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INEGI

SERIE DE DOCUMENTOS DE INVESTIGACION

UN MODELO DE DESAGREGACION

GEOGRAFICA: ESTIMACION DELPIB

POR ENTIDAD FEDERATIVA 1970-1988

Antonio Puig Escudero

Jesús A. Hernández Rivas

México, 1989

Número 1

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA

GEOGRAFIA E INFORMATICA



Presidente del Instituto Nacional de Estadística,

Geografía e Informática

Dr. Carlos M. Jarque

Dirección General de Estadística

Miguel Cervera

Dirección General de Geografía

Néstor Duch

Dirección General de Integración y Análisis de la Información

Lucila Cuéllar Tamez

Dirección General de Política Informática

Raúl Hudlet

Coordinación Ejecutiva

Mario Palma

Coordinación Administrativa

Héctor Hernández Llamas


Editor: Dr. Mario Rodarte E.

COMENTARIOS Y CONTRIBUCIONES ENVIAR A:

Av. Prolongación Héroe de Nacozari No. 2301 Sur,

Acceso 7, 2o. Nivel, Ciudad Industrial,

CP 20290 Aguascalientes, Ags.

México

Dirección Regional en el D.F.

Av. Patriotismo No. 711-Torre A

7o. piso. Col. San Juan Mixcoac

C P. 03930 México, D.F.

Tels. 598-89-41 y 598-98-49

Para adquirir copias extras de esta publicación, la cual tiene un costo

de $5 000.00 dirigir su cheque o giro postal a nombre de SPP-INEGI,

Av. Prolongación Héroe de Nacozari No. 2301 Sur, Puerta 11, Planta

Baja, Atención Dirección de Publicaciones y Comercialización.

INEGI


UN MODELO DE DESAGREGACION

GEOGRAFICA: ESTIMACION DEL PIB

POR ENTIDAD FEDERATIVA 1970-1988

Antonio Puig Escudero

Jesús A. Hernández Rivas

México, 1989

Número 1



DR ©1990, Instituto Nacional de Estadística,

Geografía e Informática

Edificio Sede

Av. Prolongación Héroe de Nacozari No. 2301 Sur

CP 20290 Ciudad Industrial

Aguascalientes, Ags.

Serie de Documentos de Investigación

Un Modelo de Desagregación Geográfica:

Estimación del PIB por Entidad Federativa, 1970-1988

Impreso en México

ISBN 968-892-416-4

PRESENTACION DE LA SERIE

El Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI),

pone a disposición del público en general la serie "Documentos de

Investigación". Por este medio, se darán a conocer los trabajos que

personal del Instituto está desarrollando en las materias de su compe-

tencia. Principalmente, los estudios son de investigación aplicada; en

ellos se destaca el uso de la información que el propio INEGI genera.

Esta serie surge en un contexto específico. El proceso de moderniza-

ción nacional, al que hemos sido convocados por el titular del poder

Ejecutivo Federal del país, impone a las instituciones adoptar medidas

propias, que les permitan responder a los retos del actual entorno

Por ello, el INEGI se ha fijado, entre otras metas, las siguientes: conso-

lidar su proceso de descentralización, para identificar y atender eficaz-

mente las demandas de información; desarrollar un programa integral de capacitación e investigación, para desarrollar a su personal y a quienes

contribuyan a conformar el sistema nacional de información estadísti-

ca y geográfica; mejorar la infraestructura física y tecnológica, para

incrementar la productividad; incorporar novedosas metodologías de

probada utilidad acordes a los progresos científicos; fomentar y man-

tener una relación estrecha con los usuarios de información; así como

diversificar los productos y servicios que genera. La serie "Documentos

de Investigación", sin duda, incidirá y coadyuvará, positivamente, en

el logro de los objetivos institucionales señalados.

En el Instituto, estamos concientes de la importancia que tienen los

puntos de vista de los informantes y usuarios. Por ello, el INEGI agra-

decerá a los lectores de los "Documentos de Investigación", los co-

mentarios que sirvan hacer sobre los mismos, dirigiendo la correspon-

dencia al editor de la serie.

Esperamos que los "Documentos de Investigación" sean de interés

y que —a través de ellos— se apoye la conformación de un mejor ser-

vicio público de información estadística y geográfica.

Atentamente

Carlos M. Jarque

Presidente del INEGI

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Indice General

I. Presentación 5

II. Introducción 7

III. Determinación del Modelo Seleccionado 9

IV. Resultados: PIB por Entidad Federativa a Precios

Constantes de 1980 30

V. Conclusiones 49

VI. Anexo 93

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NOTA: Los puntos de vista aquí expresados son responsabilidad de los autores y no ne- cesariamente reflejan los de la Institución.

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I. PRESENTACION

El Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI)

a través de la Dirección Regional en el Distrito Federal, presenta el docu-

mento de investigación titulado "Estimación del PIB por Entidad Fe-

derativa: Un modelo de desagregación geográfica 1970-1988".

En este estudio se presenta la desagregación del Producto Interno Bruto

Total Nacional (PIBTN) a nivel de Entidad Federativa para el periodo

1970-1988, mediante el método de Chow y Lin1; el cual se basa en la

teoría de regresión tomando series auxiliares como base de la desagregación

e introduce la posibilidad de imponer restricciones a las series generadas.

El documento está estructurado en cinco apartados y un anexo.

Los dos primaros contienen la Presentación e Introducción. En el apar-

tado tercero se presenta en forma detallada el modelo utilizado así como las diversas pruebas que se aplicaron. Los resultados obtenidos del PIB

por Entidad Federativa (PIBEF) se encuentran en el apartado cuatro

y en seguida las conclusiones. Finalmente se presenta un Anexo.

La Dirección Regional del INEGI en el D.F. (DRDF), inicia así

un paso importante en el desarrollo de la investigación en el campo

de la estadística aplicada a la economía, al mismo tiempo que propor-

ciona estimaciones de información regional sumamente útiles.

No es ocioso señalar que las estimaciones que aquí se presentan no deben

considerarse de carácter oficial -excepto las correspondientes a los años

1970, 1975, 1980 y 1985p, que en su oportunidad fueron publicadas2- por lo que los puntos de vista y análisis aquí expresados son responsa-

bilidad de los autores quienes agradecerán cualquier crítica o comen-

tario que permita enriquecer el presente documento e indirectamente

la estadística regional del país.

ANTONIO PUIG ESCUDERO

JESUS ALEJANDRO HERNANDEZ RIVAS

1 Best linear unbiased interpolation, distribution and extrapolation of time series by related series: Rev. Econ. Stat. 1971.

2 INKCI, Product o Interno Bruto por Entidad Federativa; varios años. P preliminares.

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II. INTRODUCCION

La necesidad de contar con información básica y/o derivada de carácter

regional1 es después de todo incuestionable; y más aún si esta infor-

mación estadística está referida a un agregado macroeconómico tan

importante para el análisis y planificación regional, como lo es el Producto

Interno Bruto (PIB).

El INEGI en su afán de proporcionar estadísticas regionales,

amplió la cobertura del Sistema de Cuentas Nacionales de México para

abarcar una nueva dimensión, la estatal; de esta forma puso a disposición

de los usuarios los cálculos del PIB por Entidad Federativa para los

años 1970, 1975, 1980 y 1985, en los cuales se contó con información

censal, fundamentalmente.

Este hecho -el de poder utilizar información de origen censal a nivel de

Entidad Federativa- es paradójicamente, base y limitación para este tipo de

cálculos: En efecto, la riqueza estadística y analítica que proporcionan

los Censos Económicos hace factible, junto con otra proveniente de

registros administrativos, la realización de cálculos por entidad y gran

división de actividad económica con mayor grado de exactitud y

congruencia. Pero desafortunadamente la información proveniente de

los Censos Económicos es de periodicidad quinquenal de tal forma

que en el mejor de los casos se cuenta con cálculos del PIB regional cada

cinco años. Es precisamente la falta de este tipo de indicadores entre

periodos censales lo que motivó la realización de este trabajo.

Como se mencionó en la Presentación, la metodología utilizada fue

en esencia la desarrollada por Chow y Lin2, adaptada para desagregar

la información serial a corte transversal3 en lugar de series de tiempo

de diferente periodicidad o base temporal.

El periodo estudiado es 1970-1988, tomando como serie básica a

desagregar por región la del Producto Interno Bruto a precios cons-

tantes de 19804 y como serie auxiliar la referente a la captación total

de la banca comercial. A este respecto es importante mencionar que se

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trató de incorporar al modelo otras series auxiliares que fueron des-

cartadas ya sea porque no se disponían para el lapso de tiempo arriba

señalado (a pesar de que para algunos años su correlación con la básica era

estadísticamente elevada, tal es el caso de la población económicamente ac-

tiva) o carecían de fundamento teórico.

1 A lo largo del trabajo se utiliza el término "Región" como sinónimo de entidad federativa a menos que se señale lo contrario.

2 Op. cii., pág. ). 3 Estrategia similar se utilizó en: "Desagregación del PIB por Entidad Federativa, una apli-

cación para México del méiodo de desagregación espacial". Tesis, ITAM, 1981. 4 INEG1, Sistema de Cuentas Nacionales, Varios números.

