1

Compilación de Interrogaciones Diseño de Reactores, IIQ2112, semestre 2007/2 INTERROGACIÓN 1 Parte Materia

1. Considere la siguiente reacción química homogénea: CBA k 32 ⎯→⎯+

a) Si la reacción anterior fuese elemental, ¿cuál sería la expresión de =− Ar ?

b) Si la reacción CBA k 32 ⎯→⎯+ ahora fuese reversible, con constantes cinéticas directa e inversa kd y ki, respectivamente; ¿cuál sería la expresión cinética de desaparición de “A” si estuviese dada directamente por la estequiometría de la reacción?

c) Escriba la constante de equilibrio de la reacción reversible en término de las actividades y coeficientes de actividades.

d) Explique brevemente por qué para soluciones líquidas ideales Keq=KC

2. Demuestre que un sistema de 2 CSTR en serie tendrá volumen total mínimo si la pendiente de la diagonal NL de rectángulo achurado KLMN es igual a la pendiente de la recta tangente en M, como se muestra en la figura siguiente:

3. Considere las siguientes reacciones en paralelo: TRBA k +⎯→⎯+ 1 USBA k +⎯→⎯+ 2

Donde R y T son los productos deseados y S y U, los indeseados. Las cinéticas de reacción de ambas reacciones son las siguientes:

8.15.11 BA

TR CCkdt

dCdt

dC⋅⋅== 3.05.2

2 BAUS CCk

dtdC

dtdC

⋅⋅==

Ordene los siguientes esquemas de contacto desde el más adecuado al menos adecuado, justificando brevemente su selección (no más de 3 líneas por esquema de contacto):

a) b) c) d)

4. ¿Qué preguntas debería hacerse y responderse un Ingeniero al enfrentar un proyecto relacionado con Diseño de

Reactores? (lectura “Don’t act like a novice about reaction engineering”).

A

B

A

B

AB

AB

2

Parte Problemas (60 min)

P1

Holmes: Dice Usted que la última vez que le han visto estaba vigilando esta tinaja… Sir Boss: Querrá Usted decir “reactor de mezcla completa con rebalse”, Mr. Holmes. Holmes: Debe disculpar mi ignorancia con respecto a la particular jerga técnica, Sir Boss. Sir Boss: De acuerdo Mr. Holmes. Por favor, Usted debe encontrar a Embebido, se comportaba de modo extraño, siempre estaba mirando fijamente hacia el interior de la tinaja, respirando profundamente y relamiéndose los labios. Era nuestro mejor operario; desde que falta, la conversión del googliox ha descendido del 80% al 75%. Holmes: (Golpeando perezosamente la tinaja). A propósito, ¿qué ocurre dentro de la tinaja? Sir Boss: Una reacción elemental de segundo orden entre el etanol y el googliox, si Usted entiende lo que quiero decir. Por supuesto, se mantiene un gran exceso de alcohol, en la proporción de 100 a 1, y… Holmes: (Interrumpiéndole). Hemos investigado su posible paradero en la ciudad, y no

hemos encontrado pista alguna. Sir Boss: (Limpiándose las lágrimas). Si regresara Embebido le aumentaríamos el sueldo unos dos peniques por semana. Dr. Watson: (Que ya había tomado el curso Diseño de Reactores) ¿Qué capacidad tiene la tinaja, Sir Boss? Sir Boss: 450 litros, y siempre la mantenemos llena hasta el borde; por eso le llamamos reactor con rebalse. Estamos trabajando siempre a plena carga, que resulta -como Usted sabe- lo más provechoso. Holmes: Bien, mi querido Watson, hemos de admitir que estamos en un atolladero, no disponemos de pistas aprovechables. Dr. Watson: ¡Ah!, pero ahí es donde Usted está equivocado, Mr. Holmes. (Volviéndose hacia el gerente). Embebido era un hombre corpulento, pesaba unos 110 Kg, ¿verdad? Sir Boss: Claro que sí, ¿cómo lo supo? Holmes: (Con sorpresa). Asombroso mi querido Watson. Dr. Watson: (Modestamente) Elemental mi querido Holmes. Tenemos todas las pruebas para deducir que le ocurrió al alegre muchacho. (Con Sherlock y Sir Boss esperando impacientemente, el Dr. Watson se apoyó en la tinaja, llenó cuidadosamente su pipa, y con perfecto sentido de lo dramático, la encendió y comenzó a fumar lentamente…). ¿Qué iba a decir el Dr. Watson respecto de la desaparición de Embebido? Explique analíticamente como llegó a esa conclusión. P2. Un reactor de flujo pistón es diseñado para lograr un 65,2 % de conversión de A para la reacción de primer orden en

fase gas BA k⎯→⎯ , considerando una alimentación de A puro a una velocidad de 120 [L/h]. A la temperatura de operación, k = 5 [h-1]. Durante su operación, se verifica que la conversión del reactor es de un 95,7 % respecto de la conversión deseada. Esto puede deberse a que a la entrada del RFP se producen zonas de mezclado intenso. Asumiendo que esta zona se comporta como un reactor CSTR, estime la fracción de volumen que correspondería a este reactor hipotético.

INTERROGACIÓN 2 Parte Materia 1. Considere una reacción reversible endotérmica.

a) Dibuje esquemáticamente un gráfico de isolíneas de velocidad. En el mismo gráfico:

b) Destaque la curva de equilibrio. c) Dibuje la TMP. d) Dibuje una LOA. e) Indique esquemáticamente cómo cambiaría la pendiente de la LOA si se adicionaran inertes en la alimentación

del reactor adiabático.

3

2. Considere que en un reactor adiabático en flujo pistón procede una reacción reversible exotérmica.

a) Explique brevemente y paso a paso -apoyado en gráficos- cómo se determina el volumen del reactor. No deje de dibujar la LOA sobre el gráfico de isolíneas de velocidad y la representación gráfica (-1/rA versus XA) del sistema.

b) Indique brevemente cómo varía el volumen del reactor (¿aumenta o disminuye?) para una misma conversión de salida, si la cubierta aislante resultara parcialmente efectiva para evitar que el sistema absorba calor desde el exterior. ¿Se logra la misma conversión de equilibrio respecto del sistema con aislamiento perfecto? ¿Por qué? Indique el cambio en la pendiente de la LOA bajo estas condiciones y el cambio en la forma de la curva -1/r versus X. Note que si bien la reacción es exotérmica, al fallar el aislante el sistema está suficientemente frío aún como para poder absorber calor del entorno.

c) Explique brevemente y paso a paso -apoyado en gráficos- cómo se determina el volumen del mismo reactor si la temperatura del sistema se pudiera controlar de la forma más eficiente posible.

