insa394 İnşaat mühendisliğinde yapım ve...

Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı

İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde

Yapım ve Ekonomi

Bugünkü Değer Analizi

Doç.Dr. G. Emre GÜRCANLI-İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü


Proje Nakit Akışlarının Tanımlanması

Projelerin Ön Elemesi


Bugünkü Değer Analizinin Varyasyonları

Alternatif Projelerin Karşılaştırılması


Banka Kredisi – Yatırım Projesi

Banka Müşteri

Kredi

Geri Ödeme

Firma Proje

Yatırım

Kazanç

Banka Kredisi – Nakit Akışı

Yatırım Projesi – Nakit Akışı


Proje Nakit Akışı Örnek 7.1: XL Kimya Sanayi, yeni bir bilgisayar proses kontrol sistemi kurmayı

planlamaktadır. Üretim tesisi kapasitesinin %40’ını (veya yıllık 3500 işletme saati) sahibi olduğu özel bir ürün için, geriye kalan %60’ını ise diğer bazı kimyasalları üretmek için kullanmaktadır. Özel ürünün yıllık üretim miktarı 30 bin kg ve satış fiyatı $15/kg dır. Önerilen yeni sistemin maliyeti $650 000 olup, özel ürünün kalitesini artıracağı için ürün birim satış fiyatını $2 kadar yükseltilebilecektir. Ayrıca, ham madde miktarında ve işletme zamanında bir artış olmaksızın işletmenin yıllık üretim hacmi 4000 kg kadar artacaktır.Ayrıca, yeni sistem sayesinde çalışan sayısının vardiya başına 1 kişi azalması, bunun saat başı $25 maliyet düşüşü sağlaması beklenmektedir. Yeni kontrol sisteminin yıllık bakım maliyetinin ekstradan $53,000 olması ve sistemin faydalı ömrünün ise 8 yıl olması beklenmektedir. Yeni sistemin üretilen diğer kimyasallar üzerinde de benzer faydaları olması beklenmekle birlikte henüz tam etkisi sayısal olarak çıkartılmamıştır. Sistemin ömür süresi boyunca oluşacak tahmini nakit akışını hazırlayınız.


Proje Nakit Akışı

Örnek 7.1:

Satış fiyatının artışı:

(300.000 kg/yıl)($2/kg) = $600.000 /yıl

Üretim artışı:

(4000 kg/yıl)($15 /kg+ $2/kg) = $68.000 /yıl

Üretim maliyetindeki düşüş:

(3500 saat/yıl)($25/saat) = $87.500 /yıl

Ekstra bakım masrafı: -$53.000 /yıl

Yıllık net nakit giriş = ($215.000 – 53.000) = $162.500



Yıl

(n)

Nakit Girişleri

(Gelirler)

Nakit Çıkışları

(Giderler)

Net

Nakit Akışı

0 0 $650,000 -$650,000

1 215,500 53,000 162,500

2 215,500 53,000 162,500

… … … …

8 215,500 53,000 162,500



Bu nakit akışı, yeni sistemin sadece özel ürün üzerindeki

etkisi göz önüne alınarak çıkartılmıştır.

Peki, iyi bir yatırım mıdır?

Eğer bu yatırım yapılmazsa, eldeki $650.000 ile ne

yapılabilir?

????


Geri ödeme süresi (Payback period)

Temel Soru:

Başlangıç yatırımını hangi hızda geri kazanabilirim?

Yöntem:

Kümülatif nakit akışlarını kullan.

Eleme Kriteri:

Eğer bir projenin geri ödeme süresi istenen değere eşit veya

daha küçük ise, proje daha detaylı analiz için dikkate alınır.

Eksikliği:

Paranın zaman değerini dikkate almaz.


Geri ödeme süresi

Örnek 7.1’deki nakit akışı için geri ödeme süresini

hesaplayınız.

Başlangıç maliyeti = $650,000

Yıllık net kazanç = $162,500

Geri ödeme süresi = $650,000 / $ 162,500 ~ 4 yıl

Eğer firmanın politikası sadece 5 veya daha kısa geri ödemeli projeleri değerlendirmek ise, bu proje ön elemeyi geçmektedir.


Geri ödeme süresi

Örnek: Bir firma yeni bir bilgisayar sistemini $5,000

maliyet ile satın almak istemektedir. Sistemin ekonomik

ömrü 5 yıl olup, yıllık bakım maliyeti $500 ve firmaya birinci

yıldan başlayarak sırasıyla her yıl $1500, $3000, $3000,

$3500 ve $3500 kazanç sağlaması beklenmektedir. Geri

ödeme süresi için maksimum 3 yıl düşünülüyor ise, bilgisayar

sistemi satın alınmalı mıdır?


Geri ödeme süresi

Çözüm:

N Nakit Akışı Küm. Akış

0

1

2

3

4

5

-$5,000

$1,000

$2,500

$2,500

$3,000

$3,000

-$5,000

-$4,000

-$1,500

+$1,000

+$4,000

+$7,000

Geri ödeme süresi N = 2 ve

N = 3 arasında.