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III. DETERMINACION DEL MODELO SELECCIONADO

A. La desagregación de series de tiempo comprende tres problemas di-

ferentes: interpolación, extrapolación y distribución. El problema de

la interpolación consiste en obtener estimaciones de subperiodos a

partir de los valores de periodos anteriores y posteriores existentes sin

imponer restricción alguna a las estimaciones. Por otra parte, la extrapola-

ción consiste en obtener valores para los subperiodos en base a pe-

riodos anteriores, es decir, toma en cuenta el "historial" de la serie

para cada una de las nuevas estimaciones. Finalmente, la distribución

tiene por objeto obtener valores de los subperiodos a partir de un valor

total del periodo.

En el caso que nos ocupa, el problema consiste en distribuir el

Producto Interno Bruto Total Nacional (PIBTN) geográficamente y

no temporalmente, interpolando y extrapolando valores observados

para 1970, 1975, 1980 y 1985, utilizando series auxiliares altamente

correlacionadas con el PIBTN tanto a nivel agregado en el tiempo como a

nivel geográfico.

Se pueden clasificar los diferentes métodos de desagregación en

tres categorías, a saber:

1.- Métodos estrictamente matemáticos en donde sólo se cuenta con

la serie que se desea desagregar sin incorporar alguna información

adicional que pueda existir.

2.- En esta segunda categoría se pueden incluir aquellos métodos que

incorporan información adicional por medio de series llamadas

auxiliares y no incorporan restricciones ya sea para los subperiodos o

para áreas geográficas.

3.- Este grupo incluye los métodos de desagregación que combinan

series auxiliares y restricciones. Se puede ver que este grupo es más

completo que los anteriores y los incluye como casos particulares.

En base a lo anterior, se puede establecer un planteamiento general

basado en el método de Chow y Lin de la siguiente forma:

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PLANTEAMIENTO GENERAL: Desagregación del PIBTN por En-

tidad Federativa.

Definiciones.- Sean:

Yt Los valores observados del Producto Interno Bruto Total Nacional

(PIBTN), donde t= 1,2,3,...T (T = número de años observados)

Xtk Los valores independientes agregados de las variables auxiliares,

k=l,2,...K (K= número de variables auxiliares); t=l,2,...,T

(T = número de años observados)

Yj Los valores del Producto Interno Bruto a nivel estatal (PIBEF) des-

conocidos y que deben estimarse, j = 1,2,..., NxT (donde N es el nú-

mero de entidades federativas que en este caso es igual a 32)

Xjk Valores independientes de las variables auxiliares a nivel estatal,

j = l,2,...,NxT; k = 1,2,3...,K.

Supóngase además que a nivel agregado existe una relación de la si-

guiente forma:

Es decir el PIBTN se puede expresar comojina combinación de un

conjunto de variables explicativas agregadas, Xtk, una constante y un

término de error Et; donde Et1 = (E 1,E2,....,ET) son errores aleato-

rios tal que E tiene una distribución normal multivariada con media

cero y matriz de varianzas y covarianzas representada por la matriz Q.

A nivel desagregado también existe la siguiente relación:

Yj = a yj + /3lXjl + /32Xj2 + ...+ /3K XjK + Ej (2)

donde El = (E1,E2,..., ENxT) son errores aleatorios con distribución nor-

mal multivariada con media cero y matriz de varianzas y covarianzas

representada por la matriz Q*. En este modelo, el vector de pará-

metros (i es el mismo que en (1) y yj es una ponderación de la constante

tal que la suma de yj por Entidad Federativa es igual a la unidad.

En notación matricial Y y Y se pueden escribir de la siguiente forma:

Yt = a + piXtl + ¡ilXt2 4-...4- /JKXtK + Et (1)

Y - Xft + E (3)

Y = X¡5 + E (4)

1 El expolíenlo "t" significa transpuesta de la matriz en cuestión.

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donde:

Y =

Y1

Y2

Y3

YT

Y =

X =

1 XUX\2 ...XIK

1 X21 X22 ...X2K

1 X31 X32 ... X 3K

1 X TI XT2 ... X TK

y i

y 2

Y1

Y2

YT

Y(T + 1)

Y(2T)

Y(N-1)T

Y(NT)

Xll

X21

X12

X22

.X1K

.X2K

X =

yT XTl XT2 XTK

y(T+l) X(T + 1)1 X(T + 1)2 X(T + 2)K

y2T X(2T)1 X(2T)2 .X(2T)K

y NT X(NT)1 X(NT)2

ft =

a

P2

.X(NT)K

Pk

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Se debe incluir también la restricción de que la suma del PIB por Estado

debe ser igual al agregado:

CY = Y (5)

CX = X (6)

siendo C una matriz de dimensión T x NT de la forma:

C = I es la matriz identidad de dimensión TxT.

Nveces

El objeto que tiene multiplicar C por cualquier vector de dimensión N x T

es el de sumar cada N elementos.

B. DETERMINACION DEL MEJOR PREDICTOR LINEAL

INSESGADO DE Yj.

Definición.- Sea Pj el predictor de Yj obtenido como una combinación

lineal de los elementos Y tal que Pj minimiza la varianza del error

de predicción Y-P con la restricción E(P) = Y. El predictor P puede

representarse por la siguiente ecuación2:

P = A Y (7)

donde A es una matriz de orden NT x T.

Sustituyendo la ecuación (3) en (7) se tiene que:

P = A (Xp + E) = AX/3 + AE (8)

así Y-P = (X - AX)/3 + E - AE. Por tanto, para que la esperanza del

error de predicción sea cero (insesgamiento) es necesario que X = AX

debido a que ft es diferente de cero. De manera que

Y-P = E - AE (9)

y su matriz de varianzas y covarianzas está dada por:

E (E-AE)(E-AE)1 = E(EEt) - 2E(E(ACE)t) + ACE(EB)(AC)t

= Q* - 2E(EEt O At) + AC 0*0 At

= Q* -2Q*Ct A1 + A Q A1

En el anexo se demuestra que el mínimo de Var-Cov(Y -P) en función

de A sujeto a X = AX está dado por3:

A = S*Ct[Q-i-Q-lX(Xt£2-lX)-lXQ-l) + X(XtQ-lX)-lxtQ-l

2 Indica la esperanza matemática. 3 El exponente "-1" indica la inversa de la matriz que se indica.

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Si se define ft como el estimador de mínimos cuadrados generalizados

(MCG) de ft dada la matriz O, el cual se puede expresar como 4.

ft = (XtQ-lx)-] xt O 'Y (11)

entonces el predictor queda definido como:

P = (C Q*)tQ-i (Y-X0) + XjS

= Q* O Q-l É + X0 (12)

C. INCORPORACION DE LA RESTRICCION P = Y EN LOS

AÑOS OBSERVADOS 1970, 1975, 1980 Y 1985

El problema de incorporar la restricción P = Y para años observados es

equivalente al de interpolar utilizando información adicional incluida

en X. Para ello es necesario redefínir Y y C como sigue:

(13)

Sean ( i cuando Yj es conocido

Yj en otro caso

[DI, D2,.... DN];

siendo Dj matrices diagonales de unos excepto en aquellas posiciones

en las que se conoce Yj en las que en vez de unos Dj contiene Yj observa-

dos. Es decir:

Yj =

C =

Dj =

Y(19x(j-1) + 1) 0

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 Y(19x(j-

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1) + 6) 0

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0 0 10

Y(19x( j-

0 0 0 1

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1)+11) o 0 0 0 0

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0 10 0

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Y( 19 x( j-

0 0 0 1

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1) +16)

0 o

1 o

0 1 (14)

4 El símbolo""" significa que el término que se trata es el estimador del parámetro en cuestión.

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De tal forma que C* Y* = Y. Como C*X es diferente de X es necesa-

rio definir la matriz G de dimensión NTXNT como:

G =

Dl-i 0 0 0

0 D2-1 o 0

0 0 0 0

0

0

DN i

tal que X* = GX. Así C*X* = X y como consecuencia de la nueva

definición de Y se obtiene la siguiente expresión:

Y = GXp + GE = X*(i + E4 (15)

Aplicando la misma metodología (inciso C) para estimar el mejor predictor

lineal insesgado para Y, se tiene que

P* = QC*Q_1E + X*(l (16)

P = G*Q*OQ]E + GXp (17)

Es decir, la expresión (17) muestra al mejor predictor lineal insesgado suje-

to a la restricción P = Y para años observados como el producto de la

matriz G por el predictor lineal insesgado de Y sin esta restricción. De

esta forma puede afirmarse que el efecto que tiene el interpolar los valores

observados en el método, consiste solamente en ajustar las estimaciones en

base a las unidades de las observaciones conocidas.

Se puede verificar también que la información más importante en la

distribución del error no esta dada por las correlaciones en el tiempo,

mas bien por la heterocedasticidad entre estados puesto que el factor

común entre £2* y Q se anula como se muestra a continuación:

G Q* C'Q-'É = G Q*CtPtQ"IÉ

= [DI Q*Q-l, D2Q*Q1,...,DN Q* Q-«]E (18)

Ahora bien, si Q* = T 0 Q (producto directo), siendo l~ una matriz

definida por:

r =

n o o

o T2 o

o o n

oooo

.o

.o

.o

.o

..o

l~N (19)

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donde fj es una matriz de ponderaciones dada por:

y(19x(j-l)+1) 0 0

0 y(19x(j-l) + 2) ■

0

0

0

0

n =

0

0

0

0 y(19x(j-l) +18) 0

• . . 0 y(19x(j-l) +19

se deduce que

= [DI n QQ-l, D2 V2 QQ-l ,...,DN TN QQ i ] E

= [DI n , D2 l~2, ....,DN l~N ] É (20)

D. RESPECTO A LA INFORMACION UTILIZADA

La información básica utilizada corresponde a tres series: a la del

PIBTN para el periodo 1970-1988; a la relativa del PIBEF para los

años 1970, 1975, 1980 y 1985, y la serie auxiliar referente a los depósi-

tos en cuentas de cheques, ahorro y plazo. Las dos primeras series son

elaboradas y publicadas por el INEGI y la tercera por la Comisión Na-

cional Bancaria y de Seguros.

