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Title Non-Contact Shape Measurement and Machining of Curved Three-Dimensional Objects

Author(s) Kishinami, Takeshi; Kawabata, Tooru; Koyama, Tadashi; Saito, Katsumasa

Citation 北海道大學工學部研究報告, 120, 1-12

Issue Date 1984-03-30

Doc URL http://hdl.handle.net/2115/41865

Type bulletin (article)

File Information 120_1-12.pdf

Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP

北海道大掌工学部研究報告第120・署・　（日召抱59奪三）

Bulletin　of　the　Faculty　of　Engineering，

　　Hokkaldo　Universlty，　No．　！20　（1984）

Non－Contact　Shape　Measurement　and　MachiRiRg　of

　　　　　　　　　Curved　Three－Dimensional　Objects

Tal〈eshi　1〈is｝一iiN，“，｛i，　Tooru　KAwABA’rA，　Tadashi　KoyAtv，iA＊

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　and

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Katsumasa　SAiTo

　　　　　　　　　　　　　　（Receivecl　November　30，　1983）

Abstract

　　　　Utilizing　a　ranging　system，　consisting　of　a　laser，　TV－camera　and　N／C　naachine

tool，　three－dimensional　images　of　curved　three－dimensional　objects　were　obtained．

The　object　was　defined　by　many　mesh　point　coordinate　data　w｝一｝ich　were　given　by　the

Iaser　ranging　system．

　　　　After　measuring　curved　three－dimensional　objects，　the　mesh　point　coordinate　data

were　transfered　into　the　lnteractive　IV｛achining　System，　which　consists　of　computer

and　direct　numerically　contrelled　machine　tool，　in　an　attempt　to　manufacture　some

curved　three－dimensional　objects．

　　　　By　using　this　system，　we　can　easily　and　quick1y　niachine　curved　three－dimensional

models　from　untouchable　curved　objects．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．　lntredllctieit

　　　IN，laclaining　of　curved　three－dimensional　objects　is　a　highly　advanced　new　field．　There

are　some　technical　barriers，　such　as，　how　to　define　the　shape　of　a　curved　three－dimensional

object　and　lriow　to　mac｝aine　the　same　automatically．　Generally，　in　order　to　define　t｝’ie　shape

of　ctirved　three－dimensional　objects，　we　generally　use　mesh　point　da｛a　and　interpolation

’formulas．

　　　　Mk　ethods　for　accurality　and　readily　obtaining　mesh　point　data　are　now　the　most

important　problems　vvlaich　must　be　solved　by　industry．　A　laser　and　TV　camera　non－

contact　ranging　system　will　be　useful　method　for　solving　the　above　mentioned　problem．

We　have　already　developed　the　lnteractive　Machining　Systena　for　machining　of　curved

three－dimensional　objects　［1］　．　This　system　makes　it　easy　for　us　to　naachine　some　curved

three－dimensional　objects，　if　the　mesh　point　data　are　given．

　　　This　paper　describes　an　experimental　apparatus　of　a　ranging　system　which　consists　of

laser，　TV　camera　and　N／C　machine　tool，　which　is　located　on　the　spindle　head　of　N／C

machine　tool　instead　of　the　cutting　tool，　which　conibines　the　system　of　laser　ranging　system

and　lnteractive　Machining　System．　Lastly，　some　examples　of　ineasuring　results　and

machined　objects　are　described．

　Il）epartnient　of　Precision　E．．ng｛neering，　Factilty　of　1．’，’．nginnering，　1…lol〈1｛aido　Unii，’ersity，　Tixliishi一一8　1〈ita一一1．3

　1〈ita－ku，　Sapporo　060　Jat　pan．

＊II’oyocla　Ko・一ki，　Robot　Divifien，　Asahi－Enachi，　Shintonii－cho，　1－1　Kariya一一shi，　Aichl－1｛en，　Japan，

2 ’1’akeshi　1〈lsi－Ilx．’i／i　g　，　’1’ooru　Ki“sJABArr，x　，　Tadashi　Koyf・x：iix　and　Katsumasa　SAI’ro 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．　1，aser　Ranging　System