2. yılın sonu = -1,500

3. Yılın sonu = +1,000

Doğrusal enterpolasyon:

Geri ödeme süresi = 2.6 yıl

2.6<3 projeyi kabul et.


İskontolu Geri Ödeme Süresi

Paranın zaman değerini dikkate alır.

Basit yönteme benzer; ancak, iskontolu nakit akışları için faiz

oranı kullanılır.

Bir önceki örneği %10 faiz oranı ile yeniden analiz edersek,

sonuç değişir mi?


İskontolu Geri Ödeme Süresi Periyot Nakit Akışı Fon Maliyeti

(%10)*

Kümülatif Nakit

Akışı

0 -$5,000 0 -$5,000

1 1,000 -$5,000(0.1)= -500 -4,500

2 2,500 -$4,500(0.1)= -450 -2,450

3 2,500 -$2,450(0.1)= -245 -195

4 3,000 -$195(0.1)=-19.50 +2,785.50

5 3,000 +$2,785.50(0.1)= +278.55 +6,064.05

Geri ödeme süresi 3.07 > 3 yıl. Projeyi kabul etme!

* Fon maliyeti = bakiye * faiz oranı


Kümülatif Nakit Akışı

-100,000

-50,000

0

50,000

100,000

150,000

0 1 2 3 4 5 6

Years (n)

3.2 years

Payback period

$85,000

$15,000

$25,000

$35,000 $45,000 $45,000

$35,000

0

1 2 3 4 5 6

Years

An

nu

al c

ash

flo

w

Cu

mu

lati

ve

cash

flo

w (

$)


İskontolu Kümülatif Nakit Akışı


Geri Ödeme Süresi

Geri ödeme süre hesapları yatırımın likiditesini hesaplamak

için faydalı olsalar da yatırımın karlılığı için direk

kullanılmazlar.

Paranın zaman boyutunu tam hesaba katmazlar.

1950’lerden sonra proje seçimi için geri ödeme analizlerinin

yerine iskontolu nakit akışı teknikleri (discounted cash flow

techniques – DCF) kullanılmaya başlanmıştır.


Net Bugünkü Değer Yöntemi

(Net Present Worth Criterion)

• Prensip: n = 0 noktasında i faiz oranını kullanarak

net nakit akışını hesapla.

• Karar Kuralı: Net bugünkü değer (surplus) pozitif ise

projeyi kabul et.

2 3 4 5

0 1 Giriş

Çıkış

0

PW(i) giriş

PW(i) çıkış

Net fazla

PW(i) > 0


Net Bugünkü Değer Yöntemi Net bugünkü değer (net present worth – NPW) analizi, iskontolu

nakit akışı tekniklerinden birisidir.

Nakit akışlarını bugüne taşımak için şirketin kazanmak istediği faiz oranı belirlenir. Bu faiz oranı şirketin parasını her zaman değerlendirebileceği bir yatırım aracının getiri oranını gösterir. Bu orana “gerekli getiri oranı – required rate of return” veya “minimum çekici getiri oranı – minimum attractive rate of return – MARR” denir.

Projenin ömrü belirlenir

Projenin bütün dışarı (outflow) ve içeri (inflow) nakit akışları belirlenir ve bu nakitler MARR kullanılarak bugüne taşınır.

Net bugünkü değer pozitif ise proje kabul edilir.


Net Bugünkü Değer Yöntemi Tiger Takım Makineleri firması yeni bir makine almayı

düşünmektedir. Başlangıç yatırımı $75,000 olup 3 yıl için nakit

akışları aşağıda gösterilmiştir.

Yıl Net nakit

akışı

0 -$75,000

1 24,400

2 27,340

3 55,760



PW P F P F

P F

PW

PW

( $24, ( / , ) $27, ( / , )

$55, ( / , )

$78,

( $75,

( $78, $75,

$3, ,

15%) 400 15%,1 340 15%,2

760 15%,3

553

15%) 000

15%) 553 000

553 0

inflow

outflow

Accept

$75,000

$24,400 $27,340 $55,760

0 1 2 3

çıkışlar

girişler


Net Bugünkü Değer Yöntemi –

Başa-baş faiz oranı

i (%) PW(i) i(%) PW(i)

0 $32,500 20 -$3,412

2 27,743 22 -5,924

4 23,309 24 -8,296

6 19,169 26 -10,539

8 15,296 28 -12,662

10 11,670 30 -14,673

12 8,270 32 -16,580

14 5,077 34 -18,360

16 2,076 36 -20,110

17.45* 0 38 -21,745

18 -751 40 -23,302

*Başabaş faiz oranı


Net Bugünkü Değer Yöntemi –

Başa-baş faiz oranı



Bir önceki örnekte çıkan $3553 ne ifade ediyor?