Respecto al proceso de deflación cabe señalar que se seleccionó al

año 1980 como base para hacer coincidir las estimaciones al nuevo año

base utilizado actualmente en las cifras macroeconómicas del país.

Para ese año los valores corrientes observados son por definición,

constantes. Dado que la variable PIBTN es un promedio del valor

agregado durante ese periodo, se tomó el promedio de los saldos de la

captación tradicional. Para obtener los saldos reales por entidad fede-

rativa se construyó un índice de precios reconvertido a base 1980 =

100 para cada entidad, para ello se tomaron los índices al consumidor

por ciudad que publica Banxico, como representativos, y se pondera-

ron de acuerdo a la relación promedio PIBEF/PIBTN. Sin embargo,

cabe destacar que los resultados no difieren significativamente si se to-

ma el índice nacional de precios al consumidor.

La producción de petróleo en aguas continentales se distribuyó

proporcionalmente en cada estado.

E. APLICACION DEL METODO A LOS DATOS

Se utilizó como serie auxiliar los depósitos totales promedio expresa-

dos a precios de 1980. Se seleccionó dicha serie por presentar dos

características simultáneamente: a) fundamento teórico y b) disponi-

bilidad tanto en serie de tiempo como en corte transversal. En efecto

la hipótesis teórica entre el dinero y producto (PIB) se deriva de la

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teoría cuantitativa del dinero, la que establece que el nivel del PIB na-

cional está funcionalmente relacionado con el acervo del dinero, ade-

más de que se cuenta con información anual suficiente a nivel nacional

y por entidad federativa. En este punto cabe señalar, que se pretendió

utilizar como serie auxiliar la relativa a la captación integral, serie que

incluye además de los depósitos totales (llamada captación tradi-

cional) la del mercado de dinero (AB's, mesas de dinero, etc.) sin em-

bargo no fue posible por no disponerse de información a nivel estatal

y en forma homogénea. No obstante, el ajuste estadístico obtenido en

las estimaciones es el adecuado como se muestra a continuación.

Regresión para el año observado de 1970:

Constante a 28 031.71

Desviación estándar 37 920.36

Estadístico T 0.737

Coeficiente ft 8.42

Desviación estándar 0.55


R cuadrada ajustada

por grados de libertad 0.92





Coeficiente ft 10.26



R cuadrada ajustada






Coeficiente ft 10.29



R cuadrada ajustada





16

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0 - 1

988.

198

9


Coeficiente p 29.25



R cuadrada ajustada


Puede notarse que el término constante (a) en todos los modelos

es no significativo, sin embargo en estas regresiones el objeto sólo es

verificar la relación lineal entre los depósitos totales y el PIBEF ya que

el modelo que se requiere para la desagregación del PIBTN a nivel estatal

es de una serie en el tiempo y no de corte transversal. Por el contrario

el término (ft) es estadísticamente significativo a un nivel de confianza

del 95%.

Valores Esperados para el PIBEF Dado el Nivel de Captación Total

(Años 1970, 1975, 1980 y 1985)

Millones de pesos de 1980 Continúa

Observado Estfmsdo 1970

AGS. 13 111 37 689 B.C. 61 611 85 144 B.C.S. 9 206 49 449 CAM. 10 376 32 552 COAH. 65 714 67 602 COL. 10 171 34 079 CHIS. 38 104 42 515 CHIH. 80 172 81 874 D.F. 650 347 632 591 DGO. 33 111 41 663 GTO. 79 470 69 976 GRO. 40 520 45 707 HGO. 31 513 37 719 JAL. 168 268 130 292 MEX. 203 367 77 816 MICH. 59 876 62 495 MOR. 25 499 38 954 NAY. 20 218 36 689 N.L. 138 831 102 557 OAX. 34 876 38 627 PUE. 76 558 64 925 QRO. 18 763 36 203 Q.R. 4 328 30 186 S.L.P. 36 780 46 188 SIN. 58 253 68 884 SON. 74 846 85 490 TAB. 27 360 37 983 TAM. 75 117 82 221 TLAX. 9 412 30 333 VER. 152 424 85 608 YUC. 26 715 43 791 ZAC. 24 074 36 829

Observado Estimulo DIF. 1975 DIF.

19 396 42 852 —23 456 81 850 134 322 —52 472 10 427 41 692 —31 264 15 139 35 106 —19 966 93 778 89 551 4 227 16 561 38 104 —21 543 54 030 55 680 —1 649

105 506 109 015 —3 509 846 786 872 518 —25 732

42 418 51 229 —8 811 106 347 106 897 —550

58 220 58 961 —741 43 835 46 776 —2 940

227 044 198 005 29 039 332 019 128 625 203 394

84 477 90 908 —6 432 35 952 46 713 —10 761 26 343 46 455 —20 112

189 748 143 032 46 716 48 914 48 292 621

104 378 87 041 17 337 30 653 42 296 —11643 10 876 33 338 —22 462 47 536 57 269 —9 733 80 488 115 980 —35 492 90 514 117 030 —26 516 54 908 48 899 6 009 97 733 113 288 —15 555 15 770 32 290 —16 520

194 207 133 452 60 755 44 473 57 286 —12 813 28 524 44 148 —15 624

—24 579 —23 533 —40 243 —22 176

— 1 889 —23 908

—4 410 — 1 702

17 756 —8 551

9 494 —5 187 —6 206

37 976 125 550 —2 620

— 13 455 — 16 471

36 275 —3 751

11 633 — 17 440 —25 857

—9 409 — 10 632 — 10 644 — 10 622

—7 104 —20 922

66 816 — 17 077 — 12 755

17

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0 - 1

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198

9

Valores Esperados para el PIBEF Dado el Nivel de Captación Total

(Años 1970, 1975, 1980 y 1985)

Millones de pesos de 1980 Conclusión

Observado Estimado DIF.

Observado Estimado 1985 DIF.

AGS. B.C. B.C.S. CAM. COAH. COL. CHIS. CHIH. D.F. DGO. GTO. GRO. HGO. JAL. MEX. MICH. MOR. NAY. N.L. OAX. PUE. QRO. Q.R. S.L.P. SIN. SON. TAB. TAM. TLAX. VER. YUC. ZAC.

27 404 104 857

14 434 21 375

119 304 21 101

121 654 126 586 128 149 57 124

130 461 74 792 67 811

294 515 490 581 106 270 48 479 34 464

264 714 63 053

145 462 42 451 18 082 65 231 93 634

109 752 178 130 132 240 20 505

260 755 50 933 35 775

66 614 164 112 60 849 57 570

127 200 60 129 91 457

148 641 170 616 74 845

143 621 84 257 71 483

273 342 186 717 117 761 71 853 63 531

177 476 74 601

122 001 68 567 55 784 85 623

123 902 133 030 83 322

152 768 52 906

199 319 84 855 67 054

—39 210 —59 255 —46 415 —36 195

—7 895 —39 028

30 197 —22 055 —42 467 — 17 721 — 13 160 —9 464 —3 673

21 173 303 864

—11 492 -23 373 —29 067

87 238 — 11 548

23 461 —26 116 —37 702 —20 391 —30 268 —23 279

94 807 —20 528 — 32 401

61 436 —33 923 —31 280

34 243 109 850

14 965 21 975

130 161 24 702 96 875

142 422 1 347 333

68 452 156 071 73 989 63 772

338 616 530 058 119 833 49 219 34 655

292 193 75 705

154 542 51 129 21 564 77 384

105 665 113 104 151 281 134 250 33 581

256 325 55 879 40 110

1

52 778 169 502 38 180 36 081

126 704 38 562 79 681

168 009 369 109

68 703 190 264 70 704 55 657

385 648 290 460 136 201 60 598 46 778

248 746 68 965

142 177 58 292 39 235 84 452

163 068 169 993 74 150

160 250 31 635

194 767 71 736 46 598

— 18 535 —59 652 —23 215 —14 106

3 457 — 13 860

17 194 —25 586 —21 776

—251 —34 193

3 285 8 115

—47 031 239 598

— 16 369 — 11 379 — 12 123

43 448 6 740

12 365 —7 163

— 17 672 —7 069

—57 403 —56 889

77 132 —26 001

1 946 61 558

— 15 857 —6 488

FUENTE: Estimaciones en base a los modelos referidos en el texto.

Tomando en cuenta los resultados anteriores puede afirmarse que

existe una elevada relación lineal entre los depósitos totales promedio

en términos reales y el producto interno bruto a nivel estatal. Este re-

sultado garantiza la bondad de las estimaciones que puedan surgir a

partir del modelo de desagregación.

Para seleccionar el modelo que se utilizará para la desagregación

se calcularon las siguientes regresiones a través del tiempo entre el

PIBTN y los depósitos totales (DT) ambas a precios constantes de

1980 con diferentes especificaciones. Los resultados son los siguientes:

18

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9

Modelo I.

