Literatura obowiązkowa:

E. F. Brigham, J.F. Houston „Podstawy zarządzania finansami” PWE, W-

wa 2005, t. 2. r.10 i r.11.

Efektywność inwestycji

I. Wprowadzenie

Od inwestycji zależy trwanie i rozwój przedsiębiorstwa. Zależnie od

kontekstu termin "inwestowanie" może oznaczać albo takie przedsięwzięcia jak:

a) zakup nowej maszyny czy całej linii technologicznej, budowa obiektów, które

mają przynosić dochód, wymiana starych urządzeń na nowe, itp.

albo też takie przedsięwzięcia jak:

b) zakup akcji czy obligacji emitowanych przez firmy, zakup papierów

wartościowych emitowanych przez państwo, lokata pieniędzy w funduszu

powierniczym, itp.

Dla przedsięwzięć zakwalifikowanych do punktu a) rezerwować będziemy

określenie inwestycje materialne. Te zaś, które można by przypisać do punktu b)

określać będziemy mianem inwestycji (lokat) kapitałowych.

Jakkolwiek dyskutowane dalej metody oceny przedsięwzięć inwestycyjnych

odnoszą się zarówno do inwestycji materialnych, jak i kapitałowych, to

przedmiotem naszego szczególnego zainteresowania będą inwestycje materialne.

Kompleksowa ocena efektywności projektu inwestycyjnego polega na

1. Sporządzeniu zestawień finansowych pro forma dla przedsięwzięcia

inwestycyjnego (rachunku wyników, przepływów pieniężnych i bilansu)

2. Obliczeniu mierników oceny efektywności inwestycji; mierniki te opierają się

na przepływach pieniężnych, bowiem przepływy pieniężne, a nie dane

księgowe, ukazują zdolność firmy do generowania gotówki.

1

3. Analizie wrażliwości mierników efektywności inwestycji na zmianę istotnych

zmiennych egzogenicznych (np. przychodów ze sprzedaży, kosztów

materiałowych, kosztów wynagrodzeń, itp.)

4. Ukazaniu wpływu projektu inwestycyjnego na sytuacje finansową firmy w

przyszłości (np. poprzez sporządzenie zestawień finansowych pro forma dla

firmy jako całości po podjęciu przez nią decyzji o realizacji danego projektu

inwestycyjnego)

II Przepływy pieniężne niezbędne dla oszacowania mierników efektywności

inwestycji

Konstruując zestawienie przepływów pieniężnych dla potrzeb oceny efektywności

inwestycji należy kierować się następującymi zasadami:

1. Wartość projektu zależy od przyszłych przepływów pieniężnych; strumienie

pieniężne generowane w przeszłości są bez znaczenia dla aktualnej wartości

projektu.

2.Istotne są tylko przepływy pieniężne ściśle związane z inwestycją o charakterze

przyrostowym (w literaturze angielskojęzycznej przepływy te określa się

mianem incremental cash flow).

3. Dokonuje się oceny projektu inwestycyjnego jako całości. Stawia się przy tym

wymaganie, że projekt ten winien być na tyle dobry, żeby generować środki

pieniężne dla wszystkich dostarczycieli kapitału. Kwestia podziału środków

generowanych przez projekt między tych dostarczycieli jest kwestią wtórną;

ocena projektu następuje przed podziałem korzyści. Stąd też przepływy

pieniężne kalkulowane dla potrzeb pomiaru efektywności różnią się od

przepływów pieniężnych szacowanych dla potrzeb badania płynności

finansowej tym, że nie obejmują przepływów związanych z podziałem

korzyści pomiędzy dostarczycieli kapitału. Nie uwzględnia się zaciąganych i

spłacanych kredytów i pożyczek oraz związanych z nimi odsetek, płatności

z tytułu leasingu kapitałowego, wypłat dywidend i innych przepływów

2

finansowych 1. Przepływy pieniężne dla potrzeb badania inwestycji (wolne

przepływy gotówkowe ang. free cash flow - FCF)2 obejmują na ogół

nakłady inwestycyjne, skorygowane przepływy operacyjne.

4. W ostatnim okresie w ramach horyzontu analizy powinno uwzględniać się tzw.

wartość likwidacyjną projektu. Wszystkie elementy majątku, które dadzą się

zamienić na gotówkę, powinny być przedstawione w ostatnim okresie w ramach

horyzontu prognozy w postaci ekwiwalentu gotówkowego. Na ogół przyjmuje

się założenie, że sprzedaż tego majątku następuje w drodze likwidacji, a więc

uzyskane ceny nie są zbyt wysokie.

III Koszt kapitału – stopa dyskontowa

Większość metod oceny efektywności inwestycji wykorzystuje rachunek

dyskontowy. Podstawowe znaczenie dla wartości mierników wyliczanych na

podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych, ma stopa dyskontowa.

Pojęcie stopy dyskontowej jest utożsamiane z pojęciem koszt kapitału.