Proje Bakiyesi Kavramı (Project Balance Concept)

Yatırım Havuzu Kavramı (Investment Pool Concept)


Proje Bakiyesi Kavramı

(Project Balance Concept)

Eğer yatırımı yapmak için firmanın parası yoksa, gerekli

parayı bankadan kredi çekmesi gerekir.

Projeden gelen gelir ise banka kredisini ödemek için

kullanılır.

Bu durumda projenin sonunda elde ne kadar para kalır ona

bakılır.

Eğer elde para kalacaksa, proje kardadır.

Eğer kredi borcu ödenemezse, proje zarardadır.



(Project Balance Concept) N 0 1 2 3

Başlangıç

Bakiyesi

Faiz

Ödeme

Proje

Bakiyesi

-$75,000

-$75,000

-$75,000

-$11,250

+$24,400

-$61,850

-$61,850

-$9,278

+$27,340

-$43,788

-$43,788

-$6,568

+$55,760

+$5,404

Net gelecek değer, FW(%15)

PW(15%) = $5,404 (P/F, 15%, 3) = $3,553



(Project Balance Concept)

60,000

40,000

20,000

0

-20,000

-40,000

-60,000

-80,000

-100,000

-120,000

0 1 2 3

-$75,000 -$61,850

-$43,788

$5,404

Yıl (n)

Proje sonu bakiyesi

(net gelecek değer, veya

Proje fazlası)

İskontolu Geri

Ödeme Süresi

Pro

je B

akiy

esi

($)


Yatırım Havuzu Kavramı

(Investment Pool Concept)

Firmanın yatırım için gerekli parası var ve elinde 2 alternatif

var: 1) Parayı projeye yatırmak, 2) Parayı yatırım havuzunda

bırakmak ve faiz kazanmak.

Eğer birinci alternatif seçilirse projeden gelecek gelir, yatırım

havuzuna yönlendirilip faiz kazanmaya başlayacak.

Acaba hangi alternatif daha karlı?


Yatırım Havuzu Kavramı

(Investment Pool Concept)

$75,000

0 1 2 3

$24,400

$27,340

$55,760

Yatırım Havuzu

Proje yapılırsa gelir ne kadar

olur?

$24,400(F/P,15%,2) = $32,269

$27,340(F/P,15%,1) = $31,441

$55,760(F/P,15%,0) = $55,760

$119,470

Proje yapılmaz da para

Yatırım havuzunda tutulursa?

$75,000(F/P,15%,3) = $114,066

Net kazanç?

$119,470 - $114,066 = $5,404 Proje

PW(15%) = $5,404(P/F,15%,3) = $3,553


MARR’ın seçimi Sermaye maliyeti (Cost of capital)

Projeyi yatırıma değer kılacak getiri

oranı.

Firmanın benzer riskli başka bir yatırım

aracına yatırım yaptığında ki kazanacağı

getiri oranıdır.

Risk Primi (Risk premium)

Eğer daha yüksek riskli bir projeye

yatırım yapılıyorsa bu risk için konulan

prim miktarı

MA

RR

Co

st o

f ca

pita

l R

isk

pre

miu

m


Gelecek Değer Analizi

(Future Worth Criterion)



(Future Worth Criterion) Verilen: Nakit akışı ve

MARR (i)

İstenen: Nakit akışının bugünden sonra bir zamandaki (genellikle proje sonunda) net eşdeğer miktarı.

Karar kriteri: Eğer eşdeğer miktar pozitif ise projeyi kabul et.

$75,000

$24,400 $27,340 $55,760

0 1 2 3

Proje ömrü



(Future Worth Criterion)

Örnek 7.6: Proje sonundaki net gelecek değer


Gelecek Değer Analizi: Excel Çözümü

A B C

1 Period Cash Flow

2 0 ($75,000)

3 1 $24,400

4 2 $27,340

5 3 $55,760

6 PW(15%) $3553.46

7 FW(15%) $5,404.38

=FV(15%,3,0,-B6)


Gelecek Değer Analizi Örnek (7.7): Bir robot imalat firması yeni bir tesise ihtiyaç duymaktadır. Yeni

tesisin 2 yıl içinde tamamlanması ve üretime hazır hale getirilmesi planlanmaktadır. Başlangıç arsa gideri olarak $1.5 milyon gerekmektedir. Bina inşaatının toplam maliyeti $10 milyon olup, ilk yıl inşaat için gerekli para $4 milyon, ikinci yıl ise $6 milyondur. İmalat için gerekli makine ve teçhizat yatırımı $13 milyon olup 2. yılın sonunda ödenecektir. Tesisin ömrü sonunda eldeki arsanın vergi sonrası piyasa değerinin $2 milyon, binanın değerinin $3 milyon ve makine ve teçhizatın ise $3 milyon olması beklenmektedir. Projenin ilk nakit girişlerinin 3. yılın sonundan itibaren olması planlanmaktadır. Tesisin 3. yıldan itibaren nakit girişlerinin yıllar itibariyle sırasıyla $6, $8, $13, $18 $14 ve $8 milyon olması tahmin edilmektedir.

