informe final 201423 43
TRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 1
ANLISIS DE CIRCUITOS AC
ESTUDIANTE:
ELBER PAREJA PRIETO
C.C.12.230.824
WILFRAN PUELLO DIAZ
C.C.1.047.374.781
GRUPO:
201423_43
TUTOR:
PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
ECBTI
OCTUBRE DE 2011
-
INTRODUCCIN
En este trabajo se podr encontrar las reflexiones que se presentaron durante la prctica de
laboratorio, donde se tuvo la oportunidad de experimentar y conocer herramientas y objetos
de laboratorio desconocidos hasta la fecha y que indudablemente sern muy indispensables
en el proceso formativo y aplicacin de nuestras carreras.
De esta manera nos iremos familiarizando con el entorno electrnico, reconociendo su
importancia en la vida cotidiana, apropiando conceptos y llevndolos a la prctica y de esta
manera garantizar el correcto aprendizaje y por ende una exitosa vida profesional.
Mediante estos experimentos se lograran analizar circuitos aprendiendo tcnicas y
desarrollando habilidades propias del entorno electrnico.
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OBJETIVOS
Aplicar a travs de las diferentes prcticas de laboratorio los conceptos adquiridos
en el desarrollo de este curso.
Reconocer a travs de las diferentes prcticas la importancia de la obtencin de los
datos dndole utilidad a los instrumentos necesarios para su desarrollo.
Verificar en la realizacin de cada procedimiento la relacin que podemos encontrar
entre voltaje aplicado, impedancia, resistencia, reactancia inductiva ngulo de fase
entre otros.
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COMPONENTE PRCTICO REALIZADO POR HELBER PAREJA PRIETO
ANLISIS DE CIRCUITOS AC 201423 UNIDAD 1
BASE TEORICA
Circuito RL En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie.
La corriente en ambos elementos es la misma.
La tensin en la bobina est en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella.
(Tienen sus valores mximos simultneamente), pero el voltaje en la bobina est adelantado
a la corriente que pasa por ella en 90 (la tensin tiene su valor mximo antes que
la corriente)
Impedancia Antes de entrar en tema, vamos a aclarar que todas las consideraciones que vamos a hacer,
estn referidas a corriente alterna (CA o AC) sinusoidal pura y los anlisis estn hechos
luego del instante inicial de carga, donde ya no hay "picos". La impedancia es la resistencia
que opone un componente PASIVO (resistencia, bobina, condensador) al paso de la
corriente elctrica alterna.
Vamos a decir que la impedancia (que es en realidad un nmero complejo y se representa
con la letra Z) tiene 2 partes, una real (la resistencia) y otra imaginaria (la reactancia).
La impedancia de una resistencia, es el valor mismo de la resistencia
La impedancia de un inductor es:
La impedancia de un capacitor es:
En ambas, y (F es la frecuencia de trabajo en Hertz).
La impedancia se mide en Ohm.
http://www.electrowork.com.ar/ElectroTiger/Impedancia.htm
Resistencia La resistencia elctrica se define como la oposicin que presenta un elemento al paso de la
corriente; su unidad de medida es el Ohmio y se representa con el smbolo () La resistencia es uno de los componentes imprescindibles en la construccin de cualquier
equipo electrnico, ya que permite distribuir adecuadamente la tensin y corriente elctrica
a todos los puntos necesarios.
Matemticamente se puede calcular mediante la ley de Ohm, en donde:
Donde: I es la corriente elctrica y V la tensin existente en el elemento
-
Vesga Ferreira; J. C. (2010) Modulo, Introduccin a la Ingeniera de Telecomunicaciones.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. Bucaramanga.
Reactancia Inductiva (XL) La reactancia inductiva es la oposicin o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por
un circuito elctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre,
ampliamente utilizados en motores elctricos, transformadores de tensin o voltaje y otros
dispositivos. Esta reactancia representa una carga inductiva para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada.
http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_factor_potencia/ke_factor_potencia_1.htm
Angulo De Fase La fraccin de ciclo que ha transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado por un
determinado punto de referencia (generalmente en el comienzo o 0) se denomina fase o
ngulo de fase del voltaje o corriente. Ms frecuentemente, los trminos fase o diferencia
de fase se usan para comparar dos o ms voltajes. O corrientes alternados o voltajes y
corrientes de la misma frecuencia, que pasan por sus puntos cero y mximo a diferentes
valores de tiempo.
http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas22.html
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Como primer paso para la prctica se armo el circuito conectado al generador de funciones;
con la resistencia de , la inductancia de tal como lo indicaba la figura 1.
-
2. Al encender el generador de funciones se ajusto la salida con el osciloscopio a un valor de 5 Vp-p a 5kHz de frecuencia y se anoto en la tabla.
Valor del
inductor mH
Vent
Vp-p
Voltaj
e en
el
resist
or VR,
Vp-p
Voltaj
e en el
induct
or VL,
Vp-p
Corrien
te
calcula
da
VR/R
mA
Reactanc
ia
inductiva
(calcula
da)
VL/IL,
Impedan
cia del
circuito
(calculad
a)
Ley de
Ohm
Impedan
cia del
circuito
(calculad
a)
R-XL ,
Nomin
al
Medi
do
47
5
Vp-p
500
0
Hz
3. Se midieron los valores de Vp-p en el inductor y en el resistor, con la ayuda del osciloscopio y los clculos segn la onda representada por cada canal.
-
Voltaje en el Inductor VL: 2 Vp-p Voltaje en el Resistor VR: 4,4 Vp-p
4. Con el voltaje medido de R1 y el valor de su resistencia se calculo la corriente del circuito en serie, teniendo en cuenta que como el resistor y el inductor estn en serie, la corriente
calculada ser la misma para ambos.
VR= 4.4 Vp-p R= 3.3 k =
VR / R= 4.4 / 3.3 = 1.33 mA
5. Con la cada de voltaje medida en el inductor (2 Vp-p) y el valor de la corriente en serie se calcula la reactancia inductiva de la siguiente manera.