3. Mencione cuáles son las causas o fenómenos más relevantes que hacen que el comportamiento de un reactor se aleje de

la idealidad. Explique brevemente cada caso e indique si la situación es válida para un RFP o un CSTR. 4. Muestre gráficamente la respuesta dinámica de un escalón decreciente de trazador en los siguientes casos:

a) CSTR ideal b) CSTR con zonas muertas c) RFP ideal con tiempo medio de residencia tR d) RFP con dispersión axial fuerte con tiempo medio de residencia tR e) RFP con dispersión axial leve con tiempo medio de residencia tR

Parte Problemas

P1. En un reactor discontinuo ocurre la reacción de primer orden en fase acuosa RA kk⎯⎯ →← 21, . Considere que ( )molcalG /000.30

298 −=Δ , ( )molcalHr /000.200298, −=Δ , Ceq KK = y [ ]jiCpCp ji ,, ∀= ; y que el reactor se

encuentra inicialmente exento de “R”.

a) Si la reacción se pudiera realizar en un RFP que sigue la Progresión Optima de Temperaturas, determine el volumen de reactor necesario para alcanzar un 70% de conversión. Considere que la Temperatura Máxima Permisible es de 90 °C y que el caudal alimentado (igual al caudal efluente) es de 100 L/min. Realice sus determinaciones gráficas (POT, TMP) en la figura adjunta de isolíneas de velocidad determinadas para CA0 = 0.5M.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

T(ºC)

Con

vers

ión

-rA=0.0005

-rA=0.001

-rA=0.002

-rA=0.003

-rA=0.004

-rA=0.006

-rA=0.01

-rA=0.02

-rA=0.015 -rA=0.025

-rA=0.03

-rA=0.04

-rA=0.05

-rA=0.07-rA=0.1

-rA=0.15 -rA=0.2

4

b) Si el RFP se cubre con un aislante muy eficiente, determine el volumen de reactor necesario para alcanzar un

90% de conversión. Considere que KKg

KcalCpCpCp líquidaagua ⋅=== 1"' _ , que

LKg

LOH 12

=ρ y que

Tentrada=25ºC. Indique explícitamente la ecuación que define la LOA del sistema. Realice sus determinaciones gráficas (LOA) en la figura adjunta de isolíneas de velocidad determinadas para CA0 = 0.5M. Realice la cuantificación de áreas empleando trapecios.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

T(ºC)

Con

vers

ión

-rA=0.0005

-rA=0.001

-rA=0.002

-rA=0.003

-rA=0.004

-rA=0.006

-rA=0.01

-rA=0.02

-rA=0.015 -rA=0.025

-rA=0.03

-rA=0.04

-rA=0.05

-rA=0.07-rA=0.1

-rA=0.15 -rA=0.2

P2. Un artículo de la revista New York Times del 25 de Diciembre de 1955 menciona que la oficina de tesorería de EEUU tiene un costo de impresión por billete de dólar de 18 centavos (de dólar). Además, menciona que de los mil millones y cuarto de de billetes de dólar en circulación, mil millones deben reemplzarse anualmente. Para modelar este sistema, asuma que los billetes nuevos son puestos en circulación a tasa constante y que son retirados de circulación sin tener en cuenta su condición, de manera aleatoria. Suponga que una nueva serie de billetes de dólar es puesta en circulación en un instante dado, en lugar de los billetes originales.

a) Realice una representación esquemática del sistema e indique y justifique el tipo de reactor continuo que mejor representa el caso planteado.

b) Determine el tiempo medio de residencia de los billetes viejos. c) Determine la función del tiempo “concentración de billetes viejos a la salida del reactor”

d) Teniendo en consideración que tC

tCCdt

tCtEO ⋅

==∫

)()()( , determine E(t) en función del tiempo.

e) Teniendo en consideración que ∫=t

dttEtF0

)()( , determine F(t) en función del tiempo y explique por qué representa

la cantidad de billetes (nuevos) que entraron en circulación en un instante “t”. f) 7.5 años después, ¿cuántos billetes viejos quedarán en circulación?

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Compilación de Interrogaciones Diseño de Reactores, IIQ2112, semestre 2006/2 INTERROGACIÓN 1 Parte Materia P1. Indique en el cuadro a continuación, si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique al reverso sus respuestas falsas. a) Para un primer orden de reacción, siempre es más conveniente configurar dos RFP de igual volumen en paralelo que en

serie. b) Para reacciones de primer orden, el orden más conveniente en que deben localizarse dos reactores RFP de tamaños

distintos es reactor pequeño → reactor grande. c) Desde el punto de vista de la conversión final y para órdenes positivos de reacción, es más conveniente emplear un RFP

de volumen V, que dos RFP en serie de volumen V/2 cada uno. d) El tiempo espacial y el tiempo de reacción son indicadores del desempeño de reactores de flujo. e) Para una serie finita de CSTRs, la ec. de diseño para el i-ésimo CSTR se escribe correctamente como

Ai

ii

Ai

i

rXX

FV

−−

= −1 .

f) Un RFP puede definirse como una serie infinita de reactores batch. P2.- Si tuviera que elegir una de las siguientes opciones para llevar a cabo un proceso basado en una reacción química en fase líquida de primer orden, ¿cuál opción sería?, ¿por qué? Considere que todos los reactores tienen el mismo volumen y representan el mismo costo de inversión. Deje claramente establecidos todos los supuestos y cálculos que realice.

a) Emplear dos reactores CSTR, conectados en serie. b) Emplear dos reactores CSTR, conectados en paralelo (con igual flujo molar en cada rama, igual a la mitad del

considerado en el caso a)). c) Emplear dos reactores FP, conectados en serie.

Parte Problemas P1. Holmes: Dice Usted que la última vez que le han visto estaba vigilando esta tinaja… Sir Boss: Querrá Usted decir “reactor de mezcla completa con rebalse”, Mr. Holmes. Holmes: Debe disculpar mi ignorancia con respecto a la particular jerga técnica, Sir Boss. Sir Boss: De acuerdo, pero Usted debe encontrar a Embebido, Mr. Holmes. Se comportaba de modo extraño, siempre estaba mirando fijamente hacia el interior del reactor, respirando profundamente y relamiéndose los labios. Era nuestro mejor operario; desde que falta, la conversión del googliox ha descendido del 58% al 55%. Holmes: (Golpeando perezosamente la tinaja). A propósito, ¿qué ocurre dentro de la tinaja? Sir Boss: Una reacción elemental de segundo orden entre el etanol y el googliox, si Usted entiende lo que quiero decir. Por supuesto, se mantiene un gran exceso de alcohol, en la proporción de 100 a 1, y… Holmes: (Interrumpiéndole). Hemos investigado su posible paradero en la ciudad, y no hemos encontrado pista alguna. Sir Boss: (Limpiándose las lágrimas). Si regresara Embebido le aumentaríamos el sueldo unos dos peniques por semana. Dr. Watson: (Que ya había tomado el curso Diseño de Reactores) ¿Qué capacidad tiene la tinaja, Sir Boss? Sir Boss: 800 litros, y siempre la mantenemos llena hasta el borde; por eso le llamamos reactor con rebalse. Estamos trabajando siempre a plena carga, que resulta –como Usted sabe- lo más provechoso. Holmes: Bien, mi querido Watson, hemos de admitir que estamos en un atolladero, no disponemos de pistas aprovechables. Dr. Watson: ¡Ah!, pero ahí es donde Usted está equivocado, Holmes. (Volviéndose hacia el gerente). Embebido era un hombre corpulento, pesaba unos 90 Kg, ¿verdad? Sir Boss: Claro que sí, ¿cómo lo supo? Holmes: (Con sorpresa). Asombroso mi querido Watson. Dr. Watson: (Modestamente) Elemental mi querido Holmes. Tenemos todas las pruebas para deducir que le ocurrió al alegre muchacho. (Con Sherlock y Sir Boss esperando impacientemente, el Dr. Watson se apoyó en la tinaja, llenó cuidadosamente su pipa, y con perfecto sentido de lo dramático, la encendió y comenzó a fumar lentamente…).

