Integrating different data types by regularized unsupervised multiple kernel learning with 

application to cancer subtype discovery

Nora K. Speicher and Nico Pfeifer 

発表者：中央大学理工学部物理学科田口善弘

Bioinformatics, 31, 2015, i268–i275

(x11 x12 … x1 N

x21 x22 … x2 N… … … …xd 1 xd 2 … xdN

)=( x⃗1, x⃗2,…, x⃗N )

Nサンプル　×　ｄ次元　特徴量 (N≪ｄ）

目的

(w11 w12 … w1N

w21 w22 … w2N… … … …wN 1 wN 2 … wNN

)類似度行列 w ij δ( x⃗i , x⃗ j)⇔

大 小

類似度 距離

δ( x⃗i , x⃗ j)

普通は...

K ij

カーネル

x⃗ i→Φ( x⃗ i)

x⃗ i x⃗ j Φ( x⃗ i)

Φ( x⃗ j)

αn

δ( x⃗i , x⃗ j)=∑n=1

N

{αn(K i n−K j n) }2

現実にはP本のαを使用＝P次元空間への射影

利点：

・入力データはカーネルなのでカーネル化できるものはなんでも入力になる（複数種のカーネルの混合使用可）。

・教師あり、教師なし、半教師あり学習に対応　（wijをデータから作れば教師なし学習）。

・正規化項（次頁参照）を付加して過学習を抑止。

複数カーネルの統合法：線型結合（わりと芸がない..）

K ij=∑m=1

Mβm K ij

m , βm⩾0

∑ij

δ( x⃗ i , x⃗ j)wijminα,β

∑i=1

N

[δ( x⃗i){∑j=1

N

wij}]=const . ∑m=1

M

|βm|=1

δ( x⃗i)=∑n=1

N

(αn K i n )2 ←カーネル空間でのxi

のα方向への射影の２乗

xiの重要度 Kij=0を防ぐ∀αn=0 を防ぐ

今回の目的：ガンのサブタイプ

w ij=1 i∈N ( j) , j∈N (i)0

N(i):iのｋ近傍→教師なし学習＆低次元の構造誘導

δ( x⃗i , x⃗ j)求まった　　　　　　を使ってカーネルK-means

最適クラスター数は silhouette width（クラスターのコンパクトさを示す指標の一種）の平均値が最大になるように決定

結局、やっていること：カーネル空間（高次元空間）からP次元空間（低次元空間）になるべくコンパクトになるように射影する

「ランチはヘルメットをかぶって」1987　福田繁雄

評価方法（生存解析）：全時期を通して多群の瞬間死亡率が等しいと仮定した時のP値をχ二乗分布を仮定した対数順位検定で求める。

対象データ（TCGA)：５種類のガンのサブタイプに対して、mRNA,miRNA,DNAメチル化の３種類のデータが与えられている（非常に高次元）。

時間

生存率

５種のガン

mRNA,miRNA,メチル化に各１( )個のカーネル使用

αは５本で５次元への縮約、wij決定のための近傍

数は９，カーネルはガウスカーネル。

5Similarity Network Fusion（従来法) 

()内はクラスター数

ISMB／ECCB２０１５に選ばれた理由：

・教師なし学習で生存曲線に差があるクラスターを作成することに成功

・ロバストネス（説明できなかったが全サンプルの５０％しか使わなくてもLOOCVで求めたランド指数が９０％超）

・従来の高精度な手法は遺伝子数に対して指数時間が必要なため、プレスクリーニングが必要だったが提案手法は３乗程度なのでプレスクリーニング不要

・mRNA/miRNA/メチル化の統合解析可