Reactancia inductiva =VL / IL
VL= 2 Vp-p IL= 1.33 mA = 0.00133 A
XL= VL / IL
6. Impedancia del circuito = VT/ IT
VT= 5 Vp-p
IT= 1.33 mA
VT/ IT= =3759.39
Impedancia del circuito = R XL R = 3.3 k =3300 XL= 1503.75
3300 1503.75 =1796.25
-
7. Todos estos resultados fueron consignados en la tabla numero 1; para luego cambiar el inductor de 47 mH por el de 100 mH y continuar con el procedimiento repitiendo los pasos
anteriores
Tabla 1. Verificacin de la formula de la impedancia en el circuito RL
Valor
del
inducto
r mH Vent
Vp-p
Voltaj
e en el
resisto
r VR,
Vp-p
Voltaje
en el
inducto
r VL,
Vp-p
Corrient
e
calculad
a
VR/R
mA
Reactanci
a
inductiva
(calculad
a)
VL/IL,
Impedanci
a del
circuito
(calculada
)
Ley de
Ohm
VT/IT ,
Impedanci
a del
circuito
(calculada
)
R-XL ,
Nomina
l
47
5
Vp-p
500
0
Hz
4.4 Vp-
p 2 Vp-p 1.33 mA
1503.75
3759.39 1796.25
100
Con el inductor de 100 mH el procedimiento y los resultados fueron:
8. Se midieron los valores de Vp-p en el inductor y en el resistor, con la ayuda del osciloscopio y los clculos segn la onda representada por cada canal.
Voltaje en el Inductor VL: 3.4 Vp-p Voltaje en el Resistor VR: 3.5 Vp-p
9. Con el voltaje medido de R1 y el valor de su resistencia se calculo la corriente del circuito en serie, teniendo en cuenta que como el resistor y el inductor estn en serie, la corriente
calculada ser la misma para ambos.
VR= 3.5 Vp-p R= 3.3 k =3300
-
VR / R= 3.5 / 3300 = 1.060 mA
10. Con la cada de voltaje medida en el inductor (3.4 Vp-p) y el valor de la corriente en serie se calcula la reactancia inductiva de la siguiente manera.
Reactancia inductiva =VL / IL
VL= 3.4 Vp-p IL= 1.060 mA
XL= VL / IL
XL=
XL= 3207.54
11. Impedancia del circuito = VT/ IT
VT= 5 Vp-p
IT= 1.060 mA =
VT/ IT= =4716.98
Impedancia del circuito = R XL R = 3.3 k = 3300 XL= 3207.54
3300 3207.54= 92.46
12. Todos estos resultados fueron consignados en la tabla numero 1; Tabla 1. Verificacin de la formula de la impedancia en el circuito RL
Valor
del
inducto
r mH Vent
Vp-p
Voltaj
e en el
resisto
r VR,
Vp-p
Voltaje
en el
inducto
r VL,
Vp-p
Corrient
e
calculad
a
VR/R
mA
Reactanci
a
inductiva
(calculad
a)
VL/IL,
Impedanci
a del
circuito
(calculada
)
Ley de
Ohm
VT/IT ,
Impedanci
a del
circuito
(calculada
)
R-XL ,
Nomina
l
47
5
Vp-p
500
0
Hz
4.4 Vp-
p 2 Vp-p 1.33 mA
1503.75
3759.39 1796.25
100 5
Vp-p
3.5 Vp-
p 3.4 Vp-p
1.060
mA 3207.54 4716.98 92.46
-
500
0
Hz
13. Examinado la tabla 2, para hallar el ngulo de fase se utilizo el valor de la reactancia inductiva de la tabla 1, obedeciendo a cada una de las formulas proporcionadas en la tabla
Clculos para el inductor de 47 mH
Reactancia inductiva (tabla 1): XL= 1503.75 R= 3.3 k = 3300
Tan =XL / R
Tan = 1503.75 / 3300 Tan =0.45
24.22
Angulo de fase en grados: 24
Impedancia
Clculos para el inductor de 100 mH
Reactancia inductiva (tabla 1): XL= 3207.54 R= 3.3 k = 3300
Tan =XL / R
Tan = 3207.54 / 3300 Tan =0.97
Angulo de fase en grados: 44
Impedancia
Valor del inductor mH Reactancia
inductiva
(de la tabla
Tan =
XL/R
Angulo de
fase ,
grados
Impedancia
Nominal
-
1)
47 1503.75 0.45 24 3612.29
100 3207.54 0.97 44 4587.53
14. Diagramas de impedancia
inductor de 47 mH
Inductor de 100 mH
R= 3300
Im
Z=3612.29
1000 Re
2000 3000 4000
XL=1503.75
Im
Z=4587.53
1000 Re
2000 3000 4000
XL=3207.54
R= 3300
-
PROCEDIMIENTO 1
Objetivos
1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie est dada por la formula
2. Estudiar la relacin entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ngulo de fase.
MATERIAL NECESARIO
Instrumentos
Multmetro Digital
Generador de funciones
Analizador de capacitores/inductores o medidor LCR
Resistores
1 de 3.3 k8, W, 5%
Inductores
1 de 47 mH
1 de 100 mH
-
1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores
medidos en la tabla 1.
2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado,
arme el circuito de la figura 1.
3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valorde 5
Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1,columna Vent.
4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el
botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.
5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente
por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta corriente
calculada para R1 es la misma para L 1.
6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule y
registre la reactancia inductiva en L1.
7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la impedancia
del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.
8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.
9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el rengln de 100 mH de la tabla
1.
10. Examine la tabla 2. Con los valores de la impedancia (calculados a partir de VL / IL) de
la tabla 1, calcule el ngulo de fase y la impedancia con las relaciones de ngulo de fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100 mH.
-
11. En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de los
circuitos respectivos. Si los lados del tringulo se dibujan a una escala determinada, los
ngulos de impedancia sern ms claros.
Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL
Valor
del
inducto
r mH
V.