a) ¿Qué iba a manifestar el Dr. Watson respecto de la desaparición de Embebido? Explique analíticamente como llegó a esa conclusión.

b) Si el caudal alimentado a la tinaja era de 10 L/min y la constante cinética era muy pequeña en magnitud respecto del caudal, ¿cuánto tiempo transcurrió hasta que la concentración del googliox en la tinaja llegó al 55%, desde que desapareció Embebido?

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P2. Considere el siguiente biorreactor tipo Gas-Lift (o elevador de gases) que se ilustra en la figura adjunta. Un gas de mezcla se inyecta en la parte inferior a modo de promover la mezcla neumática del sistema. La inyección de este gas en el tubo central o riser, promueve además, un patrón de recirculación de la fase líquida como indican las flechas. La fracción de gas en el riser es Rφ , y la fracción de gas

en la zona superior es Sφ .

Este biorreactor opera de manera continua en la fase líquida, donde ocurre una reacción de primer orden con constante cinética k . La alimentación ingresa por la parte superior a conversión nula, con caudal 0v , y la descarga se realiza según se

indica en la figura, con una conversión final igual a AFX y caudal 0vv = .

Para efectos prácticos, desprecie la zona inferior más allá del nivel del riser, y considere que el caudal de recirculación de líquido al interior del bioreactor es igual a 0vv = .

a) Transforme el bioreactor gas lift en una configuración de reactores múltiples equivalente. Emplee en su propuesta los reactores ideales CSTR y RFP que considere necesarios.

b) Determine analíticamente la conversión de salida AFX en términos de los volúmenes de los reactores ideales de su configuración equivalente, de la constante cinética y del caudal de alimentación.

c) Cuantifique la conversión de salida de su configuración equivalente para los siguientes datos:

DR= 2.0 mDT= 6.0 mφR= 0.3φS= 0.2LT= 20.0 mLR= 15.0 mk= 0.0001 min-1

v= 0.05 m3/min

INTERROGACIÓN 2 Parte Materia P1. Considere las siguientes reacciones en fase acuosa: donde R es el producto deseado y S, el no deseado.

BAR CC

dtdC

⋅= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅minLmol

BAS CC

dtdC

⋅= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅minLmol

Considere que las concentraciones iniciales de A y B son CA0=CB0 y se alcanza una conversión XAF. a) Determine analíticamente la concentración del producto deseado, si las reacciones proceden en un RFP. b) Determine analíticamente la concentración del producto deseado, si las reacciones proceden en un CSTR ideal.

A B+R

S

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P2. Considere el CSTR ideal que se ilustra en la siguiente figura. a) Para una reacción autocatalítica, explique brevemente el efecto que tendrá

la inclusión de una corriente de reciclo vR sobre la conversión de salida del reactor XAF.

a) Si en la bifurcación de flujos a la salida del sistema, que da origen al reciclo del reactor, se instala un separador muy eficiente (de modo que todo el reactivo sin reaccionar retorne al reactor), ¿cuál sería el efecto del reciclo sobre la conversión de salida del reactor XAF? Explique brevemente.

Parte Problemas

P1 (35%) En un depósito cerrado proceden las siguientes reacciones de segundo orden: CBA k⎯→⎯+ 1 y

DCA k⎯→⎯+ 2 . Al comienzo de la reacción (tiempo cero) [ ]LgmolCC BA /2,0ºº == .

Si k1 = 2·k2, determine la selectividad de C respecto a D (razón CC/CD) cuando la concentración de B ha descendido a 0,1 [gmol/L]. Indicación: Emplee la solución de la ecuación de Bernoullí que se indica a continuación:

αyxQyxPdxdy

⋅=⋅+ )()(1

)(

)()1()(

−

−

∫ +−

∫=⇒

α α CdxxQ

exydxxP

P2 (35%) La sustancia A reacciona de acuerdo con la siguiente reacción autocatalítica elemental:

RRRA +→+ , ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅=

min1

molLk

Se trata un flujo molar de alimentación FA0 = 1 [mol/min], que contiene A puro (CA0 = 1 [mol/L]; CR0 = 0), para lograr una conversión del 99% en un reactor con recirculación. Evidentemente, la reacción procede con una pequeña fracción de catalizador R, no cuantificable. a) Calcule el caudal de recirculación que haga mínimo el tamaño del reactor con reciclo. Determine el tamaño del reactor. Compare el tamaño óptimo determinado en (a) con: b) Un reactor que emplea una razón de recirculación R = 2. c) Un reactor que emplea una razón de recirculación R = 5. d) Un reactor de flujo Pistón (RFP).

Indicación: ∫+

⋅−=+⋅ x

baxbbaxx

dx ln1)(

Reciclo

XA0 = 0

XAF

A0v

AFv = vA0

vR = R vAF

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INTERROGACIÓN 3 Parte Materia P1. Dibuje un gráfico esquemático para cada caso, según se indica a continuación, indicando las unidades de cada eje.

a) Gráfico de isolíneas de velocidad para una reacción reversible exotérmica. b) Gráfico de isolíneas de velocidad para una reacción irreversible endotérmica. c) Progresión óptima de temperaturas. d) L.O.A. para una reacción reversible exotérmica e) Gráfico C versus t para la concentración de salida de un escalón de trazador a la entrada de C1 a C2 (con C2 > C1),

en un CSTR ideal. f) Gráfico E versus t para la concentración de salida de un pulso de trazador en un RFP ideal, con tiempo de

residencia τRFP. g) Gráfico E versus t para la concentración de salida de un pulso de trazador en un CSTR ideal, con tiempo de

residencia τCSTR. h) Gráfico C versus t para la concentración de salida de un pulso de trazador en un RFP con dispersión axial leve.

P2. Explique brevemente cómo calcularía las fracciones de gas y líquido en un reactor gas-lift que opera en forma continua en la fase líquida y en la fase gas, conocidos los caudales de gas y líquido en el sistema y las dimensiones y geometría del reactor. P3. Explique brevemente qué hipótesis hay detrás de la siguiente expresión que permite cuantificar la conversión de salida de un reactor real. ¿Qué representan cada uno de los términos de la expresión anterior?