PIBTNt = 4 506 400.2 — 2.9447 DTt;

Desviación estándar (695 145.11) (3.2841)

Estadístico T ( 6.48) (—0.89)

DT = Depósitos Totales;

R cuadrada = 0.045 (ajustada por g.l.)

Durbin Watson = 0.0834

F = 0.803

Existe una fuerte autocorrelación serial de primer orden en la

estadística Durbin Watson y un ajuste poco significativo, además de

que el signo del coeficiente de DT no es el esperado. Se corrigió utili-

zando el procedimiento de Cochrane Orcut1 y el modelo corregido

quedó como:

Modelo II.

PIBTNt = 6 023 439.3 + 3.59314 DTt

Desviación estándar (2 109 098.9) (1.2189)

Estadístico T (2.8559) (2.9477)

+ 0.9494 (PIBt-1 -6 023 439.3 - 3.59314 DTt

Desviación estándar (0.0367)

Estadístico T (25.858)


H de Durbin = 1.5974 (No autocorrelación serial)

F = 500.4467

Los resultados de este ajuste son mucho más alentadores ya que la

autocorrelación ha disminuido hasta no ser significativa y el ajuste es

bueno (R cuadrada = 0.98).

1 El método de Cochrane Orcut consiste en tomar la estimación previa de la autocorre- lación en el modelo y utilizarla para eliminar la correlación serial en la siguiente esti- mación, suponiendo que el error tiene un comportamiento autorregresivo de primer orden. Este proceso se repite hasta que el ajuste no presente síntomas de autocorrela- ción serial.

19

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9

F. PRUEBA DE CORRELACION DE RANGOS DE SPERMAN

Con el objeto de verificar la no existencia de hoterocedasticidad en el

modelo II, se calculó el coeficiente de correlación de rangos de Sper-

man dado por:

Rs = 1 — 6*|Idj2 -(N(N2 — 1))|

Donde Dj es la diferencia entre el rango de DTj y el rango de |Ej| y N

es el número de observaciones en el modelo. Los resultados son los si-

guientes:

Xdj2 = 1 090.0

N = 19

Rs = 0.04386

Ahora bien, si T = Rs(\/ N — 2) \/ (1 — Rs2), entonces T tiene una

distribución T de Student con N — 2 Grados de libertad y como

T = Rs(\Zl7)4-\/ (1 — Rs2) = 0.04386

g.l.= 17

La estadística T no es significativa para un 95% de confianza, de esta

forma no hay evidencia de una relación sistemática entre la variable

explicatoria (Depósitos totales promedio) y los valores absolutos de

los residuales, lo que sugiere la no existencia de heterocedasticidad en

el modelo II.

G. PRUEBA DE ESTABILIDAD DE FISHER PARA

DETECTAR CAMBIOS ESTRUCTURALES.

Esta prueba es muy útil para detectar cambios en la pendiente o en la

ordenada al origen a lo largo del tiempo observado.

La estadística utilizada es:

F= (SSR-SSR1) / (N-Nl)

SSR1 / (Nl-K)

Donde

SSR = Suma de cuadrados de la regresión en todo

el periodo observado.

SSR1 =Suma de cuadrados de la regresión en el

subperiodo.

N = Número de observaciones en todo el pe-

riodo observado.

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988.

198

9

NI = Número de observaciones en el sub-

periodo.

K = Número de parámetros en el modelo.

Prueba de estabilidad para el periodo 1982-1988:

F estimada = 1.1612

Que para un 95% de confianza (F (12,5) = 3.00) no existe evidencia de

inestabilidad.

Comparación entre el PIBTN y los Depósitos en Cuentas de Cheques

y Ahorro a Precios Constantes de 1980

1980

4

4

3

3

2

Millones de Pesos PIB

5 000 000

Millones de Pesos Depósitos 350 000

2 000 000 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988

500 000 300 000

000 000 250 000

500 000 200 000

000 000 150 000

500 000 100 000

PIBTN Depósitos Totales

FUENTE: INEGI, Sistema de Cuentas Nacionales. Comisión Nacional Bancaria y de Seguros.

La prueba se calculó para este periodo ya que como se observa en

la gráfica hay un cambio brusco a partir de 1982 en los niveles de captación

y se pensó que podría afectar significativamente las estimaciones. En

efecto, a partir de 1982, la llamada captación tradicional (vista, ahorro

y plazo) disminuye significativamente y la demanda por activos finan-

cieros se asigna a instrumentos del mercado de dinero (captación no

tradicional), hecho que sugirió apriori un cambio estructural en el modelo

estimado, sin embargo la prueba no lo detectó.

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198

9

Adicionalmente se estimó una regresión con una variable dicotómica

para este periodo con el fin de captar un posible cambio en la pendiente

del modelo entre el producto interno bruto y los depósitos totales. El re-

sultado es el siguiente:

Modelo III.-

PIBTNt =

D.E.:

Estadístico T:

donde 0t =<

3082039.3 +

(664,268)

(4.63)

1.8255 DTt +

(2.8468)

(0.64)

9.0365 0t DTt

(2.5177)

(3.58)

1 si t> 1982

0 si t< 1982



F = 7.1202

La prueba Durbin Watson indica la presencia de autocorrelación,

por lo que se utilizó un modelo autorregresivo de primer orden para

corregirla.

Modelo IV.-

PIBTNt = 6019450.8 + 3.9038 DTt + 0.4820 0t DTt

D.E.: (2294674) (1.2637) (0.3018)

Estadístico T: (2.62) (3.08) (1.60)

+ 0.95113 (PIBTNt-1 -6019450.8-3.9038 DT(t-l)-0.482 0 DT(t-l)

(0.0977)

(25.22)


H de Durbin = 0.38075 (No significativa al 95%)

F = 333.1141

Se observa un pequeño cambio en el coeficiente de los depósitos

totales de 3.9038 a 4.3858 en el periodo de 1982 a 1988.

Aunque este modelo presenta un excelente ajuste y sin indicios de

autocorrelación serial, no es lineal en los parámetros lo que hace diferente

al modelo que requiere el método de desagregación de Chow y Lin descri-

to en el inciso C. Sin embargo este resultado marca la pauta para la

construcción de una matriz^de varianzas y covarianzas Q de los residuales

en el modelo Y = X/J + E, y poder ser estimado con mínimos cuadrados

generalizados.

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Ajuste del Modelo II Billones de pesos de 1980

* Observado Estimado

PIB, = a + /?*DTt + p (PIBt—1 — o — ft DTt—1)

Ajuste del Modelo II Con variable dicotómica Billones de pesos de 1980

Observado Estimado PIB, = a+ /JlDTl + /J20lDT, + p(PIB,.l-a-0lDT,

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática Dirección Regional en el D.F.

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Residuales en el Modelo II Con y sin variable dicotómica Billones de pesos de 1980

2-

1-

0 -

■MBMBBBBySlBIBMMBM

■■■■■■■■■■■ PHIHHHHmmí

bnbh raiini

■AHp SIllllKH

imwBmwm

■■■ II ■■I

IIIM

—2- ' >-' ■ ■■■■HB

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

□ Sin usar Dummi Usando Dummi

Al incorporar la variable dicotómica (DUMMI) se reduce el valor del

residual significativamente para 1982 y 1983. Aunque para los demás

años el cambio se perciba, el modelo II (modelo ampliado) capta mejor el

comportamiento del PIBTN a partir de 1981.

H. MODELO LINEAL CON UNA VARIABLE DICOTOMICA Y

ESTIMADO CON MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS

CON UNA MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS

QUE REPRESENTA UN MODELO AUTORREGRESIVO DE

PRIMER ORDEN EN LOS RESIDUALES

Modelo V -

PIBTNt

D.E.

Estadístico T

3,195,562 + 3.23 DTt + 0.14 0t DTt

(989338) (1.83) (0.094)

(3.57) (1.76) (1.49)

Rho utilizada en la matriz de varianzas y cov. = 0.95

R cuadrada = 0.42


F = 7.1348

Este modelo es semejante al IV solo que fue estimado utilizando

mínimos cuadrados generalizados con una matriz de varianzas y covarian-

zas que representa un modelo autorregresivo de primer orden acorde

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988.

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con el método de desagregación descrito en el inciso C. Este método

utiliza la parte lineal del modelo V para estimar el PIBTN, tomando

en consideración que la esperanza de Et-1 es cero. A pesar de que la

autocorrelación serial no añade información alguna en la distribución

del PIBTN, puede decirse que al tomar la parte lineal del modelo V, el

error Et-1 será distribuido proporcionalmente en los 32 estados.