ent
Vp
-p
Voltaj
e en el
resisto
r VR,
Vp-p
Voltaj
e en
el
induct
or VL,
Vp-p
Corrient
e
calcula
da
VR/R,
mA
Reactanc
ia
inductiva
(calculad
a)
VL/IL,
_
Impedancia
del circuito
(calculada),
ley de Ohm
Impedancia
del circuito
(calculada)
R-XL, _
47 5 4.56 2.04 1.38 1478.3 3623 3615.3
100 5 3.62 3.44 1.09 3156 4587 4556.3
PROCEDIMIENTO 1 CON INDUCTOR DE 47 MH
Vp-p= Rmsy Rms= Vp-p x 0.707
0.707
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Valor del capacitor uf Reactancia Tan_=
Xc/R
Angulo de fase grados
Capacitiva de
la tabla 1
Nomina Medi
do
1478.3
24.11
24.11
3615.3
l
47
46.3
100 100 3158
43.59
43.59
4556.1
-
Z
VR=5*3300
3615.3
VR=4.56V
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VR=5*1476.6
3615.3
VR=2.04V
Corriente calculada
I=VR
R
I=4.56
3300
I=1.38Ma
Reactancia inductiva
VL
IL
Reactancia inductiva = 2.04
0.00138
Reactancia inductiva = 1478.03
Impedancia del circuito
VT
IT
Impedancia del circuito= 5
0.00138
Impedancia del circuito=3623
Impedancia del circuito
-
R-XL
3300-1476.6
Impedancia del circuito =1823.4
Reactancia inductiva
XL=WL
DONDE
W=2 .F
W=2 .5000HZ
W=314.16RAD/SEG
XL=314.16RAD/SEGX0.047H
XL=1476.6
ANGULO DE FASE:
Impedancia del circuito
-
Procedimiento 1 con inductor de 100 mH
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=5*3300
4556.3
VR=3.62V
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VL=5*3141.6
4556.3
VL=3.44V
Corriente calculada
I=VR
R
I=3.62
3300
I=1.09Ma
-
Reactancia inductiva
Reactancia inductiva = VL
IL
Reactancia inductiva = 3.44
0.00109
Reactancia inductiva = 3156
IMPEDANCIA DEL CIRCUITO
Impedancia del circuito= VT
IT
Impedancia del circuito= 5
0.00109
Impedancia del circuito= 4587
Impedancia del circuito=R-XL
Impedancia del circuito=3300-314.1
Impedancia del circuito=158.4
Reactancia inductiva
XL=WL
DONDE
W=2 .F
W=2 .5000HZ
W=31416RAD/SEG
ENTONCES XL
XL=31416RAD/SEG*0.1H
XL=3141.6
Angulo de fase
-
Impedancia del circuito
-
PROCEDIMIENTO 2
Objetivo
1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RL serie.
2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje
en L, VL, se describen por las formulas
MATERIAL NECESARIO
Instrumentos
Osciloscopio de doble traza
Multmetro Digital
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%)
1 de 1 k8
1 de 3.3 k8
Inductores
1 de 100 Mh
1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 3.3 k8 y 1 k8. Registre los valores en la tabla 3.
-
2. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.
3. Encienda el generador de funciones y con el canal nm. 1 del osciloscopio ajuste su
salida en 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para que
aparezca un ciclo completo que cubra la retcula en forma horizontal.
4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal nm. 2. En un circuito en
serie la corriente es la misma en todas partes. As pues, en un circuito en serie la corriente
del circuito se usar como punto de referencia, es decir 0 cuando se hagan mediciones y se
tracen los diagramas fasoriales. La cada del voltaje en R1 es resultado de la corriente que
fluye por el mismo.
5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de
modo que VR 1 llene la retcula con un ciclo completo. La mayora de los osciloscopios
tienen 10 divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360. Si la pantalla tiene 10
divisiones, a cada divisin le correspondern 36.
6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el
desfasamiento resultante entre la corriente del circuito (representada por la onda
senoidal VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3, rengln de
3.3k8.
7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1k8 en lugar del de 3.3k8.
8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 1k8 (VR) y en el inductor (VL). Escriba estos
valores en la tabla 4, rengln de 1k8. apague el osciloscopio y el generador de funciones.
9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de
VR y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.
10. Calcule la reactancia inductiva, X L , del inductor segn la ley de Ohm para inductores
con el valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su respuesta en la tabla 4.
11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de
fase .
-
Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.
12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 k8.
13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 k8, calcule Vp-p segn la
frmula de la raz cuadrada
Registre su respuesta en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 4.
Repita los clculos para VR y VL con el resistor de 3.3 k8. Anote su respuesta en la tabla 4.
14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para la
impedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 k8 y 1 k8.
Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RL en serie
Tabla 4. Relaciones entre el ngulo de fase, y el voltaje en un circuito RL en serie
Resistencia R Ancho de la Distancia Angulo
Valor Valor onda entre puntos de fase
nomina medid senoidal D, cero d, _,
l o divisiones divisiones grados
100 101 10 10 43.6
Valor Voltaje Voltaje Voltaje Corriente Reactancia Angulo
de
Voltaje
nominal aplicado en el en el (calculada) inductiva
XL
fase aplicado
del Vp-p V resistor inductor I, mA Calculada (calculado (calculado)
resistor VR
Vp-p
VL Vp-
p
con XL y
R)
Vp-p V
grados
3.3 10 7.24 6.89 2.19 3141.5 43.6 9.994
k 10 3.03 9.52 3.03 3141.5 72.34 9.99
-
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=10 *3300
4556.2
VR=7.24
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VR=V3141.5
4556.2
VR=6.89V
Corriente calculada
I=VR
R
I=7.24
3300
-
I=2.19MA
Reactanciainductiva
XL=WL
DONDE
W=2 .F
W=2 .5000HZ
W=314.16RAD/SEG
XL=341415.9RAD/SEG*0.1H
XL=3141.5
Impedancia del circuito
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
-
Procedimiento 2.2 (resistencia 1k)
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=10 *1000
4556.2
VR=3.03V
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VR=V3141.5
3296.8
VR=9.52
-
Corriente calculada
I=VR
R
I=3.03
1000
I=3.03MA
Reactancia inductiva
XL=WL
DONDE
W=2 .F
W=2 .5000HZ
W=314.16RAD/SEG
XL=341415.9RAD/SEG*0.1H
XL=3141.5
Impedancia del circuito
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
-
PROCEDIMIENTO 3
Objetivo
1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie est dada por la formula
2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y
ngulo de fase.
MATERIAL NECESARIO
Instrumentos
Multmetro Digital
Generador de funciones
Analizador de capacitores/inductores o medidor LCR
Resistores ( W, 5%)
1 de 2 k8, W, 5%
Capacitores
1 de 0.033 F 1 de 0.1 f
1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de
0.033 F y 0.1 F para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.
2. Con el interruptor del generador de funciones en la posicin de apagado, arme el circuito
de la figura 3.
-
3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de
10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna Vent de la tabla
5.
4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1en
el osciloscopio debe usar el modo ADD y el botn INVERT. Registre estos valoresen la
tabla 5.
5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente
por el circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor estn en serie, la
corrientecalculada para R1 es la misma que para C1.
6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la frmula
Tambin calcule y registre, a partir de la cada de voltaje medida en el
capacitor y de su corriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.
7. Despus utilice la ley de Ohm y la ecuacin de la reactancia en serie (tabla 5) para
calcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla 5.
8. Sustituya el capacitor de 0.033 F, medido en el paso 1, por el de 0.1 F.
9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el rengln respectivo de 0.1 F de la tabla 5.
10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic),
calcule el ngulo de fase, , y la impedancia con las relaciones del ngulo de fase. Llene la tabla 6 para los capacitores de 0.033 F y 0.1 F.
11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los
circuitos respectivos. Si los lados de los tringulos se trazan a cierta escala, los
ngulos de la impedancia sern ms claros.