Projenin başlangıcındaki net değerini hesaplayınız.

Yıllık faiz oranını %15 kabul ediniz.


Gelecek Değer Analizi Örnek (7.7) Çözüm:

Yıl Sonu 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Yatırım

Arazi

Bina

Donanım

Gelir

-1.5

-4 -6

-13

6 8 13 18 14 8

+2

+3

+3

Net nakit akışı -1.5 -4 -19 6 8 13 18 14 16



Örnek (7.7) Çözüm:



Örnek (7.7) Çözüm:

Faaliyete geçme: Yıl 2

1.5(F/P, %15, 2) - $4(F/P, %15, 1)-19

= -25.58 milyon

FW(15%)= -25.58 + 6(P/F, 15%, 1) + 8 (P/F, 15%, 2) + 16

(F/P, 15%, 6)

= $18.40 milyon

FW > 0 proje kabul edilebilir.


Sermaye Eşdeğeri

(Capitalized Equivalent)


Sermaye Eşdeğeri


Prensip: Yıllık geliri A olan bir projenin sonsuz ömür süresi için

bugünkü değeri

Denklem:

CE(i) = A(P/A, i, ) = A / i

A

0

P = CE(i)


Sermaye Eşdeğeri


Eğer bir kişi her yıl kendi adına $5,000 burs verilmesini istiyor

ise, %7 faiz oranı verildiğinde başlangıçta ne kadar bağış

yapmalıdır?

CE(%7) = A / i = 5000 / 0.07 = $71,428.57


Sermaye Eşdeğeri Örnek: Bir yatırım projesi aşağıdaki gibi tekrarlı nakit girişine

sahiptir. %10 faiz oranı dikkate alındığında, bu projenin sermaye

eşdeğeri nedir?

$100 $80

$60

$40 $20

$100

$80

$60

$40 $20

$100

$80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

…..

yıl ….


Sermaye Eşdeğeri

Çözüm

Bir çevrim için eşdeğer yıllık nakit girişini hesaplayalım:

A= 100 – 20 ( A/G, %10, 5) = 63.798

Çevrim sürekli tekrarlı olduğu için;

CE (%10)= 63.798 / 0.10 = $ 637.98


Sermaye Eşdeğeri

Örnek (7.9):

$800,000 yatırım ile hidroelektrik santral kurma projesi

Güç üretme kapasitesi = 6 milyon kwsaat

Vergilerden sonra yıllık beklenen geliri = $120,000

Barajın ömrü = 50 yıl

Bu yatırım rasyonel bir yatırım mıdır?

Başlangıç yatırımını geri almak için kaç yıl beklemelidir? Kar

yapma olasılığı var mıdır?


Sermaye Eşdeğeri

1 $50 ( / ,8%,9) $50 ( / ,8%,8)

$100 ( / ,8%,1) 60

$1,101

V K F P K F P

K F P K

K

2 120 ( / ,8%,50)

$1,468

V K P A

K

1 2 $1,101 $1,468

$367 0

V V K K

K


Sermaye Eşdeğeri Eş değer toplam yatırım

V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + . . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K

= - $1,101K

Eş değer toplam gelir

V2 = $120(P/A, 8%, 50)

= $1,468K

Eş değer net tutar FW(8%) = V1 - V2

o = $367K > 0, İyi Yatırım


Sermaye Eşdeğeri – Sonsuz Hayat Eş değer toplam yatırım

V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + . . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K

= - $1,101K

Eş değer toplam gelir N = sonsuz V2 = $120(P/A, 8%, )

= $120/0.08

= $1,500K

Net Eş değer FW(8%) = V1 - V2

o = $399K > 0

o Fark = $32,000


Sermaye Eşdeğeri

Örnek: Köprü İnşaatı

İnşaat maliyeti = $2,000,000

Yıllık bakım maliyeti = $50,000

Yenileme yatırımları = $500,000 her 15 yılda

Planlama ufku = sonsuz

Faiz oranı = 5%


Sermaye Eşdeğeri

Örnek: Köprü İnşaatı

$500,000 $500,000 $500,000 $500,000

$2,000,000

$50,000

0 15 30 45 60


Sermaye Eşdeğeri Çözüm (Köprü inşaatı):

İnşaat maliyeti P1 = $2,000,000

Bakım maliyetleri P2 = $50,000/0.05 = $1,000,000

Yenileme maliyetleri P3 = $500,000(P/F, 5%, 15)

+ $500,000(P/F, 5%, 30)

+ $500,000(P/F, 5%, 45)

+ $500,000(P/F, 5%, 60)

.