Ajuste del Modelo V al PIBTN

Millones de pesos de 1980

Año Estimado Observado Error

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

766 465 796 320 827 959 897 444 894 716 950 279 390 057 972 721

4 062 492 4 099 714 4 164 163 4 179 880 3 994 975 3 741 030 3 699 453 3 699 476 3 574 388 3 490 141 3 448 750

2 358 991 2 457 395 2 665 975 2 890 158 3 066 769 3 238 848 3 376 135 3 492 368 3 780 482 4 126 576 4 470 077 4 862 219 4 831 689 4 628 937 4 796 050 4 919 905 4 725 277 4 792 936 4 857 216

-1 407 474 -1 338 925 -1 161 984 -1 007 286 —827 947 —711 431 —553 922 —480 353 —282 010

26 862 305 914 682 339 836 714 887 907

1 096 597 1 220 429 1 150 889 1 302 795 1 408 466

I. SUPUESTOS BASICOS DEL MODELO DE DESAGREGACION

DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO TOTAL NACIONAL

POR ENTIDAD FEDERATIVA

a) Independencia entre Entidades Federativas representado por una

matriz de varianzas y covarianzas del error E en el modelo (2) de la

siguiente forma:

Q* =

2i 0

0

0

<2*2

0

0

o

o

o

o

0 0 0 0

o

o

o

Q

La independencia entre estados es un supuesto casi necesario por

la falta de información ya que no se cuenta con los datos suficientes

como para calcular correlaciones estadísticamente aceptables, sin embargo es algo digno de analizarse sobre todo en el caso del Distrito Fe-

deral puesto que es un área geográfica altamente relacionada con

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otros estados en términos de su producción total y su gasto. En térmi-

nos estadísticos la independencia entre estados se representa por ceros en la matriz Q fuera de la diagonal.

b) Bajo el supuesto de agregación CE = E se tiene que

O = K(EEt) = E(CEEk:t) = CQ*C (21)

c) La constante /it en la ecuación (2) es proporcional al Producto Interno

Bruto Estatal mediante una interpolación lineal simple entre años ob-

servados, que en términos matemáticos se expresa como sigue:

y [19 (i — 1) + (t + h)] = (PIBEFit/PIBTNt) +

h/5((PIBEFi(t + 5)/PIBTN(t + 5)) — (PlBEFit/PIBTNt))

donde:

t = 1970, 1975, 1980, 1985 ; h = 1,2,3,4,5 (22)

i = 1,2,...,N = Número de estados

Este supuesto modifica el método original1 ya que supone que la

constante a se distribuye en cada estado como a/N, es decir yj = 1/N,

lo cual ocasionó algunos problemas, como el de estimaciones negati- vas en algunos estados (esto ocurre cuando el pib esperado dado los

depósitos totales, es menor que el residual distribuido negativo). Como

se podrá observar a continuación se muestran algunas gráficas que comparan los resultados usando yi = 1/N (método original) y hacien-

do yit proporcional al Producto Interno Bruto Estatal mediante la

ecuación (22), notándose ''saltos" de magnitud considerable en años

conocidos (1970, 1975, 1980 y 1985) al usar yit = 1/N.

d) La matriz de varianzas y covarianzas Qi por cada estado es propor-

cional a la matriz Q del modelo agregado.

Este supuesto propone que todas aquellas variables ajenas a los

depósitos totales que influyen directamente en el producto interno

bruto por estado como lo puede ser el mercado de dinero a nivel esta-

tal, se interrelacionan en el tiempo en forma semejante en todos los es-

tados.

1 Op. Cit., pág. 4.

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Gráficas Comparativas para Algunos Estados de Estimaciones del Método Original y Distribuyendo la Constante Proporcionalmente al PIB Nacional.

Modelo con Distribución de la Constante PIB Oaxaca (1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980

80.00

75.00

70.00

65.00

~ 60.00

1 ¡ 55.00

H 50.00

45.00

40.00

35.00

30.00

Modelo Original1

PIB Oaxaca (1970-1988)

Miles de millones de pesos de 1980

150

140

130

120

O

■S a OA

|t 80 2 -¾ 70

| 60

50

40

30 1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

1 Op. Cit., pág. 4

1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

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Modelo con Distribución de la Constante PIB D.F, (1970-1988) Billones de pesos de 1980.

lllllllll

III m ni 1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

Modelo Original1

PIB. D.F. (1970-1988) Billones de pesos de 1980.

1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 MI 82 83 84 85 86 87 88

' Op. C'ii., pág. 4.

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e) No heterocedasticidad en el tiempo.

El modelo estimado requiere del supuesto original tradicional de

no heterocedasticidad en el tiempo, de lo contrario el estimador de

minimos cuadrados ordinarios para (3 ya no sería de mínima varianza

(no eficiente) aunque seguiría siendo insesgado1 y consistente2. Para

probar la existencia de heterocedasticidad a través del tiempo se utilizó

la prueba de rangos de Sperman la cual resultó ser no significativa

aceptándose la hipótesis de ausencia de heterocedasticidad en el tiem-

po. Lo anterior no implica la ausencia de heterocedasticidad entre es-

tados, que de hecho existe y es proporcional a la contribución de cada

estado al PIBTN.

1 Un estimador es insesgado cuando la esperanza del estimador es igual al parámetro que se desea estimar.

2 Se dice que un estimador es consistente de su parámetro si a medida que la muestra crece, se aproxima al verdadero valor.

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IV. RESULTADOS: PIBEF

Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro i

a Precios de 1980 Continúa


1970 1971 1972 1973 1974

TOTAL 2 358 991 2 457 395 2 665 975 2 890 158 3 066 769

AGS. 13 111 14 014 15 900 17 551 18 619 B.C. 62 057 73 253 79 228 84 898 88 091 B.C.S. 8 760 10 666 11 891 13 122 14 020 CAM. 10 376 9 974 11 457 12 613 13 321 COAH. 65 714 67 796 74 444 80 708 86 457 COL. 10 171 10 702 12 045 13 564 14 939 CHIS. 38 104 36 088 40 124 44 181 47 716 CHIH. 80 172 83 977 92 651 98 962 102 793 D.F. 650 347 751021 788 949 844 824 876 431 DGO. 33 1 1 1 31 317 33 959 36 283 38 650 GTO. 79 470 79 396 86 380 93 572 100 007 GRO. 40 520 39 081 43 632 48 187 51 628 HGO. 31 513 28 628 31 601 34 279 37 153 JAL. 168 268 174 330 189 807 206 065 216 968 MEX. 203 367 187 255 212 327 237 361 262 961 MICH. 59 876 61415 67 772 74 114 79 746 MOR. 25 499 24 391 27 216 29 532 31 701 NAY. 20 218 19 325 20 878 22 743 24 529 N.L. 138 831 137 914 149 210 161 953 173 354 OAX. 34 876 31 852 35 314 38 713 41 523 PUE. 76 558 74 789 82 335 89 036 94 321 QRO. 18 763 18 617 21 082 23 638 26 041 Q.R. 4 328 4 912 6 086 7 421 8 745 S.L.P. 36 780 35 453 39 021 41 748 43 988 SIN. 58 253 63 505 69 186 76 493 83 321 SON. 74 846 80 245 85 596 92 166 95 841 TAB. 27 360 27 331 32 445 37 677 43 379 TAM. 75 117 80 121 86 358 93 026 98 238 TLAX. 9 412 8 696 9 983 11 272 12 544 VER. 152 424 140 829 152 612 162 801 173 122 YUC. 26 715 28 240 32 493 36 050 40 000 ZAC. 24 074 22 262 23 993 25 605 26 622

FUENTE: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. Dirección Regional D.F.

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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro 1

a Precios de 1980 Continúa


<' - 1 ' : 1 "" """" • c -■ : r ' —- 1 ~ 1 • ' y im iy?7 197» 1979

TOTAL 3 238 850 3 376 135 3 492 367 3 780 482 4 126 577

AGS. 19 396 20 867 21 725 23 852 25 923 B.C. 79 294 92 920 97 104 102 960 106 380 B.C.S. 12983 15 517 16 534 17 868 18 817 CAM. 15 139 15 055 15 827 16 935 18 890 COAH. 93 778 94 285 96 073 101 717 109 918 COL. 16 561 16 575 17 001 18 565 19 813 CHIS. 54 030 59 013 67 704 80 060 94 595 CHIH. 105 506 108 486 110 368 117 183 126 565 D.F. 846 786 948 674 973 390 1 046 240 1 140 758 DGO. 42 418 42 060 43 187 46 468 51 199 GTO. 106 347 108 336 110 223 118 036 126 458 GRO. 58 220 56 205 57 633 61 827 66 993 HGO. 43 835 42 643 44 542 49 139 55 838 JAL. 227 044 235 017 240 936 258 864 281 987 MEX. 332 019 307 553 321 364 351 527 391 379 MICH. 84 477 86 866 88 656 94 693 101 424 MOR. 35 952 35 387 36 074 38 645 42 320 NAY. 26 343 26 869 26 489 28 405 30 736 N.L. 189 748 191541 198 184 215 726 236 859 OAX. 48 914 46 218 47 442 50 226 54 767 PUE. 104 378 103 631 106 911 115 487 126 142 QRO. 30 653 29 936 30 734 33 859 37 511 Q.R. 10 876 11 489 12 382 13 817 15 626 S.L.P. 47 536 47 959 49 532 54 142 58 485 SIN. 80 488 90 504 91119 93 698 96 039 SON. 90 514 98 493 101476 105 532 110 600 TAB. 54 908 63 004 77 898 99 695 125 403 TAM. 97 733 105 593 109 471 117 818 126 805 TLAX. 15 770 14 410 14 673 15 990 16 956 VER. 194 207 188 750 194 534 213 829 231137 YUC. 44 473 44 224 43 849 46 120 47 589 ZAC. 28 524 28 055 29 332 31559 32 665