Valor Volt Vo Vo Corr Reactan Reactan Impedancia Impedanci
-
del
capaci
tor uf
aje ltaj
e
ltaj
e
iente cia cia a
aplic
ado
en
el
en
el
calc
ulad
a
capaciti
va
capaciti
va
del circuito del
circuito
resi
sto
r
cap
acit
or
calcula
da
calcula
da
calculada calculada
Xc Vc/Ic ley de Ohm R-Xc
Vt/It
N
o
m
in
a
M
e
di
d
o
10 3.8
3
9.2
38 1.91 4822.8 4824.1 5221.9 55221.3
l mA
0.
1
0.
1 10
7.8
2
6.2
26 3.91 1591.6 1592.4 2557.5 2556.1
mA
Valor del capacitor uf Reactancia Tan_=
Xc/R
Angul
o de
fase
grado
s
Capacitiva de
la tabla 1
Nomina Med
ido
4822.8
67.477
636853
67.48
55221.3
l
0.033
0.03
2
0.1 0.1 1591.6
38.512
77424
38.52
2556.1
-
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=10 *2000
5222.1
VR=3.83V
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VR=V4822.8
5221.1
VR=9.238V
Corriente calculada
I=VR
R
I=3.83
2000
I=1.91MA
Reactancia capacitiva
XL=WL
DONDE
XC=1_______________
2 *1000*3.3X10-8
-
XC=4822.8
Impedancia del circuito
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
Procedimiento 3.2 (capacitor 0.1)
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
-
VR=V*R
Z
VR=10 *2000
2556.1
VR=7.82V
Voltaje en el inductor
VL=V*XL
Z
VR=V*1591.6
2556.1
VR=6.226V
Corriente calculada
I=VR
R
I=3.83
2000
I=1.91MA
Reactancia capacitiva
XC=1_______________
2 *1000*1X10-7
XC=1591.6
-
Impedancia del circuito
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
-
PROCEDIMIENTO 4
Objetivo
1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie.
2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje
en C, VC, se describen por las formulas
MATERIAL NECESARIO
Instrumentos
Osciloscopio de doble traza
Multmetro Digital
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%)
1 de 1 k8
1 de 6.8 k8
Capacitores
1 de 0.033 F 1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los
valores en la tabla 7.
2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.
-
3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en
10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para desplegar un
ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.
4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la
corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la corriente se
usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las mediciones y se dibujen
los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe a la corriente que fluye por ella.
5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de
modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los osciloscopios
tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360. Si el despliegue se
ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.
6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el
desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda
VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1 k8.
Apague el osciloscopio y el generador de funciones.
7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de
funciones.
8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre
estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de funciones.
9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los
valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el resistor de 6.8
k8.
-
10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores
con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus respuestas en la tabla 8
para el resistor de 6.8 k8.
11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule
el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp. Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.
12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los
pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.
13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la
frmula de la raz cuadrada 2 2
R C V = V +V . Registre sus respuestas en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 8. Repita el clculo de VR y VC con el resistor de 6.8 k8 y anote sus respuestas en la
tabla 8.
14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje para
los circuitos de 1 k8 y 6.8 k8.
Valor Voltaje Voltaj
e
Voltaje Corriente Reactancia Angulo
de
Voltaje
nomina
l del
aplicad
o
en el en el (calculada
)
capacitivaX
C
fase aplicado
Vp-p V resisto
r
capacito
r
I, mA Calculada (calculad
o
(calculado
)
VR
Vp-
VcVp-p con Xc y Vp-p V
p R) grados
R C
1 k 10 2.03 9.79 2.03 4822.8 78.29 9.998
6.8 10 8.15 5.78 1.19 4822.8 35.35 9.991
k
Procedimiento 4 con resistor de 1 k y capacitor de 0.033
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=10 *1000
-
4925.4
VR=2.03V
Voltaje en el capacitor
VC=V*XC
Z
VC=V*4822.8
4925.4
VR=9.79V
Corriente calculada
I=VR
R
I=2.03
1000
I=2.03MA
Reactancia capacitiva
XC=1_______________
2 *1000*3.3X10-8
XC=4822.8
Impedancia del circuito
-
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
Procedimiento 4 con resistor de 6.8 k y capacitor de 0.033
Voltaje en el resistor
Voltaje en el resistor
VR=V*R
Z
VR=10 *6800
-
8336.7
VR=8.15V
Voltaje en el capacitor
VC=V*XC
Z
VC=V*4822.8
8336.7
VR=5.79V
Corriente calculada
I=VR
R
I=8.15
6800
I=1.19MA
Reactancia capacitiva
XC=1_______________
2 *1000*3.3X10-8
XC=4822.8
Impedancia del circuito
-
Angulo de fase
Voltaje aplicado calculado
PROCEDIMIENTO 5
Objetivos
1. Diferenciar Potencia real de potencia aparente en circuitos AC
2. Medir la potencia en un circuito AC
MATERIAL NECESARIO
Fuentes de alimentacin
Transformador de aislamiento
Autotransformador de voltaje variable (Variac o equivalente)
Instrumentos
Osciloscopio de doble traza
Multmetro Digital
Ampermetro de 0 25 mA o un segundo MMD con escalas de ampermetro de ca Resistor ( W, 5%)
1 de 100 8, 5 W
Capacitores
1 de 5 F o 4.7 F, 100 V 1 de 10 F, 100 V
-
Otros
Interruptor de un polo un tiro
Cable de lnea polarizado con interruptor de encendido/apagado y fusible
A. Medicin de la potencia por el mtodo de voltaje-corriente
A1. Con un hmetro mida la resistencia del resistor de 100 8 y anote el valor en la tabla 9.
A2. Con el cable de lnea desconectado, el interruptor de lnea en posicin de apagado y S1,
abierto, arme el circuito de la figura 5. Ponga el autotransformador en su voltaje de salida
mnimo y el ampermetro de ca en la escala de 25 mA.
A3. Cierre S 1 . Aumente el voltaje de salida del autotransformador hasta que VAB = 50 V.
Mida el voltaje en el resistor, VR, y la corriente I. Registre los valores en la tabla 9 en el
rengln de 5 F. Abra S1 y desconecte el capacitor de 5 F.
A4. Calcule la potencia aparente, P A , la potencia real, P, el factor de potencia y el ngulo
de fase del circuito. Utilice de manera adecuada los valores medidos de VAB, VR e I en sus
clculos. Registre las respuestas en la tabla 9 en el rengln 5 F. A5. Con S1 abierto y el autotransformador en su voltaje de salida menor, conecte el capacitor de 10 F. en serie con el resistor de 100 8.