= {$500,000(A/F, 5%, 15)}/0.05

= $463,423

Toplam Bugünkü Değer P = P1 + P2 + P3 = $3,463,423


Sermaye Eşdeğeri Alternatif Yaklaşım: Ödeme periyodu başına efektif faiz oranını bul

• 15 yıllık bir çevrim için efektif faiz oranı

i = (1 + 0.05)15 - 1 = 107.893%

• Sermaye eşdeğeri

P3 = $500,000/1.07893

= $463,423

15 30 45 60 0

$500,000 $500,000 $500,000 $500,000


Karşılıklı Ayrık Projeler

(Mutually Exclusive Projects)

Analiz Periyodu (analysis or study period or planning horizon) Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu

İstenen Servis Periyodu (required service period) Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre

Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.

Temel kural: Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz periyodu servis süresi olmalıdır.


Analiz Periyodunun

Seçimi

Sonlu

İstenen servis

periyodu

Sonsuz

Analiz = İstenen

periyodu servis

periyodu

Projenin

Tekrarı

Mümkün

Projenin

Tekrarı yok

Analiz periyodu

eşittir

project ömürü

Analiz periyodu = grupta

en uzun ömürlü

proje

Analiz periyodu = proje

ömürlerinin en küçük

ortak katı

Analiz periyodu =

proje ömürlerinden biri

Analiz periyodu

küçüktür

Proje ömürü

Analiz periyodu

daha uzun

Proje ömrü

Durum 1

Durum 2

Durum 3

Durum 4

Karşılıklı Ayrık Projelerin Değerlendirilmesi



Analiz Periyodu (analysis or study period or planning horizon) Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu

İstenen Servis Periyodu (required service period) Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre

Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.

Temel kural: Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz periyodu servis süresi olmalıdır.



Gelir Projeleri (Revenue Projects): Projenin gelirin seçilecek

alternatife bağlı olduğu projeler.

İki ayrı TV modeli

Hizmet/Servis Projeleri (Service Projects): Projenin

gelirinin alternatife bağlı olmadığı projeler, ancak proje

maliyeti değişebilir.

Enerji santrali projesi: hidroelektrik, nükleer


Analiz Periyodunun

Seçimi

Sonlu

İstenen servis

periyodu

Sonsuz

Analiz = İstenen

periyodu servis

periyodu

Projenin

Tekrarı

Mümkün

Projenin

Tekrarı yok

Analiz periyodu

eşittir

project ömürü

Analiz periyodu = grupta

en uzun ömürlü

proje

Analiz periyodu = proje

ömürlerinin en küçük

ortak katı

Analiz periyodu =

proje ömürlerinden biri

Analiz periyodu

küçüktür

Proje ömürü

Analiz periyodu

daha uzun

Proje ömrü

Durum 1

Durum 2

Durum 3

Durum 4


Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri

Her bir proje için bugünkü değeri hesapla

$450

$600 $500 $1,400

$2,075 $2,110

0

$1,000 $4,000 A B

PW (10%) = $283

PW (10%) = $579 A

B B’yi seç


Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerin

karşılaştırılması. Kullanılmayan fonlar MARR ile değerlendirilsin.

$1,000

$450 $600

$500

Proje A

$1,000

$600

$500 $450

$3,000

3,993

$4,000

$1,400

$2,075

$2,110

Proje B Değiştirilen

Proje A PW(10%)B = $579

Yatırımın bu kısmı

%10 faiz oranı ile

değerlendirilsin.

APW(10%) $4,000 $450( / ,10%,1) $600( / ,10%,2)

$4,493( / ,10%,3)

$283

P F P F

P F


Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu

İstenen servis süresinin sonundaki hurda değerini (salvage

value) tahmin et.

Her bir projenin istenen servis süresi zarfındaki Net Bugünkü

Değerini hesapla.



Örnek (5.11): Bir iş için 2 değişik alternatif var. İşin süresi 2

yıl ancak birinci alternatifin ömrü 3, ikinci alternatifin ömrü

6 yıl. Analiz periyodumuz 2 yıl olduğu için her bir alternatif

için analiz periyodu sonundaki hurda değerlerini (salvage

value) tahmin ediyoruz ve net bugünkü değer analizimizi

buna göre yapıyoruz.


Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri

İstenen servis süresine eşit veya bu süreyi aşan yerine geçen projeler (replacement projects) hazırla.

Eldeki projenin ömrü bittikten sonra gerekli servis süresinin bitimine kadar veya bu süreyi geçecek şekilde işi görecek projeler (replacement projects) hazırlanması gerekir.

En basiti eldeki projenin tekrarı olabilir, veya yeni teknoloji veya alternatiflerin çıkacağı tahmin edilip ona göre projeler geliştirilebilir.

İlk projenin ömrünün bitmesine yakın planlar güncellenmelidir.

Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için hesapla.



Örnek (7.12): Şirketin hedeflediği analiz/servis süresi 5 yıl

ancak elde olan proje alternatiflerinin ömrü 3 ve 4 yıl. Bu

durumda firma proje ömürleri bittikten sonra hizmeti

sürdürebilmek için yeni makineler almak yerine kiralamayı

planlamakta ve her bir yıl için kira + operasyon masraflarını

plana koymaktadır.