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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa

a Precios de 1980


Cuadro I

Continúa

TOTAL


4 470 078 4 862 219 4 831 688 4 628 936 4 796 049

27 404 101 075

18 216 21 375

119 304 21 101

121 654 126 586 128 149 57 124

130 461 74 792 67 811

294 515 490 581 106 270 48 479 34 464

264 714 63 053

145 462 42 451 18 082 65 231 93 634

109 752 178 130 132 240 20 505

260 755 50 933 35 775

31 008 119 947 21 567 22 680

129 168 23 191

113 347 140 930

1 343 297 59 358

146 539 75 142 65 615

328 338 473 922 115 080 50 300 35 432

286 514 65 650

152 806 46 314 20 107 71 199

105 990 122 491 161 760 149 102 22 373

268 625 56 788 37 639

31 763 119 373 21 397 22 234

128 073 23 217

108 077 141 391

1 335 574 60 350

147 721 73 971 64 498

327 565 482 234 115 017 49 555 34 832

283 998 66 675

151 669 46 409 20 067 71 617

106 111 120 857 157 050 143 167 24 179

259 704 55 552 37 791

31 011 109 062

19 488 21 356

121 838 22 544

100 280 134 741

1 265 131 60 414

145 108 71 143 61 335

319 035 473 983 112 510 46 833 33 235

272 418 66 029

144 231 45 475 19 678 70 269

103 722 115 104 148 347 132 796 25 441

246 307 53 107 36 965

33 130 110 432

19 672 21 771

126 289 23 908 98 759

140 344 1 316 944

63 932 152 026 72 597 61 930

334 072 494 678 117 715 47 927 34 418

282 450 70 159

149 228 48 249 20 775 73 575

108 717 117 980 146 356 135 697 28 669

250 354 54 867 38 429


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988.

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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa

a Precios de 1980


TOTAL 4 919 903

AGS. 34 243 B.C. 105 993 B.C.S. 18 822 CAM. 21 975 COAH. 130 161 COL. 24 702 CHIS. 96 875 CHIH. 142 422 D.F. 1 347 333 DGO. 68 452 GTO. 156 071 GRO. 73 989 HGO. 63 772 JAL. 338 616 MEX. 530 058 MICH. 119 833 MOR. 49 219 NAY. 34 655 N.L. 292 193 OAX. 75 705 PUE. 154 542 QRO. 51 129 Q.R. 21 564 S.L.P. 77 384 SIN. 105 665 SON. 113 104 TAB. 151 281 TAM. 134 250 TLAX. 33 581 VER. 256 325 YUC. 55 879 ZAC. 40 110

Cuadro

Conclusión

. ***

4 792 937 4 857 216

33 172 33 722 34 146 106 961 107 293 107 769

18 935 18 934 18 959 21 166 21 501 21 637

124 055 126 258 127 774 23 772 24 572 24 539 90 750 92 516 93 799

138 842 141288 142 847 1 311 457 1 314 451 1 334 188

64 397 65 868 66 712 152 333 154 832 155 354 70 623 71 781 72 506 59 767 60 865 61 735

330 544 336 559 337 384 489 605 504 688 518 845 115 759 118 256 118 647 47 529 48 195 48 795 33 589 34 085 34 353

277 928 283 461 288 115 71105 72 112 73 832

147 535 149 007 150 531 48 414 49 548 50 225 21 444 21 958 22 312 73 685 75 202 76 082

105 933 106 575 106 595 112 663 114 232 115 156 138 054 141 723 144 571 130 337 132 060 133 319 30 748 31 579 32 163

242 295 246 401 249 670 53 906 54 724 55 366 37 972 38 691 39 290

4 725 275


INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Participación Porcentual de las Entidades

Federativas en el PIBTN

(Porcentajes)

Cuadro II

Continúa

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979

TOTAL 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

AGS. B.C. B.C.S. CAM. COA 11. COL. CHIS. CHIH. D.F. DGO. GTO. GRO. HGO. JAL. MEX. MICH. MOR. NAY. N.L. OAX. PUK. ORO OR S.I P. SIN. SON. TAB. I AM. II AX. V LR. Vl'C. /AC.

0.56 2.63 0.37 0.44 2.79 0.43 1.62 3.40

27.57 1.40 3.37 1.72 1.34 7.13 8.62 2.54 1.08 0.86 5.89 1.48 3.25 0.80 0.18 1.56 2.47 3.17 1.16 3.18 0.40 6.46 1.13 1.02

0.57 2.98 0.43 0.41 2.76 0.44 1.47 3.42

30.56 1.27 3.23 1.59 1.16 7.09 7.62 2.50 0.99 0.79 5.61 1.30 3.04 0.76 0.20 1.44 2.58 3.27 1.11 3.26 0.35 5.73 1.15 0.91

0.60 2.97 0.45 0.43 2.79 0.45 1.51 3.48

29.59 1.27 3.24 1.64 1.19 7.12 7.96 2.54 1.02 0.78 5.60 1.32 3.09 0.79 0.23 1.46 2.60 3.21 1.22 3.24 0.37 5.72 1.22 0.90

0.61 2.94 0.45 0.44 2.79 0.47 1.53 3.42

29.23 1.26 3.24 1.67 1.19 7.13 8.21 2.56 1.02 0.79 5.60 1.34 3.08 0.82 0.26 1.44 2.65 3.19 1.30 3.22 0.39 5.63 1.25 0.89

0.61 2.87 0.46 0.43 2.82 0.49 1.56 3.35

28.58 1.26 3.26 1.68 1.21 7.07 8.57 2.60 1.03 0.80 5.65 1.35 3.08 0.85 0.29 1.43 2.72 3.13 1.41 3.20 0.41 5.65 1.30 0.87

0.60 2.45 0.40 0.47 2.90 0.51 1.67 3.26

26.14 1.31 3.28 1.80 1.35 7.01

10.25 2.61 1.11 0.81 5.86 1.51 3.22 0.95 0.34 1.47 2.49 2.79 1.70 3.02 (1.49 6.00 1.37 0.88

0.62 2.75 0.46 0.45 2.79 0.49 1.75 3.21

28 10 1.25 3.21 1.66 1.26 6.96 9.11 2.57 1.05 0.80 5.67 1.37 3.07 0.89 0.34 1.42 2.68 2.92 1.87 3.13 0.43 5.59 1.31 0.83

0.62 2.78 0.47 0.45 2.75 0.49 1.94 3.16

27.87 1.24 3.16 1.65 1.28 6.90 9.20 2.54 1.03 0.76 5.67 1.36 3.06 0.88 0.35 1.42 2.61 2.91 2.23 3.13 0.42 5.57 1.26 0.84

0.63 ■>

0 0 2 0 7 3

27

72 47 45 69 49 12 10 67 23 12 64 30 85 30 50 02 75 71 33 05 90 37 43 48 "9 64 12 42 66

83

34

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Participación Porcentual de las Entidades Federativas

en el PIBTN Cuadro II

(Porcentajes) Conclusión — ■ ; — ' : 1 ' :

1988 1981 1982 1983 1994 1985 1986 1987 1988 (1) (2)

TOTAL 100 100 100 100 100 100 100 100 100


0.61 2.26 0.41 0.48 2.67 0.47 2.72 2.83

25.24 1.28 2.92 1.67 1.52 6.59

10.97 2.38 1.08 0.77 5.92 1.41 3.25 0.95 0.40 1.46 2.09 2.46 3.98 2.96 0.46 5.83 1.14 0.80

0.64 2.47 0.44 0.47 2.66 0.48 2.33 2.90

27.63 1.22 3.01 1.55 1.35 6.75 9.75 2.37 1.03 0.73 5.89 1.35 3.14 0.95 0.41 1.46 2.18 2.52 3.33 3.07 0.46 5.52 1.17 0.77

0.66 2.47 0.44 0.46 2.65 0.48 2.24 2.93

27.64 1.25 3.06 1.53 1.33 6.78 9.98 2.38 1.03 0.72 5.88 1.38 3.14 0.96 0.42 1.48 2.20 2.50 3.25 2.96 0.50 5.38 1.15 0.78

0.67 2.36 0.42 0.46 2.63 0.49 2.17 2.91

27.33 1.31 3.13 1.54 1.33 6.89

10.24 2.43 1.01 0.72 5.89 1.43 3.12 0.98 0.43 1.52 2.24 2.49 3.20 2.87 0.55 5.32 1.15 0.80

0.69 2.30 0.41 0.45 2.63 0.50 2.06 2.93

27.46 1.33 3.17 1.51 1.29 6.97

10.31 2.45 1.00 0.72 5.89 1.46 3.11 1.01 0.43 1.53 2.27 2.46 3.05 2.83 0.60 5.22 1.14 0.80

0.70 2.15 0.38 0.45 2.65 0.50 1.97 2.89

27.39 1.39 3.17 1.50 1.30 6.88

10.77 2.44 1.00 0.70 5.94 1.54 3.14 1.04 0.44 1.57 2.15 2.30 3.07 2.73 0.68 5.21 1.14 0.82

0.70 2.26 0.40 0.45 2.63 0.50 1.92 2.94

27.75 1.36 3.22 1.49 1.26 7.00

10.36 2.45 1.01 0.71 5.88 1.50 3.12 1.02 0.45 1.56 2.24 2.38 2.92 2.76 0.65 5.13 1.14 0.80

0.70 2.24 0.40 0.45 2.63 0.51 1.93 2.95

27.42 1.37 3.23 1.50 1.27 7.02

10.53 2.47 1.01 0.71 5.91 1.50 3.11 1.03 0.46 1.57 2.22 2.38 2.96 2.76 0.66 5.14 1.14 0.81

0.70 2.22 0.39 0.45 2.63 0.51 1.93 2.94

27.47 1.37 3.20 1.49 1.27 6.95

10.68 2.44 1.00 0.71 5.93 1.52 3.10 1.03 0.46 1.57 2.19 2.37 198 2.74 0.66 5.14 1.14 0.81

0.64 2.55 0.43 0.45 2.71 0.48 1.93 3.11

27.81 1.30 3.17 1.60 1.29 6.94 9.58 2.49 1.03 0.76 5.80 1.41 3.12 0.92 0.36 1.49 2.39 2.73 2.44 3.01 0.49 5.55 1.19 0.84

0.04 0.27 0.03 0.02 0.08 0.02 0.33 0.21 1.12 0.06 0.10 0.09 0.08 0.14 0.98 0.07 0.03 0.04 0.12 0.08 0.06 0.09 0.09 0.06 0.20 0.33 0.87 0.18 0.11 0.33 0.07 0.06

FUENTE: Cuadro 1 (1) Media aritmética (2) Desviación Estándar

35

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado Cuadro m

a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes) Continúa

""" Sector 197! 1972 1973 1974 1975 197« Í977 1*7* »79 BWW " ' f .

