INFORME 4 PARCIAL

ESTRUCTURAS DE DATOS

NOMBRE: Jorge Enrique Henao Rojas. CODIGO: 910522. Estudiante.

PRESENTADO A: Mauricio Orozco Alzate. Docente.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES FACULTAD DE ADMINISTRACION

INDICE

1. Qu es un rbol binario de bsqueda? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ CAPITULO I 2. Qu es un montculo binario? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ CAPITULO II 3. Qu es una cola de prioridad? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ CAPITULO III 4. Qu es la estructura de datos "grafo" o "grfica" y para qu sirve? _ _ 5. Cmo se pueden recorrer los "grafos"?_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ CAPITULO IV CAPITULO V

CAPITULO I Qu es un rbol binario de bsqueda? Una de las aplicaciones que se dan mas frecuentemente en informtica, es la de manejar una coleccin de datos sobre los cuales se efectan de forma constante operaciones de bsqueda insercin y borrado (pensemos por ejemplo en el trabajo habitual de un servicio de reserva en una agencia de viajes). Sabemos que cada una de estas tres operaciones elementales se resuelven de forma distinta, segn la estructura elegida para organizar esta coleccin de datos sea un vector o una lista enlazada. La insercin y el borrado se mejoran sensiblemente, si elegimos una lista en vez de un vector, por el contrario, para la bsqueda parece claramente preferible trabajar con un vector ordenado. Para superar esta situacin, vamos a describir una variante del rbol binario con la que podemos localizar, insertar y borrar con mayor eficacia. Ello nos dar una nueva posibilidad a la hora de programar, al poder seleccionar nuevas estructuras , que nos permitan utilizar nuevos y mejores algortimos. Llamaremos rbol binario de bsqueda a un rbol binario construido de acuerdo con el siguiente procedimiento: 1. El primer elemento se crea como el nodo raz. 2. Los valores del rbol deben ser tales que pueda existir un orden (entero, real, lgico o carcter e incluso definido por el usuario si se tiene un orden total con el). 3. En cualquier nodo, todo los valores del subrbol izquierdo del nodo son menores o iguales que el valor del nodo. De modo similar todos los valores del subrbol derecho deben ser mayores que los valores del nodo. Para este tipo de rbol, es sencillo probar que su recorrido in-orden obtiene los valores debidamente ordenados, lo que nos ser de gran utilidad. As, por ejemplo, en la siguiente figura se muestra un rbol binario de bsqueda.

El recorrido in-orden del rbol de la figura anterior es: B F G H P R S T W Y Z. Ello nos permitir almacenar y procesar un conjunto ordenado, con bastante facilidad, sin que tengamos que proceder a largas operaciones de readaptacin. El paso de un conjunto

cualquiera a un rbol binario de bsqueda es afortunadamente fcil, como muestra el ejemplo siguiente: Supongamos que se dispone de un vector que contiene los siguientes caracteres: DFEBACG Para expresarlo mediante un rbol binario de bsqueda, vamos a seguir el algoritmo: 1. Nodo raz del rbol: D 2. El siguiente elemento se convierte en el descendente derecho, dado que F alfabticamente es mayor que D. 3. A continuacin, se compara E con el raz. Dado que E es mayor que D, pasara a ser un hijo de F y como E