IV. Mierniki efektywności inwestycji

Do podstawowych miar efektywności inwestycji należą: wartość zaktualizowana

netto - net present value (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu - internal rate of return

(IRR), wskaźnik zyskowności projektu inwestycyjnego - profitability index i okres

zwrotu - payback period.

1 Uwaga ta dotyczy sytuacji kiedy rozważana jest opłacalność projektu inwestycyjnego jako całości. Projekt musi wtedy "wygenerować" środki pieniężne, które starczą zarówno na obsługę wierzycieli, którzy pożyczyli pieniądza na realizację projektu, jak i właścicieli kapitału. Kiedy jednak dokonuje się oceny projektu z punktu widzenia właścicieli kapitału, badana jest efektywność kapitału własnego zaangażowanego w projekt. Dla właścicieli efektem wykorzystania ich kapitału jest to co pozostaje po zrealizowaniu niezbędnych wydatków w tym wydatków zwiazanych z obsługą wierzycieli.2 Korekta przepływów operacyjnych polega na odjeciu tzw. tarczy podatkowej na odsetkach (tarcza podatkowa na odsetkach= kwota odsetek * stawka podatku dochodowego)

3

Wartość zaktualizowana netto

Wartość zaktualizowana netto (Net Present Value- NPV), to różnica

pomiędzy zdyskontowanymi wpływami a wydatkami związanymi z

przedsięwzięciem, w pewnym horyzoncie czasu. Przepływy pienięzne

dyskontowane są na moment początkowy przedsięwzięcia.

(1)

gdzie:

FCFt - przewidywane przepływy pieniężne netto (przepływ netto = wpływ -

wydatek) związane z rozważaną inwestycją w kolejnych okresach czasu; często FCF0 = NAK (NAK – nakład inwestycyjny)k- stopa dyskontowa, n - liczba okresów (np. lat) w danym horyzoncie.

Ogólniejsza postać formuły (1) podana niżej stosowana jest w sytuacji, kiedy nie

można przyjąć założenia o stałej stopie dyskontowej

(2)

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu NPV:

- akceptuj inwestycję dla której NPV jest większe od zera (dodatnia wartość NPV

oznacza wówczas, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt

kapitału, ale uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy

realizującej projekt);

- odrzuć projekt, dla którego NPV jest mniejsze od zera (ujemna wartość NPV

oznacza, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi

do zmniejszenia wartości firmy);

- jeżeli NPV równa się zero, wówczas projekt może zostać zaakceptowany, gdyż

koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii, dzięki

4

której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt; jeżeli koszt kapitału

traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że

projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

Wewnętrzna stopa zwrotu

Wewnętrzna stopa zwrotu (internal rate of return-IRR), to taka wartość stopy

dyskontowej, dla której NPV=0

(3)

Przykład 1.

Jeżeli zainwestowałeś 1 mln zł, a po roku uzyskujesz 1,2 mln zł, to

wewnętrzna stopa zwrotu takiej inwestycji (IRR) wynosi 20%.

Łatwo sprawdzić, że:

Rachunek komplikuje się niestety jeśli wzrasta ilość okresów. Można

rozwiązywać równanie stosując np. metodę prób i błędów, ale wygodniej jest

posłużyć się komputerem (każdy arkusz kalkulacyjny posiada funkcję IRR)

Warto pamiętać, że żądana stopa dyskontowa k jest parametrem wstawianym do

rachunku, natomiast IRR jest zmienną, której wartość trzeba wyliczyć.

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu IRR:

5

- akceptuj projekt, dla którego IRR jest większa od stopy dyskontowej; oznacza

to, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale

uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej

projekt;

- zaniechaj inwestycji, dla której IRR jest mniejsza od stopy dyskontowej;

oznacza to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi

do zmniejszenia wartości firmy;

- jeżeli IRR równa się stopie dyskontowej, wówczas projekt może zostać

zaakceptowany, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże

dodatkowej premii, dzięki której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt;

jeżeli koszt kapitału traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas

można stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą

takie same korzyści.

Warto zapamiętać, że

jeśli:

Może się zdarzyć, że używając np. funkcji IRR w arkuszu kalkulacyjnym,

otrzymamy "dziwne" wartości (np. liczby mniejsze od zera). Wynika to z faktu, że

IRR może w ogóle nie istnieć. Sytuacja taka może mieć miejsce, gdy np. przepływ

pieniężny jest ujemny nie tylko w okresie 0, ale także w którymś z późniejszych

okresów. IRR nie istnieje także wtedy, gdy wszystkie przepływy pieniężne (tj.

uwzględniając przepływ z okresu 0) są dodatnie (ujemne).

Może się także zdarzyć, że przepływy pieniężne tworzą szereg, dla którego istnieje

więcej niż jedno rozwiązanie równania (9); np. w projekcie charakteryzującym się

następującymi przepływami netto:

Przykład 2.

C0 = -4000, C1 = 25000, C2= -25000. Łatwo sprawdzić, że:

6

, ale także:

Czyli, że IRR w tym przypadku wynosi 25% i 400%.

