1,0, hvilket er et problem, da

vindhastigheden klart har oversteget

de 7,7 m/s

Dog skal det medtages af Guideline

Curve gælder for ”clear, non-turbulent

wind conditions”, hvilket ikke helt har

gjort sig gældende i haven, hvor vin-

den kan være meget turbulent.

Efter jeg havde anskaffet mig et nyt anemometer, måtte jeg vente nogle uger på, at vinden atter

skulle tiltage. Dette har givet mig et godt billede af, at en energiforsyning baseret på vindenergi,

er meget afhængigt af vejrforhold, som vi ikke kan ændre på, og derfor en meget uberegnelig ved-

varende energikilde.



Torsdag d. 17.12.2015 be-

gyndte det at blæse lidt op, og

jeg kunne desværre se på

www.DMI.dk, at vejrforhol-

dene ikke ville ændre sig me-

get de følgende dage op til

opgavens afleveringsfrist

(21.12.2015).

Til højre ses et screenshot af

lokalvejret fra 17.12-19.12-

2015

Middelvindhastigheden vil

desværre kun ligge omkring 5

m/s(9,7 knob), hvilket i prin-

cippet skulle yde en strøm-

styrke på ca. 0,3 A, når man

lader på et 12V batteri

Aflæser man på dataopsam-

lingen den pågældende dag,

ses det, at strømstyrken knap

overstiger 0,1 A og holdes no-

genlunde konstant til trods for

at vindhastigheden er varie-

rende. Dette stemmer rimeligt

godt overens med vindmøl-

lens Guideline Performance

Curve, idet vindhastigheden

lige netop ligger omkring 0-

punktet for strømproduktio-

nen. Konklusionen er derfor,

at der formodentlig ikke har

været en høj nok vindha-

stighed til at producere til-

trækkelig spænding til at

overstige batteriets ladespæn-

ding.

Desuden kan man frygte, at

batteriet har været fuldt opla-

det og dermed ikke i stand til

at aftage den producerede

strøm.

http://www.dmi.dk/



Målingerne er langt fra opti-

male, men af ren nysgerrig-

hed har jeg i en calculated co-

lumn i LoggerPro beregnet

vindmøllens nyttevirkning

som følge af understående

formler:

𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑 =𝜋

8· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3

𝑃𝑒𝑙 = 𝑈 · 𝐼

𝜂 =𝑃𝑒𝑙

𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑=

𝑈 · 𝐼𝜋8 · 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3

Jeg har indsat nyttevirkningen

som funktion af vindhastighe-

den i en graf, for at under-

søge, om den er nogenlunde

konstant, hvilket slet ikke gør

sig gældende.

Grafens facon antyder, at der

må være en målefejl i udsty-

ret, da det ikke er muligt at

virkningsgraden overstiger 1,

da den jf. Betz lov maksimalt

kan opnå de 59%.

Antallet af ampere er nogen-

lunde konstant, men burde i

virkeligheden variere med

vindhastigheden. Dette er en

stor fejlkilde, og måleresulta-

terne er derfor ikke brugbare.

Afskærer jeg målingerne med

værdier for v<2,5 m/s kunne

grafen nærme sig et mere rea-

listisk billede af en virknings-

grad på omkring 0,3. Efter-

som strømstyrkemålingen er

konstant, vil den virknings-

grad, det er muligt at beregne,

konsekvent aftage ved øget

vindhastighed, da vindens re-

elle effekt stiger med ha-

stigheden i 3. potens, og den

målte elektriske effekt forbli-

ver uændret, når strømstyrken

for bliver uforandret.

indholdsfortegnelse - sct. knuds gymnasiumbernoullis princip loven om energibevarelse fastslår, at...

Documents