　　　The　ranging　system　may　be　briefly　described　as　a　laser　which　projects　a　beam　of　light

on　the　object　to　be　scanned，　and　a　TV　camera　which　detects　the　spot　of　laser　light　as　it

illtnininates　the　curved　objects．　A　calibration　procedure　detennines　the　relative　position　of

the　laser　with　respect　to　the　TV　camera，　so　that，　depth　information　may　be　derived　from

the　video　iinage．　Fig．　1　shows　a　general　view　of　t．he　apparatus　of　ranging　and　machining

systems．

VIOEO　｛EIA）

lls　vs

MICRO　CO図P雌TER　APPしε一言1

VIOEO！tiTER－

FACE

IXO

団TER卿

　FACE拳

soeiv

PLqGNET帽

SCALE

認賄 囎

擢ORX

N／C　NILLING　eutCleiE

興1飼Ico門PりTε艮

　　　1；OVA　4fX　（SHC）

H／C

ceriT－

ROLLER

RS－232C DNC幽しINE

Fig．1　Scheme　of　experimental　g．ystem

　　　Ranging　information　are　so　clearly　relevant　to　the　three－dimensional　shape　of　objects

that　many　investigations　of　its　use　in　scene　analysis　have　by　and　large　been　ignored　as　to

the　intensity　of　information．　Thus　Agin　and　Binford　［2］　，　Nitzan，　Brain　and　Duda　［3」　，

Shirai　and　Suwa　［4］　，　and　Sato　and　Fujita　［5］　have　basically　beeil　concerned　with　various

ways亡。　describe　objec亡s　by　fittillg　sしIrfaces亡。　range　data、　But　these　methods　are　based　on

the　fixed　relative　position　of　laser　or　light　source，　TV　camera　and　objects．

　　　The　basic　principle　of　the　proposed　method　is　the　triangulation　method　which　is　well

known．　By　controlling　the　relative　position　of　laser　and　object　with　N／C　machine　tool，　the

coordinates　of　spots　on　the　object　are　detected　from　the　video　image　ftc　r｝d　coordinate　system

of　N／C　machine　tool．

2－！　Experimental　Apparatus　of　Ranging　System

　　　The　non－contact　laser　ranging　system　consists　of　laser，　TV　camera　（SONY　AVC一一　i500）

and　micro－computc’sr　（Apple　ll）．　We　use　a　helium－neon　laser　emitting　about　5mXV　of　red

iight　at　wave　length　of　6328A・．　Since，　the　laser　tube　is　portable，　so　we　can　easily　set　it　on

the　spindle　head　of　N／C　machine　tool．　To　simplify　the　calculation　of　a　laser　spot　position

on　an　object，　we　use　the　fixed　relative　position　between　laser　tube　and　TV　camera　on　one

brac1くet（see　Fi墓ユ），

　　　The　x，　y　coordinates　are　taken　into　the　micro－coi’nputer　from　the　scale　counters　of　N／

C　machine　tool．　And　the　z　coordinate　of　a　spot　on　an　object　is　taken　in　via　the　video　image

of　TV　camera．

2－2　Measuring　IVIethod

　　　The　bracl〈et　on　which　the　laser　tube　and　TV　camera　are　fixed，　is　set　on　the　spindle

head　of　N／C　machine　tool　instead　of　the　cutting　tool．　Measuring　is’　done　by　moving　tlae

3 N’on－Contact　Shape　，TY｛Eeasuren］ent　anc｝　，Ttilachiniiig　of　Curved　’1“hree－ll）ii’nensional　Obj’ects 3

1aser　ranging　system　with　N／C　machine　t（）ol　over　the　surface　of　the　object　that　is　to　be

measurecl．

　　　Fig．　2　shows　t｝rie　scheme　of　laser　ranging　system．　X，　Y　and　Z　coerdinates　are　fixed　as

shown　in　Fig．．2．　Ancl　the　partial　coordinate　systena　on　a　target　plane　of　TV　camera　is

called　H－V　coordinate　on　H－V　plane．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　z

x

TARGET　PLANE　OF　CAMERA　　　　　　　　　H

　　　　　　Hs

v

v

di

s D

．tg一一gx　LENS　XX　’一一一

　　　　　s　　　　　　ix

L

ノ

／、ぐ

x

LASER　TUBE

　　　／　　　　　　／へ　ヘ　　　　　ノ　　　ラ

ヒ／／^／／’、　／　　／／　　〆／　／／

　ノ　　／／　／／

　　／／SCAVINING　MOTI。N　　ノ／

　　＼．

Zx．　zgrbo

　　　　　　　x

　　　　　　　　　　　／／ぐ一一

LAS［R

BEA隅

×／一

6BJEcf

／t

鷺’

fxNQZmax

／

Y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig．2　Scheme　of　laser　ranging　system