Parte Problemas

P1. A una columna de burbujeo de 1m3 de capacidad, se alimenta gas por la parte inferior empleando un difusor de burbuja fina. Las burbujas ascienden por la columna y escapan por la parte superior en una pasada. En contracorriente, se alimentan 5 L/s de líquido que es retirado por la parte inferior. Para obtener información respecto del patrón de flujos existente en la columna, en la corriente líquida de entrada se inyectan 150 gramos de trazador. La respuesta obtenida a la salida de la corriente líquida se ilustra en la siguiente figura. a) El experimento realizado con el trazador ¿se llevó a cabo apropiadamente? b) Si fe así, ¿cuál es la fracción de líquido en la columna? c) Determine la curva E para el líquido. d) Cualitativamente, ¿qué cree usted que está pasando al interior de la columna, que explique la respuesta del pulso de

trazador a la salida de la corriente de líquido? P2. La reacción exotérmica en fase gas CBA kk +⎯⎯ →← 21 , , con CBAA PPkPkr ⋅⋅−⋅= 21 , se produce en un CSTR que opera a 55 bares.

a) Calcule la máxima velocidad de reacción si se quiere alcanzar un 20% de conversión de A. b) Calcule el mínimo volumen del reactor considerando la conversión del caso (a), si la alimentación contiene A puro

con un flujo de 5 (mol/s).

∫∞

⋅⋅=0

_ dtEXX elementAsalidaA

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c) Si el calor generado en el reactor es removido por un refrigerante que circula por una chaqueta. Qué área de transferencia de calor se necesita para mantener las condiciones operacionales del reactor, si el coeficiente global de transferencia de calor es 10 (W/m2/K)?

Las expresiones que definen la funcionalidad con la temperatura de los coeficientes cinéticos, son los siguientes:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

barmsmol

RTk 31

000.20exp435,0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅= 232

000.60exp6,142barms

molRT

k

Datos adicionales:

Temperatura de alimentación = 350 K Temperatura de operación del reactor = 614,8 K Temperatura del refrigerante = 400 K Calor de reacción (a temperatura de operación) = - 40.000 (J/molA) Capacidades caloríficas de A, B y C = 30,20 y 10 (J/mol/K), respectivamente. Constante universal de los gases R = 8,314 (J/mol/K) Compilación de Interrogaciones Diseño de Reactores, IIQ2112, semestre 2005/2 INTERROGACIÓN 1 Parte Materia P1.- Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique al reverso sus respuestas falsas.

g) Para reacciones de primer orden, el orden más conveniente en que deben localizarse dos reactores CSTR de tamaños distintos es reactor pequeño → reactor grande._____

h) Para un primer orden de reacción, siempre es más conveniente configurar dos RFP de igual volumen en paralelo que en serie._____

i) Desde el punto de vista de la conversión final y para órdenes positivos de reacción, es más conveniente emplear un RFP de volumen V, que dos RFP en serie de volumen V/2 cada uno.____

j) Para órdenes positivos de reacción y una conversión dada, siempre es más conveniente emplear un CSTR a un RFP.____

P2.- Complete el siguiente crucigrama

(1) Relaciona reactantes y productos de una reacción. (2) Variación de la velocidad de reacción con la temperatura. (3) Modelo que intenta explicar como procede una reacción no

elemental. (4) Exponente de la concentración en una ecuación cinética de

la forma nAA Ckr ⋅=− .

(5) Etapa más lenta. (6) Número de moléculas que se encuentran para convertirse en

productos. (7) Su ecuación cinética se deduce directamente de su

estequiometría. (8) Instrumento de medición de temperatura. (9) Instrumento de medición de flujo basado en la viscosidad de

los fluidos. (10) Arreglo de átomos. (11) Potencial de óxido reducción. (12) Siglas de “Continuos Stirred Tank Reactor”.

(7)(11)

(8) (6)(9)

(1)(10)

(2)

(12)

(3)

(4)(5)

10

Parte Problemas

P1.

Holmes: Dice Usted que la última vez que le han visto estaba vigilando esta tinaja…

Sir Boss: Querrá Usted decir “reactor de mezcla completa con rebalse”, Mr. Holmes. Holmes: Debe disculpar mi ignorancia con respecto a la particular jerga técnica, Sir Boss. Sir Boss: Descuide Mr. Holmes. Lo importante es que encuentre Usted a “Embebido”, Mr. Holmes. Se comportaba de modo extraño, siempre estaba mirando fijamente hacia el interior del reactor, respirando profundamente y relamiéndose los labios. Era nuestro mejor operario; desde que no está la conversión del googliox, nuestro mejor producto, ha descendido del 80% al 75%. Holmes: (Golpeando perezosamente la tinaja…). A propósito, ¿qué ocurre dentro de la tinaja? Sir Boss: Una reacción elemental de segundo orden entre el etanol y el googliox, si Usted entiende lo que quiero decir. Por supuesto, se mantiene un gran exceso de alcohol, y…

Holmes: (Interrumpiéndole…). Hemos investigado su posible paradero en la ciudad, y no hemos encontrado pista alguna. Sir Boss: (Limpiándose las lágrimas…). Si regresara “Embebido” le aumentaríamos el sueldo unos dos peniques por semana…. Dr. Watson: (Que ya había tomado el curso Diseño de Reactores…) ¿Qué capacidad tiene la tinaja, Sir Boss? Sir Boss: 450 litros, y siempre la mantenemos llena hasta el borde; por eso le llamamos reactor con rebalse. Estamos trabajando siempre a plena carga, que resulta –como Usted sabe- lo más provechoso. Holmes: Bien, mi querido Watson, hemos de admitir que estamos en un atolladero, no disponemos de pistas aprovechables. Dr. Watson: ¡Ah!, pero ahí es en donde Usted está equivocado, Mr. Holmes. (Volviéndose hacia el gerente…). “Embebido” era muy corpulento, pesaba unos 113 Kg, ¿verdad? Sir Boss: Claro que sí, ¿cómo lo supo? Holmes: (Con sorpresa). Asombroso mi querido Watson. Dr. Watson: (Modestamente) Elemental mi querido Holmes. Tenemos todas las pruebas para deducir que le ocurrió al alegre muchacho. (Con Sherlock y Sir Boss esperando impacientemente, el Dr. Watson se apoyó en la tinaja, llenó cuidadosamente su pipa, y con perfecto sentido de lo dramático, la encendió y comenzó a fumar lentamente…). ¿Qué iba a manifestar el Dr. Watson respecto de la desaparición de “Embebido”? Explique analíticamente como llegó a esa conclusión.

P2. Si tuviera que elegir una de las siguientes opciones para llevar a cabo un proceso basado en una reacción química en fase líquida de primer orden, ¿cuál opción sería?, ¿por qué? Considere que todos los reactores tienen el mismo volumen y representan el mismo costo de inversión. Deje claramente establecidos todos los supuestos y cálculos que realice.

d) Emplear dos reactores CSTR, conectados en serie.

e) Emplear dos reactores CSTR, conectados en paralelo (con igual flujo molar en cada rama, igual a la mitad del considerado en el caso a)).

f) Emplear dos reactores FP, conectados en serie.