A6. Cierre S 1 . Incremente la salida del autotransformador hasta que VAB = 25V. Mida
VR e I y registre los valores en la tabla 9 en el rengln de 10 F. Despus de la ltima medicin, abra S1.
A7. Repita el paso A4 para el circuito en serie de 100 8 / 10 F. Registre sus respuestas en la tabla 9 en el rengln de 10 F.
B. Determinacin del factor de potencia con un osciloscopio
B1. Conecte el osciloscopio de doble traza al circuito RC en serie, como en la figura 6. El
autotransformador debe estar en su voltaje de salida menor. El selector de disparo debe
ponerse en EXT.
-
B2. Cierre S1. Aumente la salida del autotransformador a 10V rms. El canal 1 es el de
referencia de voltaje; encienda el osciloscopio. Ajuste sus controles de modo que una sola
onda senoidal, de unas 6 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla.
Utilice los controles vertical y horizontal para centrar la onda en la pantalla.
B3. Cambie al canal 2, que es el canal de corriente. Ajuste los controles de forma que una
sola onda senoidal, de unas 4 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Use
el control vertical para centrar la onda de manera vertical. No utilice el control horizontal.
B4. Ponga el osciloscopio en el modo de doble canal. Las seales de los canales 1 y 2
deben aparecer juntas. Observe donde las curvas cruzan el eje horizontal (x). Estos son los
puntos cero de las dos ondas senoidales. Con una escala en centmetros mida con precisin
la distancia horizontal, d, entre los dos picos positivos o negativos de las ondas senoidales.
Compruebe su medicin midiendo la distancia entre los puntos cero correspondientes a las
dos ondas (figura 6). Registre la medicin en la tabla 10 en el rengln de 5 F. Tambin mida la distancia, D, de 0 a 360 de la onda senoidal de voltaje. Registre el valor en la tabla
10 para el resistor de 100 8. Apague el osciloscopio; abra S1; desconecte el capacitor de 5
F.
B5. Con la formula de la figura 7 calcule el ngulo de fase, , entre voltaje y corriente en el circuito de la figura 6. Con el valor de , calcule el factor de potencia, FP, del circuito.
Registre sus respuestas en la tabla 10.
-
B6. Reemplace el capacitor de 5 F por uno de 10 F en el circuito de la figura 6.
B7. Cierre S1. Repita los pasos del B3 al B5 para el capacitor de 10 F. despus de la ultima medicin, apague el osciloscopio, 5 F, abra, S1 y desconecte el osciloscopio del circuito.
B8. Repita el paso B5 para el circuito serie de 10 F y 100 8. Tabla 9. Medicin de potencia por el mtodo de voltaje-corriente
Tabla 10. Determinacin del factor de potencia con osciloscopiTabla osciloscopio
resistencia
capacitancia
V
entr.
Vr
ImA
ImA
p.real
W
Factor
poten.
angulo
98 5uf 50 7.6 76 3,8 0.557 0.152 79.52
98 10uf 25 9.31 95 2.3 0.88 0.372 69.72
Para el condensador de 5 uf
VAB=50V
I=76mA
VR=I*R
-
VR=76mA*100
VR=7.6V
XC=1*60*5 uf=530 6.28
Potencia aparente=50v*76mA
Potencia aparente=3.8VA
Potencia promedio=p=I2*
R
Potencia promedio=0.577W
Factor de potencia= Pot .real
Aparente
Factor de potencia=0577
3.8
Factor de potencia =0.152
PARA EL DE 10 UF
VAB=25V
I=76mA
VR=I*R
VR=95mA*100
VR=9.31V
XC=1*60*10 uf=265 6.28
Potencia aparente=25v*95mA
Potencia aparente=2.375VA
Potencia promedio=p=I2*
R
Potencia promedio=0.88W
-
Factor de potencia= Pot .real
Aparente
Factor de potencia=0.372
-
PROCEDIMIENTO 1
Ensayo realizado por: Wilfran Puello Daz.
Objetivos:
1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie est dada por la formula
2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ngulo de fase.
Materiales necesarios:
Instrumentos:
Osciloscopio
Analizador de capacitores/inductores o medidor RLC.
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%):
1 de 3.3K
Inductores:
1 de 47mH
1 de 100Mh
Procedimiento:
1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 1.
2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado, arme el circuito de la figura 1.
3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor de 5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1,
columna Vent.
-
4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la
tabla 1.
Vale la pena recordar que el estudio de los circuitos en AC es muy diferente en DC, AC
utiliza unas ecuaciones especiales porque AC se basa en el comportamiento de la seal seno
y por lo tanto requiere de un estudio diferente al de DC.
Cuando se est trabajando en un software por lo regular o casi siempre se da un voltaje
RMS, es decir una aproximacin. El voltaje original se halla multiplicando este valor del
medidor por veamos la siguiente figura.
-
En esta imagen se observa que el multimetro se encuentra en AC RMS (Voltaje alterno
RMS), es decir; un valor aproximado, puesto que el software lo hace en base al rea bajo la
curva, sea una integral, por lo tanto es una aproximacin del clculo real, esto pasa en AC.
El voltaje original se halla multiplicando este valor del medidor por
En la siguiente figura
Debemos tener en cuenta que en los multimetros se da un voltaje RMS, es decir una
aproximacin. El voltaje original se halla multiplicando este valor del medidor por
Y el resultado es el voltaje real. Por ejemplo el voltaje pico a pico de la fuente es 1.768
realizar la operacin obtenemos:
Este voltaje es el mismo que se halla en esta figura del Osciloscopio c-d= 5.
-
5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la
corriente por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta
corriente calculada para R1 es la misma para L 1.
6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule y registre la reactancia inductiva en L1.
En electrnica se denomina reactancia a la oposicin ofrecida al paso de la corriente alterna
por inductores (bobinas) o condensadores y se mide en Ohms.
La reactancia capacitiva se representa por y su valor viene dado por la frmula:
-
En la que:
= Reactancia capacitiva en ohmios
= Capacitancia en faradios
= Frecuencia en hercios
= Frecuencia angular
http://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia
La reactancia inductiva se representa por y su valor viene dado por:
En la que:
= Reactancia inductiva en ohmios
= Inductancia en henrios
= Frecuencia en hercios
= Frecuencia angular
-
Este valor es la resistencia del dispositivo al paso de la corriente AC.
La impedancia es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la
intensidad de corriente.
La impedancia en un circuito con todos sus elementos en serie R, C, L la impedancia se
calcula con la siguiente formula o ley de ohm.