W takich sytuacjach, jak przytoczone wyżej trzeba zrezygnować z

interpretacji IRR i ograniczyć się do wyliczenia NPV, jako, że NPV da się zawsze

sensownie zinterpretować na gruncie przyjętych założeń.

Może także pojawić się problem sprzeczności pomiędzy wskazaniami

dyktowanymi przez IRR w stosunku do rad "udzielanych" przez NPV w sytuacji

kiedy rozważane są wzajemnie wykluczające się projekty - np. projekt A i projekt

B, z których tylko jeden może zostać zrealizowany z powodu ograniczeń

budżetowych (dla przykładu: NPVA> NPVB, a IRRA< IRRB). Wówczas zaleca się

podejmowanie decyzji przy użyciu NPV jako kryterium.

Obliczając wewnętrzną stopę zwrotu – IRR przyjmuje się dość ”mocne”

założenie, że przepływy środków pieniężnych uzyskiwane dzięki wdrożeniu

projektu inwestycyjnego są reinwestowane po wewnętrznej stopie zwrotu. W

praktyce częściej występuje sytuacja, że przepływy te są reinwestowane po koszcie

kapitału. Zachodzi zatem konieczność modyfikacji formuły na obliczanie IRR. W

takim przypadku proponuje się obliczanie tzw. zmodyfikowanej wewnętrznej stopy

zwrotu –MIRR (modified internal rate of return)

(4)

Stąd:

7

(5)

gdzie:

NAKt - nakłady inwestycyjne poniesione w okresie t

Kryteria podejmowania decyzji są analogiczne, jak w przypadku IRR

Wskaźnik zyskowności inwestycji

Wskaźnik zyskowności (profitability index - PI) dla projektu

inwestycyjnego, to iloraz zaktualizowanych przepływów operacyjnych (free

operating cash flows) i nakładów inwestycyjnych

(6) PI=

gdzie: FCFt oznacza korzyści z projektu mierzone przepływami pieniężnymi związanymi

z projektem inwestycyjnym w okresie t,

Zasady podejmowania decyzji przy użyciu wskaźnika zyskowności

inwestycji:

- akceptuj inwestycję, jeśli wskaźnik zyskowności jest większy od 1, oznacza to,

że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale

uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej

projekt;

- odrzuć projekt, jeśli wskaźnik zyskowności ma wartość mniejszą od 1, oznacza

to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi do

zmniejszenia wartości firmy;

8

- jeśli wskaźnik zyskowności jest równy 1, to projekt może zostać zaakceptowany,

gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii,

dzięki której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt; jeżeli koszt kapitału

traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że

projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

Oczywiste są też zależności między NPV, IRR, a wskaźnikiem zyskowności.

Otóż, jeśli NPV projektu jest większa od 0 lub IRR jest większa od stopy

dyskontowej , to wówczas wskaźnik zyskowności inwestycji jest większy od 1.

Warto także pamiętać, że miary takie jak PI, czy IRR, to miary względne,

które nie odzwierciedlają różnic w rozmiarach inwestycji. Od rozmiarów

przedsięwzięcia zależy natomiast NPV.

Okres zwrotu

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych (payback period ) określa czas, w

którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważą się z pierwotnym

nakładem inwestycyjnym.

Okres zwrotu to najmniejsze n, dla którego spełniona jest nierówność:

(7)

Okres zwrotu informuje o tym, jak szybko odzyskane zostaną poniesione

nakłady inwestycyjne.

Okres zwrotu może być liczony na podstawie wartości bieżących

przepływów pieniężnych, a także na podstawie wartości zdyskontowanych. W tym

ostatnim przypadku chodzi zatem o wyznaczenie minimalnego n, dla którego

spełniona jest nierówność:

9

(8)

Przyjmując, że przychody uzyskiwane dzięki inwestycji co okres (rok,

kwartał, miesiąc) są równe, wówczas okres zwrotu może być liczony wg

następującej formuły.

początkowe nakłady inwestycyjneokres zwrotu = roczne przychody pieniężne

Wartość przychodów z reguły jednak zmienia się w czasie, zatem aby

obliczyć okres zwrotu trzeba sumować przychody okres po okresie, aż do

otrzymania sumy nie mniejszej od nakładów początkowych.

Warunkiem akceptacji projektu przy użyciu okresu zwrotu jako kryterium jest to,

czy dzięki realizacji projektu następuje zwrot zainwestowanego kapitału w okresie

nie dłuższym niż żądany. Tak sformułowane kryterium podejmowania decyzji

wskazuje na istotną wadę okresu zwrotu jako miernika opłacalności inwestycji.

Otóż miernik ten w ogóle nie bierze pod uwagę przepływów pieniężnych, które

pojawią się po okresie zwrotu. Posługując się tym kryterium można zatem popełnić

błąd polegający na tym, że odrzuca się projekty, które mogłyby przynieść firmie

duże korzyści, ale w nieco dłuższym okresie czasu.

10