induzione elettomagnetica
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
1/10
1
L'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
1. LA CORRENTE INDOTTA• sappiamo che una corrente elettrica genera un campo magnetico. Al contrario, un
campo magnetico può generare una corrente elettrica? SI
Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina:
se la calamita si muove in su e
in giù, l'amperometro segna il
passaggio di una corrente
elettrica se la calamita !erma
l'amperometro rimane !ermo
sul valore "ero
# la corrente non creata da una pila
o da una batteria, MA dal movimento
della calamita.
$all'interno della bobina,il campo magnetico della calamita diventa più o meno intenso
a seconda che la calamita si avvicini o si allontani%
&uindi ( )AM*+ MA(-I)+ )/- 0AIA -(-A (A )+-(- I(2+A
Il !enomeno 3sico che produce correnti indotte si chiama indu"ione elettromagnetica.
Si può !ar variare il campo magnetico all'interno di un circuito anche in altri modi:
1. mettiamo vicino al circuito sen"a batteria $circuito indotto% un secondo circuito
$circuito induttore%, nel &uale !acciamo variare la corrente diminuendo o
aumentando il valore della resisten"a variabile− resisten"a piccola445 nel circuito induttore circola una corrente intensa che
genera un !orte campo magnetico nella bobina del circuito indotto− resisten"a grande445 il campo magnetico nella bobina del circuito indotto
piccolo
• &uindi ogni volta che in un circuito varia il campo magnetico esterno, si genera una
corrente indotta
Il !enomeno dell'indu"ione
elettromagnetica s!ruttato per
esempio per la reali""a"ione del
contagiri di un'automobile. 445un
magnete 3ssato sull'albero
motore dell'automobile, che ruota
su s stesso e &uindi allontana e
avvicina ripetutamente il magnete
alla spira.
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
2/10
6
un sistema simile montato sulle biciclette, con il magnete sulla ruota e il sensore
3ssato sulla !orcella
Il ruolo del fusso del campo mage!"co
78intensit9 della corrente indotta dipende da tre grande""e:
• la varia"ione del campo magnetico esterno445 se muoviamo con rapidit9 la
calamita otteniamo un campo che varia velocemente• l8area del circuito indotto 445l'area del circuito più grande &uando si ha un
numero maggiore di spire• e il suo orientamento
445 in casi come &uesti si veri3ca che si ha una corrente indotta &uando varia ilusso del campo magnetico attraverso la super3cie che ha per contorno il
circuito indotto la corrente indotta più intensa &uando:
La de#"$"oe del fusso%%& 2e3niamo una nuova grande""a, il usso delcampo magnetico, che dipende sia dal campo magnetico, sia dall8area del circuito $S%,
sia da come &uesta orientata rispetto a ; .
# Il usso del campo magnetico attraverso il circuito uguale al prodotto dell8area S
del circuito per il modulo ;< del vettore componente del campo magneticoperpendicolare al circuito:
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
3/10
=
Il sego del fusso
*er decidere se maggiore o minore di "ero, dobbiamo scegliere &ual la !accia>positiva della super3cie. *er 3ssare le idee, possiamo immaginare di colorare di
giallo la !accia scelta. 445 *er de3ni"ione, positivo il usso di un campo
magnetico le cui linee escono dalla !accia positiva della super3cie
. LA LEGGE DI (ARADA)%NEUMANN
(asce una corrente indotta ogni volta che si ha una varia"ione del usso magnetico
attraverso la super3cie di un circuito. *er esempio,
• &uando si muove in su e in giù una calamita in una bobina, la varia"ione del
campo magnetico della calamita !a variare il usso@• &uando si ruota un circuito in un campo magnetico, il usso :
Se c8 una corrente indotta, ci deve essere una !or"a elettromotrice $indotta% che la
produce. Molti esperimenti, condotti alla met9 dell8+ttocento, hanno portato alla leggedell8indu"ione elettromagnetica, detta legge di FaradayNeumann: 445 il valore
78unit9 di misura del prodotto A;< tesla per metro &uadrato $ m6 %. (el Sistema Interna"ionale&uesta unit9 detta anche eber $simbolo Bb%: 1 *+ , 1 T m .