Z= Est dada en ohm
Segn el modulo pgina 14
Vm= Voltaje mximo.
Pantallas
-
7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la impedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.
La impedancia es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la
intensidad de corriente.
La impedancia en un circuito con todos sus elementos en serie R, C, L la impedancia se
calcula con la siguiente formula o ley de ohm.
-
Z= Est dada en ohm
Segn el modulo pgina 14
Vm= Voltaje mximo.
Pantallas
-
8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.
9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el rengln de 100mH de la tabla 1.
9.2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado,
arme el circuito de la figura 1.
-
9.3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor de
5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1, columna Vent
9.4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el
botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.
En la figura anterior se observa que VR (RMS) = 1.289v .AC
O
-
Este voltaje es el mismo que se halla en esta figura del Osciloscopio c-d = 3.64.
9.5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente
por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta corriente
calculada para R1 es la misma para L 1.
9.6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule
y registre la reactancia inductiva en L1.
Este valor es la resistencia del dispositivo al paso de la corriente AC.
-
9.7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la
impedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.
La impedancia es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la
intensidad de corriente.
La impedancia en un circuito con todos sus elementos en serie R, C, L la impedancia se
calcula con la siguiente formula o ley de ohm.
Z= Est dada en ohm
Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL
Valor del inductor
mH
Vent
Vp-p
Voltaje en
el resistor
VR , Vp-p
Voltaje en el
inductor
VL , Vp-p
Corriente
calculada
VR/R mA
Reactancia
Inductiva(XL)
(calculada)
VL/IL ,8
Impedancia(Z)
del circuito
(calculada),
ley de Ohm
Impedancia
del circuito
(calculada),
R + XL ,
Nominal Medido
47 47 5V a
5kHz
4,5707 2,0107 1.3851 1451,71 3610,39 4751,71
100 100 5V a
5kHz
3,6458 3,3687 1,1048 3049,10 4526,29 6349,10
10. Examine la tabla 2. Con los valores de la reactancia (calculados a partir de VL/ IL) de la tabla 1, calcule el ngulo de fase y la impedancia con las relaciones de ngulo de fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100
mH.
Para inductor 47 mH
Observando las imgenes del osciloscopio tenemos:
-
Los valores de los tiempos son:
a -b= 13.15u
Ojo el eje X hace referencia al variable tiempo.
El Td en la figura no se observa muy bien sobre todo la lnea en rojo b, por lo tanto tomare
dos valores y los promediare, para evitar errores visuales.
Td=13.15s
F=5 kHz.
-
Esto est en radianes sobre segundos, recuerda que la unidad de la frecuencia es 1 sobre
segundos sea HZ.
Convirtiendo a grado tenemos:
Reemplazo en la ecuacin as:
Este es el ngulo desfase
-
Para inductor 100 mH
a-b= 23.83
Td=23.83us
F=5 kHz.
-
Esto est en radianes sobre segundos, recuerda que la unidad de la frecuencia es 1 sobre
segundos sea HZ.
Convirtiendo a grado tenemos:
Reemplazo en la ecuacin as:
Este es el ngulo desfase
-
Tabla 2. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia
11. En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de los
circuitos respectivos. Si los lados del tringulo se dibujan a una escala determinada, los
ngulos de impedancia sern ms claros.
Valor del inductor mH Reactancia(XL) inductiva (de la
tabla 1)
Tan0=
XL/R Angulo de fase 0
grados
Impedancia Z
Nominal Medido
47 47 1451,71 0.4399 23,7453 3605
100 100 3049,10 0.9240 42,7371 4493
-
Diagrama de circuito:
Figura 1.
-
Marco terico:
-
Anlisis de resultados:
Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL.
Valor del inductor
mH
Vent
Vp-p
Voltaje en
el resistor
VR , Vp-p
Voltaje en el
inductor
VL , Vp-p
Corriente
calculada
VR/R mA
Reactancia
Inductiva(XL)
(calculada)
VL/IL ,8
Impedancia(Z)
del circuito
(calculada),
ley de Ohm
Impedancia
del circuito
(calculada),
R + XL ,
Nominal Medido
47 47 5V a
5kHz
4,5707 2,0107 1.3851 1451,71 3610,39 4751,71
100 100 5V a
5kHz
3,6458 3,3687 1,1048 3049,10 4526,29 6349,10
Tabla 2. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia
Anlisis:
1. El voltaje original pico-pico se halla multiplicando este valor del medidor por, dado que los valores medidos son en rms. Este valor pico-pico es el que se muestra en la
pantalla del osciloscopio.
2. Diagrama fasorial de las impedancias:
Valor del inductor mH Reactancia(XL) inductiva (de la
tabla 1)
Tan0=
XL/R Angulo de fase 0
grados
Impedancia Z
Nominal Medido
47 47 1451,71 0.4399 23,7453 3605
100 100 3049,10 0.9240 42,7371 4493
-
Conclusin:
El ngulo de desfase del circuito con L=100mH es mayor que el ngulo fase con L=47mH.
El ensayo de esta prctica se hizo mediante un software de simulacin debido a que fue imposible disponer de la bobina de 47mH.
PROCEDIMIENTO 2
Objetivos:
1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RL serie.
2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje
en L, VL, se describen por las formulas.
Materiales necesarios:
Instrumentos:
Osciloscopio Multimetro digital
-
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%):
1 de 1K
1 de 3.3K
Inductores:
1 de 100mH
Procedimiento:
1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 3.3 k8 y 1 k8. Registre los valores en la tabla 3.
2. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.
3. Encienda el generador de funciones y con el canal nm. 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio
para que aparezca un ciclo completo que cubra la retcula en forma horizontal.
4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal nm. 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todas partes. As pues, en un circuito en serie la
corriente del circuito se usar como punto de referencia, es decir 0 cuando se hagan
mediciones y se tracen los diagramas fasoriales. La cada del voltaje en R1 es
resultado de la corriente que fluye por el mismo.
5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR 1 llene la retcula con un ciclo completo. La mayora de los
osciloscopios tienen 10 divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360. Si
la pantalla tiene 10 divisiones, a cada divisin le correspondern 36.
6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el desfasamiento resultante entre la corriente del circuito (representada por la onda
-
senoidal VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3,
rengln de 3.3k8.
7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1k8 en lugar del de 3.3k8.
8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 1k8 (VR) y en el inductor (VL). Escriba estos valores en la tabla 4, rengln de 1k8. apague el osciloscopio y el generador de
funciones.
9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.
10. Calcule la reactancia inductiva, X L, del inductor segn la ley de Ohm para inductores con el valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su
respuesta en la tabla 4.
11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase .
Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.