INTERROGACION 2… No disponible INTERROGACION 3… No disponible

11

Compilación de Interrogaciones Diseño de Reactores, IIQ2112, semestre 2004/2 INTERROGACIÓN 1 Parte Problemas

P1. Holmes: Dice Usted que la última vez que le han visto estaba vigilando esta tinaja… Sir Boss: Querrá Usted decir “reactor de mezcla completa con rebalse”, Mr. Holmes. Holmes: Debe disculpar mi ignorancia con respecto a la particular jerga técnica, Sir Boss. Sir Boss: De acuerdo, pero Usted debe encontrar a “Embebido”, Mr. Holmes. Se comportaba de modo extraño, siempre estaba mirando fijamente hacia el interior del reactor, respirando profundamente y relamiéndose los labios. Era nuestro mejor operario; desde que falta la conversión del googliox ha descendido del 80% al 75%. Holmes: (Golpeando perezosamente la tinaja). A propósito, ¿qué ocurre dentro de la tinaja? Sir Boss: Una reacción elemental de segundo orden entre el etanol y el googliox, si Usted entiende lo que quiero decir. Por supuesto, se mantiene un gran exceso de alcohol, en la proporción de 100 a 1, y… Holmes: (Interrumpiéndole). Hemos investigado su posible paradero en la ciudad, y no hemos encontrado pista alguna. Sir Boss: (Limpiándose las lágrimas). Si regresara “Embebido” le aumentaríamos el sueldo unos dos peniques por semana. Dr. Watson: (Que ya había tomado el curso Diseño de Reactores) ¿Qué capacidad tiene la tinaja, Sir Boss? Sir Boss: 450 litros, y siempre la mantenemos llena hasta el borde; por eso le llamamos reactor con rebalse. Estamos trabajando siempre a plena carga, que resulta –como Usted sabe- lo más provechoso. Holmes: Bien, mi querido Watson, hemos de admitir que estamos en un atolladero, no disponemos de pistas aprovechables. Dr. Watson: ¡Ah!, pero ahí es en donde Usted está equivocado, Holmes. (Volviéndose hacia el gerente). “Embebido” era muy corpulento, pesaba unos 113 Kg, ¿verdad? Sir Boss: Claro que sí, ¿cómo lo supo? Holmes: (Con sorpresa). Asombroso mi querido Watson. Dr. Watson: (Modestamente) Elemental mi querido Holmes. Tenemos todas las pruebas para deducir que le ocurrió al alegre muchacho. (Con Sherlock y Sir Boss esperando impacientemente, el Dr. Watson se apoyó en la tinaja, llenó cuidadosamente su pipa, y con perfecto sentido de lo dramático, la encendió y comenzó a fumar lentamente…).

a) ¿Qué iba a manifestar el Dr. Watson respecto de la desaparición de “Embebido”? Explique analíticamente como llegó a esa conclusión.

b) Si el caudal alimentado a la tinaja era de 10 L/min y la constante cinética era muy pequeña en magnitud respecto del caudal, ¿cuánto tiempo transcurrió hasta que la concentración del googliox en la tinaja llegó al 75%, después que desapareció “Embebido”?

Parte Problemas

P2. Considere la reacción elemental de esterificación:

OHHCOOCCHOHHCCOOHCH 2523523 +↔+

Para esta reacción, la constante de equilibrio es 4.94 y la constante directa de velocidad es 7,93·10-3 (L·gmol-1·h-1). Se desean producir M (Kmol·d-1) de éster utilizando una mezcla estequiométrica de alcohol y ácido disuelto en agua, de manera que el agua sea un 25%p/p de la alimentación. Determine:

a) ¿Qué volumen (en m3) deben tener dos reactores CSTR idénticos, conectados en serie, si se desea alcanzar un 70% de la conversión de equilibrio? Note que la conversión de entrada al sistema es nula.

b) Si se utilizan tres reactores CSTR iguales, de modo que su volumen total sea igual al volumen total obtenido en a); determine las conversiones de salida de cada uno de los CSTRs.

Para el desarrollo del problema considere que: Densidad: CH3COOH = 1050 (g/L)

C2H5OH = 790 (g/L) Utilice dos cifras significativas para sus cálculos.

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Parte Materia P1.- Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique al reverso sus respuestas falsas. a) Para reacciones de primer orden, el orden más conveniente en que deben localizarse dos reactores CSTR de tamaños

distintos es reactor pequeño → reactor grande._____ b) Para un primer orden de reacción, siempre es más conveniente configurar dos RFP de igual volumen en paralelo que en

serie._____ c) Desde el punto de vista de la conversión final y para órdenes positivos de reacción, es más conveniente emplear un RFP

de volumen V, que dos RFP en serie de volumen V/2 cada uno.____ d) Un RFP puede definirse como una serie infinita de reactores batch._____ P2.- Si tuviera que elegir una de las siguientes opciones para llevar a cabo un proceso basado en una reacción química en fase líquida de primer orden, ¿cuál opción sería?, ¿por qué? Considere que todos los reactores tienen el mismo volumen y representan el mismo costo de inversión. Deje claramente establecidos todos los supuestos y cálculos que realice.

a) Emplear dos reactores CSTR, conectados en serie. b) Emplear dos reactores CSTR, conectados en paralelo (con igual flujo molar en cada rama, igual a la mitad del

considerado en el caso a)). c) Emplear dos reactores FP, conectados en serie. P3.- Complete la columna de la derecha con el principio de funcionamiento de cada sensor mencionado en la columna de la izquierda.

Electrodo de Eh Termómetro de Mercurio Termocupla Flujómetro ultrasónico Sensor capacitivo de nivel Sensor ultrasónico de nivel Electrodo de pH Turbidímetro Rotámetro Sensor piezoeléctrico de presión

INTERROGACIÓN 2 Parte Materia

P1. Indique si las siguientes aseveraciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifique sus respuestas falsas al reverso de esta hoja.

a) El efecto de incorporar un reciclo a un RFP donde ocurre una reacción autocatalítica, es mejorar la conversión de salida del sistema:____

b) El efecto de reciclar la fracción que no ha reaccionado de un CSTR, es mejorar la conversión de salida del sistema:____ c) De una reacción química con elevada conversión puede inferirse que presentará un rendimiento elevado:____ d) Para cuantificar la concentración de productos en un sistema donde ocurren reacciones parásitas en serie y paralelo, se

utiliza el gráfico ϕ versus X. El área bajo esta curva representa dicha concentración:____ e) La mejor forma de operar un reactor RFP no isotérmico, donde ocurre una reacción reversible exotérmica, es disponer

de un sistema de control de T que siga la LOA en la medida que se incrementa la conversión del react. limitante._____ f) Una de las formas en que se puede calcular el volumen de un RFP adiabático, donde ocurre una reacción reversible

exotérmica, es generar un gráfico -1/rA versus XA a partir de un gráfico XA versus T con isolíneas de velocidad, leyendo los pares de puntos (ri, Xi) que se originan de la intersección de la LOA con las isolíneas de velocidad. _____

g) En el gráfico X versus T de isolíneas de velocidad, la LOA queda representada como un recta de pendiente positiva si en el reactor no isotérmico ocurre una reacción exotérmica:____

h) En el gráfico X versus T de isolíneas de velocidad, la LOA de una reacción endotérmica sufre una rotación de izquierda a derecha sobre el punto que corresponde a la temperatura de alimentación al sistema reaccionante, si se incrementa la proporción de inertes alimentados:____

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P2. Dibuje, de manera aproximada, las curvas de las gráficas -1/r versus X para cada uno de los siguientes casos:

a) Reacción reversible endotérmica, llevada a cabo en un CSTR aislado térmicamente. b) Reacción irreversible endotérmica, llevada a cabo en un RFP aislado térmicamente. c) Reacción reversible exotérmica, llevada a cabo en un RFP aislado térmicamente.