　　　The　distance　’from　the　lens　center　to　laser　beam　is　de’fined　by　D　as　shown　in　Fig．　2．

The　angle　between　laser　beam　axis　and　the　lens　center　axis　of　TV　canaera　is　defined　by　0．

fis　the　distance　froln　the　center　of　the　lens　to　the　target　plane（正一1－V　plane＞．　Hs，　Vs　are

the　coordinates　of　the　laser　spot　image　on　an　1’1－V　plane．

　　　”1’he　laser　beam　is　set　vex”tical　to　Y一一Y　plane，　and　the　”1“V　camera　is　set　at　a　position

D　distance　away　from　the　laser　beam　at　an　ang．　le　0　as　the　laser　beam　axis．　The　origtn　on

I／1－V　plane　ef　TV　camera　is　t｝’｝一e　point　where　tlae　electron　beam　begins　its　scan；　the

direction　of　scanning　is　plus　coordinate　direction．

　　　9uring　the　measuring　operation，　the　position　of　the　laser　spot　changes　H　coordinate

about　on　H－V　plane，　because　the　relative　position　o’f　laser　tube　and　TV　camera　is　fixecl，

emd　the　laser　spot　on　the　object　m．（）ves　on　the　plane　x・xrhich　involves　the　laser　beam　axis　and

Iens　center　a＞．cis．　The　clistance　Zd　between　the　laser　spot　position　on　the　object　and　the

cross　point　of　laser　beam　axis　and　lens　cent．er　axis，　as　shown　in　Fig．　3，　is　given　by　the

ecluation　（D．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Zd嵩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　tan（6｝一｛p）

where，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（p　＝＝tan”i　［！l’IL｛21｝lt！．Sl．．1’IST｝’IO　］

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1’lo：　1’1　coordinate　o’f　the　lens　center　axis　on　1”1－V　plane．

’1“hen，　Z　coordinate　of　the　spot　on　the　object　is　given　by　equation　（2）．

4 Takeshi　K｛sH｛Nt“ti　，　Tooru　Kt“．xJ・ABA’rA　，　Tadashi　KoyA：・tA　and　Katsumasa　SAiTo 4

遭　・

丁ARGET　PLANEOF　TV－CA｝IERA

K1）＞i＞，

N

LErls

／

／’

／

x

v

x

D

×．　e

　　　xx（1．

一「、，

N

Z

zo　LN

LASgRTUB［

LASERBEAM

Zmax

SPOT

GB認Cτ

““ × ×’×’x

x

Fig．　3　Geometrical　Rerationship　among　Laser，　TV　and　Object

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z＝Zo－Zd　（2）where，　Zo　is　the　distance　from　Y－Y　plane　to　the　cross　point　of　laser　axis　and　lens　center

axis．

2一一3　Hardware

　　　　In　order　to　ebtain　the　position　of　the　laser　spot　image，　as　quickly　as　possible　hardware

circuit　which　consists　of　three　main　circuits，　that　are，　a　syncronizing　separator　circuit　to

separate　the　horizontal　and　vertical　syncronizing　signals　of　the　video　signal，　counter　circuit

for　detecting　the　spot　position，　and　trigger　circuit　for　recognition　of　the　spike　pulse　which

is　given　by　the　spot　image　on　the　target　plane　of　TV　camera．

　　　The　video　output　signal　was　obtained　by　scanning　the　target　plane　of　TV　camera，　and

sent　to　the　special　hardware　circuit．　Fig．　4　shows　an　example　of　the　vdieo　output　signal．