Çözüm (7.12):

Model A

Model B

PW(15%) $34,359

PW(15%) $31,031



Eğer hizmet projelerinde analiz periyodu alternatiflerden birisine eşit

ve diğerlerinden uzun ise ve yatırım bir kere yapılacak ise, kısa olan

proje alternatifi

için analiz periyodunu dolduracak

şekilde yeni proje

geliştirilmez.

Drill

Lease

PW(15%) $2,208,470

PW(15%) $2,180,210


Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil

Eğer analiz periyodu belirli değil ve projeler farklı ömürlere

sahip ise analiz periyodunu ortak hizmet periyodu (common

service period) temel alınarak hesaplanır.

Proje Tekrarlanması Mümkün / Sonsuz Hayat Proje ömürlerinin en küçük ortak katını kullan.

Eğer en küçük ortak kat çok uzun süre ise o zaman projelerden en uzun

ömürlüsünü temel alabiliriz.


Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil Örnek (7.14): Örnek 7.2 deki 3 ve 4 senelik proje

alternatiflerini analiz süresinin belli olmadığı durum için

değerlendirelim. Her iki alternatifi de yakın gelecekte aynı

değerlerle kullanabileceğimizi kabul edelim.


Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil

Model APW(15%) $53,657

Model BPW(15%) $48,534

Çözüm (7.14):


Özet

• Net Bugünkü Değer analizi bütün nakit akışlarını bugüne

taşıyıp eşdeğerini bulduğumuz bir analiz metodudur.

• MARR firmanın her an borç alabileceği veya kazanabileceği

getiri oranıdır.

• Net Bugünkü Değer analizi için MARR kullanılır.

•Gelir-giderin olduğu projelerde PW > 0 istenir

•Sadece gider olan projelerde min(PW) seçilir.

• Net Gelecek Değer (Net Future Worth) ve Sermaye Eşdeğeri

(Capitalized Equivalent Worth) teknikleri Net Bugünkü Değer

analizinin varyasyonlarıdır.

• Sermaye Eşdeğeri, ömrü uzun olan projeler için hesaplanır.


Özet - II Karşılıklı Ayrık, projelerin hepsinin aynı amaca hizmet etmesi ve birisi

seçildiği taktirde diğerlerinin reddedilmesi demektir.

Gelir Projeleri, gelirin seçilen projeye bağlı olması demektir.

Hizmet Projeleri, gelirin proje seçimine bağlı olmaması ancak maliyetin

değişmesi demektir.

Analiz periyodu, projelerin ekonomik etkilerinin incelendiği zaman

periyodudur.

Gerekli Hizmet/Servis Periyodu, projenin hizmetine ihtiyaç duyulduğu

zaman periyodudur.

Analiz periyodu, gerekli hizmet periyodunu kapsaması gereklidir.

Yıllık (Eş)Değer Analizi


Mühendislik Ekonomisi

Hatırlatma!

Ödeme Dönemi (Payment Period, PP) < Faiz Periyodu

(Compounding Period, CP) ise dönem içi bileşik faiz nasıl

hesaplanacak?

2 farklı politika

Dönem içi ödemelere faiz uygulanmaz

Dönem içindekilere bileşik faiz uygulanır

Faiz uygulanmayan durumda, dönem içindeki tüm ödemeler

dönemin sonunda (faiz kazanılmaz), tüm çekilen miktarlar ise

dönemin başında (faiz ödenmez) gerçekleşmiş sayılır.



Hatırlatma! Aşağıdaki örnekte ödemeler dönem sonu, çekilen paralar ise dönem

başına taşınmıştır.



Proje Alternatifleri Alternatifler, proje tekliflerinden veya hedeflenen amaçlar arasından belirlenir.

Fikirler, bilgiler, deneyim, planlar ve tahminler kullanılarak proje teklifleri oluşturulur.

Proje tekliflerinden geçerli olanlar seçilir. Geçersiz olanlar elenir. (Ekonomik, teknolojik olarak mümkün olmayanlar vb.)

Her zaman “hiçbiri” seçeneği de bulunmaktadır.

Projeler 2 kategoriye ayrılır: “bağımsız (independent)” ve “karşılıklı ayrık veya birbirini dışlayan (mutually exclusive)”

Bağımsız kategorisindeki birkaç proje bir arada gerçekleştirilebilir ancak karşılıklı ayrık projelerden biri seçildiğinde diğerleri reddedilmiş olur.

Karşılaştırılacak projeler aynı türden (gelir ve hizmet) olmalıdır.

Bugünkü değeri (BD veya PW) verilen MARR için hesaplanır.



Bugünkü Değer Analizi Bağımsız kategorisindeki m adet proje varsa, 2m farklı seçenek bulunmaktadır.