Parte Problemas

P1. En un reactor discontinuo ocurre la siguiente reacción reversible de primer orden en fase acuosa RA kk⎯⎯ →← 21 , . Considere además que ΔG0

298 = -3 Kcal/mol, ΔH0r,298 = -20 Kcal/mol. Keq = KC, CPi = CPj=1.15 (Kcal/Kg⋅ºC), ∀i,j; y CA0 = 5

(mol/L). Si la reacción inicialmente se encuentra exenta de “R”, la conversión luego de 1 (min) de reacción, a 65 °C, llega al 60% y luego de 10 (min), a 25 °C, al 65%.

a) Explique con palabras, de manera breve y clara en 10 pasos, como se construye el gráfico X versus T de isolíneas de velocidad.

b) Si ahora la reacción anterior se realiza en un RFP, determine el tiempo espacial necesario para alcanzar un 90% de conversión. Considere que la Temperatura Máxima permisible alcanza los 100 °C. (Emplee el gráfico adjunto).

c) Represente el perfil de T y X a lo largo del RFP.

P2. La siguiente figura ilustra un proceso donde ocurre la reacción acuosa irreversible de primer orden A → Productos. Los volúmenes de los reactores son V1 para el RFP y V2 para el CSTR.

a) Demuestre que 141

AA XR

RX ⋅+

= .

b) Demuestre que: ( ) ( )11 101 +⋅−⋅= RXFF AAA .

c) Encuentre las ecuaciones analíticas que permitan obtener la variación de XA4 con la relación de reciclo R.

d) ¿De qué manera favorece a la conversión del sistema en su totalidad un incremento en la razón de reciclo R? INTERROGACIÓN 3 Parte Materia P1.- Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique al reverso sus respuestas falsas. a) La ecuación de Monod establece una expresión para la cinética de crecimiento celular de microorganismos que se

desarrollan en un sistema Batch y que presentan inhibición ante un exceso de sustrato_____ b) En reacciones no adiabáticas, la pendiente de la LOA cambia de manera directamente proporcional a la diferencia de

temperaturas existentes entre la entrada y salida del reactor_____ c) Un microorganismo que requiere de sustratos orgánicos como fuente de carbono se denomina autótrofo_____ d) La metodología clásica de escalamiento de equipos propuesta por Damköhler se basa en la formulación de modelos

matemáticos_____ e) El tipo más adecuado de biorreactor ideal que se utilizaría para contener un sistema biológico que opera en la fase de

crecimiento exponencial de microorganismos es un RFP_____ f) La ecuación estequiométrica general productoscélulasnuevascélulasorgánicamateria +→+ __

representa de mejor forma un metabolismo aeróbico y autotrófico____ P2.- Defina brevemente los siguientes términos o conceptos. a) Fase estacionaria de crecimiento celular. b) Cinética de Michaelis-Menten. c) Biorreactor Gas-lift. d) Microorganismos Quimioautotróficos. e) Escalamiento (de reactores). f) Dispersión.

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P3.- Dibuje al reverso de esta hoja, la respuesta dinámica correspondiente a la concentración de salida de trazador en los siguientes casos: a) Pulso de trazador, CSTR ideal. b) Pulso de trazador, CSTR real sin cortocircuitos ni zonas muertas significativas. c) Escalón (positivo) de trazador, CSTR ideal. d) Escalón (positivo) de trazador, RFP con dispersión axial moderada. e) Pulso de trazador, serie de CSTRs ideales, salida del segundo CSTR ideal de la serie. f) Pulso de trazador, serie de CSTRs ideales, salida del tercer CSTR ideal de la serie. Parte Problemas….No disponible

P1. Indique si las siguientes aseveraciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifique sus respuestas falsas al reverso de esta hoja. a) La mejor forma de operar un reactor CSTR no isotérmico, donde ocurre una reacción reversible exotérmica, es disponer

de un sistema de control de temperatura que siga la Progresión Óptima de Temperaturas (POT) en la medida que se incrementa la conversión del reactivo limitante._____

b) En una reacción reversible endotérmica, la POT coincide con la recta definida por XA=1._____

c) Una de las formas en que se puede calcular el volumen de un RFP adiabático, donde ocurre una reacción reversible exotérmica, es generar un gráfico -1/rA versus XA a partir de un gráfico XA versus T con isolíneas de velocidad, leyendo los pares de puntos (ri, Xi) que se originan de la intersección de la POT con las isolíneas de velocidad. _____

d) El efecto de incorporar un reciclo a un RFP donde ocurre una reacción de primer orden, es mejorar la conversión de salida del sistema:_____

e) El efecto de incorporar un reciclo a un RFP donde ocurre una reacción de orden n>1, es mejorar la conversión de salida del sistema:_____

f) El efecto de reciclar la fracción que no ha reaccionado de un RFP, es mejorar la conversión de salida del sistema:_____

g) En un RFP con reciclo, donde ocurre una reacción de primer orden, existirá siempre una relación óptima de recirculación que maximiza la conversión de salida del sistema, para un volumen dado de reactor:_____

h) Una serie de “n” RFPs equivale a un RFP de volumen equivalente a la suma de los reactores de la serie cuando ∞→n ._____

i) Una batería de “n” CSTRs de igual volumen conectados en serie equivale a un RFP de igual volumen que la suma de la serie para todo “n”._____

j) La reacción no elemental de ecuación estequiométrica CBA k⎯→⎯+ 2 , tiene la expresión cinética 2BAA CCkr ⋅⋅=− : _____

k) En la ecuación estequiométrica CBA k⎯→⎯+ 2 , es cierto que BA rr ⋅= 2 : _____

l) El principio de estado pseudo-estacionario indica que 0* ≤Ar : _____

m) La ecuación de Monod establece una expresión para la cinética de crecimiento celular de microorganismos que se desarrollan en un sistema Batch y que no presentan inhibición ante un exceso de sustrato_____

EJEMPLO DE EXÁMEN

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n) En reacciones no adiabáticas, la pendiente de la LOA cambia de manera directamente proporcional a la diferencia de temperaturas existentes entre la entrada y salida del reactor_____

o) Un microorganismo que requiere de sustratos orgánicos como fuente de carbono se denomina autótrofo_____ p) La metodología de escalamiento de equipos más empleada en la actualidad es la propuesta por Damköhler, que se basa

en la formulación de modelos matemáticos_____ q) El tipo más adecuado de biorreactor ideal que se utilizaría para contener un sistema biológico que opera en la fase de

crecimiento exponencial de microorganismos es un RFP_____ r) La ecuación estequiométrica general productoscélulasnuevascélulasorgánicamateria +→+ __

representa de mejor forma un metabolismo aeróbico y autotrófico_____

P2.