The　first　wide　downward　pulse　is　the　vertical　syncronizing　pulse．　This　vertical

syncronizing　pulse　is　the　beginning　signal　of　a　screen　data．　The　next　narrow　down－ward

pulse　is　the　horizontal　syncronizing　pulse　wlaich　is　the　beginning　of　one　horizontal　line　in

a　screen．

　　　The　spike　pulse　between　two　horizontal　syncronizing　pulses　corresponds　to　the

boundary　of　spot　image　on　target　plane．　By　watching　and　averaging　a　number　of　spike

pulses　on　some　horizontal　lines，　we　can　estimate　the　position　of　laser　spot　image　on　the

target　plane．　ln　Fig．　4，　the　position　of　the　spot　image　on　H－V　coordinate　corresponds　to

the　time　Tvs　and　Ths　on　video　signal．　ln　order　to　detect　the　time　Tvs　and　Ths，　the　interval

time　Tv　and　Th　between　vertical　syncronizing　pulses　and　horizontal　syncronizing　pulses

respectively　are　divided　into　256　small　interval　times　with　an　8　bit　counter，　and　the　special

hardware　circuit　has　a　function　to　start　and　stop　the　Tv　counter　and　Th　counter　by

detecting　the　syncronizing　pu｝se　and　spike　pulse．

　　　In　the　Th　counter，　by　watching　the　contents　of　Th　counter　when　detecting　the　spike

5 Non－Contact　Shape　？，t・’leasurement　and　r，Y’lac｝iining．　of　Curx，ed　Three－Dimens．　ional　Objects． 5

TARSET戸酬E　OF［N，E凧

茄

VOLTASE5〔Tvs

THS

S円KE

VERT@SY「κ@　簡LSE

HO臼rY卜犀C－PULSE

T｝1

了〉

τ既

Fig．4　Video　Signal

pulse，　xve　can　easily　know　the　horizontal　position　of　spot　on　the　screen．　On　the　other　hancl，

in　the　’1’s，T　cotmter，　b＞r　counting　how　nmtai’iy　horizontal　syncronizing　pulses　have　passed　until

detecting　the　spil〈e　pulse，　we　can　easily　know　the　vertical　positioii　of　spot　image　on　the

target　plane　o／f　TV　caniera．

　　　For　detecting　the　spil〈e　pulse，　we　prepared　a　trigger　circuit　which　niakes　a　spike　pulse

if　the　brightness　of　a　spot　image　is　ever　the　threshold　level．　And　this　spike　pulse　also　plays

a　role　for　data　ready　flag．　When　the　data　ready　flag　is　recelved　at　the　micro－computer，

the　contents　of　Th　and　Ty　counters　are　sent　fed　to　the　inicro－computer．　Fig．　5　shows　the

b｝ock　diagram　of　the　special　hardwd’　re　circuit　which　was　used　in　this　system．

Vfidee　signal

Vertica峯＆HDrizo員騨

tsl，synchroniling・

内照1separatorcircuit

t

i

E

tt

t

L

t

t

t

I

lI

t

t

I

I覧

　Ertable

Oscilater

　　（4MHz）

Vertical　syfitchronizingsigeal　sepa．

rator　Circuit

Re＄et　Start

　TH－Counter　　　（8bits）

一一’ @一　s N

l

l

t

i　VeレtIC凸1　synchro角～zing

1　signal

丁rigger　circロit

　　　fer

Reeagnition　of

spike　pulse

D唱fl蓬p－flop　　Clo¢k

　　　Q

01234567　Ror．　DateCHs）

Reset　Start

Tv－Counter　　　｛8bits｝

D－flip－flop　Clock

　　　Q．

el　234　S　67　Vert．　DataCVs）

t

t

1

1

1

1

1

1

1ノ

．Data　＄et　ready

Fig．5　Block　diagra｝n　o’f　1’larclware　circuit

　　　The　i’nicro－computer（Apple　II）　has　48　1〈bytes　of　mei’nory　that　are　free　for　use，　a　printer，

mini－floppy　（140　kbytes）　disk　and　CRT．　’1“he　interface　that　connects　the　ranging　system

6 Takeshi　Kis｝“N，xMi　，　ToorLt　Kix“’fxB，・x’i’ix　，　Tadashi　1．〈oN’，x：i，N　ancl　Katsttmasa　E．3t，，i’ro 6

and　micro－computer　contains　a　decocler　circuit　to　decode　the　acldres．　g．　of　the　niicro－

computer．　By・　using　a　data　bus　and　an　address　btis　and　read／xvrite　signal，　the　rangtng

systeni　and　niicro－coniputer　sencl　and　receive　data　betw・een　each　other．

　　　　The　mici”o－computer　is　also　connected　to　X，　“￥’　coordinate　scales　o’f　N／C　machine　tool．