⇒ il usso del campo magnetico esprime con un numero la C!acilit9C con cui le linee del campomagnetico attraversano una super3cie
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
4/10
D
della !or"a elettromotrice indotta uguale al rapporto tra la varia"ione del usso del
campo magnetico e il tempo necessario per avere tale varia"ione:
445 7a legge dell8indu"ione elettromagnetica sempli3ca il &uadro: essa aEerma che,
indipendentemente dai dettagli, la sola cosa che conta la rapidit9 con cui varia il
usso del campo magnetico attraverso il circuito. *ertanto, per avere correnti indotte
intense occorre variare il usso di molto in poco tempo, per esempio cambiando
velocemente il campo magnetico nella "ona dove si trova il circuito, oppure variando
rapidamente l8orienta"ione del circui4to rispetto alle linee del campo.
La -or$a ele!!romo!r"ce "do!!a "s!a!aea
per ottenere il valore istantaneo di una grande""a 3sica occorre calcolare il limite di
&uesta grande""a per ∆t che tende a "ero
445 la !or"a elettromotrice indotta istantanea uguale alla derivata temporale del
usso di campo magnetico, cambiata di segno
per la corrente istantanea indotta in un circuito di resisten"a , vale una !ormula
analoga alla $6%:
DIMOTRAZIONE DELLA (ORMULA DI (ARADA)%NEUMANN p.
/0
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
5/10
F
2. LA LEGGE DI LENZ
Guando una calamita si avvicina a un circuito $3gura a sinistra%, il campo magnetico
prodotto dalla calamita aumenta. H)hiamiamo ∆; &uesta varia"ione del campo
magnetico ; in un punto generico della super3cie del circuito: ∆; # ;I(A7- 4 ;I(IJIA7-K
7a varia"ione del usso magnetico produce una corrente
indotta che, a sua volta, genera un proprio campo magnetico.
)i sono &uindi due campi magnetici:
• il campo magnetico della calamita ;)A7AMIA , che crea la
varia"ione di usso• il campo magnetico ;I(2++ dalla corrente indotta
3ual 4 "l 5erso della corre!e "do!!a6 enendo
conto che &uesti due campi si sommano come vettori
esaminiamo le due possibilit9:
(el primo caso, il campo indotto accentuerebbe l8aumento del usso totale, il &uale, a
sua volta, creerebbe una corrente indotta più intensa e &uindi un nuovo campo
magnetico indotto, innescando un processo sen"a 3ne. Si otterrebbe cosL una corrente
elettrica, e cio energia elettrica, gratis, in contrasto con il principio di conserva"ione
dell8energia. Poiché questo non è possibile, la corrente indotta deve circolare in
senso antiorario, in modo da contrastare l8aumento del campo della calamita.
• Guindi il principio di conserva"ione dell8energia determina il verso della corrente
indotta.ecodo la legge d" Le$: il verso della corrente indotta sempre tale da
opporsi alla varia"ione di usso che la genera.
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
6/10
7. L'AUTOINDUZIONE E LA MUTUA INDUZIONE
*er avere l'indu"ione elettromagnetica non necessaria la presen"a di un campo
magnetico esterno. In!atti:
La 5ar"a$"oe della corre!e " u c"rcu"!o ele!!r"co geera ua -or$a
ele!!romo!r"ce "do!!a el c"rcu"!o s!esso.
445 &uesto !enomeno si chiama A+I(2JI+(- e accade per esempio 8uado s"
c9"ude l'interruttore di un circuito elettrico
♣ la corrente, che prima era nulla, crescerapidamente creando un campo
magnetico sempre più intenso attraverso
la super3cie del circuito stesso@♣ cosL il usso di campo magnetico
attraverso il circuito aumenta e si genera
una corrente indotta che, per la legge di
7en", tende a opporsi alla varia"ione di
usso che l8ha generata@♣ l8eEetto complessivo di &ueste due
correnti, che circolanocontemporaneamente in versi opposti, &uello di rallentare la crescita della
corrente nel circuito
invece 8uado s" apre "l c"rcu"!o la corrente non si
annulla istantaneamente, ma lo !a con un certo
ritardo: l'apertura de circuito provoca una
diminu"ione del usso magnetico e, di conseguen"a,
la corrente indotta circola nello stesso verso di &uella
che era prima presente.
L'"du!!a$a d" u c"rcu"!o
Il usso di campo magnetico che attraversa un
circuito direttamente propor"ionale all8intensit9 di corrente che uisce nel 3lo che
!orma il circuito stesso@ ciò espresso dalla !ormula:
7a costante di propor"ionalit9 7, che caratteristica del circuito e del materiale in cui
esso immerso, la grande""a 3sica che descrive &uanto intenso l8eEetto
dell8autoindu"ione.