Örnek: Proje-A, Proje-B, Hiçbiri. Olasılıklar (m=2):

Hiçbiri

Proje-A

Proje-B

Proje-A ve Proje-B

Birbirini dışlayan kategorisinde m adet proje varsa, m+1 adet seçenek bulunmaktadır. Olasılıklar (m=2):

Hiçbiri

Proje-A

Proje-B

Tek proje seçeneği -> Eğer PW ≥ 0 ise proje seçilir.

Birden fazla birbirini dışlayan proje seçeneği -> Tüm alternatifler için MARR değeri için PW’ler hesaplanır. En büyük PW değerine sahip proje seçilir.

Projeler bağımsız ise PW ≥ 0 olan tüm projeler seçilir.



Gelecek Değer Analizi Gelecek Değer Analizi (Future Worth Analysis, FWA): Verilen

MARR için PW değerinin F/P faktörü ile çarpılması ile bulunur veya nakit akışı MARR kullanılarak gelecekte bir zamana taşınır.

FWA genellikle yatırımın ilk kurulumundan belli bir süre sonra satılacağı / devredileceği modellerde kullanılır.

Projenin tüm yasam döngüsü tamamlanmadan önceki bir dönemdeki FW değerinin hesaplanması hedeflenir.

FW değeri belirlendikten sonra PWA’dakine benzer şekilde seçenekler önceliklendirilebilir.

FW ≥ 0 olması MARR değerinin yakalandığını veya aşıldığını ifade ediyor.

En büyük FW değerini veren alternatif seçilir.



Sermaye Eşdeğeri / Sermaye

Maliyeti

Sermaye Eşdeğeri (Capitalized Equivalent, CE)

Sermaye Maliyeti (Capitalized Cost, CC)

CE = CC = A/i veya CC=AW/i (AW - annual worth)

Buna aynı zamanda Aktifleştirilmiş Maliyet de denir.



Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi Örnek: Fabrikanın kalite kontrol birimi için 2 alternatif ölçüm

cihazından biri temin edilecektir. M1’in ilk maliyeti 12.000 YTL, yıllık getirisi 3.000 YTL’dir. Yasam süresi 7 yıl olarak öngörülmektedir. M2’nin ilk maliyeti ise 8.000 YTL, yıllık getirisi ilk 5 yıl için 1.000 daha sonraki yıllarda ise 3.000 YTL’dir. M2’nin yasam süresi 14 yıldır. Firma hesaplamalarda getiri oranını %15 olarak uygulamaktadır. Geri ödeme dönemlerini hesaplayınız ve hangi makinenin seçileceğini belirleyiniz. Yöntemdeki hatayı yorumlayınız.



Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi Çözüm:

M1 için np = 6,57 yıldır. 0 = -12.000 + 3000(P/A;%15;np)

M2 için ise np = 9,52 yıldır. 0 = -8.000 + 1000(P/A;%15;5) + 3000(P/A;%15;np-5)(P/F;%15;5)

Daha kısa geri ödeme süresine sahip M1 seçilmektedir.

%15 değeri kullanılarak yapılan PW hesabı ise (LCM=14) PW1 = -12.000 -12.000(P/F;%15;7) + 3.000(P/A;%15;14) = 663YTL

PW2 = -8.000 +1.000(P/A;%15;5) + 3.000(P/A;%15;9)(P/F;%15;5) = 2.470 YTL

PW analizine göre ise M2’nin seçilmesi doğru olacaktır.

PW analizi M2’nin diğer yıllardaki getirilerini de dikkate almakta ve doğru sonuca ulaşmaktadır.



Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi

Çözüm:



PW Analizi Örnek: Çimento fabrikası yeni kazı alanını hizmete almayı

planlamaktadır. Alandan fabrikaya malzemelerin taşınması için 2 alternatif değerlendirilmektedir. Plan-A 2 adet taşıyıcı araç ve yükleme-boşaltma sistemini, Plan-B ise taşıyıcı bant kurulmasını içermektedir. (a) Getiri oranının %15 olduğu durumda PW yöntemi ile planları karşılaştırınız. (b) 6. yılın sonunda çevre şartlarındaki bozulma nedeniyle kazı alanının kapatılması gerekiyor. 6 yıllık çalışma dönemi için planları değerlendiriniz. 6. yılın sonunda taşıyıcı araçların piyasa değeri 20.000 YTL, yükleme-boşaltma sisteminin 2.000YTL, taşıyıcı bandın ise 25.000 YTL’dir.

Excel Cevap

PW_Ornek.xls



Yıllık Değer Analizi

(Annual Equivalent Worth Analysis, AEWA)



Yıllık Değer Analizi Annual Worth Analysis (AW) / Annnual Equivalent (AE)

Birçok mühendislik ekonomisi problemi AW yönteminde PW, FW veya Getiri Oranı yöntemine göre daha iyi/anlaşılır sonuçlar verir.

AW yöntemi projenin ve alternatiflerinin yıllık olarak eşit dağılımlı getirisini (veya maliyetini) ifade eder.