If　the　inicro－coinputer　desires　tlae　X，　Y　coordinates，　it　inust　first　send　a　hold　signal　to　the

scale　controller　to　lock　the　scale　buffers，　at　the　second，　the　micro－computer　reads　the

contents　of　scalle　buffers　to　obtain　the　X，　Y　coordinates．　After　the　coordinates　are　read，

the　micro－computer　then　sends　a　release　signal　to　the　scale　controller．

2－4　Software

　　　　The　software　of　a　ranging　system　consists　of　three　parts．　The　first　part　play・s　the　role

of　obtaining　the　coordinate　information　from　N／C　machine　to（）1　and　laser　ranging．　system．

The　second　part　is　the　softxvare　to　calculate　the　Z　coordinate　from　the　input　o’f　laser

ranging　system．　The　third　part　is　the　so’ftware　that　sends　the　necessary　data　to　the

Interactive　Machining　Sy・stem　for　machining　the　object　shape．

　　　　We　will　ei　plain　each　part　in　detail．　The　’first　part　is　written　by　MC－6502

ASSE）IVIBLER　to　maintain　high　speed　processing，　，　because　the　ranging　system　sends　one

screen　information　every　1／60　second．　The　micro－computer　sends　a　start　signal　to　the

ranging　system，　then　the　micro－computer　waits　for　the　data　ready　signal　to　come　from　the

ranging　system．　The　micro－computer　receives　certain　spot　point　information　from　t｝Jke

ranging　system　for　one　screen．　By　averaging　the　point　coordinates，　the　center　coordinate

of　laser　spot　is　calculatecl　in　the　micro－computer．　At　the　same　time，　the　micr（）一computer

gets　the　X，　Y　coordinates　from　the　N／C　machine　tool．

2－5　Data　Structure

　　　　The　rectuired　clata　structure　for　the　lnteractive　iMachining　System　must　be　a　mesh

array　structure　in　topological　space．　The　most　simple　way　of　gettlng　inesh　point　data　of

objects　is　by　continuously　moving　a　N／C　naachine　tool　unde1一　the　scanning　mode　“on　the　X

・一 x　plane，　to　satisfly　the　restriction．　ln　order　to　do　so，　when　the　difference　dX　and　dY

regarding　the　X－coordinate　and　Y－coordinate，　exceed　a　certain　fixed　value，　the　holding

signal　is　transmitted　to　Xl，　Y　coordinate　scale　buffers，　ancl　the　contents　of　X　and　Y　scale

buffers　are　read　by　a　micro－conaputer．　At　the　same　time，　the　Z　coordinate　is　also　read　by

a　mlcro－computer．

　　　Each　coordinate　data　for　one　mesh　point，　consists　of　eight　bytes　in　length，　as　show　in

Fig．　6．　The　first　byte　is　used　to　iildicate　the　end　of　data　record．

Normally　this　byte　is　zero，　bttt　at　the　last　data，　it　is　set　to　FF　in

hexadecimal．　The　second　and　third　bytes　indicate　the　row　and

column　・number　of　mesh　array，　The　fourth　and　’fifth　bytes　are　for

the　X　coordinate　in　binary．　The　sixth　and　seventh　bytes　indicate

the　Y　coordinate　in　binary．　The　last　byte　is　the　Z　coordinate．

The　Z　coordinate　is　directly　stored　from　the　ranging　system，

When　the　N／C　machine　tool　g．tops　moving　for　more　than　2

seconds，　the　micro－coinputer　automatically　judges　the　end　of

measuring　operation　and　stores　the　data　on　the　mini－floppy　disk．

　　　The　second　part　of　software　takes　the　data　from　the　disk　Fig．6　Data　structure　for

and　transfers　binary　data　to　decimal　data　and　the　true　Z　ranging　system

f！ag（000r　Fl：つ

ドQW　num丘．）er

CQIu駐m　nurl毛ber

x－cOoごdlnaしe

@（bi照ry）

y－CQQrdinaしe

ibinary）

Z－coordinaしe

7 1iNj’on－Contact　Shape　），，leasurenient　ancl　1　・’lachining　og　Curvecl　”1’hree－1）iniensionat　Objects 7

coordinate　value　is　’calculated　by　the　caliburation　niethod　shown　below．　”1’he　second　part

is　written　in　BASIC　language　and　has　t’ ?ｅ　ability　to　display　the　data　on　CR’1’　in　a　three

dimensionally　graphic　mode，　and　to　calculate　the　normal　vector　on　each　mesh　point．