12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 k8.
13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 k8, calcule Vp-p segn la frmula de la raz cuadrada
Registre su respuesta en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 4. Repita los clculos para VR y VL con el resistor de 3.3 k8. Anote su respuesta en la
tabla 4.
14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para la impedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 k8 y 1 k8.
Diagrama de circuito:
-
Figura 2.
Marco terico:
Una funcin senoidal tiene asociada un desfasamiento
Donde es el ngulo de desfase, y se puede representar en grados o en radianes.
Por ejemplo:
-
En el grafico anterior se muestra la funcin del voltaje y la corriente
La corriente Llega a su pico primero que el voltaje. Lo cual revela
que la corriente se adelanta al voltaje grados o el voltaje se atrasa grados a la corriente.
Las mediciones del ngulo fase se realizan mediante una representacin grafica en un
osciloscopio. El ngulo fase se calcula de acuerdo a la relacin:
Donde T est determinada por la posicin de la perilla que visualiza el periodo en la
pantalla del osciloscopio y sus unidades son ms/divisiones.
Anlisis de resultados:
Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RL en serie.
Inductancia l, mH Ancho de onda senoidal D,
divisiones
Distancia entre
punto cero d,
divisiones
Angulo de fase
, grados Valor nominal Valor medido
47 - 9.6 0.4 14.4
-
Tabla 4. Relaciones entre el ngulo de fase, y el voltaje en un circuito RL en serie.
Valor
Nominal
del
resistor,
Voltaje
Aplicado
Vpp, V
Voltaje
del
resistor
Vpp, V
Voltaje
del
inductor
Vpp, V
Corriente
(calculada)
I, mA
Reactancia
inductiva
XL,
(calculada),
Angulo de
fase 8calculado
con XL y
R), grados
Voltaje
aplicado(calculado)
Vpp, V
3.3k 15 13.27 6.95 3.94 1.76k 27.57 14.9 1k 14.5 13 6.42 13.64 1.06k 46.66 14.49
Anlisis:
1. Existe un extrao comportamiento en la tensin que suministra el generador de
funciones. La mxima tensin que suministra est limitada a un mximo de 10Vpp,
lo cual es algo contradictorio porque en el indicador del generador visualiza un
mximo de 9.7 Vpp y en el osciloscopio muestra una tensin mayor a 10 Vpp. No se
pudo encontrar la causa de la inconsistencia ya que se desconoce la composicin y
los efectos que los instrumentos de medicin y generacin de seal tienen en el
sistema anteriormente probado.
2. El Angulo de fase de una tensin o corriente medida en el osciloscopio se puede hallar fcilmente dividiendo los 360 (que corresponde a un siclo completo de una
oscilacin) entre el numero de divisiones de la pantalla. Esto multiplicado por la
diferencia entre las divisiones de la seal leda en el canal 1 con respecto al punto 0
(en este caso el canal 2).
3. Debido a la dificultad para obtener el voltaje del inductor se hizo uso de la formula
4. Diagramas fasoriales de voltaje V(derecha) e impedancia Z (izquierda):
-
Conclusin:
Se comprob que un circuito inductivo el voltaje se adelanta a la corriente grados.
Se comprob que en un circuito inductivo, la inductancia almacena corriente en forma de campo magntico.
Se dificultaron las mediciones con el osciloscopio debido a la falta de puntas para tomar las muestras de las seales en los respectivos montajes circuitales.
El valor del voltaje aplicado calculado es aproximado al valor medido.
No hizo imposible la medicin de la inductancia debido a falta de medidores para ello.
PROCEDIMIENTO 3
Objetivos:
1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie est dada por la formula
2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ngulo de fase.
Materiales necesarios:
-
Instrumentos:
Osciloscopio
Analizador de capacitores/inductores o medidor RLC.
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%):
1 de 2K
Capacitores:
1 de 0.033F
1 de 0.1f
Procedimiento:
1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de 0.033 F y 0.1 F para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.
2. Con el interruptor del generador de funciones en la posicin de apagado, arme el circuito de la figura 3.
3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de 10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna
Vent de la tabla 5.
4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1 en el osciloscopio debe usar el modo ADD y el botn INVERT. Registre estos
valores en la tabla 5.
5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente por el circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor estn en serie, la
corriente calculada para R1 es la misma que para C1.
-
6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la frmula
Tambin calcule y registre, a partir de la cada de voltaje medida en el
capacitor y de su corriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.
7. Despus utilice la ley de Ohm y la ecuacin de la reactancia en serie (tabla 5) para calcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla 5.
8. Sustituya el capacitor de 0.033 F, medido en el paso 1, por el de 0.1 F.
9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el rengln respectivo de 0.1 f de la tabla 5.
10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic), calcule el ngulo de fase, , y la impedancia con las relaciones del ngulo de fase.
Llene la tabla 6 para los capacitores de 0.033 F y 0.1 F.
11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los circuitos respectivos. Si los lados de los tringulos se trazan a cierta escala, los
ngulos de la impedancia sern ms claros.
Diagrama de circuito:
-
Figura 3.
Marco terico:
La impedancia Z es la razn del voltaje fasorial a la corriente fasorial:
Posee una magnitud y un ngulo fase
La impedancia cumple el mismo papel que la resistencia en los circuitos resistivos. Adems
sus unidades son en Ohms y aunque la impedancia es razn de dos fasores; no se considera
un fasor en s.
Su magnitud est dada por:
Donde R es la parte real y x es la parte imaginaria. Y el ngulo fase es:
Estas relaciones se ilustran grficamente en el plano complejo.
-
Anlisis de resultados:
Tabla 5. Determinacin de la impedancia en un circuito RC en serie.
Valor del
capacitor, F Vent
Vpp
Voltaje
en el
resisto
r
VRpp
Voltaje
en el
capacito
r VCpp
Corrient
e
calculad
a VR/R
mApp
Corrient
e
calculad
a VR/R
mApp
Reactancia
capacitiva(calcul
a
da) Vc/Ic,
Impedanci
a del
circuito
(calculad
a) Ley de
Ohm
VT/IT,
Impedanci
a del
circuito
(calculad
a) R+Xc, Nominal
Medid
o
0.33 - 15 14.7 2.54 7.35 482.3 345.5 2.04K 2.34K
0.1 - 14.
5 8.2 8.2 5.2 1.59K 1.4K 2.5K 3.4K
Tabla 6. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia en un circuito RC en serie.