Holmes: Dice Usted que la última vez que le han visto estaba vigilando esta tinaja… Sir Boss: Querrá Usted decir “reactor de mezcla completa con rebalse”, Mr. Holmes. Holmes: Debe disculpar mi ignorancia con respecto a la particular jerga técnica, Sir Boss. Sir Boss: De acuerdo, pero Usted debe encontrar a “Embebido”, Mr. Holmes. Se comportaba de modo extraño, siempre estaba mirando fijamente hacia el interior del reactor, respirando profundamente y relamiéndose los labios. Era nuestro mejor operario; desde que falta la conversión del googliox ha descendido del 80% al 75%. Holmes: (Golpeando perezosamente la tinaja). A propósito, ¿qué ocurre dentro de la tinaja? Sir Boss: Una reacción elemental de segundo orden entre el etanol y el googliox, si Usted entiende lo que quiero decir. Por supuesto, se mantiene un gran exceso de alcohol, en la proporción de 100 a 1, y… Holmes: (Interrumpiéndole). Hemos investigado su posible paradero en la ciudad, y no hemos encontrado pista alguna. Sir Boss: (Limpiándose las lágrimas). Si regresara “Embebido” le aumentaríamos el sueldo unos dos peniques por semana. Dr. Watson: (Que ya había tomado el curso Diseño de Reactores) ¿Qué capacidad tiene la tinaja, Sir Boss? Sir Boss: 450 litros, y siempre la mantenemos llena hasta el borde; por eso le llamamos reactor con rebalse. Estamos trabajando siempre a plena carga, que resulta –como Usted sabe- lo más provechoso. Holmes: Bien, mi querido Watson, hemos de admitir que estamos en un atolladero, no disponemos de pistas aprovechables. Dr. Watson: ¡Ah!, pero ahí es en donde Usted está equivocado, Holmes. (Volviéndose hacia el gerente). “Embebido” era muy corpulento, pesaba unos 113 Kg, ¿verdad? Sir Boss: Claro que sí, ¿cómo lo supo? Holmes: (Con sorpresa). Asombroso mi querido Watson. Dr. Watson: (Modestamente) Elemental mi querido Holmes. Tenemos todas las pruebas para deducir que le ocurrió al alegre muchacho. (Con Sherlock y Sir Boss esperando impacientemente, el Dr. Watson se apoyó en la tinaja, llenó cuidadosamente su pipa, y con perfecto sentido de lo dramático, la encendió y comenzó a fumar lentamente…). Si el caudal alimentado a la tinaja era de 10 L/min y la constante cinética era muy pequeña en magnitud respecto del caudal, ¿cuánto tiempo transcurrió hasta que la concentración del googliox en la tinaja llegó al 75%, después que desapareció “Embebido”? P3. Si tuviera que elegir una de las siguientes opciones para llevar a cabo un proceso basado en una reacción química en fase líquida de primer orden, ¿cuál opción sería?, ¿por qué? Considere que todos los reactores tienen el mismo volumen y representan el mismo costo de inversión. Deje claramente establecidos todos los supuestos y cálculos que realice.

a) Emplear dos reactores CSTR, conectados en serie. b) Emplear dos reactores CSTR, conectados en paralelo (con igual flujo molar en cada rama, igual a la mitad del

considerado en el caso a)). c) Emplear dos reactores FP, conectados en serie. d) Emplear dos reactores FP, conectados en paralelo. e) Emplear una serie de dos reactores conectados en serie (CSTR – RFP) con una razón de reciclo para la recirculación en

el RFP igual a 2.

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Compilación de Interrogaciones Diseño de Reactores, IIQ2112, semestre 2003/2 INTERROGACIÓN 1 Parte Materia P1.- Defina y/o explique brevemente los siguientes términos:

a) Reacción NO elemental b) Actividad c) Velocidad de reacción d) Etapa limitante e) Mecanismo de reacción

P2.- Para dos reactores CSTR en serie de cualquier volumen, demuestre que la condición de tamaño mínimo del sistema y conversión óptima intermedia equivale a decir que la tangente en el punto de conversión intermedia de la curva de velocidad de reacción “M” es paralela a la diagonal del rectángulo KLMN, como se indica en la figura. P3.- Respecto de la comparación de volúmenes entre un CSTR y un RFP para un orden “n” de reacción (positivo), indique cuál (es) de las siguientes afirmaciones son verdaderas “V” o falsas “F”. Además escriba la afirmación correcta para la(s) afirmación(es) falsa(s).

1. El reactor CSTR es siempre “mejor“que el reactor RFP____ 2. La relación de volúmenes VCSTR/VRFP es uno cuando la conversión es completa____ 3. La relación de volúmenes VCSTR/VRFP se incrementa al pasar de una reacción en fase gas sin cambio de volumen a

una reacción en fase líquida____ Parte problemas P1.- (35%) Una solución diluida de ácido acético anhidro se hidroliza en forma continua a 25°C. A esta temperatura la velocidad de reacción es AnAn Cr ⋅=− 158.0 ( )min/ 3 ⋅cmmol , donde CAn es la concentración del anhidro en moles por cm3. El flujo de alimentación tratado es de 500 ( )min/3cm de solución, con una concentración de anhidro de

4105.1 −⋅ ( )3/ cmmol .

Si se dispone de 2 CSTR de 2.5L cada uno, y uno de 5L, todos con excelentes dispositivos de agitación; determine en cuál o cuáles de los siguientes sistemas se obtendrá la mayor producción. Ordénelos de mayor a menor (conversión final):

a) Si el CSTR de 5L se usa solo. b) Si se usan los dos CSTR de 2.5L cada uno, en serie. c) Si se usan los dos CSTR de 2.5L cada uno, en paralelo, de manera que a cada uno ingresa la mitad del caudal total.

En este caso, las corrientes de salida de los CSTR se juntan en una sola a la salida del sistema. d) Si se usa un RFP de 5L.

Considere que la densidad de la solución permanece constante y que las operaciones se realizan en estado estacionario. P2.- (30%) El mecanismo de reacción para la descomposición de N2O5 es bastante complejo. Sin embargo, se puede obtener una ecuación de velocidad satisfactoria considerando el mecanismo simplificado siguiente:

(1) 24252 2

1 OONON +→ (2) 242 2NOON →

La segunda reacción es rápida respecto de la primera de modo que se puede suponer que el dióxido de nitrógeno está en equilibrio con el tetraóxido de N2. Sin embargo, sólon la primera reacción debe ser considerada desde el punto de vista cinético. Determine la velocidad de reacción específica para esta reacción (la cual es esencialmente irreversible) a partir de los siguientes datos de presión total obtenidos a 25°C.

t(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∞ PT(mmHg) 270 295 300 310 320 326 332 340 345 475

Suponer que sólo el N2O5 está presente inicialmente. La constante de equilibrio KP para la disociación del N2O4 en NO2 a 25°C es 97.5 mmHg.