　　　Accorcling　to　Coons’　patch　interpolation，　we　can　completely　define　the　curvecl　patch

shape　“，ith　four　corner　points　coordinates，　8　tangent　vectors　and　4　twist　vectors　by　equation

（3）．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　（u，　v）　＝＝　［FO，　Fl，　Ge，　Gl］　，．，．．，　［B］　［FO，　Fl，　GO，　Gl］　Lu一．　（3）

where，

［B］　＝：

QOO

QIO

Queo

QulO

Qe／

Qll

QuO！

Qu／／

Qvoo

QvlO

Quveo

Quvlo

QvOl

Qvll

QuvOl

Quvl！

［Fe，　Fl，　Ge，　Gl］　＝　［t3，　t2，　t，　1］ 　2

－3

　0

　1

2　　1　　1

3　一2　一1

0　　！　　0

0　　0　　e

Qij

Quij

Qvij

Quvij

：　point　（i，　j）　coordinate　vector

：　u一一directioll　tallgellt　vectol’　ol／　poil／t　（i，　j）

；　v－direction　tangent　vector　on　point　（i，　j）

：　twist　vector　on　point　（i，　j）

　　　If　at　i　：O，　！／3，　2／3，1，　j　：：：　O，　！／3，　2／3，　1，　point　coordii／tate　vectiors　are　kno“tn，　v￥e　can　easily

derive　the　eqtiation　（4）　from　equatioil　（3）．

［B］＝　［F］買『E［D〕　［FTユー匿 （4）

1，Krhere，

［F］　＝z

FO　（O）

FO　（1／3）

FO　（2／3）

FO　（1）

Fl　（O）

Fl　（1／3）

Fl　（2／3）

F！　（1）

Go　（e）

GO　（1／3）

GO　（2／3）

GO　（1＞

G／　（e）

Gl　（1／3）

Gl　（2／3）

Gl　（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q（O，　e）　Q（O，　1／3）　Q（e，　2／3＞

　　　　　　　　　　　［E｝］　＝＝　1　Q　（！／3，　e）　Q　（1／3，　1／3）　Q　（1／3，　2／3）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q　（2／3，　e）　Q　（2／3，　1／3）　Q　（2／3，　2／3）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q（1，　O）　Q（1，　1／3）　Q（！，　2／3）

And　normal　vector　is　defined　by　equation　（J’）．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　N　（i，　j）　＝＝　Qu　（i，　j）　×　Qv　（i，　j）

Q　（O，　1）

Q（1／3，　1）

Q　（2／3，　1）

Q（1，　1）

（5）

8　　　　　　　「Fakes｝｝i正くls夏．1｛NiXI　II，「1、（）oru　正《Aw、・、BATA，

　　　At　the　final　stage，　the　third　part　of　the

softxvare　plays　the　role　of　sending　this

calculatecl　data　to　the　lnteractiver，v’lachining　System　through　the　RS－232C

general　purpose　interface．　To　avoid

tric　nsmitting　error，　we　use　a　hand　shal〈e

communication　niethod．　The　mini－computer　receives　a］］　data　from　micro－

computer，　rearranges　the　data　to　required

data　structure　of　the　lnteractive　Machining

System　as　shown　in　Fig．7．　After　doing

these　operations，　it　is　possible　to　draw　the

shape　on　the　graphic　display　and　to

machine　the　object　shape　by　additing　the

cutting．　conditions　in　the　lnteractive

Machining　Systeiin．　Fig．　8　shows　the　block

diagram　of　non－contact　measuring　and

machining　system　for　curved　three－

dimensional　objects．

SPOT　IMAGE

MachineToe］

motion

Tadashl　K（：）｝’AIIA　and　Kaζsumasa　SAH・0　　　　　　　　8

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　　　　　Fig．7　Data　structure　for　Interactive

　　　　　　　　　　i＞lachinil／g　System

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EDirect　Numerical@　Control

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Fig．　8　Block　Diagram　of　Non－Contact　Measuring　and　Machining　Syg．　tem　for　curved　object

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．　lnteractive　Machining　System