Hesaplanması daha kolaydır

Yıllık raporlama veya bütçeleme yapılması gerektiğinde kullanılır.

Ömürleri eşit olmayan projelerin değerlendirilmesinde kullanılır.

AE(i) = AW = PW(A/P;i;n) = FW(A/F;i;n)




Tek gelir proje değerlendirmesi: AE(i) > 0, yatırımı kabul et

AE(i) = 0, yatırım kabul de edilebilir red de

AE(i) < 0, yatırımı reddet

AW yöntemi ile PW yöntemi alternatifler için aynı değerlendirme ve seçim sonuçlarını verir.

Karşılıklı ayrık projeler: Hizmet projeleri: alternatiflerden en küçük yıllık değere sahip olanı

seç

Gelir projeleri: alternatiflerden en yüksek yıllık değere sahip olanı seç



Yıllık Değer Analizi Örnek: Enerji santralinde (150MW’lık) geri dönen suyun

ısıtılması için bir ısıtıcı yerleştirilecektir.

İlk yatırım = $1,650,000

Projenin ömrü (Service life) = 25 yıl

Hurda değeri (Salvage value) = 0

Bu ünitenin kurulmasıyla yakıt verimliliğindeki beklenen iyileşme (0,55 ->

0,56) = 1%

Yakıt maliyeti = $0.05 kWh

Yük faktörü = 85%

i = %12 için yıllık değeri (AW) bulunuz.

Eğer yakacak maliyeti yılda %4 artarsa AW ne olur?



Yıllık Değer Analizi Isıtıcıyı eklemeden önceki giriş enerjisi:

Isıtıcıyı eklemeden sonraki giriş enerjisi:

Enerji tüketimindeki azalma: 4,871kW

Yıllık çalışma saati:

Yakıt tasarrufu:

150,000272,727

0.55

kWkW

:

150,000267,857

0.56

kWkW

.

annual operating hours = (365)(24)(0.85) =7,446 hours/year

fuel savings (reduction in fuel requirement) (fuel cost)

(operating hours per year)

150,000kW 150,000kW= ($0.05/kWh)

0.55 0.56

(8,760)(0.85)hours/year

(4,871kW) ($0.05 / kWh) (7,446 hours/year)

=$1,8

A

13,473/year




Çözüm:



Yıllık Değer Analizi Çözüm: Yıllık Değerleri (AW) bul

(a) Sabit yakacak maliyeti ile:

(b) Artan yakacak maliyeti ile:

(12%) $1,650,000 $1,813,473( / ,12%,25)

$12,573,321

(12%) $12,573,321( / ,12%,25)

$1,603,098

PW P A

AE A P

1

1

=$1,813,473

(12%) $1,650,000 $1,813,473( / , 4%,12%,25)

$17,463,697

(12%) $17,463,697( / ,12%,25)

$2,226,621

A

PW P A

AE A P



Yıllık Değer Analizi Eğer periyodik olarak kendini tekrar eden bir nakit akışı varsa, sadece

birinci tekrar için PW ve sonra AW bulunabilir.




Tekrar eden nakit akışı için:

Birinci tekrar için PW: PW(%12) = -1.000.000 + [80.000 – 100.000 (A,G, %12,4] (P/A, %12, 4)

= -1.000.000 + 2.017.150

= 1.017.150

Bütün seri için AW: AW(%12) = PW(%12) (A/P, %12, 4)

= 334.880



Sermaye ve Çalıştırma Maliyeti İki türlü maliyet vardır:

Sermaye/Özkaynak maliyetleri

Operasyon/Çalıştırma Maliyetleri

Sermaye/Özkaynak geri kazanımı (Capital Recovery, CR): Sermaye maliyetinin yıllara bölünmesidir.

Yatırımlarda, ilk yatırım maliyeti (I) ve yatırımın ömür sonundaki hurda değeri (S) üzerinden: CR(i) = I(A/P,i,N) – S(A/F,i,N)

(A/F,i,N) = (A/P,i,N) - i olduğu için

CR(i) = (I - S) (A/P,i,N) + iS

0 1 2 3 N

0 N

I

S

CR(i)



Örnek: Mini Cooper için Sermaye Maliyeti

Verilen:

I = $19,800

N = 3 yıl

S = $12,078

i = 6%

İstenen: CR(6%)

$19,800

$12,078

3 0

( ) = ( - ) ( / , , ) +

(6%) = ($19,800 - $12,078) ( / , 6%, 3)

+ (0.06)$12,078

= $3,614

CR i I S A P i N iS

CR A P



Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak Gelir

Verilen : I = $20,000, S = $4,000, N = 5 years, i = 10%

İstenen:

$5000 sermaye ve çalışma maliyetlerini

karşılar mı?

0

1 2 3 4 5

$20,000

$4,000

0 1 2 3 4 5

+

$500

Çalıştırma Maliyeti

Sermaye Maliyeti



Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak Gelir

insa394 İnşaat mühendisliğinde yapım ve...

Documents