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INTERROGACIÓN 2 Parte Materia P1. Escriba la ecuación de balance de masa en estado no estacionario para un CSTR en el ocurre un cambio escalón en la concentración de alimentación. Muestre en un gráfico esquemático la “forma” de la respuesta (concentración de salida) del reactor. Deje claramente establecidos los supuestos que realice. P2. Muestre en un gráfico esquemático la “forma” de la respuesta dinámica de la concentración de salida de un CSTR en el ocurre una brusca variación en su volumen (por ejemplo, si en un instante cae en su interior un objeto voluminoso). ¿Qué ocurre con la conversión? Explique a que se debe la “forma” de la respuesta. Deje claramente establecidos los supuestos que realice. P3. Explique mediante texto y gráficos cómo se determina (procedimiento) la relación de recirculación y el caudal recirculado óptimos en un RFP con reciclo si en él ocurre una reacción autocatalítica. Deje claramente establecidos todos los supuestos que realice. Parte problemas P1.- Los biorreactores Gas-Lift son dispositivos de mezcla neumática que se caracterizan por sus elevadas velocidades de transferencia de masa gas-líquido. El biorreactor de la figura dispone de dos tubos concéntricos, uno más pequeño (interior) donde se dispersa aire que promueve la recirculación de la fase líquida según el sentido indicado, elevando el líquido por la zona central y forzando su descenso por la zona anular.

Experimentalmente se ha encontrado que las zonas superior e inferior del biorreactor gas-lift de tubos concéntricos presentan un elevado grado de mezcla, en contraposición a las zonas central y anular donde el fluido se desplaza con un perfil bastante plano, parecido a un pistón.

Para el reactor de la figura, considere que el caudal de alimentación del reactivo “A” al sistema es de 100 L/min a una concentración de alimentación de 100 mol/L. La reacción que procede en este sistema puede aproximarse a un primer orden con constante cinética k=0.01min-1. La reacción es de la forma oductosA k Pr⎯→⎯ .

a) (20%) Dibuje un esquema formado por reactores CSTR y RFP ideales conectados en serie y/o paralelo que representen adecuadamente al biorreactor Gas-Lift. Note que la recirculación de líquido del biorreactor Gas-Lift deberá representarse como un reciclo en el sistema de reactores ideales que considere.

b) (20%) Plantee las ecuaciones de balance de masa para cada bioreactor del sistema dibujado en la parte a).

c) (20%) Plantee las ecuaciones de diseño de al menos 2 RFP del sistema considerado en la parte a).

d) (40%) Calcule el valor del caudal recirculado, vR, y del reciclo, R, de modo de lograr una concentración del reactivo “A” a la salida del biorreactor Gas-Lift de 1 mol/L.

Considere que el espacio ocupado por la fase gas en el sistema es despreciable.

P2.- Se desea obtener un producto R a partir de A y B que reaccionan según el siguiente esquema:

TRBA k +⎯→⎯+ 1 (1) TSBA k +⎯→⎯+ 2

(2)

Se cuenta con reactivos puros mezclados en las siguientes proporciones: 10 [mol/L] de A y 30 [mol/L] de B. Las ecuaciones cinéticas son: BAR CCr 3,0= y BAS CCr 215,0= en [ ]min/ ⋅Lmol .

Los reactivos A y B se alimentan en una razón volumétrica 1:4 respectivamente. Se desea obtener un 80 % de conversión. Se ha propuesto la utilización de un reactor de flujo pistón. Se pide calcular:

a) Las concentraciones de entrada y salida del reactor. b) Expresión para calcular rA en función de XA. c) El volumen del reactor para tratar 250 [molA/min].

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INTERROGACIÓN 3 Parte Materia P1.- En el caso de una reacción reversible exotérmica, explique brevemente (empleando texto y gráficos) como se determina el volumen óptimo de un CSTR que opera en condiciones adiabáticas. P2.- Explique brevemente como se calcula la curva E a partir de datos experimentales de concentración versus tiempo a la salida de un CSTR (datos obtenidos empleando un pulso de trazador). Explique además, cómo se calcula la conversión de salida de un CSTR una vez que se ha determinado su respectiva curva E. P3.- Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas “V” o falsas “F” (justifique las falsas). a) ____La velocidad de una reacción irreversible no isotérmica siempre aumenta con la temperatura, a cualquier

composición. Por tanto la velocidad máxima se obtendrá en la intersección de la L.O.A con la curva de Progresión Óptima de Temperaturas.

b) ____La Temperatura Máxima Permisible (TMP) dependerá exclusivamente de los materiales de construcción de un reactor y de sus componentes anexas.

c) ____Una elevación de la temperatura de una reacción reversible endotérmica hace aumentar tanto la conversión de equilibrio como la velocidad de reacción. Por tanto, la velocidad máxima se obtendrá a la TMP.

d) ____La velocidad máxima de una reacción reversible exotérmica se obtiene siguiendo una trayectoria que comienza en la TMP y luego va aumentando de modo de obtener la máxima velocidad para cada conversión; es decir, siguiendo el lugar geométrico de las conversiones máximas.

e) ____El Modelo de dispersión asume que la difusión en un reactor de flujo pistón es la responsable de las fluctuaciones en su patrón de flujo respecto de un RFP ideal.

P4.- Explique como podría emplear el modelo de dispersión para determinar el origen de un foco de contaminación de un río si se detecta aguas abajo la respuesta dinámica de la concentración de contaminante en el tiempo. Parte problemas

P1.- La reacción RA kk ⎯⎯ →← 2,1 en solución acuosa ocurre en un RFP cubierto por un aislante térmico muy eficiente. Se le pide calcular el volumen de reactor necesario para alcanzar un 95% de conversión sabiendo que la temperatura de entrada al RFP es de 25°C y que la temperatura máxima permisible llega a los 95°C. Considere además que la concentración inicial de A es de 1 mol por litro, el flujo molar inicial es de 1000 moles por minuto, el calor de reacción a 25°C llega a las -20000 calorías por mol y que Cp´=Cp”= Cp del agua líquida = 1 Kcal/(Kg K). Se adjunta gráfico de familia de curvas de velocidad X-T calculado para CA0=1 (mol/L).

P2.- En un CSTR que opera a 45bar se realiza la reacción elemental reversible en fase gas CBA kk +⎯⎯ →← 2,1. Considere que

la alimentación al reactor es “A” puro. Determine la velocidad máxima de operación y la temperatura asociada, si el reactor opera a un 22% de conversión de “A”.

Datos adicionales:

RTk 20000exp435.01

−⋅=

barmsmol⋅⋅ 3

RTk 60000exp6.1422

−⋅=

23 barms

mol⋅⋅

R=8.314 (J/mol·K)