■ ■ ■ ■, ivi ■ -y v"

Tolal — 4.17 8.49 8.41 6.11 5.61 4.24 3.44 8.25 9.15 AGS. T 63 6.89 13.46 10.38 6.09 4.17 7.58 4.11 9.79 8.68 B.C. T 64 18.04 8.16 7.16 3.76 —9.99 17.18 4.50 6.03 3.32 B.C.S. T 60 21.76 11.49 10.35 6.84 —7.40 19.52 6.55 8.07 5.31 CAM. T 53 —3.87 14.87 10.09 5.61 13.65 —0.55 5.13 7.00 11.54 COAH. T 54 3.17 9.81 8.41 7.12 8.47 0.54 1.90 5.87 8.06 COL. T 56 5.22 12.55 12.61 10.14 10.86 0.08 2.57 9.20 6.72 CHIS. P 48 —5.29 11.18 10.11 8.00 13.23 9.22 14.73 18.25 18.16 CHIH. T 57 4.75 10.33 6.81 3.87 2.64 2.82 1.73 6.17 8.01 D.F. T 68 15.48 5.05 7.08 3.74 —3.38 12.03 2.61 7.48 9.03 DGO. T 49 —5.42 8.44 6.84 6.52 9.75 —0.84 2.68 7.60 10.18 GTO. T 55 —0.09 8.80 8.33 6.88 6.34 1.87 1.74 7.09 7.14 GRO. T 66 —3.55 11.65 10.44 7.14 12.77 —3.46 2.54 7.28 8.36 HGO. T 43 —9.15 10.38 8.47 8.38 17.99 —2.72 4.45 10.32 13.63 JAL. T 54 3.60 8.88 8.57 5.29 4.64 3.51 2.52 7.44 8.93 MEX. S 51 —7.92 13.39 11.79 10.79 26.26 —7.37 4.49 9.39 11.34 MICH. T 56 2.57 10.35 9.36 7.60 5.93 2.83 2.06 6.81 7.11 MOR. T 53 —4.35 11.58 8.51 7.34 13.41 —1.57 1.94 7.13 9.51 NAY. T 50 —4.42 8.04 8.93 7.85 7.40 2.00 —1.41 7.23 8.21 N.L. T 53 —0.66 8.19 8.54 7.04 9.46 0.94 3.47 8.85 9.80 OAX. T 55 —8.67 10.87 9.63 7.26 17.80 —5.51 2.65 5.87 9.04 PUE. T 54 —2.31 10.09 8.14 5.94 10.66 —0.72 3.17 8.02 9.23 QRO. T 45 —0.78 13.24 12.12 10.17 17.71 —2.34 2.67 10.17 10.79 Q.R. T 63 13.49 23.90 21.94 17.84 24.37 5.64 7.77 11.59 13.09 S.L.P. T 57 —3.61 10.06 6.99 5.37 8.07 0.89 3.28 9.31 8.02 SIN. T 54 9.02 8.95 10.56 8.93 —3.40 12.44 0.68 2.83 2.50 SON. T 63 7.21 6.67 7.68 3.99 —5.56 8.82 3.03 4.00 4.80 TAB. P 61 —0.11 18.71 16.13 15.13 26.58 14.74 23.64 27.98 25.79 TAM. T 63 6.66 7.78 7.72 5.60 —0.51 8.04 3.67 7.62 7.63 TLAX. T 54 —7.61 14.80 12.91 11.28 25.72 —8.62 1.83 8.98 6.04 VER. T 49 —7.61 8.37 6.68 6.34 12.18 —2.81 3.06 9.92 8.09 YUC. T 61 5.71 15.06 10.95 10.96 11.18 —0.56 —0.85 5.18 3.19 ZAC. T 50 —7.53 7.78 6.72 3.97 7.14 —1.64 4.55 7.59 3.50

PROM. (1) 1.27 11.03 9.72 7.59 9.32 2.87 3.98 8.63 8.90 DESV. (2) 7.99 3.64 3.06 3.11 9.34 6.81 4.44 4.34 4.40

FUENTE: Cuadro I (1) Media aritmética (2) Desviación Estándar P = Sector Primario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio) S = Sector Secundario (Porcentaje respecto ai PIB estatal en promedio) T = Sector Terciario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio)

36

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado

a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes) Cuadro III

Continúa j

L ■■ —

Total AGS,

•B.C. B.C.S. CAM. COAH. COL. CHIS. CHIH. D.F. DGO. GTO. GRO. HGO. JAL. MEX. MICH. MOR. NAY. N.L. OAX. PUE. QRO. Q.R. S.L.P. SIN. SON. TAB. TAM. TLAX. VER. YUC. ZAC.

T 63 T 64 T 60 T 53 T 54 T 56 P 48 T 57 T 68 T 49 T 55 T 66 T 43 T 54 S 51 T 56 T 53 T 50 T 53 T 55 T 54 T 45 T 63 T 57 T 54 T 63 P 61 T 63 T 54 T 49 T 61 T 50

8.32 5.71

—4.99 —3,19

13.16 8.54 6.50

28.61 0.02

—1.11 11.57 3.17

11.64 21.44 4.44

25.35 4.78

14.55 12.13 11.76 15.13 15.32 13.17 15.72 11.53

—2.50 —0.77 42.05

4.29 20.93 12.81 7.03 9.52

8.77 13.15 18.67 18.40 6.11 8.27 9.90

—6.83 11.33 19.07 3.91

12.32 0.47

—3.24 11.48

—3.40 8.29 3.76 2.81 8.24 4.12 5.05 9.10

11.20 9.15

13.20 11.61

—9.19 12.75 9.11 3.02

11.50 5.21

—0.63 2.43

—0.48 —0.79 —1.97 —0.85

0.11 —4.65

0.33 —0.57

1.67 0.81

— 1.56 — 1.70 —0.24

1.75 —0.05 —1.48 —1.69 —0.88

1.56 —0.74

0.21 —0.20

0.59 0.11

— 1.33 —2.91 —3.98

8.07 —3.32 —2.18

0.40

-4.20 -2.37 -8.64 -8.92 -3.95 -4.87 -2.90 -7.21 -4.70 -5.27 0.11

-1.77 -3.82 -4.90 -2.60 -1.71 -2.18 -5.49 -4.58 -4.08 -0.97 -4.90 -2.01 -1.94 -1.88 -2.25 -4.76 -5.54 -7.24 5.22

-5.16 -4.40 -2.19

3.61 6.83 1.26 0.94 1.94 3.65 6.05

— 1.52 4.16 4.10 5.82 4.77 2.04 0.97 4.71 4.37 4.63 2.34 3.56 3.68 6.25 3.46 6.10 5.57 4.70 4.82 2.50

— 1.34 2.18

12.69 1.64 3.31 3.96

2.58 3.36

—4.02 —4.32

0.94 3.07 3.32

— 1.91 1.48 2.31 7.07 2.66 1.92 2.97 1.36 7.15 1.80 2.70 0.69 3.45 7.90 3.56 5.97 3.80 5.18 2.81

—4.13 3.37

—1.07 17.13 2.39 1.84 4.37

PROM. (1) 10.57 7.45 —0.42 —3.68 3.76 2.61 DESV. (2) 9.80 6.72 2.21 2.65 2.57 4.02

37

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado

a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes)

Cuadro III

Conclusión

Total AGS. B.C.N. B.C.S. CAM. CO AH. COL. CHIS. CH1H. D.F. DGO. GTO. GRO. HGO. JAL. MEX. MICH. MOR. NAY. N.L. OAX. FUE. ORO. Q.R. S.L.P. SIN. SON. TAB. TAM. TLAX. VER. YUC. ZAC.