　　　When　the　required　curved　three－dimensional　object　is　given　by　the　mesh　point　data

which　consists　of　a　large　set　of　point　vectors　and　surface　normal　vectors　from　the　laser

ranging　systei’n，　a　perfect　expression　of　curved　object　and．offset　curved　surface　which　is

needed　for　generating　the　cutter　path，　are　constructed　in　mini一一computer　by　using　Coons’

patch　interpolation．

　　　In　case　of　machining　of　curved　three－dimensional　objects　by　using　N／C　mil｝ing

machine　and　ball－end　mill，　the　center　of　ball　nose　of　ball－end　mill　must　be　on　the　r　（radius

of　cutter）　一〇ffset　curved　surface　（so－called　tool　surface）　against　the　required　curved　surface

9

x

NTon－Contact　Shape　r．Y，ieasurenient　and　．ry，lachining　of　Curved　’1’hree－1］）iineng．　ional　Objects

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Representation　of　three－cllniensionak　sur’face

xvith　niesh　point　data　and　cutter　path　naodes．

prepar轟tio纏

procttssor　for

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1？ig．　10　Basic　strticture　of　lnteractixre

　　　　　　　Machining　System．

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Flg．　12

一tio　一2e　e　20　lto　ee　e（DEG）　　　　　　　Surface　angle

Influence　of　g．　t！rface　angle　on　the

measurmg　accuracy

10 Takeshi　KisHiNAMi　，　Tooru　KAwABATA　，　Tada＄hi　KOyAMA　and　Katsumasa　SAiTo 10

as　shown　in　Fig．　9．　ln　order　to　make　it　easy　to　input　the　cutting　conditions　to　lnteractive

Machining　System，　we　prepared　four　typical　cutting　mGdes　for　deciding　the　cutter　paths

（mode－1，　2，　3　and　4）．　These　cutting　modes　are　generated　in　parametric　space　to　move　along

the　constant　parametor　lines．　And　generated　parametric　cutting　mode　is　converted　to　the

real　cutter　path　in　a　physical　space．

　　　In　addition　to　these　selections，　we　prepared　some　interactive　input　method　concerning

pick－feed，　cut．ting　direction　and　start　point　for　an　lnteractive　Machining　System　as　shown

in　Fig．　10．　By　combining　the　selection　of　radius　of　the　ball　end　mill，　cutting　mode，　cutting

direction，　start　point　and　pick－feed，　we　can　carry　out　machining　of　curved　three－

dimensional　object　from　rough　cutting　to　finished　cutting　for　the　given　mesh　point　data　at

the　machining　operation．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．　Results　of　Experiment

4－1　Calibration　and　Measuring　Accuracy

　　　Accordjng　to　some　non－linear　factors　of　laser　ranging　system，　it　is　difficultto　get　the

true　Z　distance　by　using　only　the　calibration　equation　（1）．　Fig．　11　shows　the　relation

between　the　data　given　by　TV　camera　and　the　actual　Z　coordinate．　ln　order　to　get　an

estimation　of　Z　distance　of　laser　spot　on　the　object，　we　use　the　curve　of　Fig．　11　as　a

Fig．　13　Measuring　results　for　half　ball　bocly．

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o　：　MEASURED　POINT　　BY　RANGING　SYS’TEM

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Fig．　14　Measuring　result　on　sectional　plane　of　half　ball　body

1ユ Non－Contact　Shape　Measurement　and　Machining　of　Curved　Three－Dimensional　Objects 11

calibration　curve．　Some　typical　points　of　the　calibration　curve　were　stored　in　micro－

computer　memory，　and　linear　interpolation　was　applied　between　points　to　estimate　the　Z

coordinate．

　　　To　inspect　the　influence　of　surface　angle　of　object　to　be　measured，　other　experiments

were　done　with　rotary　index　and　flat　plate．　The　small　flat　plate　was　set　on　the　center　axis

of　rotary　index，　laser　beam　was　emitted　just　across　the　rotational　axis　of　rotary　index，　and

the　laser　spot　on　flat　plate　was　monitored　by　TV　camera．　Fig．　12　shows　the　influence　of

surface　angle　on　the　measuring　accuracy．　One　is　the　experimental　result　frQm　the　direction

which　is　perpendicular　to　the　plane　involving　the　laser　beam　and　center　axis　of　TV　camera，

and　another　is　in　parallel　with　it．　From　these　results，　an　accuracy　of　spot　detection　is　about