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
7/10
N
L prende il nome di coe:c"e!e d" au!o"du$"oe ;o "du!!a$a d" eerg"a del campo mage!"co
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
8/10
Q
0. ALTERNATORE
# un dispositivo che tras!orma energia cinetica in energia elettrica.
In!atti, l'alternatore contiene delle parti che devono continuare a muoversi, altrimenti
esso smette di produrre !or"a elettromotrice
7a dinamo di una bicicletta una spira conduttrice $motore% che immersa in un
campo magnetico generato da una coppia di magneti. 7a spira mantenuta in
rota"ione dal movimento della ruota attraverso un albero.
7'alternatore genera una tensione alternata, $cambia valore% ma si ripete sempre
uguale dopo un periodo , che il tempo impiegato dalla spira per !are un giro
completo. 445 la tensione alternata provoca una corrente alternata che scorre con
intensit9 variabile, per met9 periodo in un senso e per l'altra met9 nell'altro senso.
(or$a ele!!romo!r"ce al!era!a: !acendo ruotare la spira dell'alternatore,l'angolo α tra ; e S $super3cie spira% α# t dove la veloci9 angolare e t#Rs Hin
cui si ha α#+ radK
se il campo magnetico uni!orme:
• in un circuito che contiene una resisten"a tale !or"a elettromagnetica genera una
corrente variabile nel tempo, direttamente propor"ionale alla ! em
Il valore ePcace della !or"a elettromotrice e della corrente
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
9/10
Corre!e !r"-ase: gli alternatori installati nelle centrali elettriche sono costituitida un motore $ruota con degli elettromagneti% e da uno statore che consiste in =
bobine 3sse nelle &uali sono prodotte le correnti indotte 445 l'insieme delle tre correnti
si chiama tri!ase $ciascuna di esse !ase%
• per alimentare = uten"e servono 3li elettrici $6 per ogni !ase%@con i il sistema della
corrente tri!ase in linea di principio ne bastano =
=OTENZA DII=ATA IN CORRENTE ALTERNATA% TENIONE E CORRENTE
E((ICACE
Il riscaldamento di un conduttore percorso da corrente non dipende dal verso della
corrente, &uindi la corrente alternata attraversando una resisten"a dissipa calore come
la corrente continua. 7a poten"a !ornita alla resisten"a ha andamento:
*er de3ni"ione l'intensit9 ePcace di una corrente alternata $ieE% &uel valore che
dovrebbe avere una corrente continua per produrre la stessa &uantit9 di calore
scorrendo nella stessa resisten"a per lo stesso ∆t. In modo analogo si de3nisce la
tensione ePcace
CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA % IM=EDENZA
Se un circuito contiene solo una resisten"a $circuito
+hmico% vale la legge di +hm per cui ! eE # ieE 445 in &uesto caso la tensione $!eE% e la corrente
alternata raggiungono nello stesso istante il massimo e
il minimo $sono in !ase%
Se invece il circuito contiene un induttore con
induttan"a 7 o un condensatore di capacit9 ), corrente
e tensione sono s!asate.
• se il circuito contiene solo l'induttore 7, la corrente
raggiunge il massimo in ritardo di OD rispetto alla
tensione• se il circuito contiene solo un condensatore ) la
corrente raggiunge il massimo anticipo di OD
rispetto alla tensione(el caso in cui ci siano nel circuito, l'induttore, il
condensatore e la resisten"a, l'opposi"ione
complessiva presentata dal circuito al passaggio della
corrente viene chiamata impeden"a $"% 445 eE # "ieE
7'eEetto di una bobina inserita in serie in un circuito direttamente propor"ionale alla
velocit9 angolare. Mentre al contrario il contribuito di un condensatore inversamente
-
8/18/2019 induzione elettomagnetica
10/10
1R
propor"ionale alla velocit9 angolare $%. Guindi per basse !re&uen"e il contribuito del
condensatore rilevante, invece trascurabile per alte !re&uen"e.
TRA(ORMATORE
# !ormato da due bobine che sono avvolte su un nucleo di !erro $magnetico% la
varia"ione della corrente in una bobina genera una ! em indotta nell'altra
$mutuaindu"ione% la em indotta alternaha la stessa !re&uen"a di &uella di parten"a.
445 n tras!ormatore può elevare la tensione e diminuire la corrente e viceversa, la
poten"a media rimane sempre costante.