T 63 T 64 T 60 T 53 T 54 T 56 P 48 T 57 T 68 T 49 T 55 T 66 T 43 T 54 S 51 T 56 T 53 T 50 T 53 T 55 T 54 T 45 T 63 T 57 T 54 T 63 P 61 T 63 T 54 T 49 T 61 T 50

3.96 3.13 0.91 0.60 3.68 4.69 3.76 6.32 2.51 2.66 5.92 2.40

.55 6.28 2.38 7.63 3.40 3.43 3.08

.88 6.08

.53 5.31 0.56

.78 0.25 0.39 8.74 2.91 8.44 5.47 3.53 5.33

4

1.43 1.66 0.31 0.00 1.58 1.78 3.37 1.95 1.76 0.23 2.28 1.64 1.64 1.84 1.82 3.08 2.16 1.40 1.48 1.99 1.42 1.00 2.34 2.40 2.06 0.61 1.39 2.66 1.32 2.70 1.69 1.52 1.89

1.34 1.26 0.44 0.13 0.63 1.20

—0.13 1.39 1.10 1.50 1.28 0.34 1.01 1.43 0.25 2.81 0.33 1.24 0.79 1.64 2.39 1.02 1.37 1.61 1.17 0.02 0.81 2.01 0.95 1.85 1.33 1.17 1.55

4.18 5.56 3.42 4.74 4.35 3.86 5.13 5.62 3.34 4.26 4.09 3.87 3.44 4.13 4.01 5.77 3.94 3.84 3.11 4.25 4.48 3.97 5.82 9.85 4.23 3.55 2.53

10.61 3.36 7.48 2.95 4.28 2.86

4.10 4.53 8.08 8.74 6.13 4.41 4.99

10.22 4.02 6.36 4.90 3.92 5.70 8.24 3.88 9.67 3.81 5.91 4.92 4.83 6.84 5.43 6.38 8.27 4.69 5.39 4.71

14.41 5.02 9.34 5.96 5.62 4.52

PROM. (1) —3.91 1.72 1.12 DESV. (2) 2.39 0.74 0.65

FUENTE: Cuadro I (1) Media aritmética (2) Desviación Estándar P = Sector Primario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio) S = Sector Secundario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio) T s= Sector Terciario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio)

38

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Elasticidad del PIB por Entidad Federativa

Respecto al PIBTN

Cuadro IV

Continúa

AGS B.C.N. B.C.S. CAM COAH COL CHIS CHIH D.F. DGO GTO GRO HGO JAL MEX MICH MOR NAY N.L. OAX PUE QRO Q.R. S.L.P. SIN SON TAB TAM TLAX VER YL'C ZAC

W 1975 vm im i*» -J -Ttj ..... r "3.. . . . ' . I " 1 ...

1.432 1.396 1.335 1.311 1.311 1.329 1.288 1.280 1.262 1.267 0.607 0.535 0.537 0.543 0.556 0.652 0.580 0.574 0.586 0.619 1.024 0.876 0.852 0.837 0.831 0.948 0.827 0.803 0.804 0.834 1.098 1.190 1.123 1.106 1.112 1.033 1.083 1.065 1.078 1.055 0.871 0.879 0.868 0.868 0.860 0.838 0.868 0.882 0.901 0.910 1.242 1.230 1.185 1.141 1.100 1.047 1.091 1.100 1.091 1.116 1.760 1.936 1.889 1.860 1.827 1.704 1.626 1.466 1.342 1.240 0.675 0.672 0.660 0.670 0.685 0.704 0.714 0.726 0.740 0.748 0.928 0.837 0.864 0.875 0.895 0.978 0.910 0.918 0.924 0.925 0.974 1.073 1.073 1.089 1.085 1.044 1.097 1.105 1.112 1.102 0.877 0.914 0.912 0.913 0.906 0.900 0.921 0.936 0.946 0.964 0.770 0.831 0.808 0.793 0.785 0.736 0.794 0.801 0.809 0.814 1.064 1.220 1.199 1.199 1.173 1.050 1.126 1.115 1.094 1.051 0.926 0.932 0.928 0.927 0.934 0.943 0.949 0.958 0.965 0.967 1.499 1.696 1.622 1.573 1.507 1.260 1.418 1.404 1.390 1.362 0.884 0.898 0.883 0.875 0.863 0.860 0.872 0.884 0.896 0.913 0.909 0.990 0.963 0.962 0.951 0.885 0.938 0.951 0.961 0.958 0.705 0.768 0.771 0.768 0.755 0.743 0.759 0.796 0.804 0.811 1.052 1.104 1.107 1.105 1.096 1.057 1.092 1.091 1.085 1.079 1.061 1.210 1.184 1.171 1.159 1.039 1.146 1.155 1.181 1.182 0.972 1.036 1.021 1.024 1.025 0.979 1.027 1.030 1.032 1.032 1.561 1.638 1.570 1.518 1.462 1.312 1.400 1.411 1.386 1.366 3.723 3.417 2.992 2.660 2.395 2.034 2.007 1.926 1.869 1.804 1.036 1.119 1.103 1.118 1.126 1.100 1.137 1.139 1.128 1.139 0.671 0.641 0.638 0.626 0.610 0.667 0.618 0.635 0.668 0.712 0.464 0.451 0.458 0.461 0.471 0.527 0.504 0.506 0.527 0.549 4.839 5.046 4.611 4.305 3.968 3.310 3.007 2.516 2.128 1.847 0.747 0.730 0.735 0.739 0.743 0.789 0.761 0.759 0.763 0.774 2.109 2.378 2.247 2.158 2.057 1.728 1.972 2.003 1.990 2.048 0.705 0.795 0.796 0.809 0.807 0.760 0.815 0.818 0.806 0.814 0.903 0.890 0.839 0.820 0.784 0.745 0.781 0.814 0.838 0.887 0.639 0.719 0.724 0.736 0.751 0.740 0.784 0.776 0.781 0.823

39

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

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ción

geo

gráf

ica

: est

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ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

Elasticidad del PIB por Entidad Federativa

Respecto al PIBTN

Cuadro IV

Conclusión

AGS B.C.N. B.C.S. CAM COAH COL CHIS CHIH D.F. DGO GTO GRO HGO JAL MEX MICH MOR NAY N.L. OAX PUE QRO Q.R. S.L.P. SIN SON TAB TAM TLAX VER YUC ZAC

tm tm tm m¡ m¿ m r ' - ■ j.'*

1.298 1.248 1.211 1.188 1.152 1.144 1.134 1.131 1.132 1.255 0.706 0.647 0.646 0.677 0.693 0.741 0.705 0.713 0.719 0.634 0.933 0.857 0.858 0.903 0.927 0.994 0.949 0.962 0.974 0.894 1.010 1.035 1.049 1.046 1.064 1.081 1.078 1.076 1.084 1.077 0.909 0.913 0.915 0.921 0.921 0.917 0.924 0.921 0.922 0.895 1.135 1.123 1.115 1.100 1.074 1.067 1.065 1.045 1.060 1.112 1.045 1.219 1.271 1.312 1.381 1.444 1.480 1.473 1.472 1.513 0.810 0.792 0.784 0.788 0.784 0.793 0.781 0.778 0.780 0.741 1.013 0.926 0.925 0.936 0.931 0.934 0.921 0.932 0.931 0.921 1.070 1.120 1.094 1.047 1.025 0.983 1.003 0.995 0.995 1.057 1.012 0.980 0.966 0.942 0.932 0.931 0.916 0.915 0.924 0.932 0.790 0.856 0.864 0.860 0.874 0.879 0.885 0.883 0.886 0.827 0.937 1.053 1.065 1.073 1.101 1.097 1.124 1.119 1.118 1.104 1.003 0.979 0.975 0.959 0.949 0.960 0.945 0.941 0.951 0.952 1.177 1.326 1.295 1.262 1.253 1.199 1.247 1.227 1.210 1.365 0.944 0.948 0.943 0.923 0.914 0.921 0.916 0.909 0.918 0.903 0.906 0.950 0.958 0.971 0.983 0.982 0.977 0.977 0.978 0.955 0.783 0.829 0.838 0.841 0.842 0.857 0.850 0.849 0.854 0.801 1.046 1.051 1.054 1.052 1.052 1.043 1.053 1.047 1.044 1.069 1.112 1.162 1.137 1.100 1.073 1.020 1.043 1.043 1.032 1.116 0.969 1.004 1.005 1.012 1.014 1.004 1.010 1.014 1.018 1.012 1.307 1.303 1.292 1.264 1.234 1.194 1.212 1.201 1.200 1.359 1.688 1.652 1.645 1.607 1.577 1.588 1.505 1.491 1.487 2.055 1.107 1.103 1.089 1.064 1.053 1.027 1.036 1.029 1.031 1.089 0.791 0.760 0.754 0.739 0.731 0.771 0.739 0.745 0.755 0.698 0.599 0.584 0.588 0.592 0.598 0.640 0.617 0.617 0.621 0.546 1.408 1.687 1.727 1.751 1.839 1.825 1.921 1.898 1.886 2.712 0.804 0.776 0.803 0.829 0.841 0.872 0.863 0.864 0.867 0.793 1.834 1.829 1.682 1.531 1.408 1.233 1.293 1.277 1.271 1.792 0.781 0.825 0.848 0.857 0.873 0.875 0.889 0.887 0.887 0.824 0.897 0.875 0.889 0.891 0.894 0.900 0.896 0.896 0.897 0.860 0.814 0.842 0.833 0.816 0.813 0.799 0.811 0.807 0.806 0.780

FUENTE: Cuadro 111 (1) Media aritmética

40

INE

GI.

Un

mod

elo

de d

esag

rega

ción

geo

gráf

ica

: est

imac

ión

del P

IB p

or e

ntid

ad fe

dera

tiva

, 197

0 - 1

988.

198

9

inegi serie de documentos de investigacioninternet.contenidos.inegi.org.mx/contenidos/...1 a lo...

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