O．5　mm　and　the　influence　of　surface　angle　on　measuring　accuracy　is　about　O．7　mm　for　the

angle　range　from　一60’］　to　十60e　and　the　ranging　distance　100　mm．　Thus　the　influence　of

surface　angle　on　the　measuring　accuracy　is　not　so　clear．

　　　　And　also　in　order　to　inspect　the　meas．uring　accuracy　of　the　laser　ranging　system，　we

do　the　measuring　experiment　for　a　half－ball　body．　Fig．　13　show＄．　the　results　of　measuring

a　half－ball，　which　is　represented　by　micro－computer　（Apple　II）　screen　plotting．　And　Fig．　14

also　shows　the　measuring　results　of　laser　ranging　system　on　sectional　plane　of　half－ball

body．　The　solid　line　is　the　actual　data　and　small　circles　are　the　data　taken　by　the　ranging

system．　The　error　is　less　than　O．7　mm　for　100　mm　ranging　distance．

Fig．　15　Example　of　curved　obj．ect． Fig．　16　Mea＄uring　result　of　pulsator．

Fig．　18　Machining　example．

Fig．　17　Generated　cutter　path　in　lnteractive

　　　　　Machining　System

12 Takeshi　Kig．　HiNApt｛i　，　Tooru　Ktx“rABA’rA　，　Tadashi　KoyA．ty，｛A　and　Katsumasa　SAi’ro 12

4－2

pulsator　of　washing　machine，　car　body　and　etc．）

mspectlon

sometimes　copied　to　metal　material　tising　tracer　controlled　machine　tools．

　　　If　we　can　make　a　plot－typed　model　by　tising　non－contact　measuring　technique　aild　N／

C　machine　tool，　the　primary　model　can　be　made　from　more　softer　inaterial　（for　example，

wax　and　etc．），　and　it　is　possible　to　save　the　required　time　of　developement．　ln　order　to　do

so，　we　developed　a　laser　ranging　system　with　combined　lnteractive　Machining　System．

And　we　applied　it　to　measuring　and　machining　of　a　pulsator　of　a　washing　machine　as　a

curved　three－dimensional　object　（see　Fig．　15）．

　　　　Fig．　16　shows　the　measuring　results　of　the　part　of　pulsator　whiclt　is　given　by　the

deve｝oped　laser　ranging　system．　This　data　is　sent　to　the　lnteractive　Machining　System　to

machine　the　shape　of　the　pulsator．　Fig．17　shows　the　generated　cutter　path　in　the

Interactive　Machining　System　and　Fig．　18　shows　the　machining　example　of　the　pulsator．

Measuring　and　Machining　Results　of　a　Curved　Object

On　the　deve｝opment　of　some　new　functional　parts　（for　instance，　shape　of　turbine　blade，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，　some　plot－typed　models　were　required　for

　　ion　of　shapes．　ln　this　case，　the　primary　model　was　made　by　hand　work　and

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．　Conclusion

　　　In　this　paper，　we　have　proposed　an　effective　non－contact　meaE　uring　system　which　is

combined　with　the　lnteractive　IVIachining　System　for　measuring　and　machfning　o’f　curved

three－dirnensional　objects．　The　features　of　this　system　are　as　follows：

1）

2）

3）

It　is　possible　to　rneasure　some　curved　three－dimensional　object　very　quickly　with　an

error　of　less　than　O．5　mm　for　a　ranging　distance　100　mm．

The　rneasuring　accuracy　can　be　improved　by　increasing　the　capacity　of　counter　and

centrelliRg　the　stability　of　saw　tooth　wave　of　TV　camera　with　special　hardware，　and

by　decreasing　the　size　of　laser　spot．

By　combining　the　laser　ranging　system　and　the　lnteractive　Machining　System，　xve　can

easily　machine　some　curved　three－dimensional　objects．

Refference

1）

2）

3）

4）

5）

T．　Kishinami　at　all，　Annals　of　the　CIRP，　32／1　（39．　83＞，　pp，　345－349．　，

GJ，　Agin　at　all，　IEEE　Trans．　of　Comp．　25／5（19．　76），　pp．　ti13｛一449．

D．　Nitzan　cat　all，　Proc，　of　IEEE　65／2　（1977），　pp．　206－220．

Y．Shiral，　Pattern　RecognJti（＞n，4／2（ユ972），　pp．243－250．

Y：Sato　at　all，　J．　of　IECE，　J　62／1　〈／97｛　），　pp．　1－8