Valor del capacitor, F Reactancia
capacitiva
(de la tabla 5)
Tan=Xc/R Angulo de
fase , grados
Impedancia
Nominal Medido
0.33 - 345.5 172.75 9.78 2.01K
0.1 - 1.4K 0.7 34.9 2.43K
Anlisis:
1. Como se trata de un circuito serie la corriente que pasa por la resistencia es la misma que para por el capacitor.
2. A diferencia del circuito RL del experimento anterior, el voltaje visto en la capacitancia es medible, pero como se trata de un dispositivo que almacena voltaje
en forma de campo elctrico hay que esperar cierto tiempo en que el capacitor se
cargue totalmente para realizar la respectiva medicin de tensin.
3. El Angulo de fase se halla de igual manera como en un circuito RL, igual a la arco tangente del cociente de la reactancia capacitiva entre la resistencia.
-
4. La reactancia capacitiva se puede halla de dos formas, por medio de la ecuacin
que relaciona a X con la frecuencia y la capacitancia o mediante la ley
de Ohm.
5. Diagrama fasoriales de impedancia (la impedancia del segundo es mucho mayor que la primera):
Conclusin:
La reactancia capacitiva resulto ms precisa cuando se calculo mediante la ley de Ohm que relacionaba el voltaje del capacitor con la corriente del circuito.
Se comprob que en un circuito capacitivo la corriente adelanta a la tensin.
No se pudo realizar la medicin de la capacitancia debido a la falta del medidor para ello. Debido a la falta de puntas para medir se hizo necesario realizar conexiones
improvisadas al osciloscopio para poder realizar la respectiva medicin.
-
PROCEDIMIENTO 4
Objetivos:
1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie.
2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en C, VC, se describen por las formulas.
Materiales necesarios:
Instrumentos:
Osciloscopio de doble traza.
Multimetro digital.
Generador de funciones.
Resistores ( W, 5%):
1de 1K
1 de 6.8K
Capacitores:
0.033F
Procedimiento:
-
1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los valores en la tabla 7.
2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.
3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para
desplegar un ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.
4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la
corriente se usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las
mediciones y se dibujen los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe
a la corriente que fluye por ella.
5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los
osciloscopios tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360.
Si el despliegue se ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.
6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda
VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1
k8. Apague el osciloscopio y el generador de funciones.
7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de funciones.
8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de
funciones.
9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el
resistor de 6.8 k8.
10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus
respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.
11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp.
-
Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.
12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.
13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la frmula de la raz cuadrada
Materiales necesarios:
Instrumentos:
Osciloscopio de doble traza
Multimetro digital
Generador de funciones
Resistores ( W, 5%):
1 de 1K
1 de 6.8K
Capacitores:
0.033F
Procedimiento:
1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los valores en la tabla 7.
2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.
3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para
desplegar un ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.
-
4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la
corriente se usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las
mediciones y se dibujen los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe
a la corriente que fluye por ella.
5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los
osciloscopios tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360.
Si el despliegue se ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.
6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda
VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1
k8. Apague el osciloscopio y el generador de funciones.
7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de funciones.
8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de
funciones.
9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el
resistor de 6.8 k8.
10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus
respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.
11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp.
Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.
12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.
-
13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la
frmula de la raz cuadrada . Registre sus respuestas en la
columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 8. Repita el clculo de VR y VC
con el resistor de 6.8 k8 y anote sus respuestas en la tabla 8.
14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje para los circuitos de 1 k8 y 6.8 k8.
Diagrama de circuito:
Figura 4.
Marco terico:
Tenemos que:
Donde T es el periodo de la seal en s.
Y v es la velocidad de la seal, igual a 2.99*108m/s.
Anlisis de resultados:
Tabla 7. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RC serie.
Resistencia R,
Capacitancia
C, F D, cm
Ancho de la
Onda
senoidal, cm
Distancia
entre punto
cero, cm.
Angulo fase
, grados
Valor nominal Valor medido
1k 980 0.33 15*10-9 5*10-6 3.6
6.8k 6.64k 0.33 2.69*10-11 0.15*10-6 3.24
Tabla 8. ngulo de fase, , y relaciones de voltaje en un circuito RC serie.
-
Valor
nomina
l del
resisto
r,
Capacitanci
a (valor
nominal) C,
F
Voltaj
e
aplica
d
o Vpp,
V
Voltaj
e del
resisto
r Vpp,
VR
Voltaje
del
capacito
r Vpp,
VC
Corrient
e
(calcula
d
a) I, mA
Reactanci
a
capacitiv
a
XC,
(calculad
a
),
Angulo
de fase
(calcula
d
o con Xc
y R),
grados
Voltaje
aplicado(calculad
o) Vpp, V
1k 0.33 7.6 7.49 1.13 7.49 150.87 0.15 7.57
6.8k 0.33 7.91 7.49 0.56 1.1 74.76 0.11 7.51
Anlisis:
1. Para expresar el ancho de la onda y la distancia de la misma con respecto al punto cero se hace necesario aplicar la formula:
Donde v es la velocidad de la seal es igual a 2.99*108, y T es el periodo de la seal
dado por la escala del osciloscopio, en este caso 5.02s/div.
-
Diagrama de voltaje
Diagrama de impedancia
Conclusin:
El valor ngulo de desfase entre la corriente y el voltaje del circuito es tan pequeo, que se dira que casi estn en fase.
-
CONCLUSIONES
Dentro de la realizacin de est practica se pudo conocer el funcionamiento que se le tiene
que dar al osciloscopio, y los diferentes beneficios que esto significa. Pudimos dar un
reconocimiento fsico del osciloscopio, esto es, que reconocimos y conocimos los
diferentes controles con que est cuenta para su utilizacin, como son: el fotos de enfoque,
el time / div, volt / div, etc., esto con la finalidad de conocer como se mide los distintos
parmetros de una onda como su valor eficaz, valor medio, periodo, frecuencia, valor
mximo y valor pico a pico.
En la prctica, los inductores y capacitores tienen gran utilizacin, ambos constituyen la
base de la mayor parte de circuitos elctrico en su gran variedad de aplicaciones. Debido a
la importancia que caracteriza a estos elementos de circuito, se hace necesario analizar
cuidadosamente su comportamiento al ser introducidos en circuitos experimentales con el
objeto de que el (o los) parmetros (s) que nos describe el comportamiento de un inductor o
bien un capacitor, sean entendidos plenamente y una vez habiendo logrado esto se podrn
aplicar estos conceptos en forma general al efectuar anlisis experimentales.
-
BIBLIOGRAFIA
- http://www.unicrom.com/Tut_rms_promedio.asp.
- Modulo de Anlisis de Circuitos AC Valledupar (julio de 2009).
- http://www.ingeniaste.com/ingenias/telecom/valor-pico-medio-eficaz_pico-pico.html